Tính toán sàn tầng điển hình phương án sàn sườn bê tông cốt thép

CHÖÔNG 3 TÍNH TOAÙN SAØN TAÀNG ÑIEÅN HÌNH PHÖÔNG AÙN SAØN SÖÔØN BEÂ TOÂNG COÁT THEÙP SAØN BEÂ TOÂNG COÁT THEÙP COÙ HEÄ DAÀM TRÖÏC GIAO Trong thöïc teá thöôøng gaëp caùc oâ coù kích thuôùc moãi caïnh lôùn hôn 6m, veà nguyeân taéc ta vaãn coù theå tính toaùn ñöôïc. Nhöng vôùi nhòp lôùn, noäi löïc trong baûn lôùn, chieàu daøy baûn taêng leân, ñoä voõng cuûa baûn cuõng taêng, ñoàng thôøi trong quaù trình söû duïng baûn saøn deã bò rung. Ñeå khaéc phuïc nhöôïc ñieåm naøy, ngöôøi ta thöôøng boá trí theâm caùc daàm ngang vaø caùc daàm doïc thaúng goùc giao nhau, ñeå chia oâ baûn thaønh nhieàu oâ baûn nhoû coù kích thöôùc nhoû hôn. Tröôøng hôïp naøy goïi laø saøn coù heä daàm tröïc giao[9]. Trình töï tính toaùn baûn saøn bao goàm: Xaùc ñònh kích thöôùc daàm, baûn saøn; Phaân loaïi oâ saøn tính toaùn; Xaùc ñònh taûi troïng taùc duïng leân baûn saøn; Choïn sô ñoà tính baûn saøn; Xaùc ñònh noäi löïc cuûa oâ saøn; Tính toaùn coát theùp oâ saøn; Löïa choïn vaø boá trí coát theùp; Tính toaùn, kieåm tra ñoä voõng oâ saøn. LÖÏA CHOÏN SÔ BOÄ KÍCH THÖÔÙC CAÙC BOÄ PHAÀN SAØN Vieäc boá trí maët baèng keát caáu cuûa saøn phuï thuoäc vaøo maët baèng kieán truùc vaø vieäc boá trí caùc keát caáu chòu löïc chính. Kích thöôùc tieát dieän caùc boä phaän saøn phuï thuoäc vaøo nhòp vaø taûi troïng taùc duïng cuûa chuùng treân maët baèng. Xaùc ñònh sô boä kích thöôùc tieát caùc boä phaän saøn ñöôïc döïa theo [13], [25]. 3.2.1. Choïn sô boä kích thöôùc tieát dieän daàm Chieàu cao tieát dieän daàm hd ñöôïc choïn theo nhòp: trong ñoù: l d - nhòp daàm ñang xeùt; md - heä soá phuï thuoäc vaøo tính chaát cuûa khung vaø taûi troïng; md = 12 ¸ 16 ñoái vôùi daàm cuûa khung ngang nhieàu nhòp. Chieàu roäng tieát dieän daàm bd choïn trong khoaûng: Kích thöôùc tieát dieän daàm choïn sô boä theo baûng sau: Hình 3.1: Maët baèng daàm saøn taàng ñieån hình Baûng 3.1: Baûng choïn kích thöôùc daàm Soá hieäu daàm Nhòp daàm ld (m) Kích thöôùc tieát dieän bd x hd (cm) D1 10 30x80 D2 9.0 30X70 D3 9.0 30X70 D4 8.5 30x75 D5 8.0 30x70 D6 8.5 30x60 D7 10 30x60 D8 8.0 30x60 D9 9.0 30x60 D10 2.8 30x50 Chieàu daøy baûn saøn hs Trong tính toaùn nhaø cao taàng saøn ñöôïc caáu taïo sao cho ñöôïc xem saøn tuyeät ñoái cöùng trong maët phaúng ngang, do ñoù beà daøy cuûa saøn phaûi ñuû lôùn ñeå: Taûi troïng ngang truyeàn vaøo vaùch cöùng, loõi cöùng thoâng qua saøn. Saøn khoâng bò rung ñoäng, dòch chuyeån khi chòu taûi troïng ngang (gioù, baõo, ñoäng ñaát...) aûnh höôûng ñeán coâng naêng söû duïng. Chieàu daøy cuûa baûn saøn coøn ñöôïc tính toaùn sao cho treân saøn khoâng coù heä khoâng coù heä daàm ñôõ caùc töôøng ngaên maø khoâng taêng ñoä voõng cuûa saøn . Chieàu daøy baûn saøn phuï thuoäc vaøo nhòp vaø taûi troïng taùc duïng. Sô boä xaùc ñònh chieàu daøy hs theo bieåu thöùc: trong ñoù: . m = 30 ¸ 35 - baûn loaïi daàm; . m = 40 ¸ 45 - baûn keâ boán caïnh; . l - Nhòp baûn, ñoái vôùi baûn keâ 4 caïnh l = lng; . D = 0.8 ¸ 1.4 - heä soá phuï thuoäc taûi troïng. Choïn hb laø soá nguyeân theo cm, ñoàng thôøi ñaûm baûo ñieàu kieän caáu taïo: hs ³ hmin. (ñoái vôùi saøn nhaø daân duïng hmin = 6 cm) Sô boä choïn beà daøy saøn: cm. Baûng 3.2: Chieàu daøy saøn vaø phaân loaïi oâ saøn Soá hieäu oâ saøn lng (m) ld (m) Tyû soá ld/lng Dieän tích (m2) Loaïi oâ baûn Chieàu daøy hs(cm) S1 4.1 4.85 1.18 19.89 baûn 2 phöông 12 S2 4.1 4.85 1.18 19.89 baûn 2 phöông 12 S3 4.15 4.85 1.17 20.13 baûn 2 phöông 12 S4 4.1 4.65 1.13 19.065 baûn 2 phöông 12 S5 4.1 4.65 1.13 19.065 baûn 2 phöông 12 S6 4.35 8.2 1.89 35.67 Baûn2 phöông 12 S7 4.35 4.65 1.13 36.11 Baûn 2phöông 12 S8 3.1 9.3 3 28.83 baûn 1 phöông 12 XAÙC ÑÒNH TAÛI TROÏNG TAÙC DUÏNG LEÂN BAÛN SAØN Taûi troïng treân baûn saøn goàm coù Taûi troïng thöôøng xuyeân Bao goàm troïng löôïng baûn thaân caùc lôùp caáu taïo saøn: g = ågi.ngi trong ñoù: . gi - troïng löôïng baûn thaân lôùp caáu taïo thöù i. . ngi - heä soá ñoä tin caäy thöù lôùp thöù i. Hình 3.2: Caáu taïo saøn Taûi troïng taïm thôøi Taûi troïng tieâu chuaån phaân boá ñeàu treân saøn laáy theo TCVN 2737 –1 995. ptt = ptc.np trong ñoù: . ptc - taûi troïng tieâu chuaån laáy theo baûng 3 TCVN 2737 – 1995; phuï thuoäc vaøo coâng naêng cuï theå caùc phoøng; . np - heä soá ñoä tin caäy. Do khi soá taàng nhaø caøng taêng leân, xaùc suaát xuaát hieän ñoàng thôøi taûi troïng söû duïng ôû taát caû caùc taàng giaûm, neân khi thieát keá caùc keát caáu thaúng ñöùng cuûa nhaø cao taàng söû duïng heä soá giaûm taûi. Trong TCVN 2737 : 1995 theo muïc 4.3.4 cuûa [1] coù qui ñònh nhö sau: Ñoái vôùi caùc phoøng neâu ôû caùc muïc 1,2,3,4,5 baûng 3 (TCVN 2737-1995), nhaân vôùi heä soá (khi A>A1 = 9 m2) Ñoái vôùi caùc phoøng neâu ôû muïc 6,7,8,9,10,12,14 baûng 3 (TCVN 2737-1995), nhaân vôùi heä soá (khi A > A2 =36 m2) trong ñoù: A _ dieän tích chòu taûi(m2); Heä soá ñoä tin caäy: - Keát quaû tính tónh taûi vaø hoaït taûi saøn theo caùc böôùc nhö treân ñöôïc cho trong baûng sau: Baûng 3.3: Giaù trò tónh taûi caùc lôùp caáu taïo cuûa oâ saøn Baûng 3.4: Giaù trò tónh taûi vaø hoaït taûi cuûa oâ saøn Troïng löôïng töôøng ngaên qui ñoåi thaønh taûi troïng phaân boá ñeàu treân saøn Taûi troïng cuûa caùc töôøng ngaên coù keå ñeán heä soá giaûm taûi do coù keå ñeán caùc loã cöûa xaùc ñònh theo coâng thöùc: trong ñoù: .lt - chieàu daøi töôøng (m); . ht - chieàu cao töôøng (m); . gt - troïng löôïng ñôn vò tieâu chuaån cuûa töôøng[8]: gt = 330 (daN/m2) vôùi töôøng 20 gach oáng; gt = 180 (daN/m2) vôùi töôøng 10 gaïch oáng; .ld,lng - kích thöôùc caïnh daøi vaø caïnh ngaén oâ saøn coù töôøng. Döïa vaøo thöïc teá caùc loã cöûa treân töôøng coù theå laáy heä soá loã cöûa laáy thoáng nhaát laø 0.7. Baûng 3.5: Baûng tính taûi troïng töôøng treân saøn taàng ñieån hình TÍNH TOAÙN CAÙC OÂ BAÛN SAØN 3.4.1. Tính toaùn caùc oâ baûn keâ 4 caïnh S1, S2, S3, S4, S5,S6,S7 Sau khi ñaõ boá trí heä daàm tröïc giao, caùc oâ saøn coù kích thöôùc nhoû hôn 6m, caùc oâ saøn naøy thuoäc loaïi baûn keâ 4 caïnh, coù theå tính theo baûn ñoäc laäp hoaëc baûn lieân tuïc. [9] ÔÛ ñaây caùc oâ baûn keâ ñöôïc tính nhö baûn lieân tuïc. Tính baûn theo sô ñoà ñaøn hoài - caùc kích thöôùc oâ baûn laáy töø truïc daàm ñeán truïc daàm. Caét oâ baûn theo caïnh ngaén vaø caïnh daøi vôùi caùc daûi coù beà roäng 1m ñeå tính. Hình 3.3: Sô ñoà tính saøn 3.4.1.1. Sô ñoà tính - Sô ñoà tính toaùn cuûa caùc baûn saøn: hd = 600 mm > 3 hs = 3 x120 = 360 mm do ñoù baûn lieân keát vôùi daàm xem laø lieân keát ngaøm. Baûn thuoäc loaïi keâ 4 caïnh do tæ soá ld/lng < 2, thuoäc loaïi oâ baûn soá 9. Xaùc ñònh noäi löïc[9] Do caùc caïnh cuûa oâ baûn lieân keát vôùi daàm laø ngaøm neân öùng vôùi oâ thöù 9 trong 11 loaïi oâ baûn. Do ñoù moâmen döông lôùn nhaát ôû giöõa nhòp:[9] M1 = M’1 + M”1 = m11.P’ + mi1.P” M2 = M’2 + M”2 = m12.P’ + mi2.P” P’ = q’.L1.L2 P” = q”.L1.L2; q’ = p/2 q” = g + p/2. trong ñoù: . g - tónh taûi oâ baûn ñang xeùt; . p - hoaït taûi oâ baûn ñang xeùt; . mi1 - i laø soá kyù hieäu loaïi oâ baûn ñang xeùt. Moâmen aâm lôùn nhaát treân goái MI = k91.P MII = k92.P P = q.l1.l2 q = gstt + ptt + gttt trong ñoù: . P - toång taûi troïng taùc duïng leân oâ baûn; . mi1, mi2, mk1, mk2 - caùc heä soá ñöôïc xaùc ñònh baèng caùch tra baûng phuï thuoäc vaøo tyû soá l2/l1. Keát quaû noäi löïc ñöôïc tính toaùn theo baûng sau: Baûng3.6: Baûng giaù trò noäi löïc caùc oâ baûn keâ boán caïnh Tính toaùn coát theùp [9] Coát theùp ñöôïc tính toaùn vôùi daûi baûn coù beà roäng b = 1m theo caû 2 phöông vaø ñöôïc tính toaùn nhö caáu kieän chòu uoán. trong ñoù: ; ; b = 100cm: beà roäng daûi tính toaùn; h0 = hb – a: chieàu cao coù ích cuûa tieát dieän; Giaû thieát a = 2cm: khoaûng caùch töø meùp beâtoâng chòu keùo ñeán troïng taâm coát theùp chòu keùo ® h0 = 12 – 2 = 10 cm. -Haøm löôïng coát theùp tính toaùn (m) trong daûi baûn caàn ñaûm baûo ñieàu kieän: vôùi: mmax= . Theo TCVN laáy mmin = 0.05%. Keát quaû tính toaùn coát theùp ñöôïc laäp thaønh baûng sau: Baûng3.7: Baûng giaù trò ñaëc tröng vaät lieäu Baûng 3.6: Baûng tính toaùn coát theùp caùc oâ baûn keâ boán caïnh S6 M1 535,8 0,035 0,035 2,37 8 200 2,51 0,1 0,25 3,80 Thoaû! M2 147,3 0,010 0,010 0,64 8 200 2,51 0,1 0,25 3,80 Thoaû! MI 962,9 0,062 0,064 4,33 8 100 5,02 0,1 0,50 3,80 Thoaû! MII 266,7 0,017 0,017 1,17 8 200 2,51 0,1 0,25 3,80 Thoaû! S7 M1 770,7 0,050 0,051 3,44 8 100 5,02 0,1 0,50 3,80 Thoaû! M2 209,8 0,014 0,014 0,92 8 200 2,51 0,1 0,25 3,80 Thoaû! MI 1.438,8 0,093 0,098 6,58 10 100 7,85 0,1 0,79 3,80 Thoaû! MII 345,1 0,022 0,023 1,52 8 150 3,35 0,1 0,33 3,80 Thoaû! Boá trí coát theùp Ghi chuù: Coát theùp boá trí treân baûn veõ coù theå sai khaùc moät chuùt ít so vôùi tính toaùn ñeå tieän lôïi hôn khi thi coâng nhöng vaãn ñaûm baûo an toaøn. Tính toaùn caùc oâ baûn 1 phöông Caùc oâ baûn 1 phöông goàm oâ baûn S8 Caùc giaû thieát tính toaùn: Caùc oâ baûn 1 phöông ñöôïc tính toaùn nhö caùc oâ baûn ñôn, khoâng xeùt ñeán aûnh höôûng cuûa oâ baûn keá caän. Caùc oâ baûn ñöôïc tính theo sô ñoà ñaøn hoài. Caét 1 m theo phöông caïnh ngaén ñeå tính. 3.4.2.1. Xaùc ñònh sô ñoà tính Lieân keát cuûa hai ñaàu của hai ñaàu daàm xaùc ñònh döïa vaøo tyû soá Lieân keát giöõa caùc oâ baûn laø lieân keát ngaøm. Hình 3.4: Sô ñoà tính baûn 1 phöông 3.4.2.2. Xaùc ñònh noäi löïc Caùc giaù trò momen tính theo coâng thöùc sau: - Momen nhòp: - Momen goái: trong ñoù: q - taûi troïng toaøn phaàn =4.933+0+3.600=8.533KN/m2 Lng=3.1m ; ld=9.31m Mn=KNm=341.7daN.m Mg= KNm=683.4daN.m Tính toaùn coát theùp Coát theùp cuûa oâ baûn ñöôïc tính nhö caáu kieän chòu uoán Giaû thieát: - a = 2cm : khoaûng caùch töø meùp beâtoâng chòu keùo ñeán troïng taâm coát theùp chòu keùo; - : chieàu cao coù ích cuûa tieát dieän; hs=ho-a=12-2=10cm - b = 100cm : beà roäng tính toaùn; ở nhịp: A= Chọn f6a150Att=1.89cm2 ở gối: A= Chọn f8a150Att=3.35cm2 Sau khi tính toaùn coát theùp phaûi kieåm tra haøm löôïng coát theùp : vôùi : = Theo TCVN qui ñònh Boá trí coát theùp Ghi chuù: Coát theùp boá trí treân baûn veõ KC 01/9 coù theå sai khaùc moät chuùt ít so vôùi tính toaùn ñeå tieän lôïi hôn khi thi coâng nhöng vaãn ñaûm baûo an toaøn. TÍNH TOAÙN BIEÁN DAÏNG (ÑOÄ VOÕNG) Tính toaùn veà bieán daïng caàn phaân bieät hai tröôøng hôïp laø khi beâ toâng cuûa vuøng keùo cuûa tieát dieän chöa hình thaønh khe nöùt vaø khi beâ toâng vuøng keùo cuûa tieát dieän ñaõ coù khe nöùt hình thaønh. ÔÛ ñoà aùn naøy chæ xaùc ñònh bieán daïng theo tröôøng hôïp thöù nhaát theo caùc coâng thöùc sau: f < [f] Oâ baûn 1 phöông [11] OÂ saøn S8 coù kích thöôùc (3.1 x 9.3) m: [f] = L/200 = 3100/200 = 15. 5 mm. Ñoä voõng cuûa saøn ñöôïc tính theo coâng thöùc: f = b = 1/16, theo = 341.7 (daNm) C = 2: heä soá xeùt ñeán aûnh höôûng cuûa töø bieán; B = kd ´ Eb ´ Jtd kd = 0.85: heä soá xeùt ñeán bieán daïng deûo cuûa beâ toâng; Jtd = Eb = 3.1´105 kG/cm2 B = 0.85 ´ 3.1 ´ 105 ´ 14400 = 3.79´ 1010 cm2 Khi ñoù: f = =0.011mm Thoaû f = 0.011 mm < [ f ] = 15.75 mm Vaäy oâ baûn ñaûm baûo yeâu caàu veà ñoä voõng. Cho oâ baûn keâ 4 caïnh [11] Choïn oâ saøn coù kích thöôùc lôùn nhaát ñeå tính laø: S1 ( 4.1 x4.85 ) m [f] = L/200 = 4100/200 = 20.5 mm; Ñoä voõng cuûa saøn ñöôïc tính theo coâng thöùc : f = b = 1/16, theo = = 639.73 (daNm) C = 2: heä soá xeùt ñeán aûnh höôûng cuûa töø bieán; B = kd ´ Eb ´ Jtd kd = 0.85: heä soá xeùt ñeán bieán daïng deûo cuûa beâ toâng; Jtd = Eb = 3.3´105 kG/cm2 B = 0.85 ´ 3.3 ´ 105 ´ 8333.3 = 2.3 ´ 1010 cm2 Khi ñoù: f = Thoaû f = 10 mm < [ f ] = 25.75 mm; Vaäy oâ baûn ñaûm baûo yeâu caàu veà ñoä voõng. Keát luaän: Caùc keát quaû tính toaùn ñeàu thoûa maõn khaû naêng chòu löïc vaø caùc ñieàu kieän kieåm tra neân caùc giaû thieát, caùc löïa choïn sô boä ban ñaàu laø hoaøn toaøn hôïp lyù.