Tính toán kết cấu cầu thang điển hình

CHƯƠNG 2 : TÍNH TOÁN CẦU THANG ĐIỂN HÌNH Vật liệu Bê tông mac250(M250) : Rn = 110 (kG/cm2); Rk = 8.8 (kG/cm2). Thép cầu thang loại CII : Ra = 2600 (kG/cm2). Chọn sơ bộ kích thước Chọn chiều dày bản thang : hb = 120 (mm). Dầm cầu thang chọn : hdct = 300 (mm),bdct = 200 (mm). Dầm chiếu nghỉ chọn : chọn hdcn = 300 (mm) với Lo = 3900 (mm). chọn bdcn = 200 (mm). Hình 2.1 Mặt bằng cầu thang. Chiều cao tầng là 3.5 (m). Chiều cao bậc là 170 (mm). Chiều rộng bậc là 250 (mm). Chiếu nghỉ rộng 1.2 (m). Cầu thang có hai vế : Vế 1 có 10 bậc, Vế 2 có 11 bậc,trong đó có một bậc cuối cùng cao 100 (mm). Tính toán bản thang Tải trọng tác dụng Tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ Tĩnh tải. Hình 2.2 Các lớp cấu tạo. Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo : gtt = ågi.ngi = å.ngi (1) Trong đó: . gi _ trọng lượng bản thân lớp cấu tạo thứ i. . ngi _ hệ số vượt tải thứ i. Bảng 2.1 Tính tải chiếu nghỉ. Các lớp cấu tạo g (kG/m3) gtc (kG/m2) HSVT gtt (kG/m2) Đá hoa cương (dày 2cm) Vữa lót (dày 2cm) Bản BTCT (dày 12cm) Vữa trát (dày 1.5cm) 2400 1800 2500 1800 0.02 ´ 2400 = 48 0.02 ´ 1800 = 36 0.12 ´ 2500 = 300 0.015 ´ 1800 = 27 1.1 1.2 1.1 1.2 52.8 43.2 330 32.4 Từ (1) =>gtt = å.ngi = 52.8+43.2+330+32.4 = 458.4 (kG/m2). Hoạt tải Tải trọng phân bố đều trên sàn lấy theo TCVN 2737-1995. ptt = ptc.np Trong đó : . ptc _tải trọng tiêu chuẩn lấy theo TCVN 2737 – 1995. . np _ hệ số vượt tải. Tra theo TCVN 2737 – 1995 “Tải Trọng Và Tác Động_Tiêu Chuẩn Thiết Kế” Hoạt tải cầu thang : ptc = 300 (kG/m2), np = 1.2 ptt = 300 x 1.2 = 360 (kG/m2). Tổng tải tác dụng lên chiếu nghỉ q1 = gtt + ptt = 360 + 458.4 = 818.4 (kG/m2). Tải trọng tác dụng lên bản thang (phần bản nghiêng) Tĩnh tải Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo : gtt = ågi.ngi = å.ngi (1) Trong đó: . gi _ trọng lượng bản thân lớp cấu tạo thứ i. . ngi _ hệ số vượt tải thứ i. . δtđi _ chiều dày tương đương lớp thứ i. Chiều dày tương đương của lớp thứ i theo phương của bản nghiêng : Lớp đá hoa cương : = = 0.0277 với cosα = 0.826 Lớp vữa lót : = = 0.0277 với cosα = 0.826 Lớp bậc thang : = = 0.07 với cosα = 0.826 → gtt = ågi.ngi = 0.0277x2400x1.1+(0.0277+0.015)x1800x1.1 +0.07x1800x1.1+0.12x2500x1.1 = 635 (kG/m2). Tải theo phương đứng : = = 768.76 (kG/m2). Trọng lượng của lan can glc = 30 (kG/m),quy tải lan can trên đơn vị m2 bản thang : = 25 (kG/m2). Hoạt tải Tải trọng phân bố đều trên sàn lấy theo TCVN 2737-1995. ptt = ptc.np Trong đó : . ptc _tải trọng tiêu chuẩn lấy theo TCVN 2737 – 1995. . np _ hệ số vượt tải. Tra theo TCVN 2737 – 1995 “Tải Trọng Và Tác Động_Tiêu Chuẩn Thiết Kế” Hoạt tải cầu thang : ptc = 300 (kG/m2), np = 1.2 ptt = 300 x 1.2 = 360 (kG/m2). Tổng tải tác dụng lên bản thang q1 = gtt + ptt = 360 + 25+768.76 = 1153.76 (kG/m2). Xác định nội lực Dầm cầu thang và dầm chiếu nghỉ chọn : h = 300 (mm),b = 200 (mm). Nhịp tính toán bản thang L0 = L1 + L2 = 1300+2600 = 3900 (mm). Cầu thang được tính toán dạng bản chịu lực. Xem bản thang là cấu kiện chịu uốn. Sơ đồ tính : Cắt một dãy bản có bề rộng b = 1(m) để tính. Do liên kết bản thang và dầm chiếu nghỉ là không rõ ràng vì vậy ta chọn 2 sơ đồ tính như sau : Hình 2.3 Sơ đồ 1_Tìm Moment gối max ( Vế 1&Vế 2). Hình 2.4 Sơ đồ 2_Tìm Moment nhịp max ( Vế 1&Vế 2 ). Giải bằng chương trình Sap2000 ta được biểu đồ moment như sau : Hình 2.5 Biểu đồ Moment sơ đồ 1( Vế1&Vế 2). Hình 2.6 Biểu đồ Moment sơ đồ 2( Vế 1&Vế 2). Tính toán cốt thép Bê tông mac250(M250) : Rn = 110 (Kg/cm2); Rk = 8.8 (Kg/cm2). Thép cầu thang loại CII : Ra = 2600 (Kg/cm2). Tra bảng suy ra Chọn a = 2cm, chiều cao bản thang h = 12 cm nên ho = 10cm. Cắt một dãy bản có bề rộng b = 1(m) để tính. Tính thép tại nhịp_M+max Gía trị Moment M+max = 141227 (kGcm). A = Kiểm tra điều kiện : A=0.412 => Diện tích cốt thép : Fa= (cm2). Chọn f10 a100 (Fa = 7.9 cm2) để bố trí . . − Cốt thép cấu tạo theo phương còn lại f10a200. Tính thép tại gối_M-max. Gía trị Moment M-max = -138832 (kGcm). A = Kiểm tra điều kiện : A=0.412 => Diện tích cốt thép : Fa= (cm2). Chọn f10 a100 (Fa = 7.9 cm2) để bố trí . Cốt thép ngang đỡ cốt thép gối chọn theo cấu tạo f8a250. Tính toán dầm chiếu nghỉ Tải trọng tác dụng Trọng lượng bản thân dầm (20cmx30cm) : q1 =1.1´ b´h´ g = 1.1x0.2 x (0.3-0.12) x 2500 = 99 (kG/m). Tải trọng do bản thang kê lên dầm chiếu nghỉ bằng phản lực tại gối tựa : q2 =Rz= 1608.53 (kG/m). Tải trọng do tường xây trên dầm : q3 = = 0.1x1.75x1.1x1800 = 346.5 (kG/m). Tổng tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ : q=q1+q2+q3=99+1608.53+346.5 = 2054.03 (kG/m). Xác định nội lực Dầm chiếu nghỉ 1 đầu kê lên dầm sàn khác và 1 đầu ngàm vào vách cứng ,do đó sơ đồ tính và kết quả tính bằng chương trình Sap2000 như sau : Hình 2.7 Biểu đồ Moment&lực cắt. Tính cốt thép. Bê tông mac250(M250) : Rn = 110 (Kg/cm2); Rk = 8.8 (Kg/cm2). Thép dầm chiếu nghỉ loại CII : Ra = 2600 (Kg/cm2). Tra bảng suy ra . Chọn a = 3cm, chiều cao dầm h = 30 cm nên ho = 27 cm. Tính cốt dọc Tính thép nhịp Gía trị Moment M = 112400 (kGcm). A = Kiểm tra điều kiện : A=0.412 => Diện tích cốt thép : Fa= (cm2). Chọn 2f12 (Fa = 2.262 cm2) để bố trí . Tính thép gối Gía trị Moment M = 199660 (kGcm). A = Kiểm tra điều kiện : A=0.412 => Diện tích cốt thép : Fa= (cm2). Chọn 2f14(Fa = 3.08 cm2) để bố trí . Tính cốt đai Kiểm tra điều kiện hạn chế : 0,6.Rk.b.h0 =0,6x8.8x20x27 = 2851.2kG <Q = 3588.92 (kG). Q =0.35x110x20x27=24570(kG). =>Cần tính cốt đai. Thép cốt đai chọn thép CI : Ra=2000 (kG/cm2);Rađ=0.8xRa=1600 (kG/cm2). Theo cấu tạo chọn đai f6 (fđ = 0,283 cm2),hai nhánh (n=2). Bước đai u = 150 mm ( đảm bảo uuct = min(;15 cm)). Bước đai cực đại : Umax = = = 27 (cm). Vậy : u = 150 (mm) < Umax = 270 (mm). Tính : qđ = ==60.4 (kG/cm). Kiểm tra : Qđb === 7873 (kG) > 3588.92 (kG)=>Thỏa. Không cần tính cốt xiên cho dầm cầu thang. Chọn : Đoạn gần gối tựa (1/4L) dùng đai f6a150. Đoạn gần gối tựa (1/2L) dùng đai f6a200. *Bố trí cốt thép như trong bản vẽ*