Xây dựng bài toán ngược xác định các thành phần lực và momen khí động của khí cụ bay bằng phương pháp xử lý số liệu bay thử nghiệm

Tên lửa & Thiết bị bay M.D. Phương, P.V. Uy, “Xây dựng bài toán ngược xử lý số liệu bay thử nghiệm.” 20 XÂY DỰNG BÀI TOÁN NGƯỢC XÁC ĐỊNH CÁC THÀNH PHẦN LỰC VÀ MOMEN KHÍ ĐỘNG CỦA KHÍ CỤ BAY BẰNG PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU BAY THỬ NGHIỆM Mai Duy Phương 1*, Phạm Vũ Uy 2 Tóm tắt: Trong bài báo này, chúng tôi thực hiện xây dựng bài toán ngược và phương pháp giải ngược để xác định các thành phần lực và momen khí động của khí cụ bay (KCB). Các thiết bị ghi nhận quỹ đạo hiện đại có thể ghi lại các tham số quỹ đạo trong quá trình bay thử nghiệm đó là các tham số góc, vị trí của KCB trong không gian (tham số quỹ đạo) đồng bộ theo thời gian thực, các tham số này là số liệu đầu vào để giải bài toán ngược, còn kết quả của bài toán ngược là các thành phần lực và momen khí động thực nghiệm. Việc khảo sát tương quan giữa các thành phần lực và momen khí động trong quá trình tính toán lý thuyết với các thành phần lực và momen khí động thực nghiệm làm cơ sở cho việc hiệu chỉnh các tham số khí động, nhằm mục đích nâng cao chất lượng điều khiển cho KCB. Từ khóa: Khí cụ bay, Tham số khí động. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Xác định đặc tính khí động thực tế và hiệu chỉnh tham số khí động đã tính toán theo lý thuyết thông qua quá trình thử nghiệm là một công việc cần phải được thực hiện để hỗ trợ việc xác định các tham số điều khiển nhằm nâng cao tính ổn định và chất lượng điều khiển cho các KCB. Bay thử là công việc được thực hiện để xác định các tham số khí động đối với mẫu đã chế thử. Trong quá trình tính toán thiết kế KCB, ta cần quan tâm đến bài toán thuận, được biểu diễn thông qua hệ phương trình chuyển động của KCB[1]. Đây là bài toán có dữ liệu đầu vào là các tham số khí động, đặc tính khối lượng, tham số làm việc của hệ thống... và kết quả nhận được sau khi giải bài toán thuận là các tham số quỹ đạo (vị trí và góc của KCB trong không gian theo thời gian). Đặc tính khối lượng, tham số làm việc đều có khả năng đo đạc một cách chính xác, còn tham số khí động được xác định từ các phương pháp thổi mẫu trong ống khí động, dùng phương pháp toán học hay các phần mềm chuyên dụng[1]. Như vậy, do sai số từ việc xác định các tham số khí động của KCB, dẫn đến kết quả bài toán thuận không chính xác so với kết quả thử nghiệm mẫu. Trong quá trình thử nghiệm, ta sẽ nhận được nghiệm thực của bài toán thuận, cụ thể ở bài toán chuyển động của KCB là các tham số quỹ đạo. Nếu đem kết quả thử nghiệm đối chiếu với kết quả của bài toán thuận ta sẽ thấy được những giá trị và tính chất sai lệch của các tham số quỹ đạo. Giá trị sai lệch đó phản ánh sai số giữa các tham khí động lý thuyết và các tham số khí động thực tế. Rõ ràng, để có thể hiệu chỉnh các tham số khí động của KCB từ các tham số quỹ đạo đo đạc, thử nghiệm thì vấn đề cần được giải quyết trước mắt đó là: Cần phải có phương pháp luận để thực hiện quá trình đồng nhất kết quả tính toán lý thuyết và kết quả đo đạc thực nghiệm, từ đó nhận biết được tác nhân gây ra sai số quỹ đạo giữa hai bài toán và chỉ rõ bản chất sai số của các hệ số, tham số khí động trong quá trình giải bài toán thuận - đây chính là cơ sở để hiệu chỉnh các tham số khí động của KCB. Hình 1 thể hiện cơ sở phương pháp luận để hiệu chỉnh các tham số khí động của KCB, phân tích sơ đồ trên ta nhận thấy có 2 phương pháp để thực hiện việc hiệu chỉnh tham số khí động như sau: Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 42, 04 - 2016 21 - Phương pháp 1: Đồng nhất kết quả lý thuyết và kết quả thực nghiệm thông qua việc so sánh trực tiếp các tham số quỹ đạo lý thuyết của bài toán thuận và quỹ đạo đo đạc từ thực nghiệm. Phương pháp này sẽ gặp khó khăn do tham số quỹ đạo và tham số khí động không thể hiện mối quan hệ một cách trực tiếp và rõ ràng. Hình 1. Phương pháp luận hiệu chỉnh tham số khí động của KCB. - Phương pháp 2: Gián tiếp thông qua các thành phần lực và momen khí động để phân tích, xác định hay hiệu chỉnh các tham số khí động của KCB. Phương pháp này thực hiện dễ dàng hơn vì những lý do sau đây: + Có thể xác định được các thành phần lực và momen khí động theo tính toán lý thuyết trong quá trình giải bài toán thuận. + Có thể xây dựng bài toán ngược và phương pháp giải bài toán ngược thông qua các phép biến đổi toán học và các công cụ giải hiện đại để tìm lại các thành phần lực và momen khí động thực nghiệm. Từ đó, đồng nhất các phương trình lực và momen khí động giữa lý thuyết và thực nghiệm để hiệu chỉnh tham số khí động.                                                        azzzzzzzz aHyyyyxyHyyy ayxxxH H x B B xx ExHxxx Hzza yyya xa b.S V .m.m.m.m.mmM b.S V .m.m.m.m.m.mM b.S V .m.m.. . m .. . m .. . m .m.m.mM S V .C.CZ S V .C.CCY S V .A..A.ACX z HyxH yx EH H 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2222 2 2 0 2 2 32 2 10     (1) + Thành phần lực và momen của KCB được biểu diễn dưới dạng các phương trình toán học (hệ phương trình 1) thông qua các thành phần tham số khí động của KCB một cách rõ ràng, tường minh - đây chính là sự thể hiện mối quan hệ nội tại giữa bài toán thuận với các tham số khí động lý thuyết và bài toán ngược với các tham số lực và momen khí động thực nghiệm. + Việc hiệu chỉnh các tham số khí động lúc này chỉ còn là việc áp dụng các công cụ toán học để giải quyết bài toán (1) khi đã biết các tham số lực, momen khí động nhận được từ kết quả giải bài toán ngược và các tham số góc của các cánh lái theo thời gian thực đã Phương pháp trực tiếp Phương pháp gián tiếp Tham số khí động lý thuyết Lực và momen khí động lý thuyết Lực và momen khí động thực nghiệm Tham số quỹ đạo lý thuyết Tham số quỹ đạo thực nghiệm Bài toán thuận Bài toán ngược Hệ phương trình (1) Tên lửa & Thiết bị bay M.D. Phương, P.V. Uy, “Xây dựng bài toán ngược xử lý số liệu bay thử nghiệm.” 22 được ghi lại đồng bộ theo thời gian thực. Ký hiệu và các tham số trong hệ phương trình (1) tham khảo trong tài liệu [2]. Phạm vi của bài báo này đề xuất quy trình xây dựng và giải bài toán ngược, đây là một trong những nội dung cần thực hiện trong quá trình hiệu chỉnh các tham số khí động của KCB từ các tham số quỹ đạo đo đạc được trong quá trình thử nghiệm theo phương pháp 2 đã phân tích trên. Bài toán ngược được phát biểu như sau: Từ các tham số quỹ đạo của KCB trong không gian đo đạc, ghi nhận lại theo thời gian thực trong quá trình thử nghiệm, xác định các thành phần lực và momen tác động lên KCB. 2. XÂY DỰNG BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN NGƯỢC 2.1. Xây dựng hệ phương trình bài toán ngược - Bài toán thuận được mô tả là một hệ phương trình vi phân chuyển động tổng quát của KCB trong không gian[1] xuất hiện 3 thành phần lực Xa, Ya, Za và 3 thành phần momen Mx, My, Mz đại diện cho các tham số lực khí động và momen khí động là các tham số đầu vào của hệ phương trình của bài toán thuận. - Đối với bài toán ngược: Tham số đầu vào: sử dụng các tham số quỹ đạo của KCB ghi lại được theo thời gian thực: gồm có 3 tham số tọa độ vị trí và 3 tham số góc của KCB trong không gian: x, y, z, ψ,  , γ. Tham số đầu ra: lực và momen khí động của KCB: Xa, Ya, Za, Mx, My, Mz. Để xây dựng và giải bài toán ngược, ta cần nêu ra một số giả thiết sau đây: - Các tham số quỹ đạo ghi lại theo thời gian là các hàm biến thiên liên tục theo thời gian; - Các cơ cấu chấp hành, máy lái được xem là các khâu lý tưởng, không có độ trễ, đáp ứng tức thời quá trình điều khiển của hệ thống; - Lực đẩy động cơ coi như là số liệu đầu vào và là hàm phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của KCB và độ cao so với mặt đất. Trong thực tế, chưa có phương tiện nào đo được lực đẩy P trong khi bay, do đó có thể xác định theo tài liệu [3] hoặc lấy giá trị này ngay trong quá trình giải bài toán thuận. Hệ phương trình vi phân chuyển động tổng quát của KCB trong không gian: 1.        sinGXcos.cosPF dt dV m ax k 2.          cosGsinZcosYsinsincoscossinP dt d mV aaaaaak 3.   aaaaaak cosZsinYcossincossinsinPcos dt d mV         4.   zyyzxxx JJM dt d J         5.   zxzxy y y JJM dt d J         6.   yxxyzzx JJM dt d J         Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 42, 04 - 2016 23 7.  coscosV dt dx k (2) 8.  sinV dt dy k 9.  sincosV dt dz k 10.     cos sincos dt d zy 11.   cossin dt d zy 12.   sincostan dt d zyx Và hệ phương trình siêu việt mô tả qua hệ giữa các góc lượng giác: 13.  cossincoscossincoscoscoscossinsin 14.   sinsinsinsinsincoscoscossincossinsin cossinsincoscoscoscossincossin (3) 15.  cossincossinsincoscossincossincossin a Ký hiệu các tham số của hệ phương trình (2), (3) tham khảo trong tài liệu [1]. Sử dụng khối đo quán tính có thể đo đạc được 6 tham số quỹ đạo theo thời gian thực đó là: x, y, z, ψ,  , γ. Như vậy, ta xác định được thành phần vi phân của các tham số đó: ttt t zz z t yy y t xx x ii i ii i ii i ii i ii i ii i                     111 111   (4) Thay vào 6 phương trình (7), (8), (9), (10), (11), (12) của hệ phương trình tổng quát (2) và viết lại ta được:                           sincostan. cossin. cos sincos . zsincosV ysinV. xcoscosV. zyx zy zy k k k 12 11 10 9. 8 7 (5) Ta nhận được 6 phương trình đại số với các ẩn Vk, θ, Ψ, ωx, ωy, ωz. Từ hệ phương trình (5) ta có thể giải độc lập để tìm các ẩn số trên, đồng thời xác định được:                           ttt ttt VV V zizi zi yiyi yi xixi xi ii i ii i kiki ki 111 111   (6) Tên lửa & Thiết bị bay M.D. Phương, P.V. Uy, “Xây dựng bài toán ngược xử lý số liệu bay thử nghiệm.” 24 Đối với 6 phương trình (1)... (6) của hệ phương trình tổng quát (2) xuất hiện 6 ẩn số Xa, Ya, Za, Mx, My, Mz ta sẽ viết lại và nhận được hệ phương trình đại số:                              6. 5. . 4. 3 2 1 xx zzyxxyz yyzxzxy zyyzx kaaaaaa kaaaaaa ka .JJJM .JJJM JJJM cos..V.mcosZsinYcossincossinsinP. .V.mcosGsinZcosYsinsincoscossinP. V.msinGXcos.cosP.       (7) Như vậy, hệ phương trình tổng quát bài toán ngược được viết lại và ta nhận được hệ phương trình ngược như sau:                                                    12 11 10 9. 8 7 6. 5. . 4. 3 2 1 xx             sincostan. cossin. cos sincos . zsincosV ysinV. xcoscosV. .JJJM .JJJM JJJM cos..V.mcosZsinYcossincossinsinP. .V.mcosGsinZcosYsinsincoscossinP. V.msinGXcos.cosP. zyx zy zy k k k zzyxxyz yyzxzxy zyyzx kaaaaaa kaaaaaa ka (8) Nhận xét: - Nếu bổ sung các tham số đo đạc thực nghiệm cho hệ phương trình (2) thì số phương trình đại số tăng lên và số phương trình vi phân giảm đi. - Như vậy, sau khi bổ sung toàn bộ 6 tham số quỹ đạo đo đạc từ thực nghiệm và biến đổi hệ phương trình tổng quát (2) thì số phương trình vẫn giữ nguyên, các phương trình vi phân suy biến thành các phương trình đại số. - Hệ phương trình (8) có 12 phương trình và 15 ẩn số Xa, Ya, Za, Mx, My, Mz, Vk, θ, Ψ, ωx, ωy, ωz, α, β, γa. Để cân bằng số phương trình và số ẩn số ta cần giải đồng thời với hệ phương trình siêu việt (3). Số liệu đầu vào là các tham số quỹ đạo thực nghiệm x, y, z, ψ,  , γ; lực đẩy động cơ P và đặc tính khối lượng. - Trong quá trình giải ta có thể bỏ qua phương trình quy luật biến đổi của khối lượng m theo thời gian vì bài toán được xét trong khoảng thời gian rất nhỏ. 2.2. Xây dựng chương trình giải bài toán ngược Để thuận tiện cho việc lập chương trình, ta xây dựng các nhóm phương trình thành các hàm và thủ tục như Hình 2 và Hình 3. Cách ký hiệu từ khóa trong chương trình giải bài toán ngược được chú thích trong dấu ngoặc vuông [...]. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 42, 04 - 2016 25 a. b. c. d. e. Hình 2. Các hàm và thủ tục của chương trình giải bài toán ngược a. Thủ tục 1: Vi phân 1(i) [diff1(i)]. b. Thủ tục 2: Giải hệ phương trình đại số 1(i) [sol_eqs1(i)] c. Thủ tục 3: Vi phân 2(i) [diff2(i)] d. Thủ tục 4: Giải hệ phương trình đại số 2(i) [sol_eqs2(i)] e. Hàm 1: Giải hệ phương trình siêu việt 1(i) [sol_transcen_eqs1(i)] 2.3. Lưu đồ thuật toán tổng quát giải bài toán ngược Tên lửa & Thiết bị bay M.D. Phương, P.V. Uy, “Xây dựng bài toán ngược xử lý số liệu bay thử nghiệm.” 26 Hình 3. Lưu đồ thuật toán tổng quát giải bài toán ngược. 3. CHƯƠNG TRÌNH VÀ KẾT QUẢ TRÊN MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM 3.1. Giới thiệu chương trình Để giải các bài toán đại số và vi phân thông thường, có nhiều lựa chọn trong việc sử dụng ngôn ngữ lập trình, tuy nhiên trong bài toán trên ta thấy có một vài thủ tục tính toán phức tạp như bài toán giải hệ phương trình siêu việt, tìm nghiệm tường minh, hiển thị kết quả... Vì thế, không chỉ sử dụng một ngôn ngữ lập trình là đủ mà cần phải sử dụng thêm một số ngôn ngữ lập trình khác có các thư viện sẵn có để tránh sự sai sót, nhầm lẫn, rắc rối và sự phức tạp của chương trình. Chúng tôi lựa chọn ngôn ngữ lập trình VC++ làm ngôn ngữ lập trình trung tâm. Ngôn ngữ này có khả năng tính toán nhanh, kết nối đơn giản với các thư viện sẵn có của các ngôn ngữ lập trình khác. Ngoài ra, còn sử dụng các ngôn ngữ lập trình và các công cụ khác như: Ngôn ngữ lập trình Maple: Maple là phần mềm tính toán vạn năng được dùng rất phổ biến trên toàn thế giới. Nó cung cấp đầy đủ các công cụ phục vụ cho việc tính toán số và tính toán biểu trưng (tính toán trừu tượng trên các tham biến), vẽ đồ thị... cho nhiều phân ngành như đại số tuyến tính, toán rời rạc, toán tài chính, thống kê, lý thuyết số, phương trình vi phân...[4]. Maple có khả năng giải quyết các bài toán đại số rất tốt khi sử dụng để giải hệ phương trình siêu việt như hệ phương trình (3), tìm các nghiệm tường minh của các hệ phương trình (5) và (7), đồng thời có nhiều thư viện xử lý lọc số liệu phục vụ việc xử lý số liệu đo đạc... MatLab cung cấp một môi trường phong phú cho việc biểu diễn dữ liệu, có khả năng mạnh mẽ về đồ họa và có thể tạo các giao diện riêng cho người sử dụng (GUIs) để giải quyết những vấn đề riêng cho mình[5]. Vì vậy, chúng tôi sử dụng để làm kết nối nhập xuất dữ liệu và tương tác với người sử dụng. Công cụ tính toán như Matlab hay Maple giúp chúng ta được giải phóng khỏi những bài toán tính toán phức tạp vốn mất nhiều thời gian và đặc biệt là giúp chúng ta tránh được sai sót, nhầm lẫn khi tính toán. 3.2. Kết quả giải bài toán ngược trên mô hình thực nghiệm + i:=1 diff1(i) sol_eqs1(i) i++ diff1(i) sol_eqs1(i) diff2(i) sol_transcen_eqs1(i) sol_eqs2(i) Hiển thị kết quả Điều kiện kết thúc Bắt đầu Kết thúc - Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 42, 04 - 2016 27 Bài toán ngược được giải với các số liệu của một loại máy bay không người lái giả định. Việc cần thiết thực hiện sau khi giải bài toán ngược là đánh giá sơ bộ kết quả giải bài toán ngược trong cùng một quy trình giải bài toán thuận - ngược thông qua mô hình sau: Hình 4. Đánh giá kết quả giải bài toán ngược trên mô hình lý thuyết. Từ mô hình KCB và các tham số khí động, giải hệ phương trình động lực học chuyển động của KCB trong không gian (bài toán thuận) ta nhận được nghiệm của hệ phương trình là tham số quỹ đạo, đồng thời nhận được các thành phần lực và momen khí động theo tính toán lý thuyết, các tham số này được ghi lại theo thời gian thực. Sử dụng các tham số quỹ đạo nhận được làm đầu vào cho bài toán ngược và thực hiện giải bài toán ngược ta lại nhận được lực và momen khí động. Nếu sử dụng tham số quỹ đạo thực nghiệm làm số liệu đầu vào để giải bài toán ngược thì ta nhận được các thành phần lực và momen khí động thực nghiệm. a. b. c. d. Hình 5. So sánh kết quả giải bài toán thuận và ngược trên một mô hình KCB a. Lực cản Xa; b. Lực nâng Ya; c. Momen Mx; d. Momen My. Tham số khí động Giải bài toán thuận Tham số quỹ đạo Mô hình KCB Giải bài toán ngược Đánh giá kết quả giải bài toán ngược Lực và momen khí động lý thuyết Lực và momen khí động thực nghiệm Tên lửa & Thiết bị bay M.D. Phương, P.V. Uy, “Xây dựng bài toán ngược xử lý số liệu bay thử nghiệm.” 28 Để đánh giá kết quả giải bài toán ngược, ta cần so sánh các tham số lực, momen khí động của hai bài toán thuận và ngược trên cùng một mô hình. Việc đánh giá kết quả giải bài toán ngược thông qua một mô hình lý thuyết và so sánh với kết quả bài toán thuận giúp ta thấy rõ tính chính xác của thuật toán và chương trình giải bài toán ngược khi so sánh kết quả với nhau. Hình 5 là đồ thị so sánh một số tham số khí động khi giải hai bài toán thuận và ngược trên cùng một mô hình KCB. Từ kết quả trên ta nhận có nhận xét sau: - Tính chất biến thiên của các đồ thị tương đồng với nhau; - Sai lệch giá trị không vượt quá 3% theo khảo sát và tính toán đối với mô hình KCB giả định. Đây là một trong những cơ sở để lựa chọn phương pháp hiệu chỉnh hoặc xác định các tham số khí động của KCB theo phương pháp giải ngược bài toán khí động lực học. 4. KẾT LUẬN Phương pháp nghiên cứu kết hợp tính toán lý thuyết và kết quả thực nghiệm để xác định hoặc hiệu chỉnh các tham số khí động trong bài toán lý thuyết với mục đích nâng cao chất lượng điều khiển KCB. Trong đó, việc thiết lập và giải bài toán ngược tổng quát đối với chuyển động của KCB là một trong những công việc cần thực hiện trong quá trình đó. Chúng tôi đã nêu ra vấn đề thiết lập và giải bài toán ngược, đồng thời so sánh kết quả giải trên một mô hình KCB giả định để đánh giá kết quả giải bài toán ngược. Bài toán ngược chính là bài toán trung gian thực hiện việc so sánh kết quả đo đạc thực nghiệm với kết quả tính toán theo lý thuyết của bài toán thuận để tìm ra những sai số trong quá trình hiệu chỉnh các tham số khí động. Sử dụng các tham số đo đạc thực nghiệm để hiệu chỉnh các tham số lý thuyết có thể dễ dàng thực hiện và phù hợp với điều kiện thực tiễn vì hiện nay, trong nước đã và đang nghiên cứu, chế tạo khối IMU kết hợp với thiết bị định vị GPS, đo cao khí áp... bước đầu đã thu được những kết quả khả quan, đạt độ chính xác cao, có thể sử dụng để đo đạc các tham số chuyển động cho một số loại KCB tự động. Đây là bài toán tổng quát nên có thể giải được trong bất kỳ điều kiện chuyển động nào của KCB mà không cần điều kiện ràng buộc phải thực hiện các bài bay cơ bản như một số phương pháp trước đây đã thực hiện. Đối tượng bài toán là hệ phương trình động lực học chuyển động tổng quát của KCB nên có thể ứng dụng để khảo sát hoặc xây dựng thuật toán xác định các tham số khí động cho một số loại KCB có chuyển động tuân theo hệ phương trình đã nghiên cứu như máy bay không người lái, tên lửa hành trình, đạn phản lực... TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Nguyễn Đức Cương, "Mô hình hóa và mô phỏng chuyển động của khí cụ bay tự động", NXB Quân đội nhân dân, 2002. [2]. Лебедев А. А., Чернобровкич Л. С. "Дииамика полета беспилотных летательных аппаратов", Учебное пособие для вузов. Изд. 2 с, переработанное и доп. М., «Машиностроение», 1973, 616 с. [3]. Nguyễn Đức Cương, Thái Doãn Tường, Hoàng Anh Tú "Tính toán đặc tính của thiết bị động lực động cơ pit tông cánh quạt của máy bay không người lái". Tuyển tập công trình Hội nghị Khoa học Cơ học Thủy khí Toàn quốc năm 2013. NXB KHTN&CN - Hà Nội, 2014 [4]. B.W.Char., K.O. Geddes, G.H. Gonnet, B.L. Leong, M.B. Managan, S.M. Watt "Maple V Library Reference Manual", Springer - Verlag, 1993 Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 42, 04 - 2016 29 [5]. Nguyễn Hoàng Hải, Nguyễn Việt Anh "Lập trình Mathlab và ứng dụng", NXB Khoa học và Kỹ thuật. ABSTRACT BUILDING AN AERODYNAMIC INVERSE EQUATIONS TO DETERMINE AERODYNAMIC FORCE AND MOMENTUM BY USING FLIGHT DATA In this paper, we establish the inverse equations and build an inverse solving method to determine the aerodynamic forces and torques of the flight vehicle. The modern measurement devices can be recorded the orbital parameters during flight testing, parameters such as angle, the position of a flight vehicle in space (trajectory parameters) synchronized in real time, these parameters are input data to solve the inverse equations, and the results of the inverse equations is the experimental aerodynamic forces and torques. Examining the relationship between aerodynamic force and torque components in the process theoretical calculations and in the experiment is an important basis for calibration of aerodynamic parameters, aimed at improving quality control for flight vehicle. Keywords: Flying vehicle, Aerodynamic parameter. Nhận bài ngày 24 tháng 12 năm 2015 Hoàn thiện ngày 25 tháng 02 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 4 năm 2015 Địa chỉ: 1.Viện KHCN-QS; 2.Học viện KTQS. * Email: mdphuong@yahoo.com.au