Tổng quan tính toán cầu thang bộ

CHÖÔNG II : TÍNH TOAÙN CAÀU THANG BOÄ. I. SOÁ LIEÄU TÍNH TOAÙN THIEÁT KEÁ VAØ CAÁU TAÏO CAÀU THANG BOÄ: Caàu thang boä döôïc thieát keá theo daïng baûn daàm coù limon . Caáu taïo: 2.Tính toaùn goàm caùc boä phaän sau: - Tính baûn thang S1 vaø baûn chieáu nghæ S2. - Tính daàm limon giöõa LM1 , daàm limon LM2 vaø LM3 . - Tính daàm thang DT vaø daàm chieáu nghæ CN . 3.Sô ñoà truyeàn taûi vaøo caùc daàm nhö sau: 4. Caùc soá lieäu tính toaùn : + Goùc nhieâng cuûa baûn thang: tg a === 0.4133® a = 22.4. +Cöôøng ñoä theùp söû duïng : theùp AI: Ra =2300 kgf/cm2 Rax= 1800 kgf/cm2 cho theùp Þ <10mm AII: Ra=2800 kgf/cm2 cho theùp Þ >10 mm + Duøng beâtoâng ñaù 1x2cm maùc 200 : Rn = 90kgf/cm2 , Rk =7.5 kgf/cm2 + Söû duïng beâtoângcoù maùc < M300 vaø theùp coù Ra<3000kg/cm2 neân Ad = 0.428 + Choïn sô boä kích thöôùc caáu kieän : Choïn chieàu daày baûn thang vaø baûn chieáu nghæ =10 cm. Kích thöôùc caùc daàm choïn theo coâng thöùc sau: h = vôùi md =12-20 ñoái vôùi daàm phuï . md =8-12 ñoái vôùi daàm chính. B =(0.3-0.5)h Ta choïn tieát dieän nhö sau: LM1: (20x30) cm. LM2 = LM3 : (20x50) cm. DT : (20x45) cm. CN : (20x30) cm. II. TÍNH TOAÙN THIEÁT KEÁ : 1.Baûn thang S1 ( baûn nghieâng): a.Taûøi troïng taùc duïng: + Tænh taûi: Baûn ngheâng 1 goùc 22.4° so vôùi phöông ngang . Chieàu cao baäc hb=155mm, beà roäng baäc bb =375mm Caáu taïo goàm 5 lôùp : - Ñaù maøi daày 1cm. - Vöõa loùt daày 2cm. - Baäc thang xaây baèng gaïch theû . - Lôùp beâtoâng coát theùp daày 10cm. - Vöõa traùt daï caàu thang. Ñoä daày cuûa baäc caàu thang döôïc xaùc ñònh nhö sau: d ===71.61mm=7.2cm Teân lôùp Ñoä daày (cm) Caùch tính Troïng löôïng phaân boá (kgf/m2) Ñaù maøi. 1 0.01x2000x1.3 26 Vöõa loùt . 2 0.02x1600x1.3 41.6 Gaïch xaây baäc thang . 7.2 0.072x1800x1.3 168.48 Lôùp beâtoâng chòu löïc. 10 0.1x2500x1.1 275 Vöõa traùt daï caàu thang. 2 0.02x1600x1.3 41.6 Toång troïng löôïng (kgf/m2): 552.68 +Hoaït taûi: theo TCVN 2737-1995 thì hoaït taûi söû duïng ñöôïc laáy laø 300 kgf/m2 Vaäy hoaït taûi duøng ñeå tính toaùn laø : ps=1.2x300 =360 kgf/m2. Toång taûi troïng taùc duïng vaøo baûn : qs= 360+552.68 = 912.68 kgf/cm2. b.Sô ñoà tính : Baûn thang S1 coù kíh thöôùc 2x4.5x0.12m .Tyû leä ==2.433 >2 ® Baûn laøm vieäc theo 1 phöông (phöông ngaén). Caét 1 meùt baûn thang theo phöông ngang cuûa baûn ñeå tính . Xeùt lieân keát giöõa baûn thang vôùi : - Daààm LM1 ta coù : ==3.33 >3 - Daàm LM2 (LM3) : ==4.5 >3 Choïn sô ñoà tính laø daàm ñôn giaûn : M max ===456.34kgf.m c.Tính theùp vaø boá trí: +Tính theùp chòu moment döông : *Theo phöông caïnh ngaén: Choïn lôùp beâtoâng baûo veä laø 1.5cm , ho= 10-1.5 =8.5cm A = ==0.0507. g = 0,5(1 +) =0.974 Fa = ==2.39cm2 . Choïn Fa = 2.5cm2 . Caùch boá trí theùp: ø 8 a=200 Kieåm tra haøm löôïng theùp m (%) = == 0.294% > mmin Theùp caáu taïo ta laáy baèng 50% theùp boá trí giöõa nhòp töùc laø : Fact =0.5 x2.2 =1.1 cm2 Ta choïn Fact =1.41 cm2 Theùp caáu taïo ta choïn laø ø6 a=200 . Tính baûn chieáu nghæ : a.Taøi troïng taùc duïng: + Tænh taûi: Baûn caáu taïo goàm 4 lôùp vaø coù troïng löôïng baûn thaân ñöôïc tính trong baûng sau: Teân lôùp Ñoä daày (cm) Caùch tính Troïng löôïng phaân boá (kgf/m2) Ñaù maøi. 1 0.01x2000x1.3 26 Vöõa loùt . 2 0.02x1600x1.3 41.6 Lôùp beâtoâng chòu löïc. 10 0.1x2500x1.1 275 Vöõa traùt daï caàu thang. 2 0.02x1600x1.3 41.6 Toång troïng löôïng (kgf/m2): 384.2 +Hoaït taûi: ptc =300kgf/m2 ( theo TCVN 2737-1995) ptt =300x1.2 =360 kgf/m2 Toång taûi : qcn= 360+384.2 =744.2 kgf/m2 b.Sô ñoà tính: Tyû leä hd/hb : Tyû leä l2/l1 = 4.5/2 =2.25>2 . Vaäy tính theo baûn laøm vieäc 1 phöông ( phöông ngaén). Caét 1 meùt baûn theo phöông caïnh ngaén ra ñeå tính .Sô ñoà tính laø daàm sieâu tænh 2 ñaàu ngaøm. Töø soå tay keát caáu cuûa thaày Vuõ Maïnh Huøng ta coù : Mmin=kg.m Mmax= kg.m c.Tính theùp vaø boá trí: +Tính theùp chòu moment döông: Choïn lôùp beâtoâng baûo veä laø 1.5cm , ho= 10-1.5 =8.5cm A = ==0.01378. g = 0,5(1 +) =0.9931 Fa = ==0.6387cm2 . Choïn Fa = 1.41cm2 . Caùch boá trí theùp: ø 6 a=200 Kieåm tra haøm löôïng theùp m (%) = == 0.17% > mmin Theùp caáu taïo ta laáy baèng 50% theùp boá trí giöõa nhòp töùc laø : Fact =0.5 x1.41 =0.7 cm2 Ta choïn Fact =1.1 cm2 Theùp caáu taïo ta choïn laø ø6 a=250 . +Tính theùp chòu moment aâm :Choïn lôùp beâtoâng baûo veä laø 1.5cm , ho= 10-1.5 =8.5cm A = ==0.02756. g = 0,5(1 +) =0.986 Fa = ==1.28652cm2 . Choïn Fa = 1.4cm2 . Caùch boá trí theùp: ø 6 a=200 Kieåm tra haøm löôïng theùp m (%) = == 0.165% > mmin Theùp caáu taïo ta laáy baèng 50% theùp boá trí giöõa nhòp töùc laø : Fact =0.5 x1.41 =0.7 cm2 Ta choïn Fact =1.1 cm2 Theùp caáu taïo ta choïn laø ø6 a=250 . Tính daàm limon LM1: (tieát dieän 20x30cm) a.Taøi troïng taùc duïng: + Tænh taûi: Troïng löôïng baûn thaân daàm: gbt= 1.1x2500x0.2x0.3=165 kg/m +Hoaït taûi: Taûi töø baûn S1 truyeàn vaøo daàm coù daïng hình thang. Ta chuyeån taûi troïng naày veà daïng phaân boá ñeàu, ñöôïc tính nhö sau: b= =(1-2b2+b3)xqsxlnx0.5= =(1-2x0.2222+0.2223)x912.68 x2x0.5=832.526kg/m. Toång taûi troïng taùc duïng vaøo daàm :qlm1=gbt+ = =165+832.526=997.526kg/m. b.Sô ñoà tính : Tyû soá == >3 Ta xem daàm LM1 nhö daàm ñôn giaûn .Sô ñoà tính nhö beân . Noäi löïc Ñöôïc xaùc ñònh nhö sau: Moment: Mmax ==kg.m Löïc caét: Qmax ===2419kg. Löïc doïc : vì löïc doïc trong tröôøng hôïp naày raát beù neân ta xem nhö khoâng coù c.Tính theùp vaø boá trí: +Theùp doïc chòu moment döông : Mmax =2933.04 kg.m Choïn lôùp beâ toâng baûo veä laø 3.5cm. Chieàu cao laøm vieäc cuûa tieát dieän: ho=30-3.5=26.5cm. A = ==0.18105<Ad. g = 0,5(1 +) =0.8993 Fa = ==4.39524cm2 . Choïn Fa = 4.617cm2 . Caùch boá trí theùp: 3 ø14 Kieåm tra haøm löôïng theùp: m (%) = == 0.87% > mmin Theùp caáu taïo ta laáy baèng 50% theùp boá trí giöõa nhòp töùc laø : Fact =0.5 x4.617 =2.3 cm2 Ta choïn Fact =3.08 cm2 Theùp caáu taïo ta choïn laø 2ø14 . +Theùp ñai: Qmax = 2419kg. -Kieåm tra ñieàu kieän haïn cheá veà löïc caét: Q < k0Rnbh0 (vì beâtoâng M200 neân k0 = 0.35) k0Rnbh0 = 0,35 x 90 x 20 x 26.5 = = 16695kg > Qmax Vaäy: Q < k0Rnbh0 (thoaû) Þ daàm ñuû kích thöôùc chòu löïc caét -Kieåm tra ñieàu kieän tính toaùn coát ñai: Q > k1Rkbh0 (k1 = 0.6) k1Rkbh0 = 0,6 x 7.5 x 20 x 26.5 = 2385kg < Qmax Vaäy: Q > k1Rkbh0 Þ ta caàn tính toaùn coát ñai cho daàm. - Löïc coát ñai phaûi chòu: qñ = = = 6.94 (Kg/cm) Choïn coát ñai F6, fa = 0.283cm2, hai nhaùnh ñai n = 2 -Khoaûng caùch tính toaùn cuûa coát ñai: Ut = = = 146.8cm -Khoaûng caùch cöïc ñaïi giöõa 2 coát ñai: Umax = = =65.3(cm) -Khoaûng caùch caáu taïo cuûa coát ñai: Uct <=(h/2 vaø 15cm) = 15cm Vaäy ta boá trí coát ñai F6AII vôùi böôùc coát ñai U = 15cm. Taïi giöõa nhòp daàm ta ñaët coát ñai thöa hôn vôùi böôùc coát ñai U = 20cm. Tính daàm thang DT :(tieát dieän 20x45cm) a.Taøi troïng taùc duïng: + Tænh taûi: Troïng löôïng baûn thaân daàm: gbt= 1.1x2500x0.2x0.45=247.5 kg/m +Hoaït taûi: Daàm DT chòu taûi troïng goàm: *Taûi troïng töø chieáu nghæ truyeàn vaøo qcn coù daïng hình thang. *Taûi troïng töø Baûn thang S1 truyeàn vaøo qs coù daïng hình tam giaùc. *Löïc taäp trung do daàm LM1 truyeàn vaøo PLM1=2419kg Taûi troïng töø chieáu nghæ truyeàn vaøo ñöôïc qui veà taûi phaân boá ñeàu theo coâng thöùc: =0.5x(1-2xb2+b3)xqcnxln= =0.5x(1-2x0.2222+0.2223)x744.2x2 =678.99kg/m vôùi b= =0.222 Taûi troïng töø baûn thang truyeàn vaøo ñöôïc qui veà taûi phaân boá ñeàu theo coâng thöùc: =x0.5==570.425kg/m. Ta coù toång taûi troïng phaân boá ñeàu taùc duïng vaøo DT laø : qtoång=gbt++=247.5+678.99+570.425=1496.92 kg/m b.Sô ñoà tính : Xeùt tyû soá < 3 . Vaäy ta xem daàm DT nhö daàm ñôn gæan tænh ñònh moät nhòp töïa treân hai daàm LM2 vaø LM3 . Sô ñoà tính döôïc theå hieän nhö sau: Noäi löïc trong daàm : Moment : Mmax == = 8627.1 kg.m Löïc caét: Qmax == =5787.1kg c.Tính theùp vaø boá trí: +Theùp doïc chòu moment döông : Mmax =8627.1 kg.m Choïn lôùp beâ toâng baûo veä laø 3.5cm. Chieàu cao laøm vieäc cuûa tieát dieän: ho=45-3.5=41.5cm. Söû duïng beâtoângcoù maùc < M300 neân Ad =0.3 A = ==0.27829<Ad. g = 0,5(1 +) =0.8329 Fa = ==8.91333cm2 . Choïn Fa = 9.42cm2 . Caùch boá trí theùp: 3 ø20 Kieåm tra haøm löôïng theùp m (%) = == 1.13494% > mmin Theùp caáu taïo ta laáy baèng 50% theùp boá trí giöõa nhòp töùc laø : Fact =0.5 x9.42 =4.71 cm2 Ta choïn Fact =5.09 cm2 Theùp caáu taïo ta choïn laø 2ø18 . +Theùp ñai: Qmax = 5787.1kg. -Kieåm tra ñieàu kieän haïn cheá veà löïc caét: Q < k0Rnbh0 (vì beâtoâng M200 neân k0 = 0.35) k0Rnbh0 = 0,35 x 90 x 20 x 41.5 = 26145kg > Qmax Vaäy: Q < k0Rnbh0 (thoaû) Þ daàm ñuû kích thöôùc chòu löïc caét -Kieåm tra ñieàu kieän tính toaùn coát ñai: Q > k1Rkbh0 (k1 = 0.6) k1Rkbh0 = 0,6 x 7.5 x 20 x 41.5 = 3735kg < Qmax Vaäy: Q > k1Rkbh0 Þ ta caàn tính toaùn coát ñai cho daàm. - Löïc coát ñai phaûi chòu: qñ = = = 15.93 (Kg/cm) Choïn coát ñai F6, fa = 0.283cm2, hai nhaùnh ñai n = 2 -Khoaûng caùch tính toaùn cuûa coát ñai: Ut = = = 63.95cm -Khoaûng caùch cöïc ñaïi giöõa 2 coát ñai: Umax = = =67.3(cm) -Khoaûng caùch caáu taïo cuûa coát ñai: Uct <=(h/2 vaø 15cm) = 15cm Vaäy ta boá trí coát ñai F6AII vôùi böôùc coát ñai U = 15cm. Taïi giöõa nhòp daàm ta ñaët coát ñai thöa hôn vôùi böôùc coát ñai U = 20cm. +Tính coát treo taïi vò trí chòu löïc taäp trung : Löïc taäp trung töø daàm LM1 truyeàn vaøo coù trò soá P = 2419 kg. Coát treo ñöôïc ñaët döôùi daïng coát ñai , dieän tích caàn thieát : Ftr === 1.05cm2 Duøng ñai f 6 coù soá nhaùnh laø 2 thì soá löôïng ñai caàn thieát laø : = 1.9ñai Vaäy ta choïn toång coäng laø 4 ñai , trong khoaûng (45-30)=15 cm . Boá trí moãi beân 2 ñai , böôùc ñai = 5cm. Tính daàm limon LM2 : (tieát dieän 20x50) a.Taøi troïng taùc duïng: + Tænh taûi: Troïng löôïng baûn thaân daàm: gbt= 1.1x2500x0.2x0.5=220 kg/m +Hoaït taûi: Goàm taûi : +Töø baûn saøn chieáu nghæ truyeàn vaøo , coù daïng hình tam giaùc . +Töø baûn thang truyeàn vaøo , coù daïng hình thang (ñaõ döôïc chuyeån veà taûi phaân boá ñeàu trong phaàn tính daàm LM1). +Taûi troïng töôøng xaây treân daàm (töôøng 100). +Taûi taäp trung töø daàm DT truyeàn vaøo P=5787.1 kg Xaùc ñònh taûi troïng : -Taûi Phaân boá ñeàu töø baûn chieáu nghó truyeàn vaøo: = ==465.13kg/m. -Taûi phaân boá ñeàu töø baûn thang truyeàn vaøo : =832.526kg/m. -Taûi do töôøng xaây goàm hai phaàn : +Daïng hình thang : q2=3.7x1.3x0.2x1500=1443kg/m. q1=1.85x0.2x1.3x1500=721.5kg/m. Ta qui veà taûi töông ñöông cho phaàn daïng taûi daïng hình thang ( qui veà theo giaù trò trung bình) ,tính nhö sau: qct1=== 1082.25 kg/m. + Daïng phaân boá ñeàu : ta giöõ nguyeân giaù trò naày khoâng qui ñoåi. Giaù trò : q1=721.5 kg/m. b.Sô ñoà tính : Sô ñoà tính cuûa daàm LM2 laø daàm gaõy khuùc. Coù sô ñoà vaø chòu taûi nhö sau: Vôùi: qlm2’= gb + q1 + =220+721.5+465.13=1406.63kg/m. qlm2 =gb+qct1+= 220+1082.25+832.526=2134.776kg/m. Duøng chöông trình tính noäi löïc Sap2000 ñeå tìm noäi löïc trong daàm . Ta coù Noäi löïc nhö sau : Mmax =17559.66 kg.m Qmax =9982.27 kg. c.Tính theùp vaø boá trí: Theùp ñöôïc tính baèng baûng tính Excel laäp saún . Giaù trò theùp nhö sau: Fa=23.4cm2 . m =2.6%. Choïn 6 Þ 22.Ñai Þ8 a=150 cho caïnh goái . Tính daàm limon LM3 : (tieát dieän 20x50) a.Taøi troïng taùc duïng: + Tænh taûi: Troïng löôïng baûn thaân daàm: gbt= 1.1x2500x0.2x0.5=220 kg/m +Hoaït taûi: Goàm taûi : +Töø baûn saøn chieáu nghæ truyeàn vaøo , coù daïng hình tam giaùc . +Töø baûn thang truyeàn vaøo , coù daïng hình thang (ñaõ ñöôïc chuyeån veà taûi phaân boá ñeàu trong phaàn tính daàm LM1). +Taûi troïng töôøng xaây treân daàm (töôøng 100). +Taûi taäp trung töø daàm DT truyeàn vaøo P=5787.1 kg. Xaùc ñònh taûi troïng : -Taûi Phaân boá ñeàu töø baûn chieáu nghó truyeàn vaøo: =465.13kg/m -Taûi phaân boá ñeàu töø baûn thang truyeàn vaøo : =832.526kg/m. -Taûi do töôøng xaây goàm hai phaàn : +Daïng hình tam giaùc : Coù giaù trò lôùn nhaát laø q3 vaø giaù trò nhoû nhaát laø 0. q3=(1.85x0.2x1500x1.3)/2=(721.5)/2=360.75kg/m. +Daïng phaân boá ñeàu coù giaù trò : q3=721.5kg/m. b.Sô ñoà tính : Sô ñoà tính cuûa daàm LM3 laø daàm gaõy khuùc. Coù sô ñoà vaø chòu taûi nhö sau: Vôùi qlm2’= gb + q1 + = =220+721.5+465.13 =1406.63kg/m. qlm2 =gb+qct1+= 220+360.75+832.526 =1413.276kg/m. Duøng chöông trình tính noäi löïc Sap2000 ñeå tìm noäi löïc trong daàm . Ta coù Noäi löïc nhö sau : Mmax =14721 kg.m Qmax =8767.13 kg. c.Tính theùp vaø boá trí: Theùp ñöôïc tính baèng baûng tính Excel laäp saún . Giaù trò theùp nhö sau: Fa=16.24cm2 . m =1.8%. Choïn 3Þ22 +2Þ20 .Ñai Þ8 a=150 cho caïnh goái . Tính daàm chieáu nghæ DCN : ( tieát dieän 20x30 ). a.Taûi troïng taùc duïng: + Tænh taûi: -Troïng löôïng baûn thaân daàm: gbt= 1.1x2500x0.2x0.3=165 kg/m. -Troïng löôïng töôøng xaây treân daàm ( boû qua loå cöûa ): gt =1.3x1500x0.2x1.85=721.5kg/m. +Hoaït taûi: Taûi töø baûn saøn chieáu nghó truyeàn vaøo coù daïng hình thang . Taûi troïng naày ñaõ ñöôïc chuyeån veà daïng phaân boá ñeàu ( ñaõ ñöôïc tính ôû phaàn tính daàm DT) coù giaù trò: =678.99 kg/m. Toång taûi troïng truyeàn vaøo daàm: qcn=+gt +gbt =678.99 ++721.5+165=1565.49kg/m b.Sô ñoà tính : Vì trong thi coâng , daàm naày thöôøng ñöôïc thi coâng sau khi hoaøn taát phaàn thi coâng coät , neân ta xem daàm naày nhö daàm ñôn giaûn 2 goái töïa. Sô ñoà tính daàm DCN nhö beân . Noäi löïc trong daàm: Moment: Mmax ==kg.m Löïc caét: Qmax ===3522.35kg. c.Tính theùp vaø boá trí: +Theùp doïc chòu moment döông : Mmax =3962.65 kg.m Choïn lôùp beâ toâng baûo veä laø 3.5cm. Chieàu cao laøm vieäc cuûa tieát dieän: ho=30-3.5=26.5cm. A = ==0.31352<Ad. g = 0,5(1 +) =0.8054 Fa = ==6.63182cm2 . Choïn Fa = 7.1 cm2 . Caùch boá trí theùp: 2 ø18+1ø16 Kieåm tra haøm löôïng theùp m (%) = == 1.339811% > mmin Theùp caáu taïo ta laáy baèng 50% theùp boá trí giöõa nhòp töùc laø : Fact =0.5 x7.1 =3.55 cm2 Ta choïn Fact =5.09 cm2 Theùp caáu taïo ta choïn laø 2ø18 . +Theùp ñai: Qmax = 3522.35kg. -Kieåm tra ñieàu kieän haïn cheá veà löïc caét: Q < k0Rnbh0 (vì beâtoâng M200 neân k0 = 0.35) k0Rnbh0 = 0,35 x 90 x 20 x 26.5 = 16695kg > Qmax Vaäy: Q < k0Rnbh0 (thoaû) Þ daàm ñuû kích thöôùc chòu löïc caét -Kieåm tra ñieàu kieän tính toaùn coát ñai: Q > k1Rkbh0 (k1 = 0.6) k1Rkbh0 = 0,6 x 7.5 x 20 x 26.5 = 2385kg < Qmax Vaäy: Q > k1Rkbh0 Þ ta caàn tính toaùn coát ñai cho daàm. - Löïc coát ñai phaûi chòu: qñ = = = 14.72 (Kg/cm) Choïn coát ñai F6, fa = 0.283cm2, hai nhaùnh ñai n = 2 -Khoaûng caùch tính toaùn cuûa coát ñai: Ut = = = 69.2cm -Khoaûng caùch cöïc ñaïi giöõa 2 coát ñai: Umax = = =44.86(cm) -Khoaûng caùch caáu taïo cuûa coát ñai: Uct <=(h/2 vaø 15cm) = 15cm Vaäy ta boá trí coát ñai F6AII vôùi böôùc coát ñai U = 15cm. Taïi giöõa nhòp daàm ta ñaët coát ñai thöa hôn vôùi böôùc coát ñai U = 20cm.