Về một phương pháp tính toán hiệu quả bắn cho súng máy phòng không đặt trên máy bay

Cơ học & Điều khiển thiết bị bay P. V. Chính, Đ. V. Minh, N. T. Anh, “Về một phương pháp tính toán đặt trên máy bay.” 94 VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN HIỆU QUẢ BẮN CHO SÚNG MÁY PHÒNG KHÔNG ĐẶT TRÊN MÁY BAY Phùng Văn Chính1*, Đinh Văn Minh1, Nguyễn Tuấn Anh2 Tóm tắt: Súng máy phòng không đặt trên máy bay được sử dụng nhằm tiêu diệt mục tiêu trên không với hiệu quả cao. Hiện nay việc nắm rõ hiệu quả bắn của từng loại súng máy cũng như việc lựa chọn súng máy sao cho phù hợp với từng loại máy bay là vô cùng quan trọng. Mục đích bài viết nhằm nghiên cứu hiệu quả bắn của các chủng loại súng máy đặt trên máy bay. Từ khóa: Súng máy phòng không, Xác suất tiêu diệt mục tiêu, Hiệu quả bắn của súng máy phòng không. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Nghiên cứu hiệu quả bắn của súng máy phòng không đặt trên máy bay được thế giới rất quan tâm, có nhiều công trình nghiên cứu công bố như: Nghiên cứu ảnh hưởng của hỏa lực phòng không đến thiết bị bay [2], nghiên cứu về hiệu quả bắn của các hỏa lực phòng không trong đó có súng máy phòng không [1,3,6,7]. Nhưng các công trình đều chỉ mang tính chất thông báo, đưa ra nguyên lý, các kết quả tính toán còn phương pháp luận, tính khoa học và các nguyên nhân gây nên sai số đều ít được đề cập đến. Một vài nhóm nghiên cứu cũng đã nghiên cứu về vấn đề này nhưng chủ yếu lấy đối tượng nghiên cứu là các tàu hộ vệ, tàu hải quân, cách phòng tránh, đánh, vượt hỏa lực phòng không của đối phương, chưa có một công trình nghiên cứu nào công bố về hiệu quả bắn của các chủng loại súng máy khi đặt trên máy bay. Mục đích và nhiệm vụ của việc sử dụng súng máy phòng không đặt trên máy bay là tiêu diệt các mục tiêu trên không cũng như các mục tiêu mặt đất. Vì vậy việc phân tích sự phụ thuộc của xác suất tiêu diệt mục tiêu vào tốc độ bắn, khoảng cách và thời gian bắn của súng máy phòng không giúp ta tính được số đạn cần thiết để tiêu diệt mục tiêu. Đồng thời thông qua các định luật tiêu diệt mục tiêu để tính xác suất cho mỗi trường hợp cụ thể đối với một số loại súng máy nhằm đưa ra so sánh về hiệu quả bắn. Với những loại hỏa lực phòng không khác nhau có những đặc tính khác nhau. Trong khuôn khổ bài báo, chúng tôi sử dụng số liệu của một số loại súng máy phòng không CH Séc để nghiên cứu, khảo sát, đánh giá chỉ tiêu hiệu quả bắn của chúng. 2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN CHỈ TIÊU HIỆU QUẢ BẮN 2.1. Hiệu quả bắn [9] Hiệu quả bắn là mức độ phù hợp giữa kết quả bắn với nhiệm vụ bắn đã được chỉ định, được xác định từ tính chất của các loại mục tiêu và điều kiện bắn. Để đánh giá hiệu quả bắn có thể thực hiện theo các phương pháp cơ bản như sau: - Bắn thực nghiệm: Phương pháp được tiến hành trong điều kiện bắn với số lượng lớn và từ kết quả bắn đạt được rút ra kết luận về hiệu quả bắn. - Tính toán lý thuyết trong một điều kiện bắn nào đó , kết quả bắn là đại lượng ngẫu nhiên. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 95 Tính ngẫu nhiên của hiệu quả bắn được thể hiện ở chỗ là nó có thể được biểu diễn bằng một sự kiện ngẫu nhiên hoặc biến ngẫu nhiên. Chỉ tiêu xác suất để biểu thị hiệu quả bắn được gọi là chỉ tiêu hiệu quả bắn. Chỉ tiêu hiệu quả bắn phải căn cứ vào điều kiện bắn và tính chất của mục tiêu mà lựa chọn một cách thích đáng. Do điều kiện bắn và tính chất mục tiêu mang tính chất ngẫu nhiên nên việc xác định chỉ tiêu hiệu quả bắn thích hợp chung cho các loại tình huống là rất phức tạp. Bài báo này đề cập tới một phương pháp tính toán chỉ tiêu hiệu quả bắn cho súng máy phòng không được trình bày dưới đây. 2.2 Xác suất tiêu diệt mục tiêu Xác suất tiêu diệt mục tiêu là tỷ lệ của xác suất trúng mục tiêu của mỗi phát bắn trên tổng số viên đạn n được bắn vào mục tiêu. Thực nghiệm xác định khối lượng thuốc nổ Mt, cần thiết để tiêu diệt mục tiêu trên không [3],[4]: • Mt = 0,08 kg  0,15 kg, cho tiêu diệt máy bay tiêm kích, • Mt = 0,20 kg  0,30 kg, tiêu diệt máy bay thả bom cấp chiến dịch, • Mt = 0,40 kg  0,70 kg, tiêu diệt máy bay thả bom cấp chiến lược. Từ đó có thể tính được số viên đạn chạm cần thiết để tiêu diệt mục tiêu: t t M v m  (1) Trong đó: mt – khối lượng thuốc nổ trong 1 viên đạn. Để đánh giá hiệu quả bắn của hỏa lực phòng không ta xét đến hai định luật sau: Định luật hàm bước nhảy và định luật hàm số mũ. 2.3. Tính toán xác suất trúng mục tiêu Định luật hàm bước nhảy Định luật hàm bước nhảy trong tiêu diệt mục tiêu có dạng: s s 0 khi ( ) , 1 khi j v G j j v    (2) Trong đó: s – Số lần chạm cần thiết để tiêu diệt mục tiêu khi áp dụng định luật hàm bước nhảy. Trong điều kiện xác suất trúng mục tiêu cho mỗi phát bắn là không đổi thì khi đó hàm bước nhảy có thể dễ dàng tính được xác suất tiêu diệt mục tiêu dựa vào tổng hợp của xác suất số lần chạm hoặc xác suất số lần không chạm mục tiêu thông qua mỗi lần bắn. Xác suất trúng mục tiêu cho mỗi phát bắn là p, thì xác suất chạm mục tiêu với số lần chạm j trong tổng số phát bắn n được tính [3-5] : Hình 1. Định luật hàm bước nhảy trong tiêu diệt mục tiêu. Cơ học & Điều khiển thiết bị bay P. V. Chính, Đ. V. Minh, N. T. Anh, “Về một phương pháp tính toán đặt trên máy bay.” 96 Ij ( ) (1 ) , j n j j n P A p p j         (3) Trong đó: Aj – sự kiện tiêu diệt mục tiêu khi bắn n phát trong đó có j phát trúng, j – tổng số phát bắn trúng mục tiêu, n – tổng số phát bắn, p –xác suất trúng mục tiêu cho từng phát bắn. Số lần chạm tối thiểu để tiêu diệt mục tiêu là vm thì xác suất tiêu diệt mục tiêu là xác suất được tính khi số lần chạm lớn hơn hoặc bằng vm , với các loại súng máy xác suất tiêu diệt mục tiêu có thể hiểu như xác suất chạm mục tiêu PD(Am) được tính [3-5]: m( ) (1 ) , s n j n j D j P A p p         (4) Trong đó: Am – sự kiện số lần chạm tối thiểu để tiêu diệt mục tiêu νm trong n số phát bắn. Xác suất PND(A<m), khi n số phát bắn không chạm mục tiêu: m 1 m 0 ( ) (1 ) ,j n jND j n P A p p j                 (5) Trong đó: A<m – sự kiện số lần chạm nhỏ hơn m không tiêu diệt mục tiêu. Vì: m m m m 1 0 ( ) ( ) 1 (1 ) (1 ) 1. D ND n j n j j n j j j P A P A n n p p p p j j                                    (6) Khi đó xác suất tiêu diệt mục tiêu được tính như sau:   m m 1 m 0 1 m 0 ( ) 1 (1 ) ! ( ) 1 (1 ) . ! ! j n j D j j n j D j n P A p p j n P A p p j n j                                (7) Đối với súng có ổ xoay và súng cụm nòng liên kết ta có: R R n t k  và s s n t k  . Thời gian bắn khi t  tr: 2 .rG tr G t n t k    (8) Thời gian bắn khi t > tr: 2 r G tr G tn t k    (9) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 97 Hình 3. Định luật hàm số mũ trong tiêu diệt mục tiêu. Xác suất tiêu diệt mục tiêu trong sự phụ thuộc vào thời gian đối với từng loại súng máy PD(t) được thể hiện trên hình 2. Hình 2. Xác suất tiêu diệt mục tiêu với xác suất chạm không đổi theo định luật hàm bước nhảy. Mỗi đồ thị tương ứng là các giá trị đầu vào với các thông số: tốc độ bắn của súng máy kk: 800 phát/phút; tổng số nòng súng cụm nòng quay ih: 5; Thời gian khởi động súng cụm nòng quay tr: 0,3 s ; Tổng số nòng súng có ổ quay: 1; Tổng số buồng đạn của súng có ổ quay: 5; Xác suất trúng mục tiêu mỗi phát bắn p: 0,3; Tổng số chạm tối thiểu cần thiết tiêu diệt mục tiêu s: 3. Định luật hàm số mũ Định luật hàm số mũ được coi như là trường hợp lý tưởng với biểu thức sau:   1 1 1 j G j          (10) Trong đó:  – Số lần chạm trung bình cần thiết để tiêu diệt mục tiêu. Số lần chạm trung bình được tính theo công thức sau:   0 1 ( ) . j G j     (11) Giả thiết tổng số chạm cần thiết để tiêu diệt mục tiêu theo định luật hàm số mũ e bằng số lần chạm cần thiết để tiêu diệt mục tiêu dựa theo công thức (1). Thay e bởi j vào phương trình (10) ta được giá trị của lần chạm cần thiết tiêu diệt mục tiêu: e e 1 . 1 1 ( )G      (12) Cơ học & Điều khiển thiết bị bay P. V. Chính, Đ. V. Minh, N. T. Anh, “Về một phương pháp tính toán đặt trên máy bay.” 98 Giá trị xác suất G(ve) có thể xác định từ thực nghiệm hoặc có thể được chọn, thông thường là G(e) = 0,9. Xác suất tiêu diệt mục tiêu được tính dựa theo xác suất số lần chạm mục tiêu: D Ij 0 ( ), n j P P G j    (13) Trong đó: PIj – xác suất j lần chạm mục tiêu từ n phát bắn; G(0) = 0. Xác suất tiêu diệt mục tiêu có thể được tính theo công thức: 1 ( ) ( ) n n i i i z q p z     (14) Trong đó: pi – Xác suất chạm mục tiêu, qi – Xác suất bỏ lỡ mục tiêu, qi = 1 – pi. Theo như tài liệu [6]:  Ij 01 ( ) , n n j i i j ji q p z P A z      (15) Trong đó: PIj(Aj) – xác suất bắn trúng j phát bắn từ n phát được bắn ra. Xác suất không tiêu diệt được mục tiêu PND được tính: 0 1 (1) , n ND D i i j P P q p G         (16) Trong đó: (1) 1 (1)G G  ,G(1) – xác suất tiêu diệt mục tiêu trong một lần chạm. Với j = 1, ta được: 1 1 (1 ). n i D i p P     (17) Khi đó xác suất chạm mục tiêu cho từng phát bắn là: 1 1 n D p P          (18) Cho rằng, tổng số đạn cần thiết để tiêu diệt mục tiêu với độ chính xác cao so với thực tế e = 3 và xác suất tiêu diệt mục tiêu là G(3) = 0,9. Thay các giá trị trên vào phương trình (12) ta được  = 1,87. Thời gian phụ thuộc xác suất tiêu diệt mục tiêu đối với mỗi loại vũ khí với xác suất chạm thể hiện trên hình 4. 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ BÌNH LUẬN Với những dữ liệu ban đầu là máy bay quân sự sử dụng súng máy ZPL-20 (máy bay L59), GS-23 (máy bay L-39ZA và trực thăng Mi-24V) a Bk-27 (máy bay JAS- Hình 4. Xác suất tiêu diệt mục tiêu với xác suất trúng mục tiêu không đổi theo định luật hàm mũ. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 99 39). Loại đạn cơ bản cho súng ZPL-20 (xác định cho tiêu diệt mục tiêu trên không) đạn với hiệu quả tiêu diệt có cỡ nòng 20 mm khối lượng 101 g trong đó khối lượng thuốc nổ 11 g. Đối với súng máy GŠ-23 cỡ nòng 23 mm, khối lượng 184 g, khối lượng thuốc nổ 19 g. Đạn của súng Bk-27, cỡ nòng 27 mm, khối lượng đạn 260 g. Khối lượng thuốc nổ 39 g. Đối với súng khối lượng đạn 102 g và thuốc nổ là 9 g. Hình 5. Xác suất tiêu diệt mục tiêu của súng máy với xác suất chạm mục tiêu không đổi theo định luật hàm bước nhảy. Sử dụng phương pháp thử nghiệm Monte-Carlo cho các loại súng máy, với nhiều lần thử nghiệm khác nhau, tốc độ bắn trung bình sẽ là: • kR = 1700 phát/phút  28 s-1, súng Bk-27, • kS20 = 2600 phát/phút  43 s-1, súng ZPL-20, • kS23 = 3400 phát/phút  56 s-1, súng GS-23, • kG = 6000 phát/phút = 100 s-1, súng M61A1. Nếu khởi động súng M61A1 là ổn định, có thể dự đoán thời gian khởi động tr = 0,38 s. Lượng thuốc nổ cần thiết để tiêu diệt mục tiêu Mt = 0,08 kg. Xác suất chạm mục tiêu giống nhau khoảng 0,4 cho khoảng cách bắn D = 500 m. Hình 6. Xác suất tiêu diệt mục tiêu với xác suất trúng mục tiêu không đổi theo định luật hàm số mũ. Cơ học & Điều khiển thiết bị bay P. V. Chính, Đ. V. Minh, N. T. Anh, “Về một phương pháp tính toán đặt trên máy bay.” 100 Theo phương trình (6) tổng số chạm cần thiết để tiêu diệt mục tiêu bằng hàm bước nhảy và tiêu diệt mục tiêu theo hàm số mũ: sR = eR  2 (súng Bk-27), sS20 = eS20  7 (súng ZPL-20), sS23 = eS23  4 (súng GŠ-23) và sG = eG  9 (súng M61A1). Xác suất tiêu diệt mục tiêu với độ chính xác cao G(e) = 0,9 dành cho tổng số lần chạm cần thiết để tiêu diệt mục tiêu: R  1,46 (súng Bk-27), S20  3,57 (súng ZPL-20), S23  2,28 (súng GŠ-23) a G  4,43 (súng M61A1); Sự phụ thuộc thời gian của xác suất tiêu diệt mục tiêu đối với mỗi loại súng khi sử dụng hàm bước nhảy hay hàm số mũ được biễu diễn trên hình 5 và 6. Từ hình 5 và 6, có thể nhận thấy rằng sự phụ thuộc xác suất tiêu diệt mục tiêu so với thời gian sẽ bị thay đổi theo từng định luật. Phân tích công suất của súng máy phòng không phải xem xét khả năng tiêu diệt mục tiêu của mỗi loại vũ khí phòng không. Kết quả nhận được cho thấy xác suất tiêu diệt mục tiêu giữa súng Bk-27 và GS – 23 về cơ bản không có sự khác nhau nhiều. Xác suất tiêu diệt mục tiêu đạt được tới giá trị xấp xỉ 0,9 đối với hai loại vũ khí trên trong khoảng thời gian từ 0,2s đến 0,3s. Súng máy Bk-27 nhờ có cỡ nòng lớn hơn nên tổng số đạn cần thiết được bắn ra ít hơn. Tương tự đối với hai loại súng máy ZPL – 20 và M61A1 cho thấy công suất của hai loại này hiệu quả bắn là thấp hơn. Xác suất tiêu diệt mục tiêu đạt tới giá trị 0,9 trong các khoảng thời gian gần như gấp đôi. Thông qua kết quả mô phỏng trên và công thức tính nR  kR  t; nS  kS t, t có thể tính được xác suất tiêu diệt mục tiêu là 0,75 và 1. Bên cạnh đó việc lựa chọn vũ khí phù hợp cho loại máy bay cụ thể còn phải xem xét dựa trên các thông số khác như: khối lượng, kích thước súng và đạn, tuổi thọ của súng, Từ các thông số đó ta có thể đưa ra dự đoán việc sử dụng súng máy ZPL-20 được trang bị trên một số loại máy bay huấn luyện như L-159 là hợp lý. Kết quả này phù hợp với lý thuyết và mô phỏng thực nghiệm trên trên. 4. KẾT LUẬN Bài báo đã đưa ra được phương pháp tính hiệu quả bắn của súng máy phòng không đặt trên máy bay. Trong phạm vi bài báo sử dụng hai định luật tiêu diệt mục tiêu đó là định luật hàm bước nhảy và định luật hàm số mũ để tính xác suất tiêu diệt mục tiêu đối với súng máy phòng không. Bằng kết quả mô phỏng thực nghiệm đã đưa ra được kết luận về sự khác biệt về hiệu quả sử dụng của mỗi loại súng một cách trực quan nhất. Có thể thấy rằng hai định luật trên đều có kết quả khác nhau và hàm bước nhảy cho ta thấy được chỉ tiêu hiệu quả bắn giữa các súng là rõ hơn. Bài báo đã đề ra một phương pháp tính hiêu quả bắn đối với súng máy phòng không đặt trên máy bay, đồng thời có các nhận xét, so sánh. Các kết quả thu được cho thấy có thể sử dụng phương pháp tính hiệu quả bắn như một biện pháp hiệu quả để nghiên cứu các đối tượng súng máy phòng không đặt các trên máy bay khác. Điều này rất có ý nghĩa vì thực tế nước ta điều kiện để thử nghiệm là vô cùng khó khăn về cả thiết bị cũng như kinh phí để thử nghiệm. Quân đội ta đang từng bước thay đổi toàn diện vũ khí trang thiết bị trong đó có mua sắm vũ khí trang thiết bị cho không quân đã chiếm tỉ lệ rất lớn. Vì vậy, việc nghiên cứu hiệu quả bắn của súng máy phòng không cũng là một vấn đề cần thiết trong việc nâng cao hiệu quả sử dụng đối với các trang thiết bị phòng không. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. POPELÍNSKÝ, Lubomír and Vladimír KODEŠ. “Firing and Rocket Armament of Aircraft”, Praha: Naše vojsko. 1997. 288 p. ISBN 80-206-0531- 2. [2]. BALLA, Jiří and Richard MACH. Kinematics and Dynamics of Gatling Weapons. “Advances in Military Technology. Brno”, University of Defence. 2007, vol. 2, no. 2, p. 121-133. ISSN 1802-2308. [3]. MOLL, Václav, Jiří NĚMEČEK, and Martin POLÁŠEK. “Weapon Control Systems of Aircraft”, (in Czech). Brno: University of Defence. 2008. 105 p. ISBN 978-80-7231-609-0. [4]. MAZOCH, J. “Aerial Fire”, part V (in Czech). Brno: Military Academy of Antonín Zápotocký, 1976. 103 p. [5]. STRICLAND, Jeffrey S. “Fundamentals of Combat Modeling”, [online]. Lulu, 2011. ISBN 978-1-257-00583-3. [6]. VENTCEĽOVÁ, J. S., “Theory of Probability”, (In Slovak). First edition. Translated by Vladimír Huťka et al. First edition. Bratislava: ALFA, 1973. 524p. [7]. Петухов Г.Б., “Основы теории эффективности целенаправленных процессов”. Министерство обороны СССР 1989г. 660с. [8]. Nguyễn Hanh Hoàn, Lê Kỳ Biên, Phạm Đức Hùng, “Đánh giá kỳ vọng toán số tên lửa đối hải tiêu diệt trong loạt phóng khi bị các tổ hợp pháo phòng không tự động áp chế”. Tạp chí Nghiên cứu Khoa hoc và công nghệ quân sự. Tháng 10/2015 trang 119-125. [9]. Lê Minh Thái, Võ Ngọc Anh, “Hiệu quả bắn”, Học viện kỹ thuật Quân sự khoa vũ khí chuyên ngành vũ khí đạn – 2002. ABSTRACT A CALCULATION METHOD OF THE SHOT EFFICIENCY OF AIRCRAFT MACHINE GUNS Aircraft machine guns are used to destroy air targets with high performance. Nowadays understanding the efficiency of each type of machine gun as well as the selection of machine guns conformity with each type of aircraft is very important. This article gived out a canculation method of the shot efficiency of aircraft machine guns. Keywords: Aircraft machine guns, The probability of target destruction, The shot efficiency of aircraft machine guns. Nhận bài ngày 08 tháng 07 năm 2016 Hoàn thiện ngày 08 tháng 08 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 09 năm 2016 Địa chỉ: 1 Viện Tên lửa, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự; 2 Xí nghiệp Vũ khí, Điện tử,Tổng công ty Ba Son, Tổng cục CNQP; * Email: chinhk44hvktqs@gmail.com.