Tính toán sàn tầng 6 - 9

PHẦN II KẾT CẤU CHƯƠNG II TÍNH TOÁN SÀN TẦNG 6 - 9 Xác định sơ bộ kích thước dầm sàn Kích thước tiết diện dầm Chiều cao dầm được c họn sơ bộ theo công thức sau: hd = trong đó: md: hệ số phụ thuộc vào tính chất của khung và tải trọng: md = 8 12 - đối với dầm chính, khung một nhịp; md = 12 20 - đối với dầm phụ, dầm liên tục hoặc khung nhiều nhịp; ld: nhịp dầm. Bề rộng dầm được chọn theo công thức sau: Kích thước dầm được trình bày trong bảng sau: Sơ bộ chọn kích thước dầm Kí hiệu Nhịp dầm(m) Hệ số Chiều caoh(cm) Bề rộng b(cm) Chọn tiết diện(hxb=cmxcm) D1 6.0 10 0.60 0.30 30 x 60 D2 5.0 10 0.50 0.25 25 x 50 D3 5.0 14 0.36 0.18 20 x 40 DM1 6.0 18 0.33 0.17 15 x 35 DM2 5.0 18 0.28 0.14 15 x 35 Xác định chiều dày bản sàn hs Chiều dày bản sàn dược chọn sơ bộ theo công thức sau: trong đó: D = 0.81.4  hệ số phụ thuộc tải trọng; ms = 3035 đối với sàn làm việc 1 phương; ms = 4045 đối với sàn làm việc 2 phương; l - độ dài cạnh ngắn của sàn; Ghi chú: Ở đây, đối với những sàn ở khu vệ sinh do dùng vật liệu chống thấm có dung trọng nhỏ và độ dày lớp chống thấm không lớn nên ta bỏ qua tải trọng của các lớp chống thấm. Chiều dày sàn được trình bày trong bảng sau: Mặt bằng bố trí dầm sàn tầng 6 Sơ bộ chọn chiều dày sàn. Ký Hiệu Cạnh Ngắn ln (m) Cạnh Dài ld (m) Tỹ Số ld/ln Loại Dầm Hệ Số D Hệ Số ms Diện Tích (m2) Chiều Dày (cm) S1 5 6 1.20 Bản Kê 1.2 45 30 13.3 S2 3 6 2.00 Bản Kê 1.2 45 18 8.0 S3 1.5 6 4.00 Bản Dầm 1.2 35 9 5.1 S4 1.5 5 3.33 Bản Dầm 1.2 35 7.5 5.1 S5 2 5 2.50 Bản Dầm 1.2 35 10 6.8 S6 2 6 3.00 Bản Dầm 1.2 35 12 6.8 S7 1.5 2 1.33 Bản Kê 1.2 45 3 4.0 S8 1.5 3 2.00 Bản Kê 1.2 45 4.5 4.0 S9 2.7 6 2.22 Bản Dầm 1.2 35 16.2 9.2 S10 2 2.1 1.05 Bản Kê 1.2 45 4.2 5.3 S11 1.5 1.5 1.00 Bản Kê 1.2 45 2.25 4.0 S12 1.5 2 1.33 Bản Kê 1.2 45 3 4.0 S13 3 5 1.67 Bản Kê 1.2 45 15 8.0 Sơ bộ chọn chiều dày bản sàn hs = 120 mm. Xác định tải trọng tác dụng lên sàn Tải trọng thường xuyên Trọng lượng bản thân sàn và các lớp cấu tạo Công thức tính: gs = KG/m2 trong đó: gi - khối lượng riêng của lớp thứ i; ni - hệ số độ tin cây; - độ dày lớp thứ i. Loại 1: Sàn không chống thấm: S2, S3, S6, S7, S8, S9, S10, S11, S12, S13. Xác định trọng lượng các lớp cấu tạo. Stt Các lớp cấu tạo gi (kG/m3) d (m) ni gctc (kG/m2) gctt (kG/m2) 1 Gạch Ceramic 2000 0.008 1.1 16 17.6 2 Vữa lót 1800 0.03 1.2 54 64.8 3 Sàn BTCT 2500 0.12 1.1 300 330 4 Vữa trát trần 1800 0.015 1.1 27 29.7 5 Trần treo 1.2 30 36 Tổng cộng 427 478.1 Loại 2: Sàn chống thấm: S1, S4, S5. Xác định trọng lượng các lớp cấu tạo. Stt Các lớp cấu tạo gi (kG/m3) d (m) ni gctc (kG/m2) gctt (kG/m2) 1 Gạch Ceramic 2000 0.008 1.1 16 17.6 2 Vữa lót 1800 0.05 1.2 90 108 3 Lớp bê tông chống thấm 2000 0.03 1.1 60 66 4 Sàn BTCT 2500 0.12 1.1 300 330 5 Vữa trát trần 1800 0.015 1.1 27 29.7 6 Trần treo 1.2 30 36 Tổng cộng 523 587.3 Trọng lượng tường ngăn Trọng lượng tường ngăn trên sàn được qui đổi thành tải trọng phân bố đều trên sàn (cách tính này đơn giản mang tính chất gần đúng). Tải trọng tường ngăn có xét đến sự giảm tải (trừ đi 30% diện tích lổ cửa) được tính theo công thức: gtqđ = trong đó: n – hệ số tin độ cậy; lt – chiều dài tường; ht – chiều cao tường; - trọng lượng đơn vị tường tiêu chuẩn, =150(KG/m2 )(tường xây 100 gạch ống). Kết quả tính toán được trình bày trong bảng sau: Tính tải trọng tường qui đổi Ký hiệu Diện tích sàn A (m2) Chiều dài tường lt (m) Chiều cao tường ht (m) Chiều dày tường d (m) gt (kG/m3) Hệ số độ tin cậy n Trị tiêu chuẩn trọng tường qui đổi gttc (kG/m2) Trọng lượng tường qui đổi gtqđ (kG/m2) S1 30 20.2 3.18 0.1 1500 1.3 224.83 292.27 S2 15 6 3.18 0.1 1500 1.3 133.56 173.63 S3 9 16.6 3.18 0.1 1500 1.3 615.86 800.62 S4 7.5 1.3 3.18 0.1 1500 1.3 57.88 75.24 S5 10 10.6 3.18 0.1 1500 1.3 353.93 460.11 Ghi chú: Đối với sàn những sàn S1: chọn sàn có mật độ tường nhiều nhất để xác định tải trọng tường qui đổi (đơn giản trong tính toán và thiên về an toàn). Tải trọng tạm thời Tải trọng tạm thời (hoạt tải) tiêu chuẩn phân bố đều trên sàn lấy theo bảng 3 TCVN 2737-1995: pstt = ptc.n (KG/m2) trong đó: ptc – tải trọng tiêu chuẩn lấy theo bảng 3 TCVN 2737- 1995 phụ thuộc vào công năng cụ thể của từng phòng; n – hệ số vượt tải, theo TCVN 2737- 1995: n = 1.3 ptc < 200 KG/m2 n = 1.2 ptc >= 200 KG/m2 Hoạt tải tính toán các ô sàn. Stt Loại sàn Pstc (kG/m2) n Pstt (kG/m2) 1 Hành lang 300 1.2 360 2 Ban công 200 1.2 240 3 Phòng ngủ 150 1.3 195 4 Phòng vệ sinh 150 1.3 195 Tổng tải trọng tác dụng lên từng ô sàn Tổng tải trọng tác dụng lên các ô sàn Ký hiệu l2 (m) l1 (m) gstt (kG/m2) gt (kG/m2) pstt (kG/m2) qstt (kG/m2) S1 6 5 587.3 292.27 195 1074.57 S2 6 3 478.1 173.63 360 1011.73 S3 6 1.5 478.1 800.62 150 1428.72 S4 5 1.5 578.3 75.24 150 803.54 S5 5 2 578.3 460.11 240 1278.41 S6 6 2 478.1 0 150 628.10 S7 2 1.5 478.1 0 240 718.10 S8 3 1.5 478.1 0 150 628.10 S9 6 2.7 478.1 0 360 838.10 S10 2.1 2 478.1 0 360 838.10 S11 1.5 1.5 478.1 0 240 718.10 S12 2 1.5 478.1 0 240 718.10 S13 5 3 478.1 0 150 628.1 Tính toán nội lực. Tính ô bản sàn 1 phương (ô bản thuộc loại dầm) Theo bảng trên, các ô bản loại dầm gồm các ô sau đây: S3, S4, S5, S6, S9. Các giả thiết khi tính toán: Các ô bản loại dầm được tính toán như ô bản đơn, không xét đến ảnh hưởng của các ô kế cân; Các ô ban được tính theo sơ đàn hồi; Cắt một dải bản có bề rộng 1m theo phương cạnh ngắn để tính toán; Nhịp tính toán là khoảng cách giữa tim dầm. Xét liên kết giữa dầm với sàn theo tỉ số giữa chiều cao dầm và sàn: Do hd 350 và hs =120mm >3 Bản sàn ngàm vào dầm. Kết quả được trình bày trong bảng sau: Xác định nội lực. Ký hiệu Sơ đồ tính qstt (kG/m2) l (m) Mgối = qstt * l2/12 (kG.m) Mnhịp = qstt * l2/24 (kG.m) S3 1428.72 1.5 267.89 133.94 S4 803.54 1.5 150.66 75.33 S5 1278.41 2 426.14 213.07 S6 628.10 2 209.37 104.68 S9 838.10 2.7 509.15 254.57 Trong đó: q – tải trọng toàn phần, q = gstt + gtqđ + pstt; L – nhịp tính toán. Tính toán các bản sàn làm việc 2 phương (bản kê 4 cạnh) Các ô bản loại bản kê 4 cạnh là: S1, S2, S7, S8, S10, S11, S12, S13. Giả thiết tính toán: Ô bản được tính toán như ô bản liên tục, có xét đến sự ảnh hưởng của ô bản bên cạnh. Ô bản đươc tính theo sơ đồ đàn hồi Cắt 1 dải bản có bề rộng là 1m theo phương cạnh ngắn và cạnh dài để tính toán. Nhịp tính toán là khoảng cách giũa hai trục dầm. - Ta cũng xét tỉ số hd/hs để xác định liên kết giữa cạnh bản sàn với dầm. Điều kiện tương tự như 2.3.1. Do đó các ô bản S1, S2, S7, S8, S10, S11, S12, S13 có cùng một sơ đồ tính là ngàm 4 cạnh . - Do 4 cạnh đều là ngàm nên bản thuộc ô bản số 9 trong 11 loại ô bản Nội lực (moment) của ô bản xác định như sau: Theo phương cạnh ngắn ln Ở gối: MI = k91.P Ở nhịp: M1 = m11.P’ + m91.P” Theo phương cạnh dài ld Ở gối: MII = k92.P Ở nhịp: M2 = m12.P’ + m92.P” Trong đó: - k91, k92, m11, m12, m91, m92 là các hệ số tra bảng phụ thuộc vào tỉ số ld/ln và loại ô bản (ô bản số 9 và ô bản số 1). - P = q. ld.ln - q = gstt + gtqđ + pstt - P’ = q’.ln.ld - P” = q”. ln.ld - q’ = pstt/2. - q” = gstt + gtqđ + (pstt /2) Bảng nội suy các hệ số phụ thuộc vào tỷ số l2/l1. Ký hiệu gstt (kG/m2) gt (kG/m2) pstt (kG/m2) qstt (kG/m2) q'= p/2 q"= gstt+gtqđ+(p/2) P'= q'l1l2 P"= q"l1l2 S1 587.3 292.27 195 1074.57 97.5 977.07 2925.00 29312.21 587.3 292.27 195 1074.57 97.5 867.87 2925.00 26036.21 S2 478.1 173.63 360 1011.73 180 831.73 3240.00 14971.10 478.1 173.63 360 1011.73 180 831.73 3240.00 14971.10 S7 478.1 0 240 718.10 120 598.10 360.00 1794.30 478.1 0 240 718.10 120 598.10 360.00 1794.30 S8 478.1 0 150 628.10 75 553.10 337.50 2488.95 478.1 0 150 628.10 75 553.10 337.50 2488.95 S10 478.1 0 360 838.10 180 658.10 756.00 2764.02 478.1 0 360 838.10 180 658.10 756.00 2764.02 S11 478.1 0 240 718.10 120 598.10 270.00 1345.73 478.1 0 240 718.10 120 598.10 270.00 1345.73 S12 478.1 0 240 718.10 120 598.10 360.00 1794.30 478.1 0 240 718.10 120 120.00 360.00 360.00 S13 478.1 0 150 628.10 75 75.00 1125.00 1125.00 478.1 0 150 628.10 75 75.00 1125.00 1125.00 Xác định mômen nhịp M1, M2. Ký hiệu Sơ đồ tính l1 (m) l2 (m) P'= q'l1l2 P"= q"l1l2 Hệ số M1 (kGm/m) M2 (kGm/m) S1 5 6 2925 29312 m11 0.0426 m91 0.0204 722.57 5 6 2925 26036 m12 0.0298 m92 0.0142 456.879 S2 3 6 3240 14971 m11 0.0473 m91 0.0183 427.22 3 6 3240 14971 m12 0.0118 m92 0.0046 107.099 S7 1.5 2 360 1794 m11 0.04574 m91 0.0208 53.79 1.5 2 360 1794 m12 0.0259 m92 0.0123 31.3939 S8 1.5 3 337 2488 m11 0.0473 m91 0.0183 61.51 1.5 3 337 2488 m12 0.0118 m92 0.0046 15.4317 S10 2 2.1 756 2764 m11 0.0384 m91 0.0187 80.72 2 2.1 756 2764 m12 0.0341 m92 0.0171 73.0443 S11 1.5 1.5 270 1345 m11 0.0365 m91 0.0179 33.94 1.5 1.5 270 1345 m12 0.0365 m92 0.0179 33.9435 S12 1.5 2 360 1794 m11 0.04574 m91 0.02092 54.00 1.5 2 360 360 m12 0.0259 m92 0.01198 13.6368 S13 3 5 1125.00 1125.00 m11 0.04868 m91 0.02012 77.40 3 5 1125.00 1125.00 m12 0.0175 m92 0.0072 27.7875 Xác định mômen gối MI, MII. Ký hiệu Sơ đồ tính l1 (m) l2 (m) qstt (kG/m2) P = (gstt+gtqđ+p)l1l2 (kG) Hệ số MI (kGm/m) MII (kGm/m) S1 5 6 1074.57 32237.21 k91 0.0468 1508.70 5 6 1074.57 32237.21 k92 0.0325 1047.71 S2 3 6 1011.73 18211.10 k91 0.0392 713.88 3 6 1011.73 18211.10 k92 0.0098 178.47 S7 1.5 2 718.10 2154.30 k91 0.04744 102.20 1.5 2 718.10 2154.30 k92 0.02696 58.08 S8 1.5 3 628.10 2826.45 k91 0.0392 110.80 1.5 3 628.10 2826.45 k92 0.0098 27.70 S10 2 2.1 838.10 3520.02 k91 0.0437 153.82 2 2.1 838.10 3520.02 k92 0.0394 138.69 S11 1.5 1.5 718.10 1615.73 k91 0.0417 67.38 1.5 1.5 718.10 1615.73 k92 0.0417 67.38 S12 1.5 2 718.10 2154.30 k91 0.04744 102.20 1.5 2 718.10 2154.30 k92 0.02696 58.08 S13 3 5 628.10 9421.50 k91 0.0392 369.32 3 5 628.10 9421.50 k92 0.0098 92.33 Tính toán cốt thép. Ô bản được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: Vật liệu: - Bêtông mác 250 có Rn=110 kG/cm2; Rk=8 kG/cm2. Þ ao= 0.58, A0 = 0.412 Thép sàn AI, Ra = Ra’= 2300 (kG/cm2) AI, Ra = Ra’= 2800 (kG/cm2) a1 = 1.5 cm khoàng cách từ trọng tâm cốt thép theo phương cạnh ngắn đến mép bê tông chịu kéo. a2 = 2 cm khoàng cách từ trọng tâm cốt thép theo phương cạnh dài đến mép bê tông chịu kéo. ho Chiều cao có ích của tiết diện: ho1 = hs – a1 = 12 – 1.5 = 10.5 ho2 = hs – a2 = 12 – 2 = 10 Bề rộng tính toán của dải bản b = 100cm. Lưu dồ tính toán: Kết quả tính toán được trình bày trong bảng sau: Tính và chọn thép sàn 1 phương Ký hiệu Vị Trí M (kGcm/m) A a Fa (cm2/m) m (%) Fa chọn (cm2/m) m (%) Chọn thép S3 Nhịp 13394 0.011 0.011 0.558 0.053 1.40 0.133 f6a200 Gối 26789 0.022 0.022 1.122 0.107 1.40 0.133 f6a200 S4 Nhịp 7533 0.006 0.006 0.313 0.030 1.40 0.133 f6a200 Gối 15066 0.012 0.013 0.628 0.060 1.40 0.133 f6a200 S5 Nhịp 21307 0.018 0.018 0.890 0.085 1.40 0.133 f6a200 Gối 42614 0.035 0.036 1.797 0.171 2.00 0.190 f6a140 S6 Nhịp 10468 0.009 0.009 0.435 0.041 1.40 0.133 f6a200 Gối 20837 0.017 0.017 0.870 0.083 1.40 0.133 f6a200 S9 Nhịp 25457 0.021 0.021 1.065 0.101 1.40 0.133 f6a200 Gối 50915 0.042 0.043 2.154 0.205 2.20 0.210 f6a130 Tính và chọn thép sàn 2 phương Ký hiệu Vị Trí M (kGcm/m) A a Fa (cm2/m) m (%) Fa chọn (cm2/m) m (%) Chọn thép S1 Nhịp l1 72257 0.060 0.061 3.087 0.294 3.40 0.324 f8a150 Nhịp l2 45688 0.038 0.038 1.929 0.184 2.00 0.190 f6a140 Gối l1 150870 0.124 0.133 6.693 0.637 7.10 0.676 f10a110 Gối l2 104771 0.086 0.090 4.544 0.433 4.60 0.438 f8a110 S2 Nhịp l1 42722 0.035 0.036 1.801 0.172 2.00 0.190 f6a140 Nhịp l2 10710 0.009 0.009 0.445 0.042 2.00 0.190 f6a140 Gối l1 71388 0.059 0.061 3.049 0.290 3.10 0.295 f8a160 Gối l2 17847 0.015 0.015 0.745 0.071 2.00 0.190 f6a110 S7 Nhịp l1 5379 0.004 0.004 0.223 0.021 2.00 0.190 f6a140 Nhịp l2 3139 0.003 0.003 0.130 0.012 2.00 0.190 f6a140 Gối l1 10220 0.008 0.008 0.425 0.040 2.00 0.190 f6a140 Gối l2 5808 0.005 0.005 0.241 0.023 2.00 0.190 f6a140 S8 Nhịp l1 6151 0.005 0.005 0.255 0.024 2.00 0.190 f6a140 Nhịp l2 1543 0.001 0.001 0.064 0.006 2.00 0.190 f6a140 Gối l1 11080 0.009 0.009 0.461 0.044 2.00 0.190 f6a140 Gối l2 2770 0.002 0.002 0.115 0.011 2.00 0.190 f6a140 S10 Nhịp l1 8072 0.007 0.007 0.335 0.032 2.00 0.190 f6a140 Nhịp l2 7304 0.006 0.006 0.303 0.029 2.00 0.190 f6a140 Gối l1 15382 0.013 0.013 0.641 0.061 2.00 0.190 f6a140 Gối l2 13869 0.011 0.012 0.578 0.055 2.00 0.190 f6a140 S11 Nhịp l1 3394 0.003 0.003 0.141 0.013 2.00 0.190 f6a140 Nhịp l2 3394 0.003 0.003 0.141 0.013 2.00 0.190 f6a140 Gối l1 6738 0.006 0.006 0.280 0.027 2.00 0.190 f6a140 Gối l2 6738 0.006 0.006 0.280 0.027 2.00 0.190 f6a140 S12 Nhịp l1 5400 0.004 0.004 0.224 0.021 2.00 0.190 f6a140 Nhịp l2 1364 0.001 0.001 0.057 0.005 2.00 0.190 f6a140 Gối l1 10220 0.008 0.008 0.425 0.040 2.00 0.190 f6a140 Gối l2 5808 0.005 0.005 0.241 0.023 2.00 0.190 f6a140 S13 Nhịp l1 7740 0.006 0.006 0.322 0.031 2.00 0.190 f6a140 Nhịp l2 2779 0.002 0.002 0.115 0.011 2.00 0.190 f6a140 Gối l1 36932 0.030 0.031 1.553 0.148 2.00 0.190 f6a140 Gối l2 9233 0.008 0.008 0.384 0.037 2.00 0.190 f6a140 Bố trí thép trong bản kê 4 cạnh như sau: Cốt thép ở nhịp theo phương cạnh ngắn (L1) đặt ở lớp dưới, còn cốt thép ở nhịp theo phương cạch dài (L2) đặt ở lớp trên. Có thể dùng cốt thép ở nhịp uốn lên gối để chịu mômen âm, số còn lại phải đưa vào gối không ít hơn 3 thanh trên 1 met dài. Cốt thép chịu mômen âm ở gối theo phương cạnh ngắn (L1) dặt suốt theo chiều dài của phương cạnh dài, còn cốt thép chịu mômen âm ở gối theo phương cạnh dài (L2) đặt phần còn lại của dầm cạnh ngắn. Lưới cốt thép chịu mômen âm trên gối cả hai phương có bề rộng bằng L1/4.