Tính toán xây dựng các cầu thang tầng điển hình

CHƯƠNG 4 TÍNH TOÁN CẦU THANG TẦNG ĐIỂN HÌNH CẤU TẠO CẦU THANG TẦNG ĐIỂN HÌNH Hình 4.1: Mặt bằng cầu thang tầng điển hình Hình 4.2: Mặt cắt cầu thang tầng điển hình Các bộ phận của cầu thang cần tính toán: Bản thang Dầm chiếu nghỉ. Dầm chiếu tới. Trình tự tính toán bản sàn cầu thang: Xác định tải trọng tác dụng thẳng đứng lên bản thang. Xác định sơ đồ tính. Giải tìm nội lực bản thang. Tính toán cốt thép cho bản thang. Bố trí cốt thép. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG Chọn sơ bộ chiều dày bản thang theo công thức: (4.1) với Lo là nhịp tính toán của bản thang, Lo = 2430 mm → Chọn hbt = 10 cm. Kích thước các bậc thang được chọn theo công thức sau: 2hb + lb = ( 60 ÷ 62 ) cm (4.2) Chọn: hb = 17.5 cm. lb = 27 cm. Cắt một dải bản có bề rộng 1m theo phương dọc để tính. Tải trọng tác dụng lên cầu thang gồm có: Tải trọng thường xuyên (tĩnh tải) Trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo bản thang Qui đổi bậc thang về tải chữ nhật: S1 S2 Hình 4.3: Qui đổi tải trọng tác dụng lên cầu thang (4.3) (4.4) (4.5) Trọng lượng bản thang được tính theo công thức: (4.6) Trong đó: gi – trọng lượng bản thân lớp cấu tạo thứ i (daN/m3). ni – hệ số tin cậy. di – độ dày lớp thứ i (cm). a – góc nghiêng của bản thang, a = 33o. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.1. Bảng 4.1: Tĩnh tải tác dụng lên bản thang b. Trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ và bản chiếu tới. Cấu tạo gồm các lớp tương tự như bản thang nhưng bản chiếu nghỉ và chiếu tới không có bậc thang. Trọng lượng chiếu tới và chiếu nghỉ được tính theo công thức: (4.7) Trong đó: gi – trọng lượng bản thân lớp cấu tạo thứ i (daN/m3). ni – hệ số tin cậy. di – độ dày lớp thứ i (cm). Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.2. Bảng 4.2: Tĩnh tải tác dụng lên bản chiếu nghỉ và bản chiếu tới Tải trọng tạm thời (hoạt tải) Hoạt tải tiêu chuẩn phân bố đều trên bản thang, bản chiếu nghỉ và bản chiếu tới lấy theo [1]: ptt = ptc.np (4.6) Trong đó: ptc = 300 daN/m2 - tải trọng tiêu chuẩn lấy theo Bảng 3/[1]. np = 1.3 khi ptc < 200 daN/m2 - hệ số độ tin cậy, theo 4.3.3/[1]. = 1.2 khi ptc ≥ 200 daN/m2 Vậy: ptt = 300 x1.2 = 360 daN/m2. Trọng lượng của làn can tác dụng lên bản thang gtc = 30 daN/m2, quy tải lan can trên đơn vị m2 bản thang : gtc = 30/1.3 =23 daN/m2. Tổng tải trọng tác dụng Tổng tải trọng tác dụng lên phần bản thang: = 636.6 + 360 + 23 = 996.6 daN/m2 (4.8) Tổng tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ và bản chiếu tới: = 378.9 + 360 = 738.9 daN/m2 (4.9) TÍNH TOÁN CÁC BỘ PHẬN CẦU THANG Bản thang, bản chiếu tới và bản chiếu nghỉ a. Sơ đồ tính Cắt 1 dải bản có chiều rộng 1 m để tính. Sơ đồ tính được thể hiện trên hình 4.3. Vế 1 Vế 2 Hình 4.3: Sơ đồ tính bản thang 2 vế b. Xác định nội lực và phản lực gối tựa bản thang Nội lực và phản lực gối tựa của bản thang được xác địng bằng chương trình tính kết cấu SAP 2000. Kết quả được trình bày trong hình 4.4. Biểu đồ moment trong vế 1 Phản lực tại gối của vế 1 Biểu đồ moment trong vế 2 Phản lực tại gối của vế 2 Hình 4.5: Biểu đồ momen và phản lực gối tựa của bản thang c. Tính toán cốt thép Do 2 vế của bản thang giống nhau nên chỉ tính toán cho 1 vế, vế còn lại bố trí thép tương tự. Bản thang được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: a = 1.5cm - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo. ho - chiều cao có ích của tiết diện, ho = hbt – a = 10 – 1.5 = 8.5 cm b = 100 cm - bề rộng tính toán của dải bản. Lựa chọn vật liệu như bảng 4.3. Bảng 4.3: Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán Diện tích cốt thép được tính bằng công thức sau: (4.7) Trong đó: (4.8) (4.9) Kiểm tra hàm lượng cốt thép μ theo điều kiện sau: (4.10) Trong đó: (theo bảng 15 /[2]); . (4.11) Giá trị μ hợp lý nằm trong khoảng từ 0.3% đến 0.9%. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.4. Bảng 4.4: Tính toán cốt thép cho bản thang Dầm chiếu tới, dầm chiếu nghỉ Tải trọng tác dụng và sơ đồ tính Chọn sơ bộ tiết diện dầm 20x30 cm. Trọng lượng bản thân dầm: gd = 0.2x 0.3 x 2500 x 1.1 = 165 daN/m Tải trọng do bản thang truyền vào, chính là phản lực gối tựa V khi tính toán bản thang. Dầm chiếu tới : Vct = 2580 daN/m. Dầm chiếu nghỉ1 : Vcn = 1930 daN/m. Tổng tải trọng tác dụng: Dầm chiếu tới: qdct = gd + Vct = 165 + 2580 = 2745 daN/m Dầm chiếu nghỉ1, 2: qdcn = gd + Vcn =165 + 1930 = 2095 daN/m Sơ đồ tính tốn dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ: Hình 4.5: Sơ đồ tính dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ Xác định nội lực cho dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ Nội lực và phản lực gối tựa của dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ được xác địng bằng chương trình tính kết cấu SAP 2000. Kết quả được trình bày trong hình 4.6 và 4.7. Biểu đồ moment (T.m) Biểu đồ lực cắt (T) Hình 4.6. Nội lực của dầm chiếu tới Biểu đồ moment (T.m) Biểu đồ lực cắt (T) Hình 4.7. Nội lực của dầm chiếu nghỉ Tính toán cốt thép + Cốt thép dọc Dầm được tính toán như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: a = 4 cm - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo. ho = hd – a = 30 – 4 = 26 cm - chiều cao có ích của tiết diện. Công thức tính toán và kiểm tra hàm lượng cốt thép tương tự như mục 4.3.1.c. Riêng hàm lượng cốt thép hợp lý của dầm là từ 0.8% đến 1.5%. Đặc trưng vật liệu tính tốn dầm chiếu nghỉ và dầm chiếu tới lấy theo bảng sau. Bảng 4.4: Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.5. Bảng 4.5: Tính toán cốt thép cho dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ. + Tính tốn cốt đai: tính toán theo [11] Dùng lực cắt Q = 4120 daN của dầm chiếu tới để tính cốt đai. Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại do ứng suất nén chính, cần phải thoả mãn điều kiện: koRnbho > Q Có: koRnbho = 0.35 x170 x 20 x 26 = 30940 daN > Q Vậy không phải đổi kích thước dầm chiếu tới * 0.6Rkbho = 0.6 x 12 x 20 x 26 = 3744 daN < Q Vậy phải tính toán cốt đai chịu cắt Chọn đai hai nhánh, f = 8 mm (Asđ = 0.503 cm2), thép CI có Rađ=1600daN/cm2 với khoảng cách giữa các cốt đai là trị nhỏ nhất trong 3 trị sau: Khoảng cách cốt thép tính toán: (4.13) Khoảng cách cốt thép lớn nhất: (4.14) Khoảng cách cấu tạo: cho dầm có 300 mm ≤ hd ≤ 450 mm Cho đoạn giữa dầm (vị trí lực cắt nhỏ) uct ≤ cm (4.15) uct ≤ 50 cm Cho đoạn gần gối tựa (vị trí lực cắt lớn) uct ≤ cm (4.16) uct ≤ 15 cm Chọn bước cốt đai Ф8 a150 trong khoảng ¼ nhịp dầm và đai Ф8 a200 ở đoạn giữa nhịp. Kết luận Các kết quả tính toán đều thỏa mãn các điều kiện kiểm tra do đó các giả thiết và kích thước sơ bộ chọn ban đầu là hợp lý. BỐ TRÍ CỐT THÉP CẦU THANG TẦNG ĐIỂN HÌNH Cốt thép cầu thang tầng điển hình được bố trí trong bản vẽ KC03/10.