Việc tính toán cầu thang

CHƯƠNG III TÍNH TOÁN CẦU THANG MẶT BẰNG CẦU THANG - Cầu thang là một bộ phận kết cấu phục vụ việc đi lại lên xuống. Ở thời điểm ùn tắc, đông người thoát hiểm, cầu thang phải chịu một tải trọng động rất lớn. Vì vậy, trong mọi trường hợp, cầu thang phải bảo đảm không bị nứt gãy, sụp đổ - Thiết kế cầu thang 2 vế dạng bản, không có limon đúc bằng bêtông cốt thép, bậc xây gạch. Cầu thang tính cho các tầng từ tầng 2 đến tầng 7, có cao trình từ + 4.5m đến + 24.3m, mỗi tầng cao 3.3 Chọn cầu thang ở tầng 2 để thiết kế, cao trình 4.5m. TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG Tĩnh tải Cấu tạo các lớp vật liệu bản thang • Chọn chiều dày bản thang : hbt = 13 cm • Kích thước bậc thang: 2hb + lb = 60(cm) • Chọn hb =16 cm Þ lb = 60 -2x16 = 28cm Chiều dày bậc thang xây gạch tương đương STT Các lớp cấu tạo d g g(tc) n g(tt) cm kG/m3 kG/m2 kG/m2 1 Lớp đá mài 2 2000 40 1.1 44 2 Hồ cầu thang 3 1800 54 1.3 70.2 3 Bậc thang 7 1600 112 1.1 123.2 4 Bản thang BTCT 13 2500 325 1.1 357.5 5 Vữa trát 1.5 1800 27 1.3 35.1 Tổng cộng 630 Cấu tạo các lớp vật liệu bản chiếu nghỉ STT Các lớp cấu tạo d g g(tc) n g(tt) cm kG/m3 kG/m2 kG/m2 1 Lớp đá mài 2 2000 40 1.1 44 2 Lớp hồ lót 3 1800 54 1.3 70.2 3 Bản BTCT 8 2500 200 1.1 220 4 Vữa trát 1.5 1800 27 1.3 35.1 Tổng cộng 369.3 Hoạt tải Hoạt tải tiêu chuẩn của cầu thang được tra theo qui phạm Tổng tải trọng phân bố trên bản thang Tổng tải trọng phân bố trên bản chiếu nghỉ TÍNH TOÁN BẢN THANG VÀ DẦM CHIẾU NGHỈ Tính bản thang từ sàn tầng đến bản chiếu nghỉ (mặt cắt A-A) Do trong quá trình thi công, thông thường sàn tầng thi công trước, ở vị trí cầu thang thường đặt thép chờ và cầu thang được thi công sau, do đó liên kết ở vị trí sàn tầng được xem là gối cố định (xem như bản thang không thể chuyển vị ngang), còn ở vị trí dầm chiếu nghỉ do độ cứng của bản và dầm chiếu nghỉ nhỏ, và không có sàn tầng ngăn cản chuyển vị theo phương ngang nên quan niệm liên kết ở đó xem là gối di động. Cắt dải bản có bề rộng 1m theo phương bản nghiêng của cầu thang để tính. Vì vậy, sơ đồ tính của bản thang vế 1 từ sàn tầng 1 đến bản chiếu nghỉ như hình vẽ Sơ đồ tính toán bản thang 2 đầu khớp (mặt cắt A-A) Tải trọng phân bố trên bản nghiêng được qui về theo phương đứng là: Tổng tải trọng phân bố trên bản chiếu nghỉ Sử dụng phần mềm SAP2000 để mô hình hóa sơ đồ tính của bản thang và tính toán nội lực: Biểu đồ momen của bản thang Tuy nhiên, vì tính chất làm việc thực tế của cầu thang các gối tựa không phải khớp hoàn toàn nên vẫn bố trí cốt thép chịu momen âm ở các gối tựa, để an toàn ta giải thêm trường hợp sơ đồ tính là 2 đầu ngàm để bố trí cốt thép chịu momen âm cho gối tựa. Sơ đồ tính bản thang 2 đầu ngàm (mặt cắt A-A) Biểu đồ momen của bản thang Tính toán cốt thép cho bản thang Vật liệu Bêtông M250 Cốt thép CII a0 Rn (kG/cm2) Rk (kG/cm2) Eb (kG/cm2) Ra (kG/cm2) R’a (kG/cm2) Ea (kG/cm2) 110 8.8 2.65x105 2600 2600 21.105 0.58 Tính toán và bố trí cốt thép: Cốt thép được tính toán với dải bản có bề rộng b = 1m, và tính như cấu kiện chịu uốn. Với :, b = 100 cm: bề rộng dải tính toán. h0 = hb – a: chiều cao có ích của tiết diện. Giả thiết a = 1.5 cm: khoảng cách từ mép bêtông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép chịu kéo. Hàm lượng cốt thép tính toán (m) trong dải bản cần đảm bảo điều kiện: Với : Theo TCVN lấy mmin = 0.05% Kết quả tính toán cốt thép được lập thành bảng sau Do đó chọn thép giữa nhịp và gối biên của bản thang là F12a120, còn ở gối giữa bố trí F10a150. Cốt thép phân bố cấu tạo theo phương ngang bản thang (ở nhịp) chọn theo cấu tạo là F8a200. Tính toán bản thang từ chiếu nghỉ đến sàn tầng trên (mặt cắt B-B) Tương tự như bản thang mặt cắt A-A, ta cắt dải bản 1 m theo phương bản nghiêng và tính toán theo sơ đồ sau: Sơ đồ tính toán bản thang 2 đầu khớp (mặt cắt B-B) Biểu đồ momen của bản thang Sơ đồ tính toán bản thang 2 đầu ngàm (mặt cắt B-B) Biểu đồ momen của bản thang • Ta thấy nội lực trong trường hợp này cũng giống như trường hợp bản thang tính theo sơ đồ mặt cắt A-A, do đó ta chọn thép giống như sơ đồ mặt cắt A-A. Tính toán dầm chiếu nghỉ DCN1 Chọn kích thước dầm chiếu nghỉ DCN1 là 200x250 mm •Tải trọng tác dụng lên dầm gồm • Trọng lượng bản thân dầm • Tải trọng tường trên dầm • Tải trọng do phản lực tại gối của chiếu nghỉ truyền vào dưới dạng tải phân bố đều: gb= 150 kG/m • Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào dưới dạng tải trọng hình thang qui về phân bố đều • Tổng tải trọng phân bố lên dầm là • Nội lực trong dầm Tính toán cốt thép Vật liệu Bêtông M250 Cốt thép CII a0 Rn (kG/cm2) Rk (kG/cm2) Eb (kG/cm2) Ra (kG/cm2) R’a (kG/cm2) Ea (kG/cm2) 110 8.8 2.65x105 2600 2600 21.105 0.58 Tính toán và bố trí cốt thép Với : , • b = 20 cm: bề rộng dầm cần tính toán • h0 = h – a: chiều cao có ích của tiết diện • Giả thiết a = 4 cm: khoảng cách từ mép bêtông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép chịu kéo •Hàm lượng cốt thép tính toán (m) trong dầm cần đảm bảo điều kiện: Với : Theo TCVN lấy mmin = 0.05% Kết quả tính toán cốt thép được lập thành bảng sau Chọn thép 3F16 có Fa = 6.033cm2, lớp trên chọn cấu tạo 2F14 có Fa = 3.08 cm2. • Tính cốt đai cho dầm Lực cắt trên dầm: •Kiểm tra điều kiện hạn chế lực cắt Ta có: Thoả điều kiện hạn chế lực cắt •Kiểm tra điều kiện tính cốt đai phải tính cốt đai. Lực mà cốt đai phải chịu •Chọn đai F6 có fđ = 0.283cm2, đai hai nhánh n = 2, thép CI Rađ =1600(kG/cm2) Khoảng cách tính toán cốt đai: Vì khoảng cách lớn nên ta đặt theo cấu tạo đối với h < 45cm chọn F6a100 ở đoạn 1/4L gần gối tựa, và đoạn giữa nhịp dùng đai F6a200. Tính toán dầm chiếu nghỉ DCN2 Chọn kích thước dầm chiếu nghỉ DCN2 là 200x250 mm • Tải trọng tác dụng lên dầm • Trọng lượng bản thân dầm • Tải trọng do phản lực tại gối của chiếu nghỉ truyền vào dưới dạng tải phân bố đều: gb= 1430 kG/m • Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào dưới dạng tải trọng hình thang qui về phân bố đều: • Tổng tải trọng phân bố lên dầm là: • Nội lực trong dầm: Tính toán cốt thép Vật liệu Bêtông M250 Cốt thép CII a0 Rn (kG/cm2) Rk (kG/cm2) Eb (kG/cm2) Ra (kG/cm2) R’a (kG/cm2) Ea (kG/cm2) 110 8.8 2.65x105 2600 2600 21.105 0.58 Tính toán và bố trí cốt thép Với :, • b = 20 cm: bề rộng dầm cần tính toán. • h0 = h – a: chiều cao có ích của tiết diện. • Giả thiết a = 4 cm: khoảng cách từ mép bêtông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép chịu kéo. •Hàm lượng cốt thép tính toán (m) trong dầm cần đảm bảo điều kiện: Với : . Theo TCVN lấy mmin = 0.05% Kết quả tính toán cốt thép được lập thành bảng sau Chọn thép 4F16 có Fa = 8.04cm2, lớp trên chọn cấu tạo 2F14 có Fa = 3.08 cm2. •Tính cốt đai cho dầm Lực cắt trên dầm: Kiểm tra điều kiện hạn chế lực cắt Ta có: Thoả điều kiện hạn chế lực cắt Kiểm tra điều kiện tính cốt đai phải tính cốt đai. Lực mà cốt đai phải chịu Chọn đai F6 có fđ = 0.283cm2, đai hai nhánh n = 2, thép CI Rađ=1600(kG/cm2) Khoảng cách tính toán cốt đai: Vì khoảng cách lớn nên ta đặt theo cấu tạo đối với h < 45cm chọn F6a100 ở đoạn 1/4L gần gối tựa, và đoạn giữa nhịp dùng đai F6a200.