Tổng quan tính toán sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối tầng điển hình

CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN SÀN SƯỜN BÊ TÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI TẦNG ĐIỂN HÌNH 2.1. LỰA CHỌN SƠ BỘ KÍCH THƯỚC CÁC BỘ PHẬN SÀN Sàn phải đủ độ cứng để không bị rung động, dịch chuyển khi chịu tải trọng ngang (gió, bão, động đất …) làm ảnh hưởng đến công năng sử dụng. Độ cứng trong mặt phẳng sàn đủ lớn để khi truyền tải trọng ngang vào vách cứng, lõi cứng sẽ giúp chuyển vị ở các đầu cột bằng nhau. Trên sàn, hệ tường ngăn không có hệ dầm đỡ có thể được bố trí ở bất kì vị trí nào trên sàn mà không làm tăng đáng kể độ võng sàn. Ngoài ra còn xét đến chống cháy khi sử dụng đối với các công trình nhà cao tầng, chiều dày sàn có thể tăng đến 50% so với các công trình mà sàn chỉ chịu tải trọng đứng. Kích thước tiết diện các bộ phận sàn phụ thuộc vào nhịp của sàn trên mặt bằng và tải trọng tác dụng. 2.1.1. Kích thước sơ bộ tiết diện dầm Sơ bộ chọn chiều cao dầm theo công thức sau: (2.1) trong đó: md - hệ số phụ thuộc vào tính chất của khung và tải trọng; md = 8 ÷ 12 - đối với hệ dầm chính, khung một nhịp; md = 12 ÷ 16 - đối với hệ dầm chính, khung nhiều nhịp; md = 16 ÷ 20 - đối với hệ dầm phụ; ld - nhịp dầm. Bề rộng dầm được chọn theo công thức sau: (2.2) Kích thước tiết diện dầm được trình bày trong bảng 2.1 Bảng 2.1: Chọn sơ bộ kích thước tiết diện dầm 2.1.2. Chiều dày bản sàn hs Chọn sơ bộ chiều dày bản sàn theo công thức sau: (2.3) trong đó: D - hệ số kinh nghiệm phụ thuộc hoạt tải sử dụng; ms = 30 ÷ 35 - đối với bản loại dầm; md = 40 ÷ 45 - đối với bản kê bốn cạnh; l - nhịp cạnh ngắn của ô bản. Đối với nhà dân dụng thì chiều dày tối thiểu của sàn là hmin = 6cm. Chọn ô sàn S1(6mx3,5m) là ô sàn có cạnh ngắn lớn nhất làm ô sàn điển hình để tính chiều dày sàn: = = 8,75cm Vậy chọn hs = 10cm cho toàn sàn, nhằm thỏa mãn truyền tải trọng ngang cho các kết cấu đứng. Với những điều kiện trên, các ô sàn được phân loại như sau: Bảng 2.2: Phân loại ô sàn Hình 2.1: Mặt bằng dầm sàn tầng điển hình 2.2. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN SÀN Tải trọng tác dụng lên sàn gồm có: 2.2.1. Tĩnh tải Tải trọng thường xuyên (tĩnh tải) bao gồm trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn gstt = Σ ãi.δ i.ni (2.4) trong đó: ãi - khối lượng riêng lớp cấu tạo thứ i; δi - chiều dày lớp cấu tạo thứ i; ni - hệ số độ tin cậy của lớp thứ i. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.3. Bảng 2.3: Tĩnh tải tác dụng lên sàn - Gạch Ceramic, γ1 = 2000 daN/m3, δ1 = 10mm, n=1.1 - Vữa lót, γ2 = 1800 daN/m3, δ2 = 30mm, n=1.3 - Sàn BTCT, γ3 = 2500 daN/m3, δ3 = 100mm, n=1.1 - Vữa trát trần, γ4 = 1800 daN/m3, δ4 = 15mm, n=1.3 Hình 2.2: Các lớp cấu tạo sàn 2.2.2. Hoạt tải Tải trọng phân bố đều trên sàn lấy theo TCVN 2737:1995 ([1]) như sau: ptt = ptc.np (2.5) trong đó: ptc - tải trọng tiêu chuẩn lấy theo Bảng 3/[1]; np - hệ số độ tin cậy, theo 4.3.3/[1]: n = 1,3 khi ptc < 200 daN/m2 n = 1,2 khi ptc ≥ 200 daN/m2 Theo 4.3.4/ [1] khi tính bản sàn, tải trọng toàn phần trong bảng 3 được phép giảm như sau: Đối với các phòng nêu ở mục 1,2,3,4,5 bảng 3 nhân với hệ số ψA1 (A > A1 = 9m2) (2.6) Đối với các phòng nêu ở mục 6,7,8,10,12,14 bảng 3 nhân với hệ số ψA2 (A > A2 = 36m2) (2.7) trong đó: A - diện tích chịu tải. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.4. Bảng 2.4: Hoạt tải tác dụng lên sàn 2.2.3. Tải trọng tường ngăn Trọng lượng tường ngăn qui đổi thành tải phân bố đều trên sàn (cách tính này đơn giản mang tính chất gần đúng). Tải trọng tường ngăn có xét đến sự giảm tải (trừ đi 30% diện tích lỗ cửa), được tính theo công thức sau: . 70% (2.8) trong đó: lt - chiều dài tường; ht - chiều cao tường; A - diện tích ô sàn (A = ld x ln); gttc - trọng lượng đơn vị tiêu chuẩn của tường. với: tường 10 gạch ống: gttc = 180 (daN/m2); tường 20 gạch ống: gttc = 330 (daN/m2). Trên mặt bằng kiến trúc ta thấy chỉ có ô sàn S1,S2 và S3 là có tường ngăn. Kết quả được trình bày trong bảng 2.5. Bảng 2.5: Tải trọng tường ngăn qui đổi 2.3. TÍNH TOÁN CÁC Ô BẢN SÀN 2.3.1. Tính toán các ô bản làm việc 2 phương (bản kê 4 cạnh) Theo bảng 2.2 thì các ô bản kê 4 cạnh là: S1 vàS2. Các giả thiết tính toán: ` Ô bản được tính toán như ô bản liên tục, có xét đến ảnh hưởng của ô bản bên cạnh . Ô bản được tính theo sơ đồ đàn hồi. Cắt 1 dải bản có bề rộng là 1m theo phương cạnh ngắn và cạnh dài để tính toán. Nhịp tính toán là khoảng cách giữa 2 trục dầm. a. Xác định sơ đồ tính Xét tỉ số để xác địngh liên kết giữa bản sàn với dầm. Theo đó: ≥ 3 => Bản sàn liên kết ngàm với dầm; Bản sàn liên kết khớp với dầm; Kết quả được trình bày trong bảng 2.6. Bảng 2.9: Sơ đồ tính ô bản kê 4 cạnh b. Xác định nội lực Do các cạnh ô bản liên kết ngàm với dầm nên chúng thuộc ô bản số 9 trong 11 loại ô bản. Do đó, momen dương lớn nhất giữa nhịp là: M1 = M1’ + M1” = m11.P’ + mi1.P” (2.17) M2 = M2’ + M2” = m12.P’ + mi2.P” (2.18) với P’ = q’.l1.l2 (2.19) P” = q”.l1.l2 (2.20) q’ = (2.21) q” = g + (2.22) trong đó: g – tĩnh tải ô bản đang xét; p – hoạt tải ô bản đang xét; mi1(2) – i là loại ô bản số mấy,1 (hoặc 2) là phương của ô bản đang xét.Trong trường hợp đang tính toán i = 9. Momen âm lớn nhất trên gối: MI = k91.P (2.23) MII = k92.P (2.24) với P = q.l1.l2 (2.25) q = gstt + ptt + gttt (2.26) trong đó: P – tổng tải tác dụng lên ô bản. Các hệ số m11, m12, m91, m92, k91, k92 tra bảng 1-19 [25], phụ thuộc vào tỉ số . Hình 2.4: Sơ đồ tính và nội lực bản kê 4 cạnh Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.10. Bảng 2.7: Nội lực trong các ô bản kê 4 cạnh c. Tính toán cốt thép Ô bản được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: a1 = 1.5 cm - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép theo phương cạnh ngắn đến mép bê tông chịu kéo. a2 = 2 cm - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép theo phương cạnh dài đến mép bê tông chịu kéo. h0 - chiều cao có ích của tiết diện ( h0 = hs – a), tùy theo phương đang xét; b = 100 cm - bề rộng tính toán của dải bản. Đặc trưng vật liệu lấy theo bảng 2.8. Bảng 2.7: Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán Diện tích cốt thép được tính bằng công thức sau: (2.12) trong đó: (2.13) (2.14) Kiểm tra hàm lượng cốt thép μ theo điều kiện sau: 2.15) trong đó: (theo bảng 15 /[2]); . (2.16) Giá trị μ hợp lý nằm trong khoảng từ 0.3% đến 0.9%. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.9. Bảng 2.9: Tính toán cốt thép cho sàn loại bản kê 4 cạnh Ghi chú: Khi thi công, thép chịu momen âm ở 2 ô bản kề nhau sẽ lấy giá trị lớn để bố trí. d. Kiểm tra biến dạng (độ võng) của sàn theo [11] Tính toán về biến dạng cần phân biệt 2 trường hợp, một là khi bê tông vùng kéo của tiết diện chưa hình thành khe nứt và hai là khi bê tông vùng kéo của tiết diện đã có khe nứt hình thành.Ở đồ án này chỉ xác định độ võng f của sàn theo trường hợp thứ nhất. Điều kiện về độ võng: f < [ f ] Chọn ô sàn có kích thước lớn nhất S1(6mx3,5m) để tính, ta có: [f] = = = 30 (mm) (2.27) Độ võng của sàn được tính theo công thức: (2.28) trong đó: ; = 1260,26(daN.m); (2.29) C = 2 - hệ số xét đến ảnh hưởng của từ biến ; ; (2.30) kd = 0.85 - hệ số xét đến biến dạng dẻo của từ biến; ; (2.31) Eb = 3.3x105 daN/cm2; Suy ra: B = 0,85x3,3x105x8333,33 = 2054,17x106 (cm2). Khi đó: (cm) =11,5 (mm) Thoả điều kiện: f = 11,5 mm < [f]= 30 mm. Vậy ô bản đảm bảo yêu cầu về độ võng. 2.3.2. Kết luận Các kết quả tính toán đều thỏa mãn khả năng chịu lực và các điều kiện kiểm tra cho nên các giả thiết ban đầu là hợp lý. 2.4. BỐ TRÍ CỐT THÉP SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH Cốt thép sàn tầng điển hình được bố trí trong bản vẽ KC 01/08