Tính toán động đất

Chương 6 TÍNH TOÁN ĐỘNG ĐẤT 6.1. Tính toán tải trọng động đất theo tiêu chuẩn TCXDVN 375-2006 Sử dụng phương pháp tĩnh lực ngang tương đương 6.2. Tổng quát Phương pháp phân tích này có thể áp dụng cho các nhà mà phản ứng của nó không chịu ảnh hưởng đáng kể bởi các dạng dao động bậc cao hơn dạng dao động cơ bản trong mỗi phương chính. Yêu cầu (1) của điều này được xem là thoả mãn nếu kết cấu nhà đáp ứng được cả hai điều kiện sau: a) Có các chu kỳ dao động cơ bản T1 theo hai hướng chính nhỏ hơn các giá trị sau: trong đó TC cho trong bảng sau: Đối với 5 loại nền đất A, B, C, D, và E, giá trị các tham số S, TB, TC và TD được cho trong Bảng 6.1 ( TCXDVN 375-2006 ), các dạng phổ được chuẩn hoá theo ag với độ cản 5% được cho ở Hình 6.1 ( TCXDVN 375-2006 ). Bảng 6.1. Giá trị của các tham số mô tả các phổ phản ứng đàn hồi Loại nền đất S TB(s) TC(s) TD(s) A 1,0 0,15 0,4 2,0 B 1,2 0,15 0,5 2,0 C 1,15 0,20 0,6 2,0 D 1,35 0,20 0,8 2,0 E 1,4 0,15 0,5 2,0 Hình 6.1. Phổ phản ứng đàn hồi cho các loại nền đất từ A đến E (độ cản 5%) b) Thoả mãn những tiêu chí về tính đều đặn theo mặt đứng 6.3. Lực cắt đáy Theo mỗi phương nằm ngang được phân tích, lực cắt đáy động đất Fb phải được xác định theo biểu thức sau: Fb = Sd (T1) . m . l Trong đó: Sd (T1) Tung độ của phổ thiết kế (xem mục 3.2.2.5-TCXDVN 375-2006 ) tại chu kỳ T1 T1 - Chu kỳ dao động cơ bản của nhà do chuyển động ngang theo phương đang xét. m - Tổng khối lượng của nhà ở trên móng hoặc ở trên đỉnh của phần cứng phía dưới (xem mục 3.2.4 –TCXDVN 375-2006) l - Hệ số hiệu chỉnh, lấy như sau l = 0,85 nếu T1£ 2 TC với nhà có trên 2 tầng hoặc l = 1,0 với các trường hợp khác. GHI CHÚ: Hệ số l tính đến thực tế là trong các nhà có ít nhất 3 tầng và 3 bậc tự do theo mỗi phương nằm ngang, khối lượng hữu hiệu của dạng dao động cơ bản là trung bình nhỏ hơn 15% so với tổng khối lượng nhà. Để xác định chu kỳ dao động cơ bản T1 của nhà, có thể sử dụng các biểu thức của các phương pháp động lực học công trình (ví dụ phương pháp Rayleigh). 6.3. Phổ thiết kế dùng cho phân tích đàn hồi  Khả năng kháng chấn của hệ kết cấu trong miền ứng xử phi tuyến thường cho phép thiết kế kết cấu với các lực động đất bé hơn so với các lực ứng với phản ứng đàn hồi tuyến tính. Để tránh phải phân tích trực tiếp các kết cấu không đàn hồi, người ta kể đến khả năng tiêu tán năng lượng chủ yếu thông qua ứng xử dẻo của các cấu kiện của nó và/hoặc các cơ cấu khác bằng cách phân tích đàn hồi dựa trên phổ phản ứng được chiết giảm từ phổ phản ứng đàn hồi, vì thế phổ này được gọi là “phổ thiết kế”. Sự chiết giảm được thực hiện bằng cách đưa vào hệ số ứng xử q. Hệ số ứng xử q biểu thị một cách gần đúng tỷ số giữa lực động đất mà kết cấu sẽ phải chịu nếu phản ứng của nó là hoàn toàn đàn hồi với tỷ số cản nhớt 5% và lực động đất có thể sử dụng khi thiết kế theo mô hình phân tích đàn hồi thông thường mà vẫn tiếp tục bảo đảm cho kết cấu một phản ứng thỏa mãn các yêu cầu đặt ra. Giá trị của hệ số ứng xử q trong đó có xét tới ảnh hưởng của tỷ số cản nhớt khác 5% của các loại vật liệu và hệ kết cấu khác nhau tùy theo cấp dẻo kết cấu tương ứng được cho trong các phần khác nhau của tiêu chuẩn này. Giá trị của hệ số ứng xử q có thể khác nhau theo các hướng nằm ngang khác nhau của kết cấu, mặc dù sự phân loại cấp dẻo kết cấu phải như nhau trong mọi hướng. Đối với các thành phần nằm ngang của tác động động đất, phổ thiết kế Sd(T) được xác định bằng các biểu thức sau: Trong đó: ag , S, TC và TD như đã định nghĩa trong Bảng 3.2.2.2-TCXDVN 375-2006 Sd(T) - Tung độ của phổ thiết kế. k - hệ số điều chỉnh đối với vị trí đặc biệt của địa phương. Trong tiêu chuẩn này chọn k = 1. q - hệ số ứng xử. Đối với công trình BTCT thì q = 1,5 ÷ 2,0 b - hệ số ứng với cận dưới của phổ thiết kế theo phương nằm ngang, b = 0,2 Đối với thành phần thẳng đứng của tác động động đất, phổ thiết kế cho bởi các biểu thức (1.2) đến (1.5) với gia tốc nền thiết kế avg theo phương thẳng đứng được thay bằng giá trị ag ; S lấy bằng 1,0 còn các tham số khác như đã định nghĩa cho trường hợp này. Đối với thành phần thẳng đứng của tác động động đất, hệ số ứng xử q nói chung có thể lấy nhỏ hơn hoặc bằng 1,5 cho mọi loại vật liệu và hệ kết cấu. Việc lấy giá trị q lớn hơn 1,5 theo phương thẳng đứng cần được lý giải thông qua phân tích phù hợp. Phổ thiết kế được xác định như trên không thích hợp cho thiết kế công trình có hệ cách chấn đáy hoặc có hệ tiêu tán năng lượng. * Gia tốc nền thiết kế : ag = agR γI agR : đỉnh gia tốc nền tham chiếu, lấy theo bản đồ phân vùng gia tốc nền theo đơn vị hành chính. γI : hệ số tầm quan trọng, đối với chu kỳ lặp là 50 năm thì γI = 1,0 Theo bản đồ phân vùng gia tốc nền của Việt Nam, địa điểm xây dựng công trình là Quận Bình Thạnh- Thành Phố Hồ Chí Minh ta có giá trị đỉnh gia tốc nền tham chiếu agR = 0,0853 m/s2 Vậy ta có : ag = 0,0853x1,0 = 0,0853 m/s2 6.4. Phân bố lực động đất nằm ngang Các dạng dao động cơ bản theo các phương nằm ngang được xét của nhà có thể được xác định bằng các phương pháp động lực học công trình hoặc có thể lấy gần đúng bằng các chuyển vị ngang tăng tuyến tính dọc theo chiều cao của nhà. Tác động động đất phải được xác định bằng cách đặt các lực ngang Fi vào tất cả các tầng ở hai mô hình phẳng Fi = Fb . Trong đó: Fi - lực ngang tác dụng tại tầng thứ i Fb - lực cắt đáy do động đất tính theo si , sj - lần lượt là chuyển vị của các khối lượng mi , mj trong dạng dao động cơ bản. mi, mj - khối lượng của các tầng tính theo biểu thức sau  mi = ΣGki "+" ΣψEiQki ψEi = φ.ψ2i φ = 0,5 : trường hợp các phòng sử dụng độc lập ( Bảng 4.2-TCXDVN-375-2006 ) ψ2i = 0,3 :cho tác động thay đổi loại A ( Bảng 3.4 –TCXDVN 375-2006 ) ψEi = φ.ψ2i = 0,5.0,3 = 0,15 Lực nằm ngang Fi xác định theo điều này phải được phân bố cho hệ kết cấu chịu tải ngang với giả thiết sàn cứng trong mặt phẳng của chúng. 6.5. Tính toán kết quả 6.5.1 Điều kiện tính toán  Ta có chu kỳ cơ bản T1 theo hai phương của nhà thỏa mãn điều kiện để áp dụng phương pháp tĩnh lực ngang tương đương, cụ thể : Theo phương X : T1 = 1,96s < 2,0s và T1 = 1,96s < 4TC =4x0.6 = 2,4s Theo phương Y : T1 = 1.67s < 2,0s và T1 = 1.67s < 4TC = 4x0,6 = 2,4s Công trình thuộc loại nhà chung cư có tính đối xứng và đều đặn trong mặt bằng và trong mặt đứng. Đất nền thuộc nhóm C. 6.5.2. Tính lực cắt đáy  Fb = Sd (T1) . m . l Trong đó: m = 24467.93 kN λ = 1,0 Vì đất nền loại C, ta có các giá trị S = 1,15 ; TB = 0,2s ; TC = 0,6s ; TD = 2,0s T1X = 1.96s > 2TC = 1,2s T1Y = 1.67s > 2TC = 1,2s TC ≤ T1X , T1Y ≤ TD nên tính phổ gia tốc thiết kế theo biểu thức: Với các đại lượng đã tính ở trên: β = 0,2 ; q = 1,5 ÷ 2,0 ; ag = 0,0853 m/s2 6.5.3. Phân bố lực động đất nằm ngang lên các tầng  Fi = Fb . Bảng 6.2 Bảng tính khối lượng các tầng Tầng Gki ( kNs2/m ) j y2i yEi Qk(kN/m2) Diện tíchsàn (m2) mi ( kNs2/m ) 1 1051.38 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1240.25 2 1062.64 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1251.51 3 1051.90 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1240.77 4 1047.21 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1236.08 5 1043.19 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1232.06 6 1043.19 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1232.06 7 1043.19 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1232.06 8 1038.80 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1227.67 9 1035.08 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1223.95 10 1035.08 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1223.95 11 1035.08 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1223.95 12 1031.00 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1219.87 13 1027.57 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1216.44 14 1027.57 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1216.44 15 1027.57 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1216.44 16 1023.79 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1212.66 17 1020.67 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1209.54 18 1031.78 0.5 0.3 0.15 2.895 640 1220.65 TM 715.97 0.5 0.3 0.15 0.900 640 774.69 Tổng 22851.02 Bảng 6.3 Tính phổ gia tốc thiết kế Phương T b ag S q Tc Sd X 1.96 0.2 0.0853 1.15 2.0 0.6 0.0375 Y 0.53 0.2 0.0853 1.15 2.0 0.6 0.1388 Bảng 6.4 Tính lực cắt đáy Phương m ( kNs2/m ) l Sd Fb (kN) X 22851.02 1.0 0.0375 856.91 Y 22851.02 1.0 0.0441 1006.69 Bảng 6.5 Lực phân bố các tầng theo phương X (mode 1) Tầng Fb (kN) si (m) mi  (kNs2/m) si.mi ∑ si.mi Fi (kN) 1 856.91 0.0001 1240.25 0.1240 136.311 0.780 2 856.91 0.0005 1251.51 0.6258 136.311 3.934 3 856.91 0.0010 1240.77 1.2408 136.311 7.800 4 856.91 0.0016 1236.08 1.9777 136.311 12.433 5 856.91 0.0022 1232.06 2.7105 136.311 17.040 6 856.91 0.0030 1232.06 3.6962 136.311 23.236 7 856.91 0.0037 1232.06 4.5586 136.311 28.657 8 856.91 0.0045 1227.67 5.5245 136.311 34.730 9 856.91 0.0053 1223.95 6.4869 136.311 40.780 10 856.91 0.0061 1223.95 7.4661 136.311 46.935 11 856.91 0.0069 1223.95 8.4452 136.311 53.090 12 856.91 0.0077 1219.87 9.3930 136.311 59.048 13 856.91 0.0085 1216.44 10.3398 136.311 65.000 14 856.91 0.0092 1216.44 11.1913 136.311 70.353 15 856.91 0.0099 1216.44 12.0428 136.311 75.706 16 856.91 0.0106 1212.66 12.8542 136.311 80.807 17 856.91 0.0112 1209.54 13.5469 136.311 85.162 18 856.91 0.0118 1220.65 14.4036 136.311 90.547 TM 856.91 0.0125 774.69 9.6836 136.311 60.875 Bảng 6.6 Lực phân bố các tầng theo phương Y (mode 1) Tầng Fb (kN) si (m) mi (kNs2/m) si.mi ∑ si.mi Fi (kN) 1 1006.69 0.0000 1240.25 0.0000 3.723 0.000 2 1006.69 0.0000 1251.51 0.0000 3.723 0.000 3 1006.69 0.0000 1240.77 0.0000 3.723 0.000 4 1006.69 0.0000 1236.08 0.0000 3.723 0.000 5 1006.69 0.0000 1232.06 0.0000 3.723 0.000 6 1006.69 0.0001 1232.06 0.1232 3.723 33.314 7 1006.69 0.0001 1232.06 0.1232 3.723 33.314 8 1006.69 0.0001 1227.67 0.1228 3.723 33.195 9 1006.69 0.0001 1223.95 0.1224 3.723 33.095 10 1006.69 0.0002 1223.95 0.2448 3.723 66.189 11 1006.69 0.0002 1223.95 0.2448 3.723 66.189 12 1006.69 0.0002 1219.87 0.2440 3.723 65.969 13 1006.69 0.0002 1216.44 0.2433 3.723 65.784 14 1006.69 0.0003 1216.44 0.3649 3.723 98.675 15 1006.69 0.0003 1216.44 0.3649 3.723 98.675 16 1006.69 0.0003 1212.66 0.3638 3.723 98.369 17 1006.69 0.0003 1209.54 0.3629 3.723 98.116 18 1006.69 0.0004 1220.65 0.4883 3.723 132.022 TM 1006.69 0.0004 774.69 0.3099 3.723 83.788 Bảng 6.7 Lực phân bố các tầng theo phương X (mode 2) Tầng Fb (kN) si (m) mi (kNs2/m) si.mi ∑ si.mi Fi (kN) 1 856.91 0.0000 1240.25 0.0000 -3.893 0.000 2 856.91 0.0000 1251.51 0.0000 -3.893 0.000 3 856.91 0.0000 1240.77 0.0000 -3.893 0.000 4 856.91 -0.0001 1236.08 -0.1236 -3.893 27.210 5 856.91 -0.0001 1232.06 -0.1232 -3.893 27.121 6 856.91 -0.0001 1232.06 -0.1232 -3.893 27.121 7 856.91 -0.0001 1232.06 -0.1232 -3.893 27.121 8 856.91 -0.0001 1227.67 -0.1228 -3.893 27.025 9 856.91 -0.0002 1223.95 -0.2448 -3.893 53.886 10 856.91 -0.0002 1223.95 -0.2448 -3.893 53.886 11 856.91 -0.0002 1223.95 -0.2448 -3.893 53.886 12 856.91 -0.0002 1219.87 -0.2440 -3.893 53.706 13 856.91 -0.0002 1216.44 -0.2433 -3.893 53.555 14 856.91 -0.0003 1216.44 -0.3649 -3.893 80.333 15 856.91 -0.0003 1216.44 -0.3649 -3.893 80.333 16 856.91 -0.0003 1212.66 -0.3638 -3.893 80.083 17 856.91 -0.0003 1209.54 -0.3629 -3.893 79.877 18 856.91 -0.0003 1220.65 -0.3662 -3.893 80.610 TM 856.91 -0.0003 774.69 -0.2324 -3.893 51.160 Bảng 6.8 Lực phân bố các tầng theo phươngY (mode 2) Tầng Fb (kN) si (m) mi (kNs2/m) si.mi ∑ si.mi Fi (kN) 1 1006.69 0.0001 1240.25 0.1240 131.790 0.947 2 1006.69 0.0004 1251.51 0.5006 131.790 3.824 3 1006.69 0.0007 1240.77 0.8685 131.790 6.634 4 1006.69 0.0012 1236.08 1.4833 131.790 11.330 5 1006.69 0.0018 1232.06 2.2177 131.790 16.940 6 1006.69 0.0024 1232.06 2.9569 131.790 22.587 7 1006.69 0.0031 1232.06 3.8194 131.790 29.175 8 1006.69 0.0039 1227.67 4.7879 131.790 36.573 9 1006.69 0.0047 1223.95 5.7526 131.790 43.942 10 1006.69 0.0055 1223.95 6.7317 131.790 51.421 11 1006.69 0.0064 1223.95 7.8333 131.790 59.835 12 1006.69 0.0073 1219.87 8.9050 131.790 68.022 13 1006.69 0.0081 1216.44 9.8532 131.790 75.265 14 1006.69 0.009 1216.44 10.9480 131.790 83.628 15 1006.69 0.0099 1216.44 12.0428 131.790 91.990 16 1006.69 0.0108 1212.66 13.0968 131.790 100.041 17 1006.69 0.0117 1209.54 14.1517 131.790 108.099 18 1006.69 0.0125 1220.65 15.2581 131.790 116.551 TM 1006.69 0.0135 774.69 10.4583 131.790 79.887 Bảng 6.9 Lực phân bố các tầng theo phương X (mode 3) Tầng Fb (kN) si (m) mi (kNs2/m) si.mi ∑ si.mi Fi (kN) 1 856.91 0.0000 1240.25 0.0000 -0.442 0.000 2 856.91 0.0000 1251.51 0.0000 -0.442 0.000 3 856.91 0.0000 1240.77 0.0000 -0.442 0.000 4 856.91 0.0000 1236.08 0.0000 -0.442 0.000 5 856.91 0.0000 1232.06 0.0000 -0.442 0.000 6 856.91 0.0000 1232.06 0.0000 -0.442 0.000 7 856.91 0.0000 1232.06 0.0000 -0.442 0.000 8 856.91 0.0000 1227.67 0.0000 -0.442 0.000 9 856.91 0.0000 1223.95 0.0000 -0.442 0.000 10 856.91 0.0000 1223.95 0.0000 -0.442 0.000 11 856.91 0.0000 1223.95 0.0000 -0.442 0.000 12 856.91 0.0000 1219.87 0.0000 -0.442 0.000 13 856.91 0.0000 1216.44 0.0000 -0.442 0.000 14 856.91 0.0000 1216.44 0.0000 -0.442 0.000 15 856.91 0.0000 1216.44 0.0000 -0.442 0.000 16 856.91 -0.0001 1212.66 -0.1213 -0.442 235.232 17 856.91 -0.0001 1209.54 -0.1210 -0.442 234.627 18 856.91 -0.0001 1220.65 -0.1221 -0.442 236.780 TM 856.91 -0.0001 774.69 -0.0775 -0.442 150.274 Bảng 6.9 Lực phân bố các tầng theo phương Y (mode 3) Tầng Fb (kN) si (m) mi (kNs2/m) si.mi ∑ si.mi Fi (kN) 1 1006.69 0.0000 1240.25 0.0000 -3.676 0.000 2 1006.69 0.0000 1251.51 0.0000 -3.676 0.000 3 1006.69 0.0000 1240.77 0.0000 -3.676 0.000 4 1006.69 0.0000 1236.08 0.0000 -3.676 0.000 5 1006.69 0.0000 1232.06 0.0000 -3.676 0.000 6 1006.69 0.0000 1232.06 0.0000 -3.676 0.000 7 1006.69 -0.0001 1232.06 -0.1232 -3.676 33.741 8 1006.69 -0.0001 1227.67 -0.1228 -3.676 33.621 9 1006.69 -0.0001 1223.95 -0.1224 -3.676 33.519 10 1006.69 -0.0001 1223.95 -0.1224 -3.676 33.519 11 1006.69 -0.0002 1223.95 -0.2448 -3.676 67.039 12 1006.69 -0.0002 1219.87 -0.2440 -3.676 66.815 13 1006.69 -0.0002 1216.44 -0.2433 -3.676 66.628 14 1006.69 -0.0003 1216.44 -0.3649 -3.676 99.942 15 1006.69 -0.0003 1216.44 -0.3649 -3.676 99.942 16 1006.69 -0.0003 1212.66 -0.3638 -3.676 99.631 17 1006.69 -0.0004 1209.54 -0.4838 -3.676 132.500 18 1006.69 -0.0004 1220.65 -0.4883 -3.676 133.716 TM 1006.69 -0.0005 774.69 -0.3873 -3.676 106.079