Ứng dụng lý thuyết độ tin cậy trong tính toán ổn định đường hầm

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 3 ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRONG TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH ĐƯỜNG HẦM HOÀNG THỊ LỤA* Application of reliability theory in analyzing tunnel stability Abstract: The purpose of this paper is to analysis the stability of tunnel by using reliability theory method. In this paper, the author first has developed a fault tree, then selected some common failure cases for detailed calculations. Three selected case were: 1. Tunnel was instable due to the stress exceeds the allowable value; 2. Tunnel was instable because of buoyant force; 3. Tunnel subsidance exceeds the allowable subsidence. In each case, the author has built reliability functions, selected random variables, studied the regularity of the distribution funtion of random variables and finally calculated incident probability. Consequently, incident probability of each case as well as general incident probability of tunnel was calculated. The effect of each variable to structure stability was also calculated. Keywords: Reliability theory, tunnel stability 1. GIỚI THIỆU CHUNG * Việt Nam là một trong những quốc gia đông dân nhất thế giới với hơn 90 triệu ngƣời. Dân cƣ tập trung quá đông đúc trong các thành phố lớn đã khiến không gian sống, giao thông trở lên quá tải. Việc phát triển công trình ngầm là một biện pháp hợp lý và cần thiết để đáp ứng mật độ cao của dân số. Công trình ngầm thƣờng có đặc điểm là kéo dài hoặc mở rộng qua các vùng có tải trọng khác nhau, điều kiện địa chất khác nhau và các yếu tố này lại dao động, biến đổi theo thời gian. Tuy nhiên, khi tính toán thiết kế, các phƣơng pháp truyền thống thƣờng chỉ chọn một vài giá trị đặc trƣng của các thông số để tính toán mà chƣa xét đến sự dao động, biến đổi của các chỉ tiêu nói trên. Do đó, kết quả tính toán trong một số trƣờng hợp có thể chƣa phù hợp. Phƣơng pháp lý thuyết độ tin cậy (hay còn gọi là phƣơng pháp thiết kế ngẫu nhiên) là * Khoa Công trình - Đại học Thủy lợi 175 Tây Sơn - Đống Đa - Hà Nội DĐ: 0912723376 phƣơng pháp thiết kế dựa trên cơ sở toán xác suất thống kế để phân tích tƣơng tác giữa các biến ngẫu nhiên của tải trọng và sức chịu tải trong các cơ chế phá hoại theo giới hạn làm việc của công trình. Trong thiết kế ngẫu nhiên, tất cả các cơ chế phá hỏng đƣợc mô tả bởi mô hình toán hoặc mô hình mô phỏng tƣơng ứng. Tính toán xác suất phá hỏng của một bộ phận kết cấu hoặc của công trình đƣợc dựa trên hàm độ tin cậy của từng cơ chế phá hỏng. Hàm độ tin cậy này đƣợc thiết lập dựa vào trạng thái giới hạn tƣơng ứng với cơ chế phá hỏng tƣơng ứng và là hàm của nhiều biến và tham số ngẫu nhiên. Do đó kết quả tính toán từ phƣơng pháp độ tin cậy không những cho xác suất phá hỏng của từng cơ chế đơn lẻ mà còn cho biết mức độ ảnh hƣởng của từng biến ngẫu nhiên và tổng hợp cho ta xác suất cuối cùng của cả hệ thống đang xem xét. Trên thế giới, thiết kế theo xác suất an toàn cho phép đã đƣợc nghiên cứu và đƣa vào ứng dụng từ lâu. Ở Việt Nam, lý thuyết độ tin cậy cũng đã đƣợc đƣa vào chƣơng trình giảng dạy của một số trƣờng đại học và ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 4 đƣợc nghiên cứu trong lĩnh vực xây dựng công trình thủy. Bài báo này sẽ đề cập đến việc ứng dụng lý thuyết độ tin cậy trong phân tích ổn định của công trình ngầm. 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƢƠNG PHÁP 2.1. Tóm tắt cơ sở lý thuyết Để xem xét đƣợc mức độ an toàn của một thành phần , ngƣời ta thành lập một hàm tin cậy có dạng tổng quát nhƣ sau: Z = R-S (2.1) Với: + R – Độ bền hay khả năng kháng hƣ hỏng; + S – Tải trọng hay khả năng gây hƣ hỏng. Theo đó, Z<0 đƣợc coi là có hƣ hỏng xảy ra và hƣ hỏng không xảy ra nếu Z >0, còn khi Z=0 thì ở ranh giới giữa vùng an toàn và không an toàn. Xác suất phá hỏng của từng cơ chế đƣợc xác định bởi xác suất xảy ra Z<0: Pf = P(Z≤0) = P(S≥R) Độ tin cậy đƣợc xác định là : P(Z>0) = 1-Pf Hình 1. Hàm tin cậy trong mặt phẳng RS [2] Hàm xác suất có thể đƣợc giải theo các mức độ tiếp cận nhƣ sau: - Tiếp cận mức độ xác suất cấp độ 0, mức độ này là phƣơng pháp thiết kế truyền thống, sử dụng hệ số an toàn để đánh giá. - Tiếp cận mức độ xác suất cấp độ I, mức độ này là thiết kế bán xác suất, sử dụng nhiều hệ số an toàn để đánh giá ổn định (phƣơng pháp trạng thái giới hạn). - Tiếp cận xác suất cấp độ II và cấp độ III, đây là phƣơng pháp tiếp cận ngẫu nhiên. Trong đó, cấp độ II sử dụng các phƣơng pháp gần đúng để biến đổi quy luật phân bố của các tải trọng và sức chịu tải về các hàm phân bố chuẩn, sử dụng các phƣơng pháp xác suất gần đúng trong tính toán. Đối với mức độ III, các hàm phân bố của các biến đƣợc giữ nguyên quy luật phân bố và trong tính toán không sử dụng các phƣơng pháp gần đúng, ngẫu nhiên hoàn toàn. Bài báo này sẽ trình bày bài toán ở cấp độ II(*). [2] 2.2. Các cơ chế phá hoại đƣờng hầm Có nhiều nguyên nhân có thể dẫn đến mất ổn định đƣờng hầm. Các giai đoạn khác nhau cũng có những hình thức mất ổn định khác nhau. Từ tài liệu [5],[7] thu thập đƣợc về các sự cố công trình đã xảy ra, tác giả phân chia nhóm sự cố nhƣ bảng 1. Và theo đó, công trình sẽ xảy ra sự cố nếu một trong những lỗi hƣ hỏng xảy ra trên 1 đoạn hầm. Bảng 1. Các dạng sự cố hầm và nguyên nhân Dạng sự cố Nguyên nhân Sụt đổ hầm Ứng suất vƣợt quá mức cho phép Bản đáy bị đẩy bục Lún nền cục bộ Đoạn hầm bị đẩy nổi Phá hủy mặt đất Điều kiện đất đá không ổn định Điều kiện nƣớc ngầm thay đổi Mất đất do thi công Chiều dày lớp phủ nhỏ Tải trọng vƣợt mức cho phép Nƣớc chảy vào hầm Lỗi thiết bị chống thấm Nƣớc ngầm có áp lớn Mực nƣớc ngầm thay đổi Các dạng sự cố khác Trong khuôn khổ của bài báo này, tác giả đi phân tích ổn định công trình do 3 nguyên nhân trong quá trình vận hành thƣờng gặp là: đƣờng R Z<0 Vùng sự cố Z>0 Vùng an toàn Z=0 Biên sự cố S ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 5 hầm bị đẩy nổi, đƣờng hầm bị lún quá mức cho phép làm mất liên kết giữa các đốt hầm và đƣờng hầm bị phá hoại vỏ do ứng suất vƣợt mức cho phép. 2.3. Xây dựng hàm tin cậy Z cho các cơ chế phá hoại Xây dựng hàm Z cho cơ chế ứng suất vƣợt quá ứng suất giới hạn, phá hỏng cục bộ vỏ hầm Hàm tin cậy của cơ chế phá hỏng này đƣợc biểu diễn thông qua hàm trạng thái giới hạn trong công thức (2-2): (2-2) * Trong đó: + – Ứng suất tới hạn gây hƣ hỏng công trình [T/m 2], xác định dựa vào cƣờng độ kéo, nén tiêu chuẩn của vật liệu xây dựng vỏ hầm; + σ – Ứng suất thực tế sinh trong vỏ hầm [T/m 2], tính toán thông qua các nội lực, các nội lực đƣợc tính từ ngoại tác dụng lên vỏ hầm; Xây dựng hàm tin cậy Z trong cơ chế kiểm tra ổn định đẩy nổi của đƣờng hầm Hàm tin cậy của cơ chế phá hỏng này đƣợc biểu diễn nhƣ trong công thức (2-3) (2-3) * Trong đó: + – Tổng lực giữ cho công trình không bị đẩy nổi [T], đƣợc tính bằng tổng các lực thƣờng xuyên thẳng đứng hƣớng xuống gồm tải trọng bản thân hầm, tải trọng hiệu quả do cột đất phía trên đè lên nóc hầm + Wđẩy nổi – Tổng lực đẩy nổi [T], tính bằng lực đẩy của nƣớc tác dụng đẩy ngƣợc lên hầm. Xây dựng hàm tin cậy trong cơ chế kiểm tra lún của nền hầm Đối với trƣờng hợp nền công trình là nền cát, ta kiểm tra độ lún ổn định.Hàm tin cậy của cơ chế phá hỏng này đƣợc biểu diễn thông qua hàm trạng thái giới hạn, công thức (2-4): (2-4) * Trong đó: + – Độ lún cho phép của hầm [m], phụ thuộc vào loại công trình, tra quy phạm; + Sc – Độ lún cố kết ổn định tính toán [m]; Độ lún cố kết ổn định đối với hầm tác giả coi là bài toán tính lún theo hai hƣớng (coi nhƣ không biến dạng dọc trục hầm). Và độ lún trong trƣờng hợp này do tải trọng bề mặt gây ra, gây lún nền hầm kéo theo lún đốt hầm. Công thức tính lún cho lớp i (2-5) và độ lún tổng của nền hầm (2-6) Si=   11 12 21 2 00 0 121 18.0 e hee izi n i ii i                 (2-5) Sc =   n 1i iS (2-6) * Trong đó: + 1 và 2 lần lƣợt là ứng suất trung bình thẳng đứng tại lớp i ứng với giai đoạn trƣớc và sau khi tác dụng ứng suất gây lún. + zi: Ứng suất thẳng đứng trung bình gây lún lớp thứ i + : Hệ số nở hông lớp thứ i + hi: Chiều dày lớp i; + e1i và e2i lần lƣợt là hệ số rỗng lớp i ứng với giai đoạn trƣớc và sau khi tác dụng ứng suất gây lún. 3. ÁP DỤNG TÍNH TOÁN 3.1. Giới thiệu công trình nghiên cứu Trong phần này tác giả sẽ áp dụng tính toán với các số liệu đã thu thập đƣợc từ dự án hầm giao thông Metro II, thành phố Hồ Chí Minh. Đƣờng hầm có dạng khuyên tròn, các đốt hầm bằng bê tông cốt thép đƣợc chế tạo sẵn, thi công bằng máy đào ngầm, có các thông số nhƣ bảng 2. Đƣờng hầm nằm ở độ sâu trung bình khoảng 12m dƣới mặt đất tự nhiên, chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất sử dụng trong tính toán từ mặt đất tự nhiên xuống lần lƣợt nhƣ bảng 3.[4] ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 6 Bảng 2. Các thông số hầm dùng trong tính toán Thông số Ký hiệu Kích thƣớc Đơn vị Bán kính trong Rtr 3,025 m Bán kính ngoài Rng 3,325 m Cƣờng độ chịu nén R28 50 MN/m2 Trọng lƣợng γbt 25 kN/m 3 Mô đun đàn hồi của bê tông Ebt 3,7e7 kN/m 2 Độ cứng dọc trục EA 1,85e7 kN/m Độ cứng uốn EI 385416,67 kNm2/m Trọng lƣợng 1m theo chu vi ngoài hầm g 7,16 kN/m/m Hệ số nở hông bê tông ν 0,2 Bảng 3. Chỉ tiêu cơ lý của đất dùng trong tính toán Lớp Chỉ tiêu cơ lý Giá trị Tối thiểu Tối đa Trung bình A: Sét rất mềm đến mềm và bùn Trọng lƣợng riêng tự nhiên, γ (kN/m3) 13,10 21,40 15,80 Hệ số rỗng, ε 0,476 2.972 1,779 ’(0) 10 42 1900 ~ 50 c’ (kN/m2) 6 11,7 8,5 Modun biến dạng E0 (T/m 2 ) 90 112 100 Bề dày (m) 0.30 32,40 8,60 B: Sét mềm đến dẻo, á sét và á cát Trọng lƣợng riêng tự nhiên, γ (kN/m3) 17,10 21,50 20,00 Hệ số rỗng, ε 0,419 1,136 0,633 ’(0) 90 13 28054 ~ 170 c’ (kN/m2) 6,5 67,3 24,8 E0 (T/m 2 ) 300 500 430 Bề dày (m) 1,70 10,20 4,84 C: Cát trạng thái chặt vừa &cát bùn Trọng lƣợng riêng tự nhiên, γ (kN/m3) 20,40 21,60 20,80 Hệ số rỗng, ε 0,456 1,570 0,620 ’(0) 250 2 3407 ~ 280 c’ (kN/m2) 0,086 0,138 0,11 Modun biến dạng E0 (T/m 2 ) 950 1100 1000 Bề dày (m) 13,20 35,50 26,90 D: Sét cứng đến rất cứng Trọng lƣợng riêng tự nhiên, γ (kN/m3) 19,20 21,30 20,40 Hệ số rỗng, ε 0,470 0,830 0,630 ’(0) 1004 2500 ~ 160 Modun biến dạng E0 (T/m 2 ) 1500 2000 1000 Bề dày (m) 8,7 16,1 12,6 Lớp E: Á cát chặt đến rất chặt ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 7 3.2. Xây dựng sơ đồ lực tác dụng lên vỏ hầm Với những đặc điểm về địa chất và vị trí hầm trong đất, tác giả xây dựng sơ đồ lực tác dụng lên vỏ hầm theo mô hình cân bằng giới hạn cho hầm đặt sâu, không xét đến sự hình thành vòm áp lực phía trên đỉnh hầm do đất phía trên hầm là đất yếu bão hòa[4]. Các áp lực tác dụng lên hầm bao gồm áp lực thẳng đứng, nằm ngang của đất và tải trọng bề mặt truyền xuống, áp lực của nƣớc theo phƣơng vuông góc với bề mặt vỏ hầm và trọng lƣợng bản thân của hầm. Sơ đồ lực tác dụng lên vỏ hầm đƣợc thể hiện nhƣ hình 2. Hình 2. Sơ đồ lực tác dụng lên hầm 3.2. Tính toán ổn định hầm Trong phần này tác giả sẽ tính toán cho hai mặt cắt điển hình, mặt cắt 1-1 với hầm đi qua lớp sét B và mặt cắt 2-2 với hầm đi qua lớp cát C Trƣờng hợp mất ổn định do ứng suất vƣợt mức cho phép Đối với cơ chế phá hoại này tác giả lựa chọn tính toán tại 6 điểm nguy hiểm nhƣ hình 3. Hình 3. Các điểm tính toán ứng suất Trong đó các điểm AT, BN, CT chịu kéo, ba điểm còn lại AN, BT, CN chịu nén. Từ hàm tính: (2-2) Bảng 4. Hàm tin cậy về ứng suất của các điểm tính Điểm tính Hàm tin cậy Z A B C ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 8 Từ các lực tác dụng lên vỏ hầm, tác giả tính toán mô men, lực dọc tác dụng lên hầm [3], sau đó tổng hợp lại đƣợc ứng suất của điểm tính và cho hàm Z nhƣ bảng 4. Để giải bài toán, tác giả lựa chọn các biến ngẫu nhiên và cố định nhƣ bảng 5. Và bảng 6. Bảng 5. Biến ngẫu nhiên cho hàm ứng suất Ký hiệu Mô tả biến ngẫu nhiên Đơn vị Luật phân phối Đặc trƣng thống kê Kỳ vọng Độ lệch ρ1 Khối lƣợng riêng tự nhiên lớp A T/m 3 Nor 1,58 0,158 ρ1’ Khối lƣợng riêng hiệu quả lớp A T/m 3 Nor 0,58 0,06 ρ2’ Khối lƣợng riêng hiệu quả lớp B T/m 3 Nor 1 0,1 ρ3 ’ Khối lƣợng riêng hiệu quả lớp C T/m3 Nor 1,008 0,1 Góc ma sát trong của lớp đất cát (lớp C) Độ (o) Nor 29,7 3 Ứng suất kéo tiêu chuẩn của bê tông làm vỏ hầm T/m 2 Nor 200 0,2 Ứng suất nén tiêu chuẩn của bê tông làm vỏ hầm T/m 2 Nor 2600 26 hw Cột nƣớc tính từ đỉnh hầm đến mực nƣớc ngầm m Nor 7,0 0,7 A1 Hệ số phụ thuộc cột nƣớc, công thức tính (2.53) T kéo theo hw 4,6191+ 3,325hw B1 Hệ số phụ thuộc cột nƣớc, công thức tính (2.55) T kéo theo hw 8,313 + 3,325hw C1 Hệ số phụ thuộc cột nƣớc, công thức tính (2.57) T kéo theo hw 13,671+ 3,325hw Bảng 6. Biến cố định cho hàm ứng suất STT Kí hiệu Tên Đơn vị Giá trị 1 g Trọng lƣợng 1m theo chu vi ngoài của hầm T/m 0,716 2 Rng Bán kính ngoài của hầm m 3,325 3 Rtr Bán kính trong của hầm m 3,025 4 H1 Chiều dày lớp đất A trên đỉnh hầm m 3 5 H2 Chiều dày lớp đất B trên đỉnh hầm m 4 6 H3 Chiều dày lớp đất C trên đỉnh hầm m 1 7 A2 Hằng số T.m -3,623 8 B2 Hằng số T.m -6,3851 9 C2 Hằng số T.m 1,6407 10 Hiệu số giữa bán kính trong và ngoài của hầm m 0,3 11 ρw Dung trọng riêng của nƣớc T/m 3 1 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 9 Hàm tin cậy trên có dạng phi tuyến với các biến ngẫu nhiên cơ bản phân bố chuẩn vì vậy các hàm này có thể giải bằng các phƣơng trình toán xác suất. Tuy nhiên, giải các phƣơng trình này sẽ rất phức tạp nên ở đây tác giả sử dụng công cụ hỗ trợ là phần mềm VAP với phƣơng pháp form để tính toán. Kết quả xác định đƣợc xác suất xảy ra sự cố và hệ số ảnh hƣởng của các biến ngẫu nhiên đến cơ chế phá hoại do ứng suất vƣợt quá giới hạn cho phép của từng điểm nhƣ bảng 7. Bảng 7. Xác suất sự cố và ảnh hƣởng của biến ngẫu nhiên đến cơ chế ứng suất vƣợt mức cho phép Điểm Xác suất sự cố Phân phối ảnh hƣởng các biến đến kết quả (%) AT 0,0531 AN 1,06E-07 BT 3,21E-10 BN 1,29E-05 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 10 Điểm Xác suất sự cố Phân phối ảnh hƣởng các biến đến kết quả (%) CT 0,0868 CN 2,44E-05 Trƣờng hợp mất ổn định do đoạn hầm bị đẩy nổi Nhận xét rằng với cơ chế phá hoại này, mức độ an toàn của đƣờng hầm phụ thuộc một phần lớn vào đƣờng kính hầm, các yếu tố nhƣ trọng lƣợng cột đất trên hầm, mực nƣớc ngầm cũng có ảnh hƣởng lớn. Trong bài toán này ta kiểm tra cho đƣờng hầm đã có sẵn đƣờng kính nên không xét đƣợc ảnh hƣởng của kích thƣớc hầm. Các trƣờng hợp nguy hiểm trong cơ chế phá hoại này sẽ là mực nƣớc ngầm dâng cao, không có tải trọng bề mặt và trƣờng hợp bề mặt đất bị giảm tải do các nguyên nhân nhƣ đào móng công trình. Hàm tin cậy của cơ chế đã nêu: (2-3) Trong đó:  Tổng lực giữ: Với: + : Trọng lƣợng bản thân + Trọng lƣợng hiệu quả cột đất đè trên hầm  Tổng lực đẩy nổi tác dụng lên đoạn hầm: Với: + – Khối lƣợng riêng của nƣớc [T/m3]; + – Thể tích hầm choán chỗ trong nƣớc, tính cho 1m dài hầm [m3] Cuối cùng ta thu đƣợc hàm Z: Các đại lƣợng trong hàm Z và giá trị của chúng đƣợc giải thích trong bảng danh sách biến cố định bảng 8. và biến ngẫu nhiên bảng 9. Bảng 8. Danh sách biến cố định theo cơ chế đẩy nổi đƣờng hầm STT Kí hiệu Tên Đơn vị Giá trị 1 g Trọng lƣợng 1m theo chu vi ngoài của hầm T/m 7,16 2 Rng Bán kính ngoài của hầm m 3,325 3 H1 Chiều dày lớp đất A trên đỉnh hầm m 3 4 H2 Chiều dày lớp đất B trên đỉnh hầm m 4 5 H3 Chiều dày lớp đất C trên đỉnh hầm m 1 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 11 Bảng 9. Danh sách biến ngẫu nhiên theo cơ chế đẩy nổi hầm. Ký hiệu Mô tả biến ngẫu nhiên Đơn vị Luật phân phối Đặc trƣng thống kê Kỳ vọng Độ lệch ρ1 Khối lƣợng riêng tự nhiên lớp A T/m 3 nor 1,6 0,16 ρ1’ Khối lƣợng riêng hiệu quả lớp A T/m 3 nor 0,6 0,06 ρ2’ Khối lƣợng riêng hiệu quả lớp B T/m 3 nor 1,0 0,1 ρ3’ Khối lƣợng riêng hiệu quả lớp C T/m 3 nor 1,008 0,1 hw Chiều cao cột nƣớc tính từ đỉnh hầm đến mực nƣớc ngầm m nor 7,8 0,4 ρw Khối lƣợng riêng của nƣớc T/m 3 nor 1 0,065 Kết quả tính toán xác suất xảy ra sự cố là P(Z1-1<0)=1,90E-08 và hệ số ảnh hƣởng của các biến ngẫu nhiên đến cơ chế phá hoại nhƣ hình 3. Kết quả cho thấy chiều cao cột nƣớc, trọng lƣợng riêng của nƣớc và trọng lƣợng riêng lớp B có ảnh hƣởng lớn đến mức độ ổn định của hầm. Hình 3. Phân phối ảnh hưởng của các biến ngẫu nhiên đến ổn định hầm theo cơ chế hầm bị đẩy nổi. Trƣờng hợp mất ổn định do đoạn hầm bị lún quá mức cho phép Với cơ chế phá hoại này, trƣờng hợp nguy hiểm xảy ra là khi mực nƣớc ngầm hạ thấp, trên bề mặt có tải trọng lớn. Để tính toán đƣợc độ lún của đƣờng hầm, trƣớc hết cần xác định ứng suất thẳng đứng trƣớc và sau khi tác dụng tải trọng gây lún tại chính giữa các lớp đất nền. Kết quả tính toán ứng suất trƣớc khi tác dụng tải gây lún ( ) và sau khi tác dụng ( = + ) cho ở bảng 10. Trong đó các lớp đất đƣợc tính từ đáy hầm. Các giá trị ứng suất sẽ có ảnh hƣởng trực tiếp đến hệ số rỗng của từng lớp tƣơng ứng, tuy nhiên do chƣa biết phƣơng trình biểu diễn quan hệ giữa hệ số rỗng và ứng suất tƣơng ứng nên tác giả coi toàn bộ các giá trị ứng suất là các biến cố định. Các giá trị hệ số rỗng e là các biến ngẫu nhiên với quy luật phân bố nhƣ sau: Bảng 10. Ứng suất trung bình giữa các lớp đất Lớp Chiều dày lớp (m) = (Kpa) = + (Kpa) (Kpa) 1 1,971 101,3585 111,1366 9,778045 2 3,993 119,7459 128,0473 8,30132 3 4,96 147,4992 154,9497 7,450495 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 12 Bảng 11. Biến ngẫu nhiên trong hàm tính lún Ký hiệu Mô tả biến ngẫu nhiên Luật phân phối Đặc trƣng thống kê Kỳ vọng Độ lệch e11 Hệ số rỗng (Hsr) lớp 1 trƣớc tăng tải nor 0,65 0,065 e12 Hsr lớp 2 trƣớc tăng tải nor 0,611 0,06 e13 Hsr lớp 3 trƣớc tăng tải nor 0,586 0,0586 e21 Hsr lớp 1 sau tăng tải nor 0,642 0,0642 e22 Hsr lớp 2 sau tăng tải nor 0,602 0,0602 e23 Hsr lớp 3 sau tăng tải nor 0,582 0,0582 µ0i Hệ số nở hông của cát nor 0,3 0,03 Kết quả tính toán đƣợc xác suất xảy ra sự cố là P(Z2<0) = 0,36608 và hệ số ảnh hƣởng của các biến ngẫu nhiên đến cơ chế phá hoại nhƣ hình 4. Có thể thấy hệ số rỗng lớp B và C của đất là yếu tố ảnh hƣởng mạnh nhất đến kết quả tính toán xác xuất sự cố của hầm. Hình 4. Phân phối ảnh hưởng của các biến ngẫu nhiên đến ổn định hầm theo cơ chế hầm bị lún quá mức cho phép. Thực hiện tính toán tƣơng tự với mặt cắt thứ 2 đi qua đất sét, tổng hợp kết quả cuối cùng cho nhƣ bảng 12. Sử dụng phép tính Monte Carlo tính toán đƣợc tổ hợp xác suất xảy ra sự cố của mặt cắt 1- 1 cho kết quả là: P1=0,4518; Mặt cắt 2-2 là P2=0,8219 Nhận xét kết quả tính a/ Kết quả tổng hợp: Kết quả phân tích đã chỉ ra rằng với những số liệu sử dụng trong tính toán thì xác suất phá hoại của cả 2 mặt cắt đều cao với xác suất của mặt cắt 1-1 là P1=0,4518 và mặt cắt 2-2 là P2=0,8219. Trong đó, cơ chế mất ổn định do lún quá mức cho phép ảnh nguy hiểm nhất với mặt cắt 1-1 tức đoạn hầm đi qua cát (chiếm 71,14% nguy cơ) trong khi đó cơ chế mất ổn định do ứng suất kéo tại điểm trong của mặt cắt đáy hầm (CT) vƣợt ứng suất cho phép nguy hiểm nhất đến mất ổn định của mặt cắt 2-2 tức mặt cắt đi qua sét (40,06% nguy cơ). Bảng 12. Xác suất sự cố tại 2 mặt cắt kiểm tra Cơ chế Xác suất xảy ra sự cố Xác suất xảy ra sự cố Mặt cắt 1-1 Mặt cắt 2-2 Sự cố tại AN 1,06E-7 9,05E-5 Sự cố tại AT 0,0531 2,56E-4 Sự cố tại BN 1,29E-5 5,54E-7 Sự cố tại BT 3,21E-12 7,23E-19 Sự cố tại CN 2,44E-5 9,7E-5 Sự cố tại CT 0,868 0,578 Đẩy nổi đƣờng hầm 7E-3 0,0282 Lún quá mức cho phép 0,366 0,392 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 13 b/ Kết quả thành phần + Đối với cơ chế ứng suất vƣợt mức cho phép: Trong các điểm tác giả thực hiện kiểm tra thì hầu hết xác suất sự cố P(Z<0) đều nhỏ, các điểm chịu ứng suất kéo có xác suất sự cố cao hơn các điểm chịu nén. Điểm có nguy cơ bị phá hoại lớn nhất là điểm CT (điểm ở mặt trong đáy hầm). Trong phạm vi biến ngẫu nhiên mà tác giả đã lựa chọn thì: Các điểm hai bên hầm (BN, BT) bị ảnh hƣởng mạnh nhất bởi cƣờng độ chống cắt của đất xung quanh, trong khi đó các điểm nằm ở đỉnh và đáy (CN, CT) thì lại chịu ảnh hƣởng lớn bởi các trọng lƣợng riêng của đất và đặc biệt là cột nƣớc tác dụng lên vỏ hầm chiếm một tỷ lệ cao trong biểu đồ phân phối các hệ số ảnh hƣởng. + Đối với cơ chế hầm bị đẩy nổi: các biến trọng lƣợng riêng của nƣớc, chiều cao cột nƣớc và trọng lƣợng riêng của đất trên hầm đều là những yếu tố ảnh hƣởng mạnh đến xác suất đẩy nổi đoạn hầm. Tuy nhiên với độ sâu chôn hầm và các chỉ tiêu tính toán ở đây thì xác suất sự cố này rất thấp, chỉ khoảng 0,0282 (2,82%). + Đối với cơ chế đốt hầm lún quá mức cho phép: cả hai mặt cắt đều cho xác suất nền hầm bị lún quá mức cho phép khá cao và hệ số rỗng của các lớp đất là yếu tố ảnh hƣởng mạnh đến mức độ lún nền hầm. Tuy nhiên kết quả này chỉ là tính toán ứng với trạng thái hoàn toàn tự nhiên của đất nền. 4. KẾT LUẬN Trên cơ sở tiếp cận tính toán theo cấp độ II, tính toán dựa vào phần mềm VAP và tổ hợp xác suất theo thuật toán Monte Carlo, các kết luận chính có thể rút ra là: (1) Tính đƣợc xác suất sự cố của từng cơ chế, tổng hợp đƣợc xác suất của các cơ chế vào xác suất sự cố toàn mặt cắt hầm. (2) Tính toán đƣợc mức độ ảnh hƣởng của từng biến ngẫu nhiên đến kết quả tính toán, từ đó cho thấy sự dao động của biến nào sẽ tác động mạnh đến xác suất sự cố. (3) Kết quả tính toán khá hợp lý khi so sánh với kết quả tính truyền thống (nhƣ điểm có ứng suất nguy hiểm nhất, nguy cơ mất ổn định cao do lún quá mức cho phép) TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bộ môn Địa Kỹ Thuật, 2011; Bài giảng Cơ học đất, Khoa Công Trình, Đại học Thủy lợi. 2. Mai Văn Công, 2006; Thiết kế công trình theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích độ tin cậy; Bài giảng Khoa Kỹ Thuật Biển, Đại học Thủy lợi. 3. Trần Thanh Giám-Tạ Tiến Đạt, 2011; Tính toán thiết kế công trình ngầm, nhà xuất bản Xây Dựng, Hà Nội 4. Sở kế hoạch và đầu tƣ thành phố Hồ Chí Minh, 2011; Báo cáo tóm tắt nghiên cứu khả thi tuyến tàu điện ngầm số 2 thành phố Hồ Chí Minh. 5. Civil Engineering and Development Department, Geotechnical Engineering office, 2012; Catalogue of Notable tunnel Failure Case 6. www.sciencedirect.com 7. Taudienngam.net Người phản biện: GS. NGUYỄN CÔNG MẪN