Tổng quan tính toán cầu thang

Chương II : TÍNH TOÁN CẦU THANG 2.1/ Kiến trúc cầu thang -Thiết kế cầu thang dạng bản 2 vế bằng bê tông cốt thép , bậc xây gạch . cầu thang tính từ lầu 2 đến lầu 18 chiều cao mỗi tầng là 3.5 m -Chọn cầu thang tầng điển hình để tính cho các tầng còn lại + Chọn chiều cao bậc hb =175(mm) số bậc =3500/175=20 +Chọn chiều dài bậclb = 270(mm) -Kiểm tra lại theo công thức tính chiều rộng bậc và chiều cai bậc thang lb+hb=600620(mm)=270+2x175=620(mm) -Độ dốc của cầu thang : i=tagφ=175/270=0.65α= MẶT BẰNG VÀ MẶT CẮT CẦU THANG Chọn chiều dày bản thang hbt=140(mm) Kích thước dầm chiếu nghỉ hd=350(mm), bd=200(mm) 2.2/Tính toán tải trọng tác dụng lên cầu thang a/ Tỉnh tải -Gồm trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo Chiếu nghỉ g1= (daN/m2) -Trong đó: γi: khối lượng của lớp thứ i δi: chiều dày của lớp thứ i ni: hệ số độ tin cậy lớp thứ i -Cấu tạo chiếu nghỉ Bảng xác định tải trọng các lớp cấu tạo chiếu nghỉ vật liệu δ(m) g(daN/m3) n g(daNm2) lớp đá mài 0.01 2000 1.2 24 lớp vữa lót 0.02 1800 1.3 46.8 bản BTCT 0.14 2500 1.1 385 lớp vữa trát 0.015 1800 1.3 35.1 Tổng cộng g1(daN/m2)=490.9 Bản thang ( phần bản nghiêng) g2’= (daN/m2) Trong đó : γi : khối lượng của lớp thứ i ni :hệ số độ tin cậy của lớp hứ i δtdi :chiều dày tương đương của lớp thứ i theo phương của bản xiên +Đối với lớp đá hoa cương chiều dày tương đương xác định theo công thức δtdi= ; α là góc nghiêng của cầu thang +Đối với bậc xây gạch chiều dày tương đương xác định theo công thức δtdi= -Cấu tạo của bản xiên -Xác định δtdi +lớp đá mài δđ= (m) +lớp vữa lót δv=(m) +lớp bậc xây gạch δg=(m) Bảng xác định tải trọng các lớp cấu tạo của bản nghiêng Vật liệu d(m) g(daN/m3) n g(daNm2) Lớp đá mài 0.014 2000 1.2 33.6 Lớp vữa lót 0.028 1800 1.3 65.52 Lớp bậc thang 0.0735 1800 1.3 171.99 Bản BTCT 0.14 2500 1.1 385 Lớp vữa trát 0.015 1800 1.3 35.1 Tổng cộng g’2(daN/m2)= 691.21 -Tải trọng theo phương đứng của bản nghiêng : (daN/m2) -Trọng lượng của lan can glc= 30daN/m , quy tải lan can trên đơn vi m2 bản thang: glc==18.75 (daN/m2) b/ Hoạt tải Theo “TCVN 2737-1995: Tải trọng và tác động” ta có : Ptc=300 (daN/m2) n=1.2 Ptt=Ptcx n=300x1.2=360(daN/m2) Tải trọng toàn phần tác dụng lên bản nghiêng và bản chiếu nghỉ là : qbn=g2+Ptt+ glc =822.9+360+18.75=1202 (daN/m2) qcn=g1=Ptt=490.9+360=850.9 (daN/m2) 2.3/ Tính toán cầu thang a/ Tính bản thang Sơ đồ tính -Sơ đồ tính của bản thang được xem là khớp vì bản thang thường được đổ bê tông sau khi đổ bê tông dầm sàn và để thiên về an toàn khi tính bản thang với sơ đồ khớp sẽ cho moment nhịp lớn , cốt thép gối sẽ được tính với 40% cốt thép nhịp -Vậy sơ đồ tính của bản thang là: Xác định nội lực -Cắt một dảy bản có bề rộng b=1m để tính -Lấy moment ở điểm 2 ta có: -Trong đó : +R1: phản lực tại điểm 1 +L1=2,8(m) chiều dài của bản nghiêng theo phương ngang +L2=1,7(m) chiều dài bản chiếu nghỉ +α= góc nghiêng của bản thang +qbn=1202(daN/m2) tải trọng tác dụng lên bản thang +qcn=850.9(daN/m2) tải trọng tác dụng lên chiếu nghỉ = =3033.4(daN) -Phản lực tại điểm 2 là: R2 =(daN) -Xét tại một tiết diện bất kỳ , cách gối tựa 1 một đoạn x, tính moment tại tiết diện đó : -Moment lớn nhất ở nhịp được xác từ điều kiện đạo hàm của moment là lực cắt và lực cắt đó phải bằng không -Lấy đạo hàm của theo và cho đạo hàm đó bằng không ta tìm được : Q = Thay vừa tìm được vào công thức tính ta tính được Mmax ở nhịp Mmax= Tính toán cốt thép -Moment nhịp: Mn=Mmax=26.92(KNm/m) -Momen gối : Mg=0.4Mmax=0.4x26.92=10.78(KNm/m) αm= : ζ= : As= -Các số liệu ban đầu : +Bê tông B20 có :Rb=11.5(Mpa) +Cốt thép AII có :Rs=280(Mpa) +b=1000(mm); giả thiết a=20(mm) ho=h-a= 140-20=120(mm) Bảng kết quả tính cốt thép Tiết diện M (KNm) am z Astính(mm2) Aschọn(mm2) nhịp 26.92 0.16 0.91 880 Ø12a120(942) gối 10.78 0.07 0.97 413 Ø10a140(561) b/ Tính toán dầm chiếu nghỉ : -Tải trọng tác dụng : + Trọng lượng bản thân dầm gd=bd(hd-hs)nγb=0.2(0.35-0.14)1.1x2500=115.5(daN/m) + Trọng lượng trường xây trên dầm gt=bthtnγt =0.13x1.75x1.2x1800=491.4 (daN/m) +Do bản thang truyền vào , là phản lực của các gối tựa tại điểm 2 được quy về dạng phân bố đều -Vậy tổng tải trọng tác dụng lên dầm là : q1=gd+gt+R2=115.5+491.4+2410=3016.9(daN/m) -Sơ đồ tính : Sơ đồ tính của dầm chiếu nghỉ là dầm đơn giản hai đầu khớp tựa lên hai cột ở trục D và trục D’. Kích thước dầm (350x200) +Moment lớn nhất có giá trị : +Lực cắt lớn nhất có giá trị : -Tính toán cốt thép : αm= ; ζ= ; As= -Các số liệu ban đầu : +Bê tông B20 có :Rb=11.5(Mpa) +Cốt thép AII có :Rs=280(Mpa) +b=200(mm); giả thiết a=40(mm) ho=h-a= 350-40=310(mm) Bảng kết quả tính thép dầm chiếu nghỉ Tiết diện M(KNm) am z Astính(mm2) Aschọn(mm2) μ(%) nhịp 43.54 0.197 0.88 570 4Ø14(616) 0.95 Đối với vùng gối mặc dù sơ đồ tính là khớp nhưng trong thực tế không phải hoàn toàn là khớp nên lấy 40% cốt thép nhịp để bố trí , lượng thép ở gối là 0.4x403.5=161.4mm2 , chọn 2Ø14(As=308mm2) - Tính toán cốt đai: [3] +Chọn đai Ø 6 ,đai hai nhánh n=2 có Asw =2x28.2=56.4(mm2) , khoảng cách S=150(mm) Số liệu: Rb=11.5(Mpa);Rbt=0.9(Mpa); Eb=27x103(Mpa) Rsw=175(Mpa);Es=21x104(Mpa) + Điều kiện về ứng suất nén chính Q Trong đó : φw1 : hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt thép đai vuông góc với trục dọc cấu kiện được xác định theo công thức : φw1=1+5αμw α=; μw= φw1=1+5x7.78x0.0019=1.1 Hệ số φb1 =1-βRb β= 0.01 đối với bê tông nặng Rb =11.5(Mpa) φb1=1-0.01x11.5=0.855 Vậy Ta có Q=51287.3(N)<251893(N) thoả mản điều kiện ứng suấy nén chính + Tính khả năng chịu cắt của tiết diện nghiêng Qu Qu= Qb+Qsw Qb : khả năng chiu cắt của bê tông ; Qb= φb2: hệ số kể đến ảnh hưởng của loại bê tông , đối với bê tông nặng φb2=2 φf : hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, chữ I , đối với tiết diện chữ nhật φf=0 φn: hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc, đối với dầm chiếu nghỉ không có lực dọc nên φn=0 Rbt=0.9(Mpa) cường độ chịu kéo của bê tông c: chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng nguy hiểm nất lên trục dọc cấu kiện Qsw: khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai Qsw=qswCo qsw: nội lực trong cốt thép đai trên một đơn vị chiều dài qsw== = Ta có Co=876>2ho=2x375=750(mm) nên lấy Co=750(mm) để tính Qsw = qswCo=66x750=49500(N) Qb= Vậy khả năng chịu cắt của dầm là Qu=49500+67500=117000(N) Ta có Qmax=5287.3(N)<Qu=117000(N) dầm đủ khả năng chịu cắt - Do dầm chiều nghỉ có chiều dài không lớn (3.4m) nên khoảng cách cốt đai không cần thay đổi theo chiều dài dầm khoảng cách cốt đai a=150(mm)