Ứng dụng bộ điều khiển pid mờ tự chỉnh định tham số phục vụ điều khiển các chân của hexapod dẫn động bằng van servo và xy - Lanh thủy lực

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 41 ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID MỜ TỰ CHỈNH ĐỊNH THAM SỐ PHỤC VỤ ĐIỀU KHIỂN CÁC CHÂN CỦA HEXAPOD DẪN ĐỘNG BẰNG VAN SERVO VÀ XY - LANH THỦY LỰC Trần Tân Tiến* Tóm tắt: Trong điều khiển robot nói chung đơn giản nhất là mỗi khớp (đối với robot nối tiếp) hoặc mỗi chân (đối với robot song song) được điều khiển hoàn toàn độc lập với nhau và hệ điều khiển chỉ có một đại lượng vào và một đại lượng ra [3]. Ảnh hưởng qua lại giữa các chân trong quá trình làm việc được xem là nhiễu. Hơn nữa, khi robot làm việc sẽ có sự thay đổi thế của đầu công tác, ma sát nhớt hay độ đàn hồi của dầu cũng ảnh hưởng đến tải đặt lên các chân. Bài viết này trình bày một phương pháp điều khiển cho các chân Hexapod được dẫn động bằng van servo và xy lanh thủy lực nhằm đáp ứng yêu cầu kháng nhiễu và độ tác động nhanh của hệ thống. Từ khóa: PID tự chỉnh tham số; Robot song song; Điều khiển robot; Điều khiển thủy khí. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Cấu tạo Hexapod gồm có sáu chân để dẫn động, các chân (Legs) của Hexapod tùy vào ứng dụng hay yêu cầu kỹ thuật mà có cấu tạo khác nhau, phổ biến nhất là loại chân gồm “hai ống” lồng vào nhau tạo thành một khớp trượt, có thể là cơ cấu đai ốc - vít me hoặc xy lanh thủy lực (khí nén), nhờ đó độ dài của chân có thể thay đổi được. Để thực hiện các chuyển động của tấm di động theo mong muốn cần phải điều khiển được độ dài các chân của Hexapod. Bài báo này sẽ đưa ra giải pháp ứng dụng bộ điều khiển PID tự chỉnh định tham số phục vụ điều khiển chân Hexapod, độ dài mỗi chân được thay đổi bởi khớp trượt - xy lanh thủy lực. Hình 1. Hexapod có các chân cấu tạo bởi các khớp S-P-S. 2. NỘI DUNG 2.1. Mô hình điều khiển độc lập các chân của Hexapod Một hexapod gồm sáu chân phân bố đối xứng, để điều khiển độc lập các chân, ta coi mỗi chân mang một khối lượng bằng một phần sáu khối lượng của tấm di động. Các chân này sẽ được điều khiển độc lập ảnh hưởng qua lại giữa chúng xem là nhiễu và cần phải có một bộ điều khiển trung tâm làm chức năng phối hợp, cung cấp tín hiệu vào cho các bộ Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Trần Tân Tiến, “Ứng dụng bộ điều khiển PID mờ van servo và xy-lanh thủy lực.” 42 điều khiển độc lập. Trong bài viết này tác giả chỉ đề cập đến bộ điều khiển độc lập cho các chân của hexapod, tín hiệu điều khiển là điện áp (giả thiết nhận được từ bộ điều khiển trung tâm), tín hiệu phản hồi vị trí là tín hiệu ra của LVDT (Linear Variable Differantial Transformer). Mô hình nghiên cứu được mô tả trên hình 2. Bộ điều khiển sẽ điều khiển một cụm đối tượng gồm van servo và xy lanh thủy lực mang khối lượng chuyển động m. Trong sơ đồ, đã bỏ qua biến dạng của dầu trên đường dẫn, bỏ qua ma sát của các bộ phận, không tính đến quán tính của lực đàn hồi dầu và coi hệ chỉ có một khối lượng chuyển động. Hình 2. Sơ đồ điều khiển độc lập các chân của Hexapod. Trong đó: m: Khối lượng chuyển động [Kg]; F1: Diện tích piston [cm 2]; KV: Hệ số khuếch đại của van servo; K0: Hệ số thoát dầu của van servo [cm 5/kgs]; KC: Hệ số phản hồi của sensor LVDT [V/(cm/s)]; X: Hành trình của khối lượng m [cm]; Ud: Điện áp điều khiển [V]; I: Dòng điện điều khiển van servo [mA]; PS: Áp suất cung cấp [bar]; PT: Áp suất ra khỏi van [bar]; F: Tín hiệu phản hồi [V]; E: Tín hiệu so sánh [V]; p1: Áp suất cung cấp của van servo [bar]. 2.2. Mô hình toán của van servo Theo [1], một van servo hiệu suất cao có hàm truyền toán tử như sau: 2 ( ) ( ) 2 1 QV V V V V KQ s I s s s d                 Trong đó: IV: Dòng điện điều khiển van [A]. ωV: Tần số riêng của van [rad/s]. QV: Lưu lượng qua van [l/p]. dV: Hệ số tắt dần của van. KQ: Hệ số khuếch đại lưu lượng. 2.3. Mô hình toán của xy lanh thủy lực mang khối lượng chuyển động m Xét một hệ truyền động tịnh tiến gồm van servo và xy lanh thủy lực như sau: Xy lanh - Tải (p1, F1, m) Bộ điều khiển Van servo (Kv, K0, Ps, PT) LVDT (KC) E I Q X Ud - F Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 43 Hình 3. Hệ truyền động tịnh tiến sử dụng van servo và xy lanh thủy lực. Nếu bỏ qua biến dạng đàn hồi của dầu trong các buồng làm việc của xy lanh và đường ống, phương trình cân bằng lưu lượng và cân bằng lực như sau [1]: 1 0 1 1Wv dx Q I K p F dt    (1) 2 1 1 2 d x dx F p m f dt dt   (f là hệ số ma sát nhớt [kg/ms]) (2) Phương trình biến đổi Laplace của (1), (2): 1 0 1 1 2 1 1 ( ) W ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) X( ) vQ s I s K P s F sX s F P s ms fs s      (3) Từ hệ (3) ta thành lập được sơ đồ cấu trúc hàm truyền toán tử như trên hình 4. Hình 4. Sơ đồ cấu trúc hàm truyền của hệ truyền động. Hàm truyền đạt của cụm xy lanh thủy lực mang khối lượng chuyển động m: 1 2 2 2 0 1 0 1 2 W ( ) XLm XLm XLm XLm KF mK s F K f s T s T s      (4) Trong đó: 1XLmK F ; 1 0XLmT K m ; 2 2 1 0XLmT F K f  Bộ ĐK (WDK) LVDT (KC) Kv K0 PS PT I X Ud - p1 F1 m E WV WDK K0 2 1 ms fs F  1 1 F s KC U(s) E(s) I(s) Q1(s) P1(s) X(s) - - Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Trần Tân Tiến, “Ứng dụng bộ điều khiển PID mờ van servo và xy-lanh thủy lực.” 44 3. TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PID MỜ TỰ CHỈNH ĐỊNH THAM SỐ Giả sử các thông số của hệ thống như sau: - Van servo BD602 - Parker Electrohydraulic: Sai số tuyến tính I - Q ≤ 5% Q = 076 l/p; Pmax = 315 Bar; Imax = 100 mA sradV /10.25,0 3 ; dV = 1,35; K0 = 5 - Cụm xy lanh thủy lực Hydraulic Actuator - Parker Electrohydraulic và tải khối lượng m: m = 10kg; F1 = 60cm 2; f = 0,1; xmax= 20cm - Hệ số phản hồi của LDVT (Waters Lofngellow): KC = 0,5 V/(cm/s) Thay số vào các công thức tính hàm truyền của van servo và hàm truyền cụm xy lanh và khối lượng chuyển động m ta được: - Hàm truyền của van servo (đã bỏ qua hệ số bậc cao): 110.108,0 76,0 2    s WV - Hàm truyền của cụm xy lanh và m: 2 60 50 3600.5 XLmW s s   Theo [2] việc chỉnh định hằng số thời gian TI và TD được thực hiện dựa trên việc tham số hóa công thức của Ziegler-Nichols bởi biến α cho ở công thức: Kp = 0.6 Ku; TI = 1 1 Tu ; TD = 0.25 TI (5) Với Tu là chu kỳ dao động và Ku là hệ số khuếch đại tới hạn của đối tượng được xác định theo phương pháp Ziegler-Nichols 2 hoặc xác định theo phương pháp phản hồi Role của Astrom-Hagglund. Hình 5. Giao diện thiết kế BĐK mờ xây dựng trong Matlab. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 45 Khi α = 1 thay vào công thức (5) ta được: Kp = 0.6 Ku; TI = 0.5 Tu; TD = 0.125 Tu (đây chính là công thức tính tham số bộ điều khiển PID của Ziegler-Nichols 2). Hệ số KP được cập nhật theo tham số β như sau:   0 1 ( ) ( ) ( ) t P r D I de t u t K y y e d T T dt              Bằng cách thay đổi giá trị β ta sẽ thay đổi được hệ số khuếch đại Kp của bộ điều khiển PID. Khi β = 1 thì (βyr - y) = yr - y = e(t) và phương trình trên chính là phương trình của bộ điều khiển PID kinh điển. Để chỉnh định tham số bộ điều khiển PID ta sử dụng bộ điều khiển mờ thiết kế như sau: - Biến sai lệch E và đạo hàm sai lệch DE là hai biến vào của bộ điều khiển mờ; - Các biến đầu ra là A là biến mờ đầu ra đại diện cho biến α ; - B là biến mờ đầu ra đại diện cho biến β ; Sử dụng công cụ Toolbox Fuzzy Logic và Matlab - Simulink để xây dựng bộ điều khiển mờ theo thiết kế trên ta được giao diện bộ điều khiển mờ có dạng như hình 5. 4. MÔ PHỎNG Sơ đồ mô phỏng trong Matlab – Simulink như trên hình 6, gồm các khối chính chính như sau: Bộ điều khiển PID kinh điển; Bộ điều khiển mờ; Khối cập nhật và chỉnh định tham số cho bộ điều khiển PID; Cụm đối tượng điều khiển: Van servo + xy lanh + khối lượng chuyển động m. Hình 6. Sơ đồ mô phỏng BĐK PID kinh điển và chỉnh định tham số mờ. Một số kết quả mô phỏng thu được như trên các hình sau: Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Trần Tân Tiến, “Ứng dụng bộ điều khiển PID mờ van servo và xy-lanh thủy lực.” 46 Hình 7. Đáp ứng quá độ của các BĐK khi có nhiễu bậc thang đầu vào. Hình 8. Đáp ứng quá độ của các BĐK khi có nhiễu tải không đổi. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 47 Hình 9. Đáp ứng quá độ của các BĐK khi có nhiễu tải hình sin. Nhận xét kết quả mô phỏng: Trong các trường hợp có nhiễu bậc thang tác động đầu vào, nhiễu tải có giá trị không đổi, thậm chí với nhiễu tải hình sin thì đáp ứng quá độ của hệ thống đối với cả hai bộ điều khiển PID kinh điển và PID mờ chỉnh định tham số đều luôn ổn định bám sát giá trị đặt với sai số gần như không đổi (gần như bằng 0) khi đạt trạng thái xác lập. Tuy nhiên với bộ điều khiển PID mờ chỉnh định tham số thì thời gian hệ thống đạt giá trị nhanh hơn rất nhiều so với bộ PID kinh điển (0.2s đối với PID mờ chỉnh định tham số so với 1.5s đối với PID kinh điển). 5. KẾT LUẬN Với yêu cầu thiết kế một bộ điều khiển độc lập cho các chân của hexapod cùng với giả thiết ảnh hưởng qua lại giữa chúng xem là nhiễu thì qua các kết quả mô phỏng trên nhận thấy bộ điều khiển PID chỉnh định tham số mờ là hoàn toàn phù hợp bởi có tính kháng nhiễu cao đồng thời độ tác động nhanh lại vượt trội so với bộ điều khiển PID kinh điển. Bài viết đã đưa ra một giải pháp nhằm giải quyết một phần bài toán điều khiển hexapod (robot song song dạng Stewart Gough Platform6 bậc tự do). Kết quả mô phỏng ở trên đã chứng minh giải pháp đưa ra để điều khiển độc lập các chân hexapod có khả năng bám chính xác vị trí mong muốn. Ngoài ra bộ điều khiển nói trên còn có thể áp dụng tốt cho các ứng dụng khác trong thực tế. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Trần Xuân Tùy, “Hệ thống điều khiển thủy lực”, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2002. [2]. Trần Tân Tiến, “Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển mờ ổn định tốc độ động cơ thủy lực trong hệ thống phát điện bằng năng lượng sóng biển”, Luận văn Thạc sỹ Kỹ thuật, Học viện KTQS, 2012. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Trần Tân Tiến, “Ứng dụng bộ điều khiển PID mờ van servo và xy-lanh thủy lực.” 48 [3]. Đào Văn Hiệp, “Kỹ thuật robot”, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, 2013. [4]. Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phước, “Lý thuyết điều khiển mờ”, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2006. [5]. Nguyễn Công Định, “Phân tích và tổng hợp các hệ thống điều khiển bằng máy tính”, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà nội, 2002. [6]. Jan Jantzen, “Tuning Of Fuzzy PID Controllers”, Tech. report no 98-H 871, Technical University of Denmark, 1998. [7]. F. Herrera, M. Lozano, J. L. Verdegay, “Tuning Fuzzy logic controllers by Genetic Algoritms”, International Journal of Approximate Reasoning 12, pp. 299 – 315, 1995. [8]. The Mathworks, “SimMechanics for use with Simulink”, User’s Guide Version2, October 2004. ABSTRACT APPLICATION TUNING OF FUZZY PID CONTROLLERS FOR CONTROL LEGS OF HEXAPOD USING SERVO VALES AND HYDRAULIC CYLINDERS In general, the simplest control of the robot is that each joint (for serial robots) or each leg (for parallel robots) is completely independent controlled and the control system has only one input quantity and one output quantity [3]. The interation between those legs during work is considered noise. This article outlines a method for controlling Hexapod legs that are driven by servo valves and hydraulic cylinders. Keywords: Hexapod; Fuzzy controllers; PID auto tuning; Servo vales; Hydraulic cylinders. Nhận bài ngày 17 tháng 11 năm 2018 Hoàn thiện ngày 06 tháng 02 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 16 tháng 4 năm 2019 Địa chỉ: Viện Vật lý kỹ thuật/Viện KHCN quân sự. * Email: trantien315@gmail.com.