Tổng quan tính toán về bản mặt cầu

chương 6 Tính toán bản mặt cầu vi.Tính toán bản mặt cầu. Dầm có mặt cắt hình hộp nên có thể phân tích theo mô hình dải bản ngàm 2 đầu và tính theo phương pháp gần đúng với đường lối tính toán mômen dương ở mặt cắt giữa nhịp của mô hình bản giản đơn kê trên 2 gối khớp. Trị số mômen tại mặt cắt giữa nhịp của bản 2 đầu ngàm xác định theo công thức : Với : M00.5L : Mômen do ngoại tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp giản đơn. k : Hệ số điều chỉnh lấy bằng 0.5 VI.1. Tính toán nội lực. VI.1.1. Đối với bản cánh hẫng. 1.Xỏc định chiều rộng dải bản tương đương. Đối với phần hẫng thỡ E xỏc định theo cụng thức E= 1140 + 0.833*x Trong đú: x là khoảng cỏch từ tõm gối đến điểm đặt lực x= 0.15 m => E= 1140 + 0.833*150 = 1265 mm = 1.265 m 2 Tớnh toỏn nội lực cỏnh hẫng của dầm bản. Tiến hành tớnh toỏn cho trường hợp cỏnh hẫng chịu tỏc dụng của tĩnh tải và tải trọng bỏnh xe. Chiều dài cỏnh hẫng là: l = 2.2 m Chiều dày bản tại đầu cụng son: hcx = 0.25 m Chiều dày bản tại đầu ngàm:hng = 0.6 m Chiều dày trung bỡnh: htb = 0.3272 m Tĩnh tải tỏc dụng Tĩnh tải tỏc dụng của cỏc bộ phận kết cấu được tớnh cho 1m chiều rộng bản( theo phương dọc cầu). Hệ số tĩnh tải được lấy theo bảng sau: TT Loại tải trọng Ký hiệu Dạng tỏc động Hệ số tải trọng max min 1 Trọng lượng bản thõn DC1 Phõn bố 1.25 0.9 2 Lan can DC2 Tập trung 1.25 0.9 3 Lớp phủ mặt cầu DW Phõn bố 1.50 0.65 Tĩnh tải tỏc dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu. +Do trọng lượng bản thõn: DC1 = 24.5*0.3272= 8.02 kN/m +Do trọng lượng lan can: DC2 = 5.5 kN ( lực tập trung) +Do lớp phủ: DW = 2.656 kN/m b.Hoạt tải tỏc dụng Tớnh cho hoạt tải tỏc dụng trờn dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu. Xột một bỏnh xe nặng của xe tải thiết kế cú trọng lượng P đặt cỏch mộp lan can 300mm = 0.3m Ptr= P/2= 145/2 = 72.5 KN Hoạt tải tỏc dụng: LLtd =kN/m Do người đi bộ : Chiều rộng lề ngừơi đi là 1.5 m . Tải trọng người đi bằng 3kN/m2 . Lực tập trung do tải trọng ngừơi đặt tại tim lề người đi là : PL = 3*1.5=4.5 kN c.Nội lực tại ngàm. Xột hệ số điều chỉnh tải trọng trong trường hợp sử dụng cỏc giỏ trị cực đại của . Trong đú: - tớnh dẻo, trong trường hợp thiết kế thụng thường =1. -tớnh dư, bản hẫng khụng cú tớnh dư, = 1.05. - tầm quan trọng, cầu trờn quục lộ = 1.05. Như vậy: L1= 2.2 m L2= 1.95 m L3= 1.2 m L4= 0.477 m Mụmen tại ngàm: M = = = 70.81 kN.m. VI.1.2.Đối với nhịp giữa. 1.Xỏc định chiều rộng dải bản tương đương. Đối với phần hẫng thỡ E xỏc định theo cụng thức E= 660 + 0.55*S Trong đú: S là khoảng cỏch giữa cỏc cấu kiện chịu đỡ. S = 6.1 m => E= 660 + 0.55*6100 = mm = 4015 mm 2 Tớnh toỏn nội lực cỏnh hẫng của dầm bản. Tĩnh tải tỏc dụng Tĩnh tải tỏc dụng của cỏc bộ phận kết cấu được tớnh cho 1m chiều rộng bản( theo phương dọc cầu). Hệ số tĩnh tải được lấy theo bảng sau: TT Loại tải trọng Ký hiệu Dạng tỏc động Hệ số tải trọng max min 1 Trọng lượng bản thõn DC1 Phõn bố 1.25 0.9 2 Lớp phủ mặt cầu DW Phõn bố 1.50 0.65 Tĩnh tải tỏc dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu. + Do trọng lượng bản thõn: DC1 = 24.5*0.367= 8.98 kN/m + Do lớp phủ: DW = 2.656 kN/m b.Hoạt tải tỏc dụng Hoạt tải tỏc dụng: LLtd =kN/m c.Nội lực tại mặt cắt giữa nhịp. Xột hệ số điều chỉnh tải trọng trong trường hợp sử dụng cỏc giỏ trị cực đại của . Trong đú: - tớnh dẻo, trong trường hợp thiết kế thụng thường =1. -tớnh dư, bản hẫng khụng cú tớnh dư, = 1.05. - tầm quan trọng, cầu trờn quục lộ = 1.05. Như vậy: Mụmen tại mặt cắt giữa nhịp dầm giản đơn : M = 301 kN.m. Mụmen tại mặt cắt giữa nhịp khi xột tới hiệu ứng ngàm tại tại 2 đầu bản. M+L/2 = 0.5*M=150 kN.m VI.3 Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu: * Từ bảng kết quả tổ hợp momen ta thiết kế với: M+ = 150 (kN/m). M- = - 71 (kN/m). * Các đặc trưng của bêtông và cốt thép sử dụng để thiết kế : + Cường độ chịu nén quy định của bêtông ở tuổi 28 ngày: fC =50 Mpa Môđun đàn hồi: (5.4.2.4-1) Tỷ trọng của bêtông: Cường độ chịu nén của bêtông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ứng suất trước: Hệ số quy đổi hình khối ứng suất (5.7.2.2), b1 = 0.69. Cường độ chịu kéo khi uốn, (5.4.2.6) * Lớp bảo vệ của cốt thép lấy theo bảng 5.1.2.3-1 Tiêu chuẩn 22 TCN 272-01. + Chọn lớp bê tông bảo vệ phía trên : 50 mm + Chọn lớp bêtông bảo vệ phía dưới : 50 mm. Theo công thức thực nghiệm diện tích cốt thép được tính: Trong đó: Mu : moment uốn tại tiết diện tính cốt thép (đã nhân hệ số). fy : Cường độ chịu kéo quy định của thép. fy = 420 Mpa.(Bảng 6.4.1.1) Tớnh lượng cốt thộp dương : AS = 1.253 (mm2/mm) à AS = 1253 (mm2) Sử dụng cốt thép thường theo ASTM A709M có đường kính danh định f 20. Số thanh cốt thép cần thiết tính cho 1m là: N= AS/Ab = 1253/ 314 = 4 (thanh). Vậy số thanh cốt thép cần thiết tính cho 1m dài là: N= 5 (Thanh) Chọn 4 thanh f 20 để bố trí trên 1m dài cầu thớ dưới , khoảng cách các thanh 200 mm. Tớnh lượng cốt thộp õm : AS = 0.678 (mm2/mm) à AS = 678 (mm2) Sử dụng cốt thép thường theo ASTM A709M có đường kính danh định f 16. Số thanh cốt thép cần thiết tính cho 1m là: N= AS/Ab = 678/ 201 = 3.37 (thanh). Vậy số thanh cốt thép cần thiết tính cho 1m dài là: N= 4 (Thanh) Chọn 4 thanh f 16 để bố trí trên 1m dài cầu thớ trên , khoảng cách các thanh 250 mm. VI.3.Kiểm toán bản mặt cầu: Kiểm toỏn cường độ chịu uốn Mụ men dương: fMn = fASfY(d – a/2) = 0.9 *1570*420 *(367-14.7/2)= 202963320 N.mm = 203 kN.m Ta thấy: Mr> Mu = 150 (thoả món) với a ở trờn được tớnh Mụ men õm: fMn = fASfY(d – a/2) = 0.9*804*420 *(367-7.95/2)= 95132054 N.mm = 95.13 kN.m Ta thấy Mr> Mu = 71 (thoả món) Với: Hàm lượng cốt thộp Lượng cốt thộp tối đa: Theo Điều 5.7.3.3.1 Lượng thộp ứng suất trước và khụng ứng suất tối đa phải được giới hạn sao cho: => mà a= cb1 ,theo Điều 5.7.2.2 b1= 0.69 => Thay số: a Ê 0.319dS + Mụ men dương: <0.319*(367-14.7/2) =115 mm (Hợp lý) + Mụ men õm (Hợp lý) Lượng cốt thộp tối thiểu : Theo Điều 5.7.3.3.2 Trong đú : fc = Sức khỏng bờ tụng qui định (Mpa) fy = Sức khỏng chảy dẻo của cốt thộp chịu kộo (Mpa)' min= Tỷ lệ giữa thộp chịu kộo và diện tớch nguyờn => Lượng cốt thộp tối thểu trờn 1mm bề dài cầu là : mm2 Mụ men dương As = 1570 > 3.57 *367 =1311 (Hợp lý) Mụ men õm As = 804 > 3.57 *327 = 1167(Hợp lý) Cự ly tối đa giữa cỏc thanh cốt thộp Theo Điều 5.10.3.2 Trong bản cự ly giữa cỏc cốt thộp khụng được vượt quỏ 1.5 chiều dày cấu kiện hoặc 450mm Kiểm tra bản mặt cầu theo trạng thỏi giới hạn sử dụng (kiểm toỏn nứt) Theo Điều 5.5.2 cỏc vấn đề phải kiểm tra theo trạng thỏi giới hạn sử dụng là nứt , biến dạng và ứng suất trong bờ tụng Do nhịp của bản nhỏ và khụng cú thộp dự ứng lực nờn trong đồ ỏn này chỉ kiểm toỏn nứt đỗi với bản mặt cầu theo Điều 5.7.3.4 Cỏc cấu kiện phải được cấu tạo sao cho ứng suất kộo trong cốt thộp ở trạng thỏi giới hạn sử dụng fsa khụng được vượt quỏ Tớnh tỷ lệ mụ đun đàn hồi giữa thộp và bờ tụng Trong đú Et = 200000 Mpa (5.4.3.2) gc’=2500 kg/mm3 (trọng lượng riờng của bờ tụng) fc’=50Mpa => => Tổ hợp mụ men theo trạng thỏi giới hạn sử dụng : Mụ men dương lớn nhất là M = 73.44 kNm/m Mụ men õm lớn nhất là M = 42.9kNm/m Kiểm tra nứt đối với mụ men dương: Ta cú: M= 73.44 kNm/m Xỏc định vị trớ trục trung hoà : Giả thuyết bờ tụng + cốt thộp phớa trờn chịu nộn và cốt thộp phớa dưới chịu kộo, ta cú phương trỡnh cõn bằng lực chịu nộn và chịu kộo( lấy momen tĩnh đối với mộp dưới của bản mặt cầu): [b.h+(n-1)As’+(n-1)As].(h-x)=b.h.h/2+(n-1)As’(h-ds’)+(n-1)Asds Thay số: (1000*367+5*1570+5*804)*(367-x) = 1000*3672/2+5*1570*(367-50)+5*804*50 Giải ra: x =201.7mm. Tớnh mmqt của tiết diện đối với TTH: Ig=11241119(mm4/mm). - ứng suất trong bờtụng ở mộp bản dưới : fct=Ma.(h-x)/Ig=1.43Mpa. - Mặt khỏc 0.8fr. Vậy mộp dưới của bản mặt cầu khụng bị nứt. Kiểm tra nứt đối với mụ men õm M =42.9KNm/m - ứng suất trong bờtụng ở mộp bản trờn : fcc=Ma*/Ig=0.8Mpa. - Mặt khỏc 0.8fr. Vậy mộp trờn của bản mặt cầu khụng bị nứt.