Tính toán khung cầu thang tầng điển hình

CHÖÔNG 3 TÍNH TOAÙN CAÀU THANG TAÀNG ÑIEÅN HÌNH 3.1 CAÁU TAÏO CAÀU THANG TAÀNG ÑIEÅN HÌNH Hình 3.1: Maët baèng vaø maët caét caàu thang taàng ñieån hình 3.2 XAÙC ÑÒNH TAÛI TROÏNG 3.2.1 Choïn kích thöôùc cuûa baäc thang, chieàu daøy baûn thang Choïn chieàu daøy baûn thang h =10cm Kích thöôùc baäc thang ñöôïc choïn theo coâng thöùc sau: 2h + l =(60¸62)cm Ta choïn h =17cm vaø l =27cm 3.2.2 Xaùc ñònh taûi troïng Taûi troïng bao goàm tónh taûi vaø hoaït taûi. Tónh taûi Tónh taûi goàm troïng löôïng baûn thaân caùc lôùp caáu taïo. Ñaù Granit, δ1 = 1 cm, γ1 = 2000 kG/m3, n = 1.1 Vöõa loùt, δ2 = 2 cm, γ2 = 1800 kG/m3, n = 1.3 Baäc thang, δ3, γ3 = 1800 kG/m3, n = 1.3 Baûn BTCT, δ4 = 10 cm, γ4 = 2500 kG/m3, n =1.1 Vöõa traùt, δ5 = 1.5 cm, γ5 = 2000 kG/m3, n = 1.3 Hình 3.2: Caùc lôùp caáu taïo baûn thang Troïng löôïng baûn thaân cuûa caùc lôùp caáu taïo baûn chieáu nghæ Caáu taïo baûn chieáu nghæ töông töï nhö baûn thang nhöng baûn chieáu nghæ khoâng coù baäc xaây gaïch. Troïng löôïng baûn thaân caùc lôùp caáu taïo ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc: g =S g . d . n (kG/m) (3.1) trong ñoù: g : khoái löôïng cuûa lôùp thö ùi; d : chieàu daøy cuûa lôùp thö i; n : heä soá ñoä tin cuûa lôùp thöù i. Keát quaû tính toaùn ñöôïc trình baøy trong baûng 3.1. Baûng 3.1: Tónh taûi taùc duïng leân baûn chieáu nghæ STT Caùc lôùp caáu taïo g (kG/m3) d (m) n gtt (kG/m2) 1 Ñaù granit 2000 0.01 1,1 22 2 Vöõa loùt 1800 0.02 1,3 46,8 3 Saøn BTCT 2500 0.1 1,1 275 4 Vöõa traùt 1800 0.015 1,3 35,1 S gbcn 378,9 Troïng löôïng baûn thaân cuûa caùc lôùp caáu taïo baûn thang (phaàn baûn nghieâng) Troïng löôïng baûn thaân cuûa caùc lôùp caáu taïo baûn thang ñöôïc tính nhö sau: g = S g . d . n (kG/m) (3.2) trong ñoù: g : troïng löôïng baûn thaân cuûa lôùp caáu taïo thöù i; d : chieàu daøy lôùp caáu taïo thöù i; n : heä soá ñoä tin caäy cuûa lôùp thöù i; Chieàu daøy töông ñöông cuûa caùc lôùp caáu taïo ñöôïc tính nhö sau: - Lôùp ñaù Granit: d = = =0.013 (m) - Lôùp vöõa loùt: d = = =0.027 (m); - Lôùp baäc thang: d = = = 0.07 (m); - Lôùp baûn BTCT: d = d = 0.1 (m); - Lôùp vöõa traùt: d = 0.015 (m). Hình 3.3: Chieàu daøy baäc thang quy ñoåi Keát quaû tính toaùn ñöôïc trình baøy trong baûng 3.2. Baûng 3.2: Tónh taûi taùc duïng leân baûn thang STT Caùc lôùp caáu taïo g (kG/m3) d (m) n gbt (kG/m2) 1 Ñaù granit 2000 0.013 1,1 28.6 2 Vöõa loùt 1800 0.027 1,3 63.2 3 Baäc thang 1800 0.07 1,3 163.8 4 Saøn BTCT 2500 0.1 1,1 275 5 Vöõa traùt 1800 0.015 1,3 35,1 S gbt 566 Theo phöông ñöùng laø: g’ = = = 667.4 (kG/m) Ngoaøi ra coøn coù taûi troïng do lan can tay vòn taùc duïng leân baûn thang.Troïng löôïng cuûa lan can: g =30kG/m, quy taûi lan can treân ñôn vò m baûn thang: g = =25kG/m d. Hoaït taûi Hoaït taûi tieâu chuaån phaân boá ñeàu treân baûng thang vaøbaûn chieáu nghæ (baûn chieáu tôùi) laáy theo [1]: p = p . n (kG/m) (3.3) trong ñoù: p=300 kG/m : taûi troïng tieâu chuaån laáy theo baûng 3/ [1]; n : heä soá ñoä tin caäy, theo 4.3.3/ [1]: n=1,3 khi p < 200kG/m; n=1,2 khi p ³ 200kG/m. Vaäy: p = 300.1,2 = 360kG/m e. Toång taûi troïng taùc duïng Toång taûi troïng taùc duïng leân baûn thang q = g’ + g + p =667.4 +25 + 360 = 1052.4 (kG/m) Toång taûi troïng taùc duïng leân baûn chieáu nghæ q = g + p = 378,9 + 360 = 738,9 (kG/m) 3.3 TÍNH TOAÙN CAÙC BOÄ PHAÄN CAÀU THANG 3.3.1 Baûn thang 3.3.1.1 Sô ñoà tính Caét 1 daûi baûn coù chieàu roäng b =1m ñeå tính. Sô ñoà tính ñöôïc theå hieän treân hình 3.4. Hình 3.4: Sô ñoà tính baûn thang 2 veá Tính veá 1 S M/B = 0 Û R .(L + L )= L (L + )+ q R = = = R = 2890 kG R = ( L + q L ) – R = ( 2,34 + 738,9. 1,4 ) – 4,1 = 2360 kG Xeùt taïi moät tieát dieän baát kyø, caùch goái töïa A moät ñoaïn laø x, tính moment taïi tieát dieän ñoù: M = R. cosa - q Moment lôùn nhaát ôû nhòp ñöôïc xaùc ñònh töø ñieàu kieän : “ Ñaïo haøm cuûa moment laø löïc caét vaø löïc caét taïi ñoù phaûi baèng khoâng “. Laáy ñaïo haøm cuûa M theo x vaø cho ñaïo haøm ñoù baèng khoâng, tìm ñöôïc x : Q = R . cosa - qx = 0 Þ x = = = 2,3m M = R. x . cosa - q = 2890. 2,3. 0,84 – 1052,4 = 2620 kGm Tính veá 2 : Keát quaû töông töï nhö veá 1. Tính toaùn coát theùp Do 2 veá cuûa baûn thang gioáng nhau neân ta chæ caàn tính toaùn coát theùp cho 1 veá, veá coøn laïi boá trí theùp töông töï. Baûn thang ñöôïc tính toaùn nhö caáu kieän chòu uoán. Giaû thieát tính toaùn: - a = 1,5cm - h = h - a = 10 – 1,5 = 8,5cm - b = 100cm Ñaëc tröng vaät lieäu söû duïng tính toaùn ñöôïc trình baøy trong baûng 3.3. Baûng 3.3: Ñaëc tröng vaät lieäu söû duïng tính toaùn Beâ toâng M250 Coát theùp CII Rn (kG/cm2) Rk (kG/cm2) Eb (kG/cm2) ao Ra (kG/cm2) Ra’ (kG/cm2) Ea (kG/cm2) 110 8.8 2.65e6 0,58 2600 2600 2,1.106 - Dieän tích coát theùp ñöôïc tính baèng coâng thöùc: F = trong ñoù: a= 1- vôùi A= - Kieåm tra haøm löôïng coát theùp m theo ñieàu kieän sau: m £ m = £ m trong ñoù: m = 0,05% m = .100 = x 100 = 2.5% Giaù trò m % hôïp lyù Î [ 0,3% ¸ 0,9% ] Keát quaû tính toaùn ñöôïc trình baøy trong baûng 3.4. Baûng 3.4: Keát quaû tính toaùn coát theùp baûn thang Moment (kGm/m) A a Fatt (cm2) Theùp choïn m (%) f(mm) a(mm) Fa(cm2) Nhòp 2620 0.33 0.417 14.9 12 80 14.13 1.6 Baûn chieáu tôùi Ñaõ ñöôïc tính ôû Chöông 2 (Tính toaùn saøn taàng ñieån hình), ñoù laø oâ baûøn S7. Daàm chieáu nghæ 3.3.3.1 Taûi troïng taùc duïng vaø sô ñoà tính Choïn kích thöôùc daàm chieáu nghæ laø 20 x 30(cm). - Troïng löôïng baûn thaân daàm: g= b .( h-h ). g . n = 0,2.0,2.2500.1,1= 110kG/m - Troïng löôïng töôøng xaây treân daàm: g = b . h . g . n = 0,2. 1,7. 1800. 1.1 = 673,2kG/m - Taûi troïng do baûn thang truyeàn vaøo chính laø phaûn löïc goái töïa cuûa baûn thang ñöôïc quy veà daïng phaân boá ñeàu: R = 2360kG/m Vaäy toång taûi troïng taùc duïng leân daàm chieáu nghæ laø: q =g + g + R = 110 + 673,2 + 2360 = 3143.2 Daàm chieáu nghæ laø daàm ñôn giaûn goái leân coätø, coù sô ñoà tính laø daàm coù hai ñaàu ngaøm: Hình 3.6: Sô ñoà tính daàm chieáu nghæ 3.3.3.2 Xaùc ñònh noäi löïc daàm chieáu nghæ Hình 3.7: Bieåu ñoà moment trong chieáu nghæ Keát quaû tính toaùn ñöôïc trình baøy trong baûng 3.10. Baûng 3.10: Giaù trò noäi löïc trong daàm chieáu nghæ Daàm Nhòp Toång taûi Troïng Giaù trò moâmen Giaù trò löïc caét l (m) qdcn (kG/m) Mnh (kGm) Mg (kGm) Q (kG) DCN 3,8 3143,2 1852 3704 5848,6 3.3.3.3 Tính toaùn coát theùp a. Coát theùp doïc - Daàm ñöôïc tính nhö caáu kieän chòu uoán. - Giaû thieát: * a = 3,5cm – khoaûng caùch töø troïng taâm coát theùp ñeán meùp beton chòu keùo; * h – chieàu cao coù ích cuûa tieát dieän, h=h-a=30-3,5=26,5cm; * b = 20cm; * Beton M250: R =110kG/cm, R = 8.8kG/cm ; * Theùp CII: R =2600kG/cm, R = 2100kG/cm; * A = Þ a = 1- Þ F = . Keát quaû tính toaùn ñöôïc trình baøy trong baûng 3.11. Baûng 3.11: Keát quaû tính toaùn coát theùp trong daàm chieáu nghæ Moâmen (kGm) A a Fatt (cm2) Theùp choïn m (%) f(mm) Soá Thanh Fach (cm2) Mnh 1852 0,1014 0,107 2,84 12 2 2,26 0,53 Mg 3704 0,203 0,229 6,07 16 3 6,03 0,74 b. Coát ñai - Duøng löïc caét Q = 5848,6 (kG) ñeå tính coát ñai: * k.R.b.h = 0,35.110.20.26,5 = 20405 (kG); * k.R.b.h = 0,6.8,8.20.26,5 = 2798,4 (kG). - Ta nhaän thaáy: k.R.b.h = 2798,4(kG) < Q=5848,6 (kG) < k.R.b.h = 20405(kG) Do ñoù phaûi boá trí coát ñai cho daàm ñeå chòu löïc caét. - Choïn coát ñai f6, n=2, u=150mm, R =2100kG/cm Q = = = 6349 (kG) Vì Q = 5848,6 (kG) < Q = 6349 (kG) neân coát ñai ñaõ choïn Ñuû chòu löïc caét. - Choïn ñai f6a=150 boá trí trong nhòp daàm ñoaïn gaàn goái töïa, ñai f6=250 boá trí ñoaïn giöõa nhòp daàm. 3.3.3.4 Keát luaän Caùc keát quaû tính toaùn phuø hôïp vôùi caùc ñieàu kieän kieåm tra. Do ñoù caùc kích thöôùc ñaõ ñöôïc choïn laø hôïp lyù. BAÛN VEÕ Xem boá trí coát theùp treân baûn veõ KC2