Ứng dụng lý thuyết mờ và mạng nơron để thiết kế bộ điều khiển cho bộ điều tốc turbine thủy lực

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử N.Đ. Nam, N.H. Quang, “ Ứng dụng lý thuyết mờ ... cho bộ điều tốc turbine thủy lực." 68 ỨNG DỤNG Lí THUYẾT MỜ VÀ MẠNG NƠRON ĐỂ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO BỘ ĐIỀU TỐC TURBINE THỦY LỰC Nguyễn Đắc Nam*, Nguyễn Hồng Quang Tóm tắt: Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu sử dụng lý thuyết mạng nơron kết hợp với mạng mờ-nơron để nhận dạng trực tuyến và điều khiển hệ động học phi tuyến. Mô hình nhận dạng là hệ mờ-nơron được huấn luyện bằng phương pháp gradient descent. Bộ điều khiển PID được thiết kế có cấu trúc dạng một nơron tuyến tính, trong đó ba trọng số kết nối của ba đầu vào nơron tương ứng là bộ ba thông số Kp, Ki và Kd của bộ điều khiển. Việc áp dụng giải thuật huấn luyện trực tuyến nơron này cho phép tự điều chỉnh thông số bộ điều khiển thích nghi theo đối tượng. Kết quả mô phỏng trên hệ thủy lực-turbine phi tuyến cho thấy đáp ứng của đối tượng thỏa mãn các yêu cầu điều khiển như lượng quá điều chỉnh thấp, không dao động, thời gian quá độ nhỏ. Từ khóa: Mạng nơron mờ, Hệ thống turbine thủy lực. 1. đặt vấn đề Khi nhà máy thủy điện vận hành độc lập (không nối lưới) với hệ thống lưới điện chung sự thay đổi của phụ tải điện làm cho tốc độ roto của máy phát thay đổi từ đó dẫn đến tần số điện thay đổi. Sự thay đổi này có ảnh hưởng xấu đến chất lượng điện áp cung cấp cho các hộ tiêu dùng. Việc duy trì sự ổn định tốc độ roto của máy phát vận hành độc lập với hệ thống điện luôn là vấn đề được quan tâm. Bài báo nghiên cứu sự kết hợp giữa lý thuyết mờ kết hợp mạng nơron (FNN-Fuzzy Neural Network) để nhận dạng trực tuyến đối tượng và bộ điều khiển PID thích nghi nơ-ron để thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng là hệ thống turbine-máy phát thủy lực phi tuyến. Với phương pháp điều khiển được đề xuất, thông số của bộ điều khiển PID sẽ được điều chỉnh thích nghi theo sự thay đổi của đối tượng trong quá trình điều khiển. 2. cấu trúc hệ thống điều khiển Theo [1] sơ đồ điều khiển vòng kín của hệ thống được xây dựng như hình 1. Trong đó, đối tượng điều khiển là hệ thống phi tuyến. Bộ nhận dạng không tham số mô hình đối tượng dùng mạng nơron mờ (FNNI) được huấn luyện trực tuyến trong quá trình điều khiển với tín hiệu đầu vào là tín hiệu điều khiển hiện tại u(k) và tín hiệu ra ở quá khứ ( 1)k  . Bộ điều khiển PID nơ-ron (NNC) sẽ được cập nhật trực tuyến 3 giá trị trọng số kết nối, tương ứng là 3 tham số Kp, Ki và Kd của bộ điều khiển. Như vậy, bộ điều khiển PID sẽ tự động điều chỉnh thích nghi với đối tượng. 2.1. Bộ nhận dạng trực tuyến đối tượng FNNI a. Cấu trúc của FNNI Bộ nhận dạng đối tượng được thực hiện bởi một mạng nơron-mờ nhiều lớp FNNI gồm 4 lớp: lớp vào gồm gồm 2 nơron, lớp mờ hóa gồm 6 nơron, lớp luật mờ gồm 9 nơron và lớp ra gồm 1 nơron được minh họa như hình 2 [2]. Lớp vào: Lớp này gồm 2 nơron có nhiệm vụ truyền các giá trị đầu vào đến lớp kế tiếp. Đầu vào và đầu ra của các nơron ở lớp này được xác định như sau: 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 I x O I x O       (1) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 69 Lớp mờ hóa: Lớp này gồm 6 nơron, mỗi nơron thể hiện một hàm liên thuộc dạng Gauss với tâm mij và độ rộng óij. Đầu vào và đầu ra của các nơron ở lớp mờ hóa được xác định trong phương trình (2):             2 2 1 1 1 1 1 1 1 22 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 22 2 11 12 2 2 1 1 1 1 3 2 2 12 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 42 2 13 2 1 2 2 1 1 2 1 5 2 212 2 2 2 2 2 5 5 5 6 6 62 2 22 2 3 ; exp(I ); ; exp(I ) ( ) ( ) ; exp(I ); ; exp(I ) ( ) ( ) ; exp(I ); ; exp(I ) ( ) ( ) O m O m I O I O O m O m I O I O O m O m I O I O                                         (2) Mỗi nút trên lớp mờ hóa có 2 tham số được tự động điều chỉnh trong quá trình huấn luyện trực tuyến bộ nhận dạng FNNI, đó là mij và óij. Lớp luật: Lớp này gồm 9 nơron. Đầu vào và đầu ra của các nơron ở lớp luật được xác định như (3): 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 1 1 4 1 2 1 5 2 3 1 6 3 4 2 4 4 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 5 2 5 5 6 2 6 6 7 3 4 7 8 3 5 8 3 2 2 3 9 3 6 9 . ; . ; . ; . ; . ; . ; . ; . ; . I O O O I O O O I O O O I O O O I O O O I O O O I O O O I O O O I O O O                      (3) Lớp ra: Gồm một nơron tuyến tính, đầu vào và đầu ra của các nơron ở lớp ra được xác định như (4): 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 4,1 2 4,2 3 4,3 4 4,4 5 4,5 6 4,6 7 4,7 8 4,8 9 4,9w w w w w w w w wI O O O O O O O O O         4 4 1 9 3 1 i i I O O    (4) b. Thuật toán huấn luyện trực tuyến bộ nhận dạng FNNI Mục tiêu của thuật toán huấn luyện trực tuyến mạng mờ-nơron là điều chỉnh các bộ trọng số của mạng và các tham số của các hàm liên thuộc trên lớp mờ hóa để đạt giá trị cực tiểu hàm mục tiêu (5): Kỹ thuật điều khiển & Điện tử N.Đ. Nam, N.H. Quang, “ Ứng dụng lý thuyết mờ ... cho bộ điều tốc turbine thủy lực." 70   2 1 1 ˆ( ) ( ) ( ) 2 E n y n y n  (5) Trong đó: n là số chu kỳ huấn luyện; yˆ là giá trị đầu ra của mạng nhận dạng FNNI; y là giá trị đầu ra của đối tượng. Sử dụng thuật toán lan truyền ngược cho quá trình tự học và điều khiển với mục đích để thay đổi trọng số liên kết và các thông số hàm liên thuộc của mạng bằng cách sử dụng phép lặp theo các biểu thức trong (6): 1 1 1 ij ij ij ij ij ij E E E w(n+1)=w(n)+ (- ); ( 1) ( ) (- ); ( 1) ( ) (- ) w w mm n m n n n m                   (6) Trong đó , ,w m    >0 là các hằng số học. Đặt 1 ˆ( ) ( ) ( )e n y n y n  theo [6], thông số của từng lớp mạng được cập nhật như sau: + Trọng số của lớp ra: w 3 4,i 4,i 1w ( 1) w ( ) ( ) in n e n O   (7) + Tâm hàm liên thuộc lớp mờ hóa: 19 ijm m 31 ij ij ij 1 4,n 2 1ij ij 2[ ] ( 1) ( ) ( ) ( )w ( ) i n n O mE m n m n m n e n O m                 (8) + Độ rộng hàm liên thuộc lớp mờ hóa: 1 29 ijm 31 ij ij ij 1 4,n 3 1ij ij 2[ ] ( 1) ( ) ( ) ( )w ( ) i n n O mE n n n e n O                    (9) 2.2. Bộ điều khiển nơron PID a. Cấu trúc bộ điều khiển một nơron PID Phương trình mô tả bộ điều khiển PID có dạng: 0 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . ( ) ( ) t t D p i d I de t de t u t K e t e d T K e t K e d K T dt dt                  (10) Trong đó: ; ;p i d D I K K K K K KT T    ; ( ) ( ) ( )e t x t y t  là sai lệch giữa tín hiệu đặt và đáp ứng hệ thống. Bộ điều khiển một nơron PID biểu diễn (10) có cấu trúc như hình 3: Trong đó: 1,1 1,2 1,3 , , w w w là các trọng số kết nối của nơron cũng là bộ ba thông số Kp, Ki, Kd của bộ điều khiển PID cần được điều chỉnh trực tuyến trong quá trình làm việc của hệ thống. b. Huấn luyện trực tuyến bộ điều khiển một nơron PID Mục đích của quá trình huấn luyện bộ điều khiển một nơron PID là điều chỉnh bộ trọng số 11 12 13 w ,w ,w của mạng để cực tiểu hóa hàm sai lệch:   21 ( ) ( ) ( ) 2 E t x t y t  (11) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 71 Hình 3. Cấu trúc bộ điều khiển PID một nơron. Bộ trọng số 1,1 1,2 1,3w , w ,w được xác định như sau: 1,1 1,1 1,1w ( 1) w ( ) w ( )pK t t t    (12) 1,2 1,2 1,2w ( 1) w ( ) w ( )iK t t t     (13) 1,3 1,3 1,3w ( 1) w ( ) w ( )dK t t t     (14) 1,1 1,2 1,3w ( ), w ( ), w ( )t t t   là các gradient được xác định theo các biểu thức sau: 1,1 1,1 11 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) w ( ) = ( ) ( ) w ( ) ( ) ( ) w ( ) ( ) kp kp kpE t E t y t u t y tt e t e t t y t u t t u t                           (15) 1,2 1,2 1,2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) w ( ) ( ) ( ) w ( ) ( ) ( ) w ( ) ( ) ki ki kiE t E t y t u t y tt e t e t dt t y t u t t u t                                (16) 1 ,3 1 ,3 1 ,3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) w ( ) ( ) w ( ) ( ) ( ) w ( ) ( ) kd kd kdE t E t y t u t y t de tt e t t y t u t t u t d t                               (17) Với , ,kp ki kd   là các hằng số học, 34 2 1 i 3 2 i ˆ . .k k OO Oy y u u O O u           là độ nhạy của tín hiệu ra với tín hiệu điều khiển. 2.3. Đối tượng điều khiển Đối tượng điều khiển được chọn để kiểm chứng giải thuật điều khiển là hệ thống thủy lực- turbine-máy phát đơn, vận hành độc lập với hệ thống lưới điện trong trường hợp phụ tải điện thay đổi. a. Mụ hỡnh hệ thống thủy lực- turbine phi tuyến Theo [4], mô hình toán hệ thống thủy lực-turbine phi tuyến khi tính đến tổn thất của cột nước như hình 4. Trong đó các đại lượng xác định trong hệ đơn vị tương đối: 1h  : Chiều cao cột nước tại turbine; lh : Tổn thất cột áp ; 1.2tA  : Hệ số turbine 1q : Lưu lượng nước qua turbine; 0.1nlq  : Lưu lượng nước khi không tải 1mP  : Công suất cơ trên trục turbine; 0.001pf  : Hệ số tổn hao cột áp do ma sát Hỡnh 4. Mụ hỡnh hệ thống thủy lực-turbine phi tuyến. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử N.Đ. Nam, N.H. Quang, “ Ứng dụng lý thuyết mờ ... cho bộ điều tốc turbine thủy lực." 72 0.01D  : Hệ số giảm trấn; eT =0.146 (s) Thời gian truyền sóng áp lực  : Biến thiên tốc độ b. Mô hình máy phát điện độc lập Theo [6], phương trình hàm truyền đạt giữa chuyển động cơ học của máy phát với phụ tải độc lập được xác định như (18) :  m e m mP P T s D      (18) Trong đó: Tm =8.8 (s) là hằng số cơ khí của hệ turbine-máy phát; 0.2mD  là hệ số giảm trấn tỉ lệ với giá phụ tải và hệ số nhạy cảm với tần số. c. Mô hình bộ điều tốc điện-thủy lực Theo [3], sau khi tổng hợp thông số bộ điều khiển mạch vòng vị trí theo phương pháp gnas điểm cực, mạch vòng điều khiển được xấp xỉ về khâu quán tính bậc nhất như (19): 1 1 vt a G T s   (19) Trong đó Ta= 0.35 (s) là hằng số thời gian đáp ứng của mạch vòng vị trí. 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Các hằng số tốc độ học của bộ nhận dạng được chọn bằng nhau giữa các lớp, nghĩa là: 0.1m w     , hằng số tốc độ học của của bộ điều khiển nơron PID được chọn là 0.0025kp ki kd     ; các thông số ban đầu của bộ nhận dạng gồm có tâm, độ rộng của hàm liên thuộc lớp mờ hóa, trọng số liên kết ở lớp ra được xác định bằng phương pháp thử nghiệm: m =[0.1 0.2; 0.3 0.4; 0.5 0.6]; =[0.2 0.2; 0.2 0.2; 0.2 0.2]; w4=[0 1 1 1 1 1 1 1 1]; Các hằng số tốc độ học, trọng số liên kết ban đầu có ảnh hưởng đến khả năng hội tụ của giải thuật huấn luyện trực tuyến gradient descent. Nếu tốc độ học lớn, thời gian huấn luyện nhanh nhưng khả năng hội tụ không được đảm bảo v ngược lại. Sử dụng phần mềm Matlab-simulink mô phỏng để kiểm chứng ưu điểm của phương pháp điều khiển đã đề xuất với giả thiết hệ thống đang làm việc ổn định thì phụ tải điện thay đổi đột ngột (tại thời điểm t = 300s thì phụ tải điện giảm 10% so với định mức và tại t= 600s tải lại trở về định mức) như hình 5 so sánh với trường hợp sử dụng bộ điều khiển PID truyền thống. Kết quả đáp ứng tốc độ cho trên hình 6. Kết quả mô phỏng cho thấy so với các phương pháp thiết kế truyền thống ưu điểm nổi bật của phương pháp này là tự chỉnh thông số bộ điều khiển một cách trực tuyến và không cần quan tâm đến tham số của đối tượng điều khiển. Với phương pháp này, bộ điều khiển PID được chỉnh định thích nghi trong suốt quá trình điều khiển, nên đáp ứng của hệ thống nhanh hơn, lượng quá điều chỉnh nhỏ hơn, các giá trị cụ thể được cho trong bảng1. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 73 Bảng1. Giá trị các thông số điều khiển và nhận dạng ở trạng thái xác lập. Thông số PID PID NNC Thông số PID NNC Thông số PID NNC Thông số PID NNC Kp 2.5 2.624 m11 18.83 11 91.11 W4,1 -0.5127 Ki 0.08 0.06767 m12 1.555 12 -4,72 W4,2 0.4255 Kd 2 2.016 m21 9.18 21 -36,95 W4,3 0.2951 tqd (s) 90 20 m22 5.547 22 9,273 W4,4 1.44 1  % 2.5 2 m31 4.132 31 -10,68 W4,5 1.463 m32 1.707 32 158,5 W4,6 1.447 W4,7 1.657 W4,8 1.684 W4,9 1.71 4. KếT LUậN Bài báo đã đề xuất một bộ điều khiển thông minh mà ở đó mô hình của đối tượng được nhận dạng trực tuyến bởi một mạng nơron mờ FNNI. Từ bộ nhận dạng FNNI, thông tin Hình 5. Phụ tải điện thay đổi đột ngột. 200 300 400 500 600 700 800 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 Thoi gian (s) Ph u ta i d ie n (p u) 200 300 400 500 600 700 800 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 Thoi gian (s) To c do (p u) Hình 6. Đáp ứng tốc độ khi tải thay đổi. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử N.Đ. Nam, N.H. Quang, “ Ứng dụng lý thuyết mờ ... cho bộ điều tốc turbine thủy lực." 74 Jacobian được tính toán để cung cấp cho giải thuật gradient descent áp dụng để huấn luyện trực tuyến bộ điều khiển PID một nơron. Các tham số của bộ điều khiển PID được tính toán dưới dạng bộ trọng số của một nơron tuyến tính ba đầu vào và được điều chỉnh thích nghi trong quá trình điều khiển. Kết quả mô phỏng trên mô hình hệ thống turbine thủy lực phi tuyến cho thấy bộ điều khiển đã đáp ứng được các yêu cầu khắc khe về chất lượng điều khiển hệ thống. Bước phát triển tiếp theo của nghiên cứu này là áp dụng bộ điều khiển đã đề xuất vào mô hình thật, đồng thời khảo sát tính bền vững của hệ dưới tác động của nhiễu. TàI liệu tham khảo [1]. Nguyễn Chí Ngôn, Đặng Tín “Điều khiển PID một nơron thích nghi dựa trên bộ nhận dạng mạng nơron mờ hồi qui áp dụng cho hệ thanh và bóng”, Tạp chí Khoa học 2011:20a 159-168- Đại học Cần Thơ. [2]. Nguyễn Trọng Thuần, “Điều khiển logic và ứng dụng”, NXB khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 2009. [3]. Nguyễn Hồng Quang, “Nghiên cứu chế tạo thiết bị điều khiển nhúng ứng dụng cho các trạm thủy điện”, 2013 [4]. Working Group on Prime Mover and Energy Supply Models for System Dynamic Performance Studies, “Hydraulic turbine and turbine control models for system dynamic studies”. [5]. F. P. deMello and C. Concordia, “Concepts of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control”, IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems, PAS-88, pp. 316-329, 1969. [6]. Lee C.H. and C.C. Teng, 2000. Identification and Control of Dynamic Systems using Recurrent Fuzzy Neural Networks. IEEE Trans. Fuzzy Systems. Vol.8, No.4, pp.349. abstract APPLICATIONS FUZZY THEORY AND NEURAL NETWORK PID CONTROLLER DESIGN FOR HYDRAULIC TURBINE GOVERNOR This paper presents the results using a fuzzy algorithm combined with fuzzy-neural network online identification and nonlinear control system. Identification model is fuzzy neural networks and also trained by an online learning algorithm using the Gradient Descent method. The PID controller is constructed as a linear neuron that three input weights of neuron work as three parameters Kp, Ki and Kd of the PID controller. Applying an online learnning algorithm for this neuron allow self- tuning the PID controller adapting to behaviors of system dynamics. Simulation results on the hydraulic-turbine system indicates that the system response satisfies the control performance small overshoot, zero error steady-state, and obtaining the rise time within 20 seconds. Keywords: Fuzzy neural networks, Hydraulic-turbine system. Nhận bài ngày 11 thỏng 3 năm 2015 Hoàn thiện ngày 08 thỏng 4 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 12 thỏng 06 năm 2015 Địa chỉ: Viện Điện – Đại học bỏch khoa Hà Nội; *Email: dacnam75@gmail.com.