Va đập và biến dạng của piston và xilanh trong đạn giảm thanh theo nguyên lý piston thuận

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 - 2015 153 Va ®Ëp vµ biÕn d¹ng cña piston vµ xilanh trong ®¹n gi¶m thanh theo nguyªn lý piston thuËn VÕ THIÊN SƠN*, LÊ VĂN HOÀNG**, BÙI NGỌC HỒI ** Tóm tắt: Nội dung bài báo trình bày kết quả nghiên cứu, khảo sát va đập và biến dạng của piston-xilanh trong đạn giảm thanh theo nguyên lý piston thuận. Thiết lập phương trình va đập và biến dạng của piston-xilanh. Rút ra các biểu thức tính ảnh hưởng của kết cấu và động học tới biến dạng của piston-xilanh và thời gian va đập. Từ khóa: Đạn, Piston-xilanh, biến dạng. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Như chúng ta đã biết [1], súng và đạn giảm thanh theo nguyên lý piston thuận làm việc như sau (hình 1): Khi bộ phận phát hỏa (1) làm việc, tạo ra tia lửa mồi cháy cho thuốc phóng (2); thuốc phóng cháy tạo ra sản phẩm khí có nhiệt độ và áp suất cao; áp suất tăng nhanh và giãn nở sinh công đẩy piston (4) chuyển động mang theo đầu đạn (5); khi piston va đập vào bậc giữ (chặn) của xi lanh (6) thì dừng lại và truyền động năng cho đầu đạn bay tới mục tiêu theo quán tính, đồng thời piston bịt kín xilanh không cho khói thuốc thoát ra ngoài tạo ra hiệu ứng giảm thanh. Hình 1. Sơ đồ kết cấu đạn giảm thanh piston thuận. 1-Bộ phát hỏa; 2-Thuốc phóng; 3-Vỏ liều; 4-Piston; 5-Đầu đạn; 6-Xilanh Khi piston va đập vào bậc chặn của xilanh, một mặt nó truyền động năng cho đầu đạn (tạo vận tốc ban đầu), mặt khác piston biến dạng làm tăng khả năng bịt kín xilanh và do đó làm tăng hiệu ứng giảm thanh cho vũ khí. Bởi vậy, việc nghiên cứu khảo sát quá trình va đập và biến dạng của piston- xilanh có ý nghĩa quan trọng trong tính toán, thiết kế, chế tạo súng và đạn giảm thanh theo nguyên lý piston thuận. Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực V.T Sơn, L.V. Hoàng, B. N. Hồi “Va đập và biến dạng ....piston thuận” 154 2. THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH VA ĐẬP VÀ BIẾN DẠNG CỦA PISTON XILANH TRONG ĐẠN GIẢM THANH PISTON THUẬN Trên hình 2 là sơ đồ vị trí va đập và biến dạng của piston-xilanh trong đạn giảm thanh. Hình 2. Sơ đồ va đập và biến dạng của piston-xilanh. Ký hiệu: OO – là vị trí bề mặt bắt đầu tiếp xúc của piston với bậc chặn của xilanh trước khi va đập; O’O’ – là vị trí bề mặt tiếp xúc của piston với bậc chặn xilanh sau khi va đập; x1 – dịch chuyển của bề mặt đầu piston khỏi vị trí OO sau khi va đập; x2 – dịch chuyển của vị trí bề mặt tiếp xúc ban đầu OO của xilanh với piston sau khi va đập; m – khối lượng của piston và đầu đạn; c – hệ số độ cứng của xilanh; v – vận tốc của piston khi va đập vào xilanh; N – phản lực pháp tuyến của xilanh tác động vào piston khi va đập; α – góc vát bậc chặn của xilanh. Từ sơ đồ và các ký hiệu trên, ta thiết lập được phương trình va đập và biến dạng của piston-xilanh có dạng sau:         1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 sin cos 0 sin cos 0 mx N N x x f sign x x cx N N x x f sign x x                        (1) Trong đó f là hệ số ma sát khô giữa bề mặt piston và xilanh trong vùng biến dạng và phụ thuộc vào biến dạng của piston-xilanh. Do piston được làm bằng vật liệu mềm hơn vật liệu xilanh (thường làm bằng nhôm), nên khi va đập với xilanh bề mặt piston bị biến dạng. Bởi vậy, vị trí bề mặt đầu của piston không ở vị trí O’O’ mà dịch chuyển về phía trước. Điều đó có nghĩa là x1 > x2 và 1 2x x  . Vì vậy, phương trình (1) có thể viết thành: Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 - 2015 155     1 1 2 2 1 2 sin cos 0, sin cos 0. mx N N x x f cx N N x x f                  (2) Từ phương trình (2), ta rút ra được: 1 2mx cx  (3) Và từ phương trình (2), ta cũng tính được: 2 1 sin cos cos cos N Nf x x c Nf c Nf         . (4) Thay biểu thức (4) vào (3), ta được: 1 1 cos sin cos cos Nf cN mx c x c Nf c Nf           , Hay là: 1 1 cos sin cos cos c Nf c N x x m c Nf m c Nf           . (5) Đặt 2 c p m  ; 2 2 cos cos Nf k p c Nf     ; 2 sin cos N q p c Nf     , (6) Phương trình (5) viết lại thành: 21 1x k x q   . (7) Và phương trình (3) có dạng: 21 2x p x  . (8) 3. KHẢO SÁT BIẾN DẠNG CỦA PISTON VÀ XILANH KHI VA ĐẬP Vấn đề quan trọng của bài toán là tìm biến dạng (dịch chuyển) lớn nhất của piston sau khi va đập chấm dứt.    1 1 1axx m x t (9) Nó xảy ra vào thời điểm t=t1 , tức là vào thời điểm khi:  1 1 1 0x x t   , (10) Dịch chuyển lớn nhất của xilanh là:    2 2 2axx m x t , (11) Xảy ra vào thời điểm t=t2 , khi mà:  2 2 2 0x x t   , (12) Biến dạng dư của piston:     1 2 1 2 3axmx x x x t   (13) Xảy ra khi:      1 2 1 2 3 0 d x x d x x t dt dt     . (14) Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực V.T Sơn, L.V. Hoàng, B. N. Hồi “Va đập và biến dạng ....piston thuận” 156 Giải phương trình (7) với các điều kiện ban đầu: 0t  ; 1 2 0x x  ; 1x v ; 2 0x  Ta được: 1 2 2 cos sin q q v x kt kt k k k     . (15) Từ (15) và (8) ta tìm được: 2 2 2cos sin q kv x kt kt p p   . (16) Từ biểu thức (16), ta có: 2 2 2 2 sin cos kq k v x kt kt p p    . (17) Với t=t2, từ (12) và (17) ta nhận được: 2 2 22 2 sin cos 0 kq k v kt kt p p    , Suy ra 2 2 sin cos kt kv kt q  , 2 kv tgkt q  . Từ đây ta tính được: 2 1 kv t arctg k q  . (18) Rõ ràng là ở thời điểm kết thúc va đập và biến dạng của piston và xilanh, ta có: 1 2 3 1 kv t t t arctg k q    ; (19) Bởi vậy:  1 1 1 1 12 2(max) cos sin q q v x x t kt kt k k k      , (20)  2 2 2 2 22 2(max) cos sin q kv x x t kt kt p p    , (21)      2 1 2 1 2 3 32 2 2 (max) 1 cos q q k x x x x t kt k k p             2 32 1 sin v k kt k p        . (22) Sau khi thay các giá trị tương ứng từ (6) vào (19), (20), (21), (22) biến đổi và rút gọn, ta nhận được: 1 2 3 1 cos cos cos sin cos cos vf t t t arctg c Nf c Nf m c Nf m c Nf            , (23) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 - 2015 157 1 1 1 cos (max) cos . cos cos sin . coscos cos tg tg c Nf x t f f m c Nf v c Nf t m c Nfc Nf m c Nf               , (24) 2 2 2 sin cos (max) cos . cos cos cos cos . .sin . cos cos N c Nf x t c Nf m c Nf m Nf c Nf v t c c Nf m c Nf               , (25)  1 2 3max 3 cos cos . cos cos cos sin . cos coscos cos tg tg c c Nf x x t f f c Nf m c Nf v c c Nf t c Nf m c Nfc Nf m c Nf                            . (26) Khi độ cứng của xilanh c = ∞, từ các biểu thức (23), (24), (25) và (26) ta tính được: 1 2 3 1 . cos cos vf ctg t t t arctg Nf Nf m m       , (27) 1 1 1 cos (max) cos . cos sin . cos tg tg Nf x t f f m v Nf t mNf m          , (28) 2 (max) 0x  . Từ các biểu thức (23), (24), (25) và (26) ta có thể tính được thời gian va đập và biến dạng của piston-xilanh trong đạn giảm thanh piston thuận. 4. KẾT LUẬN Phân tích và khảo sát các kết quả nhận được ở trên, cho thấy rằng: Thời gian va đập và biến dạng của piston-xilanh phụ thuộc vào tốc độ va đập, khối lượng của piston và đầu đạn, phản lực pháp tuyến của xi lanh, hệ số ma sát giữa piston và xilanh trong vùng biến dạng, hệ số cứng của xilanh, và phụ thuộc vào góc vát của bề mặt chặn của xilanh. Các kết quả nhận được ở trên cho phép ta nghiên cứu ảnh hưởng của kết cấu và các yếu tố động lực tới độ giảm thanh cũng như độ ổn định của đạn giảm thanh piston thuận. Kết quả nhận được cũng làm cơ sở tiếp tục nghiên cứu quá trình biến đổi và truyền động cũng như tạo tốc độ ban đầu của đạn giảm thanh piston thuận. Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực V.T Sơn, L.V. Hoàng, B. N. Hồi “Va đập và biến dạng ....piston thuận” 158 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Báo cáo Tổng kết đề tài “Nghiên cứu hoàn thiện thiết kế và công nghệ chế tạo vũ khí siêu nhỏ, giảm thanh, bắn gần”, Trung tâm KHKT&CNQS, Hà Nội 08-2007. [2]. Тимошенко С.П. “Теория упругости”. Изд. «Наука», М. 1979. [3]. Вильнюс “Вибротехника”. Изд. «Минтис», 1979. [4]. Биргер И.А. “Расчет на прочность деталей машин”. Изд. Машиностроение», М. 1989. ABSTRACT SHOCK AND DEFORM OF THE PISTON-CYLINDER IN THE SILENT BULLET BASED ON THE PRINCIPLE OF DIRECT PISTON This article presents the results of studies, research shock and deform of the piston-cylinder in the silent bullet based on the principle of direct piston. Setting equations of shock and deform of the piston-cylinder, extracts influence expression of structure and kinematics to deform of the piston-cylinder, shock time. Keywords: Bullet, Piston-cylinder, Deform Nhận bài ngày 03 tháng 06 năm 2014 Hoàn thiện ngày 20 tháng 12 năm 2014 Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 02 năm 2015 Địa chỉ: * Cục Quân Khí, Tổng cục Kỹ thuật; ** Viện Tên lửa, Viện Khoa học và công nghệ quân sự – xoah2_matxkov@mail.ru