Tính toán dầm dọc trục b

CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN DẦM DỌC TRỤC B I. XÁC ĐỊNH VÀ VẼ SƠ ĐỒ TRUYỀN TẢI TỪ SÀN VÀO DẦM TRỤC B II. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ TIẾT DIỆN DẦM 1. Dầm khung ngang, nhịp L = 6,3 m L hd = ( 52,5 ¸ 78,75 ) cm. Chọn hd = 60 cm bd = 0,5 ´ 60 = 30 cm Vậy chọn dầm có tiết diện b ´ h = 30 ´ 60 ( cm ) 2. Dầm dọc – Nhịp L = 6,6 m L hd = ( 44 ¸ 66 ) cm Chọn hd = 50 cm bd = 0,5 ´ 50 = 25 cm Vậy chọn dầm có tiết diện b ´ h = 25 ´ 50 ( cm ) – Nhịp L = 4,2 m và 1,2 m = ( 28 ¸ 42 ) cm Chọn hd = 35 cm bd = 25 cm III. TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM TRỤC B 1. Tĩnh tải 1.1 Tải trọng phân bố đều Tải trọng tác dụng lên dầm gồm Trọng lượng bản thân dầm Trọng lượng tường xây trên dầm Tải trọng do bản sàn truyền vào Trọng lượng bản thân dầm – Nhịp L = 6,6 m gd = bd( hd – hb )ngb = 0,25( 0,5 – 0,12 )1,1 ´ 2500 = 261,25 kG/m – Nhịp L = 4,2 m gd = bd( hd – hb )ngb = 0,25( 0,35 – 0,12 )1,1 ´ 2500 = 158,125 kG/m Trọng lượng tường xây trên dầm. Giả thiết tường xây trên dầm dọc dày 100 gt = bthtngt = 0,1( 3,3 – 0,5 )1,1 ´ 1800 = 554,4 kG/m Tải trọng do sàn truyền vào dầm được xác định gần đúng theo diện truyền tải như trên mặt bằng sàn Trọng lượng các ô bản sàn truyền vào dầm dọc Ô bản sàn L2 ( m ) L1 ( m ) gtt ( kG/m2 ) Diện tích tường ( m2 ) T.Lượng tường ( kG/m2 ) Tổng tải trọng gs(kG/m2) S4 6,3 1,2 343,6 343,6 S14 6,6 2,2 475,2 475,2 S15 6,0 2,2 475,2 475,2 S16 4,2 2,2 475,2 475,2 S17 6,0 2,2 475,2 475,2 S18 5,4 2,2 475,2 475,2 S19 6,6 6,3 475,2 32,34 140 615,2 S20 6,3 6,0 475,2 26,47 126 601,2 S21 6,3 4,2 475,2 18,41 125,24 600,44 S22 6,3 6,0 475,2 54,78 260,86 736,06 S23 6,3 5,4 475,2 30,0 158,73 633,93 - Nhịp 0 – 1 Do ô bản S4 truyền vào dầm có dạng tải hình tam giác trị số lớn nhất 0,6gs chuyển sang tải phân bố đều tương đương gtđ1 = 128,85 kG/m 1200 1200 1,2g/2 0 1 gtđ1 = ´ 0,6gs = ´ 0,6 ´ 343,6 = 128,85 kG/m - Nhịp 1 – 2 Phía bên phải do ô bản S14 truyền vào dầm có dạng tải hình thang trị số lớn nhất gs chuyển sang tải phân bố đều tương đương gtđ2 = gs( 1 – 2b2 + b3 ) = (1 – 2 ´ 0,1672 + 0,1673) = 496 kG/m với Phía bên trái do ô bản S19 truyền vào dầm có dạng tải hình thang trị số lớn nhất gs chuyển sang tải phân bố đều tương đương gtđ3 = gs ( 1 – 2b2 + b3 ) = ( 1 – 2 ´ 0,4772 + 0,4773 ) = 1266,4 kG/m với - Nhịp 2 – 3 Phía bên phải do ô bản S15 truyền vào dầm có dạng tải hình thang trị số lớn nhất gs chuyển sang tải phân bố đều tương đương gtđ4 = gs ( 1 – 2b2 + b3 ) = ( 1 – 2 ´ 0,1832 + 0,1833 ) = 490,9 kG/m với Phía bên trái do ô bản S20 truyền vào dầm có dạng tải hình tam giác trị số lớn nhất gs chuyển sang tải phân bố đều tương đương gtđ5 = ´ gs = ´ = 1127,3 kG/m gtđ5 = 1127,3 kG/m 6000 6000 6g/2 2 3 - Nhịp 3 – 4 Phía bên phải do ô bản S16 truyền vào dầm có dạng tải hình thang trị số lớn nhất gs chuyển sang tải phân bố đều tương đương gtđ6 = gs ( 1 – 2b2 + b3 ) = ( 1 – 2 ´ 0,2622 + 0,2623 ) = 460,4 kG/m với Phía bên trái do ô bản S21 truyền vào dầm có dạng tải hình tam giác trị số lớn nhất gs chuyển sang tải phân bố đều tương đương gtđ7 = 788 kG/m 4200 4200 4,2g/2 3 4 gtđ7 = ´ gs = ´ = 788 kG/m - Nhịp 4 – 5 Phía bên phải do ô bản S17 truyền vào dầm có dạng tải hình thang trị số lớn nhất gs chuyển sang tải phân bố đều tương đương gtđ8 = gs ( 1 – 2b2 + b3 ) = ( 1 – 2 ´ 0,1832 + 0,1833 ) = 490,9 kG/m với Phía bên trái do ô bản S22 truyền vào dầm có dạng tải hình tam giác trị số lớn nhất gs chuyển sang tải phân bố đều tương đương gtđ7 = 1308,1 kG/m 6000 6000 6g/2 4 5 gtđ9 = ´ gs = ´ = 1380,1 kG/m - Nhịp 5 – 6 Phía bên phải do ô bản S18 truyền vào dầm có dạng tải hình thang trị số lớn nhất gs chuyển sang tải phân bố đều tương đương gtđ10 = gs ( 1 – 2b2 + b3 ) = ( 1 – 2 ´ 0,2042 + 0,2043 ) = 483,7 kG/m với Phía bên trái do ô bản S23 truyền vào dầm có dạng tải hình tam giác trị số lớn nhất gs chuyển sang tải phân bố đều tương đương gtđ11 = 1069,8 kG/m 5400 5400 5,4g/2 5 6 gtđ11 = ´ gs = ´ = 1069,8 kG/m 1.2 Tải trọng tập trung Tải trọng tập trung truyền vào dầm trục B do trọng lượng của dầm môi qui thành lực tập trung đặt lên dầm Tải trọng tác dụng lên dầm môi gồm Trọng lượng bản thân dầm môi Trọng lượng tay vịn ban công xây trên dầm môi Tải trọng do ban công truyền vào dầm môi Chọn dầm môi có kích thước tiết diện b ´ h = 15 ´ 30 ( cm ) Trọng lượng bản thân dầm gdm = bd( hd – hb )ngb = 0,15( 0,3 – 0,08 )1,1 ´ 2500 = 90,75 kG/m Trọng lượng tường xây trên dầm. Giả thiết tường xây trên dầm dọc dày 100 gt = bthtngt = 0,1 ´ 0,9 ´ 1,1 ´ 1800 = 178,2 kG/m Tải trọng do ô bản S4 truyền vào dầm môi có dạng tải hình thang trị số lớn nhất gs chuyển sang tải phân bố đều tương đương gtđ = gs ( 1 – 2b2 + b3 ) = ( 1 – 2 ´ 0,09522 + 0,09523 ) = 202,6 kG/m với Tổng tải trọng tác dụng lên dầm môi g = gdm + gt + gtđ = 90,75 + 178,2 + 202,6 = 471,55 kG/m Qui thành lực tập trung đặt lên dầm dọc kG BẢNG TẢI TRỌNG SÀN PHÂN BỐ ĐỀU Ô bản L2 ( m ) L1 ( m ) Hệ số b Tĩnh tải gs ( kG/m2 ) gtđ Hoạt tải ps (kG/m2) ptđ Ghi chú S14 6,6 2,2 0,167 475,2 496 360 375,8 Tải hình thang S15 6,0 2,2 0,183 475,2 490,9 360 371,9 Tải hình thang S16 4,2 2,2 0,262 475,2 460,4 360 348,8 Tải hình thang S17 6,0 2,2 0,183 475,2 490,9 360 371,9 Tải hình thang S18 5,4 2,2 0,204 475,2 483,7 360 366,4 Tải hình thang S19 6,6 6,3 0,477 615,2 1266,4 195 401,4 Tải hình thang S20 6,3 6,0 601,2 1127,3 195 365,6 Tải tam giác S21 6,3 4,2 600,44 788 195 256,0 Tải tam giác S22 6,3 6,0 736,06 1380,1 195 365,6 Tải tam giác S23 6,3 5,4 633,93 1069,8 195 329 Tải tam giác 2. Hoạt tải 2.1 Hoạt tải phân bố đều Theo TCVN 2737 – 1995 thì hoạt tải tác dụng trên sàn Loại phòng ptc kG/m2 Hệ số n ptt kG/m2 Phòng ngủ, phòng khách 150 1,3 195 Ban công, lô gia 200 1,2 240 Bếp, phòng vệ sinh 150 1,3 195 Hành lang 300 1,2 360 - Nhịp 0 – 1 Do ô bản S4 truyền vào dầm có dạng tải hình tam giác trị số lớn nhất 0,6ps chuyển sang tải phân bố đều tương đương ptđ1 = ´ 0,6ps = ´ 0,6 ´ 240 = 90 kG/m - Nhịp 1 – 2 Phía bên phải do ô bản S14 truyền vào dầm có dạng tải hình thang trị số lớn nhất ps chuyển sang tải phân bố đều tương đương ptđ2 = ps ( 1 – 2b2 + b3 ) = ( 1 – 2 ´ 0,1672 + 0,1673 ) = 375,8 kG/m với Phía bên trái do ô bản S19 truyền vào dầm có dạng tải hình thang trị số lớn nhất ps chuyển sang tải phân bố đều tương đương ptđ3 = ps ( 1 – 2b2 + b3 ) = ( 1 – 2 ´ 0,4772 + 0,4773 ) = 401,4 kG/m với - Nhịp 2 – 3 Phía bên phải do ô bản S15 truyền vào dầm có dạng tải hình thang trị số lớn nhất ps chuyển sang tải phân bố đều tương đương ptđ4 = ps ( 1 – 2b2 + b3 ) = ( 1 – 2 ´ 0,1832 + 0,1833 ) = 371,9 kG/m với Phía bên trái do ô bản S20 truyền vào dầm có dạng tải hình tam giác trị số lớn nhất ps chuyển sang tải phân bố đều tương đương ptđ5 = 365,6 kG/m 6000 6000 6p/2 2 3 ptđ5 = ´ ps = ´ = 365,6 kG/m - Nhịp 3 – 4 Phía bên phải do ô bản S16 truyền vào dầm có dạng tải hình thang trị số lớn nhất ps chuyển sang tải phân bố đều tương đương ptđ6 = ps ( 1 – 2b2 + b3 ) = ( 1 – 2 ´ 0,2622 + 0,2623 ) = 348,8 kG/m với Phía bên trái do ô bản S21 truyền vào dầm có dạng tải hình tam giác trị số lớn nhất ps chuyển sang tải phân bố đều tương đương ptđ7 = 256 kG/m 4200 4200 4,2p/2 3 4 ptđ7 = ´ ps = ´ = 256 kG/m - Nhịp 4 – 5 Phía bên phải do ô bản S17 truyền vào dầm có dạng tải hình thang trị số lớn nhất ps chuyển sang tải phân bố đều tương đương ptđ8 = ps ( 1 – 2b2 + b3 ) = ( 1 – 2 ´ 0,1832 + 0,1833 ) = 371,9 kG/m với Phía bên trái do ô bản S22 truyền vào dầm có dạng tải hình tam giác trị số lớn nhất ps chuyển sang tải phân bố đều tương đương ptđ9 = 365,6 kG/m 60000 6000 6p/2 4 5 ptđ9 = ´ ps = ´ = 365,6 kG/m - Nhịp 5 – 6 Phía bên phải do ô bản S18 truyền vào dầm có dạng tải hình thang trị số lớn nhất ps chuyển sang tải phân bố đều tương đương ptđ10 = ps ( 1 – 2b2 + b3 ) = ( 1 – 2 ´ 0,2042 + 0,2043 ) = 366,4 kG/m với Phía bên trái do ô bản S23 truyền vào dầm có dạng tải hình tam giác trị số lớn nhất ps chuyển sang tải phân bố đều tương đương ptđ11 = 329 kG/m 5400 5400 5,4p/2 5 6 ptđ11 = ´ ps = ´ = 329 kG/m 2.2 Hoạt tải trọng tập trung Tải trọng tập trung truyền vào dầm trục B do trọng lượng của dầm môi qui thành lực tập trung đặt lên dầm Tải trọng tác dụng lên dầm môi chỉ do hoạt tải ban công truyền vào Tải trọng do ô bản S4 truyền vào dầm môi có dạng tải hình thang trị số lớn nhất ps chuyển sang tải phân bố đều tương đương ptđ = ps ( 1 – 2b2 + b3 ) = ( 1 – 2 ´ 0,09522 + 0,09523 ) = 141,5 kG/m với Tổng tải trọng tác dụng lên dầm môi p = ptđ = 141,5 kG/m Qui thành lực tập trung đặt lên dầm dọc kG BẢNG TỔNG HỢP TẢI TRỌNG PHÂN BỐ ĐỀU Phần tử Tĩnh tải ( kG/m2 ) Hoạt tải ( kG/m2 ) gd gt Tải sàn phải Tải sàn trái Tổng cộng Tải sàn phải Tải sàn trái Tổng cộng 1 185,625 178,2 0 128,85 492,68 0 90 90 2 261,25 554,4 496 1266,4 2578,05 375,8 401,4 777,2 3 261,25 554,4 490,9 1127,3 2433,85 371,9 365,6 737,5 4 158,125 554,4 460,4 788,0 1960,93 348,8 256,0 604,8 5 261,25 554,4 490,9 1380,1 2686,65 371,9 365,6 737,5 6 261,25 554,4 483,7 1069,8 2369,15 366,4 329,0 695,4 IV. SƠ ĐỒ TÍNH VÀ ĐÁNH SỐ THỨ TỰ PHẦN TỬ DẦM Sơ đồ tính dầm trục B là dầm liên tục nhiều nhịp có đầu thừa, chịu tải trọng phân bố đều g, p và lực tập trung G, P. Tính dầm theo sơ đồ đàn hồi, nhịp tính toán lấy theo trục của các gối tựa 1200 6600 6000 4200 6000 5400 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 0 2 3 4 5 6 V. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC Sơ đồ chất tải Cấu trúc tổ hợp Trường hợp Cấu trúc Hệ số tổ hợp 1 TT + HT1 1 – 1 2 TT + HT2 1 – 1 3 TT + HT3 1 – 1 4 TT + HT4 1 – 1 5 TT + HT5 1 – 1 6 TT + HT6 1 – 1 7 TT + HT7 1 – 1 8 TT + HT1 + HT2 1 – 0,9 – 0,9 Dùng phần mềm SAP2000 để giải nội lực cho từng trường hợp tải trọng và lập bảng tổ hợp nội lực tìm nội lực bất lợi nhất tại những tiết diện nguy hiểm nhất của dầm BẢNG TỔ HỢP NỘI LỰC P.tử Tiết diện Nhịp ( m ) M(kGm) Q ( kG ) 1 0 1.2 0 1931.2 0.6 1263.6 1781 1.2 2736.97 2076.62 0 6.6 2736.97 9484.46 2 3.3 10527.61 1935.8 6.6 14913.47 9929.82 0 6.0 14913.47 11419.5 3 3.0 6082.18 1193.88 6.0 5026 5598.15 0 4.2 5026 5542 4 2.1 1423.58 682.52 4.2 6055 4267.78 0 6.0 6055 9520.92 5 3.0 7538.49 1247.5 6.0 12124.85 8968.98 0 5.4 12124.85 10519.63 6 2.7 6006.61 1912.47 5.4 0 6361.81 VI. TÍNH TOÁN CỐT THÉP Bêtông M300 Rn = 130 kG/cm2; Rk = 10 kG/cm2; Eb = 2,9 ´ 105 kG/cm2 Cốt thép f £ 10, AI Ra = 2300 kG/cm2; Rađ = 1800 kG/cm2 Cốt thép f > 10, AII Ra = 2800 kG/cm2;Rađ = 2200 kG/cm2;E = 2,1´106kG/cm2 Hệ số hạn chế vùng nén a0 = 0,58 A0 = 0,412 1. Cốt thép dọc 1.1 Cốt thép chịu momen dương Từ bảng kết quả tổ hợp nội lực chọn giá trị momen dương lớn nhất tại phần tử 2, tiết diện giữa dầm Mmax = 10527,61 kGm Cánh trong vùng nén, tính theo tiết diện chữ T Bề rộng cánh tính toán bc = bd + 2c1 trong đó giá trị c1 được lấy ( L – bd ) = ( 660 – 60 ) = 300 cm c1, min L = ´ 660 = 110 cm 9hc = 9 ´ 12 = 108 cm Chọn c1 = 108 cm bc = 25 + 2 ´ 108 = 241 cm Giả thiết a = 4,5 cm ð h0 = 50 – 4,5 = 45,5 cm - Xác định vị trí trục trung hòa Mc = Rnbchc( h0 – 0,5hc ) = 130 ´ 241 ´ 12( 45,5 – 0,5 ´ 12 ) = 148504,2 kGm Mmax = 10527,61 kGm < Mc = 148504,2 kGm ð trục trung hòa qua cánh g = 0,5( 1 + ) = 0,5( 1 + ) = 0,99 cm2 Chọn 2f18 + 3f16 ( Fa = 11,12 cm2 ) 1.2 Cốt thép chịu momen âm Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b ´ h = 25 ´ 50 (cm) Giả thiết a = 4,5 cm ð h0 = 50 – 4,5 = 45,5 cm Tại gối 2 có momen âm lớn nhất Mmin = 14913,47 kGm g = 0,5( 1 + ) = 0,5( 1 + ) = 0,872 cm2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép % m = 1,18% > mmin = 0,15% Vậy hàm lượng thép thỏa điều kiện cấu tạo BẢNG TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DẦM Phần tử Tiết diện M ( kGm ) B (cm) h0 (cm) A g Fa (cm2) Chọn thép Fachọn (cm2) m% 1 0 0 31 3f14 4,62 0,6 0,6 1263,6 25 0,0405 0,979 1,49 3f14 4,62 0,6 1,2 2736,97 25 0,0876 0,954 3,3 3f14 4,62 0,6 2 0 2736,97 25 45,5 0,0407 0,979 2,2 3f14 3,08 0,27 3,3 10527,61 241 0,0162 0,99 8,35 2f18+3f16 11,12 0,98 6,6 14913,47 25 0,222 0,872 13,42 3f18+2f20 13,92 1,22 3 0 14913,47 25 45,5 0,222 0,872 13,42 3f18+2f20 13,92 1,22 3,0 6082,18 241 0,0094 0,995 4,6 3f16 6,033 0,53 6,0 5026 25 0,075 0,96 4,54 3f18+2f20 13,92 1,22 4 0 5026 25 31 0,161 0,912 6,35 3f18+2f20 13,92 1,8 2,1 1423,58 241 0,00473 0,997 2,14 3f16 6,033 0,78 4,2 6055 25 0,194 0,891 7,83 3f18+2f20 13,92 1,8 5 0 6055 25 45,5 0,09 0,952 5 3f18+2f20 13,92 1,22 3,0 7538,5 241 0,0116 0,994 5,95 3f16 6,033 0,53 6,0 12124,85 25 0,18 0,9 10,57 3f18/2f20 13,92 1,22 6 0 12124,85 25 45,5 0,18 0,9 10,57 3f18/2f20 13,92 1,22 2,7 6006,61 241 0,0093 0,995 4,74 3f16 6,033 0,53 5,4 0 2f14 3,08 0,27 2. Cốt thép ngang Từ bảng kết quả tổ hợp nội lực, tại gối 3 xuất hiện lực cắt lớn nhất Qmax = 12998,22 kG - Kiểm tra điều kiện để bêtông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng Qmax £ k0Rubh0 k0Rubh0 = 0,35 ´ 130 ´ 25 ´ 45,5 = 51756,25 kG Qmax = 12998 kG < 51756,25 kG nên không cần tính lại tiết diện - Kiểm tra khả năng chịu cắt của bêtông Qmax £ k1Rkbh0 k1Rkbh0 = 0,6 ´ 10 ´ 25 ´ 45,5 = 6825 kG Qmax = 12998 kG > 6825 kG nên cần phải tính cốt thép chịu cắt - Lực cắt tính toán kG/cm Chọn đường kính cốt đai f8, fđ = 0,503 cm2; 2 nhánh, n = 2 - Khoảng cách tính toán cm - Khoảng cách lớn nhất giữa hai cốt đai cm - Khoảng cách cấu tạo Với hd = 50 cm thì Uct £ = = 17 cm Chọn khoảng cách cốt đai U = 15 cm thỏa mãn các điều kiện cấu tạo và nhỏ hơn Umax - Kiểm tra khả năng chịu lực của cốt đai và bêtông kG/cm Khả năng chịu cắt của bêtông và cốt đai trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất Qdb = = 22357,13 kG Qmax = 12998 kG < Qdb = 22357,13 kG Cốt đai đủ khả năng chịu cắt nên không cần tính toán cốt xiên Bố trí cốt đai ở đoạn ¼ nhịp gần gối tựa với bước đai U = 15 cm, đoạn ½ nhịp dầm với bước đai U = 20 cm