Xây dựng mô hình tương tác giữa tổ hợp pháo phòng không tự động trên tàu và loạt phóng tên lửa đối hải

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 33 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC GIỮA TỔ HỢP PHÁO PHÒNG KHÔNG TỰ ĐỘNG TRÊN TÀU VÀ LOẠT PHÓNG TÊN LỬA ĐỐI HẢI NGUYỄN HANH HOÀN, LÊ KỲ BIÊN Tóm tắt: Bài báo trình bày mô hình tương tác giữa tổ hợp pháo phòng không tự động trên tàu và loạt phóng tên lửa đối hải. Dựa trên mô hình nhận được, đánh giá kỳ vọng toán học số tên lửa đối hải bị tiêu diệt trong loạt phóng khi bị các tổ hợp pháo phòng không tự động chế áp. Đánh giá được thực hiện bằng phương pháp mô phỏng thực nghiệm Monte-carlo. Kết quả này làm cơ sở xây dựng các phương pháp vượt hỏa lực pháo phòng không tự động trên tàu cho loạt phóng tên lửa đối hải. Từ khóa: Tổ hợp pháo phòng không tự động, Tên lửa đối hải. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong vùng hỏa lực phòng thủ tầm gần, các tàu địch chủ yếu sử dụng các tổ hợp pháo phòng không tự động (PPKTĐ) và các tên lửa phòng không tầm thấp. Các tổ hợp PPKTĐ có nhiệm vụ tiêu diệt tên lửa đối hải (TLĐH) khi chúng hạ độ cao và giảm tốc độ, bay tự dẫn tiến tới tầu (cách tầu từ 7 – 2 km). Hiện nay [2], nhiều loại TLĐH có khả năng cơ động linh hoạt khi tác chiến trên biển, nên các tổ hợp pháo có cỡ nòng trung bình không hiệu quả khi bắn TLĐH. Tuy nhiên, theo các nghiên cứu [1],[2],[3], các tổ hợp PPKTĐ có cỡ nòng nhỏ (đơn cử Vunkal – Phalanc, Golkiper) có hiệu quả đáng kể khi bắn TLĐH trong vùng phòng thủ của mình. Bài toán tìm phương pháp cơ động cho các loại TLĐH vượt qua được hỏa lực chế áp của các tổ hợp PPKTĐ trên tầu rất có ý nghĩa trong quá trình thiết kế các TLĐH. Khi TLĐH bắt đầu bay vào vùng chế áp của PPKTĐ, PPKTĐ khai hỏa nhằm tiêu diệt TLĐH, hoặc tiêu diệt hệ thống chỉ thị mục tiêu của TLĐH. Trong vùng này, TLĐH thường bay ở chế độ tự dẫn, ăngten của đầu tự dẫn hướng vào tầu địch. Như vậy bài toán vượt qua chế áp PPKTĐ để tiêu diệt tầu địch tương đối phức tạp. Yêu cầu đạn PPKTĐ phải bắn trúng TLĐH và tiêu diệt nó. Do thời gian bay của TLĐH trong vùng phòng thủ của PPKTĐ rất ngắn (2-5s) [2], nên PPKTĐ phải đảm bảo thời gian chuẩn bị bắn ngắn nhất, khoảng 2- 4 s, triển khai hỏa lực nhanh. Nhằm xác định các phương pháp vượt hỏa lực PPKTĐ trên tầu địch cho TLĐH, cần nghiên cứu tương tác phức tạp: Loạt phóng TLĐH và tổ hợp PPKTĐ. Khảo sát tương tác này thông thường được giải quyết qua việc xây dựng các mô hình mô phỏng toán học. Loạt phóng TLĐH ở đây được xem là loạt các TLĐH đã vượt qua các vùng phòng thủ tầm xa, tầm trung và bắt đầu tiến vào vùng chế áp của PPKTĐ. Bài báo trình bày mô hình tương tác giữa tổ hợp pháo phòng không tự động trên tầu và loạt phóng tên lửa đối hải. Dựa trên mô hình này, đánh giá kỳ vọng toán học số tên lửa đối hải bị tiêu diệt trong loạt phóng khi bị các tổ hợp pháo phòng không tự động chế áp. 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC GIỮA TỔ HỢP PHÁO PHÒNG KHÔNG TỰ ĐỘNG TRÊN TÀU VÀ LOẠT PHÓNG TÊN LỬA ĐỐI HẢI 2.1. Cơ sở lý thuyết Một trong các phương pháp mô phỏng quá trình bắn của PPKTĐ là mô hình toán học kiểu giải tích [1], [5]. Tuy nhiên, khi dùng toán giải tích cần đưa vào hàng loạt các giả thiết điều kiện, ví dụ như hệ số hiệu chỉnh sai số bắn giữa các loạt đạn, độ lệch rung nòng pháo Tên lửa & Thiết bị bay N.H.Hoàn, L.K.Biên, “Xây dựng mô hình tương tác...tên lửa đối hải.” 34 Những giả thiết (yếu tố ảnh hưởng đến kết quả bắn PPKTĐ này) rất khó giải quyết triệt để khi mô tả mối tương quan không gian – thời gian giữa loạt phóng TLĐH và tổ hợp PPKTĐ. Hiện nay [2], phương pháp mô hình hóa mô phỏng trên cơ sở xác suất thống kê cho phép tính tới hầu hết các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình bắn PPKTĐ đã nêu trên mà không cần sử dụng các giả thiết và điều kiện riêng. 2.2. Xây dựng mô hình toán học Trong bài báo, chúng ta xét tương tác giữa một loạt phóng TLĐH và một tổ hợp PPKTĐ. Xét mối tương quan giữa TLĐH và tổ hợp PPKTĐ là trực diện. Mối tương quan này được mô tả trên hình 1. Hình 1. Mối tương quan giữa TLĐH và tổ hợp PPKTĐ. Khi bay ở các vùng phòng thủ tầm xa và tầm trung, các TLĐH có thể bị tiêu diệt bởi hệ thống phòng thủ trên không và tác chiến điện tử của địch gây ra, do vậy sự phân bố loạt phóng TLĐH vào vùng chế áp của tổ hợp PPKTĐ là phân bố ngẫu nhiên. Lưu đồ thuật toán đánh giá tương tác giữa loạt phóng TLĐH và tổ hợp PPKTĐ được trình bày trên hình 2. Mô hình được xây dựng dựa trên cơ sở xác suất thống kê, chưa từng được công bố trên các tài liệu chuyên ngành. Xét loạt phóng TLĐH gồm 5 tên lửa. Do cần thời gian chỉ thị mục tiêu cho tổ hợp PPKTĐ, nên đối với tên lửa thứ nhất, tổ hợp PPKTĐ sẽ bắn trước. Đối với các tên lửa còn lại sẽ lần lượt bắn theo các loạt tiếp theo. Khi đó, tổ hợp PPKTĐ cần bắn loạt đạn sao cho, viên đạn cuối cùng trong loạt sẽ phải gặp TLĐH ở cự ly cho trước Dmin. Cự ly này được xác định theo công thức: min . .j TLDH chuky TLDH banD D V T V T   (1) Trong đó: Dj - Cự ly tức thời từ nòng pháo đến TLĐH; Dmin - Cự ly từ nòng pháo đến điểm gặp TLĐH của viên đạn cuối cùng trong loạt bắn của PPKTĐ; VTLĐH - Vận tốc bay của TLĐH; Tchuky - Thời gian tính từ thời điểm kết thúc bắn vào TLĐH thứ j đến khi sẵn sàng bắn vào TLĐH thứ j+1 (tổng thời gian chuyển kênh bám mục tiêu, tự động bám mục tiêu và xử lý các thông tin chuẩn bị sẵn sàng bắn); Tban - Thời gian bắn của một loạt gồm n viên đạn. Trong trường hợp tổng quát, nếu tính đến thời gian làm mát nòng pháo, thì thời gian Tchuky có thể thay đổi. Trong loạt phóng TLĐH, nếu tên lửa thứ nhất bị PPKTĐ tiêu diệt, thì số tên lửa bị tiêu diệt tăng một tên lửa. 1td tdN N  (2) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 35 Hình 2. Lưu đồ thuật toán đánh giá tương tác giữa loạt phóng TLĐHvà tổ hợp PPKTĐ. Nhập dữ liệu đầu vào Vòng tính toán theo số lượt thử nghiệm Ntn= Ntn +1 Vòng tính toán theo số lượng TLĐH j=j+1 Tính khoảng thời gian giữa các loạt đạn bắn vào TLĐH j và j-1 Xác định Tchuky giữa các TLĐH j và j-1 D≥ Dj Xác định xác suất tiêu diệt TLĐH của một loạt đạn TLĐH bị TD Nloat≤Nmax Tính số TLĐH bị tiêu diệt Ntd= Ntd +1 j=NTLĐH Ntn= Ntn _max Kỳ vọng toán học số TLĐH bị tiêu diệt M=Ntd/Ntn Kết thúc đúng sai sai sai đúng đúng đúng sai sai đúng Bắt đầu Tên lửa & Thiết bị bay N.H.Hoàn, L.K.Biên, “Xây dựng mô hình tương tác...tên lửa đối hải.” 36 Theo loạt bắn của PPKTĐ thực tế đang xét (ứng với mục tiêu là TLĐH thứ j), xác định khoảng thời gian Tj,j-1 giữa các loạt bắn PPKTĐ vào TLĐH j và j-1. So sánh khoảng thời gian này với chu kỳ bắn Tchuky, nếu giá trị của chu kỳ bắn nhỏ hơn, thì lấy giá trị mới chu kỳ bắn Tchuky chính bằng Tj,j-1. Nếu thứ tự loạt bắn PPKTĐ lớn hơn giá trị giới hạn, thì thử nghiệm trên máy kết thúc, bắt đầu lại với thứ tự mới. Nếu thứ tự loạt bắn PPKTĐ nhỏ hơn hoặc bằng giá trị giới hạn, thì xác định cự ly bắn đến mục tiêu j theo công thức (1). Cứ như vậy, các loạt bắn liên tục cho đến mục tiêu N. Cuối cùng xác định kỳ vọng toán học số TLĐH bị tiêu diệt: td tn N M N  (3) Trong đó: tnN - là số lượt thử nghiệm. Xác suất tiêu diệt TLĐH bởi hỏa lực của PPKTĐ phụ thuộc vào cự ly jD từ nòng pháo đến TLĐH, đặc tính tản mát của các viên đạn Ytm, diện tích thiết diện ngang STLĐH của TLĐH (do tương tác giữa TLĐH và PPKTĐ là trực diện). Theo lý thuyết xạ kích [1], tản mát của đạn được phân bố theo hình elip với các thông số đặc trưng ,Y Z  . Tuy nhiên, trong bài báo xét tương tác trực diện giữa TLĐH và PPKTĐ, khi đó tản mát Y phụ thuộc theo cự ly lớn hơn rất nhiều so với tản mát Z phụ thuộc theo hướng bắn. Vì vậy, trong trường hợp khảo sát [2], có thể coi tản mát của các viên đạn theo hình tròn với bán kính Ytm, đại lượng này tỷ lệ thuận với khoảng cách jD từ nòng pháo đến TLĐH. Theo [2], đặc tính tản mát Ytm : . 1000 j tm a D Y  (4) Trong đó: a – hệ số đặc trưng tản mát của các tổ hợp pháo phòng không tự động (Vunkal – Phalanc và Golkiper a=3, Compas thì a=10). Khi đó xác suất bắn trúng của viên đạn thứ i vào tên lửa thứ j là: 2 2 , 2 2 ( ) 2 4 tl tlTLDH i j tm tm tm D DS P S Y Y      (5) Xác suất bắn trúng TLĐH thứ j của n viên đạn trong một loạt bắn của PPKTĐ: , 1 1 (1 ) n j i jP P   (6) Kiểm tra xác suất bắn trúng ,i jP bằng phương pháp thử nghiệm Monte – carlo. Gọi tN là số lần thử, tN càng lớn thì càng chính xác. Gọi m là số lần trúng trong tN lần bắn khi đó xác suất bắn trúng là ,i j t m P N  . Khi đó sử dụng các hệ phương trình chuyển động của đạn pháo và của TLĐH. Hệ phương trình chuyển động của đạn pháo phòng không tự động trên tàu Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 37   θ cos d 2 ρ sin 8 . os os .sin sin sin d d d V d g dt c i V DdV x d dd g dt m d dx V c c dt dy V dt dz V dt                                 (7) Trong đó:  – góc nghiêng quỹ đạo của đạn; g – gia tốc trọng trường; Vd – vận tốc đạn; xc – hệ số lực cản chính diện của đạn; i – hệ số hình dạng của đạn; ρ – mật độ không khí; Dd – cỡ đạn, m; md – khối lượng đạn; х – cự ly theo trục ngang 0X; у –cự ly theo trục thẳng đứng OY (độ cao bay;  - góc hình chiếu quỹ đạo bay của đạn lên mặt phẳng 0XZ và trục 0X. Dạng quỹ đạo bay của đạn pháo được trình bày trên hình 3. y z x Vd Hình 3. Quỹ đạo đạn pháo. Hệ phương trình mô tả chuyển động của TLĐH trong không gian với trường hợp bay bằng có vận tốc không đổi. 0 . onst 0 TLDH TLDH TLDH TLDH X X V t Y c Z       (8) Về cơ bản, hiện nay các tổ hợp PPKTĐ đều một kênh [2], chống trả TLĐH tuần tự theo lần lượt. Nói chung, tổ hợp PPKTĐ chỉ có thể bắn 1 loạt TLĐH không lớn hơn 5 quả. Theo [2],[4],[5], một loạt bắn chuẩn của tổ hợp PPKTĐ Golkiper khoảng 100 viên trong vòng 1,4 s. Thời gian chuẩn bị bắn 3,5 s. Như vậy chu kỳ bắn của một loạt là Tban=4,9 s. Trong khảo sát xét quỹ đạo tên lửa cơ động trùng với quỹ đạo dự kiến về mục tiêu của tổ hợp PPKTĐ. 3. KẾT QUẢ KHẢO SÁT VÀ NHẬN XÉT Từ các kết quả nghiên cứu khảo sát sử dụng phương pháp bắn thử Monte - carlo (trong tầm bắn của pháo phòng không từ 4 đến 5km) với các giả thiết: - Tên lửa cơ động bình thường trùng với đường dự kiến về mục tiêu của tổ hợp PPKTĐ. - Số TLĐH trong một loạt 5 quả, các TLĐH được phóng dãn cách đều trong loạt. Tên lửa & Thiết bị bay N.H.Hoàn, L.K.Biên, “Xây dựng mô hình tương tác...tên lửa đối hải.” 38 - Khảo sát với các thời gian phóng R của một loạt TLĐH từ 1 s đến 30 s. - Tên lửa đối hải với loại đường kính đặc trưng Dtl là 0,4 m và 0,7 m, tốc độ bay hành trình 270 m/s và 800 m/s. - Tổ hợp PPKTĐ khảo sát là tổ hợp Golkiper. Bảng 1. Thông số chiến kỹ thuật tổ hợp PPKTĐ Golkiper [2]. STT Đặc tính kỹ thuật 1 Cỡ nòng, mm 30 2 Tốc độ bắn, viên/phút 4200 3 Vận tốc ban đầu, m/s 1200 4 Khối lượng đạn, kg 0,36 5 Hệ số hình dạng 1,0 6 Độ dài loạt bắn tiêu chuẩn, viên 100 7 Tản mát của đạn, phần nghìn của cự ly 3 8 Độ rộng kênh quản lý mục tiêu của hệ thống tự động bắn, m 100 9 Độ chính xác của cơ cấu dẫn hướng nòng,m 2,0 10 Độ chính xác của khâu xử lý vecto vận tốc mục tiêu, % 2,0 11 Độ chính xác xử lý vecto vận tốc mục tiêu theo các tọa độ góc, phần nghìn của cự ly 3,5 12 Tần số xử lý vecto vận tốc mục tiêu, Hz 25 13 Sai số hệ thống, phần nghìn của cự ly 0,5 14 Cự ly gặp mục tiêu của viên đạn cuối cùng trong liên bắn,m 100 Kết quả khảo sát sự phụ thuộc của kỳ vọng toán học số TLĐH trong loạt phóng bị tiêu diệt bởi tổ hợp PPKTĐ vào độ dài loạt phóng được trình bày trên hình 4. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 1 5 9 13 17 21 25 29 Độ dài loạt phóng TLĐH R [s] K ỳ v ọ n g t o á n h ọ c s ố T L Đ H b ị t iê u d iệ t M V=270m/s,Dtl=0,7m V=800m/s,Dtl=0,7m V=270m/s,Dtl=0,4m V=800m/s,Dtl=0,4m Hình 4. Sự phụ thuộc của kỳ vọng toán học số TLĐH trong loạt phóng bị tiêu diệt bởi tổ hợp PPKTĐ vào độ dài loạt phóng. Theo kết quả khảo sát trên hình 4, ta rút ra một số nhận xét sau: - Đối với các loại TLĐH có kích thước bất kỳ, tốc độ bay bất kỳ, nếu độ dài loạt phóng TLĐH (R) nhỏ hơn thời gian chu kỳ bắn của một loạt bắn PPKTĐ, thì kỳ vọng toán học số TLĐH bị tiêu diệt bằng kỳ vọng toán học tiêu diệt một tên lửa đối hải (M). - Khi độ dài loạt phóng TLĐH tăng ở mức 10-15 s, thì kỳ vọng toán học số TLĐH bị tiêu diệt tăng 2-3 lần. Độ dài loạt phóng TLĐH tăng đến 25 s, thì kết quả thử nghiệm cho Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 39 thấy kỳ vọng toán học số TLĐH bị tiêu diệt gần như không đổi, khi độ dài loạt phóng TLĐH lớn hơn 25 s, giá trị kỳ vọng toán học số TLĐH bị tiêu diệt lại tiếp tục tăng. - Kết quả khảo sát cho thấy sự phụ thuộc số tên lửa trong loạt bị tiêu diệt M đối với các dải tốc độ TLĐH khác nhau (270 m/s, 800 m/s). Đối với đường kính tiết diện ngang đặc trưng của TLĐH loại 0,4 m, xác suất bị tiêu diệt chênh nhau 1 tên lửa khi bay với vận tốc 270 m/s và 800 m/s, còn đối với đường kính đặc trưng TLĐH 0,7 m chênh nhau 0,5 tên lửa. - Đối với các tên lửa có đường kính đặc trưng 0,4 m và tốc độ bay 800 m/s thì kỳ vọng toán học số TLĐH trong loạt bị tiêu diệt phụ thuộc không nhiều vào độ dài loạt phóng TLĐH. - Đối với tên lửa có tốc độ dưới âm 270 m/s, kỳ vọng toán học số TLĐH trong loạt bị tiêu diệt phụ thuộc nhiều vào độ dài loạt phóng TLĐH. 4. KẾT LUẬN Trên cơ sở phương pháp mô phỏng thực nghiệm Monte-carlo, bài báo xây dựng mô hình toán học tương tác giữa tổ hợp pháo phòng không tự động trên tầu và loạt phóng tên lửa đối hải. Mô hình này về cơ bản cho phép tính tới hầu hết các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình bắn tổ hợp pháo phòng không tự động vào tên lửa đối hải mà không cần sử dụng các giả thiết và điều kiện đơn giản hóa. Trên cơ sở mô hình toán học này, đánh giá được kỳ vọng toán học số tên lửa đối hải bị tiêu diệt trong loạt phóng khi bị các tổ hợp pháo phòng không tự động chế áp. Kết quả của bài báo làm cơ sở để xây dựng các phương pháp vượt hỏa lực pháo phòng không tự động trên tầu cho loạt phóng tên lửa đối hải. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Венцель Е.С, “ Исследование операций”, М.“Советское радио”, 1972 г, 552 стр. [2]. Оркин Б.Д, Оркин С.Д,“Имитационное моделирование боевого функцио- [3]. нирования палубных истребителей, зенитных ракетных и артиллерийских комплексов корабельных групп при решении задач ПВО”, М. МАИ-ПРИНТ, 2009 г, 700 стр. [4]. Петухов С.И и др,“Эффективность ракетных средств ПВО”, М.Воени- здат , 1976 г, 104 стр. [5]. Родионов Б.И, Новичков Н.Н, “Крылатые ракеты в морском бою”, М.Воениздат, 1987 г, 215 стр. [6]. Френдриков Н.М,“Методы расчетов боевой эффективности вооружения” , М.Воениздат, 1974 г,135 стр. ABSTRACT BUILDING THE MODEL OF INTERACTION BETWEEN THE ANTI-AIRCRAFT ARTILLERY SYSTEM AND ANTI-SHIP MISSILE SALVO This article presents the model of interaction between the anti-aircraft artillery system and anti-ship missiles salvo. Based on this received model, this paper evaluates anti - ship missile mathematical expectation that is destroyed in the salvo when it is persecuted by the anti aircraft cooperation. The evaluation is performed by the method of Monte carlo simulation experiment. This result is based on building the methods of fire anti – aircraft artillery on the ships for a anti – ship missile salvo. Keywords: The anti-aircraft artillery system, Anti-ship missiles. Nhận bài ngày 16 tháng 10 năm 2014 Hoàn thiện ngày 10 tháng 4 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 4 năm 2015 Địa chỉ: Viện tên lửa - Viện Khoa học và công nghệ quân sự, hanhhoan@yahoo.com