Tổng hợp hệ điều khiển thích nghi cho tàu thủy

Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 89 TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO TÀU THỦY Đỗ Cơng Thắng1*,, Nguyễn Trung Kiên 2 Tĩm tắt: Hệ thống điều khiển gĩc hướng cho tàu thủy cĩ vai trị quan trọng đối với các tàu thủy hiện đại. Bài báo đề xuất phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi cho tàu thủy theo tải trọng trong khơng gian sai lệch gĩc hướng. Đồng thời đề xuất phương pháp đánh giá nhiễu của mơi trường như sĩng, giĩ và dịng chảy tác động nên tàu thủy. Từ đĩ đề xuất phương án bù nhiễu cho hệ thống điều khiển tàu. Từ khĩa: Điều khiển; Thích nghi; Tối ưu; LQR; Tàu thủy. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Vận tải đường biển cĩ vai trị rất quan trọng, vận chuyển được khối lượng hàng hĩa lớn với giá thành rẻ. Để đạt hiệu quả cao trong việc vận hành và khai thác tàu thủy cần cĩ phương tiện thiết bị và hệ thống tự động hĩa, trong đĩ hệ thống điều khiển tự động tàu theo hướng cĩ vai trị cốt yếu. Đã cĩ nhiều cơng trình nhằm ổn định và tự động điều chỉnh hướng chuyển động của tàu thủy tiêu biểu là [8], [3], [6], [7], [5]. Các cơng trình này theo hướng chủ yếu là: dùng các phương pháp tổng hợp bộ điều khiển hiện đại, như điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu [3], [6], [5], điều khiển mờ [3], [4]. Cĩ một số ít nghiên cứu đề cập tới điều khiển tối ưu gĩc hướng tàu thủy điển hình là [8]. Theo đĩ hệ thống điều khiển cĩ khả năng tự hiệu chỉnh tham số của hệ thống trên cơ sở so sánh với các tham số của mơ hình tham chiếu (mơ hình mẫu). Khi đĩ, mặc dù trạng thái của hệ thống sẽ hội tụ về trạng thái của mơ hình chuẩn, song chưa phải là tối ưu tương ứng với những giá trị thực và với tác động thực từ bên ngồi. Hơn nữa, để đối phĩ với sự ảnh hưởng của thời tiết (nhiễu) thì trọng số của tiêu chuẩn tối ưu đã được hiệu chỉnh phụ thuộc theo kinh nghiệm của người đi biển trong khoảng rất rộng:   đBiĨn lỈng BiĨn éng 0,1 10 . Mà kinh nghiệm của người đi biển phụ thuộc vào chủ quan của mỗi người nên sự lựa chọn giá trị  nhiều khi khơng chính xác. Điều đĩ khiến cho việc vận hành tàu thủy gặp khĩ khăn và hiệu quả khai thác tàu khơng cao. Như vậy, vấn đề đặt ra là phải xây dựng được hệ thống điều khiển gĩc hướng cho tàu thủy cĩ khả năng thích nghi với các yếu tố bất định đặc biệt là sự thay đổi của tải trọng sau mỗi lần bốc xếp hàng hĩa tại các cảng. Đồng thời hệ phải cĩ khả năng bù được các tác động nhiễu loạn của mơi trường như sĩng, giĩ và dịng chảy mà khơng cần hiệu chỉnh lại trọng số của tiêu chuẩn tối ưu. 2. GIẢI BÀI TỐN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU GĨC HƯỚNG CHO TÀU THỦY 2.1. Mơ hình trạng thái của tàu thủy trong khơng gian trạng thái sai lệch gĩc hướng Trong cơng trình [4] tác giả đã mơ tả mơ hình tốn học động học của tàu thủy khi biển lặng (chưa cĩ nhiễu của sĩng, giĩ và dịng chảy tác động vào tàu) bởi phương trình: Kỹ thuật điều khiển & Tự động hố Đ. C. Thắng, N. T. Kiên, “Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho tàu thủy.” 90 2 (3) ( ) 1 2 1 i i i a k k         (1) Trong đĩ:  là gĩc hướng của tàu so với phương bắc, [độ];  là gĩc bẻ bánh lái, [độ]; 1 2 1 2 , , ,a a k k là các tham số đặc trưng cho động học của tàu thủy. Các tham số này phụ thuộc rất nhiều vào tải trọng của con tàu, mà tải trọng của tàu là một tham số bất định khơng biết trước. Để cĩ mơ hình tốn học phản ánh đúng động học của con tàu thì phải nhận dạng được các tham số đặc trưng cho động học của tàu sau mỗi lần bốc xếp hàng hĩa, trong quá trình tàu rời khỏi cảng. Trong cơng trình [4] đã đề xuất phương pháp nhận dạng các tham số 1 2 1 2, , ,a a k k của tàu thủy với mọi biến động của tải trọng với các đánh giá tham số của chúng tương ứng là 1 2 1 2 ˆ ˆˆ ˆ, , ,a a k k như sau: 1 0 2 0 1 o 2 o t 3 1 m m 3i i 1 o i=11 t t 3 2 m m 3i i 2 o i=12 t t 3 1 m 3i i 1 o i=13 t t 3 2 m 3i i 2 i=14 t 1 ˆ ˆa (t)=a (t)= ψ (σ) p x (σ)dσ+a (t ); l 1 ˆ ˆa (t)=a (t)= ψ (σ) p x (σ)dσ+a (t ); l 1ˆ ˆ(t)=K (t)= δ(σ) p x (σ)dσ+K (t ) l 1ˆ ˆ(t)=K (t)= δ(σ) p x (σ)dσ+K (t l k k          o ) (2) Trong đĩ: 1 2 3 4, , ,l l l l là các hệ số dương liên quan tới tốc độ hội tụ của thuật tốn nhận dạng, 3ip , i=1, 2, 3 là các thành phần dịng thứ 3 của ma trận P đối xứng xác định dương và 1 0 2 0 1 0 2 0 ˆ ˆˆ ˆa (t ), a (t ), K (t ), K (t ) là các giá trị khởi thảo ban đầu của quá trình nhận dạng. Ta cĩ thể viết (1) dưới dạng hàm truyền: 3 1 1 2 (1 )( ) ( ) ( ) (1 )(1 ) K T ss W s s s T s T s        (3) Khi đĩ ta cĩ quan hệ các hệ số: 31 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ; ; ; KTT T K a a k k TT TT TT TT      (4) Gần đúng ta cĩ thể viết (3) thành: Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 91 2 1 3 2 ( ) ( ) ( ) [1 ( ) ](1 ) s K W s s s T T s T s       (5) Và ta cĩ thể biểu diễn (5) như sau: 2 (3) ' ( ) ' 1 1 i i i a k      (6) Với ' ' ' 1 2 3 1 1 2 2 1 3 2 1 3 2 1 3 1 ; ; ( ) ( ) ( ) T T TK k a a T T T T T T T T T         (7) Gọi d là gĩc hướng mong muốn của tàu so với phương bắc (gĩc hướng đặt). Ta định nghĩa sai lệch gĩc hướng của tàu là e d    hay e d    khi đĩ (6) được viết thành: 2 2 (3) ' ( ) ' (3) ' ( ) 1 1 1 ( ) ( )i ie i e d i d i i a k a             (8) Đặt: 2 (3) ' ( ) 1 ( ) i d d i d i f a      (9) 11 2 2 3x = (t);x (t)=x (t);x (t)=x (t)(t) e   ; u(t)=δ(t) ;  y t = (t)e . Từ đĩ ta cĩ hệ phương trình trạng thái mơ tả tàu thủy trong khơng gian sai lệch gĩc hướng: 1 2 2 3 ' ' ' 3 1 2 2 3 1 d 1 x =x x =x x = a x a x +k u f(ψ ) y=x            (10) Hay viết dưới dạng ma trận ta được phương trình trạng thái của tàu thủy trong khơng gian véc tơ sai lệch gĩc hướng: u     x Ax B f y Cx  (11) Với 1 2 3 x x x e e e                       x   là véc tơ trạng thái; u là tín hiệu điều khiển; 32 33 0 1 0 0 0 1 0 a a          A là ma trận trạng thái với ' ' 32 1 33 2; a a a a  ; ' 1 0 0 k          B là ma trận đầu vào; 1 0 0 T          C là ma trận đầu ra; d 0 0 f(ψ )          f là véc tơ đặc trưng cho nhiễu đầu vào. Kỹ thuật điều khiển & Tự động hố Đ. C. Thắng, N. T. Kiên, “Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho tàu thủy.” 92 2.2. Hệ thống điều khiển thích nghi gĩc hướng cho tàu thủy. Để tổng hợp hệ thống điều khiển cho một đối tượng trước tiên ta cần xác định được các tham số của đối tượng. Với tàu thủy các tham số động học phụ thuộc tải trọng của tàu là rất lớn. Thơng thường, tải trọng của tàu được thay đổi trong thời gian ở cảng. Lúc cập cảng và lúc rời cảng cĩ sự thay đổi tải. Sự thay đổi đĩ sẽ kéo theo sự thay đổi rất lớn các thơng số động học của con tàu. Ngay lúc xuất phát rời cảng hệ thống thực hiện nhận dạng, thu được mơ hình động học của tàu [4] và từ đĩ xác định được các ma trận A, B, C và áp dụng thuật tốn điều khiển tối ưu theo tiêu chuẩn (12) cho đối tượng (11). Dẫn tới việc điều chỉnh thơng số bộ điều khiển nhằm đảm bảo thích nghi với bộ thơng số động học mới của tàu, và cũng cĩ nghĩa là thích nghi với tải mới của tàu. Sau đĩ trong suốt hành trình cho đến cảng mới tiếp theo tải của tàu hầu như khơng đổi. Ở đây đối tượng cần điều khiển là tuyến tính và trong điều khiển tàu thủy cần tối thiểu hĩa tổn thất tốc độ nên ta áp dụng bộ điều khiển tối ưu phản hồi trạng thái tồn phương tuyến tính (LQR: Linear Quadratic Regulator). Tổn thất tốc độ J của tàu phụ thuộc vào gĩc bẻ bánh lái và sai lệch gĩc hướng. Tiêu chuẩn tối ưu được áp dụng cho bài tốn điều khiển gĩc hướng tàu [1]: 2 2 0 ( , ) ( ) min T J dt      (12) Và được biểu diễn dưới dạng: 0 ( ) ( ) T dt  T TJ x,u x Qx u Ru min (13) Với: 1 0 0 0 0 0 0 0 0          Q ; R Theo bài báo [1], việc lựa chọn  phải đảm bảo thoả mãn hai yêu cầu đĩ là lực cản của tàu và biên độ gĩc bẻ bánh lái phải đủ nhỏ từ đĩ xác định được trọng số phù hợp là 4  . Theo [2] nếu gọi S là nghiệm bán xác định dương của phương trình vi phân Riccati: S.A + AT.S - S.B.R-1.BT S+Q= 0 (14) Thì luật hiệu chỉnh hồi tiếp trạng thái là: u= - K.x, với K = R-1.BT.S. Hơn nữa, hệ thống điều khiển tàu cịn bị ảnh hưởng nhiễu của mơi trường biển (sĩng, giĩ và dịng chảy). Ta xét cùng một gĩc bẻ bánh lái  , giả thiết tàu bị tác động của nhiễu thể hiện ở đại lượng d. Do tác động của nhiễu nên gĩc hướng thực của tàu t khi đĩ cĩ sự sai lệch một lượng so với gĩc hướng của mơ hình tàu. Mơ hình này được xác định thơng qua nhận dạng khi thay đổi tải trọng tàu. Khi đĩ phương trình mơ tả tàu thủy được biểu diễn như sau: Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 93 2 (3) ( ) 1 2 1 i t i t i a k k         d (15) Với t    Ta cĩ: 2 (3) (3) ( ) ( ) 1 2 1 ( ) ( )i ii i a k k             d (16) Từ (1), (2) và (16) ta đánh giá được thành phần nhiễu (nhận dạng được nhiễu) và để phân biệt với nhiễu thực tác động nên tàu ta ký hiệu là dˆ : 2 (3) ( ) 1 ˆ ˆd ii i a     (17) Như vậy, bằng cách xác định sai lệch các biến thiên gĩc hướng thực tế của tàu so với mơ hình đã được nhận dạng khi rời cảng thì nhiễu được đánh giá. Từ đĩ, để đối phĩ với tác động của nhiễu nên hệ thống điều khiển lái tàu tác giả đề xuất đưa thêm mạch bù nhiễu vào trong hệ thống điều khiển. Khối bù nhiễu cĩ vai trị tạo tín hiệu điều khiển ud đưa về đầu vào sao cho bù được các tác động của nhiễu d. Từ trên suy ra tín hiệu ud phải thỏa mãn: d 1 2 1 ˆu ( ) d(s) ˆ ˆk k s s   (18) Đặt (3) (3) ψ ψ = ψ ; = ψ ψ ψ t t t                    tψ ψ       Từ đĩ ta cĩ thể bù nhiễu cho hệ thống lái tàu mà khơng cần đo được các nhiễu theo cấu trúc sau: Hình 1. Cấu trúc bù nhiễu cho tàu thủy. Ngồi tác động của nhiễu của mơi trường biển d, tàu thủy cịn cĩ thành phần f phụ thuộc vào trạng thái gĩc hướng đặt của tàu, ta coi f là thành phần nhiễu đầu vào. Cho nên hệ thống điều khiển tối ưu gĩc hướng cần phải tính đến khử nhiễu này. Do cĩ thành phần f phụ thuộc vào trạng thái gĩc hướng đặt d , là tín hiệu tiền định. Nhiễu này được khử bằng Khối bù đầu vào. Như vậy, cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi tàu thuỷ theo sai lệch gĩc hướng cĩ bù nhiễu được thể hiện ở Hình 2. Kỹ thuật điều khiển & Tự động hố Đ. C. Thắng, N. T. Kiên, “Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho tàu thủy.” 94 Hình 2. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển tối ưu thích nghi cĩ bù nhiễu. 3. MƠ PHỎNG, TÍNH TỐN, THẢO LUẬN 3.1. Số liệu đầu vào Ta thực hiện mơ phỏng lần lượt với các tham số động học của tàu thuỷ trong các trường hợp sau: Trường hợp 1: T1=118 (s); T2=7.8 (s); T3=18.5 (s); K=0,185 (1/s). Nhiễu tổng tác động nên tàu d=0,002 (độ/s3) Trường hợp 2: Để đánh giá đáp ứng của bộ điều khiển khi tải trọng tàu thay đổi ứng với các tham số động học của tàu: T1=80 (s); T2=10 (s); T3=25 (s); K=0,3 (1/s). Nhiễu tổng tác động nên tàu d=0,002 (độ/s3). Trường hợp 3: T1=118 (s); T2=7.8 (s); T3=18.5 (s); K=0,185 (1/s). Nhiễu tổng tác động nên tàu d=0,001sin(0,5t) (độ/s3). Trường hợp 4: Để đánh giá đáp ứng của bộ điều khiển khi tải trọng tàu thay đổi ứng với các tham số động học của tàu và nhiễu biến thiên: T1=100 (s); T2=18 (s); T3=42 (s); K=0,185 (1/s). Nhiễu tổng tác động nên tàu d=0,004sin(2,3)+0,001 (độ/s3) 3.2. Phương pháp, cơng cụ mơ phỏng Để mơ phỏng ta sử dụng phần mềm Matlab&Simulink. Chương trình mơ phỏng gồm các cơ bản sau: Khối động học tàu thủy; khối mơ hình tàu; khối thực hiện thuật tốn nhận dạng; khối tính các tham số cho mơ hình (2) từ các tham số của mơ hình (1); Khối bù đầu vào; khối Bộ điều khiển LQR để xác định các ma trận của mơ hình trạng thái (11) và để tìm nghiệm bài tốn tối ưu LQR và khối bù nhiễu cĩ chức năng xác định nhiễu theo (17) và tính tín hiệu bù nhiễu ud theo (18). 3.3. Kết quả mơ phỏng và bình luận Trường hợp 1: Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 95 Hình 3. Tín hiệu gĩc bẻ bánh lái Delta (a); sai lệch gĩc hướng tàu thuỷ X1 (b) khi cĩ nhiễu d=0,002 (độ/s3) với T1=118 (s); T2=7.8 (s); T3=18.5 (s); K=0,185 (1/s). Nghiệm của phương trình Riccati: 6 0,0001 0,0013 0,0064 0,0013 0,0419 0, 2168 0,0064 0, 2168 1,135 0 1 1S          Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=341189 Trường hợp 2: Nghiệm của phương trình Riccati: 6 0,0004 0,0062 0,0304 0,0062 0,1337 0,7059 0,0304 0,7059 3,824 0 9 1S          Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=190241 Hình 4. Gĩc bẻ bánh lái Delta (a) và sai lệch gĩc hướng X1 của tàu thủy (b) khi cĩ nhiễu d=0,002 (độ/s3) với T1=80 (s); T2=10 (s); T3=25(s); K=0,3 (1/s). Trường hợp 3: Hình 5. Gĩc bẻ bánh lái Delta (a) và sai lệch gĩc hướng X1 của tàu thủy (b) khi cĩ nhiễu d=0,001sin(0,5t) (độ/s3) với T1=118 (s); T2=7,8 (s); T3=18,5 (s); K=0,185 (1/s). Kỹ thuật điều khiển & Tự động hố Đ. C. Thắng, N. T. Kiên, “Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho tàu thủy.” 96 Nghiệm của phương trình Riccati trùng với trường hợp 1 (do cùng bộ tham số động học) Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=184988 Trường hợp 4: Hình 6. Gĩc bẻ bánh lái Delta (a) và sai lệch gĩc hướng X1 của tàu thủy (b) khi cĩ nhiễu d=0,004sin(0,5t)+0,001 (độ/s3) với T1=80 (s); T2=10 (s); T3=25 (s); K=0,3(1/s). Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=159086 Nghiệm của phương trình Riccati trùng với trường hợp 2. Qua kết quả mơ phỏng thấy rằng hệ thống điều chỉnh tàu thủy đã thích nghi tốt với các tải trọng khác nhau (thể hiện ở sự thay đổi tham số động học của tàu). Hệ cĩ khả năng bù các tác động của nhiễu loạn do sĩng giĩ và dịng chảy gây ra. Hơn nữa tổn thất tốc độ (thể hiện bằng trị số J) nhỏ hơn đáng kể so với khơng cĩ mạch bù và hệ tác nhanh hơn khi khơng cĩ mạch bù. 4. KẾT LUẬN Trên đây đã tổng hợp được hệ thống điều khiển thích nghi gĩc hướng tàu theo tải trọng. Đã đề xuất phương pháp đánh giá nhiễu và bù nhiễu cho hệ thống điều khiển tàu. Vấn đề đã đề xuất trên đây dễ dàng thực hiện kỹ thuật. Kết quả mơ phỏng đã chứng minh tính hội tụ và hiệu quả của hệ thống điều khiển đã được đề xuất. Việc ứng dụng các hệ thống thích nghi tự động điều khiển tàu thủy sẽ mang lại hiệu quả thiết thực cho các tàu thủy, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao đối với các lĩnh vực giao thơng vận tải đường biển. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Đỗ Cơng Thắng (2018), "Xây dựng tiêu chuẩn tối ưu LQR cho hệ thống điều khiển tàu thủy", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự. Số đặc san FEE-2018, tr. 7. [2]. Nguyễn Dỗn Phước (2002), Lý thuyết điều khiển tuyến tính, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 408. [3]. ÅstrƯm K.J (1980), "Why use adaptive techniques for steering large tankers?", int. J. control. Vol. 32(4), tr. pp. 689-708. [4]. Do Cong Thang (2017), "A method to identify the dynamic parameters of ships", Journal of Military Science and Technology. Vol. 51A (Special Issue: Rapid Communications in Advanced Science and Technology ), tr. pp. 10-17. Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 97 [5]. J. VAN AMERONGEN and A. J. UDINK TEN CATE (1975), "Model Reference Adaptive Autopilots for Ships", Automatica, Elsevier. Vol. 11(5), tr. pp. 441-449. [6]. Jeffery R. Layne and Kevin M. Passino (1993), "Fuzzy Model reference Learning Control for Cargo Ship steering", IEEE Control Systems. Vol. 13(6), tr. pp. 23-34. [7]. Junsheng Ren and Xianku zhang (2013), "Fuzzy-Approximator-Based Adaptive Controller Design for Ship Course-Keeping Steering in Strict- Feedback Forms", Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology. Vol. 6(16), tr. pp. 2907-2913. [8]. Thor I.Fossen (1994), "Guidance and Control of Ocean vehicles", John Wiley & Sons, Chichester, New York, Brisbane,Toronto, Singapore, 494. ABSTRACT SYNTHESIS OF THE ADAPTIVE CONTROL SYSTEM FOR SHIPS Abstract: The ship heading angle control system has an important role for modern ships. The paper proposes a method of synthesizing the control systems to adapt to load changes in heading angle error space. At the same time, propose methods to estimate the noise of the environment such as waves, wind and ocean currents that effect to the ship, then the noise compensation plan is proposed for the ship control system. Keywords: Control; Adaptation; LQR optimization; Ship. Nhận bài ngày 21 tháng 01 năm 2019 Hồn thiện ngày 07 tháng 3 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 3 năm 2019 Địa chỉ: 1 Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên; 2 Viện Khoa học và Cơng nghệ quân sự. *Email: docongthang77@gmail.com.