Tính toán và thiết kế cầu thang bộ tầng điển hình

CHƯƠNG 2: TÍNH TỐN VÀ THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ TẦNG ĐIỂN HÌNH 1. QUY CÁCH CẦU THANG Cầu thang là bộ phận khơng thể thiếu của một cơng trình. Nĩ giải quyết sự lưu thơng theo phương đứng. Cầu thang mà ta tính ở đây thuộc trục 8, trục 9 theo phương ngang và trục C, trục D theo phương đứng. Cầu thang được chia làm 2 vế. Cĩ dầm chiếu nghỉ, dầm chiếu tới. 2. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG 2.1. Lựa chọn sơ bộ các kích thước cầu thang Chọn chiều dày bản than và chiều nghỉ là 10. Theo cơng thức quy định kích thước bậc 2hb + lb = (60 – 65)cm Từ đĩ chọn: lb = 25cm hb = 18cm 2.2. Xác định tải trọng Tải trọng bao gồm tĩnh tải vài hoạt tải. 2.2.1. Tĩnh tải _Đá mài 1 = 1cm , = 2000kG/m3, n = 1.1; _Vữa lĩt 2 = 2cm, = 1800kG/ m3, n = 1.3; _Bậc thang, =18cm, = 1800kG/m3, n = 1.1; _Bản BTCT 4 = 12cm , = 2500kG/ m3, n = 1.1; _Vữa trát 5 = 1.5cm, =1800kG/ m3,n=1.3 Chiều dày bậc gạch quy đổi như sau: 3 = = = 73(mm) Tổng trọng lượng các lớp cấu tạo tác dụng lên bản thang: gbt = = 2000x0.01x1.1+1800x0.02x1.3+1800x0.073x1.1+ 2500x 0.1x1.1+1800x0.015x1.3=523.44 kG/m2. Tổng trọng lượng các lớp cấu tạo tác dụng lên bản chiếu nghỉ là: gbt = = 2000x0.01x1.1+1800x0.02x1.3+ 2500x0.1x1.1+1800x0.015x1.3 = 378.9 kG/m2 . 2.2.2. Hoạt tải Theo TCVN 2737-1995 hoạt tải cầu thang được lấy là: ptc = 300kG/m2. Hoạt tải tính tốn: ptt = np.ptc ptt = 1.2x300 = 360kG/m2. 2.2.3. Tải trọng tồn phần Tác dụng lên bản thang: qbt = gbt + ptt = 523.44 +360 =883.44 kG/m2. Tác dụng lên bản chiếu nghỉ: qbcn = gbcn + ptt = 378.9 +360 =738.9 kG/m2. 3. TÍNH TỐN CÁC BỘ PHẬN CẦU THANG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA VẬT LIỆU SỬ DỤNG TÍNH TOÁN Bêtông Mac 300 Cốt thép CII Rn(kG/cm2) Rk(kG/cm2) Eb(kG/cm2) Ra(kG/cm2) Ra'(kG/cm2) Ea(kG/cm2) 130 10 2,600,000 2800 2800 2100000 1.Tính bản thang cả Vế 1 và Vế 2: a) Sơ đồ tính tốn Cắt một dãy cĩ bề rộng b = 1m để tính. Xét tỉ số < 3 Liên kết giữa bản thang với dầm chiếu nghỉ là liên kết khớp. Chọn sơ đồ tính của vế 1 và 2 thể hiện như sau: b)Tải trọng: Tải trọng được phân bố như hình vẽ: c) Nội lực: Dùng SAP2000 version 11.0.0 giải nội lực của bản thang, ta cĩ kết quả như sau: Phản lực gối tựa: Mơmen ở nhịp: = 1380 KGm Mơmen ở gối: = 0.4.MMax =0.4 x 1380= 552 KGm d) Tính cốt thép: Chọn lớp bê tơng bảo vệ: a = 1.5cm = h - a = 10 – 1.5 = 8.5 cm Kết quả tính tốn cốt thép theo bảng sau: TÍNH TOÁN VÀ CHỌN CỐT THÉP CHO BẢN THANG Vế thang Moment (kGm) A Fatt (cm2) Thép chọn m (%) Φ (mm) a (mm) Fa (cm2) V1 Mn 1380 0.147 0.160 6.31 10 120 6.5 0.76 Mg 552 0.059 0.061 2.41 8 150 3.4 0.4 V2 Mn 1380 0.147 0.160 6.31 10 120 6.5 0.76 Mg 552 0.059 0.061 2.41 8 150 3.4 0.4 2. Tính dầm chiếu nghỉ Chọn sơ bộ kích thước dầm h==300. b=200. a) Sơ đồ tính: Chọn sơ đồ tính dầm gối lên 2 đầu khớp b) Tải trọng: Trọng lượng bản thân dầm:==0.2(0.3-0.1).1.1x2500 =110 kGm Trọng lượng tường xây trên dầm: = n = 0.2x 1.620 x 1.1 x 1800 = 641.5 kG/m Trọng lượng do bản thang truyền vào là phản lực của các gối tựa tại A và tại B của vế 1 và vế 2 được quy về dạng phân bố đều. = 1480 kG Vậy tổng tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ: q = + + = 110+ 641.5 + 1480 = 2231.5 kG/m c) Nội lực: Mmax = = = 3417 kGm Qmax = = = 3905.1 kG d) Tính cốt thép: Chọn lớp bê tơng bảo vệ: a = 3cm = 30 – 3 = 27cm A = Fa = . Loại dầm Moment (kGm) A a Fatt Thép chọn m(%) f(mm) Số thanh Fa(cm2) Chiếu nghỉ Mnh 3417 0.18 0.2 5.01 16 3 6.03 0.25 Mg 1367 1367 0.072 1.88 12 2 2.26 0.42 e) Tính cốt đai: Chọn cốt đai 6: n = 2, = 0.283, u = 150mm, = 2200 kG/m2 Qđb = = = 15076.2kG Qđb > Q = 3905.1 kG cốt đai đã chọn đủ khả năng chịu cắt. 3. Tính dầm chiếu tới: Chọn sơ bộ kích thước dầm h==300. b=200. a) Sơ đồ tính: Chọn sơ đồ tính dầm gối lên 2 đầu khớp b) Tải trọng: Trọng lượng bản thân dầm: = 110 kG/m Trọng lượng do bản chiếu tới truyền vào dầm chiếu tới: = 1470kG/m. Vậy tổng tải trọng tác dụng lên dầm chiếu tới: q = + = 110 + 1470 = 1580 kG/m c) Nội lực: Mmax = = = 2419.4 kGm Qmax = = = 2765 kG d) Tính cốt thép: Chọn lớp bê tơng bảo vệ: a = 3cm = 30 – 3 = 27cm A = = 0.137 Fa = Loại dầm Moment (kGm) A a Fatt Thép chọn m(%) f(mm) Số thanh Fa(cm2) Chiếu tới Mnh 2419.4 0.128 0.137 3.44 14 3 4.62 0.25 Mg 968 0.051 0.052 1.31 12 2 2.26 0.42 e) Tính cốt đai: Chọn cốt đai 6a150: n = 2, = 0.283, u = 150mm, = 2200kG/m2 Qđb = = = 15076.2kG Qđb > Qmax = 2765 kG cốt đai đã chọn đủ khả năng chịu cắt. 4. Tính bản chiếu nghỉ: a) Sơ đồ tính: Xét tỉ số liên kết giữa bản thang với dầm chiếu nghỉ là liên kết ngàm. > 2 Chọn sơ đồ tính bản 1 phương, 1 đầu ngàm vào dầm chiếu nghỉ. Cắt 1m theo phương cạnh ngắn để tính l=1.1m b) Tải trọng: Trọng lượng bản thân của bản: _Gạch Ceramic = 2000kG/m3, = 1cm, n = 1.3; _Vữa lát gạch = 1800kG/m3 , = 2cm, n = 1.3; _Sàn BTCT = 2500kG/m3 , = 10cm, n = 1.1; _Vữa trát trần = 1800kG/m3 , = 1.5cm, n = 1.3; Trọng lượng bản thân dầm: g = 382.9 kG/m Hoạt tải của bản chiếu nghỉ: p = 360 kG/m Vậy tổng tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ là q= g+p= 742.9 kG/m. c) Nội lực: Mmax = = = 449.5 kGm Qmax = = = 408.6 kG d)Tính cốt thép: Chọn lớp bê tơng bảo vệ: a = 1.5cm = 10 – 1.5 = 8.5cm A = = = 0.048 = 0.049 Fa = = = 1.93 cm2 Chọn 8a200 cĩ Fa = 2.5 cm2.