Tính toán và thiết kế sàn tầng điển hình

CHƯƠNG 1:TÍNH TỐN VÀ THIẾT KẾ SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH 1. NHỮNG KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SÀN SƯỜN BÊ TƠNG CỐT THÉP Sàn bê tơng cốt thép được dùng rộng rãi trong ngành xây dựng hiện nay. Nĩ thường được dùng làm sàn cho các loại nhà dân dụng, nhà cơng nghiệp. Kết cấu sàn cịn thấy ở sàn tàu cầu bến cảng, mĩng bè, mặt cầu, tường chắn đất, … ưu điểm là bền lâu, độ cứng lớn, chống cháy tốt, dễ cơ giới hĩa xây dựng và kinh tế hơn so với một số loại sàn khác. Việc lựa chọn kiểu sàn phụ thuộc vào cơng dụng của các phịng, và kích thước mặt bằng của nĩ, phụ thuộc hình thức kiến trúc của trần, các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật … Mãi cho đến bây giờ Thế Giới cĩ nhiều loại vật liệu khác nhau để thay thế cho sàn bê tơng cốt thép nhưng ở Việt Nam thì loại kết cấu vật liệu này luơn được ưa chuộng hàng đầu. 2. LỰA CHỌN SƠ BỘ KÍCH THƯỚC CÁC BỘ PHẬN SÀN Sàn phải đủ độ cứng để khơng bị rung động, dịch chuyển khi chịu tải trọng ngang (giĩ, bão, động đất, …) làm ảnh hưởng đến cơng năng sử dụng. Độ cứng trong mặt phẳng sàn đủ lớn để khi truyền tải trọng ngang vào vách cứng, lõi cứng giúp chuyển vị trí ở các đầu cột bằng nhau. Trên sàn, hệ tường ngăn khơng cĩ hệ dầm đỡ cĩ thể được bố trí bất kì vị trí nào trên sàn mà khơng làm tăng đáng kể độ võng của sàn. Ngồi ra cịn yêu cầu xét đến chống cháy khi sử dụng đối với các cơng trình nhà cao tầng mà chiều dày bản sàn cĩ thể tăng đến 50% so với các cơng trình khác mà sàn chỉ chịu tải trọng đứng. Kích thước tiết diện các bộ phận sàn phụ thuộc vào nhịp của chúng trên mặt bẳng và tải trọng tác dụng. 2.1. Kích thước sơ bộ tiết diện dầm Sơ bộ chọn chiều cao dầm theo cơng thức sau: hd = ld trong đĩ: md _phụ thuộc vào tính chất của khung và tải trọng; md = 8 ÷ 12 _đối với hệ dầm khung 1 nhịp; md = 8 ÷ 12 _ đối với dầm phụ; md = 12 ÷ 16 _đối với hệ dầm chính, khung nhiều nhịp; ld _nhịp dầm. Bề rộng dầm như sau: bd = ( ÷ )hd CHỌN SƠ BỘ KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN DẦM Loại dầm STT Kí hiệu Nhịp dầm ld(m) Hệ số md Chiều cao hd(m) Bề rộng bd(m) Chọn tiết diện bxh(cm) Chính 1 D1 6.5 14 0.46 0.31 30x50 Phụ 2 D2 7.0 16 0.44 0.29 30x50 3 D3 6.5 16 0.41 0.27 30x50 4 D4 2.5 16 0.16 0.11 25x40 5 D5 4.5 16 0.28 0.19 25x40 6 D6 4.0 16 0.25 0.17 25x40 2.2. Chiều dày bản sàn hs Chọn sơ bộ chiều dày bản sàn theo cơng thức sau: hs = l trong đĩ: D = 0.8 ÷ 1.4 _phụ thuộc tải trọng; ms = 30 ÷ 35 _đối với bản loại dầm; ms = 40 ÷ 45 _đối với bản kê bốn cạnh; l _nhịp cạnh ngắn của ơ bản. Đối với nhà dân dụng thì chiều dày tối thiểu của sàn là hmin = 6cm. Với những điều kiện trên, việc phân loại các ơ sàn được tiến hành và lập thành bảng dưới đây: PHÂN LOẠI Ô SÀN VÀ CHIỀU DÀY SÀN Ký hiệu Cạnh ngắn (m) Cạnh dài (m) Tỷ số Loại sàn Hệ số D Hệ số Diện tích Chiều dày(m) S1 3.5 6.5 1.86 Bản 2 phương 1 40 22.75 0.09 S2 2.5 4.0 1.60 Bản 2 phương 1 40 10 0.063 S3 2.5 2.5 1 Bản 2 phương 1 40 6.25 0.063 S4 2.5 6.5 2.6 Bản 1 phương 1 40 16.25 0.063 S5 2.0 6.5 3.25 Bản 1 phương 1 40 13 0.05 S6 4.5 6.5 1.45 Bản 2 phương 1 40 29.25 0.113 S7 2.5 4.5 1.8 Bản 2 phương 1 40 11.25 0.063 S8 3.0 3.5 1.17 Bản 2 phương 1 40 10.5 0.075 Chọn hs = 0.10(m) = 10cm 3. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN SÀN 3.1. Tĩnh tải Tĩnh tải sàn cĩ hai loại: sàn khơng chống thấm và sàn cĩ chống thấm. Loại 1 Sàn khơng chống thấm gồm các ơ sàn S1,S3,S4,S5,S6,S7,S9 _Gạch Ceramic = 2000kG/m3, = 1cm, n = 1.2; _Vữa lát gạch = 1800kG/m3 , = 3cm, n = 1.3; _Sàn BTCT = 2500kG/m3 , = 10cm, n = 1.1; _Vữa trát trần = 1800kG/m3 , = 1.5cm, n = 1.3; TRỌNG LƯỢNG CÁC LỚP CẤU TẠO SÀN KHÔNG CHỐNG THẤM STT Các lớp cấu tạo sàn Chiều dày δ(m) Dung trọng γ (kg/) Trọng lượng gtc (kg/) Hệ số vượt tải n Trọng lượng gtt (kg/) 1 Gạch Ceramic 0.01 2000 20 1.1 22 2 Vữa lát gạch 0.03 1800 54 1.3 70.2 3 Bản sàn BTCT 0.10 2500 250 1.1 275 4 Vữõa trát trần 0.015 1800 27 1.3 35.1 Tổng cộng 402.3 Loại 2 Sàn chống thấm gồm các ơ sàn S2,S8 (sàn vệ sinh, ban cơng). _Gạch Ceramic = 2000kG/m3, δ = 1cm, n = 1.1; _Vữa lát gạch, tạo dốc = 1800kG/m3 , = 3cm, n = 1.3; _Bê tơng chống thấm = 2000kG/m3 , = 1.5cm, n = 1.3; _Sàn BTCT = 2500kG/m3 , = 10cm, n = 1.1; _Trần treo g = 20kG/m2 ,n = 1.2; TRỌNG LƯỢNG CÁC LỚP CẤU TẠO SÀN CÓ CHỐNG THẤM STT Các lớp cấu tạo sàn Chiều dày δ(m) Dung trọng γ (kG/) Trọng lượng gtc (kG/) Hệ số vượt tải n Trọng lượng gtt (kG/) 1 Gạch Ceramic 0.01 2000 20 1.1 22 2 Vữa lát tạo dốc 0.03 1800 54 1.3 70.2 3 BT chống thấm 0.015 1800 27 1.3 35.1 4 Bản sàn BTCT 0.100 2500 250 1.1 275 5 Trần treo 20 1.2 24 Tổng cộng 426.3 3.2. Hoạt tải Hệ số tin cậy: ptc < 200kG/m2; np = 1.3 ptc 200kG/m2; np = 1.2 HOẠT TẢI TÍNH TOÁN CÁC Ô SÀN Ô bản Công năng Diện chịu tải A() Hoạt tải tiêu chuẩn (kG/) Hệ số độ tin cậy Hoạt tải tính toán (kG/) S1 Phòng ngủ 22.75 200 1.2 240 S2 Hành lang 10 200 1.2 240 S3 Toalet 6.25 300 1.2 360 S4 Phòng kỹ thuật 16.25 300 1.2 360 S5 Hành lang 13 200 1.2 240 S6 Hành lang 29.25 200 1.2 240 S7 Hành lang 11.25 200 1.2 240 S8 Toalet 12 300 1.2 360 4. TÍNH TỐN CÁC Ơ CƠ BẢN 4.1. Tính tốn các ơ bản loại dầm (1 phương) Các ơ bản lỗi dầm gồm các ơ bản sau: Các giả thuyết tính tốn: _ Các ơ bản loại dầm được tính tốn như các ơ bản đơn, khơng xét đến các ảnh hưởng của ơ bản kế cận. _ Các ơ bản được tính theo sơ đồ đàn hồi. _ Cắt 1m theo phương cạnh ngắn để tính. 4.1.1. Xác định sơ đồ tính 4.1.2 Xác định nội lực Với sơ đồ tính đã được xác định theo bảng trên ta cĩ: Các giá trị Mơmen: _Mơmen nhịp: Mnh = q= _Mơmen gối: Mg = MgA = MgB = 40%Mn Trong sơ đồ tính: q = gstt + ptt Kết quả tính tốn tải trọng và nội lực được trình bày trong bảng sau: TẢI TRỌNG VÀ NỘI LỰC TRONG CÁC Ô SÀN 1 PHƯƠNG Ô bản Nhịp cạnh ngắn Tĩnh tải Hoạt tải Tổng tải trọng Giá trị moment S4 2.5 402.3 360 762.3 595.55 238.22 S5 2.0 402.3 240 642.3 160.58 64.23 4.1.3. Tính tốn cốt thép Cốt thép được tính tốn với dãi bản cĩ bề rộng b = 1m và được tính tốn như cấu kiện chịu uốn. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA VẬT LIỆU SỬ DỤNG TÍNH TOÁN Bêtông Mac 300 Cốt thép AII 130 10 2,600,000 2800 2800 2100000 Cốt thép được tính tốn theo cơng thức: Fa = trong đĩ: _ = _A = _b = 100cm: bề rộng dãi tính tốn; _h0 = hb – a: chiều cao hiệu quả của tiết diện; _Giả thiết a = 2cm: khoảng cách từ mép bêtơng chịu kéo đến trọng tâm cốt thép chịu kéo là: h0 = 10 - 2 = 8(cm) Hàm lượng cốt thép tính tốn () trong dãi bản cần đảm bảo điều kiện: min = max trong đĩ: _max = = = 2.69%; _min = 0.05% (theo TCVN) TÍNH TOÁN VÀ CHỌN CỐT THÉP CHO CÁC Ô SÀN 1 PHƯƠNG Ô bản Moment A γ Thép chọn Φ(mm) a(mm) Fa () S4 59555 0.072 0.075 2.79 6 200 1.4 23822 0.029 0.029 1.08 8 200 2.5 S5 16058 0.019 0.019 0.71 6 200 1.4 6423 0.008 0.008 0.30 8 200 2.5 4.2. Tính tốn các ơ bản kê (bản 2 phương) Các ơ bản kê gồm các ơ bản sau: Các giả thiết tính tốn: _Các ơ bản kê cĩ thể được tính tốn theo ơ bản độc lập hoặc ơ bản liên tục. Ở đây nĩ được tính như các ơ bản liên tục, nhằm xét đến ảnh hưởng của các ơ bản kế cận quanh nĩ. _Các ơ bản được tính theo sơ đồ đàn hồi, các kích thước ơ bản lấy từ trục dầm đến trục dầm. _Cắt 1m ơ bản theo hai phương cạnh ngắn và cạnh dài để tính. 4.2.3. Xác định sơ đồ tính Sơ đồ tính các ơ bản kê 4 cạnh được xác định theo bảng sau: SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN CÁC LOẠI Ô SÀN 2 PHƯƠNG Ô bản Chiều dày sàn hs(cm) Chiều cao dầm (cm) Tỷ số Liên kết sàn với các cạnh Sơ đồ tính S1 10 hd1 50 5 ngàm hd2 50 5 ngàm hd3 50 5 ngàm hd4 50 5 ngàm S2 10 hd1 50 5 ngàm hd2 50 5 ngàm hd3 50 5 ngàm hd4 40 4 ngàm S3 10 hd1 50 5 ngàm hd2 50 5 ngàm hd3 50 5 ngàm hd4 40 4 ngàm S7 10 hd1 50 5 ngàm hd2 50 5 ngàm hd3 50 5 ngàm hd4 40 4 ngàm S8 10 hd1 50 5 ngàm hd2 50 5 ngàm hd3 50 5 ngàm hd4 40 4 ngàm S6 10 hd1 50 5 ngàm hd2 50 5 ngàm hd3 50 5 ngàm hd4 50 5 ngàm 4.2.2. Xác định nội lực TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN CÁC Ô BẢN 2 PHƯƠNG Ô bản Nhịp (kG/) (kG/) q (kG/) P (kG/) q' (kG/) P' (kG/) q'' (kG/) P'' (kG/) Cạnh ngắn Cạnh dài S1 3.5 6.5 402.3 240 642.3 14612.3 120.0 2730 522.3 11882.3 S2 2.5 4.0 426.3 240 666.3 6663 120.0 1200 546.3 5463 S3 2.5 2.5 402.3 360 762.3 4764.4 180.0 1125 582.3 3639.4 S7 2.5 4.5 402.3 240 642.3 7225.9 120.0 1350 522.3 5875.9 S8 3.0 3.5 426.3 360 786.3 8256.2 180.0 1890 606.3 6366.2 S6 4.5 6.5 402.3 240 642.3 18787.3 120.0 3510 522.3 15277.3 Mơmen dương lớn nhất ở giữa nhịp là: M1 = M1’ + M1’’ = m11.P’ + mi1.P’’ M2 = M2’ + M2’’ = m12.P’ + mi2.P’’ P’ = q’.L1.L2 P’’ = q’’.L1.L2 q’ = q’’ = g + trong đĩ: .g: _tĩnh tải ơ bản đang xét; .P: _hoạt tải ơ bản đang xét; .mil: _i là loại ơ bản số mấy, 1 (hoặc 2) theo phương ơ bản đang xét. Mơmen âm lớn nhất trên gối là: MI = ki1.P MII = ki2.P trong đĩ: .P = q.ld.ln: tổng tải trọng tác dụng lên ơ bản; .q = gstt + gttt + ptt; mi1, mi2, mk1, mk2: các hệ số được xác định bằng cách tra bảng, phụ thuộc vào tỉ số ld/ln. Kết quả nội lực được tính tốn theo bảng sau: Các hệ số Kí HIỆU Cạnh ngắn (m) Cạnh dài (m) Tỉ số S1 3.5 6.5 1.86 0.0483 0.0139 0.0192 0.0055 0.0414 0.0120 S2 2.5 4.0 1.6 0.0485 0.0189 0.0205 0.008 0.0452 0.0177 S3 2.5 2.5 1 0.0365 0.0365 0.0179 0.0179 0.0417 0.0417 S7 2.5 4.5 1.8 0.0485 0.0148 0.0195  0.0060  0.0423   0.0131 S8 3.0 3.5 1.17 0.0419 0.0308 0.0202 0.0147 0.0464   0.0339 S6 4.5 6.5 1.45 0.0475 0.0225 0.0209 0.0100 0.0469 0.0223 NỘI LỰC TRONG CÁC Ô SÀN 2 PHƯƠNG Ô bản Tỷ số Các giá trị Moment () M1 M2 MI MII S1 1.86 360.00 103.30 604.95 175.35 S2 1.6 170.19 66.38 301.17 119.93 S3 1 106.21 106.21 198.68 200.10 S7 1.8 182.99 55.24 303.49 94.66 S8 1.17 207.79 151.80 383.09 279.89 S6 1.45 486.02 231.75 881.12 418.96 4.2.3. Tính tốn cốt thép Cốt thép được tính tốn với dải bản cĩ bề rộng b = 1m theo cả 2 phương và được tính tốn như cấu kiện chịu uốn. Kết quả tính tốn cốt thép được lập thành bảng sau: TÍNH TOÁN VÀ CHỌN CỐT THÉP CHO CÁC Ô SÀN 2 PHƯƠNG Ô bản Moment (kGcm/m) A γ Fatt () Thép chọn Φ (mm) a (mm) Fa () S1 M1 36000 0.043 0.044 1.64 6 200 1.4 M2 10330 0.012 0.012 0.46 6 200 1.4 MI 60495 0.073 0.076 2.81 8 200 2.5 MII 17535 0.021 0.021 0.79 8 200 2.5 S2 M1 17019 0.021 0.021 0.78 6 200 1.4 M2 6638 0.008 0.008 0.30 6 200 1.4 MI 30117 0.036 0.037 1.37 8 200 2.5 MII 11993 0.014 0.014 0.52 8 200 2.5 S3 M1 10621 0.013 0.013 0.48 6 200 1.4 M2 10621 0.013 0.013 0.48 6 200 1.4 MI 19868 0.024 0.024 0.89 8 200 2.5 MII 20010 0.024 0.024 0.89 8 200 2.5 S7 M1 18299 0.022 0.022 0.82 6 200 1.4 M2 5524 0.007 0.007 0.26 6 200 1.4 MI 30349 0.037 0.038 1.41 8 200 2.5 MII 9466 0.011 0.011 0.41 8 200 2.5 S8 M1 20779 0.025 0.025 0.94 6 200 1.4 M2 15180 0.018 0.018 0.68 6 200 1.4 MI 38309 0.046 0.047 1.75 8 200 2.5 MII 27989 0.034 0.034 1.27 8 200 2.5 S6 M1 48602 0.058 0.06 2.24 6 200 1.4 M2 23175 0.028 0.028 1.05 6 200 1.4 MI 88112 0.106 0.112 4.17 8 200 2.5 MII 41896 0.0504 0.052 1.92 8 200 2.5 Kết luận: các kết quả tính tốn đều thỏa mãn khả năng chịu lực nên các giả thiết ban đầu cho đến đây được xem là hợp lí.