Tính toán thiết bị phao

CHƯƠNG 5: TÍNH TOÁN THIẾT BỊ PHAO 5.1. NHIỆM VỤ, YÊU CẦU ĐỐI VỚI VIỆC CHẾ TẠO PHAO: - Phao là một bộ phận quan trọng đối với tàu hút bùn, nó là “nền tảng” là “mặt bằng” để bố trí tất cả các thiết bị khác: cụm bơm, cụm phay… của tàu hút bùn. - Phao được chế tạo phải thõa mãn các yêu cầu sau: + Đảm bảo tính nổi, tính ổn định trong các tính huống bất lợi nhất của thiết bị. + Đảm bảo độ bền. + Đảm bảo kết cấu nhỏ gọn, dễ tháo lắp, tạo điều kiện dễ dàng khi vận chuyển từ xưởng tới nơi làm việc hay từ nơi làm việc này tới nơi làm việc khác. 5.2. ĐỊNH CÁC KÍCH THƯỚC PHAO: Ta chọn kết cấu phao gồm 1 phao chính và 2 phao phụ: + Phao chính có chiều dài 1,8m; chiều rộng 2m. + Phao phụ: ta nhận thấy tiết diện phao hình tròn sẽ chịu lực tốt hơn là tiết diện phao hình chữ nhật, tuy nhiên tiết diện hình chữ nhật đơn giản trong việc chế tạo nhưng ở luận văn này em nhận thấy rằng toàn bộ thiết bị đều đặt trên phao chính còn 2 phao phụ chỉ có tác dụng trong việc đảm bảo tính nổi, tính ổn định của phao. Nếu phao chính cần có tiết diện hình chữ nhật để dễ chế tạo và nhất là tạo nên bề mặt bằng phẳng nhằm bố trí, lắp đặt thiết bị thì ở 2 phao phụ em chọn tiết diện hình tròn. Tuy nhiên nếu dùng thép tấm để cuộn lại thành hình tròn sẽ đưa đến chi phí nguyên vật liệu, công sức khá cao nên em dùng các thùng phi ghép lại để tạo nên 2 phao phụ tròn. Với giá cả hiện nay thì việc dùng thùng phi ghép lại tạo 2 phao phụ sẽ rẽ hơn rất nhiều so với việc dùng thép tấm để tạo nên phao có tiết điện hình chữ nhật hay tròn. 5.2.1. Thùng phi có kích thước và khối lượng như sau: Hình 5.1 – Kích thước thùng phi. - Khối lượng 1 thùng phi: - Bề dày tấm tôn làm thùng phi: 5.2.2. Kích thước phao được chọn như sau: - Phao chính hình chữ nhật. - Phao phụ do 3 thùng phi ghép lại tạo thành. Hình 5.2 – Kích thước phao. 5.3. TÍNH TOÁN SỰ NỔI VÀ ỔN ĐỊNH CỦA PHAO: 5.3.1. Các định nghĩa cơ bản: - Mớn nước: là giao tuyến giữa mặt nước và phao. - Mặt nổi: là mặt phẳng có chu vi là đường mớn nước. - Trục nổi z-z: là trục thẳng góc mặt nổi và đi qua trọng tâm phao. - Trục nghiêng ngang y-y: là trục dọc phao đi qua trọng tâm phao. - Trục nghiêng dọc x-x: là trục ngang đi qua trọng tâm phao. Hình 5.3 5.3.2. Tính ổn định của phao: Tính ổn định của phao là khả năng phao quay về vị trí ban đầu khi lực tác dụng (ngoại lực) làm cho phao bị nghiêng không còn nữa. - Tính ổn định của phao khi bị nghiêng ngang (quanh trục y-y) một góc gọi là tính ổn định ngang. - Tính ổn định của phao khi bị chúi dọc (quanh trục x-x) một góc gọi là tính ổn định dọc. Rõ ràng khi thay đổi vị trí của thiết bị so với vị trí cân bằng ban đầu làm nảy sinh 2 momen có xu hướng chống đối nhau. Momen ổn định hình dáng có khuynh hướng đưa thiết bị về vị trí cân bằng ban đầu, có thể tính như sau: Khi phao nghiêng (hay chúi) thì có một khối nước hình nêm thoát ra và có một khối nước hình nêm khác thay vào (phần gạch chéo hình 5.5) Lực đẩy nguyên tố của cột nước nhỏ cách trục phao 1 đoạn x: (5.1) (vì nhỏ nên ) Lực đẩy nguyên tố này gây nên momen nguyên tố đối với tâm quay O một lượng: (5.2) (5.3) Với : momen quán tính của mặt nổi đối với trục y-y. - Momen : (5.4) (vì nhỏ nên ) Trong đó: G: trọng lượng thiết bị, (V là thể tích phần nước do phao chiếm chỗ) a: khoảng cách giữa hai điểm đặt lực và Gọi M là momen ngoại lực tác dụng làm phao bị lệch một góc . Điều kiện cân bằng là: (5.5) (5.6) Khi ở trạng thái cân bằng thì trọng tâm G của thiết bị và tâm đẩy D (điểm đặt của lực đẩy Acsimet tác dụng lên phao) cùng nằm trên trục nổi z-z. Khi có tác dụng của ngoại lực làm cho thiết bị bị nghiêng (hay bị chúi) thì tâm đẩy D sẽ dời sang vị trí D’ và cắt trục nổi tại M. Hình 5.4 Hình 5.5 Hay: Với Độ chìm phao cách trục phao y-y một đoạn x là: (5.7) Ta nhận thấy rằng: đối với việc tính toán ổn định ngang (nghiêng quanh trục y-y) ta cho phao cân bằng ở trạng thái không làm việc bằng cách bố trí các cụm thiết bị đối xứng qua đường tâm y-y, sau đó khi làm việc do có sự di chuyển vị trí của 2 công nhân sẽ gây nên momen ngoại lực làm cho phao bị nghiêng một góc . Ta tính toán kiểm tra góc và xem mức nước ngập phao hay không. Đối với việc tính toán ổn định dọc thì ngược lại ta tính toán thêm đối trọng để phao cân bằng ở vị trí làm việc, khi không làm việc do: (5.8) Với: : lực tác dụng của dàn phay lên trục T khi phao không làm việc, . : lực tác dụng của dàn phay lên trục T khi phao làm việc, . Đồng thời lúc bấy giờ xảy ra trường hợp 2 công nhân rời vị trí làm việc đi về phía sau nơi 2 cọc neo do đó cũng gây nên 1 momen ngoại lực ngược hướng với momen do gây nên. Ta tính toán xem góc chúi có nhỏ hơn góc chúi cho phép không? xem mớn nước có ngập phao không? Tóm lại: việc tính toán ổn định ngang và dọc theo 2 trạng thái: - Tính toán ổn định dọc theo trạng thái không làm việc - Tính toán ổn định ngang theo trạng thái làm việc. a. Tính toán ổn định dọc theo trang thái không làm việc: - Tính toán khối lượng tải trọng đặt sau phao để cân bằng phao ở trạng thái làm việc: + Xác định trọng tâm của phao: Ta giả thiết khối lượng phao phân bố đều trên chiều dài mỗi phao, do đó trọng tâm mỗi phao nằm tại điểm giữa chiều dài mỗi phao như hình vẽ: Hình 5.6 : trọng lượng phao phụ, sơ bộ lấy : trọng lượng phao chính, sơ bộ lấy : trọng lượng toàn bộ phao, Gọi y là khoảng cách từ trọng tâm của phao đến đường A-A, ta có: Vậy trọng tâm của phao nằm trên đường thẳng y-y và cách đường A-A một đoạn là 1,1m + Xác định đối trọng cân bằng: Các tải trọng tác động lên phao và khoảng cách từ điểm đặt các lực đến trọng tâm phao (hay đến trục x-x). Hình 5.7 Tải trọng dàn phay tác dụng lên phao: Tải trọng của phao: Tải trọng của cụm bơm: Tải trọng hai công nhân: Tải trọng hai cọc neo: Tải trọng hai cụm nâng cọc: Đối trọng cân bằng đặt cách trọng tâm phao một đoạn (đặt ở sau cùng của phao). Lập phương trình cân bằng momen đối với trục x-x, ta có: + Tính toán sức nổi của phao: Khối lượng toàn bộ thiết bị ở trạng thái không làm việc là: Hình 5.7 Giả thiết lúc không làm việc và phao ở vị trí cân bằng thì đường mớn nước đi qua tâm O của phao phụ, ta cần xác định xem (chiều cao từ đáy phao chính đến đường mớn nước) là bao nhiêu khi đảm bảo được sức nổi ở mức đó. Diện tích vùng gạch chéo A (diện thích cắt ngang của phao phụ phần ngập nước): (5.9) : bán kính thùng phi, Như vậy phần hai phao phụ chìm trong nước (hai vùng gạch chéo A) sẽ tạo nên một sức nổi : (5.10) Trong đó: : khối lượng riêng của nước, : diện tích vùng gạch chéo, : chiều dài phao phụ, Vậy phần phao chính ngập trong nước phải tạo nên được một sức nổi là sao cho: (5.12) Từ giá trị tính được, ta xác định chiều cao phao chính ngập trong nước : (5.13) Trong đó: : chiều dài phao chính, B: chiều rộng phao chính, Do ta cố tình bố trí các điểm cao nhất của phao phụ C, D nằm trên mặt phẳng của phao chính (mặt trên của phao), do đó chiều cao phao chính : b. Tính toán ổn định dọc của phao: Khi không làm việc, do nên gây ra một momen quanh trục x-x, đồng thời khi hai công nhân ra phía sau phao tạo nên một momen quanh trục x-x. Tổng hợp hai momen này tạo thành momen làm cho phao chúi về phía sau một góc được tính theo công thức: (5.14) Trong đó: : momen quán tính của mặt nổi đối với trục chúi dọc x-x: (5.15) A,B: là các diện tích gạch chéo trên hình 5.8. Hình 5.8 : momen quán tính tại tiết diện A đối với trục x-x : momen quán tính tại tiết diện B đối với trục x-x: (5.16) Với: : tọa độ trọng tâm của thiết bị khi không làm việc theo trục z-z: (5.17) Với: : các tải trọng tác dụng lên thiết bị. : khoảng cách từ mặt trên của phao đến các điểm đặt lực theo phương z-z. Hình 5.9 Tải trọng dàn phay tác dụng lên phao: Tải trọng của phao phụ: Tải trọng của phao chính: Tải trọng của cụm bơm: Tải trọng hai công nhân: Tải trọng của đối trọng: Tải trọng hai cọc neo: Tải trọng hai cụm nâng cọc: Thế tất cả số liệu trên vào ta tính được tọa độ trọng tâm thiết bị khi không làm việc: Hình 5.10 : tọa độ trọng tâm D của phần nước mà phao chiếm chỗ. (5.18) Với: : diện tích mặt cắt ngang của phao phụ nằm trong nước chính là diện tích vùng gạch chéo A: : khoảng cách từ mặt trên của phao đến trọng tâm I của phần diện tích A: (5.19) Với: : diện tích của mặt cắt ngang phần phao chính ngập nước chính là diện tích phần gạch chéo B: . : khoảng cách từ mặt trên phao đến diện tích : Thế các giá trị trên vào ( ta tính được : Vậy: V: thể tích phần nước do phao chiếm chỗ khi không làm việc: Thế các số liệu trên vào (5.16) ta tính được: Thế các số liệu trên vào (5.14) ta tính được: Độ chìm thêm của mép phao ở phía sau: Hình 5.11 Độ chìm lớn nhất của phao khi làm việc: Vậy thiết bị đạt được độ nổi và độ ổn định khi không làm việc. b. Tính toán ổn định ngang khi làm việc: - Xác định mức nước tĩnh khi phao đang làm việc: Khi làm việc, tải trọng từ dàn phay tác dụng lên phao nhỏ hơn lúc không làm việc nên lực đẩy Acsimet lúc bấy giờ cũng nhỏ hơn 1 lượng đúng bằng hiệu ( là lực cản đào pháp tuyến). Nếu khi không làm việc lực đẩy Acsimet là thì khi làm việc lực đẩy Acsimet chỉ còn: Thể tích nước do phao chiếm chỗ: Ta có: Gọi z là khoảng cách từ tâm phao phụ đến mớn nước khi làm việc, ta tính V theo z như sau: Hình 5.12 - Tính diện tích vùng gạch chéo A’: + Diện tích hình quạt MON: với + Diện tích hình tam giác MON: Do đó diện tích phần A’: (m2) - Tính diện tích vùng gạch chéo B’: (m2) Thể tích phần nước do phao chiếm chỗ khi làm việc là: (5.20) Mà Giải phương trình ta tính được: Vậy chiều cao phần ngập nước của phao chính là: Do nên gần đúng ta xem , do đó tọa độ trọng tâm phần nước bị phao chiếm chỗ lúc làm việc gần đúng xem như bằng tọa độ trọng tâm phần nước bị phao chiếm chỗ lúc không làm việc : Tọa độ trọng tâm thiết bị lúc làm việc tính như lúc không làm việc nhưng thay thành , ta được: Do đó: Tính : momen quán tính đối với trục nghiêng y-y của mặt nổi. Do ta xem gần đúng nên có thể tính gần đúng theo hình vẽ sau: Hình 5.13 Ta tính được: Khi làm việc, do sự di chuyển vị trí của 2 người công nhân về mép phao chính để quay dàn phay nhằm thay đổi vị trí cắt đất khi thi công. Khi 2 người công nhân di chuyển đến mép phao chính thì tạo ra một momen nghiêng tàu quanh trục y-y: Góc nghiêng của phao quanh trục y-y tính theo công thức: Độ chìm thêm của mép phao: Với: Độ chìm lớn nhất ở mép phao là: Vậy thiết bị đạt được độ nổi và độ ổn định. 5.4. TÍNH TOÁN SỨC BỀN CỦA PHAO: 5.4.1. Tính toán sức bền phao phụ: Phao phụ là các thùng phi ghép lại, các thùng phi có bề dày 1,7mm, với bề dày đó ta kiểm tra xem khi thùng phi ngập hẳn trong nước thì có bị hư hỏng không? Khi thùng phi ngập hoàn toàn trong nước thì áp suất tác dụng lên bề mặt ngoài thùng phi tuân theo quy luật bậc nhất: Hình 5.14 Để cho việc tính toán dễ dàng ta cho toàn bộ bề mặt ngoài thùng phi chịu tác dụng đều đặn của áp suất . Như vậy bài toán tính bền ở đây là bài toán về bình chịu áp suất thủy tĩnh, bề dày thành bình tính theo công thức: (5.21) Trong đó: : ứng suất cho phép của vật liệu thùng phi, Mà ở đây thùng phi có nên đảm bảo độ bền. Hình 5.22 5.4.2.Tính toán sức bền phao chính: a. Kết cấu phao chính: Phao chính có khung sườn làm từ các thép L ghép lại với nhau bằng phương pháp hàn, sau đó dùng thép tấm có để hàn vào các khung sườn tạo nên sự kín khít của phao. Trên cơ sở khung sườn phao đã định ra trên bản vẽ ta kiểm tra xem sức bền của khung sườn phao đó. b. Nguyên tắc tính sức bền phao: Tính sức bền phao tương tự như tính sức bền các tàu thuyền gồm các phần sau: - Kiểm tra sức bền cục bộ của các phần như đáy phao, mạn phao, nắp phao… dưới tác dụng của áp lực nước và các tải trọng tác dụng khác. - Kiểm tra sức bền chung của phao: lúc đó xem phao như một dầm đàn hồi. Thực ra việc tính toán sức bền của phao bằng cách chia ra như trên chỉ là nhằm đơn giản cho cách tính toán, là cách tính gần đúng nhưng nó thõa mãn cho thiết bị củ ta vì thiết bị chịu tải nhẹ, các kết cấu bộ phận đều quá thừa bền. c. Sơ đồ chịu lực của phao: Hình 5.23 + Tải trọng của các cụm tác dụng lên phao gồm: - Tải trọng dàn phay: - Tải trọng cụm nâng cọc: - Tải trọng 2 cọc neo: - Tải trọng cụm bơm: - Tải trọng của đối trọng: + Các tải trọng tác dụng do áp lực nước: Để tính sức bền phao ta tính trường hợp phao bị chìm đến độ sâu lớn nhất , ta lấy để bù trừ khi có thêm các tải trọng phụ khác. Như vậy tải trọng làm cho phao chìm trên một đoạn đều xem như phân bố đều trên phao với cường đo : Aùp lực nước từ dưới lên xem như phân bố đều với cường độ q2: Aùp lực nước tác dụng bên hông phao phân bố bậc nhất với: d. Kiểm tra sức bền đáy phao: Khung sườn đáy phao gồm có 3 thanh ngang L và 2 thanh dọc [. Các thanh này được hàn với nhau và cuối cùng được phủ lên bằng 1 tấm thép. Ta giả thiết các tấm đáy biến dạng và khi đó áp lực nước phân bố đều trên 3 thanh ngang và 2 thanh dọc với cường độ : (5.22) Trong đó: : diện tích đáy phao chính, : tổng chiều dài các thanh, Trọng lượng cụm bơm gồm: động cơ, khớp nối, bơm,… ta coi như phân bố đều trên các mối nối của 3 thanh ngang và 2 thanh dọc với lực : (5.23) Trong đó: z: số mối nối, - Sơ đồ chịu lực của thanh ngang: Hình 5.24 - Sơ đồ chịu lực của thanh dọc: Hình 5.25 So sánh sơ đồ chịu lực của thanh ngang và than dọc ta nhận thấy: - Thanh dọc có tiết diện ngang lớn hơn thanh ngang (thanh dọc là [ còn thanh ngang là L) - Thanh dọc ngắn hơn thanh ngang. - Thanh dọc chịu lực ít nguy hiểm hơn thanh ngang. - Do đó ta chỉ kiểm tra bền thanh ngang Biểu đồ momen của thanh ngang: Hình 5.26 Xác định phản lực tai A và B: Thực tế tấm lót đáy cũng chịu một phần áp lực nước, do đó khi tính bền ta phải kể đến tấm đáy ghép với thanh L, chiều rộng phần tấm đáy tính thêm vào bằng khoảng cách giữa 2 thanh ngang (0,66m) Mặt cắt cần kiểm tra có hình dạng và kích thước như sau: Hình 5.27 Gọi: - C: là trọng tâm mặt cắt. - Trục : là trục đi qua trọng tâm của mặt cắt trên. - Trục : là trục đi qua trọng tâm mặt cắt (1) - Trục : là trục đi qua trọng tâm mặt cắt (2) Khoảng cách OC: (5.24) Trong đó: : diện tích mặt cắt (1), : diện tích mặt cắt (2), : khoảng cách từ trọng tâm của mặt cắt (1) đến trọng tâm O, : khoảng cách từ trọng tâm của mặt cắt (2) đến trọng tâm O, Momen quán tính của mặt cắt đối với trục trung tâm x-x: (5.25) Trong đó: : momen quán tính của mặt cắt (1) đối với trục trung tâm x-x của mặt cắt: Vậy: Ưùng suất pháp cực đại: (5.26) Trong đó: Ta lại có ứng suất cho phép: (5.27) Với: : hệ số an toàn Vì vậy: Thõa mãn điều kiện bền. e. Kiểm tra sức bền mạn phao: Mạn phao và đầu phao cuối phao chịu áp lực nước phân bố theo quy luật bậc nhất có Kết cấu phao gồm 3 thanh L ở giữa và phủ bên ngoài bằng một tấm thép có . Ta xem như tấm thép biến dạng, do đó áp lực nước phân bố đều lên 5 thanh theo quy luật bậc nhất (tam giác). Sơ đồ chịu lực của thanh đứng: Hình 5.27 (5.28) Trong đó: : diện tích phần mạn phao ngập nước, : tổng chiều dài 3 thanh đứng, Momen uốn lớn nhất: (5.29) Trong đó: : phản lực tại A, tính bằng: Diện tích mặt cắt phần này giống diện tích mặt cắt phần tính bền đáy phao ở trên nên: Ưùng suất pháp cực đại sinh ra: Thõa mãn điều kiện bền. f. Kiểm tra sức bền chung: Ta xem phao như một dầm chịu tác dụng của các tải trọng và áp lực nước. Sơ đồ lực tác dụng lên dầm phao như sau: Hình 5.28 Ta tính các tải trọng phân bố: (5.30) Trong đó: Nhìn vào sơ đồ chịu lực của phao, kết cấu phao ta nhận thấy tiết diện nguy hiểm nhất là tiết diện A-A vì: - Các tiết diện từ mặt A-A về phí bên phải nhỏ hơn nhiều so với tiết diện từ mặt A-A về phía bên trái do tiết diện ở phía bên phải mặt A-A chỉ là tiết diện mặt cắt 2 phao phụ còn tiết diện ở bên trái mặt cắt A-A thì ngoài tiết diện mặt cắt 2 phao phụ còn có thêm tiết diện mặt cắt của phao chính mà tiết diện mặt cắt phao chính lớn hơn nhiều so với mặt cắt phao phụ. - Do đó ta kiểm tra sức bền chung của phao tại tiết diện A-A. Momen tại mặt cắt A-A: Tiết diện mặt cắt A-A: Hình 5.29 Để đơn giản việc tính toán kiểm tra, ta bỏ qua phần diện tích của thùng phi mà chỉ xét đến diện tích của các thanh [ đồng thời thay vì xét mặt cắt các thanh [ để xiên ta xét mặt cắt với các thanh [ để úp ngay lại như hình vẽ; với mô hình tính toán này vừa an toàn hơn lại vừa tính toán đỡ phức tạp hơn. Hình 5.30 Momen quán tính của mặt cắt đối với trục trung tâm x-x: Hình 5.31 (5.30) Trong đó: : momen quán tính của một mặt cắt [ đối với trục quán tính trung tâm của nó, : diện tích một mặt cắt [, : khoảng cách từ trục đến trục x-x, Ưùng suất pháp cực đại sinh ra tại mặt cắt là: (5.31) Trong đó: Thế giá trị trên vào tính được: Thõa mãn điều kiện bền.