Tính toán sàn bê tông cốt thép

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN : Th.s ĐINH SỸ MINH SINH VIÊN THỰC HIỆN : NGUYỄN VĂN TUẤN CHƯƠNG 1 TÍNH TOÁN SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP ********************** 1.1 MẶT BẰNG DẦM SÀN Từ mặt bằng kiến trúc ta bố trí mặt bằng dầm sàn như sau: 1.2 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SÀN SƯỜN BÊ TÔNG CỐT THÉP Sàn bê tông cốt thép được dùng rộng rãi trong ngành xây dựng hiện nay. Nó thường được dùng làm sàn cho các loại nhà dân dụng, nhà công nghiệp. Kết cấu sàn còn thấy ở sàn tàu cầu bến cảng, móng bè, mặt cầu, tường chắn đất,…ưu điểm là bền lâu, độ cứng lớn, chống cháy tốt, dễ cơ giới hóa xây dựng và kinh tế hơn với một số loại sàn khác. Việc lựa chọn kiểu sàn phụ thuộc vào công dụng của các phòng, và kích thước mặt bằng của nó, phụ thuộc hình thức kiến trúc của trần, các chi tiêu kinh tế kĩ thuật…Mãi cho đến bây giờ thế giới có nhiều loại vật liệu khác nhau để thay thế cho sàn bê tông cốt thép nhưng ở việt Nam thì loại kết cấu vật liệu này luôn được ưa chuộng hàng đầu. 1.3 TÍNH TOÁN SÀN Sàn phải đủ độ cứng để không bị rung động, dịch chuyển khi chịu tải trọng ngang (gió,bão,động đất…) làm ảnh hưởng đến công năng sử dụng. Độ cứng trong mặt phẳng sàn đủ lớn để khi truyền tải trọng ngang ở các đầu cột bằng nhau. Trên sàn, hệ tường ngăn không có hệ dầm đỡ có thể được bố trí bất kì vị trí nào trên sàn mà không làm tăng đáng kể độ võng của sàn. Ngoài ra còn yêu cầu xét đến chống cháy khi sử dụng. Do đó trong các công trình nhà cao tầng, chẳng hạn như Chung cư cao tầng P12-Q3 này thì chiều dày bản sàn có thể tăng đến 50% so với các công trình khác mà sàn chỉ chịu tải trọng đứng. Kích thước tiết diện các bộ phận sàn phụ thuộc vào nhịp của chúng trên mặt bằng và tải trọng tác dụng. 1.3.1 VẬT LIỆU SỬ DỤNG THIẾT KẾ VÀ CHIỀU DÀY SÀN 1.3.1.1Vật liệu sử dụng Sàn bê tông cốt thép Bê tông mác 300 Cốt thép dọc CII Cốt thép đai CI Cường độ(KG/cm2) Rn Rk Ra Ra’ Rad Rax a0 A Eb Ea mmax(%) 130 10 2000 2000 1600 2700 0.58 0.418 290000 2100000 3.77 1.3.1.2 Chiều dày sàn Chiều dày sàn được chọn sơ bộ như sau: Trong đó: Hệ số phụ thuộc tải trọng; Đối với bản dầm; Đối với bản kê 4 cạnh; Đối với bản consol; l Chiều dài cạnh ngắn bản chọn Đối với mái bằng; Đối với sàn nhà dân dụng (Thực tế ); Đối với sàn nhà công nghiệp (Thực tế ); Từ bản vẽ mặt bằng dầm sàn ta chọn ô bản sàn S5(5500x5500)mm làm ô điển hình để tính. Khi đó chiều dày bản: . Chọn hs=10cm. Như vậy chọn hs=10cm cho tất cả các ô bản. Nhằm thỏa mãn điều kiện truyền tải trọng ngang cho các kết cấu đứng. 1.3.2 XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN DẦM Chiều cao tiết diện dầm được chọn sơ bộ sau: Trong đó: Md: hệ số phụ thuộc tính chất khung và tải trọng hd=(1/12 - 1/14 )*ld Đối với dầm khung hd=(1/12 - 1/16 )*ld Đối với dầm phụ Khi h<= 600 mm chọn h là bội số của 50 mm Khi h > 600 mm chọn h là bội số của 100 mm bd= (1/2 - 1/4)hd Chọn 150, 200, 250, 300, 350, 400 …mm Bảng 2.1 CHỌN TIẾT DIỆN DẦM Số hiệu dầm Loại dầm md1 md2 ld(m) hd1 (cm) hd2 (cm) chọn hd (cm) bd1 (cm) bd2 (cm) Chọn bd(cm) Chọn tiết diện dầm D1 DC 12 14 8.5 71 61 70 35 18 30 30x70 D2 DP 12 16 7.5 63 47 60 30 15 25 30x60 D3 DC 12 14 7.5 63 54 70 35 18 30 30x70 D4 DP 12 16 4.25 35 27 60 30 15 25 30x60 D5 DC 12 14 4.25 4.3 36 70 35 18 30 30x70 D6 DC 12 14 5.5 46 39 70 35 18 30 30x70 D7 DP 12 16 5.5 46 34 60 30 15 25 30x60 D8 DC 12 14 8.5 71 61 70 35 18 30 30x70 D9 DP 12 16 8.5 71 53 60 30 15 25 30x60 D10 DC 12 14 5.5 46 39 70 35 18 30 30x70 D11 DP 12 12 5.5 46 46 60 30 15 25 30x60 D12 DP 12 16 1.5 13 9 40 20 10 40 20x40 D13 DC 12 14 5.7 48 41 70 35 18 30 30x70 D14 DP 12 16 4.25 35 27 60 30 15 25 25x60 D15 DC 12 16 4.25 35 27 70 35 18 30 30x70 D16 DP 12 16 8.5 71 53 40 20 10 20 20x40 D17 DP 12 16 7.5 63 47 40 20 10 20 20x40 D18 DP 12 16 5.7 48 36 60 30 15 25 30x60 1.4 XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN SÀN Tải trọng trên bản sàn gồm có: Tải trọng thường xuyên (tĩnh tải) bao gồm trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo Trong đó : -Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo thứ i; -Hệ số độ tin cậy thứ i. Có 2 loại tĩnh tải sàn: sàn không thấm và sàn có chống thấm (sàn khu vệ sinh) Hoạt tải bao gồm: Tải trọng tiêu chuẩn phân bố điều trên sàn lấy theo TCVN 2737-1995 Trong đó: :Tải trọng tiêu chuẩn lấy theo TCVN 2737-1995 :Hệ số độ tin cậy Trọng lượng tường ngăn qui đổi thành tải trọng phân bố điều trên sàn Trong đó: : Chiều dài tường(m); : Chiều cao tường(m); :Trọng lượng tiêu chuẩn của tường; =330(KG/m2) với tường 200; =180(KG/m2) với tường 10; -kích thước cạnh dài, cạnh ngắn ô bản có tường. 1. 4.1 Tỉnh tải Với các ô bản không có lớp chống thấm Hình 2.2 Cấu tạo sàn không có lớp chống thấm Bảng 2.2 STT Các lớp cấu tạo d g gtc n gtt (cm) (kG/m3) (kG/m2) (kG/m2) 1 Gạch Ceramic 0.8 2000 16 1.1 17.6 2 Vữa lót M.75 4 1800 72 1.3 93.6 3 Bản sàn BTCT 10 2500 250 1.1 275 4 Vữa trát trần 1.5 1800 27 1.3 35.1 Tổng cộng: 421.3 Với các ô bản có lớp bê tông chống thấm (S8). Bảng 2.3 STT Các lớp cấu tạo d g gtc n gtt (cm) (kG/m3) (kG/m2) (kG/m2) 1 Gạch Ceramic 0.8 2000 16 1.1 17.6 2 Vữa lót M.75 4 1800 72 1.3 93.6 3 Lớp BT chống thấm 5 2000 100 1.1 110 4 Bản sànBTCT 10 2500 250 1.1 275 5 Đường ống KT và trần treo 100 1.2 120 Tổng cộng: 616.2 Hình 2.3 Cấu tạo sàn có lớp chống thấm 1.4.2 Hoạt tải Hoạt tải tiêu chuẩn lấy theo bảng 3 TCVN 2737 – 1995, phụ thuộc vào chức năng cụ thể của từng phòng (bảng 2.4). Trong đó A: Diện tích chịu tải(m2) Bảng 2.4: Bảng tính toán hoạt tải các ô sàn Số hiệu ô sàn Công năng Diện tích ô sàn A (m2) Ptc (kG/m2) n Ptt (kG/m2) S1 Phòng ngủ 16 150 1.3 195 S2 Phòng ngủ 18.1 150 1.3 195 S3 Hành lang 23.4 300 1.2 360 S4 Kho+bếp 23.4 150 1.3 195 S5 Sảnh 30.25 300 1.2 360 S6 Hành lang 7.28 300 1.2 360 S7 Phòng khách 24.2 150 1.3 195 S8 Phòng vệ sinh 34.4 150 1.3 195 S9 Ban công 12.75 400 1.2 480 S10 Phòng ngủ 11.25 150 1.3 195 Trọng lượng tường xây trên sàn qui đổi thành tải trọng phân bố điều trên sàn (gtqđ). Tất cả tường ngăn điều là tường 10 xây gạch ống, lấy gttc = 180 (kG/m2), hệ số độ tin cậy n = 1.3. gttt = gttc x n =180x1,3= 234 (kG/m2) Trọng lượng tường ngăn trên sàn được tính gần đúng bằng cách quy đổi về tải phân bố đều trên sàn, không xét đến sự giảm tải do lỗ ô cửa nên công thức được tính như sau: Trong đó: ht _ Chiều cao tường; lt _ Chiều dài tường. A _ Diện tích ô sàn có tường ngăn. Bảng 2.5: Bảng tính toán tải trọng tường các ô sàn Ô sàn KT sàn KT tường gttt gtqđ (m) (m) ld lng lt ht kG/m2 (kG/m2) S1 3.75 3.75 4.7 3.7 234 289.4 S2 4.25 4.25 4.4 3.7 234 211 S3 5.5 4.25 4.5 3.7 234 166.7 S4 5.5 3.75 5 3.7 234 210 1.5 TÍNH TOÁN NỘI LỰC CÁC Ô BẢN SÀN 1.5.1 Tính toán các ô bản loại dầm Các ô bản loại dầm gồm các ô bản : S9, S10 Các giả thuyết tính toán : -Cắt dải bản (rộng 1m) theo phương cạnh ngắn vuông góc với dầm phụ -Các ô bản dầm được tính như ô bản đơn. Không xét đến ảnh hưởng của các ô bản kế cận -Tính bản theo sơ đồ đàn hồi. 1.5.1.1 Sơ đồ tính Các liên kết 2 đầu được xét theo tỉ số sau: +Ngàm: +Khớp: Bảng 2.6 Bảng xác định liên kết 2 đầu Số hiệu ld ln Tỷ số Diện tích Cdày hb Ccao dầm Tỷ số Lk2 đầu ô sàn (m) (m) ld/ln (m2) (cm) hd1 hd2 hd1/hb hd2/hb hd1 hd2 S10 7.5 1.5 5 11.25 10 70 40 7 4 Ngàm Ngàm S9 8.5 1.5 5.7 12.75 10 70 40 7 4 Ngàm Ngàm Hình 2.4 Sơ đồ tính bản dầm 1.5.1.2 Xác định nội lực Môment nhịp Môment gối Hình 2.5: Biểu đồ moment của bản dầm 1.5.1.3 Tính toán cốt thép Cốt thép được tính toán với dãi bản có bề rộng b=1m và được tính toán như cấu kiện chịu uốn Trong đó ; ; b = 100cm: Bề rộng dãi tính toán; h0 = hb – a: Chiều cao có ích của tiết diện; giả thiết a = 2cm: khoảng cách từ mép bê tông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép chịu kéo ® h0 = 10 – 2 = 8 cm. hàm lượng cốt thép tính toán (m) trong dải bản cần đảm bảo diều kiện: Với : ; Theo TCVN lấy mmin = 0.05%. Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng tính 2.7 Bê tông mác 300 => ao = 0,58 => Ao = 0,412. Dữ liệu tính toán Bê tông mác : 300 Cốt dọc : loại CI Cốt đai : loại CII CƯỜNG ĐỘ (kG/cm2) Rk Rn Ra R'a Rađ Rax ao Ao Eb Ea mmax (%) 10 130 2000 2000 1600 2700 0.58 0.4118 290000 2E+06 3.77 Bảng 2.7 Bảng xác định nội lực và cốt thép cho bản loại dầm Ô bản Nhịp lng (m) Tỉnh tải Hoạt tải (kG/m2) Tải toàn phần q (kG/m2) giá trị momen hb (cm) gs (kG/m2) gtường (kG/m2) Mnh (kGm) Mg (kGm) S10 1.5 421.3 0 195 616.3 57.78 115.6 10 S9 1.5 421.3 0 480 901.3 84.5 169 10 Ô bản Momen (kG.m) A g Fatt (cm2) Chọn thép m (%) Đánh giá f (mm) a (mm) Fac (cm2) S10 Mnh 57.78 0.0069 0.997 0.362 6 200 1.42 0.178 (đạt) Mg 115.6 0.0139 0.993 0.727 6 200 1.42 0.178 (đạt) S9 Mnh 84.5 0.0102 0.995 0.531 6 200 1.42 0.178 (đạt) Mg 169 0.0203 0.990 1.067 6 200 1.42 0.178 (đạt) 1.5.2 Tính toán các ô bản kê 4 cạnh Các ô bản kê 4 cạnh gồm các ô bản S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8 Các giả thuyết tính toán : -Các ô bản được tính như bản liên tục. Có xét đến ảnh hưởng của các ô bản kế cận -Tùy theo liên kết giữa các cạnh của ô bản mà lựa chọn sơ đồ tính theo các loại ô bản đã lặp sẵn -cắt ô bản theo phương cạnh ngắn và cạnh dài với các dải có bề rộng 1m để tính. Hình 2.6 Mặt bằng sơ đồ tính bản 1.5.2.1 Sơ đồ tính Sơ đồ tính của các ô bản được thể hiện trong bảng 2.6 Các liên kết 2 đầu được xét theo tỉ số sau: + Ngàm : + Khớp : Tùy theo điều kiện liên kết của bản với các dầm xung quanh (ngàm hoặc khớp)mà ta lựa chọn sơ đồ tính bản theo 11 loại ô bản lập sẳn. Sơ đồ tính các bản kê 4 cạnh được xác định theo bảng sau: Hình 2.7 Sơ đồ tính bản kê 4 cạnh Bảng 2.6: Bảng thể hiện sơ đồ tính các ô bản sàn Ô bản Hbản (cm) Hdầm (cm) Tỉ số hd/hb Liên kết các cạnh Số đồ tính S1 10 hD9 60 6 Ngàm hD8 70 7 Ngàm hD1 70 7 Ngàm hD2 60 6 Ngàm S2 10 hD8 70 7 Ngàm hD18 60 6 Ngàm hD1 70 7 Ngàm hD4 60 6 Ngàm S3 10 hD5 70 7 Ngàm hD10 70 7 Ngàm hD11 60 6 Ngàm S4 10 hD3 70 7 Ngàm hD10 70 7 Ngàm hD11 60 6 Ngàm S5 10 hD6 70 7 Ngàm hD10 70 7 Ngàm S6 10 hD14 60 6 Ngàm hD15 70 7 Ngàm hD18 60 6 Ngàm S7 10 hD1 70 7 Ngàm hD14 60 6 Ngàm hD13 70 7 Ngàm hD18 60 6 Ngàm S8 10 hD6 70 7 Ngàm hD7 60 6 Ngàm hD13 70 7 Ngàm 1.5.2.2 Xác định nội lực Sơ đồ tính toán nội lực (ô bản 9) là 4 đầu ngàm. Các giá trị môment được tính toán theo bản liên tục. Công thức tính: - Moment dương lớn nhất ở giữa nhịp : M1 = mi1 x P”+m11x P' M2 = mi2 x P”+m12xP’ -Môment âm lớn nhất ở gối : MI = ki1.P MII = ki2.P Với: P = q xl1 xl2: Tổng tải trọng tác dụng lên ô bản. q = gstt + gttt + ptt . P’=( ptt /2)x l1 xl2 . P”= (gstt + gttt + ptt/2) xl1 xl2 . m11, m12, mi1, mi2, mk1, mk2 : các hệ số được xác định bằng cách tra bảng, phụ thuộc tỷ số l2/l1. 1.5.2.3 Tính toán cốt thép Cốt thép được tính toán với dải bản có bề rộng b=1m theo cả 2 phương và được tính toán như cấu kiện chịu uốn. Trong đó ; ; b = 100cm: bề rộng dải tính toán; h0 = hb – a: chiều cao có ích của tiết diện; Giả thiết a = 2cm (lớp1); a=2.5 (lớp 2): khoảng cách từ mép bê tông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép chịu kéo. Hàm lượng cốt thép tính toán (m%) trong dải bản cần đảm bảo điều kiện: Với . Theo TCVN lấy mmin = 0.05%. Kết quả tính toán cốt thép được lập thành bảng Excel sau: Bảng 2.7: Bảng xác định hệ số của các ô bản lng ld ld/lng gs gt p P P'' P' m11 ô (m) (m) kG/m2 kG/m2 kG/m2 (kG) (kG) (kG) m12 sàn mi1 Ki1 mi2 Ki2 S1 3.75 4.25 1.13 421 289.4 195 14435 12881 1554 0.041 0.032 0.02 0.045 0.015 0.036 S2 4.25 4.25 1 421 211 195 14943 13182 1761 0.037 0.037 0.018 0.042 0.018 0.042 Bảng 2.7: Bảng xác định hệ số của ô bản (tiếp theo) lng ld ld/lng gs gt p P P'' P' m11 ô (m) (m) kG/m2 kG/m2 kG/m2 (kG) (kG) (kG) m12 sàn mi1 Ki1 mi2 Ki2 S3 4.25 5.5 1.29 421 166.7 360 22160 17952 4208 0.045 0.027 0.021 0.048 0.012 0.028 S4 3.75 5.5 1.47 421 210 195 17042 15032 2011 0.048 0.022 0.021 0.047 0.01 0.022 S5 5.5 5.5 1 421 0 360 23634 18189 5445 0.037 0.037 0.018 0.042 0.018 0.042 S6 2.6 2.8 1.08 421 0 360 5688 4377 1310 0.039 0.034 0.019 0.044 0.017 0.039 S7 4.25 5.7 1.34 421 0 195 14930 12568 2362 0.046 0.026 0.021 0.047 0.012 0.027 S8 5.5 5.7 1.04 616 0 195 25431 22374 3057 0.038 0.035 0.019 0.042 0.017 0.04 Bảng 2.8: Xác định nội lực và cốt thép ô bản M (nhịp) M (gối) ho A g Fatt Chọn thép m đánh ô M1 MI f a Fac giá sàn M2 MII (cm) (cm2) (mm) (cm) (cm2) % (kGm) (kGm) S1 317.46 8 0.038 0.98 2.023 6 150 1.89 0.24 đạt 248.09 7.5 0.034 0.98 1.683 6 150 1.89 0.25 đạt 649.6 8 0.078 0.96 4.232 8 120 4.19 0.52 đạt 519.6 7.5 0.071 0.96 3.597 8 120 4.19 0.56 đạt Bảng 2.8: Xác định nội lực và cốt thép ô bản (Tiếp theo) M (nhịp) M (gối) ho A g Fatt Chọn thép m đánh ô M1 MI f a Fac giá sàn M2 MII (cm) (cm2) (mm) (cm) (cm2) % (kGm) (kGm) S2 300.24 8 0.036 0.98 1.912 6 150 1.89 0.24 đạt 300.24 7.5 0.041 0.98 2.044 6 120 2.36 0.31 đạt 623.1 8 0.075 0.96 4.053 8 120 4.19 0.52 đạt 623.1 7.5 0.085 0.96 4.348 8 120 4.19 0.56 đạt S3 563.58 8 0.068 0.96 3.651 8 120 4.19 0.52 đạt 333.57 7.5 0.046 0.98 2.277 8 200 2.51 0.33 đạt 1053 8 0.127 0.93 7.06 10 100 7.85 0.98 đạt 622.7 7.5 0.085 0.96 4.344 8 120 4.19 0.56 đạt S4 408.58 8 0.049 0.97 2.619 8 200 2.51 0.31 đạt 190.25 7.5 0.026 0.99 1.285 6 200 1.41 0.19 đạt 795.9 8 0.096 0.95 5.239 8 120 5.37 0.67 đạt 368.1 7.5 0.05 0.97 2.519 6 120 2.36 0.31 đạt S5 524.33 8 0.063 0.97 3.387 8 120 4.19 0.52 đạt 524.33 7.5 0.072 0.96 3.631 8 120 4.19 0.56 đạt 985.6 8 0.118 0.94 6.574 10 120 6.54 0.82 đạt 985.6 7.5 0.135 0.93 7.086 10 100 7.85 1.05 đạt S6 133.71 8 0.016 0.99 0.842 6 200 1.41 0.18 đạt 117.83 7.5 0.016 0.99 0.792 6 200 1.41 0.19 đạt 250.3 8 0.03 0.98 1.588 8 200 2.52 0.32 đạt 220.1 7.5 0.03 0.98 1.49 8 200 2.52 0.34 đạt S7 372.576 8 0.045 0.98 2.383 8 150 3.35 0.42 đạt 207.51 7.5 0.028 0.99 1.403 6 150 1.89 0.25 đạt 707.7 8 0.085 0.96 4.629 8 120 5.37 0.67 đạt 397.1 7.5 0.054 0.97 2.723 8 150 3.35 0.45 đạt S8 530.08 8 0.064 0.97 3.426 8 150 3.35 0.42 đạt 492.838 7.5 0.067 0.97 3.404 8 150 3.35 0.45 đạt 1060 8 0.127 0.93 7.113 10 100 7.85 0.98 đạt 1012 7.5 0.138 0.93 7.291 10 100 7.85 1.05 đạt 1.5.2.4 Kiểm tra độ võng của bản Chọn ô bản có kích thước lớn nhất để tính toán Ta có ô bản S5 (5500x5500) mm Độ võng tại tâm của bản ngàm 4 cạnh được xác định theo công thức sau: Trong đó: a là hệ số phụ thuộc vào tỷ số (l2/l1) tra bảng phụ lục 17 (giáo trình Bê Tông Cốt Thép tập 3-Võ Bá Tầm) q- Tải trọng tiêu chuẩn của ô bản; l- Cạnh ngắn ô bản; D-Độ cứng trụ. (Độ cứng trụ) h-Chiều dày bản.; m-hệ số poát-xông;m=0.2. Bê tông mác 300: ;h=10cm;m=0.2;l2/l1=5.5/5.5=1Þa=0.00126 ;l=5.5m. Ta có: Độ võng của bản: (1) Theo TCVN 5574 : 1991: (2) Từ (1) và (2) Kết Luận: ô bản đã thoả mãn về yêu cầu độ võng Nhận xét: Với chiều dày bản sàn hs=10cm, được chọn sơ bộ ban đầu là hoàn toàn hợp lý. CHI TIẾT BẢN VẼ VÀ MẶT BẰNG BỐ TRÍ THÉP KẾT CẤU SÀN ĐƯỢC TRÌNH BÀY TRONG BẢN VẼ KC 1/6