Trạng thái ứng suất biến dạng của nền đất xung quanh hố đào sâu

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015 3 TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA NỀN ĐẤT XUNG QUANH HỐ ĐÀO SÂU TRẦN THƢƠNG BÌNH* Stress- deformation status of soil around deep excavation Stress-deformation status of soil massive is very complicated and depends so much on action feature of load. The paper deals with the difference in stress-deformation status of soil in the case of loading vertical and of decreasing horizontal load such as deep excavation problem. In the conclusion the paper confirms the needfullness of triaxial test using confining pressure decreasing for determining the behave of soil around deep excavation. Key words: Trixial, excavation. ĐẶT VẤN ĐỀ * Trạng thái ứng suất biến dạng của đất nền là phức tạp và phụ thuộc vào đặc điểm tác động của tải trọng công trình. Dưới tải trọng tác động thẳng đứng trong một giới hạn nhất định, nền đất được tăng bền, đồng thời tăng độ tin cậy của ổn định của công trình trong thiết kế. Trong một số trường hợp khác, ví dụ, khi thi công hố đào sâu, hình ảnh trạng thái ứng suất biến dạng của đất nền lại hoàn toàn khác. Trong trường hợp này, đất nền bị giảm tải tác động theo phương ngang và không tạo ra sự nén chặt tăng bền. Nhận thức này đặc biệt quan trọng đối việc mô hình hóa điều kiện làm việc của đất trong các thí nghiệm trong phòng xác định các thông số tính toán nền và móng. Hiện nay, thí nghiệm nén ba trục theo sơ đồ gia tải đứng thường được áp dụng cho tất cả các trường hợp, kể cả trong thí nghiệm phục vụ tính toán thiết kế thi công hố đào sâu với đất nền xung quanh chúng bị giảm ứng suất ngang đó, dẫn đến các kết quả tính toán dự báo ứng xử của đất khác nhiều với thực tế đo đạc. Bài này phân tích sự sai khác về trạng thái ứng suất biến dạng của đất nền xung quanh * Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội K10 Nguyễn Trãi, Hà Đông, Hà Nội DĐ: 0913537260 Email:binhviht@gmail.com hố đào sâu với đất nền dưới móng công trình để cho thấy sự cần thiết có các thí nghiệm nén ba trục giảm ứng suất ngang. 1. SỰ BIẾN ĐỔI CỦ TR NG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN D NG THEO HƢỚNG TÁC ĐỘNG CỦ TẢI TRỌNG a) Đối với tải trọng phụ thêm tác động thẳng đứng Từ năm 1934 Frohlich đã đưa ra biểu thức tổng quát nhất xác định sự phân bố ứng suất trong môi trường đất dưới tải trọng đứng tập trung phụ thuộc vào hệ số biến dạng ngang  1 2 ( 1) ( os ) 2 r dP c r            Ở đây, r là ứng suất trong khối đất dưới tác động của tải trọng thẳng đứng P tại điểm xác định bằng khoảng cách r và góc nghiêng β. Trong bán không gian vô hạn đồng nhất đẳng hướng, xét trạng thái ứng suất trước với sau khi chất tải đứng của một phân tố đất ở độ sâu h trong đới ảnh hưởng của tải trọng công trình, sẽ nhận thấy những biến đổi như sau: -Trước khi chất tải đứng có các thành phần ứng suất Thành phần thẳng đứng z t = h Thành phần ứng suất nằm ngang x= z Trong đó, z> x nên có ứng suất lệch =z-x ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015 4 - Sau khi chất tải đứng, giá trị tăng của ứng suất thẳng đứng được xác định bởi = a.P. Trong đó, a là hệ số phụ thuộc vào diện chịu tải, tọa độ của phân tố và đặc điểm của tải trọng. Đồng thời, khi tăng  sẽ xảy ra biến dạng thẳng đứng ez của phân tố với giá trị như sau: ez= /E và ex= ez Do đó, trạng thái ứng suất của phân tố thay đổi như sau: Thành phần ứng suất thẳng đứng z s = z t +  = h + a.P Thành phần ứng suất nằm ngang x= z + E. ez Trong đó, - hệ số biến dạng ngang z t , z s - ứng suất thẳng đứng trước và sau khi tăng tải x ứng suất ngang  hệ số áp lực ngang So sánh trước với sau khi chất tải, có thể thấy cả hai thành phần ứng suất đều tăng, nhưng sự tăng ứng suất ngang là bị động do thành phần ứng suất đứng gây ra và bị ràng buộc bởi điều kiện của biểu thức gần đúng Kerisel và Quatre’s (1968) 2ex=ev-ez Theo đó, sự biến đổi ex theo ez phụ thuộc vào biến dạng thể tích ev nên biến đổi của x phụ thuộc vào ev Nhưng với bất kỳ giá trị nào của ev thì cũng không thể có ứng suất ngang giảm vì phần thể tích đất giảm đi được thay thế vào phần thể tích đế móng. Điều đó, cho thấy khi tăng tải đứng, biến dạng ngang, hệ số biến dạng ngang và ứng suất ngang đều tăng. Từ phân tích trên, liên hệ với mẫu đất trong buồng ba trục có thể xem phân tố đất trong bán không gian vô hạn chịu tác dụng của tải trọng công trình là mẫu đất trong buồng ba trục chịu tác dụng dọc trục, với ứng suất ban đầu và tải trong dọc trục được xác định sơ bộ theo điều kiện tồn tại của nó trong bán không gian vô hạn. Như thế, sự biến đổi trạng thái ứng suất biến dạng của mẫu thí nghiệm theo sơ đồ tăng tải đứng sẽ diễn tả sự biến đổi trạng thái ứng suất của phân tố trong nền. b) Đối với tải trọng tác động ngang giảm như trong trường hợp đào các hố đào Trong bán không gian vô hạn đồng nhất đẳng hướng, xét trạng thái ứng suất trước với sau khi giảm tải ngang của một phân tố đất ở độ sâu h trong đới ảnh hưởng của của hố đào và lân cận với vách hố đào, sẽ nhận thấy những biến đổi như sau: -Trước khi giảm tải ngang có các thành phần ứng suất Thành phần thẳng đứng z t = h Thành phần ứng suất pháp nằm ngang x= z Trong đó, z> x nên có ứng suất lệch =z-x -Sau khi giảm tải ngang, ứng suất thẳng đứng ở đó không thay đổi, nhưng ứng suất ngang giảm, giá trị nhỏ nhất ở thành hố và tăng dần vào trong khối đất. Giả sử giá trị ứng suất ngang ở phân tố giảm một giá trị x thì ứng suất lệch sẽ tăng một giá trị tương ứng: =z-(x-x) = z- x+x Khi đó xẩy ra sự biến dạng thẳng đứng ez của phân tố với giá trị như sau: ez= /E và ex= ez Do đó, trạng thái ứng suất của phân tố thay đổi như sau: Thành phần ứng suất thẳng đứng z s = z t = h Thành phần ứng suất nằm ngang x= z - x trong đó, - hệ số biến dạng ngang z t , z s - ứng suất thẳng đứng trước và sau khi tăng tải x ứng suất ngang  hệ số áp lực ngang So sánh trước với sau khi chất tải sẽ thấy thành phần ứng suất đứng không đổi, ứng suất ngang giảm. Trong đó, sự giảm ứng suất ngang là chủ động gây ra biến dạng ngang, lúc này biến dạng đứng là bị động. Giữa biến dạng ngang và biến dạng đứng bị ràng buộc bởi điều kiện của biểu thức Kerisel và Quatre’s (1968) và giá trị của hệ số biến dạng ngang  còn phụ thuộc vào biến dạng thể tích ev. ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015 5 Từ phân tích trên liên hệ với mẫu đất trong buồng ba trục có thể xem phân tố đất trong bán không gian vô hạn chịu ảnh hưởng của hố đào là mẫu đất ở trong buồng ba trục chịu tác dụng giảm áp suất trong buồng trong khi tải trọng dọc trục không đổi, với ứng suất ban đầu và tải trong dọc truc được xác định sơ bộ theo điều kiện tồn tại của mẫu đất. Như thế, sự biến đổi trạng thái ứng suất biến dạng của mẫu xem như là sự biến đổi của phân tố đất dưới ảnh hưởng của hố đào trong bán không gian vô hạn. Tóm lại, vai trò bị động và chủ động của các thành phần ứng suất biến dạng là sự khác biệt cơ bản nhất giữa hai dạng ứng xử, là nguyên nhân dẫn đến nhiều khác biệt quan trọng mà thông qua thí nghiệm mô phỏng bằng ba trục giá trị biến dạng ngang, quá trình biến dạng đến trạng thái giới han sẽ được làm sáng tỏ. 2. BIẾN D NG NG NG VÀ HỆ SỐ BIẾN D NG NG NG Nếu gọi thể tích ban đầu của mẫu hình trụ là 2.V H R . Tại một thời điểm trong quá trình biến dạng, mẫu có chiều cao giảm H và chiều rộng tăng là R khi đó thể tích mẫu sẽ là 2( ) ( )H RH R  và sẽ có: 2 2. ( ) ( ) 0H R tpH R H R V      Trong đó, H- Chiều cao mẫu đất R- bán kính tiết diện mẫu đất H- biến dạng dọc mẫu đất Vtp- biến dạng thể tích toàn phần. R- biến đổi đường kính mặt ngang trung bình của mẫu đất 0VRR)H(2R)H( 2HRH 2 H  H V HR RR H R     2 (1) Từ biểu thức (1) chia 2 về cho R và với R R e  2 sẽ có :  H 2 2 H V HR 1e           (2) Chia cả tử và mẫu của (2) cho HR2, và với 2HR V ev   và H e H1   , khi đó mối quan hệ giữa ba thành phần biến dạng sẽ như sau: e2 = 1 1 1 1 ve e    (3) Từ (3) có thể thấy: - e2<0, chỉ khi 1 1 1 1    e ev tức là phải có 111 eev  suy ra ev> e1. Đây là trường hợp tăng tải ngang trong ứng xử của nền đất khi đóng cọc hoặc hạ các kết cấu tường vây không khoan đào. - e2> 0, chỉ khi 1 1 1 1    e ev tức là phải có 111 eev  suy ra ev< e1. Ở đây xảy ra hai trường hợp: tăng tải đứng ev> 0 và giảm tải ngang ev< 0. Với K là modul đàn hồi thể tích của đất, có: K P ev  với )2( 3 1 31  P Do đó khi P tăng là trường hợp tăng tải, biến dạng thể tích của mẫu sẽ làm mẫu nhỏ đi, ngược lại khi giảm P, biến dạng thể tích làm mẫu tăng hay mẫu nở ra Như vậy, trường hợp dỡ tải ngang với biến dạng ngang là e2 g luôn có ev> 0, và trường hợp chất tải đứng với biến dạng ngang là e2 t luôn có ev<0 thì e2 g >e2 t Khi không có biến dạng thể tích ev=0, e1=2e2 hay = 0.5. Suy ra: nếu ev<0 thì e1< 2e2 tức là hệ số biến dạng ngang < 0.5. nếu ev>0 thì e1> 2e2 tức là hệ số biến dạng ngang > 0.5 Tóm lại, hệ số biến dạng ngang của một phân tố đất ở trong nền khi tăng tải đứng thì <0.5, nhưng khi giảm tải ngang thì >0.5. Tuy nhiên, khi tính toán dự báo dịch chuyển thành hố đào bằng giá trị biến dạng ngang dựa trên các bảng tra, hoặc kết quả thí nghiệm ba trục với đất bão ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015 6 hòa xác định biến dạng thể tích bằng thể tích nước thoát ra khỏi mẫu, tất cả đều có giá trị <0.5. Đây là một trong những sai lầm dẫn đến dự báo chuyển vị và áp lực lên tường chắn không chính xác. 3. VỀ XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ ĐỘ BỀN CỦA ĐẤT TRONG THÍ NGHIỆM BA TRỤC a) Sự hình thành trạng thái giới hạn Ưng suất lệch  tăng sẽ dẫn đến trạng thái giới hạn, tức là trạng thái chuyển sang mất cân bằng. Với mỗi loại đất với các đặc trưng kháng cắt khác nhau, có một giá trị giới hạn  phụ thuộc vào quan hệ giữa ứng suất tổng và ứng suất buồng. Xem xét 2 cách mô phỏng trạng thái ứng suất của nền với sơ đồ gia tải đứng và giảm tải ngang. - Sơ đồ tăng ứng suất tổng 1 và ứng suất ngang không đổi 2=cosnt, Khi đó giá trị ứng suất lệch lớn nhất ∆t do tăng tải đứng được xác định theo biểu thức: 1 1 sincos 2sin cos 2 2 2 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin t C C                   (4) Quan hệ ∆t và 1 là bậc nhất ∆t = at 1 + bt với 2sin 1 sin ta     và   sin1 sin2  tb - Sơ đồ giảm ứng suất ngang 2 và ứng suất tổng 1= cosnt Khi đó giá trị ứng suất lệch lớn nhất ∆g do giảm tải ngang được xác định theo biểu thức: 2 2 sincos 2sin cos 2 2 2 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin g C C                   (5) Quan hệ ∆g và 2 là bậc nhất ∆g = ag 2 + bg với 2sin 1 sin ga     và cos 2 1 sin C b     So sánh at với ag và bt với bg thì a = at - ag ≥ 0 và b = bt -bg≥0, khi  càng lớn thì a và b càng lớn. Và khi =0 thì a=b=0 . Từ diễn giải trên có thể khẳng định, quá trình đạt đến trạng thái giới hạn giữa sơ đồ thí nghiệm gia tải đứng với giảm tải ngang đối với đất có =0 là như nhau, nhưng khác nhau càng nhiều với đất có góc ma sát càng lớn. Tóm lại, với cùng một mẫu đất thí nghiệm theo sơ đồ chất tải đứng và theo sơ đồ giảm tải ngang có cùng quy luật biến đổi tuyên tính, nhưng sẽ có các kết quả không giống nhau về độ bền hoặc giá trị biến dạng trượt cực đại. b) Về giá trị độ bền và giá trị biến dạng trượt cực đại Quan hệ giữa modul biến dạng nén E với modul biến dạng trượt G 2(1 ) E G    (6) Trong đó, G- modul biến dạng trượt, G     - hệ số biến dạng ngang 2 1 e e    - biến dạng trượt có giá trị cực đại khi thành phần ứng suất tiếp τ đạt giá trị độ bền cắt của đất, , C- là các đặc trưng kháng cắt trong quan hệ τ= tg +C Thay các τ, G, e1 và e2 vào biểu thức (6) sẽ được có quan hệ E với G 1 2 12( ) Eetg C e e        2 1 2 1 1 2( ) 2( )( ) tg C C e e e e tg Ee              =     C tgeev )(( 1 )         C tg E ev )( )(2 CtgE ECtg      -Trường hợp chất tải đứng ev> 0, với >0   )(2 ECtgev > 0 vì )( CtgE   >0 theo đó, ev > 0 khi và chỉ khi    tg EC )(   -Trường hợp giảm tải ngang ev 0   )(2 ECtgev <0 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015 7 vì )( CtgE   >0 theo đó, ev > 0 khi và chỉ khi    tg EC )(   Hình 1 Đồ thị quan hệ ev –ở trạng thái cân bằng Như vậy, độ bền của đất khi giảm tải ngang luôn nhỏ hơn so với khi tăng tải đứng và giá trị lớn nhất của nó bị ràng buộc bởi các thông số theo mối quan hệ    tg EC )(   Hình 1 chỉ ra đồ thị quan hệ giữa biến dạng thể tích và độ lệch ứng suất. KẾT LUẬN Trạng thái ứng suất biến dạng của nền đất là rất khác nhau phụ thuộc vào đặc trưng tác động của tải trọng và quy luật biến đổi giá trị các thông số như hệ số biên dạng ngang, biến dạng thể tích, độ bền cũng khác nhau. Khi tính toán thiết kế áp dụng hệ số là các hằng số để chuyển đổi giữa các thông số của bài toán gia tải đứng với giảm tải ngang sẽ không có được kết quả tính toán chính xác. Cần thiết mô hình hóa điều kiện làm việc thực tế của đất để xác định các thông số đầu vào phục vụ thiết kế. Bài toán thiết kế thi công hố đào sâu là một ví dụ điển hình. TÀI LIỆU TH M KHẢO 1. Đào Huy Bích (1990). “Cơ học môi trường liên tục”, Nhà in trường Đại học Tổng hợp Hà Nội 2. Đào Huy Bích (2000), “Lý thuyết đàn hồi”, Nhà xuất bản đại học Quốc gia Hà Nội. 3. Trần thương Bình (2005), “ Nghiên cứu sự biến đổi sức kháng cắt của đất hệ tầng Thái Bình trên mô hình thí nghiệm động”. Tuyển tập khoa học toàn quốc địa chất công trình và môi trường tr.238-242 . 4. P.Purushothama Raj (1995), “Geotechnical.Engineering”, New York. 5. R. Whitlow (1997), “Cơ học đất”, NXB Giáo dục. 6. Arnold Verrujit (2005), “Soil Dynamic”, Delft University of Technology. Người phản biện: PGS.TS. NGUYỄN BÁ KẾ