Tổng hợp bộ điều khiển trượt tầng có tham số mặt trượt phụ thuộc thời gian cho cần cẩu treo 2d trong phòng thí nghiệm

Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông L. X. Hải, L. V. Anh, , “Tổng hợp bộ điều khiển trượt 2D trong phòng thí nghiệm.” 176 TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT TẦNG CÓ THAM SỐ MẶT TRƯỢT PHỤ THUỘC THỜI GIAN CHO CẦN CẨU TREO 2D TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM Lê Xuân Hải*, Lê Việt Anh, Nguyễn Văn Thái, Hoàng Thị Tú Uyên, Phạm Thị Hương Sen, Nguyễn Quang Minh, Vũ Quốc Doanh, Phan Xuân Minh Tóm tắt: Bài báo trình bày về phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt tầng có tham số phụ thuộc thời gian cho cần cẩu treo 2D bằng vi điều khiển ARM STM32F4. Bộ điều khiển đảm bảo hệ thống bám quĩ đạo, chống lắc và giảm thiểu tần số chuyển mạch của điều khiển trượt. Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm trên mô hình cần cẩu treo trong phòng thí nghiệm cho thấy khả năng ứng dụng của bộ điều khiển này trong thực tế. Từ khóa: Cần cẩu treo 2D; Điều khiển trượt tầng; Tham số phụ thuộc thời gian. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Cần cẩu treo là một hệ thống được sử dụng rất rộng rãi trong công nghiệp, phục vụ cho công tác vận chuyển và nâng hạ hàng hóa có khối lượng lớn tại các bến cảng, nhà xưởng. Trong công nghiệp hiện đại, các bộ điều khiển tự động cho cần cẩu treo được nghiên cứu nhằm thay thế cho việc sử dụng người điều khiển. Một vấn đề khó khăn và thu hút được sự quan tâm đối với việc điều khiển cần cẩu treo là cơ cấu thiếu chấp hành của nó. Vì thế bên cạnh việc điều khiển cho xe đẩy đạt đến vị trí mong muốn, việc giảm thiểu góc rung lắc của tải nhằm đảm bảo an toàn lao động là hết sức quan trọng. Các nghiên cứu trong thời gian gần đây tập trung vào phương pháp điều khiển mờ [1], [2], điều khiển trượt [3], [4], điều khiển thích nghi [5]. Phương pháp điều khiển trượt tầng (IHSMC) được trình bày trong [6] là một phương pháp điều khiển mới phù hợp với các hệ thống chuyển động thiếu chấp hành. Việc thiết kế mặt trượt có tham số thay đổi phụ thuộc thời gian giúp giảm thiểu tần số chuyển mạch của tín hiệu điều khiển. Các kết quả mô phỏng cho thấy IHSMC mang tới chất lượng điều khiển tốt cho hệ thống. Để cho thấy khả năng ứng dụng thuật toán này vào thực tế, nhóm tác giả đã tiến hành cài đặt bộ điều khiển IHSMC cho mô hình cần cẩu treo 2D trong phòng thí nghiệm. Bộ điều khiển được chế tạo trên dòng vi điều khiển ARM-STM32F4. Bài báo được trình bày thành 4 phần: Đặt vấn đề, thiết kế bộ điều khiển trượt tầng thích nghi, cài đặt bộ điều khiển trên vi điều khiển và kết luận. 2. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT TẦNG THÍCH NGHI CÓ THAM SỐ MẶT TRƯỢT THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN 2.1. Mô hình toán học của hệ cẩu treo Hình 1. Mô hình cẩu treo. Mô hình của hệ cẩu treo được biểu diễn trong hình 1. Xe đẩy được tác dụng bằng lực F. Hệ cẩu treo chuyển động trong mặt phẳng Oxy. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 177 Giả thiết rằng xe đẩy và tải là chất điểm, trong quá trình di chuyển bỏ qua ma sát. Mô hình toán của cẩu treo như sau: 2( ) cos sin sin cos 0 M m x ml ml F l g x                   (1) Trong đó: x, l và  lần lượt là vị trí, độ dài dây treo và góc lệch của tải. Định nghĩa u F và vector trạng thái 1 2 3 4[ ] [ ] TX x x x x x x     , phương trình (1) viết lại dưới dạng không gian trạng thái: 1 2 2 1 1 3 4 4 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) x x x f X g X u x x x f X g X u           (2) Trong đó: 2 1 2 sin sin cos ( ) sin ml mg f X M m          1 2 1 ( ) sin g X M m    2 2 2 ( ) sin sin cos ( ) ( sin ) M m g ml f X M m l            2 2 cos ( ) ( sin ) g X M m l      2.2. Điều khiển trượt thích nghi Định nghĩa vector sai số: 1 1 3 3 ( ) d d d d x x x x e e t x e                        Trong đó: dx và d lần lượt là vị trí và góc lắc mong muốn. Giả thiết rằng đạo hàm bậc nhất và bậc hai của dx là tồn tại và bị chặn, phương trình (2) được viết lại như sau: 1 2 2 1 1 3 4 4 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) d e e e f X g X u x e e e f X g X u             (3) Định nghĩa các mặt trượt như sau: 1 1 1 2 2 2 3 1 3 3 4 2 s c e e s c e s s c e s       (4) Trong đó: 1c là hằng số dương, 2c là hằng số, 3c là tham số biến đổi theo thời gian. Dựa trên cơ sở phương pháp điều khiển hệ biến đổi cấu trúc, tín hiệu của bộ điều khiển được chia thành hai thành phần: eq swu u u  (5) Để đảm bảo tính ổn định cho hệ thống, ta xét hàm V cho hệ kín có dạng như sau: 2 3 1 2 V s (6) Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông L. X. Hải, L. V. Anh, , “Tổng hợp bộ điều khiển trượt 2D trong phòng thí nghiệm.” 178 Đạo hàm V theo thời gian ta có: 3 3 dV s s dt   (7) Từ (3), (4), (5), (7) được viết lại như sau:         3 3 3 3 4 3 4 2 3 3 4 3 2 2 2 4 1 3 3 4 3 2 2 2 4 1 2 1 1 3 3 4 3 2 2 4 1 2 1 3 2 1 3 3 4 3 2 2 4 1 2 d d dV s s dt s c e c e s s c e c f g u c e s s c e c f g u c e c e f g u x s c e c f c e c e f x c g g u s c e c f c e c e f                                                     1 3 2 1d eq swx c g g u u      (8) Để đảm bảo tính ổn định của mặt trượt thứ 3, tức là làm cho (8) xác định âm, ta thu được các kết quả sau:       3 2 2 4 1 2 3 2 1 3 2 1 3 3 3 4 1 0 sgn 0 0 d eq sw c f c e c e x c g g u c g g u ks s c e f                   (9) Từ (8) và (9) ta có: 2 2 3 3 3 3 3 3 3sgn( ) 0 dV s s ks s s ks s dt          (10) Từ công thức (9) tín hiệu điều khiển và xác định luật chỉnh định cho 3c như sau:   3 2 2 4 1 2 3 2 1 3 3 3 2 1 1 3 2 4 sgn d eq sw c f c e c e x u c g g ks s u c g g f c e                     (11) Trong đó,  là hằng số dương đủ nhỏ để tránh trường hợp 4 0e  . Với đạo hàm của hàm V theo (10) và các luật điều khiển, chỉnh định tham số xác định theo (11) thì hàm V theo (6) chính là hàm Lyapunov của hệ kín. 2.3. Mô phỏng Để kiểm chứng chất lượng của bộ điều khiển, mô phỏng số đã được thực hiện cho đối tượng cẩu treo 2D với các tham số của đối tượng và bộ điều khiển như sau:  6M kg ,  3m kg ,  1l m ,  29.8 /g m s , 1 4c  , 2 0.25c  , 0.06  , 0.01  , 1.5k  Kết quả mô phỏng cho giá trị đặt là 3 mét được thể hiện trong hình 2 dưới đây, trong đó, hình 2a là vị trí xe đẩy, hình 2b là góc rung lắc của tải, hình 2c là tín hiệu điều khiển. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 179 Hình 2. Kết quả mô phỏng cho phương pháp trượt tầng tham số thay đổi. Để cho thấy hiệu quả của phương pháp điều khiển trượt tầng tham số thay đổi, chúng tôi tiến hành so sánh với phương pháp trượt bậc hai và trượt bậc hai thích nghi mờ được giới thiệu trong [7]. Kết quả của phương pháp trượt bậc hai và trượt bậc hai thích nghi mờ được thể hiện trong hình 3. Hình 3. Kết quả mô phỏng cho phương pháp trượt bậc hai thích nghi mờ. Từ kết quả mô phỏng, ta thấy bộ điều khiển trượt tầng tham số thay đổi có hiệu quả cao, đặc biệt là giảm thời gian quá độ của hệ thống khi so sánh với phương pháp trượt bậc hai và trượt bậc hai thích nghi mờ. Kết quả của các phương pháp được so sánh như trong bảng 1. Bảng 1. Kết quả của các phương pháp điều khiển. Phương pháp Thời gian quá độ [giây] Độ quá điều chỉnh cực đại [%] Góc rung lắc tối đa [rad] Trượt tầng tham số thay đổi 2 0 0.8 Trượt bậc hai 3 10 1.0 Trượt bậc hai thích nghi mờ 3 0 0.6 Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông L. X. Hải, L. V. Anh, , “Tổng hợp bộ điều khiển trượt 2D trong phòng thí nghiệm.” 180 3. CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN TRÊN VI ĐIỀU KHIỂN ARM-STM32F4 3.1. Bộ điều khiển trên vi điều khiển STM32F4 Mô hình cần cẩu treo 2D thực tế trong phòng thí nghiệm được xây dựng gần với thực tế, chiều cao 2 mét, chiều rộng 1.6 mét, độ dài dây là 1 mét. Động cơ truyền động là loại động cơ không đồng bộ ba pha, có giảm tốc. Động cơ được điều khiển bằng bộ biến tần 3G3JX của hãng OMRON. Bộ điều khiển cho cần cẩu treo được thiết kế trên dòng vi điều khiển 32-bit STM32F407 của hãng STMicroelectronics, với các thông số kỹ thuật chính như: 1-Mbyte bộ nhớ Flash, 192 Kbyte RAM, tần số hệ thống lên tới 168 MHz, 9 timer, 2 kênh DAC 12- bit, hỗ trợ giao tiếp USART, SPI, I2C, CAN, USB Giao tiếp giữa vi điều khiển với chuẩn truyền thông RS232 của máy tính thông qua giao tiếp UART, với mạch FT232 chuyển đổi “USB to COM”. Tốc độ và vị trí của xe đẩy được đo bằng Encoder E40S6-1024-3-T-24, với độ phân giải 1024 xung/vòng, hỗ trợ 3 kênh A, B và Z. Góc nghiêng của tải được đo bằng cảm biến góc nghiêng gia tốc MPU- 6050, truyền dữ liệu về vi điều khiển qua giao tiếp I2C. 3.2. Kết quả thực nghiệm Kết quả thực nghiệm cho phương pháp điều khiển trượt tầng thích nghi được thể hiện trong các hình 4, 5 và 6. Với giá trị đặt là 60 cm, ta thấy quỹ đạo xe đẩy tiến tới giá trị xác lập sau khoảng 16 giây, góc rung lắc tối đa của tải trọng khoảng 3 độ. Hình 4. Quỹ đạo của xe đẩy. Hình 5. Góc lắc của tải trọng. Hình 6. Tín hiệu điều khiển. 5. KẾT LUẬN Bài báo đã giới thiệu một bộ điều khiển bám quỹ đạo và chống rung lắc cho hệ thống cần cẩu treo bằng bộ điều khiển trượt tầng thích nghi có tham số mặt trượt thay đổi theo thời gian. Kết quả mô phỏng đã cho thấy bộ điều khiển được thiết kế mang tới chất lượng Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 181 cao cho hệ thống. Bộ điều khiển cũng đã được áp dụng vào mô hình thực tế trong phòng thí nghiệm trên nền vi điều khiển STM32F4, kết quả thực nghiệm cho thấy bộ điều khiển hoàn toàn có khả năng ứng dụng tốt trong thực tiễn công nghiệp. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. M. Mahfouf, C. H. Kee, M. F. Abbod and D. A. Linkens, “Fuzzy Logic Based Anti- Sway Control Design for Overhead Cranes”, Neural Computing &Applications, Volume 9, Issue 1, pp 38–43, May 2000. [2]. Nalley Michael J., Trabia Mohamed B., “Control of overhead cranes using a fuzzy logic controller“, Journal of Intelligent and Fuzzy Systems, vol. 8, no. 1, pp. 1-18, 2000. [3]. W. Wang, J. Q. Yi, D. B. Zhao, D. T. Liu,“Anti-swing control of overhead cranes based on sliding-mode method”, Control theory and Applications, pp1013-1016, Sep.2004. [4]. H. Lee, Y. Liang, and D. Segura, “A sliding-mode antiswing trajectory control for overhead cranes with high-speed load hoisting”, Trans. ASME, J. Dyn. Syst. Meas. Control, vol. 128, no. 4, pp. 842–845, Dec. 2006. [5] Y. Fang, B. Ma, P. Wang, and X. Zhang, “A motion planning-based adaptive control method for an underactuated crane system”, IEEE Trans.Control Syst. Technol., vol. 20, no. 1, pp. 241–248, Jan. 2012. [6]. D. Qian, S. Tong, J. Yi, “Adaptive Control Based on Incremental Hierarchical Sliding Mode for Overhead Crane Systems”, Applied Mathematics & Information Sciences, pg. 1359-1364, Jul. 2013 [7]. L. X. Hai, Q. T. Quyen, L. V. Hung, N. V. Thai, V. T. T. Nga, P. X. Minh, “Improving of control overhead crane quality based on the fuzzy adaptive seconf order sliding mode control”, Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 45, 10 – 2016. ABSTRACT AGGREGATING INCREMENTAL HIERARCHICAL SLIDING MODE CONTROLLER WITH DEPENDENT-ON-TIME PARAMETERS FOR OVERHEAD CRANE IN LABORATORY This paper proposes a method to aggregate incremental hierarchical sliding mode controller with dependent-on-time parameters for 2D overhead crane, based on ARM STM32F4 microcontroller. The controller is designed to track the desire position, aliminate the payload swing and reduce switching frequency of sliding mode control. The simulation and experiment results show effectiveness and applied ability in industry of proposed controll scheme. Keywords: 2D Overhead Crane; Incremental Hierarchical Sliding Mode Control; Dependent-on-time Parameters. Nhận bài ngày 02 tháng 5 năm 2017 Hoàn thiện ngày 10 tháng 6 năm 2017 Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 7 năm 2017 Địa chỉ: Bộ môn Điều khiển tự động, Viện Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội. * Email: xhaicuwc.edu.vn@gmail.com