Tính toán thiết kế cầu thang bộ điển hình

CHÖÔNG 3 TÍNH TOAÙN THIEÁT KEÁ CAÀU THANG BOÄ ÑIEÅN HÌNH I./ KHAÙI NIEÄM CHUNG: Caàu thang laø phöông tieän chính cuûa giao thoâng ñöùng cuûa coâng trình, ñöôïc hình thaønh töø caùc baäc lieân tieáp taïo thaønh thaân thang (veá) caùc veá thang noái vôùi nhau baèng chieáu nghæ, chieáu tôùi ñeå taïo thaønh caàu thang. Caàu thang laø moät yeáu toá quan troïng veà coâng duïng vaø ngheä thuaät kieán truùc, naâng cao tính thaåm myõ cuûa coâng trình. Caùc boä phaän cô baûn cuûa caàu thang goàm: thaân thang, chieáu nghæ, chieáu tôùi, lan can, tay vònh, daàm thang. Coâng trình coù kích thöôùc lôùn, khoâng gian roäng, giaûi quyeát choå ôû cho khoaûng 650 ngöôøi daân Thaønh phoá neân nhieàu ngöôøi ñi laïi. Do ñoù trong baûn veõ kieán truùc ñöôïc boá trí nhieàu loaïi caàu thang ñeå deã löu thoâng. Coâng trình coù taát caû 3 loaïi chính sau: - Caàu thang soá 1: laø thang boä ñöôïc boá trí ôû truïc D – E giao vôùi truïc 2 – 3 cuûa coâng trình duøng ñeå ñi töø taàng haàm leân ñeán taàng 7 vaø cuõng coù coâng duïng thoaùt hieåm khi coù söï coá xaûy ra. - Caàu thang soá 2: laø loaïi thang maùy boá trí ôû 2 vò trí cuûa coâng trình. Vò trí 1 ôû giöõa truïc C – B giao vôùi truïc 2 – 3, vò trí 2 ôû giöõa truïc C – B giao vôùi truïc 4 – 5, duøng ñeå phuïc vuï cö daân sinh soáng ñi laïi taïi ñaây vaø vaän chuyeån haøng hoùa vaø thieát bò leân caùc taàng treân. - Caàu thang soá 3: Goàm 2 caàu thang boä ñöôïc boá trí xen keû giöõa hai thang maùy ñi töø taàng haàm leân ñeán taàng 7, vaø duøng ñeå thoaùt hieåm khi coù söï coá. Choïn thang boä soá 1 vaø thang boä soá 3 ñeå tính toaùn, sô ñoà maët baèng caàu thang boä xem hình veõ: Thieát keá caàu thang daïng baûn vôùi caùc soá lieäu sau: - Beâtoâng loùt ñaù 4x6 Mac 100 - Beâtoâng ñaù 1x2 caàu thang Mac 300 coù: Rn = 130 kG/cm2  Rk = 10 kG/cm2 - Coát theùp: theùp F <10, Ra = 2300 kG/cm2 theùp F >10, Ra = 2800 kG/cm2 - Kích thöôùc thieát keá: + Chieàu cao taàng laø 3600 mm + choïn sô boä chieàu daøy baûn thang: Vaäy choïn chieàu daøy baûn thang laø:hs =140 mm + choïn kích thöôùc sô boä caùc daàm caàu thang: Vaäy choïn kích thöôùc caùc daàm caàu thang laø: h x b = 400 x 200 mm +Nhòp tính toaùn baûn thang: L0 = L1+ L2 = 1,4 + 2,250 = 3,650 m +kích thöôùc caùc baäc thang ñöôïc choïn theo coâng thöùc sau: 2hb + Lb = (60 – 62) cm +Chieàu cao baäc laø : hb =171 mm + Chieàu roäng baäc laø : b= 250 mm, lb = 758 mm + Veá 1 coù 9 baäc ñöôïc xaây baèng gaïch theû + Veá 2 coù 9 baäc ñöôïc xaây baèng gaïch theû Xeùt tæ leä: vaäy lieân keát giöõa baûn thang vôùi daàm chieáu nghæ ñöôïc xem laø lieân keát ngaøm. II ./ XAÙC ÑÒNH TAÛI TROÏNG TAÙC DUÏNG LEÂN BAÛN THANG: 1) Chieáu Nghó : * Tónh taûi : ñöôïc xaùc ñònh theo baûng sau STT Vaät lieäu Chieàu daøy (m) g (KG/m3) n Tónh taûi t/toaùn gtt (KG/m2) 1 Lôùp ñaù maøi toâ 0,015 2000 1,1 33,0 2 Lôùp vöõa loùt 0,020 1800 1,2 43,2 3 Baûn BTCT 0,14 2500 1,1 385 4 Vöõa traùt 0,015 1800 1,2 32,4 Toång coäng 0,19 493,6 * Hoaït taûi : pt t = 1,2 ´ 300 = 360 (KG/m2) * Toång taûi taùc duïng leân 1m beà roäng baûn chieáu nghó : q1 = (pt t+ g t t)´1= 853,6 (KG/m) 2) Baûn thang : * Tónh taûi : Troïng löôïng baûn thaân cuûa moät baäc thang Gb Gb = Σ(di*gi*ni)*Lb = (33+43.2)´(0.25+0.171)´0.758+´0.25´0.171´0.758´1800´1.1 Gb = 56,4 (KG) Qui taûi ñöùng phaân boá treân baûn thang : g = vôùi = 0.76 ® g = 378 (KG/m2) STT Vaät lieäu Chieàu daøy (m) g (KG/m3) n Tónh taûi t/toaùn gtt (KG/m2) 1 Lôùp ñaù maøi toâ 0,015 2000 1,1 33,0 2 Lôùp vöõa loùt 0,020 1800 1,2 43,2 3 Gaïch theû 1800 1,1 416,5 4 Baûn BTCT 0,140 2500 1,1 385 5 Vöõa traùt 0,015 1800 1,2 32.4 Toång coäng 910,1 * Hoaït taûi : ptt = 1.2 ´ 300 = 360 (KG/m2) Toång taûi troïng taùc duïng : Sg = 910,1 + 360 = 1270,1 (KG/m2) Taûi troïng phaân boá treân 1m beà roäng baûn thang : q2 = 1270 (KG/m) Tính Toaùn Baûn Thang: Vôùi q1 = 853,6 kG/m, L1 = 1.4 m q2 = 1270 kG/m, L2 = 2.250 m Phaûn löïc taïi A vaø taïi B: =2830(KG/m) = 2125 (KG/m) Xeùt taïi moät tieát dieän baát kyø, caùch goái A moät ñoaïn x ta coù Moâment vaø löïc caét ôû maët caét ñoù: Mx = RAx – q2 Qx = RA – q2x = 0 Moâment max xuaát hieän taïi vò trí Qx = 0 khi ñoù x= Thay vaøo coâng thöùc treân ta ñöôïc: Mxmax = RAx cosa– q2 = 2830*2,2 *0,894 – 1270* = 2493 KGm Quan nieäm tính toaùn: baûn thang tính theo caáu taïo chòu uoán ñaët coát ñôn, tuy moment chæ xuaát hieän ôû buïng döôùi cuûa baûn thang nhöng khi tính toaùn caàn neân ñieàu chænh moment laïi cho hôïp lyù vôùi traïng thaùi laøm vieäc thöïc cuûa baûn thang. Tính coát theùp ta ñöôïc: Moâmen ôû nhòp: Mn = 0,7 Mmax =1745 kGm Moâmen ôû goái: Mg = 0,4 Mmax = 997 kGm Bieåu Ñoà Moâment (kGm) vaø Löïc caét (kG): Xaùc ñònh noäi löïc : Sô ñoà tính vaø noäi löïc cuûa veá thang: III/ Tính coát theùp cho 2 veá thang : M = 2493 (KGm); Rn = 130 (KG/cm2); Ra = 2300 (KG/cm2) h = 14 cm : chieàu daøy cuûa baûn caàu thang a = 2 cm :khoaûng caùch töø troïng taâm coát theùp ñeán meùp chòu keùo ® ho = h - a = 14 – 2 = 12 cm: chieàu cao höõu ích A = ® ® Kieåm tra: (a0=0,62) Baûng giaù trò coát theùp trong baûn caàu thang Tieát dieän M (kGm) A g Fatt (cm2) Boá trí Fachoïn (cm2) m Nhòp 1745 0,093 0,951 6,65 Ф12a 100 6,79 0,56 goái 997 0,053 0,973 3,71 Ф10a 200 4,71 0,35 IV./ Tính daàm thang : Daàm thang laø daàm ñôn giaûn coù nhòp tính toaùn laø khoaûng caùch giöõa caùc truïc coät. 1) Taûi troïng taùc duïng leân daàm caàu thang : Choïn kích thöôùc tieát dieän daàm caàu thang laø 400´200 . Taûi troïng do saøn truyeàn vaøo phaân boá leân daàm caàu thang döôùi daïng tam giaùc q1 = qS ´ = 1270 ´ = 2032 (KG/m). Taûi troïng do baûn caàu thang keâ leân daàm thang: q2 = 1270 (KG/m) Troïng löôïng baûn thaân cuûa daàm : q3 = n*bd´(hd - hs)´ g = 1,1 x 0.2 ´ 0.3 ´ 2500 = 165 (KG/m). Töôøng xaây treân daàm: gt = n*g*ht*bt = 1,1*1800*1,8*0,2 = 713 (kG/m) Vaäy taûi troïng taùc duïng leân caàu thang laø: qtt = 2032 + 1270 + 165 + 713 = 4180 (kG/m) 2) Noäi löïc : q1=2032KG/m q2+q3+gt=2148 KG/m 1.6 m 1.6 m M=5350KG.m Q = 6688 KG ( + ) Q = 6688 KG 3) Tính coát theùp : * Tính coát theùp doïc : Duøng beâtoâng maùc 300 coù Rn = 130 (KG/cm2) ; Rk = 10 (KG/cm2) Duøng theùp AI coù Ra = 2300 (KG/cm2) . Laáy lôùp baûo veä abv = 2 cm, ® ho = 40 – 2 = 38 (cm) Tính daàm theo caáu kieän chòu uoán tieát dieän chöõ nhaät 400 ´ 200 ® = 6,65 (cm2) Kieåm tra: (a0=0,62) BAÛNG TÍNH COÁT THEÙP Tieát dieän M (kGm) A g Fatt (cm2) Boá trí Fachoïn (cm2) m 5350 0,014 0,92 6,65 Ф18a 140 7,63 0,67 vôùi = 0.213% > * Tính coát theùp ngang: Coâng thöùc tính coát ñai: Kieåm tra: ñeå beâtoâng ñaûm baûo khaû naêng chòu caét vaø khoâng bò phaù hoaïi treân dieän ngang theo öùng suaát neùn chính thì phaûi ñaûm baûo ñieàu kieän sau: Trong ñoù: K1= 0,6 K0 = 0,35 (do beâtoâng Mac 300 < M400) Rk = 10 daN/cm2 : cöôøng ñoä chòu keùo cuûa beâtoâng Rn = 130 daN/cm2 : cöôøng ñoä chòu neùn cuûa beâtoâng b = 20 cm, h0 = 38 cm. daN daN Vaäy Q0 =34580 daN >Qmax = 6688 daN : beâtoâng ñaûm baûo ñieàu kieän khoâng bò phaù hoaïi treân tieát dieän ngang. Do Qmax = 6688 daN > Q1 = 4560 daN : caàn tính coát ñai Tính coát ñai: + sô boä choïn böôùc ñai theo ñieàu kieän caáu taïo nhö sau: Do hd = 400 mm < 450 mm U <= 0,5 h = 150 mm U <= 150 mm Choïn U = 150 mm Choïn f6 laøm coát ñai; coát ñai 2 nhaùnh n = 2 ; Rad = 2600 (kg/cm2) . Kieåm tra theo coâng thöùc sau: qd = = 98,1(KG) Khaû naêng chòu caét ôû tieát dieän nguy hieåm nhaát: = 15055 (KG) Maø Q = 6688 (KG) << Qd.b = 15055 (kG) neân coát ñai ñaõ choïn thoûa ñieàu kieän chòu caét . _vaäy daàm thang ñaûm baûo khoâng bò phaù hoaïi treân tieát dieän ngang theo öùng suaát neùn chính vaø ñaûm baûo khaû naêng chòu caét vaø ñai boá trí laø : f6 a 150