Ứng dụng lý thuyết sức kháng huy động (MSD) tính toán chuyển vị tường vây dự án SC VIVO City

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 22 NG DỤNG LÝ THUYẾT S C KHÁNG HUY ĐỘNG (MSD) TÍNH TOÁN CHUYỂN V TƯỜNG VÂY DỰ ÁN SC VIVO CITY VÕ PHÁN * MAI THÁI PHONG ** Application of mobilized strength design (MSD) to calculate displacement of retaining wall for the SC VIVO CITY project Abstract: The paper presents mobilized strength design (MSD) theories to calculate displacement of retaining wall and MSD application for the Saigon South commercial complex project in district 7, Ho Chi Minh City. Calculation procedure was carried out by Excel integrated with VBA. The results from MDS method will be compared with modeling in Plaxis 2D and field monitoring. The displacement diagram of retaining wall shows that the result from MSD method is quite homologous with the finite element method, field monitoring. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ * Tính toán tƣờng chắn theo Eurocode 7 bao gồm thoả mãn 2 trạng thái giới hạn là trạng thái giới hạn về cƣờng độ (ULS) và trạng thái giới hạn về sử dụng (SLS). - Trạng thái giới hạn về cƣờng độ: áp lực đất đƣợc tính toán dựa trên thuyết Rankine, giả định sức kháng của vùng đất xung quanh đƣợc huy động hoàn toàn và chạm mặt trƣợt. Sau đó hệ số an toàn đƣợc đƣa vào để đảm bảo đất ở xa trạng thái giới hạn. - Trạng thái giới hạn về sử dụng hay biến dạng dựa trên lý thuyết đàn hồi để tính biến dạng thông qua các công thức đƣợc xây dựng trên quan hệ ứng suất - biến dạng là tuyến tính. Nhƣ vậy, sự tách biệt giữa trạng thái giới hạn về cƣờng độ - biến dạng khi tính theo giải tích đã dẫn đến sự cần thiết của một hƣớng tiếp cận mới trong thực hành thiết kế. Phƣơng * Trường Đại Học Bách Khoa TPHCM 268 ý Thường Kiệt, Q 10, TP Hồ Chí Minh DĐ: 0913867008 Email: vphan54@yahoo.com ** Công ty TNHH Kỹ thuật Gouvis 3C-4C Phan Đăng ưu, Bình Thạnh, TP Hồ Chí Minh DĐ: 0969396230 Email: thaiphong0106@gmail.com pháp này có tên là ―Mobilized Strength Design‖ hoặc ―MSD‖, tạm dịch là thiết kế theo sức kháng huy động, đƣợc Bolton và Osman đề xuất năm 2004 và hoàn thiện dần cho đến nay. Phƣơng pháp MSD có thể tính toán đồng thời ứng suất - biến dạng trong cùng một thuật toán nhƣng thông số đầu vào đơn giản, quan hệ ứng suất biến dạng là phi tuyến. Do đó MSD là phƣơng pháp tin cậy hơn các phƣơng pháp giải tích hiện tại, đơn giản hơn khi sử dụng các mô hình cấp cao của phƣơng pháp số, trong khi mô hình Mohr- Coulomb có nhiều hạn chế. 2. TÓM TẮT LÝ THUYẾT SỨC KHÁNG HUY ĐỘNG 2.1. Tƣờng console Biểu đồ áp lực đất lên tƣờng console trong sét giai đoạn không thoát nƣớc và dạng phá hoại tƣơng ứng của nền nhƣ sau: Giải hệ phƣơng trình cân bằng giới hạn theo hình 1, thay vì tìm hệ số an toàn FS và tâm quay z nhƣ thông thƣờng, thì phƣơng pháp MSD lại đặt t số Cmob = c/FS là ẩn số (Cmob là sức kháng cắt huy động của sét trong trƣờng hợp không thoát nƣớc). Sau khi tìm đƣợc mo và z, dựa vào đồ thị quan hệ ứng suất cắt- biến dạng ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 23 cắt τ-γ tìm biến dạng cắt huy động Cmob (ứng với τ= Cmob), suy ra góc xoay và chuyển vị đỉnh tƣờng nhƣ hình 2 (lý tƣởng hoá mặt trƣợt với  ≈ 0 ). Hình 1. Biểu đồ áp lực ròng của đất lên trường chắn trong sét không thoát nư c Hình 2. Cơ chế biến dạng dẻo của tường console trong điều kiện không thoát nước [4] 2.2. Tƣờng có tầng chống Theo O Rourke (1993), chuyển vị ngang của tƣờng chắn nhiều tầng chống trong đất sét mềm có quy luật hình sin từ nơi có tầng chống thấp nhất đến chân tƣờng nhƣ hình 3: Hình 3. Biến dạng u n bên dư i tầng ch ng thấp nhất theo O’Rourke [11] Cơ chế biến dạng hệ đất-tƣờng theo Osman và Bolton (2008) có kế thừa chuyển vị hình sin phần bụng tƣờng của O Rourke (1993), nhƣng bổ sung vào hệ 4 vùng ứng suất- biến dạng nhƣ hình 4 (phân chia dựa theo phƣơng ứng suất chính σ1 và góc mặt trƣợt lên phân tố ) nhƣ sau: Hình 4. Cơ chế biến dạng của h đào rộng có tầng ch ng trong sét có xét đến ảnh hưởng của biến dạng hình sin phần bụng tường [7], [10] Từ sơ đồ chuyển vị có dạng ―dòng chảy‖ do ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 24 phá hoại bùng nền nhƣ hình 4, Osman và Bolton đã lập công thức toán học để tìm chuyển vị tại các điểm bất kỳ trong 4 vùng biến dạng ứng với chuyển vị wmax ở bụng tƣờng. Bảng 1: Phƣơng trình chuyển vị trong 4 vùng biến dạng [7]: ABCD CDE max 21 cos( ) 2 0 y x w x w w              2 2 max 2 2 2 2 max 2 2 2 1 cos 2 2 1 cos 2 y x x yw x w x y x yw y w x y                                                  EFH FHI     2 2 max 2 2 2 2 max 2 2 2 1 cos 2 2 1 cos 2 y x h x yw x w x y h x yw y w x y                                                   max 2 2 ( ) 22 1 cos 4 y x h x y w w w                                Biến dạng tính từ chuyển vị phân tố trong 4 vùng biến dạng theo hệ trục x-y: 2( ) 4 .x y x y       (1) Phƣơng trình ứng suất - biến dạng trong hệ trục τ-γ (Bolton và Vardanega ,2011) [9]: 2 b mob mob f u M c b c             (2) β: hệ số huy động sức kháng cắt của đất, 0< β < 1. Cmob: sức kháng cắt huy động của sét trong điều kiện không thoát nƣớc. Cmob: biến dạng cắt huy động của phân tố (là biến dạng tích luỹ tại một vòng lặp khi hệ chƣa cân bằng) M = 2: biến dạng cắt trung bình, là biến dạng tại 0.5cu . b, bf: hệ số hình dạng phƣơng trình thay đổi theo các loại đất khác nhau . Công ngoại lực do chuyển vị đứng của khối đất dwy gây ra bởi trọng lực (Bolton, 2011): 1 ( , ). ( , ). m m sat y i P m i dw m i dA        (3) m: phase tính toán thứ m i : lớp đất thứ i Công nội lực sinh ra do ứng suất huy động cmob khi phân tố chịu cắt (Lam, 2011) [10] : , 1 ( , ). ( , ) m u mob i W c m i m i dA        (4) Công do tƣờng bị biến dạng (Lam, 2010) [10]: 3 2 max 3 4 sin ( ) ( ) ( ) 4 s EI w s U           (5) Phƣơng trình bảo toàn năng lƣợng (Lam, 2010) [10]: P W U    (6) 3. X Y DỰNG BẢNG TÍNH THEO PHƢƠNG PHÁP MSD Dựa vào quy trình tính toán của Bolton (2008-2011) [6], việc tính toán theo MSD gồm các bƣớc: Chia nhỏ từng vùng thành n phân tố diện tích dA. Tính chuyển vị từng điểm nút dwx, dwy từ chuyển vị giả định ban đầu wmax . Tính biến dạng của phân tố theo 2 phƣơng (δx và δy), từ đó tìm biến dạng cắt δ của phân tố. Tính biến dạng cắt trung bình của phân lớp. ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 25 Tính sức kháng cắt huy động Cmob từng phân lớp theo phƣơng trình ứng suất-biến dạng τ-γ đã lập. Tính các giá trị công ngoại năng ΔP do chuyển vị khổi đất, công nội năng do biến dạng của đất ΔW và tƣờng ΔU . - Xét điều kiện cân bằng năng lƣợng. Nếu hệ đã cân bằng, chuyển vị dwx của các nút tại x=0 chính là chuyển vị tƣờng. Việc tính toán theo phƣơng pháp MSD là bài toán lặp, đƣợc thực hiện bởi bảng tính excel tích hợp VBA, với sơ đồ 1 vòng lặp minh hoạ nhƣ hình sau: : Hình 5. Sơ đồ tính toán theo phương pháp MSD 4. ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN 4.1. Giới thiệu về công trình SC VivoCity là một trung tâm thƣơng mại tọa lạc trên Đại lộ Nguyễn Văn Linh, quận 7, Tp.HCM. Công trình có 5 tầng nổi và 2 tầng hầm, khởi công ngày 16/3/2012 và dự kiến hoàn thành vào cuối năm 2014. Hình 6. Phối cảnh dự án SC ViVo City giai đoạn 1 3.2. Đặc điểm địa chất Căn cứ vào kết quả khảo sát ở các hố khoan, địa chất tại vị trí xây dựng công trình có thể phân thành các lớp đất sau: Bảng 2. Đặc trƣng cơ lý các lớp đất Đặc trƣng cơ lý Ký hiệu Đơn vị Lớp 1 2A 2B 3 4 5 Độ ẩm tự nhiên W % 88.75 24.98 46.71 18.19 19.53 19.15 Dung trọng tự nhiên γw kN/m 3 14.7 19.6 15.6 20 20.2 20.1 Dung trọng khô γd kN/m 3 7.79 15.68 10.63 16.92 16.9 16.87 Dung trọng đẩy nổi γsub kN/m 3 4.82 9.91 6.72 10.58 10.69 10.55 Lực kết dính đơn vị c cuu c cu kPa 5.5 7.2 11.2 27.7 93.7 26.2 17.7 36.3 - 8.9 - 2.8 40.8 132.5 16.8 9 - - Góc nội ma sát  uu  cu o 3 035 0 025 19 054 13 030 0 033 26 014 9 037 0 041 - 22 031 - 30 045 15 049 1 011 28 001 23 043 - - 4.2. Thông số đầu vào theo phƣơng pháp MSD Phƣơng trình quan hệ ứng suất – biến dạng tìm đƣợc từ thí nghiệm 3 trục: ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 26 Hình 7. Đường cong quan hệ β-γ/γm tìm được sau khi đã chuẩn hoá kết quả thí nghiệm 3 trục C-U Hệ số bƣớc sóng biến dạng tƣờng  Theo mô hình sơ bộ trong Plaxis, từ vectơ chuyển vị của nền, ta xác định đƣợc phễu trƣợt có dạng nhƣ hình 8: Hình 8. Vectơ chuyển vị theo cơ chế bùng nền giai đoạn đào có tầng ch ng theo mô phỏng trong Plaxis Chọn  = 30m , suy ra  = 2 Bảng 3. Bảng tổng hợp thông số phục vụ tính toán theo phƣơng pháp MSD Các Phase đào Console Tầng chống 1 Chiều sâu đào , H (m) 4,5 7,5 Chiều sâu đào không chống , hu (m) 4,5 4 Chiều dài tƣờng , D(m) 19,45 19,45 Khoảng cách từ tầng chống thấp nhất đến đáy hố đào, h (m) - 3,5 Khoảng cách từ tầng chống thấp nhất đến chân tƣờng, s (m) - 15,45 Hệ số bƣớc sóng biến dạng tƣờng, α - 2 Chiều dài đƣờng biến dạng, λ= αs (m) - 30 Hệ số nhân, b 0,54 Chuyển vị khi mẫu đạt 50 sức kháng cắt, γhal (%) 1,5 Hệ số mũ, b 0,27 Hình 9-Đồ thị - tìm từ thí nghiệm C-U 4.3. Kết quả tính toán chuyển vị 4.3 1 Giai đoạn console Giải hệ phƣơng trình cân bằng giới hạn tìm đƣợc vị trí tâm quay z= 0,51 m và sức kháng cắt huy động cmob= cu/FS = 17,82 kPa , suy ra γmob ≈ 1 (hình 9) . Kết quả chuyển vị đỉnh tƣờng theo quan hệ hình học ở hình 2 đƣợc trình bày trong bảng 4: ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 27 Bảng 4. Kết quả tính chuyển vị giai đoạn console Đại lƣợng Công thức Đơn vị Góc xoay của tƣờng υ= γmo/2 % 0.5 Chuyển vị đỉnh tƣờng ∆= υ(%) (D-z)/100 mm 94 4.3 2 Giai đoạn đào 1 tầng ch ng Chia nhỏ mỗi vùng biến dạng thành n= 30 phân tố và m= 10 lớp nhƣ hình 10: Hình 10. Mô phỏng các vùng biến dạng giai đoạn đào có tầng ch ng trong excel Cho chuyển vị lớn nhất giả định wmax chạy từ 0,0001m đến khi hệ đạt trạng thái cân bằng năng lƣợng với bƣớc chạy ∆w= 0,001m, ta có kết quả sau: Hệ tƣờng - đất cân bằng khi wmax = 0,0391 m. (ΔP > 0 khi phân tố đất chuyển vị xuống (cùng phƣơng trọng lực) và ngƣợc lại). Bảng 5. Biến dạng cắt γ, ∆W, ∆P, ∆U tƣơng ứng từng vùng khi cân bằng ABCD CDE FEH FHI SUM  0,001486588 0,002373989 0,003038578 0,003677079 ΔW (J) 1,500411444 21,95507548 21,31215484 10,43237875 55,2 ΔP (J) 36,49316516 138,5314976 -36,05070933 -79,60989448 59,36 ΔU (J) 4,301128967 OK Đồ thị chuyển vị - độ sâu tƣờng tổng hợp từ 2 giai đoạn đào: Hình 11. Tổng hợp chuyển vị theo phương pháp MSD 4.4. So sánh chuyển vị với mô phỏng và quan trắc Hình 12. Đồ thị so sánh chuyển vị ngang giữa các phương pháp MSD, Plaxis và quan trắc ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 28 Bảng 6. Độ lệch giữa các phƣơng pháp Chuyển vị MSD Quan trắc HSM Đỉnh tƣờng (cm) 5.6 4.1 2.8 Bụng tƣờng (cm) 1.6 1.3 2.2 5. KẾT LUẬN MSD là phƣơng pháp giải tích duy nhất hiện tại có thể tính đồng thời theo cƣờng độ và biến dạng trong cùng một thuật toán. Về biến dạng So với mô hình Mohr-Coulomb: cho kết quả chính xác hơn khi xét quan hệ ứng suất - biến dạng là phi tuyến. So với mô hình Hardening Soil (HSM): Quan hệ ứng suất biến dạng trong phƣơng pháp MSD và mô hình HSM đều là phi tuyến và có dạng hyperbol. Phƣơng pháp MSD có hạn chế so với mô hình HSM là xem tất cả các điểm trong vùng biến dạng đều chịu lộ trình tăng tải. Tuy nhiên có thể chấp nhận trong một số trƣờng hợp cụ thể sau: Giai đoạn console: khắc phục bằng cách nhập trực tiếp Eur. Giai đoạn đào có tầng chống trong đất yếu: khi xét phá hoại bùng nền, các vùng gây biến dạng tƣờng là ABCD và CDE thuộc vùng nén, nên có thể dùng phƣơng trình ứng suất - biến dạng lộ trình tăng tải để tìm chuyển vị tƣờng. Về cƣờng độ: Tiêu chuẩn phá hoại trong MSD giống với tiêu chuẩn phá hoại Mohr Coulomb trong Plaxis (cùng dựa trên trục ứng suất lệch q). Ngoài khả năng tính chuyển vị của tƣờng và đất xung quanh hố đào, phƣơng pháp này còn cho ra mức độ huy động sức kháng mỗi lớp đất, giúp ta biết đƣợc hệ số an toàn từng giai đoạn đào. 6. KIẾN NGHỊ Sau khi so sánh MSD với Plaxis và quan trắc, ta nhận thấy kết quả gây sai lệch chủ yếu ở giai đoạn console nên cần xét đến ảnh hƣởng của độ cứng tƣờng giai đoạn này. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Osman, A.S., Bolton, M.D. ―A New Design Method For Retaining Walls In Clay,‖ Canadian Geotechnical Journal, vol.41(3), pp. 451-466, 2004. [2] Osman, A.S., Bolton, M.D. ―A New Design Approach For Retaining Walls,‖ presented at International Conference on Structural and Foundation Failures , Singapore, 2004. [3] Osman, A.S., Bolton, M.D. ―Ground Movement Predictions for Braced Excavations in Undrained Clay,‖ Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineer-ing, vol. 132, no. 4, pp. 465-477, 2006. [4] Osman, A.S., Bolton, M.D. ―Design of braced excavations to limit ground movements,‖ Geotechnical Engineering, vol. 159, issue GE3, pp.167-175, 2006. [5] Osman, A.S., Bolton, M.D. ―Back Analysis of Three Case Histories of Braced Excavation in Boston Blue Clay Using MSD Method,‖ presented at 4th International Conference on Soft Soil Engineering, Vancouver, 2007. [6] Lam, S.Y., Bolton,M.D. ―Supporting excavations in clay - from analysis to decision- making,‖ Keynote Lecture – 6th International Symposium on Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground, vol. 1, pp. 12-25, 2008. [7] Lam, S.Y. , Bolton,M.D. ―Predicting And Controlling Ground Movements Around Deep Excavation,‖ presented at Geotechnical Challenges in Urban Regeneration, London, 2010. [8] Vardanega, P.J., Bolton,M.D. ―Strength Mobilization In Clays And Silts,‖ Canadian Geotechnical Journal, vol. 48(10), pp. 1485-1503, 2011. [9] Lam, S.Y., Bolton,M.D. ―Energy Conservation as a Principle Underlying Mobilizable Strength Design for Deep Excavations,‖ Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, vol. 137, no. 11, pp.1062-1074, 2011. [10] T.D.O'Rourke. Basestability And Groundmovement Prediction For Excavations In Soft Clay. USA : Cornell University, 1993. Người phản biện: PGS.TS NGUYỄN VĂN DŨNG