Xây dựng mô hình tính toán các tham số độ tin cậy của tên lửa từ các mẫu thử cắt xẻ thu thập trong quá trình khai thác sử dụng

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017 21 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN CÁC THAM SỐ ĐỘ TIN CẬY CỦA TÊN LỬA TỪ CÁC MẪU THỬ CẮT XẺ THU THẬP TRONG QUÁ TRÌNH KHAI THÁC SỬ DỤNG Đoàn Văn Hoản*, Đàm Hữu Nghị, Phạm Xuân Phang Tóm tắt: Mô hình tính toán là một phương pháp xử lý sơ bộ kết quả thống kê từ mẫu thử cắt xẻ thu thập được trong các quá trình thử nghiệm, cung cấp các dữ liệu đầu vào cho việc tính toán các chỉ số khác nhau về độ tin cậy. Bài báo sử dụng bảng dữ liệu thống kê để thử nghiệm mô hình so với mô hình kinh điển trước đó. Từ khóa: Độ tin cậy, Mẫu thử cắt xẻ, Xác suất hỏng, Mật độ xác suất. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Khi giải quyết các bài toán bảo đảm hoặc đánh giá độ tin cậy cho các hệ thống kỹ thuật, để xác định độ tin cậy nói chung hoặc các đại lượng khác liên quan hữu cơ với độ tin cậy như thời hạn sử dụng, tuổi thọ ta đều phải tiến hành các thử nghiệm bằng một phương án quy hoạch thử nghiệm trên một số lượng mẫu thử nhất định [2, 5]. Quá trình tiến hành thử nghiệm có thể tiến hành theo hai phương án: - Phương án 1: Thử nghiệm tăng tốc, phương pháp này thường được áp dụng khi cần đánh giá độ tin cậy của các đối tượng kỹ thuật mới sản xuất hoặc sau khi cải tiến. Khi đó, để nhận được các dữ liệu về hỏng hóc của đối tượng thử nghiệm trong một khoảng thời gian ngắn, người ta sẽ đưa đối tượng vào thử nghiệm trong những môi trường khắc nghiệt hơn như: nhiệt độ môi trường cao hơn bình thường, biên độ và tần số rung lắc tăng hơn, điện áp tăng cao hơn Trong trường hợp này, quá trình “già hóa” diễn ra nhanh hơn và dẫn tới hỏng hóc xuất hiện sớm hơn bình thường. Quá trình thử nghiệm mong muốn nhận được đầy đủ các khoảng thời gian làm việc tới hỏng của tất cả các phần tử. Tuy nhiên, tên lửa là thiết bị kỹ thuật có độ tin cậy cao nên để đạt được điều đó cần khoảng thời gian thử nghiệm dài, khó thực hiện. Khi kết thúc thử nghiệm xẽ xuất hiện các đối tượng vẫn còn làm việc tốt (chưa hỏng) và kết quả thử nghiệm sẽ không nhận được bộ mẫu thử toàn phần (với tất cả các phần tử đều hỏng) mà là một bộ mẫu thử vẫn còn các phần tử chưa hỏng. - Phương án 2: Thử nghiệm thụ động, đối với phương pháp này phần tử thử nghiệm chính là các đối tượng được đưa vào khai thác sử dụng. Thông tin về hỏng hóc xảy ra trong thực tế khai thác sẽ nhận được từ các sổ ghi chép, cụ thể đối với quá trình khai thác sử dụng đạn tên lửa ta nhận được các thông tin ghi chép sau: + Ghi chép quá trình thay đổi trạng thái lưu trữ của quả đạn. + Thời điểm lần đầu xuất hiện hỏng hóc đối với từng phần tử ở mức phân rã đã chọn + Số lượng đạn của đơn vị trong suốt thời gian khai thác. + Thời điểm và số lượng đạn bổ sung. + Thời điểm và số lượng đạn được đưa ra khỏi biên chế của đơn vị. Nếu không xét tới số lượng đạn bổ sung thì khi bắt đầu quan sát số lượng đạn là N, qua từng thời kỳ (chu kỳ khai thác) có thể số lượng đạn rời khỏi đơn vị là Ni, như vậy kết quả của quá trình thử nghiệm ta không nhận được bộ mẫu thử toàn phần. Tên lửa & Thiết bị bay Đ. V. Hoản, Đ. H. Nghị, P. X. Phang, “Xây dựng mô hình tính toán khai thác sử dụng.” 22 Đối với các thử nghiệm, kết quả nhận được không phải là các mẫu thử toàn phần, dẫn đến tính đồng nhất và tính đại chúng của mẫu thử không còn đảm bảo, vì vậy, các phương pháp đánh giá kinh điển dựa trên lý thuyết thống kê và xác suất thông kê không phù hợp, làm suất hiện các sai số lớn [1, 2]. Do vậy, cần phải có một mô hình phù hợp để tính toán các tham số độ tin cậy trên cơ sở của bộ mẫu thử đó. Nội dung của bài báo sẽ xây dựng mô hình toán để xử lý dữ liệu thu được từ các mẫu thử không đầy đủ (mẫu thử cắt xẻ), từ đó, tính toán các tham số độ tin cậy của một đối tượng kỹ thuật cụ thể (tên lửa), đặc biệt các bộ dữ liệu nhận được trong các sổ ghi chép của quá trình khai thác sử dụng (thử nghiệm thụ động). 2. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 2.1. Các chỉ số độ tin cậy Theo [2, 5, 7], độ tin cậy là tính chất của trang bị kỹ thuật có thể hoàn thành được những chức năng giao phó mà vẫn giữ vững các chỉ tiêu kỹ thuật trong giới hạn cho phép, trong một khoảng thời gian nhất định và trong một điều kiện sử dụng nhất định và được đặc trưng các chỉ số: - Thời gian làm việc không hỏng T là khoảng thời gian từ khi đưa phần tử vào hoạt động đến khi xuất hiện hỏng hóc đầu tiên. - Xác xuất làm việc không hỏng p(t) là xác suất để xảy ra sự kiện thời gian làm việc không hỏng T của phần tử lớn hơn thời gian khảo sát t. Theo định nghĩa: p(t) = P(T>t) Về mặt thống kê: * N ( t )p ( t ) N  (1) Trong đó: N(t) là số phần tử chưa hỏng tính đến thời điểm t; N là số phần tử đem thử nghiệm. - Xác suất hỏng q(t) là xác suất để xảy ra sự kiện thời gian làm việc không hỏng T của phần tử nhỏ hơn thời gian khảo sát t. Theo định nghĩa: q(t) = P(T<t) q(t) = 1 – p(t) Về mặt thống kê: * n(t) N N(t) q (t) N N    (2) Trong đó: n(t) là số phần tử hỏng trong khoảng thời gian khảo sát t - Hàm mật độ xác suất hỏng hóc: f(t). Theo định nghĩa: dq(t) dp(t) f (t) dt dt    (3) Về mặt thống kê: * n ( t ) f ( t ) N. t    (4) Trong đó: Δn(t) là số phần tử hỏng hóc trong khoảng thời gian Δt - Cường độ hỏng hóc (t): Về mặt thống kê: * * * n(t) N. n(t) f (t) (t) N(t). t N.N(t). t p (t)         (5) Khi Δt  0 và N , ta có: f (t) 1 dp(t) f (t) . p(t) p(t) dt    Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017 23 - Thời gian làm việc không hỏng trung bình (T0): N 0 i i 1 1 T T N    (6) Trong đó Ti là thời gian làm việc không hỏng của phần tử thứ i Theo lý thuyết xác suất có thể viết: 0 0 0 T t.f (t)dt p(t)dt      (7) 2.2. Mẫu thử cắt xẻ - Mẫu thử cắt xẻ là mẫu thử mà sau khi kết thúc thời gian thử nghiệm bao gồm cả những phần tử đặc trưng bởi thời gian làm việc tới hỏng (đã hỏng) và cả những phần tử đã qua một thời gian làm việc nhưng chưa tới hỏng (chưa hỏng) [8]. Mẫu thử cắt xẻ có thể biểu diễn dưới dạng chuỗi biến thiên: x(1), x(2), x * (3), x(4), x * (5), , x(i), ., x * (j), ., x(N), Trong đó: x(i) là thời gian làm việc tới hỏng của phần tử I; x*(j) là thời gian làm việc chưa tới hỏng (chưa hỏng) của phần tử j nhưng đã bị đưa ra khỏi quá trình thử nghiệm. - Phân loại kiểu cắt xẻ: Kiểu cắt xẻ phụ thuộc vào kiểu kết thúc thử nghiệm. Theo như các phương án thử nghiệm [8] thì tồn tại hai kiểu cắt xẻ ứng với phương án [N, U, T] (cắt xẻ tại thời điểm T) và cắt xẻ theo phương án [N, U, r] (cắt xẻ tại thời điểm khi xuất hiện hỏng hóc thứ r). Nếu cắt xẻ được thực hiện sao cho độ lớn của thời gian làm việc chưa tới hỏng đều bằng T, trong đó, không nhỏ hơn thời gian làm việc tới hỏng lớn nhất, thì cắt xẻ được gọi là cắt xẻ một lần từ phía phải (hình 2). Nếu thời gian làm việc tới hỏng của k phần tử đều thuộc khoảng (0, T) nhưng không biết chính xác thời điểm xảy ra hỏng, thời gian làm việc tới hỏng của N-k phần tử thuộc khoảng (T, ) đều biết chính xác, thì cắt xẻ được gọi là cắt xẻ một lần từ phía trái (hình 3) Nếu cắt xẻ thực hiện qua m giai đoạn, tại các thời điểm Tj, j = 1, 2,m, mà các thời điểm này có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn thời gian làm việc tới hỏng của các phần tử nào đó thì được gọi là cắt xẻ nhiều lần (hình 1). Thời gian làm việc chưa tới hỏng Thời gian làm việc tới hỏng Hình 1. Cắt xẻ nhiều lần. T1 0 dt t T2 Tm-1 Tm Hình 2. Cắt xẻ phải. T 0 dt t Hình 3. Cắt xẻ trái. T 0 dt t Tên lửa & Thiết bị bay Đ. V. Hoản, Đ. H. Nghị, P. X. Phang, “Xây dựng mô hình tính toán khai thác sử dụng.” 24 3. MỘT SỐ GIẢI PHÁP KHI XỬ LÝ THỐNG KÊ CÁC MẪU THỬ CẮT XẺ 3.1. Phương pháp thống kê kinh điển Khi xử lý thống kê các kết quả nhận được sau khi thực hiện thử nghiệm hoặc khai thác ta có thể gặp phải các mẫu thử cắt xẻ dạng khác nhau. Các phương pháp xử lý thống kê kinh điển không thể áp dụng được để xử lý các mẫu thử này vì các phương pháp này đòi hỏi phải nhận được thông tin về thời gian làm việc tới hỏng của mọi phần tử trong mẫu thử. Vì vậy, muốn sử dụng các phương pháp kinh điển để xử lý các mẫu thử cắt xẻ cần sử dụng một số giải pháp sau: - Giải pháp thứ nhất: Loại bỏ các thể hiện của thời gian làm việc chưa tới hỏng để tạo mới mẫu thử toàn phần, khi đó số lượng phần tử của mẫu thử mới sẽ ít đi. - Giải pháp thứ hai: Coi mọi thể hiện của thời gian làm việc chưa tới hỏng là thể hiện của thời gian làm việc tới hỏng và số lượng phần tử không đổi. Sau khi tạo ra mẫu thử toàn phần mới sẽ áp dụng các phương pháp xử lý thống kê kinh điển để xử lý mẫu thử. Ví dụ, để đánh giá xác suất hỏng của phần tử có thể sử dụng công thức cho hàm phân bố thực nghiệm: * 0 kh i t 0 q ( t ) i kh i t 0 N      (8) Trong đó, i 0, N (i là số lượng thể hiện thời gian làm việc tới hỏng trong khoảng thời gian từ 0 đến t). Tuy nhiên, cả hai giải pháp trên đều dẫn tới sai số lớn (so với mẫu thử toàn phần) khi xác định các chỉ số độ tin cậy (ví dụ minh họa, đường (2),(3) so với (1)). Từ những phân tích trên, ta nhận thấy rằng, không có giải pháp nào cho phép quy đổi các mẫu thử cắt xẻ thành mẫu thử toàn phần để rồi sau đó có thể dùng các phương pháp xử lý thống kê kinh điển. Muốn nhận được các đánh giá không chệch có độ tin cậy cao từ các mẫu thử cắt xẻ cần phải có các phương pháp riêng để xử lý mẫu thử cắt xẻ. 3.2. Xây dựng mô hình xử lý mẫu thử cắt xẻ a) Bài toán Từ thời điểm t = 0 bắt đầu quan sát N phần tử. Trong khoảng thời gian [0, T1] có N1 phần tử hỏng. Cuối giai đoạn đó có n1 phần tử không theo dõi tiếp được (vì một lý do nào đó), tương tự như vậy cho đến hết khoảng cuối cùng [Tm-1, Tm] trong đó còn một số phần tử vẫn chưa hỏng. Từ mẫu thử cắt xẻ này, cần thiết phải tính xác suất hỏng q(t) trong khoảng (0-t) với t  [0, Tm]. b) Mô hình sự kiện Gọi: A là sự kiện phần tử hỏng trong khoảng 0  t; Bj (j = 1, k-1) là sự kiện xuất hiện phần tử hỏng ở khoảng thứ j; Bk (k = 1, m) là sự kiện xuất hiện phần tử hỏng trong khoảng Tk-1  t. Vì Bj là các sự kiện không cùng tồn tại nên chúng độc lập với nhau. Sự kiện A xuất hiện khi một trong các sự kiện Bj xuất hiện. Áp dụng công thức cộng xác suất ta có [1]: P(A) = P(B1) + P(B2) + + P(Bk) (9) Trong đó: P(A) = q(t) với q(0) = 0; P(Bj) = q(Tj) – q(Tj-1); P(Bk) = q(t) – q(Tk-1). Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017 25 Sự kiện Bj có thể coi là tích của hai sự kiện Cj và Dj, trong đó: Cj (j = 1  k-1) là sự kiện không xuất hiện phần tử hỏng trong khoảng [0, Tj-1] Dj (j =1 k-1) là sự kiện xuất hiện phần tử hỏng trong khoảng [Tj-1, Tj] Từ đó, ta có [1]: P(Bj) = P(Cj).P(Dj/Cj) (10) P(Cj) = 1 – q(Tj-1) (11) Thay biểu thức của P(Bj) từ (9) và biểu thức (11) vào (10), ta được: j j j 1 j j 1 k k k 1 k 1 P (D / C ).(1 q (T )) q (T ) q (T ) P (D / C ).(1 q (T )) q ( t ) q (T )            (12) c) Mô hình toán học Vì có thể lấy tỷ số giữa số phần tử hỏng Nj, Nk trong các khoảng [Tj-1, Tj] với (j = 1  k-1) và [Tk-1, Tk] với (k= 1  m) so với số lượng phần tử còn tốt ở đầu khoảng đó với điều kiện ở đầu khoảng đó còn ít nhất một phần tử không hỏng, ngược lại thì xác suất có điều kiện bằng 0. Do đó: j y , j 1* y , j 1j j y , j 1 j 1 y , j 1 i i i 1 N khi N 0 NP (D / C ) 0 khi N 0 N N ( N n ) j 1, k                         (13) Trong đó: Nk là số phần tử hỏng trong khoảng [Tk-1, t]; Nj là số lượng phần tử hỏng trong khoảng [Tj-1, Tj]; nj là số phần tử không hỏng trong khoảng [Tj-1, Tj] và không quan sát tiếp được sau khoảng [Tj-1, Tj] (nj = 0 khi j  0); Ny,j-1 là số phần tử chưa hỏng tham gia thử nghiệm trong khoảng [Tj-1, Tj]. Ny,0 = N số phần tử ban đầu đem thử nghiệm. Từ (13) suy ra: k * * * j 1 j j j 1 q (t) (1 q (T )).P (D / C )    (14) Khai triển ta được 0 1 0 1 * 1 1 1 y ,1 y ,1 1 2 1 2 * * 1 y ,1 * m 1 m 1 m 1 y,m 1 y ,m 1 m 1 m m 1 m * m 1 y,m 1 0 khi t 0 i khi 0 t T ; i 0, N N i q . khi N 0 N (T t T ); i 0, N q (t) q khi N 0 ........................ i q . khi N 0 N (T t T ); i 0, N q khi N 0                                                (15) Tên lửa & Thiết bị bay Đ. V. Hoản, Đ. H. Nghị, P. X. Phang, “Xây dựng mô hình tính toán khai thác sử dụng.” 26 Trong đó: * j j1 q ; j 1, m 1     ; * * j jq q (T ); j 1, m  Trong trường hợp, nếu ở khoảng cuối cùng [Tm-1, Tm] tất cả các phần tử chưa hỏng ở đầu chu kỳ đều hỏng ở cuối chu kỳ thì q*(Tm) = 1, ngược lại * mq 1 . Ý nghĩa của công thức (15): Tại chu kỳ [Tj-1, Tj], sau khi mất đi nj-1 phần tử không hỏng không quan sát được tiếp (bị loại khỏi quá trình thử nghiệm), thì số phần tử còn lại không hỏng là: j 1 y , j 1 i i i 1 N N ( N n )       được coi là mẫu thử đủ quan sát theo phương án [Ny,j-1, U, Tj] có cùng xác suất hỏng tính theo (2) nhưng xác định trong hệ tọa độ mới liên hệ với hệ cũ bằng hệ số tỷ lệ j-1 (0 = 1) theo trục q(t), còn theo trục t không thay đổi tỷ lệ xích. Một cách tổng quát, tại điểm kết thúc quan sát Tk ta có xác suất hỏng là: k j y ,k 1 j 1 j 1 i* ik i 1 z z z 1 * k 1 y ,k 1 N1 . kh i N 0 N n 1q (T ) N ( N n ) q (T ) kh i N 0                              (16) Như vậy, xác suất làm việc không hỏng của phần tử tại thời điểm dừng quan sát Tk là: p*(Tk) = 1 – q *(Tk) (17) Công thức (16), (17) là công thức thống kê dùng để xác định xác suất hỏng hóc và xác suất làm việc không hỏng tại thời điểm dừng quan sát Tk từ dữ liệu thống kê của mẫu thử cắt xẻ nhiều lần. Dựa vào quan hệ toán học ta có thể xác định được các chỉ số độ tin cậy còn lại của mẫu thử. Với mẫu thử cắt xẻ phía phải trong phương án thử nghiệm [N, U, T] thì sẽ tương ứng với một chu kỳ [0, T], ta có xác xuất hỏng là: * 1 1 0 khi t 0 q (t) i khi 0 t T ; i 0, N N        (18) Với mẫu thử cắt xẻ từ phía trái, ta gọi thời điểm xuất hiện các mẫu thử cắt xẻ là T1 và thời điểm kết thúc thử nghiệm khi tất cả các phần tử đã hỏng là T2. Khi đó tương ứng ta sẽ có hai chu kỳ thử nghiệm [0, T1] và [T1, T2], áp dụng công thức (16) ta sẽ xác định được xác suất hỏng: * 1 1 1 1 2 1 0 k h i t 0 N q ( t ) k h i t T N N i kh i T t T ; i 0 , N N N              (19) Trong đó, N1 là số phần tử hỏng không quan sát được trong chu kỳ 1. d) Ví dụ minh họa Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017 27 Tiến hành thử nghiệm 50 phần tử (N = 50) với phương án thử nghiệm [N, U, N] (đến khi không còn phần tử chưa hỏng) và thời gian thử nghiệm là [0, 100] giờ. Xác suất hỏng của phần tử hỏng có phân bố đều q(t) = a.t. Trường hợp 1: Khi tất cả các hỏng hóc trong quá trình thử nghiệm đều quan sát được, khi đó, ta có bộ mẫu thử toàn phần có thời gian làm việc tới hỏng của các phần tử (bảng 1- thời gian làm việc tới hỏng của phần tử khi thử nghiệm). Bảng 1. Phân bố thời gian làm việc tới hỏng của mẫu thử toàn phần. 5.64 12.08 23.20 33.76 37.94 52.4 61.47 66.06 76.80 93.03 7.15 13.11 23.66 34.67 37.67 53.19 63.61 67.67 79.99 95.11 7.27 15.73 24.80 35.48 38.31 53.90 64.03 68.5 89.47 95.33 8.42 17.34 26.89 35.86 42.96 57.47 64.5 70.8 90.25 95.90 10.9 20.48 29.09 37.20 52.01 60.15 65.88 73.25 90.26 99.01 Trường hợp 2: Giả sử tại thời điểm T = 30 giờ, 25 phần tử chưa hỏng bị loại khỏi quá trình thử nghiệm (ngẫu nhiên). Như vậy, thời điểm cắt xẻ T = 30 giờ ta có bảng phân bố thời gian làm việc tới hỏng của mẫu cắt xẻ tại thời điểm T=30 (bảng 2) Bảng 2. Phân bố thời gian làm việc tới hỏng của mẫu cắt xẻ tại T=30. 5.64 12.08 23.20 30 30 30 30 30 37.20 76.80 7.15 13.11 23.66 30 30 30 30 30 38.31 79.99 7.27 15.73 24.80 30 30 30 30 30 42.96 90.26 8.42 17.34 26.89 30 30 30 30 30 57.47 93.03 10.9 20.48 29.09 30 30 30 30 30 66.06 99.01 - Với mẫu thử toàn phần, ta có xác suất hỏng của các phần tử là *tpq (t) : * t p 0 k h i t 0 q ( t ) i k h i t 0 5 0      (20) - Với mẫu thử cắt xẻ ta sẽ tiến hành tính toán theo ba phương pháp khác nhau: + Phương pháp 1: Loại bỏ các thể hiện chưa tới hỏng tại thời điểm cắt xẻ (T=30 giờ) để tạo mới mẫu thử toàn phần (bảng 3). Bảng 3. Phân bố thời gian làm việc tới hỏng của mẫu thử khi loại bỏ 25 phần tử. 5.64 8.42 13.11 20.48 24.80 37.20 57.47 79.99 99.01 7.15 10.9 15.73 23.20 26.89 38.31 66.06 90.26 7.27 12.08 17.34 23.66 29.09 42.96 76.80 93.03 Áp dụng công thức tính xác suất, ta có xác suất hỏng của các phần tử là *cx1q (t) : * cx 1 0 k h i t 0 q ( t ) i k h i t 0 2 5      (21) + Phương pháp 2: Coi các thể hiện của thời gian làm việc chưa tới hỏng là thể hiện của thời gian làm việc tới hỏng (bảng 2), xác suất hỏng của các phần tử * cx 2q ( t) : Tên lửa & Thiết bị bay Đ. V. Hoản, Đ. H. Nghị, P. X. Phang, “Xây dựng mô hình tính toán khai thác sử dụng.” 28 * c x 2 0 k h i t 0 q ( t ) i k h i t 0 5 0      (22) + Phương pháp 3: Áp dụng mô hình toán, với T1 = 30; T2 = 100; N = 50; n0 = 0; N1 = 15; n1 = 25; Ny,1 = 10; N2 = 10, ta có: 0 1 0 1 * cx 3 1 2 1 2 i k h i 0 t T 3 0; i 0 , N 1 5 5 0 q ( t ) 7 .i3 k h i 3 0 t T 1 0 0; i 0 , N 1 0 1 0 1 0 0                 (23) Từ các công thức (20), (21), (22), (23) ta có đồ thị phân bố xác suất hỏng của phần tử theo các phương án xử lý (hình 4). Hình 4. Đồ thị phân bố thực nghiệm xác suất làm việc tới hỏng q*(t). Từ hình vẽ ta thấy rằng, khi áp dụng mô hình xác suất kinh điển vào xử lý sơ bộ dữ liệu của mẫu thử cắt xẻ tạo ra sai số lớn hơn (đường (2), (3)) so với mẫu thử toàn phần (đường (1)). Với việc sử dụng mô hình toán được nghiên cứu ta có được kết quả (đường (4)) gần như hội tụ với mẫu thử toàn phần, giảm sai số. 4. KẾT LUẬN Khi cần đánh giá độ tin cậy của các chủng loại tên lửa trong quá trình khai thác sử dụng (thử nghiệm thụ động) thường xuyên gặp phải các mẫu thử cắt xẻ do các nguyên nhân khác nhau (phân tích trên), dẫn đến khi cần đánh giá độ tin cậy của đạn để phục vụ các mục đích khác nhau như: đưa đạn vào trạng thái sẵn sàng chiến đấu, chiến đấu; tiến hành nâng cấp, cải tiến; tiến hành tăng hạn khi kết thúc hạn sử dụng ., cần phải có một công cụ phù hợp có sai số nhỏ. Với mô hình tính toán trên sẽ đáp ứng được yêu cầu tính toán đó. Mô hình toán tạo ra cơ sở để xử lý sơ bộ mẫu thử cắt xẻ, tạo tham số đầu vào cho các nghiên cứu tiếp theo về độ tin cậy, đặc biệt khi tiến hành cải tiến hoặc tăng hạn, kéo dài thời hạn sử dụng cho các loại tên lửa. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Đào Hữu Hồ, “Xác suất thống kê”, NXB ĐHQGHN, 2005. [2]. Phạm Đăng Đàn, “Giáo trình lý thuyết độ tin cậy và khai thác trang bị điện tử quân sự”, HVKTQS, 2003. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Thoi gian thu nghiem [0, 100] P ha n bo x ac s ua t h on g q( t) (4) (1) (3) (2) (1): Mẫu thử toàn phần (2): Mẫu thử cắt xẻ q*cx1 (3): Mẫu thử cắt xẻ q*cx2 (4): Mẫu thử cắt xẻ q*cx3 Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017 29 [3]. Phó Đức Trù, “Kiểm tra nghiệm thu thống kê”, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 1985. [4]. Коваленко И.Н.М, “Анализ редких событий при оценке эффективности и надежности систем”, Сов. Радио, 1980. [5]. Б.В.Гнеденко, Ю.К.Беляев, А.Д.Саловьев. Изд-во Наука, “Математические методы в теории надежностию”, Москва, 1965. [6]. Крамер Г.М, “Математический методы статистики”, Мир, 1975. [7]. Дружинин.Г.В, “Надежность автоматизированных систем”, М.Энергия, 1977. [8]. Б. А. Козлов, И. А. Ушаков, “Справодник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики”, М.Советское радио, 1975. ABSTRACT AN EFFICIENLY MODEL FOR CALCULATING THE RELIABLE PARAMETERS OF THE MISSILES FROM THE COLLECTED CUT SAMPLES Mathematical model is a method of preliminary processing of statistical results from collected cut samples of quite a few experiments. These processes provide the input data for calculating different indexes of reliability. The statistical data table for experimenting the model and comparing this model with previous ones is use in this paper. Keywords: Reliability, Cut sample, Fail probability, Probability density. Nhận bài ngày 04 tháng 10 năm 2016 Hoàn thiện ngày 14 tháng 01 năm 2017 Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 02 năm 2017 Địa chỉ: Khoa Kỹ thuật điều khiển – Học viện KTQS. * Email: dvhoan1980@gmail.com.