Tính toán sàn sườn bêtông cốt thép toàn khối tầng điển hình

CHƯƠNG 2 : TÍNH TOÁN SÀN SƯỜN BÊTÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI TẦNG ĐIỂN HÌNH CHƯƠNG 2 : TÍNH TOÁN SÀN SƯỜN BÊTÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI TẦNG ĐIỂN HÌNH 2.1. LỰA CHỌN SƠ BỘ KÍCH THƯỚC CÁC BỘ PHẬN SÀN : - Sàn phải đủ độ cứng để không bị rung động, dịch chuyển khi chịu tải trọng ngang (gió, bão, động đất …) làm ảnh hưởng đến công năng sử dụng. - Độ cứng trong mặt phẳng sàn đủ lớn để khi truyền tải trọng ngang vào vách cứng, lõi cứng sẽ giúp chuyển vị ở các đầu cột bằng nhau. - Trên sàn, hệ tường ngăn không có hệ dầm đỡ có thể được bố trí ở bất kì vị trí nào trên sàn mà không làm tăng đáng kể độ võng sàn. - Ngoài ra còn xét đến chống cháy khi sử dụng đối với các công trình nhà cao tầng, chiều dày sàn có thể tăng đến 50% so với các công trình mà sàn chỉ chịu tải trọng đứng. - Kích thước tiết diện các bộ phận sàn phụ thuộc vào nhịp của sàn trên mặt bằng và tải trọng tác dụng. 2.1.1. KÍCH THƯỚC SƠ BỘ TIẾT DIỆN DẦM : Sơ bộ chọn chiều cao dầm theo công thức sau : Trong đó : : hệ số phụ thuộc vào tính chất của khung và tải trọng đối với hệ dầm chính, khung một nhịp; đối với hệ dầm chính, khung nhiều nhịp; đối với hệ dầm phụ; : nhịp dầm Bề rộng dầm được chọn sơ bộ theo công thức sau : Kích thước tiết diện dầm được trình bày như trong bảng 2.1 Bảng 2.1 : Chọn sơ bộ kích thước tiết diện dầm Loại dầm Kí hiệu Nhịp(m) Hệ số Chiều caohd (m) Bề rộngbd (m) Chọn tiết diện hd× bd (cm × cm) Dầm khung D1 7.5 18 0.42 0.14 45 × 25 D2 8.5 18 0.47 0.16 45 × 25 D3 8.7 14 0.62 0.21 60 × 25 D4 3.1 18 0.17 0.06 45 × 25 D5 2.8 18 0.16 0.05 45 × 25 D6 3.3 18 0.18 0.06 45 × 25 D7 6.2 18 0.34 0.11 45 × 25 D8 3 18 0.17 0.06 45 × 25 D9 6.2 18 0.34 0.11 45 × 25 D10 3.4 18 0.19 0.06 45 × 25 2.1.2. CHIỀU DÀY BẢN SÀN hs : Chọn sơ bộ chiều dày bản sàn theo công thức sau : Trong đó: D = 0.8 ÷1.4 : hệ số kinh nghiệm phụ thuộc hoạt tải sử dụng; ms = 30 ÷ 35 : đối với bản loại dầm; md = 40 ÷ 45 : đối với bản kê bốn cạnh; l : nhịp cạnh ngắn của ô bản. Đối với nhà dân dụng thì chiều dày tối thiểu của sàn là hmin = 6cm. Chọn ô sàn S7 (6.2m × 4.7m) là ô sàn có cạnh ngắn lớn nhất làm ô sàn điển hình để tính chiều dày sàn : Vậy chọn hs = 12 cm cho toàn sàn, nhằm thỏa mãn truyền tải trọng ngang cho các kết cấu đứng. Với những điều kiện trên, các ô sàn được phân loại như sau : Bảng 2.2 : Phân loại ô sàn Số hiệu sàn Số lượng Cạnh dàild(m) Cạnh ngắnln(m) Diện tích(m2) Tỷ số ld/ln Phân loại ô sàn S1 44 7.5 4.35 32.63 1.7 Bản 2 phương S2 6 8.5 4.35 36.98 2.0 Bản 2 phương S3 1 4.7 2.8 13.16 1.7 Bản 2 phương S4 1 8.6 3.1 26.66 2.8 Bản 1 phương S5 1 3.6 2.8 10.08 1.3 Bản 2 phương S6 1 3.3 1.8 5.94 1.8 Bản 2 phương S7 1 6.2 4.7 29.14 1.3 Bản 2 phương S8 2 3.0 2.3 6.90 1.3 Bản 2 phương S9 2 6.2 4.4 27.28 1.4 Bản 2 phương Hình 2.1 : Mặt bằng dầm sàn tầng điển hình 2.2. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN SÀN : Tải trọng tác dụng lên sàn gồm có: 2.2.1. TĨNH TẢI : Tải trọng thường xuyên ( tĩnh tải ) bao gồm trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn Trong đó : : khối lượng riêng lớp cấu tạo thứ i : chiều dày lớp cấu tạo thứ i ni : hệ số độ tin cậy của lớp thứ i Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.3 Bảng 2.3 : Tĩnh tải tác dụng lên sàn STT Các lớp cấu tạo n 1 Gạch ceramic 20 10 1.1 0.2 0.220 2 Vữa lót 18 30 1.3 0.5 0.702 3 Sàn BTCT 25 120 1.1 3.0 3.300 4 Vữa trát trần 18 15 1.3 0.3 0.351 5 Trần treo 1.2 1.0 1.200 5.773 - Vữa trát trần, γ = 18kN/m3, δ = 15mm, n =1.3 - Sàn BTCT, γ = 25kN/m3, δ = 120mm, n =1.1 - Vữa lót, γ = 18kN/m3, δ = 30mm, n =1.3 - Gạch Ceramic, γ = 20kN/m3, δ = 10mm, n =1.1 Hình 2.2 : Các lớp cấu tạo sàn 2.2.2. HOẠT TẢI : Tải trọng phân bố đều trên sàn lấy theo TCVN 2737:1995 như sau: ptt = ptc.np Trong đó: ptc : tải trọng tiêu chuẩn lấy theo Bảng 3 TCVN 2737:1995; np : hệ số độ tin cậy, theo 4.3.3 : n = 1.3 khi ptc < 200 daN/m2 n = 1.2 khi ptc ≥ 200 daN/m2 Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.4. Bảng 2.4 : Hoạt tải tác dụng lên sàn Ký hiệu Công năng Hoạt tải ptc(kN/m2) n Hoạt tải ptt(kN/m2) S1 Văn phòng 2 1.2 2.40 S2 Văn phòng 2 1.2 2.40 S3 Sảnh thang 4 1.2 4.80 S4 Sảnh thang 4 1.2 4.80 S5 Sảnh thang 4 1.2 4.80 S6 Sảnh thang 4 1.2 4.80 S7 Sàn nhà vệ sinh 2 1.2 2.40 S8 Hành lang 4 1.2 4.80 S9 Sàn nhà vệ sinh 2 1.2 2.40 2.2.3. TẢI TRỌNG TƯỜNG NGĂN : Trọng lượng tường ngăn qui đổi thành tải phân bố đều trên sàn ( cách tính này đơn giản mang tính chất gần đúng ) và được tính theo công thức sau : Trong đó : lt : chiều dài tường; ht : chiều cao tường; A : diện tích ô sàn (A = ld × ln); gttc : trọng lượng đơn vị tiêu chuẩn của tường. Với: tường 10 gạch ống : gttc = 1.8 (kN/m2); tường 20 gạch ống : gttc = 3.3 (kN/m2). Kết quả được trình bày trong bảng 2.5 Bảng 2.5 : Tải trọng tường ngăn quy đổi Ký hiệu A (m2) lt (m) ht (m) Trọng lượng tiêu chuẩn ( kN/m2 ) n Trọng lượng quy đổi ( kN/m2 ) S1 32.63 9 3.4 3.3 1.1 3.40 S2 36.98 8.7 3.4 3.3 1.1 2.90 S7 29.14 12 3.4 1.8 1.1 2.77 S8 6.90 1.8 3.4 1.8 1.1 1.76 S9 27.28 15 3.4 1.8 1.1 3.70 2.3. TÍNH TOÁN CÁC Ô BẢN SÀN : 2.3.1. TÍNH TOÁN CÁC Ô BẢN LÀM VIỆC 1 PHƯƠNG (BẢN LOẠI DẦM) : Theo bảng 2.2 thì chỉ có ô sàn S4 là bản làm việc 1 phương. Các giả thiết tính toán: • Các ô bản được tính theo sơ đồ đàn hồi. • Cắt một dải bản có bề rộng 1m theo phương cạnh ngắn để tính. • Nhịp tính toán là khoảng cách giữa 2 trục dầm. Xác định sơ đồ tính : Xét tỉ số để xác định liên kết giữa bản sàn với dầm. Theo đó : => Bản sàn liên kết ngàm với dầm; => Bản sàn liên kết khớp với dầm; Ô bản S4 ( hs = 15 cm ) có phương cạnh ngắn gối lên phần vách cứng,và một phần gối lên dầm với D9, về cơ bản ta chọn sơ đồ tính của ô bản S4 là dầm đơn giản 2 đầu ngàm. Xác định nội lực : Hình 2.3 : Sơ đồ tính và nội lực bản loại dầm Các giá trị moment : Moment nhịp : Moment gối: Trong sơ đồ tính thì : Bảng 2.6 : Nội lực trong các ô bản loại dầm Ký hiệu ln (m) ( kN/m2 ) ( kN/m2 ) ( kN/m2 ) ( kN/m2 )  (kN.m) (kN.m)  S4 3.1 5.773 0 4.8 10.573 4.23 8.47 c. Tính toán cốt thép : Ô bản loại dầm được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán : • a = 1.5 cm : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo; • h0 : chiều cao có ích của tiết diện; h0 = hs – a = 12 – 1.5 = 10.5 cm • b = 100cm : bề rộng tính toán của dải bản. Lựa chọn vật liệu như bảng 2.7 Bảng 2.7: Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán Bê tông cấp độ bền B20 Cốt thép CI Rb(MPa) Rbt(MPa) Eb(MPa) Rs(MPa) Rsc(MPa) Es(MPa) 11.5 0.9 27×103 225 225 21×104 M, b, h, a, Rb, RS, , START THOẢ KHÔNG THỎA Quy trình tính toán cốt thép được tóm tắt thành lưu đồ như sau : KHÔNG THỎA THỎA END Chọn và bố trí cốt thép 1.Tăng b, h 2.Tăng cấp độ bền 3.Bài toán cốt kép 1. Điều chỉnh lại b, h 2. Điều chỉnh lại cấp độ bền Kết quả tính toán được trình bày như trong bảng 2.8 2.3.2. TÍNH TOÁN CÁC Ô BẢN LÀM VIỆC 2 PHƯƠNG (BẢN KÊ 4 CẠNH) : Theo bảng 2.2 thì các ô bản kê 4 cạnh là : S1, S2, S3, S5, S6, S7, S8, S9 Các giả thiết tính toán: • Các ô bản được tính theo sơ đồ đàn hồi. • Cắt một dải bản có bề rộng 1m theo phương cạnh ngắn và phương cạnh dài để tính. • Nhịp tính toán là khoảng cách giữa 2 trục dầm. Xác định sơ đồ tính : Xét tỉ số để xác định liên kết giữa bản sàn với dầm. Theo đó : => Bản sàn liên kết ngàm với dầm; => Bản sàn liên kết khớp với dầm; Kết quả tính toán được trình bày như trong bảng 2.9 : Bảng 2.9 : Sơ đồ tính các ô bản kê 4 cạnh Sàn hs (cm) Dầm hd (cm) hd/hs Liên kết Sơ đồ tính S1 12 phương cạnh dài D3 60 5 Ngàm Ô bản số 9 D3 60 5 Ngàm phương cạnh ngắn D1 45 3.75 Ngàm D1 45 3.75 Ngàm S2 12 phương cạnh dài D3 60 5 Ngàm Ô bản số 9 D3 60 5 Ngàm phương cạnh ngắn D2 45 3.75 Ngàm D2 45 3.75 Ngàm S3 12 phương cạnh dài Vách Ngàm Ô bản số 9 phương cạnh ngắn Vách Ngàm S5 12 phương cạnh dài D5 45 3.75 Ngàm Ô bản số 9 Vách Ngàm phương cạnh ngắn Vách Ngàm S6 12 phương cạnh dài Vách Ngàm Ô bản số 9 D7 45 3.75 Ngàm phương cạnh ngắn Vách Ngàm D6 45 3.75 Ngàm S7 12 phương cạnh dài Vách Ngàm Ô bản số 9 D10 45 3.75 Ngàm phương cạnh ngắn D7 45 3.75 Ngàm Vách Ngàm S8 12 phương cạnh dài Vách Ngàm Ô bản số 9 D2 45 3.75 Ngàm phương cạnh ngắn D8 45 3.75 Ngàm D9 45 3.75 Ngàm S9 12 phương cạnh dài Vách Ngàm Ô bản số 9 D10 45 3.75 Ngàm phương cạnh ngắn Vách Ngàm D9 45 3.75 Ngàm Xác định nội lực : Hình 2.3 : Sơ đồ tính và nội lực bản kê 4 cạnh Với : M1 và M2 lần lượt là giá trị moment lớn nhất ở nhịp xuất hiện theo phương l1 và l2 MI và MII lần lượt là giá trị moment lớn nhất ở gối xuất hiện theo phương l1 và l2 ,,, là các hệ số tra bảng Kết quả tính toán được trình bày như trong bảng 2.10 Tính toán cốt thép : Ô bản được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán : • a1 = 1.5 cm là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo theo phương cạnh ngắn • a2 = 2 cm là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo theo phương cạnh dài • h0 là chiều cao có ích của tiết diện ( h0 = hs – a), tùy theo phương đang xét • b = 100 cm là bề rộng tính toán của dải bản. Đặc trưng vật liệu lấy theo bảng 2.7. Tính toán và kiểm tra hàm lượng tương tự phần 2.3.1.c. Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.11 Ghi chú: Khi thi công, thép chịu momen âm ở 2 ô bản kề nhau sẽ lấy giá trị lớn để bố trí Kiểm tra biến dạng (độ võng) của sàn : Điều kiện về độ võng: f < [ f ] Chọn ô sàn có kích thước lớn nhất S4 (8.5m × 4.35m) để tính, ta có: Độ võng của sàn được tính theo công thức : Trong đó : C = 2 là hệ số xét đến ảnh hưởng của từ biến B = kdEbJ kd = 0.85 hệ số xét đến biến dạng dẻo của từ biến Eb = 2700kN/cm2 Suy ra Khi đó : Thỏa điều kiện f<[f] Vậy các ô bản đảm bảo yêu cầu về độ võng 2.4. BỐ TRÍ CỐT THÉP SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH : Chi tiết về bố trí cốt thép tầng điển hình được trình bày như trong bản vẽ KC 1/8