Xác định nội lực trong dầm ngang

TÍNH TOAÙN DAÀM NGANG XAÙC ÑÒNH NOÄI LÖÏC TRONG DAÀM NGANG : - Keát caáu nhòp coù 6 daàm ngang, caùc daàm ngang noái 7 daàm chính laïi vaø coù theå coi nhö sô ñoà daàm ngang lieân tuïc 6 nhòp. Caùc daàm ngang ôû gaàn goái tính nhö daàm lieân tuïc töïa treân goái cöùng chæ chòu taûi troïng tröïc tieáp truyeàn leân noù. - Caùc daàm ngang naèm giöõa khaåu ñoä daàm chính seõ chòu hai loaïi löïc : + Moät laø : Seõ laøm vieäc nhö daàm lieân tuïc nhieàu nhòp töïa treân goái cöùng chòu taûi troïng cuïc boä döôùi daïng xe H30 xeáp gaàn nhau hoaëc xe baùnh xích XB80. + Hai laø : Do daàm ngang tham gia cuøng laøm vieäc vôùi toaøn boä keát caáu nhòp, coù xeùt caû söï phaân boá ngang cuûa taûi troïng theo phöông phaùp gaàn ñuùng. Do vaäy tính toaùn daàm ngang seõ laáy noäi löïc toång coäng do caû hai aûnh höôûng ñoù gaây ra. I./ Noäi löïc do taûi troïng cuïc boä gaây ra: Sô ñoà tính Ta giaû thieát caùc baûn ñöôïc noái cöùng. Ñeå tính gaàn ñuùng vaø thieân veà an toaøn ta laáy ñöôøng aûnh höôûng aùp löïc daïng gaõy khuùc. Caên cöù vaøo ñieàu kieän taûi troïng truyeàn qua baûn boán caïnh. Khi ñoù tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng aùp löïc ôû ¼ chieàu daøi cuûa noù laø : Trong ñoù : l1 : Khoaûng caùch cuûa daàm doïc. l1 = 1.65m. l2 : Khoaûng caùch cuûa daàm ngang. L2 = 6.44m - Aùp löïc töø moät haøng baùnh xe ñeø leân daàm laø: Vôùi : Pi : aùp löïc treân moät truïc baùnh xe. yi : Tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng döôùi caùc taûi troïng. Tính cho H30 : Tính cho XB80 : Moment do taûi troïng cuïc boä seõ ñöôïc tính baèng caùch xeáp aùp löïc leân ñöôøng aûnh höôûng veõ nhö vôùi daàm ñôn giaûn vaø nhaân keát quaû nhaän ñöôïc vôùi caùc heä soá xeùt ñeán söï lieân tuïc cuûa keát caáu. Moment tính toaùn trong daàm ngang nhieàu nhòp lieân tuïc do hoaït taûi H30 vaø XB80 gaây ra. - Giaù trò moâment khi daàm chòu taûi troïng cuïc boä: * ÔÛ giöõa nhòp: * Taïi caùc goái giöõa : Trong ñoù : M0 xaùc ñònh theo ñöôøng aûnh höôûng M1/2 cuûa daàm giaûn ñôn. Löïc caét: Q1/2 = nh.1.6. Qgoái = nh.1.15. 1./ Khi ñaët taûi troïng oâtoâ H30 - Moment : * ÔÛ giöõa nhòp: * Taïi caùc goái giöõa : - Löïc caét: Q’1/2 = 1.4 ´ 1.6 ´ 5.162 = 11.563 T. Q’goái = 1.4 ´ 1.15 ´ 13.761 = 22.155 T. 2./ Khi ñaët taûi troïng XB80 - Moment : * ÔÛ giöõa nhòp: * Taïi caùc goái giöõa : - Löïc caét: Q’1/2 = 1.15 ´ 13.932 = 16.022T. Q’goái = 1.6 ´ 27.863 = 44.581 T. II./ Noäi löïc do daàm ngang cuøng laøm vieäc vôùi keát caáu nhòp gaây ra : 1./Xaùc ñònh heä soá phaân boá ngang. 1.1./ Tính heä soá meàm : Trong ñoù : l : khaåu ñoä tính toaùn cuûa nhòp(l = 33m). Ed , En : moâñun ñaøn hoài cuûa daàm doïc vaø daàm ngang (laáy Ed = En). Id : Moment quaùn tính cuûa daàm chuû. In : Moment quaùn tính cuûa daàm ngang. d : khoaûng caùch giöõa hai daàm chuû. a : khoaûng caùch giöõa hai daàm ngang(a = 6.44m). * Tính Id: Dieän tích tieát dieän ngang cuûa daàm doïc chuû( boû qua coát theùp) F = 4180.5 cm2 Moment tónh ñoái vôùi truïc ñi qua meùp döôùi cuûa tieát dieän : Vò trí troïng taâm cuûa tieát dieän quy öôùc Moment quaùn tính cuûa tieát dieän doái vôùi truïc ñi qua troïng taâm tieát dieän quy öôùc laø: * Tính In: Sô boä boû qua coát theùp boá trí trong daàm ta coù: Tính a: Ta thaáy a = 1.029.10-8 < 0.005 Vaø tyû soá : Do thoaû maõn hai ñieàu kieän treân ta tính heä soá phaân boá ngang theo phöông phaùp neùn leäch taâm laø chaáp nhaän ñöôïc veà ñoä chính xaùc so vôùi thöïc teáù. Theo phöông phaùp naøy, ñöôøng aûnh höôûng aùp löïc leân daàm chuû bieân seõ laø ñöôøng thaúng xieân. Daàm ngoaøi cuøng veà phía taûi troïng leäch taâm chòu löïc nhieàu nhaát, daàm ngoaøi cuøng phía ñoái dieän töùc laø traùi ngöôïc vôùi phía leäch taâm chòu löïc ít nhaát. Tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng theo phöông phaùp neùn leäch taâm : 1.2./ Heä soá phaân boá ngang : Trong ñoù : yi : Laø caùc tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng cuûa aùp löïc R ôû döôùi caùc taûi troïng. W : Dieän tích cuûa phaàn ñöôøng aûnh höôûng aùp löïc goái ôû döôùi ñöôøng boä haønh coù ñaët taûi troïng. - Tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng M”, Q’ ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc sau: + Khi taûi troïng P = 1 ñaët beân traùi tieát dieän “r” + Khi taûi troïng P = 1 ñaët beân phaûi tieát dieän “r” Trong ñoù : x vaø xr : Laø caùc toaï ñoä cuûa löïc P = 1, vaø cuûa maët caét thöù r so vôùi tim caàu . åtraùi Ri : Toång taát caû caùc Ri ôû beân traùi maët caét r. Ta caàn veõ caùc ñöôøng aûnh höôûng : Ñöôøng aûnh höôûng veõ cho löïc caét : Q’3, Q’3-4. Ñöôøng aûnh höôûng veõ cho Moment : M3, M3 - 4. Moment lôùn nhaát thöôøng xuaát hieän taïi khoang daàm ngang gaàn giöõa caàu. Khi tính tính theo phöông phaùp neùn leäch taâm ñöôøng aûnh höôûng seõ coù daïng ñöôøng thaúng. Vì theá, ñeå veõ ñöôøng aûnh höôûng M vaø Q ta chæ caàn xaùc ñònh tung ñoä töông öùng döôùi hai daàm bieân. Noäi löïc Tung ñoä cuûa caùc ñöôøng aûnh höôûng y1 y2 y3 y’1 y’2 y’3 Z1 Z’1 R1 0.464 -0.179 R2 0.357 -0.071 R3 0.249 -0.036 M3 2.120 -0.708 M3-4 3.003 -0.944 Q’3 0.070 -1.070 Q’3-4 0.070 -1.070 3/ Xaùc ñònh taûi troïng taùc duïng: a/ Tónh taûi : Taûi troïng treân 1m daøi + Troïng löôïng leà ngöôøi ñi : gng = 0.08 ´ 1.5 ´ 2.4 = 0.288T/m. + Troïng löôïng lan can vaø tay vòn : glc - tv = 0.738 + 0.026 = 0.764T/m. + Troïng löôïng gôø chaén : ggc = 0.2 ´ 0.375 ´ 2.4 = 0.18T/m. + Troïng löôïng lôùp phuû maët caàu : glp = 2.091T/m. + Troïng löôïng baûn maët caàu : gb = 11.1 ´ 0.15 ´ 2.4 = 3.996T/m. + Troïng löôïng daàm ngang : gdn = 0.8 ´ 0.15 ´ 2.4 = 0.288T/m. Ta coi tónh taûi laø phaân boá ñeàu : b/ Hoaït taûi: - Taûi troïng phaân boá cuûa ñoaøn ngöôøi 0.3 T/m2 - Taûi troïng töông ñöông vôùi chieàu daøi ñaët taûi l = 32.2 m + Do H30 Ptd = 2.456 T/m + Do XB80 Ptd = 4.686T/m Trong ñoù : l laø khoaûng caùch giöõa caùc daàm ngang, ta coù l = 6.44 m. - Heä soá xung kích ñoái vôùi l = 32.2m laø (1+m) = 1.096 - Taûi troïng taäp trung cuûa daõy baùnh xe: + Do H30: + Do XB80: + Do ngöôøi: 4/ Xaùc ñònh noäi löïc : a/ Khi ñaët H30, ñoaøn ngöôøi vaø tónh taûi(khi tính maxM boû qua taûi troïng cuûa ngöôøi): = 1.4´1.096´7.908´(0.019+1.081+0.768+0.228)+1.5´5.945´(-1.848+3.342–1.359)´0.9 = 26.516 Tm =1.4´1.932´{(-1.412-0.338)´0.5´1.5+(-0.367-0.793)´0.5´1.5} +1.5 ´5.945 ´ (– 1.848+3.342-1.359) ´ 1.1 = - 7.227 Tm = 1.4´1.096´7.908´(0.215+1.358+0.920+0.162) +1.5´5.945´(-1.828+3.849–1.756)´0.9 = 34.433 Tm = 1.4´1.932´{(-1.302-0.400)´0.5´1.5+(-0.466-1.064)´0.5´1.5} +1.5 ´5.945 ´ (– 1.828+3.849-1.756) ´ 1.1 = - 4.153 Tm = 1.4´1.096´7.908´(0.697+0.478)+1.5´5.945´(0.084-0.417+2.107-.076) +1.4 ´1.932 ´{(0.048-0.02)+(0.024-0.041)}= 29.429 T = 1.4´1.096´7.908´(0.602+0.386)+1.5´5.945´(0.084-0.712+1.572-.076) +1.4 ´1.932 ´{(0.048-0.02)+(0.024-0.041)}= 19.759 T b/ Khi ñaët taûi XB80 vaø tónh taûi: = 1.1´1´15.089´(1.166+0.399) +1.5´5.945´(-1.848+3.342–1.359)´0.9 = 35.013 Tm =1.5´5.945´(– 1.848+3.342-1.359) ´ 1.1 = 9.066 Tm = 1.1´1´15.089´(1.358+0.284) +1.5´5.945´(-1.828+3.849–1.756)´0.9 = 29.381 Tm = 1.5 ´5.945 ´ (– 1.828+3.849-1.756) ´ 1.1 = 2.127 Tm = 1.1´1´15.089´(0.697+0.389) + 1.5´5.945´(0.084-0.417+2.107-0.076) = 33.167 T = 1.1´1 ´15.089´(0.602+0.291) + 1.5´5.945´(0.084-0.712+1.572-.076) = 22.562 T Baûng toå hôïp noäi löïc Noäi löïc Boá trí taûi troïng (Tm) (Tm) (T) (T) max min Max min Do taûi troïng cuïc boä gaây ra H30 1.192 - 5.365 4.173 - 1.788 22.155 11.563 XB80 2.299 -10.344 8.045 -3.448 44.581 16.022 Do cuøng laøm vieäc vôùi keát caáu nhòp H30, ngöôøi ñi boä, tónh taûi 26.516 -7.227 34.438 -4.153 29.429 19.759 XB80, tónh taûi 35.015 9.066 29.381 2.127 33.167 22.562 Toång coäng H30, ngöôøi ñi boä, tónh taûi 27.708 -12.592 38.611 -5.941 51.584 31.322 XB80, tónh taûi 37.314 -1.278 37.426 -1.321 77.748 38.584 Trò soá tính toaùn 37.314 -12.592 38.611 -5.941 77.748 38.584 Choïn tieát dieän daàm ngang (b ´ h = 15cm ´ 105cm). Tieát dieän chòu Moment lôùn nhaát cuûa daàm ngang laø giöõa maët caét 3 - 4 ; taïi ñoù coù noäi löïc laø : Theo Moment döông : 38.611 Tm = 38611 kG.m; Theo Moment aâm : 12.592 Tm = 12592 kG.m; Löïc caét coù giaù trò lôùn nhaát taïi maët caét 3 Tính toaùn daàm ngang. Ta chæ kieåm toaùn vôùi traïng thaùi giôùi haïn thöù nhaát. 5/ Tính toaùn coát theùp : - Vôùi daàm ngang ta tính theo TTGH I veà khaû naêng chòu löïc . - Beâ toâng maùc 400 coù Rn = 170 KG/cm2 - Theùp gôø CT5 coù Rt = 2400 KG/cm2 vôùi tieát dieän daàn hình chöõ nhaät 80´15cm. a/ Tính theùp chòu moâment döông : Moâment döông tính toaùn Mmax = 38.611 Tm. Giaû thuyeát a0 = 3 cm Þ h0 = 105 – 3 = 102 cm Vôùi beâ toâng maùc 300 coù Rn = 130 KG/cm2 Vaø theùp CT5 coù Rt = 2400 KG/cm2 Þ a0 = 0.58 ta coù : A < A0 thoaû maõn. Vôùi A = 0.1455 tra baûng ta coù : g = 0.9209 Þ Dieän tích coát theùp laø: - Choïn 4f25 ta coù : Fa = 19.64 cm2 b/ Tính theùp chòu moâment aâm : Moâment döông tính toaùn Mmax = 12.529 Tm Giaû thuyeát a0 = 3 cm Þ h0 = 105 – 3 = 102 cm Vôùi beâ toâng maùc 300 coù Rn = 130 KG/cm2 Vaø theùp CT5 coù Rt = 2400 KG/cm2 Þ a0 = 0.58 ta coù : A < A0 thoaû maõn. Vôùi A = 0.0475 tra baûng ta coù : g = 0.975 Þ Dieän tích coát theùp laø: - Choïn 2f25 ta coù : Fa = 6.28 cm2 c/ Kieåm tra tieát dieän daàm theo löïc caét: Vôùi : k1 ´ Rk ´ b ´ h0 = 0.6 ´ 12 ´ 15 ´ 102 = 11016 kG k0 ´ Rn ´ b ´ h0 = 0.35 ´ 170 ´ 15 ´ 102 = 91035 kG Vôùi : Qmax = 77.748 T = 77748 kG Ta thaáy : k1 ´ Rk ´ b ´ h0 < Qmax < k0 ´ Rn ´ b ´ h0 do ñoù caàn phaûi boá trí coát ñai - Choïn f12 a120 theùp CT5, boá trí hai nhaùnh Þ Noäi löïc tính toaùn trong coát ñai treân moät ñôn vò chieàu daøi. - Khaû naêng chòu löïc caét cuûa tieát dieän nghieân yeáu nhaát . ta thaáy : Qmax = 77748 kG < Qñb = 81499.65 kG Þ tieát dieän daàm ngang ñuû khaû naêng chòu löïc caét .