Tổng quan tính dầm ngang

THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 75 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG CHƯƠNG 6: TÍNH DẦM NGANG -Chiều dài toàn bộ nhịp dầm cầu là : 32,4 m -Số dầm ngang là 5 dầm: + 2 dầm hai đầu + 3 dầm ở giửa. - Khoảng cách giửa các dầm ngang là l1 = 8,1 m - Khoảng cách giửacác dầm chính là l2 = 2,2 m Các dầm ngang tính như dầm liên tục với các gối là các dầm chủ. Các dầm ngang tại gối chịu tác dụng của tải truyền từ bản vào nó và từ đó truyền xuống mố cầu(không truyền xuống dầm chính). Các dầm nằm giửa khẩu độ cầu chịu tác dụng của hai loại nội lực: +Do tải trọng cục bộ dưới tác dụng của xe H30 hay XB80 +Do cùng làm việc chung với kết cấu nhịp có xét đến sự ảnh hưởng phân bố ngang. Nội lực tính toán trong dầm phụ là tổng của hai loại nội lực này. 6.1. Nôi lực do tải trọng cục bộ : Dầm ngang và bản đổ toàn khối ,đường ảnh hưởng có dạng đường cong.Tuy nhiên để tính gần đúng và đơn giản chúng ta có thể xem đường ảnh hưởng có dạng tam giác. Tung độ đường ảnh hưởng ở vị trí ¼ nhịp: .069,0 1,82,2 2,25,05,0 22 2 2 2 2 1 2 1 =+=+= xll lξ 22 00 81008100 1 8100 0,069 8100 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG ÁP LỰC LÊN DẦM NGANG THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 76 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG 6.1.1.Xác định áp lực P0’ lên dầm ngang: p0’ được xác định bằng công thức: ∑= ii ypp 5,0'0 Trong đó: PI :lực tác dụng lên 1 trục bánh xe. yI :tung độ đường ảnh hưởng tương ứng. * Đối với H30: Ta có: p1=p2=12T p3=6T y1=1 8,1m P3 = 6T P2 = 12TP1 = 12T 1.6m 6m 1 0,536 0,0690,069 0,0085 Dựa vào tam giác đồng dạng ta có: y2=0,563 y3=0,0085 p0H30=0,5 ( 12 x 1 + 12 x 0,563 + 6 x 0,0085 ) = 9,4035 T *Đối với xe XB80: p1=p2=p3=p4=20T y2 = 1 P4P3P2P1 1.21.2 1.2 0,069 10,665 0,665 0,3790,069 y1 = y3 = 0,665 y4 = 0,379 p0XB80=0,5 x 20 ( 1 + 2 x 0,665 + 0,379 ) = 26,89T 6.1.2. Xác định do tải trọng cục bộ gây ra: Xem dầm ngang là dầm đơn giản kê lên gối là hai dầm chủ, vì vậy đường ảnh hưởng có dạng tam giác.Sau đó chất tải p0 lên đường ảnh hưởng ta thu được nội lực: ∑ ∑ += += i i ypQ ypM 00 00 )1( )1( μ μ THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 77 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG Trong đó: 1+μ: hệ số sung kích. P0 : áp lực xe tác dụng lên dầm ngang. yI :tung độ đường ảnh hưởng tương ứng. Mo : moment tại giửa nhịp Q0 : lực cắt tại gối Vì thực chất hai đầu dầm phụ là ngàm nên chúng ta phải nhân thêm hệ số chuyển đổi với M0 ,Q0 + Ở giửa nhịp: 05.0 05.0 3,0 7,0 xMxnMinM xMxnMaxM h h −= = +Tại các gối giửa: MaxMg=nh x 0,2 x M0 MinMg=-nh x 0,9 x M0 +Lực cắt: Qg=1,15xnhxQ0g Q0.5=1,6xnhxQ00.5 ∗) Đối với tải trọng H30: 1,1 L1 / 4 = 0,55 1 0, 5 0, 5 0,1538 2200 Qg M0,5 Q0,5 1,1 1,1 3,11 4,1 4035,9300 =+ = = μ h H n Tp Xếp tải sao cho tổng yI lờn nhất ta có: THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 78 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG Tmxx ypQ Tmx ypQ Tmxx ypM i ig i 112,65,04035,93,1 )1( 105,14)1538,01(4035,93,1 )1( 724,655,04035,93,1 )1( 05,0 0 00 == += =+= += == += ∑ ∑ ∑ μ μ μ Vậy ta có: + MaxM0.5 = nh 0,7 M0 = 1,4 x 0,7 x 6,724 = 6,59 Tm + MinM0.5= - nh 0,3 M0 = - 1,4 x 0,3 x 6,724 = - 2,824 Tm + MaxMg=0,2 nh M0 = 1,4 x 0,2 x 6,724 = 1,883 Tm. + MinMg= - 0,9 nh M0 = - 0,9 x 1,4 x 6,724 = - 8,472 Tm + Qg= 1,15 nh Q0g = 1,15 x 1,4 x 14,105 = 22,71 T + Q0.5=1,6 nh Q00.5 = 1,6 x 1,4 x 6,112 = 13,691 T *)Đối với tải trọng XB80: Ta có: 0, 5 0, 5 1 L1 / 4 = 0,55 Q0,5 M0,5 Qg 2200 P0XB80= 26,89 T nh=1,1 1+μ=1 TxxQ Txx ypQ Tmxx ypM i g i 79,145,089,261,1 579,29189,261,1 )1( 268,1655,089,261,1 )1( 5.0 0 00 00 == == += == += ∑ ∑ μ μ THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 79 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG Vậy ta có: + MaxM0.5 = nh 0,7 M0 = 1,1 x 0,7 x 16,268 = 15,526 Tm + MinM0.5 = -1,1 x 0,3 x 16,268 = - 5,368 Tm + MaxMg = 1,1 x 0,2 x 16,268 = 3,579 Tm + MinMg = -1,1 x 0,9 x 16,268 = - 16,105 Tm + Qg = 1,15 Q0g = 1,15 x 29,579 x 1,1 = 37,417 T + Q0.5 = 1,6 Q00.5 = 1,6 x 14,79 x 1,1 = 26,03 T. 6.2. Tính nội lực do dầm ngang cùng làm việc với kết cấu nhịp : 6.2.1. Xác định đường ảnh hưởng Ri: Ta có: L = 32,4m B = 11 m Suy ra B/L = 0,34 < 0.5 → Sử dụng phương pháp nén lệch tâm để vẽ đường ảnh hưởng. a1 a2 Tung độ đường ảnh hưởng xác định theo công thức: ∑±= 212 1 i i i a aa n y Với: n : Số dầm chính = 5 dầm a1: khoảng cách giữa hai dầm chính ngoài cùng, a1 = 8,8 m. aI: khoảng cách giữa các dầm chính lấy trình tự từ ngoài vào. Tung độ đường ảng hưởng của R1,R2,R3 được tính ở bảng sau: Với: a1 = 8,8 m a2 = 4,4 m 8,964,48,8 222 =+=∑ ia Sau khi tính toán ta được tung độ đường ảnh hưởng Ri theo bảng sau : Tung độ R1 R2 y 0,6 0,4 y' -0,2 0 THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 80 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG 1 2 3 4 5 0,6 0,2 0,4 0,05 đah R1 đah R2 6.2.2. .Xác định M,Q: Ta vẽ đường ảnh hưởng của nội lực Mr’’ và Qr” trong dầm ngang có xét đến sự phân bố đàn hồi, căn cứ vào các đường ảnh hưởng phản lực RI của dầm ngang. Tung độ đường ảnh hưởng Mr’’,Qr” tại các tiết diện của dầm ngang có thể biểu thị qua tung độ của các đường ảnh hưởng Ri. ™ Khi tải P=1 ở bên trái tiết diện “r”: Mr”=-(x-xr)+ΣtráiRI(0.5aI-xr) Qr”=-1+ΣtráiRI ™ Khi tải trọng p=1 ở bên phải tiết diện “r”: Mr”=ΣtráiRI(0.5aI-xr) Qr”=ΣtráRi Trong đó:x và xr là toạ độ của tải trọng p=1 và của tiết diện “r” đối với gốc toạ độ ở giữa tim cầu. ΣtráiRi là tổng các phản lực Ri ở bên trái của tiết diện “r” ∗ Đối với đường ảnh hưởng M3: Z1 = (0,6x2 + 0,4x1) x 2,2 = 3,25 Z’1 = (-0,2x2 + 0x1) x 2,2 = - 0,88 ∗ Đối với đường ảnh hưởng M2-3: Z1 = (0,6x1,5 + 0,4x0,5) x 2,2 = 2,42 Z’1 = (- 0,2x1,5 + 0x0,5) x 2,2 = - 0,66 ∗ Đối với đường ảnh hưởng Q2-3 và Q3T: Z1 = 0,6 + 0,4 = 1,0 Z’1 = -0,2 + 0 = - 0,2 THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 81 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG 0, 4 0, 6 0, 14 1 0, 03 2 0, 45 0, 55 0, 4 0, 18 2 0, 14 1 0, 19 10 ,1 5 0, 15 0, 35 0, 35 1, 15 0, 88 0, 88 0, 66 1, 18 5 54321 2,7m XB80 H30 1,9m1,1m1,9m 0, 66 9 0, 00 8 0, 22 3 0, 17 7 0, 67 2 1, 73 4 1, 39 6 0, 45 8 0, 88 0, 71 5 0, 38 8 0, 00 3 0, 79 3 0, 21 5 1, 59 5 1, 04 5 0, 34 5 0, 29 5 đah M3 đah M2-3 đah Q2-3 đah Q3 1,9m 1,1m 1,9m H30 XB80 2,7m 2,7m XB80 H30 1,9m 2,7m XB80 H30 1,9m1,1m1,9m THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 82 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG 6.2.2.1. Xác định tải trọng tác dụng lên dầm ngang: a. Tĩnh tải tác dụng: ∗ ) Tỉnh trên 1m dài : - Trọng lượng lớp phủ mặt cầu : + Lớp bêtông atphan dày 5cm : 0,05 x 2,3 = 0,115 (T/m2) + Lớp phòng nước dày 1cm : 0,01 x 1,5 = 0,015 (T/m2) + Lớp mui luyện dày 6,5cm : 0,065 x 2,2 = 0,143 (T/m2) Ỉ Pt = 0,115 + 0,015 + 0,143 = 0,273 (T/m2). - Trọng lượng lề người đi : Png = 0,08 x 2,5 = 0,2(T/m) - Trọng lượng lan can, tay vịn : Cứ 2m bố trí 1 trụ lan can 20x20x110cm và 2 thanh lan can dọc : 15x15cm. V = (0,2 x 0,2 x 1,1) x 16 + (2,0 x 0,15 x 0,15) x 33 = 2,19 (m3). Trọng lượng 1m dài : )/(166,05,2 33 19,2 mTxPlc == - Trọng lượng gờ chắn : Pg = 0,25 x 0,22 x 2,4 = 0,132 (T/m) ⇒ g1 = Pt Wt + Png Wng + Plc Zlc + Pg Zg Trong đó : + )/(382,0 2 3,1118,0 2 7,5518,0273,0 mTxxWP tt =⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ += + )/(16,02 2 )118,03,0(2 2 )518,07,0(2,0 mTxxWP ngng =⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +++= + Plc Zlc = 0,166 x (0,7 – 0,3) = 0,066 (T/m) + Pg Zg = 0,132 x (0,518 – 0,118 ) = 0,053 (T/m) ⇒ g 1 = 0,382 + 0,16 + 0,066 + 0,053 = 0,661 (T/m) - Trọng lượng bản thân dầm ngang : ln nlFg d nnn . 5,2... 2 = Trong đó : Fn : Diện tích dầm ngang. Fn = 134 x 15 + 20 x105 = 411000 mm2 = 0,411m2. ln : Chiều dài dầm ngang = 2,2 – 0,16 = 2,04m. nn : Số lượng tổng cộng dầm ngang theo cả hai phương dọc và ngang cầu : 4 x 5 = 20 dầm. l : Chiều dài dầm chính. nd : Số lượng dầm dọc. ./254,0 335 5,22004,2411,0 2 mTx xxxg ==⇒ THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 83 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG Tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang : g = g1 + g2 = 0,661 + 0,254 = 0,915 T/m b. Hoạt tải tác dụng: ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ =+ =→ =→ →= 1,0941 /664,4k 80-HK /374,2k 30-H 4,32L td t.d μ mT mT m Tải tập trung của các dãy bánh xe: - H-30 : P0 H-30’’= 0,5 x 2,374 x 8,1 = 9,61 (T) - HK-80 : P0 HK-80’’= 0,5 x 4,664 x 8,1 = 18,89 (T) 6.2.2.2. Xác định nội lực: Nội lực được tính theo công thức: S = nh(1+μ)βP0”∑yI + nt∑giwI Trong đó: β = 0,9 : hệ số làn xe(2 làn xe). nh = 1,4 (xe H30) nh = 1,1(xe XB80) nt = 1,5 khi nội lực do hoạt tải và tĩnh tải cùng dấu nt = 0,9 khi nôi lực do hoạt tải và tĩnh tải khác dấu a). Do H-30 và tĩnh tải: ™ maxM3 = St + SH-30 = nt×gi∑Wi + nh .(1+μ).β.P0 H-30’’×∑yi = 0,9 x 0,915 x ( 2,819 – 2,833 – 2,077) + 1,4 x 1,094 x 0,9 x 9,61 x (0,117 + 1,185 + 0,669 – 0,223 ) = 21,433 (Tm) ™ minM3 = St = 1,5 x 0,915 x ( 2,819 – 2,833 – 2,077) = - 2,87 (Tm) ™ maxM2-3 = St + SH-30 = nt .gi .∑Wi + nh .(1+μ).β.P0 H-30’’.∑yi = 0,9 x 0,915 x ( 2,911 – 1,957 – 1,56) +1,4 x 1,094 x 0,9 x 9,61 x (0,003 + 0,715 + 0,88 + 0,215 ) = 23,517 (Tm) ™ minM2-3= St = nt .gi .∑Wi = 1,5 x 0,915 x ( 2,911 – 1,957 – 1,56) = - 0,832 (Tm) ™ Q3 = St + SH-30 = nt .gi .∑Wi + nh .(1+μ).β. P0 H-30’’.∑yi = 0,9 x 0,915 x (-1,1) + 1,4 x 1,094 x 0,9 x 9,61 x (0,4 + 0,141 ) = 6,261 (T) ™ Q2 - 3 = St + SH-30 = nt .gi .∑Wi + nh .(1+μ).β. P0 H-30’’.∑yi = 0 + 1,4 x 1,094 x 0,9 x 9,61 x (0,55 + 0,4 + 0,141 – 0,191) = 11,922 (T) b) Do xe HK-80 và tĩnh tải: ™ maxM3 = St + SHK-80= nt×gi∑Wi + nh x P0 HK-80’’ x ∑yi = 0,9 x 0,915 x ( 2,819 – 2,833 – 2,077) + 1,1 x 18,89 x (1,185 – 0,008) = 22,735 (Tm) ™ minM3 = St = 1,5 x 0,915 x ( 2,819 – 2,833 – 2,077) = - 2,87 (Tm) THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 84 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG ™ maxM2-3 = St + SHK-80= nt .gi .∑Wi + nh .P0 HK-80’’.∑yi = 0,9 x 0,915 x ( 2,911 – 1,957 – 1,56) + 1,1 x 18,33 x (0,388 + 0,793) = 23,313 (Tm) ™ minM2-3 = St = 1,5 x 0,915 x ( 2,911 – 1,957 – 1,56) = - 0,832 (Tm) ™ Q3 = St + SXB-80 = nt .gi.∑Wi + nh . P0 XB-80 ’’ . ∑yi = 0,9 x 0,915 x (-1,1) + 1,1 x 18,89 x (0,4 + 0,032) = 8,071 (T) ™ Q2-3= St + SHK-80 = nt .gi.∑Wi + nh .P0 HK-80’’.∑yi = 0 + 1,1 x 18,89 x (0,55 + 0,182) = 15,21 (T). Bảng tổ hợp nội lực: M3 (Tm) M2-3(Tm) Nội lực Tải trọng max Min max min Q3(T) Q2-3(T) H30 1,833 - 8,472 6,59 - 2,824 22,71 13,691 Do tải trọng cục bộ XB80 3,579 - 16,105 15,526 - 5,368 37,417 26,03 H30+TT 21,433 -2,87 23,517 - 0,832 6,261 11,922 Do cùng làm việc XB80+TT 22,735 -2,87 22,312 - 0,832 8,071 15,21 H30+TT 23,266 - 11,342 30,107 - 3,656 30,781 25,613 Tổng cộng XB80+TT 26,314 - 18,975 37,838 - 6,2 45,488 41,24 Trị số tính toán 26,314 - 18,975 37,838 - 6,2 45,488 41,24 6.3. Tính toán cốt thép dầm ngang : Tiết diện tính toán là tiết diện chữ T được chọn như hình vẽ: Chọn hdn = 3/4hdc=3/4x1,5 = 1,125 m Vậy ta chọn hdn=1,2 m Ta có: hb=15cm > 0,1x120 =12 cm ⇒c=0,5x(120 - 16) = 52cm Vậy tiết diện tính toán là: THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 85 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG 124 52 20 12 0 15 Sử dụng bê tông Mac 300 có : ⎪⎩ ⎪⎨⎧ = = 2 2 /10 /130 cmKgR cmKgR k n Sử dụng thép AII có: Ra=2400Kg/cm2 Cốt đai sử dụng thép AI có: Ra=1900Kg/cm2 Chọn a = 10cm ⇒h0 = h - a = 120 - 10 = 110 cm ™ Tại tiết diện giữa nhịp với moment dương cánh nằm trong vùng nén: Mc = Rnbchc(h0-0,5hc) = 130x124x15x(110 – 0,5x15) = 247,845 Tm > Mmax.→Vậy trục trung hoà qua cánh, xem tiết diện tính toán như hình chữ nhật( 124x110) 2 5 2 5 2 max 48,14 110240099,0 10838,37 99,0)211(5,0 0194,0 110124130 10838,37 0 cm xx xFa xx x bhR M n == =−+= === αγ α Chọn 4Ф22 → Fa = 15,204 (cm2) ™ Tại tiết diện gối với momen âm cánh nằm trong vùng kéo nên bỏ qua cánh: Tiết diện tính toán hình chữ nhật 20x110: 06,0 11020130 10975,18 2 5 2 0 max =×× ×== bhR M n α ( ) 969,02115,0 =−+= αγ )(42,7 1102400969,0 10975,18 25 cmFa =×× ×= Chọn 3Ф18 → Fa = 7,635 cm2 ™ Kiểm tra khả năng chịu lực của dầm: Kiểm tra tiết diện ngiêng chịu lực cắt Ta có: k1Rnbh0 = 0,3x130x124x110 = 53,2 (T) > Qmax: thoả đều kiện sử dụng. THIẾT KẾ CẦU ĐÔNG HỒ PHẦN II : THIẾT KẾ KỸ THUẬT GVHD : ThS. NGÔ CHÂU PHƯƠNG 86 STTH : TRẦN NGUYÊN KHANG k0Rkbh0 = 0,6x10x20x110 = 13,2 (T). ⇒k0Rnbh0 = 13,2 (T) < Qmax = 45,488 (T).Do vậy phải bố trí cốt đai chịu lực cắt. Chọn cốt đai hai nhánh Φ10 (fđ=0,785cm2) ,Thép AI(Ra=1900kg/cm2), bước cốt đai là a=200mm. )/(15,149 20 785,021900.. cmkgxx a fnRaq ddđ === Lực cắt mà cốt đai chịu được là: Vậy bê tông và cốt đai đủ khẳ năng chịu lực cắt nên ta không cần bố trí cốt xiên chịu lực cắt nửa. )(488,45)(736,5315,149110201088 max 22 0 TQTxxxxqbhRQ dkdb =>=== Cốt thép trong dầm ngang được bố trí như hình vẽ: 4 φ22 3 φ18 φ10a200