Về một phương pháp nghiên cứu thuật toán nhận dạng các đặc trưng hệ số khí động của các thiết bị bay dựa trên các giá trị về độ quá tải và các tốc độ góc

Tên lửa & Thiết bị bay N.T.Bình, P.T.Lai, L.T.Anh, “Về một phương pháp nghiên cứu các tốc độ góc.” 16 VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN NHẬN DẠNG CÁC ĐẶC TRƯNG HỆ SỐ KHÍ ĐỘNG CỦA CÁC THIẾT BỊ BAY DỰA TRÊN CÁC GIÁ TRỊ VỀ ĐỘ QUÁ TẢI VÀ CÁC TỐC ĐỘ GÓC Nguyễn Thanh Bình1*, Phan Tương Lai2, Lê Tuấn Anh3 Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp và sơ đồ chung nhận dạng các hệ số khí động theo các giá trị quá tải và các vận tốc góc của thiết bị bay. Để đơn giản, ta sẽ xử lý sáu đại lượng đặc trưng vô hướng không ổn định của thiết bị bay gắn liền với các phần không biến dạng của thiết bị bay trong hệ tọa độ khảo sát. Nghiên cứu thuật toán lặp xác định các đặc trưng và hệ số khí động dựa trên mô hình chuyển động chính xác cao của thiết bị bay và kiểm tra kết quả tính toán. Chương trình tính toán dựa trên thuật toán xây dựng được tính cho một bộ thông số đầu vào đưa ra một số kết quả đánh giá. Từ khóa: Thiết bị bay, Đặc trưng khí động, Đặc trưng hệ số khí động. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Nghiên cứu chuyển động của các TBB (thiết bị bay) với tốc độ lớn trong khí quyển là bài toán phức tạp nên cần thiết phải tính đến các đặc tính thực của môi trường như độ nhớt, độ nén của dòng khí quyển, khả năng dẫn nhiệt và các yếu tố phi tuyến ảnh hưởng đến góc tấn và thay đổi các đặc tính khối lượng - quán tính của thiết bị bayViệc tính đến các yếu tố đó là quá lớn và không phải lúc nào bằng nghiên cứu lý thuyết cũng có thể giải quyết được vấn đề này, đặc biệt là đối với các thiết bị bay có hình dạng khí động phức tạp. Hiện nay, việc ứng dụng các hệ phương trình động lực học dòng chảy theo ba chiều có thể xác định được các hệ số khí động ổn định và không dừng (tổng cộng gồm 17 tham số) đối với các vật thể dạng tròn xoay [2,3,5]. Tuy nhiên, đối với các TBB có bề mặt bất đối xứng có thể tồn tại sự thay đổi các tham số của dòng chảy không nhớt và cấu trúc của lớp biên bao quanh TBB [4]. Từ đặc tính của dòng chảy này có thể khẳng định rằng, những kết quả thực nghiệm về sự phân bố áp suất lên bề mặt TBB thực sự khác biệt so với các tính toán lý thuyết. Kết quả là các giá trị dự báo của hệ số khí động so với thực nghiệm có sai số khá lớn. Vấn đề này càng trở nên nghiêm trọng đối với các thiết bị bay hoạt động với tốc độ siêu âm. Mục đích của bài báo này là cải thiện độ tin cậy của một vài tham số hệ số khí động của TBB trên cơ sở xây dựng vòng lặp thuật toán nhận dạng bộ tham số khí động của TBB [1,2]. Vì dung lượng có hạn nên bài báo tập trung vào mô tả vắn tắt các hệ tọa độ, hệ phương trình liên quan thuật toán nhận dạng, đánh giá kiểm tra kết quả tính toán các tham số khí động so với bộ số liệu khí động đầu vào ban đầu [2,5]. 2. THIẾT LẬP MÔ HÌNH TOÁN VÀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH LIÊN QUAN 2.1. Các giả thiết cơ bản Bài báo nghiên cứu chuyển động của TBB có khối lượng m trong tầng khí quyển trái đất. Hệ tọa độ tốc độ OXaYaZa có gốc trùng với tâm khối của TBB (hình 1), trục OXa trùng với vector không tốc Vc của tâm khối TBB. Mặt phẳng OXaZa vuông góc với mặt phẳng đối xứng của TBB. Trục OYa vuông góc với mặt phẳng OXaZa tạo thành hệ tọa độ tam diện thuận. Giả thiết rằng trái đất có dạng hình cầu với bán kính Rtd=6.371.10 6 m (trường trọng lực nằm ở tâm trái đất với hằng số hấp dẫn π0=3.986032.10 14 ) Sự quay của trái đất và chuyển động của TBB so với trái đất được mô tả nhờ hệ tọa độ địa tâm O0X0Y0Z0 gắn liền với trái đất. Gốc tọa độ của hệ được đặt tại tâm cầu trái đất O0, còn trục O0Y0 hướng dọc theo vận tốc góc quay của trái đất trong 1 ngày đêm. Tất cả các hệ trục tọa độ là hệ tọa độ Decarter theo tam diện thuận. Ta đưa vào các ký hiệu sau đây: Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 17 aC - ma trận chuyển đổi từ hệ trục tọa độ OX0Y0Z0 sang hệ tọa độ OXaYaZa  0 0 0 T R X Y Z - vector đặc trưng vị trí tâm khối của TBB (điểm O0) trong hệ tọa độ OX0Y0Z0 với ( )cos sin ;o td kdX R H    d( )sin ;o t kdY R H   ( )cos cos ;o td kdZ R H    H - độ cao của thiết bị bay so với bề mặt trái đất; ,kd  - kinh độ và vĩ độ địa tâm tại điểm O; Chuyển động của TBB và trái đất được đặc trưng bởi các tham số sau:  ,0,0 T cV V - vector không tốc của TBB với các tọa hình chiếu của nó lên các trục tọa độ OXaYaZa . 0, , 0 Yo T o     - vector vận tốc góc quay của trái đất với các tọa độ hình chiếu của nó lên các trục tọa độ OX0Y0Z0 với 2 ( / ) 24 . 3600Yo rad s    , , X Y Za a a T        - vector vận tốc góc quay của hệ tọa độ OXaYaZa trong hệ tọa độ OX0Y0Z0 . Khi viết các phương trình sẽ sử dụng toán tử “*” chuyển đổi một vector bất kỳ  , , T X Y Za a a a về dạng ma trận đối xứng lệch : * 0 0 0 Z Y Z X Y X a a A a a a a            Khi đó, tích có hướng x a b ở dạng ma trận được viết như: * a b . Các lực tác dụng lên TBB, hình chiếu của nó lên các trục hệ tọa độ OXaYaZa được xác định theo các biểu thức sau đây: aR3 , C o a g a m R R R qS C R     , trong đó: g R - lực hấp dẫn (được viết dưới dạng hình chiếu lên các trục hệ tọa độ a a aOX Y Z ) aR - lực khí động. 2 0,5q V - áp suất động.  - mật độ khí quyển tại điểm quỹ đạo đang khảo sát. S - diện tích đặc trưng.  , , Ra T Xa Ya ZaC C C C - vector các hệ số lực khí động. Vị trí tương đối của các trục tọa độ trong hệ tọa độ tốc độ và hệ tọa độ mặt đất kết hợp được xác định bởi 2 góc  và  (hình 2). Trong đó:  - góc hợp bởi hình chiếu vector vận tốc cV lên mặt phẳng xích đạo và trục 0 0O X  - góc hợp bởi vector vận tốc cV và mặt phẳng xích đạo. Mối liên hệ giữa tọa độ điểm trong hệ tọa độ này với hệ tọa độ khác như sau: cos cos sin cos sin sin cos cos sin sin sin 0 cos a o a o a o X X Y Y Z Z                                     (1.1) Tên lửa & Thiết bị bay N.T.Bình, P.T.Lai, L.T.Anh, “Về một phương pháp nghiên cứu các tốc độ góc.” 18 xa Ya Za Vc xo xuZu Zo Yu Yo o O O Hình 1. Các hệ trục tọa độ được sử dụng. Hình 2. Vị trí tương đối của các trục hệ tọa độ tốc độ và hệ tọa độ mặt đất gắn liền. Vị trí của các trục tọa độ gắn liền OXYZ so với hệ tọa độ tốc độ a a aOX Y Z được đặc trưng bởi ba góc Euler quay liên tiếp nhau là , ,n a   (hình 3): ,n  - góc chương động, góc tiến động của TBB a - góc quay riêng của TBB. Giả thiết là các góc này được cho trước nhờ các cảm biến đo. Cuối cùng, ta thu được mối liên hệ giữa các hệ trục tọa độ dưới đây: xa Za n Yu Ya O xY Z    a      a  a n Hình 3. Vị trí các trục trong hệ tọa độ liên kết. cos sin cos sin sin sin cos cos cos cos sin sin cos sin cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos cos aп п n п п п a п п п a XX Y Y Z Z                                                           (1.2) Trong biểu thức (1.2) hình chiếu vector Cra được xác định bằng các biểu thức (1.3) sau: cos sin cos sin sin ; sin cos (cos cos cos sin sin ) (cos cos sin sin cos ); sin sin (cos sin cos cos sin ) (cos sin sin cos cos ); Xa X Y п Z п Ya X Y п Z п Za X п Y п Z п C C C C п C C C C п C C C C                                              trong đó: ; cos ; sin ; X X X в дн Тр X X Y Y Y Z YC C C C C C C C C C                  - tham số không đối xứng. Khi thực hiện thuật toán trên máy tính, để loại trừ trường hợp không xác định ta thay thế góc  bằng cách đưa vào góc 2 H     - góc giữa vector vận tốc góc quay của trái đất và vector vận tốc c V . Trong trường hợp này, 0 H   và 0 2   còn các phần tử của ma trận aC được xác định bằng các biểu thức: 11 12 13 21 22 23 31 32 33 sin cos ; cos ; sin sin ; cos cos ; sin ; cos sin ; (1.4) sin ; ; cos ; H H H H H H C C C C C C C C O C                        Các hình chiếu vector  được xác định nhờ (1.4) trên quan hệ sau: Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 19 *a a d C dt    (1.5) với * 0 0 0 Z Y Z X Y X                    Cuối cùng sự khác biệt của các phần tử ijC và sự chuyển đổi tương ứng, ta thu được: cos ; sin ; ;Xa H Ya H Za H             (1.6) 2.2. Thiết lập các phương trình cho thuật toán Cùng với các hệ trục tọa độ 0 0 0 0O X Y Z , a a aOX Y Z , OXYZ để mô tả chuyển động tuyệt đối của TBB người ta đưa thêm vào hệ tọa độ quán tính 0 u и иO X Y Z với gốc tọa độ ở tâm cầu trái đất. Ta đưa vào các ký hiệu sau: uS - ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ 0 u и иO X Y Z sang hệ tọa độ 0 0 0 0O X Y Z a cR - vector đặc trưng cho vị trí tâm khối của TBB trong hệ tọa độ 0 u и иO X Y Z a cV - hình chiếu vector vận tốc tuyệt đối chuyển động của khối tâm TBB lên hệ trục tọa độ quán tính 0 u и иO X Y Z Các phương trình cơ bản được viết như sau: ** ; *; * ; T T T Oи T a a u u a a u dS dSdC dC C C S S dt dt dt dt          Khi đưa ra các phương trình chuyển động của khối tâm TBB, ta coi như chuyển động của vật có khối lượng thay đổi ở dạng sau: ( )T a Tc a gaи d S m S C R R dt   (1.7) Khi tính đến các đẳng thức: , , , a a a a a a Tc c cc c cu d R d R dR V V R S R V C dt dt dt     Từ (1.7) ta nhận được phương trình: * ( )*( )* 2( )* a gc c a o a o a a o c R RdV V C C C R C V dt m          (1.8) Khi đưa ra phương trình này phải giả thiết rằng: * ( )*Ta o a a oC C C  Đưa vào phương trình (1.8) mối quan hệ với ,a gR R và tính toán, nhận được: * 0 sin ; 2( ) * 0 0 2 sin o T T c н н a o c Y нV V V C V V                   Đến đây, ta nhận được phương trình chuyển động của khối tâm TBB trong hình chiếu lên các trục của hệ tọa độ tốc độ a a aOX Y Z : T нV P       (1.9) với 2 .sin a a a o To o Y Zo X Y н P P P P V V             Để xác định vector quá tải và tốc độ góc của TBB trong hệ tọa độ gắn liền ta đưa vào các ký hiệu: 1 1 1 1( , , ) T x y zn n n n và 1 1 1 , 1( , ) T x y z     lần lượt là vector quá tải và vector tốc độ góc quay của TBB và các hình chiếu của chúng lên hệ tọa độ gắn liền OXYZ Toàn bộ thuật toán nhận dạng tham số khí động có thể tạm chia thành 2 phần: phần một (phần chung) được dành cho bất kỳ một thiết bị bay nào, phần thứ hai (phần riêng) được dành cho từng dạng TBB cụ thể. Trong cấu trúc của ADX (đặc trưng khí động), các thành phần của nó được đưa vào phần một, các ADK (đặc trưng hệ số khí động) được đưa vào Tên lửa & Thiết bị bay N.T.Bình, P.T.Lai, L.T.Anh, “Về một phương pháp nghiên cứu các tốc độ góc.” 20 phần hai. Đầu tiên là đối với các khoảng giá trị thời gian cụ thể t1, t2, t3, các ADX được nhận dạng theo sơ đồ: Аэ=Ар+В-1(Рэ-Рр), trong đó: A- vector mà các thành phần của nó là sáu hệ số khí động đặc trưng. B - ma trận các hàm nhiễu. Рэ - vector các tham số thực nghiệm (được đo bằng cảm biến trong quá trình thử nghiệm), trong bài báo này chính là 1 1 1, ,x y zn n n và 1 1 , 1,x y z   của TBB. Р р - được tính đến dựa trên cơ sở mô hình chuyển động với độ chính xác cao các hình chiếu quá tải và vận tốc góc quay của TBB trong mỗi vòng lặp. Аэ - tổng hợp ADX ở vòng lặp nhận dạng cuối, khi xảy ra đẳng thức Рр= Рэ. Ар - các ADX được tính toán ở vòng lặp trước. Khi xác định các phần tử i j n A   và 1 ( )i jA    của ma trận nhiễu B, với i=1, 2, 3; j=1,6, giả thiết rằng sự ảnh hưởng quay của trái đất là nhỏ nên bỏ qua còn các đặc trưng hình học khối lượng - quán tính của TBB là không thay đổi. Phương trình đại số để xác định hàm nhiễu lên quá tải i j n A   , i=1, 2, 3; j=1,6 nhận được bởi phương trình vi phân vector quá tải như sau: 0 RqSCn mg  (1.10) và có dạng: 12 1 1 0 ( 2 ) 2 R R j j j VS Cn V V C A mg A A        (1.11) trong đó: 1 1 1 2 1 3 ; ; ; 0 1 0 2 0 3 T R Y Z X Y Z j j j j j j j khi j khi j khi jC C C C CC A khi j khi j khi jA A A A A A                                  Tương tự, ta thu được các phương trình vi phân để xác định 1 ( ) ( ) ,T i i j j V A A      , i=1, 2, 3; j=1,,6 như sau: 12 1 11 1( ) ( 2 ) 2 xxT R T R T j j j j j VS VV Cd V V C V dt A m A A A A               (1.12) 1 2 1 1 11 1 1 1 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) x xR R RR T T j j j T j xx T T j VS m C V m r C V r A A Ad J dt A J J A                                   (1.13) trong đó: 1 V - hình chiếu vector không tốc lên hệ tọa độ OXYZ rT - vector đặc trưng tọa độ khối tâm của TBB trong hệ tọa độ OXYZ JT - ma trận mô men quán tính của TBB chiếu lên hệ tọa độ OXYZ R j m A   - ảnh hưởng của ma trận nhiễu lên các hệ số mô men khí động 3. NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN VÀ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN 3.1. Thuật toán và chương trình thực hiện Thuật toán đề xuất nhằm đảm bảo xác định các tham số chuyển động của tâm khối TBB. Khối lượng TBB là m, hệ tọa độ a a aOX Y Z là hệ tọa độ tốc độ với gốc tọa độ tại tâm khối của TBB. Trong quá trình thực hiện tính toán có kể đến sự quay của trái đất. Hai lực Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 21 tác dụng lên TBB là lực khí động và lực hút trái đất (ta xem xét hình chiếu các lực lên các trục của hệ tọa độ tốc độ a a aOX Y Z ). Các hệ số khí động ban đầu cho trước được đưa ở trong hệ tọa độ liên kết với TBB. Trong quá trình tích phân hệ thống các phương trình vi phân, tại mỗi thời điểm t, các hệ số khí động sẽ được tính toán lại. Sự tự quay quanh trục của trái đất và chuyển động của khối tâm TBB so với trái đất được tính toán dựa vào hệ tọa độ địa tâm 0 0 0 0O X Y Z , được gắn liền với trái đất, gốc tọa độ tại tâm cầu trái đất 0O , trục 0 0O Y hướng dọc theo tốc độ góc quay của trái đất trong một ngày đêm. Chương trình tính toán được viết trên ngôn ngữ C/C++. Các khối mô phỏng hoạt động của thuật toán được biểu diễn ở hình 4 dưới đây: Các kết quả nhận được từ chương trình được so sánh với kết quả nhận được dựa trên lời giải mô hình toán học chính xác. Ta khảo sát một trong hai phương án cho TBB có dạng đối xứng (ε=0):  TBB chuyển động dọc theo kinh tuyến  TBB chuyển động dọc theo đường xích đạo Trong cả 2 phương án trên, ta giả định góc tấn α=0. Gốc thời gian (to=0) tương ứng với độ cao đầu Ho=9.0 km trên mặt phẳng xích đạo (Xo=Rз+Ho, Yo=Zo=0). Các phương án kiểm tra được tính theo tài liệu tham khảo [1] với cùng đặc trưng khí động và ωх=0, 1 /5, 24 ( ) o x s   với độ chính xác (trong phạm vi mô hình chuyển động) không nhỏ hơn 8R m   3.2. Cấu trúc chương trình tính toán 3.2.1. Mô tả các thông tin đầu vào № Ký hiệu Tên gọi các tham số № Ký hiệu Tên gọi các tham số 1 SX Diện tích đặc trưng, m2 9 MS Khối lượng TBB, kg 2 LX Kích thước đặc trưng, m 10 UE Tham số đối xứng 3 TETA Góc, rad 11 XO(1) Gốc thời gian tích phân, s 4 SIGMA Góc, rad 12 XO(2) Thời gian kết thúc tính, s 5 YA Góc tấn công, rad 13 XO(3) Bước tích phân, s 6 V Vận tốc TBB, m/s 14 XO(4) Độ chính xác yêu cầu 7 R Vector tọa độ tâm khối TBB, m 15 XO(6) Độ chính xác xuất ra sau lấy tích phân 8 PERI Vector quá tải tích phân, s 16 KAO Ma trận hệ số khí động Bắt đầu Mô tả các biến với độ chính xác bậc Các điều kiện đầu Xuất ra các tham số ban Hàm con sử dụng phương pháp Runge-Kutta bậc 4 để giải hệ các phương trình vi phân Đưa ra kết quả và kết thúc Hình 4. Các khối cơ bản của chương trình. Tên lửa & Thiết bị bay N.T.Bình, P.T.Lai, L.T.Anh, “Về một phương pháp nghiên cứu các tốc độ góc.” 22 3.2.2. Mô tả thông tin đầu ra № Ký hiệu Tên gọi các tham số № Ký hiệu Tên gọi các tham số 1 IND Số lượng độ chia tự động bước lấy tích phân 8 V Vận tốc TBB, m/s 2 X Thời gian, s 9 R Vector tọa độ tâm khối TBB, m 3 H1 Độ cao bay, m 10 R1 Vector kiểm tra tọa độ tâm khối TBB, m 4 X6 Cosin góc θн 11 PER Vector quá tải 5 X10 Sin góc σ 12 PERI Vector quá tải tích phân, s 6 X11 cosin góc σ 13 MAX Số Mach 7 YA Góc tấn công phẳng, rad 14 TN Vector tham số khí quyển , ,P T    3.2.3. Một số kết quả tính toán và nhận xét Giá trị đặc trưng hệ số khí động cho TBB có dạng nón với phần đầu chóp hình cầu có bán kính nhỏ được tính toán theo phương pháp bán thực nghiệm [2]. Ta xét mô hình TBB với phần chóp là nón được gia công thành mặt cầu cong với nửa góc quay nón là γ=7.5, quỹ đạo chuyển động dọc theo đường xích đạo, so sánh kết quả tính toán các hệ số khí động theo phương pháp bán thực nghiệm và theo thuật toán vừa trình bày ta được đồ thị biểu diễn hệ số khí động như sau: Dựa vào kết quả tính toán thu được từ chương trình trên kết hợp với kết quả tính toán bằng phương pháp bán thực nghiệm [2] ta thấy rằng: với cùng một mô hình TBB cho trước, các tham số hệ số khí động đặc trưng của TBB thu được trong cả hai phương pháp có sai số nhỏ (dưới 10%). Việc thực hiện thuật toán ở trên tuy nặng về tư duy toán học và các biến đổi ma trận phức tạp trong việc chuyển đổi các hệ trục tọa độ cũng như quy hệ số khí động về các ma trận đặc trưng nhưng bù lại cho phép ta lập trình trên máy tính thực hiện việc tính toán, kiểm tra và theo dõi tốt sai số đưa vào từ mô hình ban đầu và qua hoạt động của chương trình giải bài toán đạn đạo của TBB cho các hệ phương trình vi phân chuyển động của TBB tại mọi thời điểm bất kỳ. 4. KẾT LUẬN Bài báo đã sử dụng các phương pháp khí động học, các ma trận đại số, lý thuyết giải phương trình vi phân và cơ học bay để giải tổng quát bài toán đạn đạo của TBB trong các hệ tọa độ khác nhau cần khảo sát. Bài báo đã đưa ra thuật toán lặp nhận dạng các đặc trưng khí động và các hệ số khí động trên cơ sở giải chính xác các phương trình chuyển động của TBB Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 23 và tính toán một số tham số khí động cơ bản bằng phương pháp bán thực nghiệm để cung cấp đầu vào cho chương trình cũng như phục vụ so sánh, đánh giá kết quả thu được. Độ tin cậy của các kết quả thu được có thể được ứng dụng cho các mô hình toán chuyển động của TBB có hình dạng đối xứng, ứng dụng kết quả này để kết hợp với các phương pháp thực nghiệm khác nhằm đảm bảo cho TBB hoạt động một cách chính xác và hiệu quả nhất. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Идентификация и диагностика систем, Сазонов Г. Г, 2005г [2]. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов, Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С., 1973г. [3]. Струминский В.В. Новая постановка проблемы турбулентности. / В сб.“Научные основы турбулентных явлений”. Под ред. В.В. Струминского. - М.: Наука, 1992. - 275с. [4]. Stokes G. G. On the theories of internal friction of fluids in motion. //Trans. Cambr. Phil. Soc., №8, 1845, p. 287 - 305. [5]. Исследование сверхзвуковой аэродинамики самолетов на ЭВМ/ С.М. Белоцерковский, Н.А. Кудрявцева, С.А. Попыталов, В.Г. Табачников. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. литературы. 1983. - 336 с. ABSTRACT ALGORITHM OF CALCULATION PROGRAM TO DEFINE THE AERODYNAMICS CHARACTERISTICS BASED ON VALUES OF OVERLOAD AND ANGULAR VELOCITY OF FLYING VEHICLES WITH AXISYMMETRIC FORM This paper presents the method and the general scheme of the model identification of aerodynamics characteristics derivatives with respect to the values of the angular velocities and accelerations of the aircraft. To exclude the confusion we call six dimensionless transient characteristics of the aircraft relatively rigidly connected with the non-deformable part of the aircraft coordinate system. Development of iterative algorithms of identification of aerodynamic characteristics and the coefficients are based on the high-precision motion model aircraft, with the possibility of monitoring the results of calculations. Keywords: Flying Vehicles, Aerodynamics chacteristics, Aerodynamics coefficents. Nhận bài ngày 20 tháng 5 năm 2015 Hoàn thiện ngày 10 tháng 6 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 6 năm 2015 Địa chỉ: 1Trung tâm CNCK chính xác - Viện KH-CNQS; *Email: binhctm@yahoo.com; 2Phòng Tham mưu kế hoạch - Viện KH-CNQS; 3Viện Tên lửa - Viện KH-CNQS.