Tính toán kiến trúc cầu thang bộ

CHƯƠNG II : TÍNH TOÁN CẦU THANG BỘ I.CẤU TẠO CẦU THANG: -Mặt bằng cầu thang: -Mặt cắt cầu thang: II.SƠ ĐỒ TÍNH BẢN THANG: -Cắt bề rộng 1m dọc theo bản thang. -Liên kết bản thang với dầm sàn và dầm chiếu nghỉ không là ngàm tuyệt đối cũng không là khớp tuyệt đối mà xem là một liên kết cố định và một liên kết di động để có được moment dương lớn nhất. III .TẢI TRỌNG TÁC DỤNG : - Cầu thang tầng điển hình của công trình này là loại cầu thang 2 vế dạng bản. - Cấu tạo bậc thang: h = 150mm; b = 300mm ; 10 bậc cho mỗi vế; được xây bằng gạch. Chọn sơ bộ bề dày bản thang : = 100 mm. Chọn sơ bộ kích thước:dầm chiếu nghỉ =300 mm, =200 mm dầm chiếu tới =300 mm, =200 mm 1.Chiếu nghỉ : Tĩnh tải : BẢNG TỔNG HỢP TẢI TRỌNG CHIẾU NGHỈ SỐ THỨTỰ VẬT LIỆU d g n gtt (m) (kg/m3) (kg/m2) 1 Lớp đá mài 0.01 2000 1.2 24 2 lớp vữa lót 0.02 1800 1.3 46.8 3 Bản BTCT 0.1 2500 1.1 275 4 Vữa trát 0.015 1800 1.3 35.1 TỔNG 380.9 Hoạt tải : Lấy theo tiêu chuẩn TCVN 2737 – 1995 , Tiêu chuẩn tải trọng và tác động Ptc = 300 kG/m2 ; Hệ số vượt tải n = 1.2 Ptt = 300 x 1.2 =360 kg/m2 Tổng tải chiếu nghỉ : = 380.9 + 360 = 740.9 kg/m2 2.Bản thang : Tĩnh tải : Chiều dày tương đương cửa lớp thứ i theo phương của bản nghiêng : * Lớp đá mài : * Lớp vữa lót: * Lớp bậc thang : BẢNG TỔNG HỢP TẢI TRỌNG BẢN THANG SỐ THỨTỰ VẬT LIỆU d g n gtt (m) (kg/m3) (kg/m2) 1 Lớp đá mài 0.013 2000 1.2 31.2 2 lớp vữa lót 0.027 1800 1.3 63.18 3 Bậc thang 0.067 1800 1.3 156.78 4 Bản BTCT 0.1 2500 1.1 275 5 Lớp vữa trát 0.015 1800 1.3 35.1 6 Tải lan cantay vịn 25 1.2 30 TỔNG 591.26 Theo phương nằm ngang : kg/m2 Hoạt tải : Lấy theo tiêu chuẩn TCVN 2737 – 1995 , Tiêu chuẩn tải trọng và tác động Ptc = 300 kG/m2 ; Hệ số vượt tải n = 1.2 Ptt = 300 x 1.2 =360 kG/m2 Tổng tải thẳng đứng bản thang theo phương nằm ngang : q2 = 661.37 +360 = 1021.37 (kg/m2) IV.TÍNH TOÁN CỐT THÉP BẢN THANG : 1.Sơ đồ tính : 2.Xác định nội lực : kg kg Xét tại một điểm bất kỳ,cách gối tựa A một đoạn là x, tính moment tại tiết diện đó : Moment lớn nhất ở nhịp được xác từ điều kiện đạo hàm của moment là lực cắt và lực cắt đó phải bằng không Thay vừa tìm được vào công thức tính ta tính được Mmax ở nhịp =2881.3 x 2.522 x 0.894 –1021.37x =3248.17 (kgm/m) 3.Tính cốt thép : Moment ở nhịp : 2273.72 kgm Moment ở gối : 0.4x3000.63 =1299.27 kgm Vật liệu:- Bêtông B20 có Rb= 115 kg/cm2; Rbt= 9 kg/cm2, Þ xR= 0.612, aR = 0.425 - Sử dụng thép AII, Rs = Rsc= 2800 (kg/cm2), - Giả thiết chọn a=1,5 cm - Chiều dày bản h =10 cm=> ho=h-a=10-1,5= 8.5 cm - Từ momen ở nhịp, gối tính ra ; x xR => BẢNG CHỌN THÉP BẢN THANG M(kg.cm) am z (cm2) CHỌN THÉP (cm2) m(%) NHỊP 227372 0.274 0.836 11.43 f12,a=100 11.31 1.3 GỐI BIÊN 129927 0.156 0.915 5.96 f10,a=120 6.28 0.74 Chọn thép cấu tạo làm giá đỡ cốt thép chịu lực chính f 8a250. V. TÍNH TOÁN CỐT THÉP DẦM CHIẾU NGHỈ : 1.Tải trọng tác dụng : + Trọng lượng bản thân dầm gd=bd(hd-hs)nγb=0.2(0.3-0.1)x1.1x2500=110(Kg/m) + Trọng lượng trường xây trên dầm gt=bthtnγt =0.13x1.65x1.2x1800=463.32 (Kg/m) +Do bản thang truyền vào , là phản lực của các gối tựa tại điểm 2 được quy về dạng phân bố đều -Vậy tổng tải trọng tác dụng lên dầm là : q1=gd+gt+RB=110+463.32+2342.8=2916.12 (Kg/m) 2.Sơ đồ tính : Sơ đồ tính của dầm chiếu nghỉ là dầm đơn giản hai đầu khớp tựa lên hai cột ở trục 5 và trục 5’. Kích thước dầm (200x300) +Moment lớn nhất có giá trị : +Lực cắt lớn nhất có giá trị : 3.Tính toán cốt thép : αm= ; ζ= ; As= -Các số liệu ban đầu : +Bê tông B20 có :Rb=115(Kg/) +Cốt thép AII có :Rs=2800(Kg/) +b=200(mm); giả thiết a=30(mm) ho=h-a= 300-35=265(mm) Bảng kết quả tính thép dầm chiếu nghỉ Tiết diện M(Kgcm) am z Ast(cm2) Chọn thép Asc(cm2) μ(%) nhịp 575956 0.037 0.981 7.91 2f22 7.602 1.43 Đối với vùng gối mặc dù sơ đồ tính là khớp nhưng trong thực tế không phải hoàn toàn là khớp nên lấy 40% cốt thép nhịp để bố trí , lượng thép ở gối là 0.4x7.91=3.164cm2 , chọn 2Ø14(As=3.078cm2) - Tính toán cốt đai: +Chọn đai Ø 6 ,đai hai nhánh n=2 có Asw =2x28.2=56.4(mm2) , khoảng cách S=150(mm) Số liệu: Bê tông B20 có: Rb=115(Kg/); Rbt=9(Kg/); Eb=2.7x105(Kg/) Cốt thép AII có: Rsw=2250(Kg/); Es=21x105(Kg/) + Điều kiện về ứng suất nén chính Q Trong đó : φw1 : hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt thép đai vuông góc với trục dọc cấu kiện được xác định theo công thức : φw1=1+5αμw α=; μw= φw1=1+5x7.78x0.0019=1.1 Hệ số φb1 =1-βRb β= 0.01 đối với bê tông nặng Rb =115 (Kg/) φb1=1-0.01x11.5=0.855 Vậy Ta có Q=5795.78(Kg)<178004(Kg) thoả mản điều kiện ứng suấy nén chính + Tính khả năng chịu cắt của tiết diện nghiêng Qu Qu= Qb+Qsw Qb : khả năng chiu cắt của bê tông ; Qb= φb2: hệ số kể đến ảnh hưởng của loại bê tông , đối với bê tông nặng φb2=2 φf : hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, chữ I , đối với tiết diện chữ nhật φf=0 φn: hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc, đối với dầm chiếu nghỉ không có lực dọc nên φn=0 Rbt=9(Kg/) cường độ chịu kéo của bê tông c: chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất lên trục dọc cấu kiện Qsw: khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai Qsw=qswCo qsw: nội lực trong cốt thép đai trên một đơn vị chiều dài qsw== = Ta có Co=54.54>2ho=2x26.5=53(cm) nên lấy Co=53(cm) để tính Qsw = qswCo=85x53=4505(Kg) Qb= Vậy khả năng chịu cắt của dầm là Qu=4505+4770=9275(Kg) Ta có Qmax=5795.78(Kg)<Qu=9275(Kg) dầm đủ khả năng chịu cắt - Do dầm chiều nghỉ có chiều dài không lớn (3.975m) nên khoảng cách cốt đai không cần thay đổi theo chiều dài dầm khoảng cách cốt đai a=150(mm) VI. TÍNH TOÁN CỐT THÉP DẦM CHIẾU TỚI : 1.Tải trọng tác dụng : + Trọng lượng bản thân dầm gd=bd(hd-hs)nγb=0.2(0.3-0.1)x1.1x2500=110(Kg/m) + Trọng lượng do sàn truyền vào: gs=dini g.= 0.0120001.2+0.0318001.2+0.125001.1 +0.01520001.2= 399.8 (kg/m2) +Do bản thang truyền vào , là phản lực của các gối tựa tại điểm A được quy về dạng phân bố đều -Vậy tổng tải trọng tác dụng lên dầm là : q1=gd+gt+RB=110+399.8+2881.3=3391.1 (Kg/m) 2.Sơ đồ tính : Sơ đồ tính của dầm chiếu nghỉ là dầm đơn giản hai đầu khớp tựa lên hai cột ở trục 5 và trục 5’. Kích thước dầm (200x400) +Moment lớn nhất có giá trị : +Lực cắt lớn nhất có giá trị : 3.Tính toán cốt thép : αm= ; ζ= ; As= -Các số liệu ban đầu : +Bê tông B20 có :Rb=115(Kg/) +Cốt thép AII có :Rs=2800(Kg/) +b=200(mm); giả thiết a=30(mm) ho=h-a= 300-35=265(mm) Bảng kết quả tính thép dầm chiếu nghỉ Tiết diện M(Kgcm) am z Ast(cm2) Chọn thép Asc(cm2) μ(%) nhịp 669769 0.041 0.989 9.22 2f25 9.818 1.8 Đối với vùng gối mặc dù sơ đồ tính là khớp nhưng trong thực tế không phải hoàn toàn là khớp nên lấy 40% cốt thép nhịp để bố trí , lượng thép ở gối là 0.4x9.22=3.688cm2 , chọn 2Ø16(As=4.022cm2) - Tính toán cốt đai: +Chọn đai Ø 6 ,đai hai nhánh n=2 có Asw =2x28.2=56.4(mm2) , khoảng cách S=150(mm) Số liệu: Bê tông B20 có: Rb=115(Kg/); Rbt=9(Kg/); Eb=2.7x105(Kg/) Cốt thép AII có: Rsw=2250(Kg/); Es=21x105(Kg/) + Điều kiện về ứng suất nén chính Q Trong đó : φw1 : hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt thép đai vuông góc với trục dọc cấu kiện được xác định theo công thức : φw1=1+5αμw α=; μw= φw1=1+5x7.78x0.0019=1.1 Hệ số φb1 =1-βRb β= 0.01 đối với bê tông nặng Rb =115 (Kg/) φb1=1-0.01x11.5=0.855 Vậy Ta có Q=6739.8(Kg)<25189.3(Kg) thoả mản điều kiện ứng suấy nén chính + Tính khả năng chịu cắt của tiết diện nghiêng Qu Qu= Qb+Qsw Qb : khả năng chiu cắt của bê tông ; Qb= φb2: hệ số kể đến ảnh hưởng của loại bê tông , đối với bê tông nặng φb2=2 φf : hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, chữ I , đối với tiết diện chữ nhật φf=0 φn: hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc, đối với dầm chiếu nghỉ không có lực dọc nên φn=0 Rbt=9(Kg/) cường độ chịu kéo của bê tông c: chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất lên trục dọc cấu kiện Qsw: khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai Qsw=qswCo qsw: nội lực trong cốt thép đai trên một đơn vị chiều dài qsw== = Ta có Co=54.54>2ho=2x26.5=53(cm) nên lấy Co=53(cm) để tính Qsw = qswCo=85x53=4505(Kg) Qb= Vậy khả năng chịu cắt của dầm là Qu=4505+4770=9275(Kg) Ta có Qmax=6739.8(Kg)<Qu=9275(Kg) dầm đủ khả năng chịu cắt - Do dầm chiều nghỉ có chiều dài không lớn (3.975m) nên khoảng cách cốt đai không cần thay đổi theo chiều dài dầm khoảng cách cốt đai a=150(mm)