Tổng quan về tính toán cầu thang

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CẦU THANG 3.1. BỐ TRÍ KẾT CẤU CẦU THANG. Thiết kế cầu thang 2 vế dạng bản, không có limon đúc bằng bê tông cốt thép, bậc xây gạch. Cầu thang tính cho các tầng từ tầng 3 đến tầng 9, mỗi tầng cao 3.6m. Hình 3.1 : Mặt bằng và mặt cắt cầu thang 3.2. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG 3.2.1. Tĩnh tải 3.2.1.1. Cấu tạo các lớp vật liệu bản thang. Sơ bộ chọn kích thước các cấu kiện cầu thang : + chiều dày bản thang: được tính theo công thức sau: Trong đó: l_chiều dài toàn bộ cầu thang Sơ bộ chon + Kích thước bậc thang : được chọn theo công thức sau: Sơ bộ chon hb =15 cm bb =30 cm + Dầm chiếu nghỉ D1 : sơ bô chon là 20x30 cm + Kích thước dầm D2 đã chọn ở phần trên là 25x40 cm Hình 3.2 : Các lớp cấu tạo bản thang Chiều dày bậc thang được quy đổi như sau: Chiều dầy tương đương của lớp đá mài được xác định theo công thức sau: Tổng tĩnh tải tác dụng lên bản thang được tính theo công thức sau: gbt = gbt=0.043x2000x1.1+0.067x1800x1.3+0.12x2500x1.1+0.015x1800x1.3 =616,48 kG/m2. 3.2.1.2. Cấu tạo các lớp vật liệu bản chiếu nghĩ Hình 3.3 : Các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ Tổng tĩnh tải tác dụng lên bản chiếu nghỉ được tính theo công thức sau : gcn = gcn = 0.03x2000x1.1+0.12x2500x1.1+0.015x1800x1.3 = 431.1 kG/cm2. 3.2.2. Hoạt tải Theo tiêu chuẩn” TCVN 2737-1995: Tải trọng và tác động” thì hoạt tải lấy như sau: ptc = 300 kG/m2, n p = 1.2, + Hoạt tải tác dụng lên bản thang theo phương nghiêng : pbttt = ptc x n p x cosα = 300 x 1.2 x cos30 = 311.77 kG/m2. + Hoạt tải tác dụng lên bản chiếu nghỉ : pcntt = ptc x n p = 300 x 1.2 = 360 kG/m2. Khi đó tải trọng toàn phần của bản nghiêng và bản chiếu nghĩ là: q bt = gbt + pbttt = 616.48 + 311.77 = 928.25 kG/m2, q cn = gcn + pcntt = 431.1 + 360 = 791.1 kG/m2. 3.3. THIẾT KẾ CẦU THANG TẦNG ĐIỂN HÌNH 3.3.1. Bản thang, bản chiếu nghỉ. 3.3.1.1 Sơ đồ tính. Bản thang chịu lực một phương cắt 1 dải bản có bề rộng 1m theo phương vuông góc với dầm chiếu nghỉ và chiếu tới để tính . Sơ đồ tính như sau ; Hình 3.4 : Sơ đồ tính cầu thang 3.3.1.2 Xác định nội lực Tính toán bản thang như một dầm gãy khúc có tiết diện ( 1 x 0.12 ) m. Sử dụng chương trình ETABS để tìm nội lực. Hình 3.5: Biểu đồ moment M vế 1 ( Tm) Hình 3.6: Biểu đồ lực cắt vế 1 (T) Hình 3.7: Biểu đồ moment M vế 2 ( Tm) Hình 3.8: Biểu đồ lực cắt vế 2 (T) 3.3.1.3 Tính toán cốt thép bản thang , bản chiếu nghỉ. Cốt thép bản thang được tính toán như cấu kiện chịu uốn. , Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µmin =0.1% < µmax =< µmax =3.28% Hợp lý trong khoảng 0.3% < m < 0.9% Bảng số liệu tính toán Bê tông M350 Cốt thép CII Ra (kG/cm2) Bề rộng b (cm) a (cm) hb (cm) h0 (cm) mmax % Rn αo E (kG/cm2) (kG/cm2) 155 0.55 3.1x105 2600 100 2 12 10 3.28 Quan niêm tính toán : do ta chon sơ đồ tính là két cấu tĩnh định nên momen ở gối bằng 0 , tuy nhiên trong thực tế sơ đồ tính không phải hoàn toàn là tĩnh định nên ta phải điều chỉnh lại momen cho hợp lý với trạng thái làm việc của bản thang như sau: + Momen ở nhịp : Mn=0.7Mmax =0.7 x 2.57 =1.799 Tm + Momen ở gối : Mg=0.4Mmax = 0.4 x 2.57 =1.028 Tm Bảng tính toán cốt thép bản thang, bản chiếu nghỉ Giá trị moment Tm A g Fatt (cm2) Thép chọn m (%) f (mm) a (mm) Fa (cm2) Mn 1.799 0.1161 0.9381 7.38 12 140 7.91 0.79 Mg 1.028 0.0663 0.9657 4.09 10 160 4.71 0.47 3.3.2. Dầm chiếu nghỉ 3.3.2.1. Sơ đồ tính Sơ đồ tinh cho dầm chiếu nghĩ được xem là dầm đơn giản. Kích thước của dầm là ( 20x30) cm. Hình 3.9: Sơ đồ tính dầm chiếu nghỉ 3.3.2.2. Xác định tải trọng. - Trọng lượng bản thân dầm chiếu nghĩ, gbt = - Phản lực gối tựa do vế 1 và vế 2 là, R vế 1 = 2170 kG/m, R vế 2 = 2170 kG/m, - Trọng luợng bản thân tường dày 200 là gt =0.2 x 1.2 x 1600 x 1.3 =499.2 KG/m. Khi đó tổng tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghĩ D1 là: q = qbt + R + gt = 2834.2 kG/m. 3.3.2.3. Xác định nội lực. Dùng phần mềm Sap2000 để tìm nội lực của dầm Hình 3.10:Biểu đồ moment M (Tm) Hình 3.11: Biểu đồ lực cắt Q (T) 3.3.2.4. Tính toán cốt thép 3.3.2.4.1. Tính toán cốt dọc Cốt thép dầm chiếu nghỉ được tính toán như cấu kiện chịu uốn. , Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µmin =0.1% < µmax =< µmax =3.28% Hợp lý trong khoảng 0.8% < m < 1.5% Bảng số liệu tính toán Bê tông M350 Cốt thép CII Ra (kG/cm2) Bề rộng b (cm) h (cm) a (cm) h0 (cm) mmax % Rn αo E (kG/cm2) (kG/cm2) 155 0.55 3.1x105 2600 20 30 4 26 3.28 Do sơ bộ chọn sơ đồ tính của dầm chiếu nghỉ là dầm đơn giản nhưng trong thực tế không hoàn toàn như vậy , nên ta phải phân phối lại momen cho gối để dầm làm việc đúng với thực tế . Gía tri phân phối như sau Mg=0.4Mmax =0.4x1.71=0.684 (Tm) Bảng tính toán cốt thép dầm chiếu nghỉ Giá trị moment (Tm) A g Fatt (cm2) Thép chọn m (%) f (mm) Fa (cm2) Mn 1.71 0.082 0.957 2.64 14 3.08 0.59 Mg 0.684 0.033 0.983 1.03 12 2.26 0.43 3.3.2.4.2. Tính toán cốt đai. Giá trị lực cắt lớn nhất từ biểu đồ lực cắt là Qmax = 3.11(T) Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại do ứng suất nén chính , cần phải thoả mãn điều kiện Q k0 ´Rn ´b´h0 = 0.35 155 20 26 = 28210 kG > Qmax . Do đó không cần phải tăng tiết diện. k1Rkbh0 = 0,6 112026 = 3434 kG > Qmax , vậy không cần tính cốt đai. Bố trí cốt đai Khoảng cách đai lấy theo cấu tạo : - Trên đoạn gần gối tựa (l/4) Uct Trên đoạn dầm giữa nhịp Uct Khoảng cách cốt đai được chọn là U = min ( Utt , Uct, Umax ), do đó chọn như sau: Đoạn gần gối ( l/4): f 8 U = 150 mm. Đoạn giữa nhịp (l/2): f 8 U =150 mm Chi tiết bố trí kết cấu xem bản vẽ KC- 2/6