Tối ưu chòm sao tín hiệu star-16qam cho hệ thống bicm-id trên kênh pha đinh rayleigh

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 77 TỐI ƯU CHÒM SAO TÍN HIỆU STAR-16QAM CHO HỆ THỐNG BICM-ID TRÊN KÊNH PHA ĐINH RAYLEIGH Vũ Thị Thắng1*, Nguyễn Văn Giáo2, Nguyễn Thế Quang2 Tóm tắt: Bài báo đề xuất tối ưu hóa chòm sao tín hiệu Star-16QAM thích nghi theo tỉ số SNR (gọi là Adaptive-Star) nhằm tăng giá trị trung bình điều hòa của bình phương cự ly Euclid giữa các điểm tín hiệu, qua đó nâng cao hiệu suất cho hệ thống BICM-ID trên kênh pha đinh. Kết quả này được đánh giá bằng tính toán giải tích và sử dụng công cụ mô phỏng trên máy tính. Từ khóa: Điều chế mã hóa xáo trộn bit kết hợp Giải mã lặp (BICM-ID); Ánh xạ chòm sao QAM; Kệnh pha đinh Rayleigh. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong [1] Ungerboeck giới thiệu điều chế mã hóa lưới (TCM-Trellis Coded Modulation), mang lại hiệu suất tốt đối với kênh tạp âm Gauss trắng cộng (AWGN: Additive White Gaussian Noise) dựa trên cực đại hóa khoảng cách Hamming giữa các từ mã. Hệ thống điều chế mã hóa xáo trộn bit (BICM: Bit-Interleaved Code Modulation) được đề xuất bởi Zehavi [2]. Nhờ bộ xáo trộn bit tăng sự phân tập về thời gian cho quá trình điều chế mã hóa mang lại hiệu suất tốt cho kênh pha đinh, nhưng giảm khoảng cách Euclidean tự do bình phương nên mang lại hiệu suất không tốt trên kênh AWGN. Sơ đồ BICM kết hợp với giải mã lặp được gọi là BICM-ID (Bit-Interleaved Code Modulation with Iterative Decoding) khắc phục hạn chế của BICM khi truyền qua kênh AWGN bằng cách tăng khoảng cách Euclide tự do [3]. Nhiều công trình nghiên cứu ([4, 5, 6, 7, 8, 9]) cho thấy cách thức ánh xạ tín hiệu trong hệ thống BICM-ID có liên quan mật thiết tới hiệu suất của hệ thống. Một số ánh xạ trên chòm sao QAM giới thiệu trong tài liệu [10], [11] đã được tối ưu hóa theo tiêu chí trung bình điều hòa, cho thấy hiệu suất tương đối gần với điều chế mã hoá bằng mã turbo với độ phức tạp nhỏ hơn. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất tối ưu hóa chòm sao tín hiệu Star-16QAM để tăng giá trị trung bình bình phương cự ly Euclid giữa các điểm tín hiệu giúp nâng cao hiệu suất hệ thống BICM-ID. Nội dung bài báo được sắp xếp như sau: phần 1 giới thiệu tổng quan; phần 2 mô tả hệ thống BICM-ID và tham số quan trọng quyết định đến hiệu suất hệ thống trên kênh pha đinh; phần 3 trình bày việc lựa chọn ánh xạ, điều chỉnh chòm sao tín hiệu Star-16QAM cho hệ thống BICM-ID; phần 4 dùng công cụ mô phỏng để đánh giá phẩm chất BER của hệ thống với bộ ánh xạ đã lựa chọn; phần 5 là kết luận. 2. MÔ HÌNH HỆ THỐNG BICM-ID Hệ thống BICM-ID được mô tả như hình 1. Chuỗi thông tin tu được mã hóa bởi bộ mã xoắn tạo thành chuỗi bit nhị phân đưa qua bộ xáo trộn để tăng độ phân tập khoảng cách Hamming tối thiểu của mã. Sau quá trình xáo trộn, các bit được chia thành các nhóm dạng 1 2 3 4, , , ,... mt t t t t tv v v v v   v , được ánh xạ lên các symbol phức trong tập tín hiệu  với kích thước 2mM   (với chòm sao tín hiệu 16-mức có 16M  , 2log 16 4m   ) thông qua kiểu dán nhãn  : 0,1  .   ,t t tx v x   (1) Kỹ thuật điều khiển & Điện tử V.T. Thắng, N.V. Giáo, N.T. Quang, “Tối ưu chòm sao tín hiệu kênh pha đinh Rayleigh.” 78 Hình 1. Sơ đồ khối hệ thống BICM-ID. Qua bộ tách sóng, tín hiệu nhận được tại đầu thu là [12], [13]: .t t t ty a x n  (2) Trong đó ta là hệ số pha đinh đối với hệ thống khi thông tin trạng thái kênh hoàn hảo thì ta có thể ước lượng một cách đầy đủ, tn là tạp âm AWGN với mật độ công suất một bên là 0N . Quá trình giải mã BICM ([2], [14]) số đo bit (bit metric) theo cực đại hóa tỷ lệ hợp lẽ trên miền log (maximum log-likelihood) của các bit nhị phân được tính toán theo (3):    logi it t tv b P y v b       log max log i i t b t b t t t t x x P y x P y x      (3) 1, 2,3,...i  ; 1,0b  trong đó, ib là tập con của  chứa các symbol x  có giá trị nhị phân  0,1b tại vị trí bit thứ i trong symbol. Bộ giải điều chế dựa trên xác suất hậu nghiệm (posteriori probabilities) và số đo của các bit mã có thể tính theo (4):      log log i t b i i b t t t t x v b P v b y P x y            log i t b t t t x P y x P x   (4) 1, 2,3,...i  ; 1,0b  Trong quá trình giải điều chế, ban đầu ta giả thiết  tP x là như nhau và dùng làm đầu vào bộ giải mã SISO (soft-input-soft-output) [15] của hệ thống BICM-ID để tạo ra xác suất hậu nghiệm của cả bit thông tin và bit mã. Theo [15], ký hiệu ( ; )P q I là xác suất tiên nghiệm đối với biến ngẫu nhiên q và ( ; )P q O là xác suất hậu nghiệm. Sau mỗi vòng lặp, Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 79 ( ; )itP c O tạo ra bởi bộ giải điều chế SISO được xáo trộn làm thông tin đầu vào cho bộ giải điều chế, gọi là ( ; )itP v I . Xác suất tiên nghiệm  tP x đối với mỗi tx  được tính theo (5):         4 1 ; ;i i it t t t i P x P v I P v v x I       (5) Trong đó,    0,1i tv x  là giá trị bit thứ i ở nhãn tương ứng  tx v  . Từ (4) và (5) suy ra được xác suất bit hậu nghiệm ngoại lai đối với lần giải điều sau mỗi vòng lặp.                   ; ; ; ; i i t b t b t t t t t ti x xt ti t i i i t t t P y x P x P y x P x P v b y P v b O P v b I P v b I P v b I                                1, 2,..., ; 0,1 i t b j j t t t t j ix P y x P v v x i m b               (6) Sau một số lần lặp xác định trước, từ bộ giải mã, xác suất bit ngoại lai  ;itP u O được đưa tới bộ quyết định cứng để đưa ra kết quả là bít thông tin. Trong hệ thống BICM, theo [14] tổng xác suất lỗi cặp (PEP: Pairwise Error Probability) trên kênh pha đinh Rayleigh được tính theo hàm  , ,f d   . Hàm này phụ thuộc vào khoảng cách Hamming d , kiểu dán nhãn tín hiệu  và là chòm sao tín hiệu M - Mức  ( 2mM  ) như công thức (7):    ,, , ,S Uf d E P c c S U          12 2 S S c c d md d S U x z m P x z                1 2 j d ubj ds s j s           (7) trong đó,       1 , 1 0 1 2 i i b b m ub x zm i b x z s s m            S và U là chuỗi các vị trí của nhãn và ánh xạ của nhãn, b là phần bù của b ;    ,x z s là biến đổi Laplace của hàm mật độ xác suất của sai khác giữa x và z. Khi sử dụng dán nhãn kiểu Gray các sự kiện lỗi không liên quan bị loại bỏ và PEP có thể viết lại theo công thức:    ex 1 , , 2 j d j ds f d s j s              (8) trong đó,       1 ex ˆ, 1 0 1 2 i b m x zm i b x s s m         Kỹ thuật điều khiển & Điện tử V.T. Thắng, N.V. Giáo, N.T. Quang, “Tối ưu chòm sao tín hiệu kênh pha đinh Rayleigh.” 80 với  ˆ ˆ ibz z x   là hàng xóm gần nhất của x . Trong hệ thống BICM-ID khi phản hồi không lỗi với ibx  thì i b  chỉ chứa một phần tử duy nhất  z z x  mà nhãn nhị phân của nó có giá trị bit nhị phân giống x trừ bit ở vị trí thứ i . Tùy thuộc vào kiểu dán nhãn mà  z x và  zˆ x có thể giống hoặc khác nhau. Như vậy, PEP của BICM-ID có thể viết:    ef 1 , , 2 j d j ds f d s j s              (9) trong đó,       1 ef , 1 0 1 2 i b m x zm i b x s s m          Đối với kênh pha đinh Rayleigh có thông tin kênh đầy đủ, theo [16, phần 13.3.2] thì:       , 2 0 1 1 1 x z s s sN x z        (10) Do đó, PEP của BICM-ID được định nghĩa như (6) trong điều kiện phản hồi không lỗi được ước tính số học bởi phương pháp cầu phương Gauss-Chebyshev [16, phần 13.3.2]: tổng xác suất lỗi bit đối với mã xoắn có tỷ lệ /c ck n được cho bởi:     1 W , , H b I d dc P d f d k       (11) trong đó,  WI d là tổng trọng số đầu vào của các sự kiện lỗi tại khoảng cách Hamming d và Hd là khoảng cách Hamming tối thiểu của mã. Sử dụng (8-11), xác suất lỗi bit tiệm cận BICM-ID trên kênh pha đinh Rayleigh được xấp xỉ theo (12):     210 0 log 10 H b b h dB dB d C E P Rd const N               (12) trong đó,  Hd C là khoảng cách Hamming tối thiểu của mã, R là tốc độ bít,   2 hd  trung bình điều hòa của bình phương cự ly Eculid. Với mỗi chòm sao tín hiệu M -mức dán nhãn theo luật ,  2hd  được tính theo công thức (13), trong đó,  2logm M .   1 1 2 2 1 0 1 1 2 i b M h m i b x d m x z               (13) Đây là tham số quan trọng ảnh hưởng đến hiệu suất của hệ thống BICM-ID. Ở vòng giải mã đầu tiên khi chưa có thông tin phản hồi ˆx z quyết định giá trị trung bình điều hòa cực tiểu của bình phương cự ly Eculid  2ˆhd  . Ở các vòng giải mã tiếp theo, khi có thông tin phản hồi thì x z  quyết định giá trị trung bình điều hòa của bình phương cự ly Eculid  2hd  . Cụ thể ˆx z , x z  tăng dẫn đến   2 hd  tăng thì xác suất lỗi bit theo Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 81 (12) giảm, nghĩa chất lượng của hệ thống được cải thiện. Trên cơ sở phân tích như vậy, chúng tôi đưa ra đề xuất trong mục 3. 3. LỰA CHỌN ÁNH XẠ VÀ ĐIỀU CHỈNH CHÒM SAO TÍN HIỆU STAR-16-QAM CHO HỆ THỐNG BICM-ID Trong một chòm sao điều chế đa mức, mỗi điểm tín hiệu mang một symbol m bit, bộ ánh xạ chỉ ra quy tắc gán các symbol đầu vào cho các điểm tín hiệu. Với chòm sao tín hiệu M-mức, ta có !M cách gán nhãn khác nhau. Trong hệ thống BICM-ID, chất lượng hệ thống phụ thuộc vào việc lựa chọn kiểu ánh xạ với giá trị trung bình bình phương Euclid giữa các symbol càng lớn càng tốt (như đã phân tích trong phần 2). Xét chòm sao tín hiệu Star-16QAM, trong tài liệu [18] được mô tả và biểu diễn như sau: Hình 2. Chòm sao tín hiệu Star-16QAM. 4 1 4 2 , 0,1,...,7 , 8,9,...,15 jt t jt R e t x R e t         (14) Gọi 1R và 2R lần lượt là bán kính vòng tròn trong và ngoài trên mặt phẳng phức. Tỷ lệ giữa hai bán kính 2 1/R R  , theo [4], [18] thường chọn  trong khoảng (1.2 3.0 ). Cự ly bit 1 Cự ly bit 2 Cự ly bit 3 Cự ly bit 4 a) Ánh xạ Gray Cự ly bit 1 Cự ly bit 2 Cự ly bit 3 Cự ly bit 4 b) Ánh xạ SSP Kỹ thuật điều khiển & Điện tử V.T. Thắng, N.V. Giáo, N.T. Quang, “Tối ưu chòm sao tín hiệu kênh pha đinh Rayleigh.” 82 Cự ly bit 1 Cự ly bit 2 Cự ly bit 3 Cự ly bit 4 c) Ánh xạ MSP Cự ly bit 1 Cự ly bit 2 Cự ly bit 3 Cự ly bit 4 d) Ánh xạ MSEW Hình 3. Cự ly bit với các ánh xạ khác nhau. Hình 3 biểu diễn cự ly của các bit trong chòm sao Star-16QAM chuẩn hóa với 3  với các ánh xạ Gray, SSP(Semi Set Partition), MSP (Modified SP) và MSEW (Maximum Squared Euclidean Weight). Cự ly Euclid giữa cặp tín hiệu ứng với hai nhãn nhị phân chỉ khác nhau ở vị trí thứ i được định nghĩa là cự ly bit id [5]. Với giả thiết là có thông tin phản hồi chính xác về các bit khác trong cùng symbol, việc quyết định về bít thứ i phụ thuộc vào cự ly id , và giá trị này càng lớn thì độ tin cậy giải mã càng cao [5]. Trong các ánh xạ mô tả trên hình 3 thì ánh xạ MSEW có cự ly bit và giá trị trung bình bình phương Euclid giữa các symbol đều và lớn hơn so với các kiểu ánh xạ khác (Bảng 1). Chúng tôi cũng mô phỏng hệ thống BICM-ID với các ánh xạ nói trên và kết quả được trình bày trên hình 4 cũng cho thấy ánh xạ MSEW là tốt hơn cả. Vì vậy, ánh xạ MSEW thường được lựa chọn sử dụng trong hệ thống BICM-ID. Bảng 1. Cự ly bit, Trung bình điều hòa của bình phương cự ly Eculid  2hd  tương ứng với các ánh xạ. Ánh xạ 1d 2 2( )d d 3 3( )d d 4 4( )d d   2ˆ hd    2 hd   Gray 1,2,4,3,8,7,5,6,9,10,12,11,16,15,13,14 2.1111 2.828 1.828 1.531 1.6348 1.7320 SSP 9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8 2.1111 4 1.828 1.531 1.4436 2.4767 MSP 9,11,14,16,1,3,6,8,5,7,2,4,13,15,10,12 4 2.1111 1.828 3.696 1.2924 4.8228 MSEW 9,4,3,14,7,10,13,8,5,16,15,2,11,6,1,12 4 3.1623 3.1623 3.7739 1.2194 12.0224 Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 83 Hình 4. Hiệu suất BER của hệ thống BICM-ID với các chòm sao. Quan sát hình 2 chúng tôi nhận thấy rằng, nếu thay đổi  có thể dẫn đến thay đổi Cự ly Euclid giữa cặp tín hiệu, làm cho các cự ly bit và trung bình điều hòa của bình phương cự ly Eculid cũng thay đổi theo. Bên cạnh đó, triển khai công thức (13) trên ánh xạ MSEW lần lượt ta có:   1 2 4 2 2 2 2 1 2 3 4 1 16 16 16 16 4 2 hd d d d d              (15) Với cự ly bit id ( 1, 2,3, 4i  ) lần lượt là :  1 2 2. 1 1 sEd sqrt          ;  2 3 2. sd d sqrt E  ; 2 4 2 2 1 2. . 1 sd sqrt E            , 2 2 1 2 2 s R R E   là năng lượng symbol của chòm sao tín hiệu. Thay các id vào công thức (15) ta được công thức (16):       1 2 2 2 28 2 1 1 2 1 4 2 22 1 2 1 2 h ss s d EE E                              14 3 2 2 9 4 3 2 4 10.2426 13.6568 12.2426 4 2 3.4142 4.8284 3.4142 1 s h E d                         (16) Tương tự chúng ta cũng có  2ˆhd  được thể hiện trong công thức (17)          1 2 4 3 2 2 28 2 1 3.4142 8.9293 9.5569 5.10090.5858ˆ 2 1.4142 1 1 s h E d                         (17.a) Kỹ thuật điều khiển & Điện tử V.T. Thắng, N.V. Giáo, N.T. Quang, “Tối ưu chòm sao tín hiệu kênh pha đinh Rayleigh.” 84 Với 1.2 1.6            1 2 4 3 2 2 28 2 1 3 10.2426 17.4142 14.728 5.9290.5858ˆ 2 1 1.4142 1 s h E d                         (17.b) Với 1.4 2.4          1 2 4 3 2 2 28 2 1 3 6.3432 2 10.5858ˆ 2 1 s h E d                     (17.c) Với 2.6 3   Như vậy, từ các công thức (12), (16) và (17)  là tham số ảnh hưởng đến hiệu suất của hệ thống BICM-ID. Cụ thể trong công thức (12) với mỗi giá trị 0/bE N không đổi nếu tăng  2hd  thì hiệu suất hệ thống tăng nhờ hiệu quả quá trình giải mã lặp, nhưng vẫn dung hòa được với giá trị  2ˆhd  để đảm bảo hiệu suất vòng giải mã đầu tiên không bị suy giảm. Vì vậy, chúng tôi đã dùng công cụ mô phỏng để khảo sát hiệu quả của hệ thống phụ thuộc vào các giá trị của  như thế nào (trong dải từ 1 đến 3) [4][18], trên cơ sở đó lựa chọn các giá trị  thích nghi theo Eb/N0 nhằm cải thiện chất lượng của hệ thống. 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH Chúng tôi tiến hành khảo sát các giá trị  từ 1.2 đến 3, bước thay đổi 0.2 với các giá trị Eb/N0 từ 5 [dB] đến 10 [dB] và thấy rằng mỗi dải SNR có thể chọn giá trị  phù hợp để hệ thống có chất lượng tốt nhất. Cụ thể, trong dải 5 7dB dB thì nên chọn 2, 4  , trong dải 7.5 9dB dB thì giá trị 1,8  và khi 0/ 9.5bE N dB thì 1.4  là lựa chọn phù hợp nhất (hình 5). Chúng tôi cũng tiến hành tính toán các tham số liên quan đến chất lượng hệ thống BICM-ID là các giá trị cự ly bít cùng hai tham số  2ˆhd  và   2 hd   (bảng 2), trong đó,  2ˆhd  quyết định chất lượng của vòng lặp đầu tiên và   2 hd   liên quan đến chất lượng các vòng lặp tiếp theo và thấy rằng so với trường hợp ban đầu 3  thì các giá trị của  tìm được bằng mô phỏng nói trên đều giúp cải thiện các tham số chất lượng của hệ thống. Hình 5. Sự phụ thuộc BER vào hệ số 2 1 /R R  . Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 85 Bảng 2. Cự ly bit, Trung bình điều hòa của bình phương cự ly Eculid  2hd  tương ứng với các giá trị  khác nhau. 2 1/R R  1d 2d 3d 4d  2ˆhd    2 hd   3  4 3.1623 3.1623 3.7739 1.2194 12.0224 2.4  4.1353 3.1623 3.1623 3.8757 1.5866 12.3058 1.8  4.3001 3.1623 3.1623 4.0005 1.5774 12.6412 1.4  4.4113 3.1623 3.1623 4.0852 0.6718 12.8491 Hình 6 trình bày kết quả mô phỏng hệ thống BICM-ID (truyền trên kênh pha đinh Rayleigh) sử dụng ánh xạ MSEW với chòm sao Star nguyên bản ( 3  ) và chòm sao do chúng tôi đề xuất chọn  thích nghi theo SNR dựa trên những kết quả khảo sát và tính toán trên đây, được gọi là còm sao thích nghi (Adaptive-Star), thấy rằng tại 6 BER 5 *10   trở đi, đã đạt được tăng ích khoảng 0.5 dB. Hình 6. Hiệu suất BER của hệ thống BICM-ID với chòm sao thích nghi. 5. KẾT LUẬN Trong hệ thống BICM-ID, giá trị trung bình bình phương cự ly Euclid của các tín hiệu là tham số quyết định chất lượng hệ thống, theo hướng cải thiện tham số này, bài báo đã đề xuất chòm sao cải tiến chòm sao Star-16QAM bằng cách thay đổi tham số  thích nghi theo Eb/N0. Kết quả mô phỏng máy tính cho thấy hiệu quả hệ thống đã được cải thiện và những tính toán giải tích phù hợp với kết quả mô phỏng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. G. Ungerboeck, “Channel coding with multilevel/phase signals,” IEEE Trans. on Inf. Thoery, Vol. IT-28 (1982), pp.55–67. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử V.T. Thắng, N.V. Giáo, N.T. Quang, “Tối ưu chòm sao tín hiệu kênh pha đinh Rayleigh.” 86 [2]. E. Zehavi, “8-PSK trellis codes for a Rayleigh channel,” IEEE Trans. on Comm., Vol. 40, No. 5 (1992), pp.873–884. [3]. X. Li, A. Chindapol and J. A. Ritcey, “Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding and 8PSK signaling,” IEEE Trans. on Comm., Vol. 50, No. 8 (2002), pp. 1250–1257. [4]. Teruo Kawamura, Yoshihisa Kishiyama, Kenichi Higuchi, and Mamoru Sawahashi, “Comparisons of 16QAM Modulation Schemes Considering PAPR for Single- Carrier FDMA RadioAccess in Evolved UTRA Uplink”, IEEE Ninth International Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications, (2006). [5]. Trần Ngọc Trung, Nguyễn Văn Giáo, Đinh Thế Cường, “Thiết kế bộ điều chế cho hệ thống điều chế mã có xáo trộn bit và giải mã lặp,” Tạp chí Bưu chính Viễn thông và Công nghệ Thông tin, Chuyên san các công trình nghiên cứu khoa học, Nghiên cứu triển khai Công nghệ Thông tin và Truyền thong, Số 18, 10-2007, trang. 25-33 [6]. Quang Tuan Nguyen, Quoc Trinh Do, Xuan Nam Tran, and The Cuong Dinh, “Bit- Interleaved Coded Modulation Systems with Iterative Decoding and Partial Reusing QAM Signal Points”, REV Journal on Electronics and Communications, Vol.1, No3, 2011, pp 145-151, [7]. K. Vasudevan, “Digital Communications and Signal Processing”, Department of Electrical Engineering Indian Institute of Technology Kanpur - 208 016 INDIA version 3.1, July 15, 2017 [8]. Hassan M. Navazi and Md. Jahangir Hossain,“Efficient Multi-Dimensional Mapping using QAM Constellations for BICM-ID”, IEEE Transactions On Wireless Communication, 2017. [9]. CL Lin, TH Lin, RY Wei, “Bit labeling and Code searches for BICM-ID using 16- DAPSK”, IEICE Transaction on Communication, pp.2380-2387, 2018. [10]. Chindapol, J. A. Ritcey,: “Design, analysis and performance evaluation for BICM- ID with square QAM constellations in Rayleigh fading channels”. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol.19, no.5, (2001), pp. 944–957. [11]. Vikas Nandal and Dr.Col. Suresh Kumar, “A Comparative Analysis of BIT Error Rate of Different Symbol Mapping Schemes for BICM-ID on Different Fading Channels” International Journal of Pure and Applied Mathematics, Vol. 117 No. 15, 2017, pp.497-512 [12]. Slimane Benmahmoud, Ali Djebbari, “A New Improved Symbol Mapper/8-Ary Constellation for BICM-ID”, Wireless Engineering and Technology, Vol.4, 2013, pp.65-70 [13]. Hassan M. Navazi and Md. Jahangir Hossain, “Novel Method for Multi-Dimensional Mapping of Higher Order Modulations for BICM-ID Over Rayleigh Fading Channels”. https://Arxiv:1807.04854v1 [cs.IT], 12 Jul 2018. [14]. G. Caire, G. Taricco, and E. Biglieri, “Bit-interleaved coded modulation,” IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. 44, May 1998, pp. 927–945. [15]. S. Benedetto, D. Divsalar, G.Momtorsi, F. Pollara “A soft-input soft-output APP module for iterative decoding of concatenated codes” IEEE Commun. Lett., Vol.1, Jan 1997, pp.22-24. [16]. S. Benedetto and E. Biglieri, “Principles of digital transmission with wireless applications,” New York: Kluwer Academic Publishers, (1999). [17]. Iti Saha Misra “Error Analysis of 2-tier M-ary Star QAM Modulation in Shadowed Fading Channels”, International Journal of Computer Applications (0975 8887), Vol 88, No.1, February 2014. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 87 [18]. Chihiro Mori1, Mamoru Sawahash, Teruo Kawamura, and Nobuhiko Miki “Performance of Star 16/64QAM Schemes Using TurboFDE with Iterative Decision-Directed Channel Estimationfor DFT-Precoded OFDMA” Journal of Communications Vol. 9, No. 2, February 2014. ABSTRACT OPTIMIZATION OF STAR-16QAM CONSTELLATION FOR BICM-ID OVER RAYLEIGH FADING CHANNEL In this paper, an optimization of Star-16QAM signal constellation adapted to SNR ratio (called Adaptive-Star) is proposed to increase the average squared Euclid distance between signal points, thereby improving the performance of the BICM-ID system on fading channels. This result is evaluated by analyzing calculations and using simulation tools. Keywords: Bit-interleaved code modulation with Iterative Decoding (BICM-ID); QAM symbol mapping; Rayleigh fading channel. Nhận bài ngày 19 tháng 4 năm 2019 Hoàn thiện ngày 14 tháng 5 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 17 tháng 6 năm 2019 Địa chỉ: 1 Khoa Điện, Điện tử - Đại học Sư phạm Kỹ thuật Nam Định; 2 Khoa Vô tuyến Điện tử - Học viện Kỹ thuật quân sự. * Email: vuthithang1978@gmail.com.