Tính toán tổng quan sàn tầng điển hình

PHẦN III: KẾT CẤU CHƯƠNG I: TÍNH SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH MẶT BẰNG SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH Sàn là kết cấu nhận trực tiếp các tải trọng, sau đó truyền tải trọng sang dầm phụ (nếu có), rồi sang dầm chính, rồi truyền xuống cột, sau đó truyền sang móng và cuối cùng là truyền tải trọng xuống các tầng đất bên dưới công trình (nếu sàn phẳng thì sàn nhận tải, sau đó truyền tải trọng trực tiếp sang cột, rồi xuống kết cấu móng và cuối cùng truyền xuống đất). Bên cạnh đó sàn bê tông cốt thép còn có các ưu điểm quan trọng như: vì sàn là toàn khối nên sàn tương đối bền vững, có độ cứng lớn, có khả năng chống cháy cao, chống thấm tốt, có khả năng tạo hình tốt, thoả mãn các yêu cầu về thẩm mỹ và yếu tố vệ sinh. Vì vậy sàn là kết cấu đầu tiên mà người thiết kế cần tính toán và nó cũng quyết định rất lớn cho các bước tính sau này (vì không tính sàn sẽ không thể nào biết tải trọng tác dụng lên bất kỳ kết cấu nào, nên không thể tính thép cho kết cấu đó được) * Nguyên tắc phân chia các ô sàn: Bố trí các dầm chính đi qua các cột nằm trên các trục chính Bố trí các dầm phụ vào 2 vị trí: Bố trí ngay dưới tường xây (nếu ô sàn có nhịp lớn hơn 4 m). Nếu các ô sàn có nhịp nhỏ hơn 4m thì ta có thể xây trực tiếp tấm tường lên đó mà không cần dầm phụ Nếu ô bản không có tường xây, thì chia ô bản sàn lớn thành các ô bản nhỏ. Để giảm quá trình tính toán, mặt khác nghiêng về an toàn. Thì các ô sàn có diện tích thay đổi không quá 30% ta sẽ cho chúng cùng một loại ô. Cuối cùng ta lấy ô sàn có diện tích lớn nhất và hoạt tải phân bố lớn nhất để tính nội lực, sau đó bố trí cốt thép cho tất cả các ô sàn nằm trong nhóm đó nhờ vào kết quả tìm được của ô bản được chọn tính. VẬT LIỆU SỬ DỤNG: Bêtông đá 1´2 mác 300: Rn = 130 (daN/cm2) Rk = 10 (daN/cm2) Thép sàn loại A I: Ra = 2300 (daN/cm2). SƠ ĐỒ PHÂN TÍCH Ô SÀN: * Chọn sơ đồ tính: Để làm rõ sự làm việc của các ô bản sàn khi nó làm việc. Ta xét ô bản sàn sau: Xét ô bản kê bốn cạnh liên kết ngàm xung quanh, kích thước theo hai phương là L1 (cạnh ngắn), L2 (cạnh dài), chịu tải phân bố đều q(kG/m2). Xét 2 dải bản có bề rộng là b = 1 đơn vị theo hai phương của ô bản (hình trên). Gọi q1 và q2 là tải trọng phân bố trên hai dải bản ® vậy q = q1+q2 (*) Xem mỗi dải như một dầm đơn giản có liên kết ngàm 2 đầu, vậy độ võng tại điểm giữa của hai dải bản phải bằng nhau: ® (**) Từ (*),(**) ta có: Với: a = L2/L1 Như vậy ta thấy tải trọng chủ yếu truyền theo phương cạnh ngắn, nếu hệ số a càng lớn (chỉ cần a = 2 thì q1=16q2®rất lớn, vì vậy ô bản chỉ có phương cạnh ngắn là làm việc). Để làm rõ hơn điều này ta viết lại công thức (**) như sau: ®(***) Ta thấy công thức (***) cho ta thấy khi a lớn thì M1 rất lớn so với M2. Và a tăng đến một giá trị nào đó thì ta có thể bỏ qua sự chịu uốn theo phương cạnh dài. Theo quy phạm Việt Nam thì: - Khi thuộc loại bản dầm, bản làm việc một phương (bản làm việc theo phương cạnh ngắn) - Khi thuộc loại bản kê bốn cạnh, bản làm việc hai phương - Hình thức liên kết giữa sàn và dầm :=>liên kết ngàm, =>liên kết khớp XÁC ĐỊNH SƠ BỘ BỀ DÀY BẢN SÀN: Chọn bề dày sàn: trong đó: L1 = chiều dài nhịp cạnh ngắn (m) Chọn hs là một số nguyên theo cm, đồng thời phải đảm bảo điều kiện cấu tạo: hs ³ hmin hmin=5cm: mái bằng hmin=6cm: mái nhà dân dụng và công nghiệp hmin=7cm: mái nhà công nghiệp. Để tính bề dày sàn ta chọn ô bản số 1 để tính: 4.1m´7.3m (vì ô sàn này có diện tích khá lớn) ® ® Vậy chọn bề dày sàn hs = 120(mm) để thiết kế. Để có thể quyết định liên kết xung quanh của sàn ta tạm sơ bộ chọn các tiết diện dầm sau: Chiều cao dầm : Trong đó : ld – nhịp của dầm đang xét; md = 12÷20 (đối với dầm phụ); md = 8÷15 (đối với dầm chính); md = 5÷7 (đối với dầm console); Bề rộng dầm: bd = (0,3÷0,5)hd TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN SÀN: Cấu tạo sàn: Tải trọng tác dụng lên sàn: TÍNH NỘI LỰC CÁC Ô BẢN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP Sàn làm việc 2 phương: - Đối với sàn có sàn bản kê bốn cạnh, sàn làm việc 2 phương * Các thành phần nội lực: hd/hs >3 =>liên kết giữa dầm và sàn là ngàm Tra bảng 1.19 trang 34 sổ tay thực hành kết cấu công trình của tác giả Vũ Mạnh Hùng trường đại học kiến trúc TPHCM xuất bản ta được các hệ số: , , , tra theo sơ đồ 9 ( bản ngàm 4 cạnh ). M1- momen nhịp theo phương cạnh l1. M2- momen nhịp theo phương cạnh l2. MI- momen gối theo phương cạnh l1. MII- momen gối theo phương cạnh l2. Các công thức tính toán: A = ; g = 0.5*(1+) ; Fa = Với các giá trị moment trên ta tính toán cốt thép cho 1m bề rộng sàn => b = 100cm Chọn ao = 1.5cm => h0 = 12 - 2 = 10cm Kiểm tra hàm lượng thép: ìmin = 0.05% ≤ ì% = ≤ ìmax =(0.58*Rn*100%)/Ra=2.77% SÀN TẦNG DIỂN HÌNH Bêtông Mác 300 Rn=130 (kG/cm2) Cốt thép AI Ra = 2300 (kG/cm2) q=637.8 (kG/m2) Sàn bản kê bốn cạnh ngàm: Ơ SN Kích thước (m) Tỉ sốl2/l1 Hệ số m,k Mơmen(kG.m) a(cm) hs(cm) A g Fa (cm2) ì (%) Thp chọn Fa chọn (cm2) rFa (%) l1 l2 S1 4.2 5.2 1.241 m91=0.0206 296.66 2 12 0.023 0.988 1.305 0.130 6a 200 1.41 8.06 4.2 5.2 1.241 m92=0.0135 194.41 2 12 0.015 0.992 0.852 0.085 6a 250 1.13 4.2 5.2 1.241 k91=0.0472 679.72 2 12 0.052 0.973 3.037 0.304 8a 160 3.14 3.40 4.2 5.2 1.241 k92=0.0307 442.10 2 12 0.034 0.983 1.956 0.196 6a 140 2.02 3.27 S2 3.6 4.4 1.222 m91=0.0205 218.80 2 12 0.017 0.992 0.959 0.096 6a 250 1.13 3.6 4.4 1.222 m92=0.0138 147.29 2 12 0.011 0.994 0.644 0.064 6a 250 1.13 3.6 4.4 1.222 k91=0.047 501.63 2 12 0.039 0.980 2.225 0.222 8a 200 2.51 12.82 3.6 4.4 1.222 k92=0.0315 336.20 2 12 0.026 0.987 1.481 0.148 6a 190 1.49 0.60 S3 3.2 5.5 1.719 m91=0.0199 235.99 2 12 0.018 0.991 1.036 0.104 6a 200 1.41 3.2 5.5 1.719 m92=0.0067 79.45 2 12 0.006 0.997 0.347 0.035 6a 250 1.13 3.2 5.5 1.719 k91=0.0435 515.86 2 12 0.040 0.980 2.289 0.229 8a200 2.51 3.2 5.5 1.719 k92=0.0148 175.51 2 12 0.014 0.993 0.768 0.077 6a 250 1.13 S4 2.3 4.4 1.913 m91=0.0189 128.88 2 12 0.010 0.995 0.563 0.056 6a 250 1.13 2.3 4.4 1.913 m92=0.0051 34.78 2 12 0.003 0.999 0.151 0.015 6a 250 1.13 2.3 4.4 1.913 k91=0.0406 276.85 2 12 0.021 0.989 1.217 0.122 6a 200 1.41 2.3 4.4 1.913 k92=0.0111 75.69 2 12 0.006 0.997 0.330 0.033 6a 250 1.13 S6 3.6 6.1 1.694 m91=0.02 295.93 2 12 0.023 0.988 1.302 0.130 6a 200 1.41 8.32 3.6 6.1 1.694 m92=0.007 103.58 2 12 0.008 0.996 0.452 0.045 6a 250 1.13 3.6 6.1 1.694 k91=0.0439 649.57 2 12 0.050 0.974 2.899 0.290 6/8a130 3 3.5 3.6 6.1 1.694 k92=0.0153 226.39 2 12 0.017 0.991 0.993 0.099 6 a250 1.13 S8 4.1 7.3 1.780 m91=0.0196 395.27 2 12 0.030 0.985 1.746 0.175 6a160 1.77 1.40 4.1 7.3 1.780 m92=0.0062 125.03 2 12 0.010 0.995 0.546 0.055 6a250 1.13 4.1 7.3 1.780 k91=0.0426 859.11 2 12 0.066 0.966 3.868 0.387 8a130 3.87 0.06 4.1 7.3 1.780 k92=0.0135 272.25 2 12 0.021 0.989 1.196 0.120 6a200 1.41 17.86 SÀN VỆ SINH : Bêtông Mác 300 Rn=130 (kG/cm2) Cốt thép AI Ra = 2300 (kG/cm2) q=768.8 (kG/m2) Sàn bản kê bốn cạnh ngàm: Ơ SN Kích thước (m) Tỉ sốl2/l1 Hệ số m,k Mơmen(kG.m) a(cm) hs(cm) A g Fa (cm2) ì (%) Thp chọn Fa chọn (cm2) rFa (%) l1 l2 S5 3.6 5.2 1.444 0.0209 300.79 2 12 0.023 0.988 1.323 0.132 6a200 1.41 6.55 3.6 5.2 1.444 0.0101 145.36 2 12 0.011 0.994 0.636 0.064 6a250 1.13 3.6 5.2 1.444 0.0457 657.71 2 12 0.051 0.974 2.936 0.294 8a160 3.14 6.95 3.6 5.2 1.444 0.0225 323.82 2 12 0.025 0.987 1.426 0.143 6a200 1.41 -1.11 Sàn làm việc 1 phương; Moment tại gối: Mg = ; Ag = gg = 0.5*(1+) ; Fag = Moment tại nhịp : Mnh = ; Anh = gnh = 0.5*(1+) ; Fanh = Bêtông Mác 300 Rn=130 (kG/cm2) Cốt thép AI Ra = 2300 (kG/cm2) q =756.3 (kG/m2) Sàn 1 phương 2 dầu ngàssssm : Ơ SN Kích thước (m) Tỉ sốl2/l1 Mơmen(kG.m) a(cm) hs(cm) A g Fa (cm2) ì (%) Thp chọn Fa chọn (cm2) rFa (% l1 l2 S7 2.8 6.1 2.179 247.06 2.00 12 0.019 0.990 1.085 0.108 6a250 1.13 4.19 2.8 6.1 2.179 494.12 2.00 12 0.038 0.981 2.191 0.219 8a200 2.51 14.57 S9 3 15 4.967 283.61 2.00 12 0.022 0.989 1.247 0.125 6a200 1.41 13.08 3 15 4.967 567.23 2.00 12 0.044 0.978 2.522 0.252 8a200 2.51 -0.49 KIỂM TRA ĐỘ VÕNG: Kiểm tra độ võng ô bản S8. Vì ô này có nhịp tính toán lớn nhất và tải trọng truyền xuống lớn: + Ô số 8 có kích thước:4.1m´7.3m =30 m2 + Tải trọng phân bố tiêu chuẩn tác dụng lên ô bản: qs = 674(kG/m2) Độ cứng trụ của ô bản: E: mô đun đàn hồi của bê tông. d: chiều dày của sàn. n: hệ số Poison. n =0.2 Độ võng của sàn: Vậy ô bản S8 thỏa mãn yêu cầu về độ võng. Kiểm tra các ô bản khác cũng tương tự như trên đều thoả điều kiện độ võng. Nên bề dày sàn chọn thỏa mãn điều kiện độ võng.