Xây dựng giải pháp điều khiển thích nghi mờ loại 2 cho đối tượng robot 5 bậc tự do

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử P. V. Dư, , Đ. V. Nam, “Xây dựng giải pháp cho đối tượng Robot 5 bậc tự do.” 32 XÂY DỰNG GIẢI PHÁP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MỜ LOẠI 2 CHO ĐỐI TƯỢNG ROBOT 5 BẬC TỰ DO Phan Văn Dư, Lê Văn Chương, Nguyễn Hoa Lư*, Hồ Sỹ Phương, Tạ Hùng Cường, Đinh Văn Nam Tóm tắt: Bài báo trình bày bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 áp dụng cho đối tượng robot 5 bậc tự do. Bộ điều khiển được đề xuất dựa trên ý tưởng điều chỉnh thích nghi các tham số của bộ điều khiển PID dựa trên hệ thống mờ loại 2 nhằm mang lại chất lượng điều khiển tốt hơn cho những đối tượng phi tuyến mạnh, có sự không chắc chắn động và bất định lớn. Sử dụng phần mềm Matlab Simulink mô phỏng đánh giá kết quả, so sánh và kiểm chứng chất lượng của các bộ điều khiển. Từ khóa: Điều khiển mờ loại 2; Thích nghi mờ; Robot 5 bậc tự do. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Logic mờ đã được ứng dụng thành công trong nhiều lĩnh vực như trong các sản phẩm gia dụng, trong phân loại dữ liệu hay trong điều khiển các quá trình công nghệ trong công nghiệp. Tuy nhiên, hệ thống mờ thông thường (hệ thống mờ loại 1) bị hạn chế bởi khả năng xử lý trực tiếp sự không chắc chắn động như nhiễu đầu vào hay các điều kiện thay đổi của môi trường thường gặp trong thực tế, do đó chất lượng của hệ thống chưa đạt như mong đợi. Lý thuyết về hệ thống mờ loại 2 được Zadeh [4] đưa ra từ năm 1975 và ngày càng khẳng định được tính ưu việt của mình trong việc cải thiện và nâng cao chất lượng xử lý thông tin so với nhiều phương pháp truyền thống khác. Với hàm liên thuộc là mờ, có miền không chắc chắn được cung cấp thêm các mức độ nên hệ thống mờ loại 2 có thể tạo mô hình và xử lý sự không chắc chắn động trong các hệ thống. Tay máy robot là đối tượng có đặc tính phi tuyến mạnh, các tham số động học của đối tượng thay đổi trong dải rộng, nhiễu tác động bên ngoài không biết trước và thay đổi theo thời gian. Việc tìm kiếm các phương pháp tổng hợp các hệ thống điều khiển cho đối tượng tay máy robot là vấn đề hấp dẫn và có ý nghĩa thiết thực, thu hút sự quan tâm của các nhà khoa học trong lĩnh vực điều khiển. Cho đến nay đã có nhiều nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở logic mờ nhằm cải thiện chất lượng điều khiển cho tay máy robot được công bố. Trong bài báo này, nhóm tác giả đề xuất bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 với cơ chế suy luận tính toán hiệu quả để xấp xỉ và bù trừ các thành phần bất định, nhiễu loạn cho đối tượng robot 5 bậc tự do nhờ đó chất lượng điều khiển được nâng cao. 2. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1. Mô hình đối tượng Xét một cánh tay robot n bậc tự do (hình 1), có mô hình động lực học được mô tả bằng phương trình sau [1,6]:      ( )q V , ,m dM q q q q F q G q          (1) trong đó: ( )M q là ma trận quán tính, đối xứng, xác định dương và bị chặn   BM q M ;  V ,m q q là véc tơ thành phần hướng tâm và coriolis;    , , dF q G q  lần lượt là ma sát, trọng trường và thành phần nhiễu tác động bị chặn d BD  ;  là biến điều khiển, q là tham số biến khớp góc quay. Bài toán điều khiển đặt ra là thiết kế bộ điều khiển đảm bảo rằng đại lượng đầu ra bám theo giá trị mong muốn cho trước  *q q dưới điều kiện tác động nhiễu bên ngoài là bất định và không chắc chắn. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 33 Hình 1. Sơ đồ tay máy n DOF. 2.2. Hệ thống logic mờ loại 2 Logic mờ loại 1 với khả năng sử dụng kinh nghiệm và phương pháp rút ra kết luận của con người dưới dạng các luật mờ về ngôn ngữ và không cần mô hình chính xác của đối tượng. Tuy vậy cũng tồn tại những mặt hạn chế, sự không chắc chắn động vốn có của nhiều ứng dụng trong thực tế có thể ảnh hưởng đến chất lượng của hệ thống điều khiển. Logic mờ loại 2 được giới thiệu bởi Zaded có khả năng xử lý sự không chắc chắn động. Một tập mờ loại 2 thể hiện ở hình 2 được định nghĩa bởi hàm liên thuộc mờ A , ở đó giá trị hàm thuộc  A x  nằm trong khoảng [0; 1] mà không phải là một giá trị rõ với x X và  0, 1u U  , hay,        , , , , , 0,1 ,x xAA x u x u x X u J J      (2) trong đó, X là miền chính, xJ là miền phụ. Hình 2. Tập mờ loại 2. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử P. V. Dư, , Đ. V. Nam, “Xây dựng giải pháp cho đối tượng Robot 5 bậc tự do.” 34 Khi đó hàm liên thuộc tập mờ loại 2 có dạng 3 chiều, bao gồm một miền không chắc chắn (FOU - Footprint Of Uncertainty). Chính sự không chắc chắn này tạo ra các tập mờ loại 2 tăng mức độ tự do giúp có thể lập mô hình và xử lý sự không chắc chắn một cách trực tiếp. Hệ thống mờ loại 2 được tiếp cận theo hai cách là hệ thống mờ nội loại 2 và hệ thống mờ chung loại 2 với sự khác biệt cơ bản về giá trị độ cao của hàm thuộc [4,5]. Đối với hệ thống mờ nội loại 2 thì độ cao  , 1A x u  đơn giản hơn so với hệ thống mờ chung loại 2 thì    , 0,1A x u  . Tuy vậy, cả hai loại đều có quá trình tính toán phức tạp để tìm đầu ra do giai đoạn giảm bậc và giải mờ. Trong bài báo này chỉ quan tâm đến hệ thống loại mờ nội loại 2. 2.3. Bộ điều khiển mờ loại 2 Một bộ điều khiển mờ loại 2 bao gồm 3 khối cơ bản: Khối mờ hóa, khối thiết bị hợp thành và khối xử lý đầu ra (giảm bậc và giải mờ). Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ loại 2 như hình 3. Luật điều khiển Suy diễn mờ Mờ hóa Giảm bậc Giải mờ đầu vào x Tập mờ đầu vào loại 2 Tập mờ đầu ra loại 2 Tập mờ loại 1 Giá trị rõ Xử lý đầu raThiết bị hợp thành Giá trị rõ đầu ra y Hình 3. Cấu trúc bộ điều khiển mờ loại 2. Đối với bộ điều khiển mờ loại 2 đầu vào là một giá trị rõ được mờ hóa thành tập mờ loại 2, tiếp đó khối thiết bị hợp thành triển khai các luật trên cơ sở các luật điều khiển tạo ra đầu ra cũng là các tập mờ loại 2. Các luật của bộ điều khiển mờ loại 2 sẽ có dạng giống bộ điều khiển mờ loại 1 nhưng các mệnh đề và kết hợp luật sẽ được trình bày theo hệ mờ loại 2 như hình 4. Khối xử lý đầu ra thực hiện giảm bậc đưa về loại 1 bằng phương pháp trọng tâm và giải mờ bằng cách tính trung bình để đạt được giá trị rõ đầu ra. Giống với hệ mờ loại 1, hệ mờ loại 2 có hai mô hình theo Mamdani hoặc Sugeno [7,8]. Ta xem xét luật theo Mamdani như sau: kR : nếu 1x là 1 kA ; 2x là 2 kA ; và px là k pA  thì z là kG ; 1,k M . (3) Kết hợp các luật theo quy tắc min được thực hiện như hình 4 Hình 4. Kết hợp luật dùng quy tắc min trong hệ mờ loại 2 kiểu Mamdani. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 35 Tập mờ đầu ra iG  được xác định theo luật max - min:      , .k i x x X AG R y x x y        (4) Sau khi qua khối thiết bị hợp thành giả sử ta được tập mờ đầu ra loại 2 'G và cần giảm bậc đưa 'G về tập mờ loại 1, có nhiều thuật toán được nghiên cứu để thực hiện ở quá trình này như Karnik - Mendel (KM), EKM [8]. Để tính toán giảm bậc thì đầu tiên cần xác định trọng tâm của tập mờ loại 2: 1 1 1 1 ; . N N i i i i l lk l rk n n lk rkN N i i l r n n f y f y y y f f           (5) trong đó: ;lk rky y là trọng tâm đầu ra thứ n của cận phải và trái , i i lk rky y ; 1,n N là số lần lặp đảm bảo thuật toán hội tụ; ,i il rf f thể hiện độ phụ thuộc về bên phải và trái và           1 1 1 1, min , mini i i i p p i i i p pA A A A f f f x x x x                . Từ ;lk rky y ta đi giải mờ để xác định đầu ra bộ điều khiển mờ loại 2:   . 2 lk rk k y y Y x   (6) 2.3.1. Cấu trúc hệ thống điều khiển bám vị trí Sai lệch *e    và phương trình động lực học của robot n bậc tự do được đưa ra ở (1). Hệ thích nghi mờ loại 2 gồm thành phần điều khiển kinh điển và thành phần điều khiển mờ loại 2 như hình 5, được thiết lập dựa trên tín hiệu sai lệch e và đạo hàm của nó e . BĐK mờ loại 2 Cơ cấu chấp hành + robot 5 DOF *  d/dt PK IK DK 1 1 s s Pe Ie De _ e(t) u(t) + + + Động học ngược S uP(t) uI(t) uD(t) Hình 5. Cấu trúc bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2. Bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 được đề xuất với cấu trúc như hình 5, luật điều khiển PID thông qua tính toán sai lệch e và thành phần vi phân e được thực hiện bởi hệ thống suy diễn mờ loại 2; các tham số bộ điều khiển PID được điều chỉnh theo bảng ma trận các luật. * ,e    (7)      ; ; .P P I I D De k e t e k e t e k e t         (8) Kỹ thuật điều khiển & Điện tử P. V. Dư, , Đ. V. Nam, “Xây dựng giải pháp cho đối tượng Robot 5 bậc tự do.” 36 Các hệ số ; ;P I Dk k k được cập nhật                               0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , P P P P P P P I I I I I I I D D D D D D D k k e t e k e t k e t k k e t k k e t e k e t k e t k k e t k k e t e k e t k e t k k e t                                (9) trong đó, 0 0 0; ;P I Dk k k là các tham số khởi tạo ban đầu của bộ điều khiển PID và ; ;P I Dk k k   là các thành phần điều chỉnh theo sự thay đổi trên thực tế của đối tượng được tính toán bởi bộ điều khiên mờ loại 2. Khi đó, luât cho bộ điều khiển PID được biểu diễn như sau:     0 t P I Du t k e k e d K e              0 0 0 0 t P P I I D Dk k e t k k e d k k e           . (10) 2.3.2. Thiết kế bộ điều khiển AIT2F cho robot Trên cơ sở cấu trúc bộ điều khiển như hình 5, ta thiết kế bộ điều khiển mờ loại 2, với đầu vào là sai lệch e và thành phần vi phân e ; đầu ra là các thành phần ; ;P I Dk k k   . Mỗi đầu vào/ra có 5 tập mờ loại 2 [NB,NS,ZE, PS,PB]; hàm liên thuộc dạng gaumf; với dải giá trị của tập mờ đầu vào là  1 1e   và  0e  và dải giá trị tập mờ đầu ra      1.8 1.8 ; 0.6 0.6 ; 5 5P I De e e         . Hình 6. Hàm liên thuộc đầu vào e và e . Các luật điều khiển trình bày theo nguyên tắc: - Nếu sai lệch e là lớn thì Pe phải lớn và De nhỏ để hệ thống đáp ứng nhanh, và Ie cần bị giới hạn; - Nếu sai lệch e là trung bình thì Pe phải nhỏ và De lớn hơn để giảm độ quá điều chỉnh; - Nếu sai lệch e là nhỏ thì Pe và Ie phải lớn để hệ thống nhanh chóng về trạng thái ổn định. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 37 Bộ điều khiển mờ loại 2 có cấu trúc MISO tương ứng cho 3 đầu ra ; ;P I De e e   với các luật mờ có dạng: nếu e là () và e là () thì Pe là () và Ie là () và De là (). Với mỗi đầu vào có 5 tập mờ ta có bảng ma trận các luật điều khiển (5×5) thể hiện như các bảng 1, 2, 3. Bảng 1. Luật điều khiển Pe . e e NB NS ZE PS PB NB PB PB PB PS ZE NS PB PS PS ZE NS ZE PS PS ZE NS NS PS PS ZE NS NS NB PB ZE NS NS NB NB Bảng 2. Luật điều khiển Ie . e e NB NS ZE PS PB NB NB NB NB NS ZE NS NB NS NS ZE PS ZE NS NS ZE PS PS PS NB ZE PS PS PB PB ZE PS PS PB PB Bảng 3. Luật điều khiển De . e e NB NS ZE PS PB NB PS NB NB NB PS NS ZE NB NS NS ZE ZE ZE NS NS NS ZE PS ZE ZE ZE ZE ZE PB PB PB PS PB PB 3. MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 3.1. Tham số mô phỏng Bảng 4. Bảng thông số robot 5 bậc tự do. Khâu Khớp nối i i id ia 1 0-1 1 90 0 1d 0 2 1-2 2 0 0 2a 3 2-3 3 0 0 3a 4 3-4 4 90 0 0 4a 5 4-5 5 0 5d 0 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử P. V. Dư, , Đ. V. Nam, “Xây dựng giải pháp cho đối tượng Robot 5 bậc tự do.” 38 Để đưa ra kết quả đánh giá chất lượng bộ điều khiển mờ loại 2 ở đây, nhóm tác giả sử dụng đối tượng robot 5 bậc tự do có các thông số như bảng 4 và thông số động cơ làm cơ cấu chấp hành như bảng 5. Trong đó:  ia : khoảng cách theo phương ix từ iO đến giao điểm của các trục ix và 1iz  .  id : khoảng cách theo phương 1iz  từ 1iO  đến giao điểm của các trục ix và 1iz  , id thay đổi khi khớp i là khớp trượt.  i : là góc quay quanh trục ix từ 1iz  đến iz .  i : là góc quay quanh trục 1iz  từ 1ix  đến ix . Bảng 5. Tham số và giá trị của hệ chấp hành [4]. Tham số Giá trị Điện trở phần ứng 2,1R   Điện cảm phần ứng 0, 24L H Momen quán tính 20,052J kgm Hệ số momen 1,53 /tk Nm A Hằng số điện động 9.4 /ek Vs rad 3.2. Kết quả mô phỏng và thảo luận Hình 7. So sánh đáp ứng góc 1 của bộ PID, AIT1F và AIT2F. Hình 8. So sánh đáp ứng góc 3 của bộ PID, AIT1F và AITF. Chất lượng của bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 (AIT2F) được so sánh với bộ điều khiển thích nghi mờ loại 1 (AIT1F) và bộ điều khiển kinh điển PID. Hình 7,8 so sánh đáp ứng đầu ra của góc 1 và 3 khi sử dụng bộ điều khiển PID, AIT1F và AIT2F; Hình 9 thể hiện đáp ứng của góc 1 đến 5 khi sử dụng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2. Với kết quả mô phỏng ta thấy đáp ứng đầu ra bám giá trí đặt cho trước, bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 có khả năng loại bỏ nhiễu loạn không lường trước hiệu quả hơn và chất lượng đầu ra hơn nhiều so với bộ điều khiển loại 1 và PID. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 39 Hình 9. Đáp ứng đầu ra các góc 1 đến 5 của bộ điều khiển AIT2F. 4. KẾT LUẬN Bài báo đã trình bày phương pháp thiết kế bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 được thử nghiệm cho đối tượng phi tuyến mạnh là tay máy robot 5 bậc tự do; thực hiện so sánh với các phương pháp thiết kế điều khiển mờ loại 1, PID. Kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab Simulink chứng minh tính bám ổn định các góc khớp theo quỹ đạo cho trước, bộ điều khiển AIT2F có khả năng xử lý sự không chắc chắn động cũng như nâng cao chất lượng của hệ thống so với các bộ điều khiển PID và AIT1F. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Nguyễn Mạnh Tiến, “Điều khiển robot công nghiệp”, NXB khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 2006. [2]. Mendel, J.M, Hani Hagras, Woei-wan Tan, Melek, W.W, Hao Ying “Introduction to type-2 fuzzy logic control : theory and applications”. John Wiley & Sons, Inc., 2014. [3]. Mendel, J. M, “Type-2 fuzzy sets and systems: An overview”, IEEE Comput. Intel. Magazine, Vol. 2, pp.20-29, May 2007. [4]. Frank L.Lewis, Darren M.Dawson, Chaouki T.Abdallah, “Robot Manipulator Control Theory and Practice”, Marcel Dekker, Inc., New York, 2009. [5]. O. Castillo, P. Melin, “ A review on interval type-2 fuzzy logic applications in intelligent control ”, Information Sciences , Vol.279 , pp. 615–631 ; 2014. [6]. Liang, Q.; Mendel, J.M, “Interval type-2 fuzzy logic systems: Theory and design”. IEEE Trans. Fuzzy Syst. 2000, 8, 535–550. [7]. Kosko, “Neural networks and fuzzy control”, Prentice Hall, 1991. [8]. N. N. Karnik and J. M. Mendel, “Centroid of a type-2 fuzzy Set”, Information Sciences, 2001, vol.132, pp.:195-220. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử P. V. Dư, , Đ. V. Nam, “Xây dựng giải pháp cho đối tượng Robot 5 bậc tự do.” 40 ABSTRACT ADAPTIVE INTEVAL TYPE 2 FUZZY CONTROLLER FOR OBJECT ROBOT 5 DOF This paper presents adaptive interval type 2 fuzzy controller and experiments for robot 5 degree of freedom. The controller is based on the ideas that adjusts adaptive parameters of PID controller which base on interval type 2 fuzzy system and improve better performance for nonlinear object with unstructured dynamical and uncertainties. Using Matlab Simulink softwave simulates, verifys and compares the results obtained by the methods. Keywords: Interval type 2 fuzzy logic controller; Adaptive fuzzy logic control; 5 DoF Robot. Nhận bài ngày 11 tháng 01 năm 2019 Hoàn thiện ngày 20 tháng 02 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 16 tháng 4 năm 2019 Địa chỉ: Trường Đại học Vinh. * Email: hoalunguyen@yahoo.com.