Tính toán trụ t4

TÍNH TOÁN TRỤ T4 XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC CƠ BẢN. Trong phạm vi đồ án thiết kế kỹ thuật phần kết cấu bên dưới em xin được trình bày thiết kế kỹ thuật trụ T4. Kích thước cơ bản của trụ như sau : Hình III. 1 : kích thước cơ bản trụ T4 Trụ T4 là trụ đặc, móng trụ dùng 18 cọc khoan nhồi đường kính 1,0m. Hai đầu trụ được vuốt tròn bán kính 1,5m nhằm tạo dáng vẻ đẹp cho trụ đồng thời giảm bớt sức cản dòng chảy. Trụ T4 được đặt ở vị trí có các cao độ theo thiết kế sau: Cao độ mặt cầu tại vị trí trụ : 44.29 ( m ). Cao độ đỉnh trụ : 27.29 ( m ). Cao độ đỉnh đài : 16.18 ( m ). Cao độ đáy đài : 13.68 ( m ). Cao độ mặt đất tự nhiên tại vị trí trụ : 13.08 ( m ). Cao độ mực nước thấp nhất : 17.00 ( m ). Cao độ mực nước thông thuyền : 20.20 ( m ). Cao độ mực nước cao nhất : 25.00 ( m ). XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN TRỤ. Tĩnh tải. Tĩnh tải tác dụng lên trụ có thể chia riêng thành các tải trọng như sau: Tĩnh tải phần 1: Gồm trọng lượng bản thân của toàn bộ kết nhịp dầm. (DC1) Tĩnh tải phần 2: Gồm toàn bộ trọng lượng bản thân của các lớp phủ mặt cầu, lan can, cũng như một số thiết bị, công trình phục vụ trên cầu. (DW và DC2), có: Tĩnh tải trụ: Gồm toàn bộ tải trọng bản thân của kết cấu trụ cũng như của bệ móng(DC). Tuy nhiên khi xét tới tĩnh tải bản thân trụ, ta cần xét tới khi đó trụ chịu tác dụng của lực đẩy nổi với mực nước nào(WA) Hoạt tải xe thiết kế. Theo quy định của quy trình [A3.6.1.3.1]: Đối với các mômen âm giữa các điểm uốn ngược chiều khi chịu tải trọng rải đều trên các nhịp và chỉ đối phản lực gối giữa thì lấy 90% hiệu ứng của hai xe tải thiết kế có khoảng cách trục bánh trước xe này đến trục bánh sau xe kia là 15000mm tổ hợp 90% hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế, khoảng cách giữa các trục 145KN của mỗt xe tải phải lấy bằng 4300mm. Tải trọng hãm xe ( BR ). Theo điều 3.6.4 quy trình 272-05: Lực hãm xe đựơc truyền từ kết cấu trên xuống trụ qua gối đỡ. Tuỳ theo từng loại gối cầu và dạng liên kết mà tỉ lệ truyền của lực ngang xuống trụ khác nhau.Do các tài liệu tra cứu không có ghi chép về tỉ lệ ảnh hưởng của lực ngang xuống trụ nên khi tính toán, lấy tỉ lệ truyền bằng 100%. Lực hãm được lấy bằng 25% trọng lượng của các trục xe tải hay xe hai trục thiết kế cho mỗi làn được đặt trong tất cả các làn thiết kế được chất tải theo điều 3.6.1.1.1 và coi như đi cùng một chiều. Các lực này được coi như tác dụng theo chiều nằm ngang cách phía trên mặt đường 1800mm theo cả hai chiều dọc để gây ra hiệu ứng lực lớn nhất. Tất cả các làn thiết kế phải được chất tải đồng thời đối với cầu và coi như đi cùng một chiều trong tương lai. Phải áp dụng hệ số làn quy định trong điều 3.6.1.1.2. Hình III. 2 : sơ đồ xác định tải trọng hãm xe . Theo quy định ở trên, tải trọng hãm sẽ được phân bố trên chiều rộng mỗi làn thiết kế (3.5 m), cách mặt đường xe chạy 1,8m có 2 chiều đi và về nhằm tìm tổ hợp bất lợi, có giá trị bằng 25% tải trọng các trục xe tải thiết kế, tính bằng lực phân bố đều trên phương ngang. Vậy giá trị của lực hãm phân bố đều trên một làn trên một làn thiết kế : qBR = 0.25x(35+145+145) = 81.25 (kN/m) Quy đổi lực hãm về lực tập trung đặt cách mặt đường xe chạy 1.8m ta có : + Khi hoạt tải xe đi trên 1làn : PBR=1.2x81.25 x 3.5 = 341.25 ( kN ). + Khi hoạt tải xe đi trên 2 làn : PBR= 1 x81.25 x 7 = 568.75 ( kN ). + Khi hoạt tải xe đi trên 2 làn : PBR= 0.85 x81.25 x10.5 = 725.16( kN ). Lực và tàu ( CV ). Sông được quy định là cấp II Dựa vào cấp sông ta tra bảng 3.14.2-1 để có tấn tải trọng tầu thiết kế. Loại tầu tự hành 1000 DWT. Tra vận tốc va tầu thiết kế bảng 3.14.3-1, lấy vận tốc bình quân năm của dồng chảy liền kề trụ đang tính toán là 1.8 m/s. Vận tốc va tàu thiết kế : V=3.3+Vs=3.3+1.8=5.1 m/s Theo 3.14.11.1, để tính ổn định tổng thể, lực va thiết kế được coi là một lực tập trung tác dụng lên kết cấu phần dưới ở mức nước cao trung bình hằng năm.Giá trị của lực này theo phương thẳng góc với trụ lấy 100% Ps, với phương ngang cầu lấy 50% Ps. Trong đó , Ps tính bằng công thức : Trong đó : Ps : là lực va tĩnh tương đương (N). DWT : là tấn tải trọng của tàu.(Mg). V : là vận tốc va tàu. (m/s). Vậy lực va tàu thẳng góc : Ps = 1.2´105´5.1 = 19353.14 ´ 103 N = 19353 kN. Tải trọng gió . Tải trọng gió ngang cầu tác dụng lên kết cấu. Theo điều 3.8.1.1 quy trình 22TCN – 272-05 Tốc độ gió thiết kế V phải được xác định theo công thức : V = VB.S . Trong đó : VB:Vùng tính gió theo TCVN 2737 – 1995 là vùng I à tốc độ gió lấy VB = 25m/s ( đã nhân với hệ số 0,85 ) S:Hệ số điều chỉnh với khu đất chịu gió và độ cao mặt cầu theo quy định, tra bảng 3.8.1.1-2. Tra S = 1.11, với khu vực mặt thoáng nước, độ cao mặt cầu so với mặt nước là 16.00 m. Tải trọng gió được đặt tại trọng tâm diện tích bề mặt chắn gió.Tính theo công thức : PD = 0,0006.V2.At.Cd / 1,8At (KN) [3.8.1.2.1-1]. Trong đó : V : Tốc độ thiết kế xác định theo phương trình 3.8.1.1-1 (m/s). At : diện tích của kết cấu hay cấu kiện phải tính tải trọng gió ngang (m2).Trong đồ án , diện tích tính gió là phần lan can, hai bên cánh hẫng, diện tích trụ lớn nhất lộ trên mặt nước. Cd : Hệ số cản, tra theo hình 3.8.1.2.1.1 có tính chiết giảm cho phần kết cấu sườn nghiêng 8o theo quy định của phần chú giải. Tỷ số b/d của phần kết cấu trên : b/d = 13900/(5000+500) = 2,53. Với : b : chiều rộng toàn bộ của cầu giữa các bề mặt lan can ( mm) d : chiều cao kết cấu phần trên bao gồm cả lan can đặc nếu có ( mm ) à Cd = 1.435. Tải trọng gió là các lực tập trung, được tính riêng cho lan can, thành bên hộp và thân trụ: Đối với phần lan can đặc : PD1 = 67.5 (kN) . Đặt tại cao độ +33.04 m Đối với phần thành bên hộp: PD2 = 513 ( kN ). Đặt tại cao độ +29.69 m Đối với phần thân trụ (MNTN) PD3 = 147.37 ( kN ). Đặt tại cao độ +22.145m Tải trọng gió ngang cầu tác dụng lên xe. Theo quy định của điều 3.8.1.3 của quy trình 22TCN 272-05, khi xét tổ hợp tải trọng cườn độ III phải xét tải trọng gió tác dụng lên cả kết cấu và xe cộ. Phải biểu thị tải trọng ngang của gió lên xe cộ bằng tải trọng phân bố 1.5 kN/m tác dụng theo hướng nằm ngang so với tim dọc kết cấu và đặt ở cao độ1800mm so với mặt đường. Vậy đối với trụ T4 coi tải trọng gió tác dụng lên xe cộ truyền xuống trụ sẽ gồm của một nửa xe xếp trên mỗi nhịp. Vậy quy đổi về tải trọng tập trung đặt trên trụ T5 cách mặt đường 1800mm sẽ có giá trị là: PWL= 1.5x(90+60)/2= 112.5 ( kN). Tải trọng gió dọc cầu Kể đến tác dụng gồm : thân trụ theo phương ngang vuông góc với trụ Kết cấu phần trên : có giá trị bằng 0.25 tác dụng của gió dọc cầu Áp lực nước . Quy trình, điều 3.7, chỉ tính lực đẩy nổi. Lực đẩy Asimet tính cho chiều cao trụ ngập dưới nước ở mức nước thấp nhất. Giá trị lấy ngược dấu với lực nén do kết cấu trên gây ra. Khi tính với mặt cắt đỉnh bệ móng : PWA= gV = 10 x (17-16.18)x(6x3+3.14x1.52) = 205.53( kN ). Khi tính với mặt cắt đáy bệ móng : PWA = 205.53 + 10 x ( 2.5x18.0x8.0) = 3400 ( kN ). Trong đó : g : là dung trọng đẩy nổi. V : là thể tích trụ ngập trong nước. - áp lực dòng chảy theo chiều ngang bằng 0 vì nước chảy vuông góc với cầu. - Theo chiều dọc : Lực này khá nhỏ nên bỏ qua không tính đến. Lực ma sát (FR). Lực do ma sát chung gối cầu phải được xác định trên cơ sở các giá trị cực đại của các hệ số ma sát giữa các mặt trượt. Khi thích hợp cần xét đến tác động của độ ẩm và khả năng giảm phẩm chất hoặc nhiễm bẩn của mặt trượt hay xoay đối với hệ số ma sát. Và trong các tổ hợp thì không thể lấy đồng thời tải trọng hãm và lực ma sát mà phải lấy giá trị lớn hơn, tuy nhiên ở trụ T4 có đặt gối cố định với giả thiết là lực hãm sẽ truyền xuống trụ theo tỷ lệ 100% nên trong tính toán coi như lực ma sát là không kể đến. Hiệu ứng động đất ( EQ). Cầu được xây dựng nằm trong vùng động đất I nên theo quy định của quy trình (điều 4.7.4.1) thì không cần phân tích về tải trọng động đất bất kể tầm quan trọng của nó. Tuy nhiên phải tuân theo các yêu cầu tối thiểu sau: bề rộng gối cầu phải lấy lớn hơn chuyển vị cực đại hoặc % của bề rộng lấy theo kinh nghiệm N tính theo phương trình: Trong đó: N : chiều dài tối thiểu đo vuông góc với đường trục của gối (mm). L: chiều dài của mặt cầu đến khe co giãn lân cận (mm). H: chiều cao trung bình của các cột đỡ kết cấu nhịp cầu đến khe co giãn gần nhất (mm). S: độ chéo của gối đo được từ đường vuông góc với nhịp (độ) TỔ HỢP TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN TRỤ. Để xác định giá trị nội lực bất lợi nhất, ta cần xét tất cả các tổ hợp tải trọng bất lợi có thể xảy ra. Theo quy trình 22TCN 272-05, với cấu kiện là trụ cầu có các tổ hợp tải trọng sau: Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn cường độ I cho hệ số tải trọng thường xuyên lớn nhất. Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn cường độ II cho hệ số tải trọng thường xuyên lớn nhất. Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn cường độ III cho hệ số tải trọng thường xuyên lớn nhất. Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn đặc biệt với hệ số tải trọng thường xuyên nhỏ nhất vì ở đây xét với trường hợp va tầu cho nên hệ số của tải trọng thường xuyên nhỏ nhất sẽ gây nguy hiểm với thân trụ và cọc. Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn sử dụng. KIỂM TOÁN ĐỘ MẢNH CỦA TRỤ . Diện tích tiết diện trụ : A = 25.065 ( m2 ). Mô men quán tính : Ix = 3.22.107 (m4) Iy = 3.4.104 (m4) Bán kính quán tính : rx = =1133.43 m; ry = = 36.83 m Ta coi trụ là một thanh có một đầu ngàm và một đầu tự do khi chịu nén uốn theo phương x. < 22 K: hệ số độ dài hữu hiệu Lu : chiều cao trụ Vậy đảm bảo không phải xét đến hiệu ứng độ mảnh theo phương x. Theo phương y ta coi trụ như một thanh có một đầu ngàm và một đầu khớp. < 22 Vậy khi tổ hợp nội lực đảm bảo không phải xét đến hiệu ứng độ mảnh theo phương y. CHỌN MẶT CẮT TÍNH TOÁN . Trong đồ án, tính toán cho 2 mặt cắt của trụ là mặt cắt tại vị trí tiếp giáp giữa thân trụ với bệ trụ và mặt cắt đáy bệ trụ. Chọn mặt cắt tại vị trí tiếp giáp giữa thân trụ với bệ trụ để kiểm toán trụ 1-1 Chọn mặt cắt tại vị trí đáy bệ trụ để xác định nội lực lên đầu cọc 2-2. Tổng hợp nội lực tiêu chuẩn tác dụng lên trụ tính tại tiết diện 1-1 : Bảng III. : Liệt kê nội lực tác dụng lên trụ tính tại TD 1-1. No Thành phần tải trọng Lực Lực ngang Mômen Ký hiệu đứng Hx Hy Mx My (kN) (kN) (kN) (kN.m) (kN.m) 1 Tĩnh tải của trụ DD 6859.335 - - - - 2 Lan can DB 1245.740 - - - - 3 Lớp phủ DW 2615.880 - - - - 4 Kết cấu nhịp DC 1 27783.690 - - - - 5a Hoạt tải người 1 bên PL1 286.740 - - 1706.103 - 5b Hoạt tải người 2 bên PL2 573.480 - - - - 6a Hoạt tải 2 làn xe + xung kích LL2 +IM 2863.427 - - 8447.111 - 6b Hoạt tải 3 làn xe + xung kích LL3+IM 3650.870 - - 4381.044 - 7a Lực hãm 2 làn xe BR 2 - 568.750 - - 17011.313 7b Hãm 3 làn xe BR 3 - 725.156 - - 21689.423 8 Lực đẩy nổi WA -205.533 - - - - 9 Gió lên lan can WS - - 67.500 1138.050 - 10 Tải trọng gió trên nhịp WS - - 513.000 6930.630 - 11 Tải trọng gió trên trụ WS - - 147.366 879.038 - 12 Tải trọng gió trên hoạt tải WL - - 112.500 3364.875 - 13 Lực va tàu CV - - 19353.14 77799.620 - GIẢ THIẾT CỐT THÉP TRỤ . Theo tiêu chuẩn 22TCN-272-05 Theo chiều dọc của cấu kiện không dự ứng lực diện tích cốt thép thường nhiều nhất như sau: [ 5.7.4.2 – 1] Trong đó: As = Diện tích cốt thép thường chịu kéo (mm2) Ag = Diện tích mặt cắt nguyên (mm2) As = 0.08x25.065x106= 2005200 mm2 Lượng cốt thép tối thiểu thoả mãn điều kiện: Trong đó: f’c = Cường độ chịu nén qui định của bêtông 40 (Mpa) fy = Giới hạn chảy qui định của cốt thép thường 400 (Mpa) Chọn và bố trí cốt thép theo điều cấu tạo như sau : Bố trí cốt thép theo cả hai phương ta chọn đường kính cốt thép là f32 với diện tích danh định 804 mm2. Ta tính toán và bố trí với 470f 32 khoảng cách cốt thép : a150. Diện tích cốt thép tính toán là : Ast = 470 x 804 = 377996 ( mm2 ). KIỂM TOÁN SỨC CHỊU TẢI CỦA TRỤ ( TD 1-1)THEO CÁC TỔ HỢP TẢI TRỌNG. Quy đổi tiết diện tính toán. Tiết diện trụ chọn được bo tròn theo một bán kính bằng một nửa chiều rộng thân trụ, khi tính toán quy đổi tiết diện về hình chữ nhật để gần với mô hình tính toán theo lý thuyết. Cách quy đổi ra một hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều rộng của trụ, chiều dài lấy giá trị sao cho diện tích mặt cắt quy đổi bằng diện tích thực. Diện tích cốt thép theo 2 cạnh của tiết diện quy đổi vẫn như cũ. Hình III. 3: tiết diện quy đổi trụ T4. Chiều rộng theo phương ngang cầu của tiết diện tương đương B ( m ). Độ lệch tâm của tiết diện. Theo ‘Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn ACI’ trang 504 và 517, phần thiết kế cột ngắn, ví dụ 11-2 quy định về cách bố trí cốt thép khi độ lệch tâm tăng dần và cách kiểm tra tiết diện chịu nén một trục bằng công thức 11-4 tương đương với công thức 5.7.4.4-3 trong quy trình 22TCN 272-05, áp dụng điều này để kiểm toán trạng thái giới hạn cường độ 1. Đối với tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn cường độ 3, tổ hợp tải trọng đặc biệt, tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn sử dụng, kiểm toán tiết diện nén hai trục, độ lệch tâm e/h và tỉ lệ cốt thép dùng cách tra bảng A-9,A-10,A-11. Trong phần phụ lục của ‘Thiết kế KCBT theo tiêu chuẩn ACI’ trang1000-1007 để tính toán sức kháng theo khi trục chỉ chịu lệch tâm một bên, rồi sử dụng công thức đảo số của Bresler tính sức kháng danh định. Kiểm toán trụ theo tổ hợp tải trọng ở TTGHSD. Đối với mặt cắt đỉnh bệ móng trong trạng thái giới hạn sử dụng ta cần kiểm tra điều kiện ứng suất và nứt trong bê tông tại các đỉnh góc của tiết diện chữ nhật quy đổi. Vì cấu kiện trong trường hợp này là chịu nén uốn 2 chiều đồng thời, cho nên ở các vị trí đỉnh góc là nơi có ứng suất pháp lớn nhất. Với trạng thái giới hạn sử dụng 1. Phải nghiên cứu sự chuyển dịch quá mức ở trạng thái giới hạn sử dụng đối với các mố, trụ và tường Trong phạm vi đồ án tiến hành kiểm toán ứng suất giới hạn và nứt đối với tiết diện tính toán. Và kiểm toán với trường hợp tĩnh tải có hệ số vượt tải lớn sẽ bất lợi hơn cho kết cấu. Kiểm toán ứng suất TTGHSD. Theo điều 5.9.4.2.1 giới hạn ứng suất cho phép của bê tông được lấy như sau: Đối với ứng suất nén : - 0.4f’c= -12 ( Mpa ). Đối với ứng suất kéo : không cho phép đối với trụ. Với quy ước dấu : ứng suất nén mang dấu dương ( + ), ứng suất kéo mang dấu âm ( - ) Điều kiện kiểm tra ứng suất tại tiết diện tính toán : Trong đó: N, M, Md : lần lượt là lực dọc, mômen theo phương ngang cầu, dọc cầu tại vị trí mặt cắt tính toán với tổ hợp tải trọng theo TTGH sử dụng. Kết quả tính toán ứng suất tại các tiết diện 1-1 Bảng III. :Kiểm toán ứng suất tại tiết diện 1-1 theo TTGHSD. vị trí x y N Mx My f KL 1 TT GH SD PL1+LL2 -1.5 -4.1775 41449.28 13846.99 17011.31 -1.65 Đạt 2 1.5 4.1775 -1.65 Đạt 1 TT GH SD PL2+LL2 -1.5 -4.1775 42236.72 9780.92 21689.42 -1.69 Đạt 2 1.5 4.1775 -1.68 Đạt 1 TT GH SD PL1+LL3 -1.5 -4.1775 41736.02 12140.89 17011.31 -1.67 Đạt 2 1.5 4.1775 -1.66 Đạt 1 TT GH SD PL2+LL3 -1.5 -4.1775 42523.46 8074.82 21689.42 -1.70 Đạt 2 1.5 4.1775 -1.70 Đạt Ghi chú : vị trí 1,2 là các vị trí tính toán ứng suất cực đại và cực tiểu trên tiết diện . Các trường hợp tổ hợp tải trọng theo TTGHSD : (1) PL 1 + LL 2  : trường hợp tính với một làn người đi bộ và 2 làn xe lệch tâm . (2) PL 1 + LL 3  : trường hợp tính với một làn người đi bộ và 3 làn xe lệch tâm. (3) PL 2 + LL 2  : trường hợp tính với hai làn người đi bộ và 2 làn xe lệch tâm. (4) PL 2 + LL 3  : trường hợp tính với hai làn người đi bộ và 3 làn xe lệch tâm. Kiểm toán nứt cho tiết diện tính toán. Theo điều kiện kiểm tra ở trên thì ứng suất tại các điểm kiểm tra không cho phép bị kéo nên cấu kiện hoàn toàn đảm bảo điều kiện chống nứt. Kiểm toán trụ theo tổ hợp tải trọng ở TTGH CĐ và TTGHĐB. Sức kháng nén dọc trục. Sức kháng tính toán của cấu kiện bê tông cốt thép chịu nén đối xứng qua các trục chính phải xác định như sau : Pr = jPn [ 5.7.4.4 – 1 ] Đối với cấu kiện có cốt thép đai thường : Pn = 0.8[0.85f'c(Ag-Ast) + fyAst] [ 5.7.4.4 – 3 ] Trong đó : Pr :Sức kháng lực dọc trục tính toán có hoặc không có uốn (N) Pn : Sức kháng lực dọc trục danh định có hoặc không có uốn (N) fc' : Cường độ qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày trừ khi có qui định ở các tuổi khác Ag : Diện tích nguyên của mặt cắt (mm2) Ast : Toàn bộ diện tích cốt thép dọc (mm2) j : Hệ số sức kháng qui định ở điều 5.5.4.2, j = 0.75. Thay số vào tính toán ta được : Pr = 0.75 x 0.8 x [0.85 x 40 x (25.065x 106 – 377996 ) + 400 x 377996 ] x 10-3 = 594334 ( kN ). Nội lực tại tiết diện 1-1 theo do tổ hợp tải trọng ở TTGHCĐ1 : Bảng III. : Tổ hợp nội lực theo TTGHCĐ1 tiết diện 1-1. No Thành phần tải trọng Ký hiệu Hệ số tải trọng Lực đứng Lực ngang Mômen Hx Hy Mx My (kN) (kN) (kN) (kN.m) (kN.m) 1 Tĩnh tải của trụ DD 1.25 8574.169 - - - - 2 Lan can DB 1.25 1557.175 - - - - 3 Lớp phủ DW 1.50 3923.820 - - - - 4 Kết cấu nhịp DC 1 1.25 34729.613 - - - - 5a Hoạt tải ngời 1 bên PL1 1.75 501.795 - - 2985.680 - 5b Hoạt tải ngời 2 làn PL2 1.75 1003.590 - - - - 6a Hoạt tải 2 làn xe + xung kích LL2 +IM 1.75 5010.998 - - 14782.444 - 6b Hoạt tải 3 làn xe + xung kích LL3+IM 1.75 6389.023 - - 7666.827 - 7a Lực hãm 2 làn xe BR 2 1.75 - 995.313 - - 29769.797 7b Hãm 3 làn xe BR 3 1.75 - 1269.023 - - 37956.491 8 Lực đẩy nổi WA 1.00 -205.533 - - - - Tổng cộng 61484.649 2264.336 - 25434.951 67726.288 Bảng III. : Tổ hợp nội lực theo TTGHCĐ2 tiết diện 1-1. No Thành phần tải trọng Ký hiệu Hệ số tải trọng Lựcđứng Lực ngang Mômen Hx Hy Mx My (kN) (kN) (kN) (kN.m) (kN.m) 1 Tĩnh tải của trụ DD 1.25 8574.169 - - - - 2 Lan can DB 1.25 1557.175 - - - - 3 Lớp phủ DW 1.50 3923.820 - - - - 4 Kết cấu nhịp DC 1 1.25 34729.613 - - - - 8 Lực đẩy nổi WA 1.00 -205.533 - - - - 9 Gió lên lan can WS 1.40 - - 94.500 1593.270 - 10 Tải trọng gió trên nhịp WS 1.40 - - 718.200 9702.882 - 11 Tải trọng gió trên trụ WS 1.40 - - 206.312 1230.653 - Tổng cộng 48579.243 - 1019.012 12526.805 - Ghi chú : kiểm toán sức kháng nén dọc trục ta sử dụng tổ hợp tải trọng với trường hợp lực dọc trục là lớn nhất, tương ứng với trường hợp xếp 3 làn xe trên cầu. Bảng III. : kiểm toán sức kháng nén dọc trục. V Hx Hy Mx My Pn Pr KL ( kN ). ( kN ). ( kN ). ( kN.m ). ( kN.m ). ( kN ). ( kN ). TTGHCĐ1 55971.856 1269.02 - - 37956.49 792445.35 594334.02 Đạt TTGHCĐ2 48579.243 - 1019.01 12526.81 - 792445.35 594334.02 Đạt Sức kháng nén lệch tâm hai chiều. Kiểm toán các tiết diện được tiến hành bằng cách kiểm tra cường độ tiết diện bê tông chịu nén uốn hai chiều theo quy định ở điều [A5.7.4.5] Nếu lực tính toán dọc trục không nhỏ hơn 0.1ffc'Ag : [A5.7.4.5-1] Po = 0.85f'c(Ag-Ast) + fyAst [A5.7.4.5-2] Nếu tải trọng tính toán dọc trục nhỏ hơn 0.1ffc'Ag : [A5.7.4.5-3] Trong đó : với f đổi đơn vị ( kN/m2 ), diện tích A đơn vị ( m2 ). j : Hệ số sức kháng đối với cấu kiện chịu nén chịu nén dọc trục j=0.7 (nén dọc trục cốt đai vuông). Prxy : Sức kháng dọc trục tính toán khi uốn theo hai phương ( kN ). Pry : Sức kháng dọc trục tính toán chỉ xác định trên cơ sở chỉ tồn tại độ lệch tâm ex ( kN ). Prx : Sức kháng dọc trục tính toán chỉ xác định trên cơ sở chỉ tồn tại độ lệch tâm ey ( kN ). Pu : Lực dọc trục tính toán ( kN ). Mux : Mô men tính toán tác dụng theo trục X ( kN ). Muy : Mô men tính toán tác dụng theo trục Y ( kN ). ex : Độ lệch tâm của lực dọc trục tính toán tác dụng theo hướng trục X nghĩa là bằng Muy/Pu ( m ). ey : Độ lệch tâm của lực dọc trục tính toán tác dụng theo hướng trục X nghĩa là bằng Mux/Pu ( m ). Sức kháng dọc trục tính toán Prxvà Pry không được lấy lớn hơn tích số của hệ số sức kháng j và sức kháng nén danh định lớn nhất. Pn = 0.85f'c(Ag-Ast) + fyAst Kiểm toán chi tiết cho tổ hợp tải trọng ở TTGH CĐ1. Khả năng chịu nén dọc trục. Khả năng chịu nén dọc trục được xác định theo công thức : Nu = jx0.8x[0.85xf’c(Ag - Ast) + fyAst] [A 5.7.4.3-3 ]. Kết quả đã tính toán được ở phần trên : Nu = 594334 = Pr ( kN ). Khả năng chịu nén uốn theo phương dọc cầu. Xác định mômen tối đa tại điểm cân bằng: Xác định hệ số làm việc của mặt cắt: Hệ số hiệu chỉnh chiều cao khối ứng suất Khả năng chịu lực nén lớn nhất khi uốn theo phương dọc cầu được xác định theo : Nub = [0.85 f’c.g.Ku b d + fy ( AS – A’S)] Trong đó : b : là bề rộng của tiết diện. Tiết diện làm việc trong mặt phẳng dọc cầu : b = 8.355 ( m ). d : khoảng cách từ mép ngoài cùng chịu nén cho tới trọng tâm lớp cốt thép chịu kéo. d = H – c – 0.5 x D = 3 – 0.075 – 0.5 x 0.032 = 2.909 ( m ). AS : là diện tích cốt thép chịu kéo, tính sơ bộ với lượng cốt thép cạnh B. Chọn bố trí 173 thanh , As = 173 x 804 x 10-6 = 0.139 ( m2 ). A’S : là diện tích cốt thép chịu nén, A’s = As = 0.139 ( m2 ). Thay số vào ta tính được Nub = 0.75x 0.85 x 40 x 103 x0.6x 0.764 x 2.909 x8.355 = 284102 ( kN ). Chiều cao vùng chịu nén tương ứng: hb = [ Nu .d . Ku (1-0.5 g. Ku ) + fy AS ( d-c )]/Nub = [ 594334 x 2.909 x 0.6 x (1 - 0.5 x 0.764 x 0.6)+ 400x173x0.139 x( 2.909 – 0.075)]/ 284102 = 3.37 ( m ). Khả năng chịu mô men uốn tương ứng cũng là lớn nhất : jMny.max = jNub (hb – 0.5H – 0.5D – c ) Trong đó : j : là hệ số sức kháng tính với cấu kiện chịu nén dọc trục. = 0.7 H : là chiều cao của tiết diện. D : là đường kính cốt thép, D = 0.032 ( m ). c : là chiều dày lớp bêtông bảo vệ, c = 7.5cm Thay số vào tính toán ta được : jMny.max = 0.7x 284102 x ( 3.37 – 0.5 x 3 – 0.5 x 0.032 – 0.075 ) = 378979 ( kN.m ). Khả năng chịu uốn thuần tuý: j.Mn = j.[ As fy ( d-0.5a)] với a là chiều cao chịu nén, a = ( As . fy)/( 0.85 f’c .b) Thay số vào ta tính được : a = ( 0.139 x 400)/( 0.85 x 40 x 8.355) = 0.196 ( m ). Vậy khả năng chịu uốn thuần tuý của tiết diện : j.Mn = 0.7 x [ 0.139 x 400 x 103 x (2.909 – 0.5 x 0.196 )] = 117334 ( kN.m ). Để xác định khả năng mômen thực tế, tức là mômen khi có lực nén thì ta nội suy. jMn.y = j.Mn + Pu.( jMny.max – j.Mn )/Nub. = Mry Trong đó Pu là lực đứng tác dụng lên trụ tính tại tiết diện. Khả năng chịu nén khi uốn tính theo công thức tương tự. . Kết quả tính toán khả năng chịu nén lệch tâm theo phương dọc cầu được kết hợp kiểm toán với nén lệch tâm theo phương ngang cầu. Kết qủa tính toán trình bày trong phần dưới đây. Khả năng chịu nén uốn theo phương ngang cầu. Tính toán tương tự như trên với thay đổi phương làm việc cùng các thông số : Chiều cao tiết diện : H = 8.355 ( m ). Chiều rộng tiết diện : b = 3 ( m ). Số lượng thanh cốt thép : N = 62 thanh tính cho 1 cạnh Diện tích cốt thép chịu kéo : AS1 = AS2 = 0.0498 ( m2). Với các thông số như trên ta tính được Sức kháng nén dọc trục : Nu = 594334 ( kN ). Khả năng chịu nén khi uốn : Nub = 289798 ( kN ). Khả năng chịu uốn tương ứng : jMnx.max= 1806349 ( kN.m ). Chiều cao vùng nén tương ứng: a = 0.196 ( m ). Khả năng chịu uốn thuần tuý : jMn = 122158 ( kN.m ). Khả năng chịu nén uốn theo hai phương. Kiểm toán chịu nén lệch tâm theo 2 phương như đã trình bày ở trên: 0.1f.fc'Ag = 0.1 x 0.75 x 40 x103 x 25.065 = 75195 ( kN ). Kết quả kiểm toán cho TTGH CĐ1 như bảng sau : Bảng III. : Nội lực tại tiết diện 1-1 theo TTGHCĐ1. TT TT GHCĐ 1 V Hx Hy Mux Muy tính với ( kN ). ( kN ). ( kN ). ( kN ). ( kN ). 1 PL 1 + LL 2 54092.036 995.313 - 17768.124 29769.797 2 PL 1 + LL 3 55470.061 1269.023 - 10652.507 37956.491 3 PL 2 + LL 2 54799.364 995.313 - 14782.444 29769.797 4 PL 2 + LL 3 55971.856 1269.023 - 7666.827 37956.491 Bảng III. : Kiểm toán nén lệch tâm hai chiều TD1-1 theo TTGHCĐ1. TT Prx Pry j Mnx j Mny Prxy Mro Kết luận ( kN ). ( kN ). ( kN ). ( kN ). ( kN ). 1 569964.548 591338.460 436519.474 167150.475 476297.18 0.2188059 Đạt 2 563262.944 592538.093 444527.989 168419.573 472370.9 0.2493323 Đạt 3 569964.548 591841.820 440630.175 167801.892 476623.68 0.2109588 Đạt 4 563262.944 593041.453 447444.216 168881.703 472690.74 0.2418867 Đạt Ghi chú : (1) PL 1 + LL 2  : trường hợp tính với một làn người đi bộ và 2 làn xe lệch tâm. (2) PL 1 + LL 3  : trường hợp tính với một làn người đi bộ và 3 làn xe lệch tâm. (3) PL 2 + LL 2  : trường hợp tính với hai làn người đi bộ và 2 làn xe lệch tâm. (4) PL 2 + LL 3  : trường hợp tính với hai làn người đi bộ và 3 làn xe lệch tâm. Kết quả kiểm toán trụ theo các tổ hợp tải trọng còn lại được trình bày bảng sau: Bảng III. : Kiểm toán nén lệch tâm tại tiết diện 1-1 theo tổ hợp tải trọng còn lại . TT CĐ1 Prx Pry j Mnx j Mny Prxy Mro Kluận ( kN ). ( kN ). ( kN ). ( kN ). ( kN ). 1 569964.548 591338.460 436519.474 167150.475 476297.18 0.2188059 Đạt 2 563262.944 592538.093 444527.989 168419.573 472370.9 0.2493323 Đạt 3 569964.548 591841.820 440630.175 167801.892 476623.68 0.2109588 Đạt 4 563262.944 593041.453 447444.216 168881.703 472690.74 0.2418867 Đạt TT CĐ2 Prx Pry j Mnx j Mny Prxy Mro K.luận ( kN ). ( kN ). ( kN ). ( kN ). ( kN ). 1 594334.016 592222.102 404481.375 162073.443 493810.87 0.03097 Đạt TT CĐ3 Prx Pry j Mnx j Mny Prxy Mro K.luận ( kN ). ( kN ). ( kN ). ( kN ). ( kN ). 1 575534.712 591192.838 429196.480 165990.011 480084.72 0.1817644 Đạt 2 570364.903 592118.270 435374.477 166969.029 477083.1 0.2055533 Đạt 3 575534.712 591581.145 431446.141 166346.511 480340.76 0.1759031 Đạt 4 570364.903 592506.576 437624.138 167325.530 477335.15 0.1997614 Đạt GH ĐB Prx Pry j Mnx j Mny Prxy Mro K.luận ( kN ). ( kN ). ( kN ). ( kN ). ( kN ). 1 587371.311 580361.782 413635.118 163524.024 480880.37 0.2523754 Đạt 2 585456.567 580704.535 415923.265 163886.623 479830.26 0.2605425 Đạt 3 587371.311 580505.600 414468.325 163656.061 480979.1 0.2498725 Đạt 4 585456.567 580848.352 416756.473 164018.661 479928.44 0.2580537 Đạt Kiểm tra kích thước đá tảng. Với đá tảng có kích thước là 1600x1500x250, tiến hành kiểm tra sự ép mặt của đá tảng dưới tác động của tải trọng. Tải trọng thẳng đứng tác dụng vào đá tảng (không xét đến tải trọng ngang và mômen) bao gồm: tĩnh tải 1, tĩnh tải 2, hoạt tải xe (3 làn đúng tâm), hoạt tải người. Vậy tải trọng đứng truyền xuống 1 bên đá tảng gây hiệu ứng ép mặt tính với tổ hợp cường độ là: Sức kháng ép được tính như điều 5.7.5 của quy trình như sau: (=0.7) Pn = 0.85 x f’c x A1 x m (f’c=40 Mpa) Với A1 = 1.6 x 1.5 = 2.40 ( m2 ) là diện tích đá tảng. A2 = diện tích giả định, tính với giả thiết diện tích đáy dưới lớn nhất của hình chóp cụt có độ dốc mặt bên là 1:2, mặt trên là vùng chịu tải, có bậc nằm trong vùng đỡ. Vậy tính gần đúng : A2 = 2.40 + 2 x (1.2+1) x 0.3 = 3.72 ( m2 ). Thay số được m = 0.93 Pn=0.85 x 4000 x 2.4 x0.93 = 75888 ( kN ). Pr= 0.7 x 75888 = 53121.6 ( kN ). Kiểm tra: P = 23957 < 53121.6 = Pr . Vậy đá tảng đảm bảo chịu ép mặt. Lưới thép dùng trong đá tảng theo điều kiện cấu tạo là 4 lưới cốt thép f 12 đặt cách nhau 70mm, khoảng cách giữa các thanh trong lưới là 100mm. (chi tiết xem bản vẽ). KIỂM TOÁN SỨC CHỊU TẢI CỦA CỌC(TD 2-2). Để kiểm toán cọc ta cần xác định các tổ hợp nội lực tới mặt cắt đáy móng, sau đó ta sẽ xác định được nội lực truyền xuống từng đầu mũi cọc. Với nội lực đầu cọc xác định được, ta sẽ tiến hành kiểm tra khả năng chịu tải của cọc theo vật liệu làm cọc và khả năng chịu tải của cọc theo điều kiện đất nền. Việc kiểm toán sức chịu tải của cọc quy định trong điều 10.5 theo trạng thái giới hạn sử dụng và trạng thái giới hạn cường độ. Trong phạm vi đồ án, do thời gian hạn hẹp em chỉ kiếm toán sức chịu tải của cọc theo khả năng kết cấu và đất nền. Sức chịu tải của cọc theo điều kiện đất nền. Sức chịu tải của cọc theo đất nền QT được xác định : QT = Qr - Qpile Trong đó : - Qr : sức kháng đỡ dọc trục của cọc. - Qpile : trọng lượng bản thân của cọc. Theo điều 10.7.3.2 sức kháng đỡ của cọc được tính theo công thức sau: Qr = j Qn = jqpQp + jqsQs Với: Qp = qpAp ; Qs = qsAs Trong đó: + Qp : Sức kháng đỡ của mũi cọc + Qs : Sức kháng đỡ của thân cọc + jqp : 0.55 hệ số sức kháng đỡ của mũi cọc + jqs : 0.55 hệ số sức kháng đỡ của thân cọc + qp : Sức kháng đỡ đơn vị của mũi cọc + qs : Sức kháng đỡ đơn vị của thân cọc + Ap : Diện tích của mũi cọc + As : Diện tích của bề mặt thân cọc Với các lớp địa chất cát pha sét, sét dẻo và cát hạt to có qs lần lượt là : 0.075 ; 0.07 và 0.084 Sức kháng đỡ mũi cọc Đầu cọc nằm trong lớp địa chất 3 : cát hạt to ở trạng thái chặt vừa, có : N = 30. Theo công thức của Reese và O’neill - Với N < 75 thì qp = 0.057 (MPa) - Với N < 75 thì qp = 0.057 x 30 = 1.71 (MPa) Vậy với D = 1000mm: jqpQp = 0.55x1.71x(3.14x10002/4) = 738293 (N) = 738.293 ( kN ). Sức kháng đỡ thân cọc: Cọc nằm trong các lớp địa chất cát pha sét, sét dẻo, cát hạt to với chiều dài lần lượt là 5.55 ; 5.41 ; 29.19. Tổng cộng sức kháng đỡ thân cọc : Qs = 0.55 x ( 3.14 x 1000) x ( 0.075 x 5.55 + 0.07 x 5.41 + 0.084 x 29.19 ) = 5607.41 ( kN ). Sức chịu tải cọc theo điều kiện đất nền : QT = 5607.41 + 738.293 – 3.14 x 0.52 x 25 = 5557.76 ( kN ). Sức chịu tải của cọc theo vật liệu cấu tạo. Sức chịu tải của cọc D=1000mm . Theo tính toán trong phần thiết kế khả thi sức chịu tải của cọc theo điều kiện vật liệu chế tạo lớn hơn nhiều so với sức chịu tải của cọc theo điều kiện đất nền. Do vậy chọn lại cốt thép cho cọc. Chọn thép chính của cọc f 22 bố trí 16 thanh với thép đai xoắn f 10 Theo điều A5.7.4.4 sức chịu tải của cọc theo vật liệu tính theo công thức sau: Pr = jPn Trong đó: + j: Hệ số sức kháng, j = 0.75 Đối với cấu kiện có cốt đai xoắn tính theo công thức Pn = 0.85 x ( 0.85f’c x (Ag-Ast) + fyAst ) Với: + f’c = 30 MPa cường độ của bê tông + Ag = Tiết diện nguyên của cọc Ac = 3.14x5002=785000mm2(D=1m) + Ast = Tổng diện tích cốt thép dọc thường Bố trí 16f32 Ast = 12868 ( mm2 ). + fy = Giới hạn chảy của thép fy = 420 MPa Bê tông cọc mác C30 có f’c = 30 Mpa Vậy sức chịu tải của cọc D=1.0m theo vật liệu là: Pr = 0.75x0.85x(0.85x30x(785000-12868)+420x12868) = 15997000 N = 15997 ( kN ). Như vậy ta vẫn kiểm toán sức chịu tải của cọc theo điều kiện đất nền là : QT = 5557.76 ( kN ). Nội lực tác dụng lên mỗi cọc do các tổ hợp tải trọng, kiểm toán cọc. Hình III. 4: Mặt bằng bố trí cọc trụ T4. Tính toán nội lực tác dụng lên đầu cọc: Chiều dài cọc: L = 40 m số cọc k = 18 cọc Tổ hợp nội lực tính toán qui về tâm đài cọc: P(kN) Hx(kN) My(kN.m) 63196.856 1269.023 41129.050 + Xác định chiều dài chịu ép và chịu uốn: Chịu nén LNn = 40 m Chịu uốn: Chiều dài đoạn cọc nằm trong đất: L1 = 39.7 m h = 6 m d = 1 m L0 = -0.75 m LMn = 5.25 m + Tính các hệ số của phương trình chính tắc. Mô đun đàn hồi của bê tông đài: Ec = 2.80E+07 kN/m2 Diện tích cọc khoan nhồi: Acọc = 0.785398163 m2 Mô men quán tính của cọc: Icọc = 0.049087385 m4 Mô men chống uốn: W = 0.09817477 m3 Xác định các hệ số của phương trình chính tắc: Toạ độ cọc và số lượng cọc: x1 3 n1 6 x2 0 n2 6 x3 -3 n3 6 S x2 = 18 Các số hạng tự do xác định theo các công thức sau: rvu=ruv = 0 rwv =rvw = 0 + Ta có hệ pt chính tắc: 9.90E+06v + 0.u + 0.w = 63196.856 0.v + 2.05E+06.u + -0.151065373.w = 1269.023 0.v + -0.151065373.u + 2.87E+07.w = 41129.050 Giải ra ta được: v = 0.00638609 Chuyển vị thẳng đứng u = 0.000618537 Chuyển vị ngang w = 0.001430796 Góc xoay Nội lực tác dụng lên đầu mỗi cọc xác định theo các công thức: Nội lực dọc trục: Mô men uốn ở đầu cọc: Mô men uốn ở tiết diện ngàm trong đất: Nội lực ngang đầu cọc: Kết quả nội lực được thống kê trong bảng sau: Cọc xn(m) Nn(kN) HTn(KN) MTn(kN.m) MDn(kN.m) 1 8.078 17027.33 70.5 -6251.31 -3105.19 2 5.408 12559.79 70.5 -4123.91 -977.79 3 3.354 9122.97 70.5 -2487.33 658.79 4 3.354 9122.97 70.5 -2487.33 658.79 5 5.408 12559.79 70.5 -4123.91 -977.79 6 8.078 17027.33 70.5 -6251.31 -3105.19 7 7.5 16060.2 70.5 -5790.77 -2644.65 8 4.5 11040.49 70.5 -3400.44 -254.32 9 1.5 6020.79 70.5 -1010.1 2136.02 10 1.5 6020.79 70.5 -1010.1 2136.02 11 4.5 11040.49 70.5 -3400.44 -254.32 12 7.5 16060.2 70.5 -5790.77 -2644.65 13 8.078 17027.33 70.5 -6251.31 -3105.19 14 5.408 12559.79 70.5 -4123.91 -977.79 15 3.354 9122.97 70.5 -2487.33 658.79 16 3.354 9122.97 70.5 -2487.33 658.79 17 5.408 12559.79 70.5 -4123.91 -977.79 18 8.078 17027.33 70.5 -6251.31 -3105.19 Kiểm tra sức chịu tải của cọc: Cọc x(m) y(m) N SCT Kết luận 1 -3 -7.5 1131.4452 5557.762 đạt 2 -3 -4.5 764.202278 5557.762 đạt 3 -3 -1.5 496.42823 5557.762 đạt 4 -3 1.5 480.635659 5557.762 đạt 5 -3 4.5 685.651611 5557.762 đạt 6 -3 7.5 932.990913 5557.762 đạt 7 0 -7.5 984.150317 5557.762 đạt 8 0 -4.5 645.745698 5557.762 đạt 9 0 -1.5 337.695 5557.762 đạt 10 0 1.5 331.281667 5557.762 đạt 11 0 4.5 580.975413 5557.762 đạt 12 0 7.5 800.316349 5557.762 đạt 13 3 -7.5 958.934643 5557.762 đạt 14 3 -4.5 709.880611 5557.762 đạt 15 3 -1.5 533.027675 5557.762 đạt 16 3 1.5 517.235103 5557.762 đạt 17 3 4.5 631.329944 5557.762 đạt 18 3 7.5 760.480357 5557.762 đạt