Tính toán phần cầu thang

CHƯƠNG 3 TÍNH TỐN CẦU THANG I. MẶT BẰNG BỐ TRÍ CẦU THANG H 4.1 Mặt bằng kiến trúc Cầu Thang H 4.2 Mặt bằng kết cấu cầu thang II. TÍNH CẦU THANG Để Tính Tốn ta cắt một dải bản rộng b = 1m theo phương cạnh ngắn và tính như dầm đơn giản . Lựa chọn kích thước bậc thang và chiều dày bản thang Chọn Chiều dày bản thang - Chiều dài Đan Thang L = 2700 + 1300 = 4000 - Chiều dày Đan Thang hbt = x L=x 4000= (0,133 ÷ 0,114)m (4.1) Từ kết quả trên ta chọn chiều dày cho bản Thang là : hbt = 12(cm). Kích thước bậc thang được chọn theo cơng thức sau 2hb + lb = ( 6062) cm (4.2) 1. Tính Tốn Tải trọng Tải trọng gồm cĩ 2 phần tĩnh tải và phần hoạt tải a. Tải trọng thường xuyên (Tĩnh Tải) * Chiếu nghĩ - Tĩnh Tải bao gồm trọng lượng bản thân và các lớp cấu tạo (kG/m2) (4.3) Trong đĩ : - Khối lượng thể tích của lớp thứ i - Chiều dày của lớp thứ i - Hệ số tin cậy của lớp thứ i Các giá trị tải trọng được thể hiện trong bảng 4.1 Bảng 4.1 Xác định trọng lượng các lớp cấu tạo của bản chiếu nghĩ STT Vật liệu (m) (kG/m3) Hệ số độ tin cậy gi (kG/m2) 1 Đá mài 0.02 2000 1.1 44 2 Vữa lát 0.015 1800 1.3 35,1 3 Đan BTCT 0.12 2500 1.1 330 4 Vữa trát 0.015 1800 1.3 35.1 gctt 444,2 * bản thang (phần bản nghiêng) Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo được xác định theo cơng thức (4.5) Trong đĩ : - Khối lượng thể tích của lớp thứ i - Chiều dày của lớp thứ i - Đối với các lớp gạch (Ceramic , Đá hoa cương , Đá mài ) lớp vữa cĩ chiều dày , chiều dày tương đương được xác định như sau tđ (4.6) - Gĩc nghiêng của cầu thang - Đối với bậc thang xây gạch lb, hb, chiều dày tương đương được xác định như sau tđ = (4.7) ni - Hệ số tin cậy của lớp thứ i. cosa = = 0,853= 31025’ ĐÁ MÀI, d 10 MM, g 2000kG/m³, n=1.1 VỮA XI MĂNG, d 20 MM, g =1800kG/m³, n=1.3 GẠCH XÂY, , g 1800kG/m³, n=1.3 BẢN BTCT, d 10 MM, g 2500kG/m³, n=1.1 VỮA TRÁT, d 15 MM, g 2500kG/m³, n=1.3 H 4.3 Mặt cắt cấu tạo các lớp bản thang Tải trọng của bản thang được xác dịnh theo Bảng 4.2 và Bảng 4.3 Bảng 4.2 bảng tính chiều dày tương đương của lớp cấu tạo bản thang STT Vật Liệu lb (mm) hb (mm) (mm) (độ) tđ(mm) 1 Đá mài 300 165 10 31 13 2 Vữa Xi Măng 300 165 20 31 27 3 Bậc xây gạch 300 165 - 31 71 4 Vữa trát 300 165 15 31 20 Bảng 4.3 Xác định tải trọng các lớp cấu tạo bản thang STT Vật Liệu (mm) (kG/m3) n gi (kG/m2) 1 Đá mài 13 2000 1.1 28.6 2 Vữa Xi Măng 27 1800 1.3 63.18 3 Bậc xây gạch 71 1800 1.3 166.14 4 Đan BTCT 120 2500 1.1 330 5 Vữa trát 20 1800 1.3 46.8 gbtt 634,72 - Tải trọng do lan can truyền vào bản thang quy về tải trọng phân bố đều trên bản thang , trọng lượng của lan can gtc = 30kG/m2 , do đĩ cần quy tải lan can về đơn vị m2 bản thang . gtc = 30 x n = 30 x 1.2= 36 (kG/m2). (4.8) b. Tải trọng Tạm Thời (Hoạt tải) - Hoạt tải tiêu chuẩn phân bố đều trên bản thang và bản chiếu nghỉ lấy theo Bảng 3 TCVN2737-1995 ptt = ptc.n (kG/m2) (4.9) Trong đĩ : ptc : Tải trọng tiêu chuẩn lấy theo Bảng 3 TCVN2737-1995 đối với cầu thang lấy ptc = 300 kG/m2 n - hệ số độ tin cậy, theo TCVN 2737-1995 n = 1.3 n = 1.2 Như Vậy : ptt = 300 x 1.2 = 360(kG/m2). c. Tải trọng tồn phần Tải trọng tồn phần tác dụng lên bản thang qbttt =gbtt + gtc + p = 634,72 + 36 + 360 = 975,7 (kG/m) = 1,03(T/m) (4.10) Tải trọng tồn phần tác dụng lên chiếu nghĩ qcnttt = gctt + ptt = 444,2 + 360 = 804,2 (kG/m)= 0.804 (T/m) (4.11) 2. Tính Tốn các bộ phận cầu thang a. Bản thang * Sơ đồ Tính Trong thực tế sự làm việc của bản thang khơng phải là sơ đồ đơn giản , nhưng để đơn giản trong mặt tính tốn ta xem nĩ như một dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố đều . H 4.4 Sơ đồ tính bản Thang * Xác Định nội lực và gối tựa bản thang Từ Các số liệu tải trọng như trên ta dùng phần mềm Sap2000 V10.01 để xác định nội lực và phản lực gối tựa cho bản thang . H 4.5 Biểu đồ Momen của bản thang H 4.7 Phản lực gố tựa của bản thang * Tính Tốn Cốt Thép Do 2 vế giống nhau (cĩ nội lực gần bằng nhau ) nên chỉ tính tốn cho vế 1 , vế 2 tính tốn tương tự , sử dụng Momen lớn nhất để tính tốn cốt thép cho tồn bộ bản thang , bản thang được tính tốn như cấu kiện chịu uốn , và lấy momen tính tốn với nhịp Mnhip = 0,7.Mmax = 2,66T.m và lấy momen tính tốn ở gối Mgoi = 0,4Mmax Giả thiết tính tốn : a = 2 cm: Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tơng chịu kéo h0 = 12 - 2 = 10cm Chiều cao tính tốn của tiết diện b = 100 cm Bề rộng tính tốn của bản thang. Đặc trưng Vật Liệu được sử dụng thể hiện ở Bảng 4.4 Bảng 4.4 Đặc trưng vật liệu sử dụng Bê Tơng M250 Cốt Thép AII Rn (kG/cm2) Rk (kG/cm2) Eb (kG/cm2) Ra (kG/cm2) Ra’ (kG/cm2) 110 8.8 2.65x105 2800 2800 Tính tốn cốt thép theo các cơng thức sau : A = (4.12) - Xác định từ A: = (4.13) - Tính tốn cốt thép Fa: (4.14) - Kiểm tra hàm lượng thép : min max (4.15) min = 0.1% = (4.16) max = % Từ các cơng thức trên kết quả tính tốn như Bảng 4.5 Bảng 4.5 Bảng Tính tốn cốt thép cho bản thang Tiết diện Momen M (T.m) A Fa (cm2) Bố trí Fa’ (cm2) (%) Kiểm Tra minmax (mm) a (mm) Nhịp 1,862 0,169 0,906 8,935 12 120 9,42 0,942 Thoả Gối 1,064 0,096 0,949 4,792 10 150 5,23 0,523 Thoả - Trong thực tế thì phương cịn lại cũng tham gia chịu lực nên ta chọn cốt thép cho phương cịn lại là 10a200 cĩ Fachon = 3,93 Cm2 b. Tính tốn Dầm thang (Dầm chiếu nghỉ ) Chọn kích thước tiết diện Dầm - Chọn chiều cao Dầm :hd ==(280 186) mm (4.17) Từ (4.17) Ta chọn chiều cao Dầm hd = 300mm - Chọn chiều rộng Dầm : bd = (1/41/2) hd (4.18) Từ (4.18) Ta chọn chiều rộng Dầm bd = 200mm Vậy kích thước tiết diện Dầm được chọn là : bxh = (20x30) cm * Tính tốn Dầm chiếu nghỉ DCN + Trọng lượng bản thân Dầm gd = b.h. .n = 0,2x 0,3x2500x1.1 = 165(kG/m). + Tải trọng do bản thang truyền vào ( Phản lực gối tựa) gbt = = 3 (T/m) = 3000 (kG/m). + Tải trọng do tường 100 gạch đặc cao 1,65m truyền vào gt = 180 x 1.65 x2,8 = 831,6 (kG/m). + Trọng lượng lớp vữa trát Dầm gtrd=.h.(2(h-h)+b).n=1800x0.01x(2x(0.3 - 0.1)+0.2)x1.3= 9,36 (kG/m). + Tải trọng tác dụng lên Dầm qdcntt = gbt + gd +gt + gtrd =3000+165+831,6+9,36=4005,9(kG/m)=4,006(T/m). Sơ đồ tính H 4.8 Sơ đồ tính và biểu đồ nội lực Dầm DT1 Bảng 4.6 Bảng tổng hợp nội lực Dầm Cấu Kiện Vị trí mặt cắt Nội lực tính tốn Kích thước tiết diện M Q (cm) (T.m) (kG) h b a h0 DCN DT Nhịp 4.07 0 30 20 4 26 Gối 0 5,82 30 20 4 26 * Tính tốn cốt thép dọc Dầm chiếu nghỉ DCN Tính tốn với BT Mac 250: Rn = 110kG/cm2 Rk = 8.8 kG/cm2 Chọn thép AII: Ra = 2800kG/cm2 Chọn a = 4cm , ta cĩ h0 = h – a = 30 – 4 = 26 cm Tính tốn cốt thép theo các cơng thức sau : A = - Xác định từ A: = - Tính tốn cốt thép Fa: - Kiểm tra hàm lượng thép : min max min = 0.05% = max = % Từ các cơng thức và nội lực như trên , cốt thép Dầm Thang được tính tốn thể hiện như Bảng 4.7 bên dưới Bảng 4.7 Bảng tính cốt thép dầm thang Cấu kiện Vị trí mặt cắt Momen Tính Tốn A Trường hợp cốt thép Fa (Cm2) Bố trí thép Fa’ (Cm2) (%) Kiểm Tra minmax DT Nhịp 4.08 0,273 Cốt đơn 0,836 6,68 318 7,63 1,4 Thoả Gối - - - - - - - - Thép chịu Momen âm lấy bằng 30% thép nhịp Fagoi = 0,3x7,63 = 2,289 Cm2 chọn 214 cĩ Fa = 3,08 Cm2 * Tính tốn cốt thép Đai Dầm chiếu nghỉ DCN Điều kiện cần thiết để tính tốn cốt đai cho Dầm : Cần bố trí cốt đai chịu cắt Chọn đai Ø6; fađ = 0,283 (cm2); Đai 2 nhánh Khoảng cách đai tính tốn Chọn và bố trí cốt đai Đoạn từ gối ra một đoạn L/4 = 0,7m : Ø 6 a 150 Đoạn giữa nhịp : Ø 6 a200. III. BỐ TRÍ CỐT THÉP CHO BẢN THANG VÀ DẦM THANG Cốt thép bản thang và dầm thang được bố trí trong bản vẽ KC02/07