Tính toán xây dựng cầu thang tầng điển hình

CHƯƠNG IV TÍNH TOÁN CẦU THANG TẦNG ĐIỂN HÌNH I/SƠ ĐỒ VÀ KÍCH THƯỚC 1/ Sơ đồ mặt bằng: 2/ Kích thước và mặt cắt 3/Kích thước: Chiều cao tầng là 3.2m,cầu thang là dạng bản gồm 3 vế: +Vế 1 và Vế 2 : -Mỗi vế có 5 bậc ,lb=260mm,hb =170mm Thoả điều kiện : lb +2* hb=260+2*170=600mm +Vế 3: -Vế 3 có 10 bậc ,lb=300mm,hb =150mm Thoả điều kiện : lb +2* hb=300+2*150=600mm 4/ Chọn sơ bộ kích thước bản thang: , chọn hb =10cm 5/Cấu tạo bản thang : II/ XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG 1/ Tĩnh Tải: a/ Chiếu nghỉ: STT Vật liệu Chiều dày (m) g (KG/m3) n Tĩnh tải tính toán gtt (KG/m2) 1 Đá hoa cương 0.02 2400 1.1 52.8 2 Lớp vữa lót 0.02 1800 1.2 43.2 3 Bản BTCT 0.10 2500 1.1 275 4 Vữa trát 0.015 1800 1.2 32.4 Tổng cộng 0.155 g2=403.4 b/ Bản thang (bản nghiêng ) +Vế 1 và Vế 2: -Mỗi vế có 5 bậc ,lb=260mm,hb =170mm Các dạng tải nằm nghiêng để đưa về tải thẳng đứng thì chia cho cos, ta tính bề dày tương đương của các lớp như sau : 1.Lớp đá hoa cương : 2.Lớp vữa lót : 3.Bậc thang xây gạch: Bảng kết quả tính tĩnh tải bản thang vế 1 và 2: STT Vật liệu Chiều dày (m) g (KG/m3) HSVT n Tĩnh tải tính toán gtt (KG/m2) 1 Đá hoa cương 0.0278 2400 1.1 73.392 2 Lớp vữa lót 0.0278 1800 1.2 60.048 3 Bậc gạch 0.0714 1800 1.1 141.372 4 Bản BTCT 0.10 2500 1.1 275 5 Vữa trát 0.015 1800 1.2 32.4 Tổng 582.212 åg = 582.212 KG/m2 Chiếu tải trên lên phương thẳng đứng: -Ngoài ra do trọng lượng lan can glc=30KG/m .quy đổi ra trên 1m2 bản thang glc =30/1.2=25 KG/m2 =>Tổng tĩnh tải tác dụng lên bản thang vế 1 và vế 2: G1,2 =g+glc =693.11+25=718.11 KG/m2 +Vế 3: - Có 10 bậc ,lb =300mm,hb=150mm Các dạng tải nằm nghiêng để đưa về tải thẳng đứng thì chia cho cos , ta tính bề dày tương đương của các lớp như sau : 1.Lớp đá hoa cương : 2.Lớp vữa lót : 3.Bậc thang xây gạch: Bảng kết quả tính tĩnh tải bản thang vế 3: STT Vật liệu Chiều dày (m) g (daN/m3) HSVT n Tĩnh tải tính toán gtt (daN/m2) 1 Đá hoa cương 0.0267 2400 1.1 70.488 2 Lớp vữa lót 0.0267 1800 1.2 57.672 3 Bậc gạch 0.067 1800 1.1 132.66 4 Bản BTCT 0.10 2500 1.1 275 5 Vữa trát 0.015 1800 1.2 32.4 Tổng 568.22 åg = 568.212 KG/m2 Chiếu tải trên lên phương thẳng đứng: -Ngoài ra do trọng lượng lan can glc=30KG/m .quy đổi ra trên 1m2 bản thang glc =30/1.2=25 KG/m2 =>Tổng tĩnh tải tác dụng lên bản thang vế 3: G3=g+glc =638.45+25=663.45 KG/m2 2/ Hoạt tải: Theo TCQP _TCVN_2737_1995 ,đối với cầu thang lấy hoạt tải tính toán là: Ptc=300(KG/m2) , hệ số vượt tải n=1.2 à Ptt=360(KG/m2) 3/ Tổng tải trọng tác dụng (trên 1m rộng cầu thang là) *Vế 1 và 2: q1=ptt +g1 =(360 +718.11)x1m =1078.11 (KG/m) q2=ptt+ gcn=(360+403.4)x1m=763.4 KG/m *Vế 3: q3=ptt +g1 =(360 +663.45)x1m =1023.45(KG/m) III- XÁC ĐỊNH NỘI LỰC VÀTÍNH CỐT THÉP: 1/ Sơ đồ tính 2/Tính nội lực a/ Xét vế 1: *Phản lực gối tựa:A và B *Tính nội lực +Trên bản nghiêng: -Momen lớn nhất cách gối A một đoạn là x (*) -Tại vị trí Q=0 thì M=Mmax ,nghĩa là đạo hàm của lực cắt =0 -Thay số vào (*)ta tính được: Mmax=Mx=1.152*1478.48*0.84-1078.11*=715.313 KG.m +Trên bản chiếu nghĩ -Momen lớn nhất cách gối B một đoạn l2 M1= b/ Xét vế 2 (giống tương tư vế 1) Mmax=715.313 KG.m RD=RB=1158.11 KG RC=RA=1478.48 KG c/ Xét vế 3: Xét tỉ số nên liên kết giữa bản thang và dầm chiếu nghỉ đựoc xem là liên kết ngàm ,cạnh còn lại tự do Xét tỉ số và => bản làm việc một phương( bản dầm) ,cắt theo phương cạnh ngắn L1 một dãy có bề rộng b=1m để tính ,sơ đồ tính là một côngson ngàm với dầm chiếu nghỉ,chịu tải trọng q3 + Moment ở gối ô bản : + Moment ở nhip ô bản : 3/Tính toán cốt thép: Dùng BT mac 300 , Rn =130KG/cm2 Dùng thép AII, Ra = 2800KG/cm2 Chọn a=1.5 => ho = h-a (cm )  b=100cm ,ho=h-a=10-1.5=8.5cm +Để đơn giản trong tính toán thì ta chọn nội lực lớn nhất giữa 1 trong 2 vế để tính thép cho cả 2.Với cầu thang thì liên kết ở 2 gối phải là gối cố định mới hợp lý . +Từ giá trị Mmax ở nhịp đã tính ,lấy 40%Mmax bố trí cho gối ,và 70%Mmax bố trí cho nhịp. Vì vậy sơ đồ trên được điều chỉnh như sau: Bảng kết quả tính cốt thép cho vế 1 và vế 2: Vị trí M (KG.m) A Fa (cm2) Chọn thép (%) Nhịp M=0.7*715.313=500.72 0.053 0.055 2.163 f8a200(Fa=2.5) 0.25 Gối M=0.4*715.313=286.125 0.03 0.031 1.22 f6a200(Fa=1.4) 0.14 Bảng kết quả tính cốt thép cho vế 3 Vị trí M (KG.m) A Fa (cm2) Chọn thép (%) Nhịp 87.1 0.009 0.009 0.368 f6a200(Fa=1.41) 0.04 Gối 154.8 0.016 0.017 0.656 f6a200(Fa=1.41) 0.08 IV. TÍNH TOÁN DẦM CHIẾU NGHỈ: - Chọn dầm chiếu nghỉ tiết diện 20x40cm 1/sơ dồ tính 2/Tải trọng tác dụng a/ Đoạn 3-3a -Trọng lượng bản thân dầm: gd = bd(hd – hs)*n*g = 0.2*(04 – 0.1)*1.1*2500 = 165 KG/m -Do tường xây trên dầm: gt = bt*ht*n*g = 0.2*(3.2 – 0.85)*1.1*1800 = 930.6 KG/m -Do bản thang vế 1 truyền vào ,chính là phản lực tại gối tựa B: RB/1m=1158.11/1m=1158.11 KG/m =>q1=gd+gt+RB/1m=165+930.6+1158.11=2253.71 KG/m b/Đoạn 3a-4a -Do trọng lượng bản thân dầm quy về tải đứng -Do tường xây trên dầm quy về tải đứng -Do bản thang vế 3 truyền vào quy về tải đứng => q2 = gd + gt + qb = 185.4 + 633.6 + 1265 = 2084 KG/m c. Đoạn (4a,4) -Trọng lượng bản thân dầm: gd = bd(hd – hs)*n*g = 0.2*(04 – 0.1)*1.1*2500 = 165 KG/m -Do tường xây trên dầm: gt = bt*ht*n*g = 0.2*0.85*1.1*1800 = 336.6 KG/m -Do bản thang vế 2 truyền vào ,chính là phản lực tại gối tựa D: RD/1m=1158.11/1m=1158.11 KG/m =>q1=gd+gt+RD/1m=165+336.6+1158.11=1659.71 KG/m Sơ đồ tính - Tính phản lực *Phản lực gối tựa 3 và 4 *Tính nội lực -Momen lớn nhất cách gối A một đoạn là x (*) -Tại vị trí Q=0 thì M=Mmax ,nghĩa là đạo hàm của lực cắt =0 -Thay số vào (*)ta tính được: Mmax=6781.5*3 – 2253.71*1.5(3-) - 2084(3-1.5)2=10103 KG.m 3/ Tính cốt thép: Dùng BT mac 300 , Rn =130KG/cm2 Dùng thép AII, Ra = 2800KG/cm2 Chọn a=3.5 => ho = h-a (cm )  Vị trí M (KGm) b (cm) h0 (cm) A Fa (cm2) Chọn thép (%) Nhịp dầm 10103 20 36.5 0.292 0.355 12.03 5f18(12.725) 1.65 * Tính cốt đai -Kiểm tra điều kiện hạn chế: k0*Rb*b*h0= 0.35 *130*20*36.5= 33215 KG>Qmax= 6781.5KG Vậy điều kiện hạn chế thoả -Kiểm tra điều kiện tính toán: k1*Rk*b*h0 = 0,6 *10*20*36.5 = 4380KG<Qmax = 6781.5 KG Nên phải tính cốt đai -Chọn đai 6 ,2 nhánh,fđ = 0.283 cm2 ,Rađ = 1800 Kg/cm2 -Lực cốt đai phải chịu: -Khoảng cách tính cốt đai: -Khoảng cách tối đa giữa 2 cốt đai -Khoảng cách cấu tạo cốt đai thì Uct= => Chọn U = min(Utt,Umax ,Uct)=15cm -Tính lại khả năng chịu lực -Khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai: Vậy cốt đai đã chọn thỏa điều kiện chịu cắt ¼ nhịp từ gối: f6a150 ¾ nhịp giữa: f6a300 -Bố trí cốt thép xin xem bản vẽ.