Tính toán dầm chính nhịp liên tục

TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH NHỊP LIÊN TỤC. XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC CHI TIẾT DẦM. Tỷ lệ và kích thước sơ bộ đã chọn phần lập dự án khả thi, ở đây sẽ trình bày chi tiết các kích thước. Chọn kích thước dầm. Thiết kế sườn dầm hộp. Sườn hộp chủ yếu chịu lực cắt do trọng lượng dầm và hoạt tải. Ngoài ra nó còn chịu một phần mô men uốn truyền xuống từ bản mặt cầu, mô men xoắn do tải trọng lệch tâm gây ra. Chiều dầy sườn phải đảm bảo hai yêu cầu: đủ khả năng chịu lực và đảm bảo đủ tĩnh không để đổ bê tông. Tại các mặt cắt giữa nhịp, lực cắt nhỏ, chọn chiều dầy sườn dầm đảm bảo thi công dễ dàng là 400mm. Tại các tiết diện trên đỉnh trụ do yêu cầu chịu lực cắt lớn, đồng thời đảm bảo bố trí neo và thiết bị thi công, bố trí khối đặc chỉ để lỗ thông đảm bảo thuận tiện thi công và bảo dưỡng sửa chữa sau này. Chiều dầy sườn dầm thay đổi tuyến tính theo khoảng cách từ mặt cắt đỉnh trụ tới mặt cắt giữa nhịp Thiết kế bản đáy dầm. Bản đáy hộp chịu tải trọng sau: Trọng lượng bản thân. Lực nén do mô men uốn theo phương dọc cầu và lực cắt gây ra. Trọng lượng của các thiết bị, ván khuôn trong quá trình thi công. Để phù hợp với đặc điểm chịu lực, bản đáy hộp thường có bề dày thay đổi. + Tại giữa nhịp: Chiều dày bản đáy hộp phụ thuộc vào yêu cầu về khoảng cách từ tim bó cáp dự ứng lực tới mép bê tông. Do có bố trí cáp dự ứng lực, chọn chiều dầy bản đáy tại giữa nhịp bằng 350 mm. + Tại khu vực gần trụ: Chiều dày bản tăng lên để chịu lực nén lớn do mô men uốn và lực cắt gây ra. Tham khảo một số cầu đã xây dựng, ta chọn 650 mm. Tại vị trí đỉnh trụ chiều dày đáy bản hộp là 800. Chiều dày bản đáy thay đổi theo khoảng cách từ mặt cắt tới vị trí giáp trụ, tính bằng công thức sau: Trong đó : h1 : Chiều dày bản tại giữa nhịp. hp : Chiều dày bản tại trụ. L : Chiều dài cánh hẫng. X : Khoảng cách từ mặt cắt tới trụ. Thiết kế đường cong biên dầm . Ưu điểm của thiết kế dầm có chiều cao thay đổi. + Tiết kiệm vật liệu, bê tông và thép dự ứng lực được bố trí phù hợp cả trong thi công và khai thác. + Giảm được ứng suất cắt. + Kết cấu có hình dáng đẹp. Theo phương dọc cầu đường biên trên của cầu là đường cong đứng bán kính R=3000m. Đường biên dưới của dầm có thể là đường cong, hoặc thẳng. Với các cầu thiết kế có đường biên dưới là đường cong thông thường có bậc 1.4 ¸ 2.0. Trong phương án thiết kế này chọn đường cong biên dưới của dầm là đường cong bậc hai. Khi đó chiều cao dầm tại tiết diện tính toán được tính theo công thức. Trong đó : hP : Chiều cao dầm tại đỉnh trụ. hm : Chiều cao dầm tại giữa nhịp. L : Chiều dài phần cánh hẫng cong. Y : Chiều cao mặt cắt tại vị trí tính toán. X : Khoảng cách từ mặt cắt đến tiết diện giữa nhịp có chiều cao hm. Xác định đặc trưng hình học các mặt cắt. Việc tính toán nội lực dầm được thực hiện nhờ trợ giúp của phần mềm tính toán thiết kế cầu Midas 6.3.0 Vì vậy đặc trưng hình học được tính toán trên phần mềm này. HìnhII. 1 : Sơ đồ phân chia đốt nhịp biên và nửa nhịp chính TÍNH TOÁN NỘI LỰC DẦM LIÊN TỤC. Các giai đoạn hình thành nội lực. Trong công nghệ thi công đúc hẫng cân bằng, nội lưc của dầm chủ phát triển dần theo các giai đoạn thi công. Để xác định chính xác nội lực của dầm chủ ta phải xây dựng được sơ đồ thi công và tính toán nội lực theo các giai đoạn thi công đó. Sau đây là các giai đoạn thi công và cũng chính là các giai đoạn hình thành nội lực, trong đó giàn giáo cố định của nhịp biên ( của phần dầm liên tục) kê trực tiếp lên đất nền. Kết cấu nhịp của dầm liên tục trình bày dưới đây được hợp long từ nhịp biên vào nhịp giữa. HìnhII. 2 : Sơ đồ cầu Giai đoạn 1: đúc hẫng cân bằng từ trụ ra giữa nhịp. Sau khi thi công xong khối K0 trên trụ và giàn giáo mở rộng trụ, tiến hành thi công các đốt từ K1 cho đến đốt cuối cùng của cánh hẫng Sơ đồ tĩnh học trong giai đoạn này là dầm công xôn chịu tác dụng của các tải trọng sau: Trọng lượng bản thân dầm, tải trọng do người và vật liệu thi công cũng như tải trọng xe đúc trong quá trình thi công, lực căng cốt thép cường độ cao chịu mômen âm, trọng lượng của khối đúc thi công khi bêtông chưa ninh kết. Phần đúc trên đà giáo truyền tải trọng trực tiếp xuống đất nền. Các tải trọng thi công bao gồm tải trọng do xe đúc ván khuôn, các dụng cụ thiết bị thi công, người. Sơ bộ lấy như sau Tải trọng thẳng đứng : Xe đúc, thiết bị thi công, người   : 1000 ( kN ). Ván khuôn : 200 ( kN ). Tổng cộng là : Ptc = 1200 ( kN ). Môment do thiết bị thi công tổng cộng lấy M = 2000. ( kN.m ). Tải trọng do trọng lượng khối bê tông ướt: PKiwc , MKiwc . Trọng lượng bản thân dầm. Các giai đoạn thi công đúc hẫng cân bằng được mô hình hoá trong phần mềm hỗ trợ Midas từ giai đoạn ( CS 1 đến CS 10 ) : thi công từ đốt K1 đến đốt K 10. HìnhII. 3 : Sơ đồ tính và dạng biểu đồ mô men thi công đốt Ki. Giai đoạn 2 : tháo xe đúc ( CS11). Sau khi căng kéo cốt thép cường độ cao chịu mômen âm cho đốt đúc hẫng cuối cùng, ta tiến hành tháo xe đúc. Trong giai đoạn này, sơ đồ tính là khung công xôn chịu tải trọng là trọng lượng bản thân và mômen của xe đúc có điểm đặt là điểm cuối cùng của xe đúc trên cánh hẫng và có phương và chiều ngược với giai đoạn 1. HìnhII. 4 : Sơ đồ tính và dạng biểu đồ mô men tháo xe đúc. Giai đoạn 3 : Hợp long nhịp biên (CS12). Sau khi thi công hẫng trên các trụ và đổ bê tông trên giàn giáo các đoạn sát các trụ T2 và T5 kết thúc tiến hành hợp long nhịp biên. Sử dụng bộ giàn giáo để hợp long nhịp biên, tải trọng tác dụng là trọng lượng của ván khuôn và bê tông đốt hợp long, tải trong trong thời gian bê tông còn ướt tác dụng lên cánh hẫng và tác dụng trực tiếp vào giàn giáo với giá trị bằng (Pvk + Phl)/2 HìnhII. 5 : Sơ đồ tính và dạng biểu đồ mô men hợp long nhịp biên. Giai đoạn 4 :Căng cáp dương, hạ giàn giáo, cắt ngàm thi công (CS13, CS 14). Sau khi bê tông đốt hợp long đạt cường độ, tiến hành căng cáp dương tại nhịp biên, hạ giàn giáo, tháo ngàm và tháo ván khuôn thi công đốt hợp long. Tải trọng tác dụng trong giai đoạn này là: + Lực căng của bó cáp dương tại nhịp biên + Tải trọng phân bố đều của đoan đúc trên đà giáo và khối hợp long, tải trọng tập trung của một nửa trọng lượng ván khuôn và khối hợp long. + Mô men do tháo ngàm tạm thời , tải trọng tập trung của ván khuôn và bê tông đốt hợp long ( có chiều hướng từ dưới lên) Ta chia làm 2 giai đoạn nhỏ Khi chưa tháo ngàm: Sơ đồ tính là sơ đồ siêu tĩnh một đầu ngàm và một đầu khớp HìnhII. 6: Sơ đồ tính và dạng biểu đồ mô men hạ giàn giáo nhịp biên. HìnhII. 7: Sơ đồ tính và dạng biểu đồ mô men tháo ngàm trụ và dỡ ván khuôn. Giai đoạn 5 :Hợp long nhịp giữa.(CS15). Sử dụng bộ ván khuôn để hợp long nhịp 5, tải trọng tác dụng là trọng lượng của ván khuôn và bê tông đốt hợp long, tải trọng trong thời gian bê tông còn ướt tác dụng lên dầu hẫng của dầm mút thừa với giá trị bằng (Pvk + Phl)/2 HìnhII. 8: Sơ đồ tính và dạng biểu đồ mô men giai đoạn hợp long nhịp giữa. Giai đoạn 6: Tháo ván khuôn đốt hợp long.(CS16) Sau khi bê tông của đốt hợp long nhịp giữa đạt cường độ, tiến hành căng cáp dương tại nhịp này, dỡ ván khuôn thi công đốt hợp long. HìnhII. 9: Sơ đồ tính và dạng biểu đồ mô men tháo ván khuôn đốt hợp long. Giai đoạn 7: cầu chịu tác dụng của tĩnh tải phần 2. Sau khi kết cấu nhịp được nối liền, sơ đồ tính lúc này là dầm liên tục 3 nhịp Tiến hành thi công lớp phủ, lan can … Các tĩnh tải này được coi là phân bố đều trên chiều dàii cầu. Tĩnh tải lớp phủ mặt đường. DW = Trong đó : dlp : chiều dày trung bình của các lớp mặt đường, lấy trong thiết kế sơ bộ. Đối với nhịp chính liên tục, dlp = 10 cm = 0.1 ( m ). Blp : bề rộng của các lớp mặt đường. B = 12.9 ( m ). : tỷ trọng của lớp phủ. Lấy trung bình 22.5 ( kN / m3 ). Thay số vào tính toán ta được : DW = 0.1 x 12.9 x 22.5 = 29.025 ( kN/m ). Tĩnh tải lan can phân bố đều tính cả hai bên lan can đưa về tim cầu. DC2 = 2 x 0.288 x 24 = 13.824 ( kN/m ). HìnhII. 10: Sơ đồ tính và dạng biểu đồ mô men thi công lan can và lớp phủ. Giai đoạn8 : cầu chịu tác dụng của hoạt tải. Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ được đặt tên là HL-93 sẽ bao gồm một tổ hợp của: Xe tải thiết kế hoặc xe hai trục thiết kế, và tải trọng làn thiết kế. Tải trọng làn thiết kế. Trừ trường hợp qui định trong điều (3.6.1.3.1), mỗi làn thiết kế được xem xét phải được bố trí hoặc xe tải thiết kế hoặc xe hai trục (Tandem) chồng với tải trọng làn khi áp dụng được. Tải trọng làn thiết kế gồm tải trọng 9,3KN/m phân bố đều theo chiều dọc. Theo chiều ngang cầu được giả thiết phân bố đều trên chiều rộng 3000mm. Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích. Xe tải thiết kế. Trọng lượng và khoảng cách các trục và bánh xe của tải thiết kế phải lấy theo hình 1, lực xung kích lấy theo điều 3.6.2. Trừ quy định trong điều 3.6.1.3.1 và 3.6.1.4.1 cự ly giữa hai trục 145.000N phải thay đổi giữa 4300mm và 9000mm để gây ra hiệu ứng lực lớn nhất. Xe hai trục thiết kế. Xe hai trục gồm một cặp trục 110 KN cách nhau 1.2m. Khoảng cách theo phương ngang của các bánh xe lấy bằng 1.8m. Tải trọng động cho phép lấy theo điều 3.6.2. Trong giai đoạn khai thác, dầm chịu tác dụng của tải trọng hoạt tải. Sơ đồ tĩnh học là dầm liên tục ba nhịp chịu tác dụng của ba tổ hợp hoạt tải: Đoàn người, xe HL93. Hiệu ứng của xe hai trục thiết kế tổ hợp với hiệu ứng tải trọng làn thiết kế + tải trọng người. Hiệu ứng của một xe tải thiết kế có cự ly trục bánh thay đổi như trong điều 3.6.1.2.2 tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế + tải trọng người. Phân tích kết cấu, tính toán nội lực bằng phần mềm ứng dụng. Với việc mô hình hoá kết cấu để phân tích và tính toán nội lực bằng phần mềm Midas. Đặc biệt với việc dùng công cụ khai báo thi công theo các giai đoạn ( Construction Stage) thì ta không phải mô hình từng sơ đồ tính theo các bước như trên. Trước tiên mô hình hoá kết cấu cầu hoàn chỉnh, sau đó dùng công cụ để khai báo các bước thi công. Trong mỗi bước thi công thì chương trình sẽ phân tích kết cấu trên sơ đồ cầu đã hoàn thiện đến giai đoạn đó. Biểu đồ nội lực xuất ra chính là biểu đồ nội lực tích luỹ từ các giai đoạn trước đó. Biểu đồ nội lực từng giai đoạn được trình bày ở phần sau. Các tổ hợp tải trọng. Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn cường độ I. Tổ hợp Mô men theo trạng thái giới hạn cường độ I (Điều 3.4.1) MU = h (gP.M DC1 + gP M DC2 +gP M DW +1.75MLL+IM +1.75 M PL ) Tổ hợp Lực cắt theo trạng thái giới hạn cường độ I (Điều 3.4.1) VU = h (gP V DC1 + gP V DC2 +gP V DW +1.75VLL+IM +1.75 V PL ) Trong đó : MU : Mô men tính toán theo trạng thái giới hạn cường độ I. VU : Lực cắt tính toán theo trạng thái giới hạn cường độ I. gP : Hệ số xác định theo theo bảng 3.4.1-2 Đối với DC1 và DC2 : gP max =1.25, gP min= 0.9 Đối với DW : gP max =1.5, gP min= 0.65 h : Hệ số điều chỉnh tải trọng liên quan đến tính dẻo, tính dư, và sự quan trọng trong khai thác xác định theo Điều 1.3.2 h = hihDhR ³ 0.95 Hệ số liên quan đến tính dẻo hD = 1 Hệ số liên quan đến tính dư hR = 1 Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác : hi >= 1.05 Cầu quan trọng nên hi = 1.05 Vậy h = 1.05 IM: Hệ số xung kích IM = 25%(tiêu chuẩn 22TCN 272-05). Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn sử dụng. MU = h(M DC1 + M DC2 + M DW +MLL+IM +MPL) VU = h(V DC1 + V DC2 + V DW +VLL+IM +VPL) Với trạng thái giới hạn sử dụng h = 1. M DC1, V DC1 , M DC2, V DC2: Mômen, lực cắt do tải trọng tích luỹ thi công và những thành phần phụ kết cấu gắn vào ( lan can, bộ hành vv…). M DW, V DW : Mômen, lực cắt do tải trọng lớp phủ. MLL+IM , VLL+IM : Mômen, lực cắt do hoạt tải gây ra có kể đến hệ số xung kích. MPL , VPL : Mô men, lực cắt do tải trọng người gây ra. Kết quả tổng hợp nội lực tại các tiết diện. Biểu đồ nội lực các giai đoạn thi công chi tiết được trình bày trong phụ lục. Trong thuyết minh này em xin phép chỉ trình bày một số biểu đồ nội lực cơ bản. Bảng II. : Nội lực do tổ hợp tải trọng theo TTGHSD. Nội lực do tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn sử dụng Tiết diện toạ độ Nội lực Max Min Lực cắt Fz Mô men My Lực cắt Fz Mô men My ( m ). ( kN ). ( kN.m ). ( kN ). ( kN.m ). 1 0 -3274.95 0 -5618.75 0 2 2.5 -1970.01 12176.94 -4184.38 6558.89 3 5 -1249.2 21352.42 -3343.31 10596.33 4 7.5 -526.09 28270.05 -2509.2 12850.3 5 10 201.22 32941.3 -1680.41 13323.23 6 11 785.28 34037.17 -1058.44 12867.74 7 12 1370 34483.48 -437.29 11835.35 8 16 2630.89 32138.5 869.01 4274.75 9 20 3908.94 24236.15 2164.24 -7845.97 10 24 5201.61 10730.42 3454.57 -24553.72 11 28 6513.45 -8384.93 4746.47 -45898.95 12 32 7848.36 -33036.91 6044.68 -71952.27 13 36 9212.7 -63359.42 7356.36 -102807.3 14 40 10608.1 -99413.18 8684.98 -138577.2 15 44 12040.91 -141262.6 10038.3 -179416.4 16 48 13521.1 -188355.3 11427.33 -226158.2 17 52 15042.34 -240319 12830.73 -279312.3 18 56.5 16864.54 -302482.6 14473.07 -347106.1 19 58 -15532.21 -325232.8 -18265.61 -372234.2 20 59.5 -14185.37 -302903.8 -16860.03 -346444.7 21 64 -12580.66 -242294.7 -15095 -276508.4 22 68 -11198.38 -193130.3 -13574.2 -221327.8 23 72 -9868.79 -148185.3 -12110.17 -172678.3 24 76 -8557.8 -108280.6 -10687.6 -131437.1 25 80 -7257.52 -73300.99 -9301.68 -95950.01 26 84 -5977.37 -43134.77 -7945.89 -66082.34 27 88 -4712.95 -17603.41 -6617.51 -41816.77 28 92 -3459.13 3331.44 -5311.78 -23039.81 29 96 -2211.82 18953.07 -4024.85 -8906.63 30 100 -966.59 29308.25 -2753.71 636.4 31 104 282.04 34417.3 -1493.78 5622.36 32 105 887.75 34729.7 -887.61 6012.11 Bảng II. : Nội lực do tổ hợp tải trọng theo TTGHCĐ1 . Nội lực do tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn cường độ 1 Tiết diện toạ độ Max Min Lực cắt Fz My Lực cắt Fz My ( m ). 1 0 -2464.18 0 -8412.35 0 2 2.5 -1248.13 18426 -6441.61 4645.33 3 5 -580.26 32613 -5252.15 6955.5 4 7.5 93.57 43539.9 -4074.43 7627.9 5 10 775.15 51226.5 -2906.51 6664.84 6 11 1328.93 53206.6 -2062.01 5683.74 7 12 2108.09 54288.3 -1443.17 4165.08 8 16 3857.65 52751.1 -89.55 -5075.7 9 20 5636.86 43274.4 1240.52 -18504 10 24 7437.94 28689.7 2553.08 -39047 11 28 9266.21 10885.5 3854.94 -68626 12 32 11126.72 -12768 5151.11 -104506 13 36 13027.42 -42435 6448.49 -146810 14 40 14970.02 -78123 7751.21 -195687 15 44 16962.62 -119835 9067.54 -251351 16 48 19018.25 -166414 10408.72 -315250 17 52 21128.62 -217009 11741.17 -388223 18 56.5 23652.11 -274591 13263.11 -481625 19 58 -14131.65 -295503 -25655.94 -516281 20 59.5 -12870.93 -275193 -23768.4 -480241 21 64 -11385.6 -219951 -21331.73 -382395 22 68 -10103.77 -174042 -19229.1 -305249 23 72 -8868.38 -130951 -17201.13 -237394 24 76 -7630.55 -92354 -15227.74 -180541 25 80 -6380.31 -58180 -13302.82 -131734 26 84 -5141.32 -28343 -11418.06 -90794 27 88 -3908.9 -2611.9 -9570.54 -57747 28 92 -2678.64 19002.5 -7754.43 -32432 29 96 -1446.66 37858.4 -5964.81 -16072 30 100 -208.56 52302.3 -4198.35 -6904.8 31 104 1040.47 59376.9 -2449.73 -1922.4 32 105 1631.28 59803.4 -1630.96 -1467.4 TÍNH TOÁN CỐT THÉP CHO DẦM CHỦ. Chỉ tiêu cơ lý của vật liệu . Bê tông mác C50. Bê tông thường có tỷ trọng gc = 2500kg/m3 Hệ số giãn nở nhiệt 10.8x10-6/oC (5.4.2.2) Mô đun đàn hồi của bê tông tỷ trọng thường : (5.4.2.4) Trong đó: gc : tỷ trọng của bê tông (kg/cm3) f’c : cường độ quy định của bê tông(Mpa): Cường độ chịu nén của bê tông dầm hộp, nhịp cầu bản, trụ chính quy định ở tuổi 28 ngày là 50Mpa. Thay số vào tính được Ec= 38007Mpa. Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông tỷ trọng thường: (5.4.2.6) Đối với các ứng suất tạm thời trước mất mát (5.9.4.1) - Giới hạn ứng suất nén của cấu kiện bê tông căng sau, bao gồm các cầu XD phân đoạn: 0.5f’ci - Giới hạn ứng suất kéo của bê tông : Trong đó: f’ci= cường độ nén quy định của bê tông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ƯST (Mpa) Đối với các ứng suất ở trạng thái giới hạn sử dụng sau mất mát (5.9.4.2) Giới hạn ứng suất nén của bê tông ƯST ở TTGHSD sau mất mát : 0.45f’c(Mpa) Giới hạn ứng suất kéo của bê tông (cầu xây dựng phân đoạn) Tỷ số giữa chiều cao vùng nén có ứng suất phân bố đều tương đương được giả định ở TTGHCĐ trên chiều cao vùng nén thực là: (5.7.2.2) Độ ẩm trung bình hàng năm lấy: H=80% Thép ứng suất trước. Sử dụng loại thép khử ứng suất dư của hãng VSL : ASTM A416 Grade 270. Mỗi tao có đường kính danh định 15.2mm do hãng VSL (Thuỵ Sỹ) sản xuất với các thông số kỹ thuật của sợi theo tiêu chuẩn A.S.T.M như sau : Diện tích danh định : 140mm2 Đường kính danh định : 15.2mm. Cấp của thép : 270 (đã khử ứng suất dư) Khối lượng riêng : 11000kg/m3 Cường độ chịu kéo fpu : 1860 Mpa Cường độ chảy fpy : 0.9x1860= 1674(Mpa) Mô đun đàn hồi quy ước : 197000 (Mpa) Hệ số ma sát : 0.25 Hệ số ma sát lắc trên 1 bó cáp K : 6.6x10-7 (mm-1) ứng suất khi kích : fpj = 0.8x1860=1488 Mpa ứng suất lúc truyền : fpt = 0.7x1860=1302 Mpa Chiều dài tụt neo : DL=6 mm Cốt thép thường. Giới hạn chảy fy = 400Mpa Mô đun đàn hồi Es =200000Mpa Sơ bộ xác định diện tích cốt thép ƯST cần thiết . Tại các mặt cắt, diện tích cốt thép ƯST có thể xác định gần đúng theo công thức: Trong đó: M : Mômen do tải trọng ngoài gây ra lấy theo TTGHCĐI. f : Được chọn lớn hơn giữa ứng suất lúc truyền (fpt =1302Mpa) và ứng suất sau mất mát () Vậy z : Cánh tay đòn của cốt thép DƯL đến trọng tâm BT chịu nén( Có thể lấy trọng tâm của bản) lấy gần đúng theo công thức: z = h-a-0.5hb h : chiều cao tiết diện tại vị trí đang xét a : chiều dày lớp bê tông bảo vệ, giả thiết a= 20cm hb : chiều dày của bản mặt cầu(đối với mômen dương), hoặc chiều dày bản đáy(đối với mômen âm). * Khi chọn số bó cốt thép của từng tiết diện, để thiên về an toàn ta cần tăng diện tích chọn nên so với diện tích tính toán vì số lượng bó tính toán ra chỉ là số lượng bó cáp đủ để chịu mômen tác dụng vào dầm, chưa xét đến các ảnh hưởng như : nhiệt độ, động đất, co ngót, từ biến, gối đàn hồi. Chọn hệ số kinh nghiệm 1.1. * Số bó cốt thép ƯST cần thiết xác định theo công thức sau: Trong đó : Ft : diện tích thép ƯST cần thiết (tính theo công thức trên). Fb : diện tích 1 bó thép tuỳ vào số tao trong bó Fb=m.Astr m : số tao trong 1 bó. Astr : là diện tích của 1 tao 6”(15.2cm) , Astr = 140mm2 Bó 22 tao : Fb=22x140 = 3080mm2=30.8cm2 Theo kinh nghiệm diện tích cốt thép cần thiết được tăng thêm từ 10 ¸ 20 % để đảm bảo điều kiện chống nứt cho bêtông. Chọn hệ số tăng bó cốt thép là 1.1. * Với cách tính trên ta chọn được số bó cáp sau đó bố trí các bó cáp. Việc bố trí các bó cáp phân thành 4 nhóm: Nhóm I : nhóm cáp âm chịu mô men âm trên đỉnh các trụ (bó 22 tao). Nhóm II: nhóm cáp dương chịu mô men dương, bố trí giữa nhịp biên(bó 22 tao). Nhóm III: cáp dương chịu mô men dương, bố trí giữa các nhịp giữa (bó 22 tao). Nhóm IV: nhóm cáp âm chịu mô men âm, bố trí trên đốt hợp long giữa nhịp. (bó 22 tao). Kết quả tính chọn cáp ƯST cho nửa cầu được thể hiện trong bảng sau : Bảng II. Mô men uốn do tổ hợp tải trọng theo TTGHCĐ1 và đặc trưng tiết diện . Tiếtdiện Thi công Khai thác Đặc tính tiết diện My min TC My min My max h hbb hbt z- (M-) z+(cap +) 1 0.00 0.00 0.00 2.73 0.35 0.35 2.36 2.36 2 6217.87 4738.15 18527.75 2.73 0.35 0.35 2.36 2.36 3 10175.92 7135.34 32812.49 2.73 0.35 0.35 2.36 2.36 4 12608.44 7885.49 43827.37 2.73 0.35 0.35 2.36 2.36 5 13515.43 6988.59 51587.94 2.73 0.35 0.35 2.36 2.36 6 13305.09 6030.71 53593.08 2.73 0.35 0.35 2.36 2.36 7 0.00 4533.38 54697.53 2.73 0.35 0.35 2.36 2.36 8 -6272.05 -4643.48 53217.56 2.75 0.37 0.35 2.37 2.38 9 -21568.56 -18037.48 43751.96 2.81 0.39 0.35 2.42 2.44 10 -40788.64 -38428.84 29002.61 2.90 0.42 0.35 2.49 2.53 11 -63976.46 -68017.75 11149.76 3.04 0.44 0.35 2.62 2.67 12 -91196.36 -103920.30 -12551.35 3.21 0.46 0.35 2.78 2.84 13 -122535.63 -146251.08 -42289.33 3.43 0.48 0.35 2.99 3.06 14 -158107.45 -195158.61 -78054.75 3.68 0.51 0.35 3.23 3.31 15 -198044.22 -250829.81 -119872.68 3.97 0.53 0.35 3.51 3.60 16 -242500.46 -314655.43 -166636.24 4.30 0.55 0.35 3.83 3.93 17 -291655.63 -387608.19 -217492.98 4.67 0.57 0.35 4.19 4.30 18 -352833.74 -480984.10 -275149.99 5.13 0.60 0.35 4.63 4.76 19 -374908.23 -515625.44 -296079.78 5.13 0.80 0.35 4.53 4.76 20 -352517.43 -479576.77 -275757.77 5.13 0.60 0.35 4.63 4.76 21 -291388.77 -381686.26 -220463.34 4.67 0.57 0.35 4.19 4.30 22 -242277.57 -304499.40 -174351.36 4.30 0.55 0.35 3.83 3.93 23 -197865.29 -236824.29 -131168.67 3.97 0.53 0.35 3.51 3.60 24 -157972.49 -179980.54 -92449.88 3.68 0.51 0.35 3.23 3.31 25 -122441.49 -131222.20 -58106.21 3.43 0.48 0.35 2.99 3.06 26 -91136.75 -90368.81 -28045.78 3.21 0.46 0.35 2.78 2.84 27 -63945.11 -57457.35 -2020.67 3.04 0.44 0.35 2.62 2.67 28 -40776.11 -32076.27 19706.13 2.90 0.42 0.35 2.49 2.53 29 -21565.44 -15850.12 38882.21 2.81 0.39 0.35 2.42 2.44 30 -8651.04 -6651.80 53449.96 2.75 0.37 0.35 2.37 2.38 31 -4559.91 -1661.84 60573.66 2.73 0.35 0.35 2.36 2.36 32 -4291.89 -1209.73 61000.08 2.73 0.35 0.35 2.36 2.36 Chú thích : z ( + ) : dùng để tính toán cốt thép dương : z + = h – a – 0.5h bt . z ( - ) : dùng để tính toán cốt thép dương : z + = h – a – 0.5h bd . Bảng II. Chọn cáp sơ bộ cho các tiết diện tính toán . Tiếtdiện cáp âm Cáp dương Chọn Aps ycầu loại bó số ycầu Aps ycầu loại bó số ycầu âm dương mm2 tao bó mm2 tao bó bó bó 1 ko bố trí xx ko bố trí xx xx 0 2 ko bố trí xx 6462.18 22 2.1 xx 4 3 ko bố trí xx 11444.47 22 3.7 xx 6 4 ko bố trí xx 15286.28 22 5 xx 8 5 ko bố trí xx 17993.04 22 5.8 xx 10 6 ko bố trí xx 18692.40 22 6.1 xx 10 7 ko bố trí xx 19077.61 22 6.2 xx 10 8 2178.34 22 0.7 18405.12 22 6 2 8 9 6134.88 22 2 14758.62 22 4.8 4 6 10 12676.67 22 4.1 9434.59 22 3.1 6 4 11 21323.98 22 6.9 3436.49 22 1.1 8 2 12 30704.56 22 10 ko bố trí xx 12 13 40176.78 22 13 ko bố trí xx 14 14 49705.59 22 16.1 ko bố trí xx 18 15 58781.19 22 19.1 ko bố trí xx 20 16 67569.55 22 21.9 ko bố trí xx 22 17 76075.48 22 24.7 ko bố trí xx 26 18 85329.06 22 27.7 ko bố trí xx 32 19 93493.92 22 30.4 ko bố trí xx 32 20 85079.39 22 27.6 ko bố trí xx 32 21 74913.19 22 24.3 ko bố trí xx 26 22 65388.63 22 21.2 ko bố trí xx 22 23 55499.04 22 18 ko bố trí xx 20 24 45839.84 22 14.9 ko bố trí xx 18 25 36048.18 22 11.7 ko bố trí xx 14 26 26700.60 22 8.7 ko bố trí xx 12 27 18013.23 22 5.8 ko bố trí xx 8 28 10581.12 22 3.4 6410.43 22 2.1 6 4 29 5390.92 22 1.8 13115.93 22 4.3 4 6 30 2310.23 22 0.8 18485.49 22 6 2 8 31 579.62 22 0.2 21127.11 22 6.9 2 10 32 421.93 22 0.1 21275.84 22 6.9 2 10 TÍNH TOÁN ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC TIẾT DIỆN DẦM CHỦ. Để bám sát với thực tế làm việc của tiết diện ta tính lại đặc trưng hình học của tiết diện trong các giai đoạn đã trừ đi lỗ để luồn thép DƯL và trong giai đoạn khai thác (đã có thép DƯL trong tiết diện). Giai đoạn 1. ( Chế tạo dầm ) Trong quá trình thi công hẫng: Tính toán thiên về an toàn trong toàn bộ quá trình thi công ta kiểm toán với đặc trưng của tiết diện giảm yếu sẽ đảm bảo. + Diện tích tiết diện đã trừ lỗ được tính theo công thức A1 = A0 - DAT - DAD Trong đó : A 0 : Diện tích tiết diện chưa trừ lỗ, đã tính ở phần đặc trưng hình học của tiết diện. DAT, DAD: diện tích tiết diện của lỗ để bố trí cốt thép dương AT và âm AD. Với lỗ cáp âm (bó 22 tao) và cáp dương(bó 22 tao) đều có đường kính 100mm. + Mômen tĩnh đối với mép trên (trục đi qua tim đường) tiết diện: SXT = S0 - DA0. aT - DF0'. aT' Trong đó S0 : môment tĩnh của tiết diện bê tông chưa trừ lỗ, đã tính ở trên. aT, aT’ : khoảng cách từ tâm các lỗ cốt thép dương và âm đến trục tính SXT. h : chiều cao tiết diện. + Khoảng cách từ trục quán tính chính trung tâm của tiết diện đến đỉnh và đáy: YT1 = , YD1 = h – YT1 + Độ lệch tâm của bó thép đối với trục trung hoà tiết diện : eT1 = YT1 – aT ; ed1 = a’T – YT1. + Momen quán tính chính trung tâm của tiết diện giảm yếu: I1 = I0 - DAT. ( YT1 - aT )2 - DAD. (YD1 - aT')2 I0 : momen quán tính của tiết diện nguyên. Giai đoạn 2. Tính toán trong giai đoạn khai thác, sử dụng. Tiết diện được tính thêm với sự tham gia của cốt thép âm và dương quy đổi ra bê tông. Diện tích tiết diện tính đổi tính gần đúng A2 = A1 + nT. ( AT + AD) Mômen tĩnh của tiết diện tính đổi đối với trục 1 – 1. S0 = nT. [ - AT. ( YT1 - aT) + AD'. (-YT1 + aT')] Khoảng cách giữa trục chính của tiết diện trừ lỗ 0- 0 và tiết diện tính đối II-II: , nếu c>0 thì trục chính dịch xuống phía dưới (phía cáp dương) và ngược lại. Khoảng cách từ trục chính II-II tới đáy và đỉnh của tiết diện: YD2 = YD1 – c , YT2 = YT1 + c Độ lệch tâm của các bó thép : et2 = et1 + c ; ed2 = ed1 – c. Momen quán tính của tiết diện tính đối: I2 = I1 + A1. c2 + nT. [AT. (YT2 - aT)2 + AD. (YT2 - aT')2] Trong đó: YT2 : khoảng cách từ mép dưới và trên đến trục trung hoà của tiết diện mới. Các ký hiệu còn lại như trong phần trên. Bảng II. Đặc trưng hình học tiết diện. Tiết diện Tiết diện giảm yếu Tiết diện quy đổi toàn cáp A1 I1 Yt1 Yd1 A2 I2 Yt2 Yd2 ( m2 ). ( m4 ). ( m ). ( m ). ( m2 ). ( m4 ). ( m ). ( m ). 1 21.3794 13.9151 1.2238 1.5052 21.37937 13.9151 1.2238 1.5052 2 9.7006 9.4343 1.0130 1.7160 9.700584 9.43429 1.0130 1.7160 3 9.6849 9.4167 1.0112 1.7178 9.684876 9.41674 1.0112 1.7178 4 9.6849 9.3969 1.0105 1.7185 9.684876 9.39693 1.0105 1.7185 5 9.6849 9.3969 1.0105 1.7185 9.684876 9.39693 1.0105 1.7185 6 21.3322 13.7921 1.2224 1.5066 21.33224 13.7921 1.2224 1.5066 7 9.6378 9.3752 1.0138 1.7152 9.603808 9.37134 1.0114 1.7176 8 9.6297 9.5192 1.0214 1.7270 9.629666 9.51919 1.0214 1.7270 9 9.6970 10.1003 1.0493 1.7572 9.730931 10.1107 1.0510 1.7555 10 9.8076 11.1122 1.0969 1.8067 9.909391 11.1565 1.1013 1.8022 11 9.9921 12.6417 1.1624 1.8768 10.09388 12.6993 1.1665 1.8727 12 10.2183 14.7836 1.2487 1.9651 10.42199 14.9203 1.2569 1.9568 13 10.5170 17.6812 1.3557 2.0714 10.75465 17.8912 1.3647 2.0624 14 10.8560 21.4491 1.4818 2.1974 11.09366 21.7235 1.4904 2.1888 15 11.2346 26.3568 1.6316 2.3385 11.57404 26.8276 1.6446 2.3255 16 11.6520 32.6381 1.8074 2.4923 12.09324 33.3936 1.8250 2.4747 17 12.1702 40.6723 2.0048 2.6634 12.57758 41.6314 2.0196 2.6486 18 12.8167 52.2674 2.2564 2.8726 13.29188 53.8102 2.2722 2.8568 19 33.4098 80.0751 2.2664 2.8626 33.88499 81.6485 2.2726 2.8564 20 12.8167 52.2674 2.2564 2.8726 13.29188 53.8102 2.2722 2.8568 21 12.1702 40.6723 2.0048 2.6634 12.57758 41.6314 2.0196 2.6486 22 11.6520 32.6381 1.8074 2.4923 12.09324 33.3936 1.8250 2.4747 23 11.2346 26.3568 1.6316 2.3385 11.57404 26.8276 1.6446 2.3255 24 10.8560 21.4491 1.4818 2.1974 11.09366 21.7235 1.4904 2.1888 25 10.5013 17.6426 1.3533 2.0738 10.73895 17.8517 1.3624 2.0647 26 10.2183 14.7836 1.2487 1.9651 10.42199 14.9203 1.2569 1.9568 27 9.9921 12.6577 1.1629 1.8763 10.09388 12.7153 1.1671 1.8722 28 9.8076 11.1274 1.0974 1.8061 9.909391 11.1718 1.1018 1.8017 29 9.6970 10.1150 1.0499 1.7567 9.730931 10.1254 1.0516 1.7550 30 9.6140 9.5281 1.0236 1.7248 9.647903 9.53598 1.0255 1.7229 31 9.6220 9.3698 1.0154 1.7136 9.622044 9.36983 1.0154 1.7136 32 21.3165 13.7822 1.2233 1.5057 21.35048 13.7893 1.2245 1.5045 TÍNH TOÁN MẤT MÁT ỨNG SUẤT . Tổng mất mát ứng suất trước trong các cấu kiện kéo sau được xác định theo điều 5.9.5 của quy trình 22TCN 272-05 và được tính theo công thức 5.9.5.1-2: Trong đó: Mất mát tức thời gồm: Mất mát do ma sát : Mất mát do thiết bị neo : Mất mát do co ngắn đàn hồi : Mất mát theo thời gian gồm: Mất mát do co ngót : Mất mát do từ biến của bêtông : Mất mát do sự trùng dão của thép : Lần lượt xác định các mất mát ứng suất trong cáp . Tính toán mất mát ứng suất do ma sát Mất mát ứng suât do ma sát được xác định theo công thức 5.9.5.2.2b-1- 22TCN – 272 – 05 Trong đó: : ứng suất trong bó thép ứng suất trước tại thời điểm kích, theo điều kiện của thiết bị kích và neo. ( Mpa ). x : Chiều dài bó thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm đang xét (mm). K : Hệ số ma sát lắc trên mm của bó cáp. m : Hệ số ma sát. a : Tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét. ống gen được sử dụng là loại ống thép mạ cứng lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1. Với các thông số đặc trưng sau : K = 6,6´10-7 m = 0,25 Độ tụt neo lấy = 6mm. Môđun đàn hồi : E = 197000 Mpa. Kết quả tính thể hiện trong bảng phần phụ lục. Tính toán mất mát ứng suất do tụt neo. Trong quy trình 272-05 (Điều 5.9.5.2.1) mất mát ứng suất do thiết bị neo phải là số lớn hơn số yêu cầu để khống chế ứng suất trong thép dự ứng lực khi truyền, hoặc số kiến nghị bởi nhà sản xuất neo, ở đây ta sẽ tính toán theo số kiến nghị của nhà sản xuất neo, đó là hãng VSL. HìnhII. 11: Sơ đồ mất mát ứng suất khi xảy ra mất mát do ma sát và tụt neo. Trong đó: E là mô đuyn đàn hồi của neo, lấy E = 197000 Mpa. Df là sự thay đổi ứng suất lớn nhất do neo gây ra. LpA là đoạn ảnh hưởng của mất mát ứng suất do neo. LpF là đoạn mà tại đó sự mất mát ứng suất được kể đến. Nếu bó thép ngắn, căng 1 đầu lấy bằng chiều dài bó, nếu bó thép dài, căng 2 đầu lấy bằng 1/2 chiều dài bó Kết quả tính thể hiện trong bảng phần phụ lục. Tính toán mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi. Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây mất mát cho bó trước, được tính theo công thức 5.9.5.2.3b-1 của quy trình 22TCN 272-05: Trong đó: N : số lượng các bó thép dự ứng lực giống nhau. Ep : mô đun đàn hồi của thép DƯL (197000Mpa). Eci : mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực (38006Mpa). : Tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất trước sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen max (Mpa). F : lực nén trong bêtông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích, tức là đã xảy ra mất mát do ma sát và tụt neo. Được tính theo công thức : e : Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện. : Tổng diện tích của các bó cáp ứng suất trước. A1, I1: diện tích và mômen quán tính của tiết diện giảm yếu. MTTI : mô men do tĩnh tải trong giai đoạn thi công (Tm). Trong đồ án tính toán bỏ qua sự mất mát do co ngắn đàn hồi của cáp âm trên gối do cáp dương và cáp âm giữa nhịp (bố trí trên đốt hợp long) gây ra. Thực tế các lực căng trong các bó cáp này ngược chiều với lực căng của cáp âm trên gối do đó nếu tính vào sẽ làm cho mất mát do co ngắn đàn hồi của các bó cáp âm trên gối giảm đi. Kết quả tính thể hiện trong phần phụ lục. Tính toán mất mát ứng suất do co ngót. Với cấu kiện kéo sau ta tính mất mát ứng suất do co ngót theo công thức (5.9.5.4.2-2 ) H: Độ ẩm tương đối của môi trường, lấy trung bình hàng năm. Lấy H = 80%. Tính toán mất mát ứng suất do từ biến. Mất mát do từ biến được xác định theo công thức 5.9.5.4.3-1: Trong đó: : ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất trước sau kích và tự trọng của cấu kiện ở mặt cắt đang xét (MPa), được tính với đặc trưng hình học quy đổi ứng với tiết diện quy đổi giai đoạn 2. Pj : lực nén trong bê tông do ƯST gây ra đã tính đến các mất mát tức thời. e : độ lệch tâm của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện, được tính ở phụ lục. A2, I2 : diện tích và mô men quán tính của tiết diện quy đổi tương ứng với giai đoạn 2 : Thay đổi trong ứng suất bêtông tại trọng tâm thép ứng suất trước do tải trọng thường xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện các lực ứng suất trước, được tính cùng các mặt cắt tính (MPa). Trong đó : Mds : Mômen do tĩnh tải 2 tác dụng gồm có lớp mặt cầu và lan can. Kết quả tính được thể hiện trong phần phụ lục. Tính toán mất mát ứng suất do chùng dão cốt thép. Mất mát ứng suất do chùng dão cốt thép được xác định theo công thức: Trong đó: : Mất mát do dão lúc truyền lực : Mất mát sau khi truyền. Tính toán mất mát ứng suất do dão lúc truyền lực. Với tao thép được khử ứng suất tính theo công thức 5.9.5.4.4b-1 : Trong đó t là thời gian từ lúc tạo ứng suất đến lúc truyền (ngày). Dầm sử dụng cáp căng sau do vậy thời gian kể từ lúc tạo ứng suất đến lúc truyền không đáng kể. Với thời gian t=0 Þ DfpR1 = 0 Tính toán mất mát ứng suất sau khi truyền . Với thép khử ứng suất cho cấu kiện kéo sau tính theo công thức 5.9.5.4.4c-2: Trong đó  : : Mất mát do ma sát dưới mức 0.7fpy ở điểm xem xét (Mpa).   : Mất mát do co ngắn đàn hồi (Mpa). : Mất mát do co ngót (Mpa). : Mất mát do từ biến của bê tông (Mpa). Các mất mát này đã được tính ở các mục trên. Kết quả tính được thể hiện trong phần phụ lục. TỔNG HỢP MẤT MÁT ỨNG SUẤT . Sau khi tính toán xong các loại mất mát tại 3 tiết diện cho từng bó cốt thép, ta tính tổng các mất mát của các bó thép theo 2 tổ hợp sau: Các mất mát tức thời : Tổng các mất mát : Bảng tính mất mát ứng suất của cáp dự ứng lực chi tiết tại các tiết diện được thể hiện trong phụ lục, dưới đây chỉ trình bày bảng tổng hợp mất mát ứng suất trung bình của mỗi bó cáp tại các tiết diện tính toán. Bảng II. Bảng tổng kết mất mát ứng suất của nhóm cáp phía trên (C1) Nút X DfpF DfpA DfpES DfpSR DfpCR DfpR DfpT fpn fpi fpe m (Mpa ). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). 7 46 34.61 89.40 0.00 25.00 0.00 0.00 149.01 1227.39 1252.39 1227.39 8 42 43.39 86.66 8.58 25.00 37.84 33.67 235.14 1149.84 1246.35 1141.26 9 38 49.86 82.16 11.06 25.00 51.35 31.90 251.33 1136.13 1244.38 1125.07 10 34 53.90 76.69 13.12 25.00 61.63 30.59 260.92 1128.59 1245.81 1115.48 11 30 57.17 73.73 17.38 25.00 82.77 28.99 285.04 1108.74 1245.50 1091.36 12 26 59.89 64.92 17.91 25.00 85.90 27.81 281.42 1112.89 1251.59 1094.98 13 22 61.45 56.45 18.66 25.00 90.81 27.24 279.60 1115.46 1258.51 1096.80 14 18 63.04 55.99 22.03 25.00 107.54 26.08 299.68 1098.76 1257.38 1076.72 15 14 60.94 45.09 22.01 25.00 107.71 25.73 286.48 1111.93 1270.37 1089.92 16 10 65.44 34.78 22.53 25.00 111.42 25.04 284.21 1114.72 1276.18 1092.19 17 6 66.90 26.16 28.97 25.00 148.91 22.22 318.17 1087.20 1283.33 1058.23 18 1.5 66.15 11.61 28.14 25.00 150.80 21.52 303.22 1101.32 1298.64 1073.18 19 0 67.45 9.49 10.62 25.00 66.97 28.54 208.07 1178.96 1299.46 1168.33 20 1.5 66.15 11.61 27.23 25.00 144.37 22.02 296.38 1107.26 1298.64 1080.02 21 6 66.90 25.45 26.42 25.00 130.80 23.61 298.18 1104.64 1284.05 1078.22 22 10 65.44 33.62 22.12 25.00 108.81 25.25 280.23 1118.29 1277.34 1096.17 23 14 60.94 43.03 22.06 25.00 108.63 25.67 285.34 1113.13 1272.43 1091.06 24 18 63.04 53.36 22.10 25.00 108.84 25.99 298.33 1100.17 1260.01 1078.07 25 22 61.45 52.22 18.75 25.00 92.55 27.12 277.09 1118.06 1262.73 1099.31 26 26 59.89 57.88 18.05 25.00 88.15 27.65 276.61 1117.84 1258.64 1099.79 27 30 57.17 62.44 17.58 25.00 85.72 28.79 276.71 1117.28 1256.79 1099.69 28 34 53.90 58.11 13.35 25.00 65.05 30.35 245.77 1143.98 1264.38 1130.63 29 38 49.86 54.49 11.33 25.00 55.05 31.65 227.38 1160.35 1272.05 1149.02 30 42 43.39 46.79 9.09 25.00 44.06 33.24 201.57 1183.93 1286.22 1174.83 31 46 34.61 27.27 0.00 25.00 0.00 0.00 86.88 1289.52 1314.52 1289.52 Bảng II. Bảng tổng kết mất mát ứng suất của nhóm cáp dương (C2). 0Nút Tđộ DfpF DfpA DfpES DfpSR DfpCR DfpR DfpT fpn fpi fpe m (Mpa ). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). 1 0 0.00 0.00 7.06 25 18.94 37.92 88.91 1294.54 1376.40 1287.49 3 2.5 48.02 120.89 17.63 25 89.76 28.08 329.38 1064.65 1207.49 1047.02 4 5 54.95 100.82 24.81 25 122.17 24.91 352.66 1048.55 1220.62 1023.74 5 7.5 54.73 108.97 23.70 25 115.48 25.42 353.31 1046.79 1212.70 1023.09 6 10 56.08 106.90 10.87 25 54.19 30.52 283.56 1103.71 1213.42 1092.84 7 12 71.17 112.87 23.08 25 111.86 23.89 367.88 1031.60 1192.35 1008.52 8 16 70.74 120.34 24.36 25 116.31 23.51 380.27 1020.49 1185.31 996.13 9 20 71.81 128.97 20.09 25 97.85 25.16 368.87 1027.61 1175.62 1007.53 10 24 71.69 132.81 16.92 25 84.39 26.35 357.16 1036.16 1171.90 1019.24 11 28 68.52 135.27 14.03 25 16.98 31.03 290.84 1099.60 1172.61 1085.56 12 32 x x x 25 x x 25.00 1351.40 1376.40 1351.40 Bảng II. Bảng tổng kết mất mát ứng suất của nhóm cáp dương (C3, C4). Nút Tđộ DfpF DfpA DfpES DfpSR DfpCR DfpR DfpT fpn fpi fpe m (Mpa ). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). (Mpa). Nhóm cáp C3 27 17 34.07 133.65 17.83 25 17.45 33.65 261.65 1132.58 1208.68 1114.75 28 13 47.42 121.56 22.22 25 128.96 25.23 370.39 1028.23 1207.42 1006.01 29 9 56.50 93.47 26.64 25 146.90 22.80 371.32 1031.71 1226.42 1005.08 30 5 75.84 94.27 31.22 25 165.65 19.39 411.37 996.25 1206.29 965.03 31 1 77.01 14.99 33.08 25 174.35 18.33 342.77 1066.71 1284.40 1033.63 32 0 77.87 0.00 16.41 25 90.05 25.32 234.65 1158.17 1298.53 1141.75 Nhóm cáp C4 29 0 0.00 144.54 0.00 25.00 0.83 39.85 210.22 1166.18 1231.86 1166.18 30 4 67.96 80.30 0.00 25.00 -3.77 34.01 203.50 1172.90 1228.14 1172.90 31 8 71.41 16.06 0.00 25.00 -6.12 33.84 140.19 1236.21 1288.93 1236.21 32 9 72.27 0.00 0.00 25.00 -5.24 33.71 125.74 1250.66 1304.13 1250.66 Trong bảng trên : fpe = ứng suất còn lại trong cốt thép ưst sau toàn bộ mất mát. fpn = ứng suất trong cốt thép ưst sau toàn bộ mất mát không kể co ngắn đàn hồi (mất mát tối đa để tính ưs trong bê tông). fpi =ứng suất trong cốt thép sau mất mát tối thiểu để tính ưs trong bê tông. KIỂM TOÁN TIẾT DIỆN . Trong phạm vi đồ án thực hiện các công việc sau với tất cả các tiết diện ( do kết cấu có tính chất đối xứng nên chỉ cần kiểm tra đối với nửa cầu) và có kiểm tra chi tiết với 3 tiết diện cụ thể. Các tiết diện còn lại trình bày tính toán trong phụ lục. + tiết diện mép trụ  : tiết diện số 20. + tiết diện ở vị trí 1/4 nhịp  : tiết diện số 26. + tiết diện giữa nhịp : tiết diện số 31. Nội dung kiểm toán tiết diện bao gồm : + Kiểm tra ứng suất của thép không được vượt quá quy định của quy trình + Kiểm tra không cho ứng suất cực trị trên tiết diện ngang vượt quá ứng suất quy định của bêtông trong các trạng thái kéo, nén dưới điều kiện sử dụng bình thường, và khi thi công ( đảm bảo cường độ và chống nứt trong giai đoạn làm việc đàn hồi của dầm ) + Kiểm tra cường độ của tiết diện đảm bảo tiết diện đủ khả năng chịu lực và ổn định thông qua sức kháng uốn khi khai thác dưới tác dụng của Momen uốn + Kiểm tra lượng thép so với bêtông và tải trọng đảm bảo bêtông không bị phá hoại giòn và thép đủ chịu kéo trước khi phát triển sức kháng uốn trong trạng thái giới hạn cường độ + Kiểm tra cường độ của tiết diện đảm bảo tiết diện đủ khả năng chịu lực và ổn định thông qua sức kháng cắt khi khai thác khi kiểm toán với tiết diện chịu cắt + Kiểm tra lượng thép trong tiết diện nhằm hạn chế biến dạng dài tương đối của tiết diện phía chịu uốn khi kiểm toán sức kháng cắt + Kiểm tra lượng thép bố trí chống co ngót , nhiệt độ của kết cấu Thực hiện bổ sung thép với mục đích đảm bảo khả năng chịu lực của kết cấu theo quy trình khi cần thiết Kiểm toán tiết diện trong giai đoạn thi công . Do việc thi công các đốt đúc và căng cáp được tiến hành theo nhiều bước, khi thi công xong 1 đốt dầm sẽ căng cáp rồi phun vữa lấp lỗ cáp. Như vậy sau mỗi đốt đúc ( mỗi bước thi công) tiết diện được hoàn thiện thêm, tương ứng với mỗi giai đoạn đó ta lại phải kiểm toán lại các tiết diện. Khi đó ta có 1 số lỗ đã bơm đầy vữa, chỉ còn 1số chưa bơm vữa. Tính toán gần đúng và thiên về an toàn, ta tính với tiết diện giảm yếu với các lỗ luồn cáp chưa được bơm vữa. Tuy nhiên, do thời gian có hạn, trong phạm vi đồ án em chỉ tiến hành kiểm toán cho 3 tiết diện đã nêu trên tương ứng với giai đoạn khi đã thi công xong các đốt dầm từ trụ ra giữa nhịp, chưa hợp long, chưa căng cáp dương và cáp âm ở trên đốt hợp long. Tải trọng tác dụng được lấy tương ứng với giai đoạn thi công xong đốt đúc hẫng cuối cùng. ( GĐ10 và GĐ16 ) Kiểm tra ứng suất trong bêtông khi thi công đốt đúc hẫng cuối cùng. Các ứng suất tính được ở thớ chịu kéo và nén của tiết diện cần thoả mãn các khả năng chịu lực sau của bê tông: Lấy cường độ bêtông lúc căng cáp là f’ci = 0.9f’c = 45Mpa. Giới hạn ứng suất nén: 0.6f’ci = 0.6x45 = 27 Mpa Giới hạn ứng suất kéo: = 3.354 Mpa Trong giai đoạn thi công các tiết diện kiểm toán đều chịu mô men âm. Với quy ước dấu của nội lực : ứng suất kéo mang dấu dương ( + ) ứng suất nén mang dấu âm ( - ) các quy ước về dấu của ngoại lực theo quy ước của môn sức bền vật liệu. Trong trường hợp này tại các tiết diện kiểm toán mới chỉ có lực căng của nhóm cáp âm (C1). Công thức tính toán ứng suất tại thớ trên và thớ dưới của tiết diện được tính như sau. + ứng suất tại thớ trên của tiết diện được tính theo công thức : + ứng suất tại thớ dưới của tiết diện được tính toán theo công thức : Điều kiện kiểm tra tiết diện : -0.6 f’ci = - 27 £ ftg , fbg £ = 3.354 Mpa Trong đó : F :Lực căng của cáp ưst tại tiết diện tính toán với các mất mát ứng suất tức thời. Fpi = Aps . ( fpj - DfpF - DfpA - DfpES ) et1 : Khoảng cách từ trọng tâm các bó cáp âm đến trục trung hoà tiết diện (m). yT1, yd1 : khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ trên và dưới của tiết diện giảm yếu, đã tính oán ở phần trên (m). A1,I1 = diện tích(m), mômen quán tính (m4) của tiết diện giảm yếu. f'ci : cường độ của bê tông khi căng cáp. MTT1 = Mômen do trọng lượng bản thân lúc thi công (KNm). Với quy ước ứng suất nén mang dấu âm ( - ) , kéo mang dấu dương (+). Theo kết quả tính toán nội lực từ phần mềm Midas nhận thấy tiết diện giáp gối (20) có giá trị mô men lớn nhất ở giai đoạn thi công đốt đúc hẫng cuối cùng mô men uốn tại tiết diện 20 do tải trọng bản thân kết cấu và tải trọng thi công tích luỹ : MTT1 = - 302458 ( kN.m ). Toàn bộ cáp âm thuộc nhóm C1 được căng, tại tiết diện 20 là 32 bó, diện tích Aps = 32 ´ 22´ 140´10 -6 = 0.09856 ( m 2). Lực nén do cáp âm tác dụng vào tiết diện ( mất mát ứng suất là tối thiểu ) FT = 0.09856´ 1298.64 ´103 = 127993 ( kN ). ứng suất tại thớ trên của tiết diện = - 6.136 ´103 ( kN/m2 ). = -6.136 ( Mpa ). > -27 ( Mpa ). Þ Đạt Tương tự tính toán với các tiết diện cần kiểm toán và thớ dưới của tiết diện 20 ta có kết quả như bảng sau : Ứng suất tại 3 tiết diện được tính toán trong bảng sau : TD Thép fpi FT Mtt1 A1 I1 e1 YD1 YT1 ftg fbg Kết luận (bó ) ( Mpa ). ( kN ). ( kN.m ). ( m2 ) ( m4 ) ( m ) ( m ) ( m ) ( Mpa ) ( Mpa ) 20 32 1298.64 127993 -302458 12.817 52.267 1.816 2.256 2.873 -6.136 -13.011 Đạt 26 12 1258.64 46519 -44652 10.218 14.784 0.825 1.249 2.663 -3.425 -5.081 Đạt 31 0 1314.52 7939.8 0 9.622 9.370 0.413 1.015 2.492 -1.697 -0.470 Đạt Kiểm tra ứng suất trong bê tông ở giai đoạn căng cáp âm hợp long. ở giai đoạn 16 : tháo ván khuôn hợp long nhịp giữa , tiến hành căng cáp âm đốt hợp long. Khi đó theo kết quả nội lực : mô men uốn tại tiết diện giữa nhịp có mô men lớn nhất, ta cũng kiểm toán ứng suất tại thớ trên và thớ dưới của tiết diện trong giai đoạn này. Khi căng cáp đốt hợp long thì toàn bộ cáp thuộc nhóm C1 và C2 đã hoàn thiện, tức là tiến diện có sự tham gia làm việc của cáp thuộc hai nhóm này. Thiên về an toàn thiết kế ta vẫn kiểm toán với đặc trưng của tiết diện giảm yếu, tức là các lỗ luồn cáp chưa bơm vữa. Trong giai đoạn này tính toán thiên về an toàn ta vẫn tính toán với tiết diện giảm yếu, mất mát ứng suất của cáp là tối thiểu. + Với tiết diện chỉ có cáp âm công thức tính toán ứng suất tại thớ trên và thớ dưới của tiết diện vẫn tính như công thức trên. ( tính cho tiết diện số 20 và 26 ) - tiết diện 20 và 26 : diện tích cáp DƯL không thay đổi và chỉ có cáp âm. Tính toán ứng suất trong hai tiết diện cho kết quả như ở bảng phần dưới. + Với tiết diện 31 có cả cáp âm và cáp dương, ứng suất tại thớ trên và thớ dưới của tiết diện được tính toán theo công thức sau : ứng suất tại thớ trên của tiết diện được tính theo công thức : ứng suất tại thớ dưới của tiết diện được tính toán theo công thức : Trong đó : + F'T, ed1 : là diện tích cốt thép dương phía dưới tiết diện và khoảng cách từ trọng tâm của các bó cốt thép đó đến trục trung hoà của tiết diện. + Các đại lượng còn lại như đã chú giải trong công thức phần trên. Công thức tính toán ứng suất tại thớ trên và thớ dưới của tiết diện như trong giai đoạn trên. Kết quả kiểm toán tiết diện thể hiện trong bảng sau : TD thép fpi F M A I e Yb Yt ftg fbg Kết luận Bó ( Mpa ). ( kN ). ( kN.m ). ( m2 ) ( m4 ) ( m ) ( m ) ( m ) ( Mpa ) ( Mpa ) 20 32 1298.64 127993 -302458 12.817 52.267 1.816 2.256 2.873 -6.136 -13.011 Đạt 26 12 1258.64 46519 -44652 10.218 14.784 0.825 1.249 2.663 -3.425 -5.081 Đạt 31 2 1288.93 7939 -4532 9.622 9.370 0.413 1.015 2.492 -0.491 -0.961 Đạt Kiểm toán tiết diện trong giai đoạn khai thác sử dụng . Kiểm toán tiết diện theo trạng thái giới hạn sử dụng . Bao gồm các nội dung : + Kiểm toán ứng suất tại thớ trên và thớ dưới của tiết diện tính. + Kiểm tra điều kiện chống nứt của tiết diện. Kiểm tra ứng suất tại thớ trên và thớ dưới của tiết diện. Trạng thái giới hạn ứng suất trong bêtông theo 5.9.4.2 TCN272-05 đối với cầu xây dựng phân đoạn do tổng lực ứng suất trước và tải trọng thường xuyên gây ra. Giới hạn ứng suất nén : - 0.45f’c = - 0.45´ 50 = - 22.5 ( Mpa ). Giới hạn ứng suất kéo : = = 3.354 ( Mpa ). Trong giai đoạn này các tiết diện đã hoàn thiện, có sự tham gia làm việc của cáp âm và cáp dương. Ta tính toán ứng suất tại thớ trên và thớ dưới của tiết diện theo các trường hợp sau. + Với tiết diện chỉ có cáp âm : - ứng suất tại thớ trên của tiết diện được tính theo công thức : - ứng suất tại thớ dưới của tiết diện được tính toán theo công thức : + Với tiết diện chỉ có cả cáp âm và cáp dương : - ứng suất tại thớ trên của tiết diện được tính theo công thức : - ứng suất tại thớ dưới của tiết diện được tính toán theo công thức : Trong đó : + Mds : Mô men uốn thêm vào do tĩnh tải phần hai và hoạt tải ở trạng thái giới hạn sử dụng. Mds = MSD – MTT1 . Với MSD là mô men uốn tại tiết diện tính toán do tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn sử dụng. + Các đại lượng còn lại theo chú giải ở các công thức trên. Điều kiện kiểm toán tiết diện : -0.45 fci = -22.5 £ ftg , fbg £ = 3.354 Mpa Với tiết diện 20 và 26 chỉ có cáp DƯL âm phía trên ta áp dụng công thức trong trường hợp 1, với tiết diện 31 có cả cáp DƯL âm và DƯL dương phía dưới. Kết quả kiểm toán với từng trường hợp Mmax và Mmin do tổ hợp tải trọng TTGHSD như sau : + Trường hợp tiết diện chịu mô men Mmin, tính toán với mất mát ứng suất của cáp âm là tối đa và của các nhóm cáp phía dưới là tối thiểu sẽ gây bất lợi hơn cho thớ trên của tiết diện : ứng suất và lực căng của cáp sau mất mát kể đến. TD f tpi f dpi N ATps N Adps FT F'T ( Mpa ). ( Mpa ). ( bó ) ( m2) ( bó) ( m2) ( kN ). ( kN ). 20 1080.77 0 32 0.09856 0 0 127993.9 0 26 1100.40 0 16 0.04928 0 0 62025.65 0 31 1289.52 1288.929 4 0.01232 8 0.02464 16194.85 30460.77 ứng suất tại thớ trên và thớ dưới của các tiết diện kiểm toán : MTT A2 I2 Yt2 Yd2 et2 ed2 ftg fbg Kết luận ( kN.m ). ( m2) ( m4) ( m ). ( m ). ( m ). ( m ). Mpa ). ( Mpa ). -346444.65 13.328 53.924 2.240 2.889 1.799 0.000 -4.777 -15.831 Đạt -66082.34 10.474 14.954 1.238 1.975 0.815 0.000 -4.636 -7.973 Đạt 5622.36 9.782 9.677 1.016 1.713 0.413 1.538 -6.062 -10.885 Đạt + Trường hợp tiết diện chịu mô men Mmax, tính toán với mất mát ứng suất của cáp âm là tối thiểu và của các nhóm cáp phía dưới là tối đa sẽ gây bất lợi hơn cho thớ dưới: ứng suất và lực căng của cáp sau mất mát kể đến. TD f tpi f dpi N ATps N Adps FT F'T ( Mpa ). ( Mpa ). ( bó ) ( m2) ( bó) ( m2) ( kN ). ( kN ). 20 1260.01 0 32 0.09856 0 0 127993.9 0 26 1286.22 0 16 0.04928 0 0 62025.65 0 31 1314.52 1236.233 4 0.01232 8 0.02464 16194.85 30460.77 ứng suất tại thớ trên và thớ dưới của các tiết diện kiểm toán : MTT A2 I2 Yt2 Yd2 et2 ed2 ftg fbg Kết luận ( kN.m ) ( m2) ( m4) ( m ) ( m ) ( m ) ( m ) (Mpa ) ( Mpa ) -302903.79 13.328 53.924 2.240 2.889 1.799 0.000 -6.586 -13.498 Đạt -43134.77 10.474 14.954 1.238 1.975 0.815 0.000 -6.536 -4.942 Đạt 34417.3 9.782 9.677 1.016 1.713 0.413 1.538 -9.084 -5.787 Đạt * Chú thích : + trong các bảng trên : f tpi , f dpi là ứng suất còn lại trong cáp phía trên và phía dưới tiết diện sau mất mát được kể đến. + Trong bảng không đưa vào các đại lượng đã có trong bảng mục trước. Kiểm tra nứt tại các tiết diện tính toán . Nhận thấy trong phần kiểm toán ứng suất tại các tiết diện, ứng suất tại các tiết diện đều không vượt quá giới hạn ứng suất cho phép vì vậy không cần kiểm toán nứt đối với các tiết diện. Kiểm toán tiết diện theo trạng thái GHCĐ1. Kiểm toán tiết diện theo trạng thái GHCĐ1 bao gồm các nội dung : + Kiểm tra sức kháng uốn tính toán + Kiểm tra giới hạn cốt thép ( tối thiểu và tối đa) + Kiểm toán sức kháng cắt của tiết diện. Bề rộng cánh dầm hữu hiệu cho dầm 1 hộp đúc tại chỗ [A4.6.2.6.2] Ta kiểm tra điều kiện: b £ 0.1 li b £ 3 do do = chiều cao kết cấu nhịp (m), do = 2.6 - 5.0 (m) b = bề rộng thực của cánh tính từ bụng dầm ra mỗi phía (b1, b2, b3) như hình vẽ li = Chiều dài nhịp qui ước (m) li = 0.8Lbiên = 0.8x58 = 44.4 m li = 0.6 Lgiữa = 0.6x94 = 56.4 m HìnhII. 12: Sơ đồ mất bề rộng cánh có hiệu của tiết diện. Ta lấy các giá trị bmax b1 = 3.205 m (không đổi trên toàn cầu) b2 = 3.192 m (không đổi trên toàn cầu) b3 = 2.918 m (giữa nhịp), b3 = 2.637 m (giữa nhịp) Ta có: b = 3.205 m < Min(3do = 7.5m, 0.1li = 4.44m) = 4.44( m ). Như vậy bề rộng cánh dầm hữu hiệu bằng bề rộng cánh thực. be1 = b1 ; be2 = b2 ; be3 = b3. Để kiểm toán tiết diện theo trạng thái giới hạn cường độ, Trong đồ án chỉ xét đến trạng thái ứng suất phẳng do đó có thể quy đổi về tiết diện hộp như hình dưới đây để kiểm toán cho phù hợp với việc phân bố ứng suất theo khối chữ nhật ( coi gần đúng làm việc như tiết diện chữ I) HìnhII. 13: Sơ đồ quy đổi tiết diện tính phân bố ứng suất trong dầm. Trong đó các kích thước quy đổi được tính toán : Chiều rộng bản trên, bản dưới và bản bụng dầm được giữ không đổi so với tiết diện ban đầu (chiều cao được lấy bằng chiều cao tính ở mép dầm). Ta chỉ thực hiện quy đổi chiều dày bản nắp trên nguyên tắc giữ nguyên diện tích. Chiều dày sườn dầm hữu hiệu : bs = 2 x 0.403 = 0.806 ( m ). Chiều dày bản nắp tính trung bình và không đổi với tất cả các tiết diện : Chiều dày bản biên dưới thay đổi theo tiết diện tính toán. Kiểm tra sức kháng uốn của tiết diện. Công thức kiểm toán Mu £ Mr = fMn [A5.7.3.2.1-1] Mn = Sức kháng danh định (KNm) f = Hệ số sức kháng, f = 1.0 dùng cho uốn và kéo bêtông cốt thép ưs [A5.5.4.2] Mu = mômen tính toán ở TTGHCĐ1 Không kể đến sự tham gia làm việc của cốt thép thường, giả sử trục trung hoà qua sườn dầm. Sức kháng uốn danh định của mặt cắt có thể xác định như sau: Trong đó : Aps: Diện tích thép ứng suất trước tại tiết diện kiểm toán (m2) fps : ứng suất trung bình trong thép ứng suất trước ở sức kháng uốn danh định (KN/m2) dp : khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép ứng suất trước (m) f'c : Cường độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa) b : Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (m) bw : Chiều dày hữu hiệu của sườn (m) b1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong điều [A5.7.2.2] = a = cb1 ; chiều dày của khối ứng suất tương đương (m)-chiều cao chịu nén trung bình. ứng suất trung bình trong cốt thép ưst : k = 2= 2 c : Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ ngoài cùng chịu nén với tiết diện T fpu : Cường độ chịu kéo qui định của thép ưst (KN/m2) 1860x103 (KN/m2) fpy : giới hạn chảy qui định của thép ưst (KN/m2) 1670x103 (KN/m2) Khi tính c không thoả mãn điều kiện : c > hf thì phải tính lại c và Mn theo công thức trên nhưng thay b = bw ,tức là trục trung hoà qua cánh. Khi đó thay c’ = c đã được tính lại. Aps* = Diện tích cốt thép ưst phía chịu nén (m2) fpe = ứng suất trong cốt thép do ứng lực trước sau tất cả các mất mát (KN/m2) f*pu = Cường độ tính toán qui ước của cốt thép (Aps*) khi chịu nén f*pu = 0.002´197000 = 394 (Mpa) p = khoảng cách từ trọng tâm các bó cáp ưst đến mép chịu nén ngoài cùng (p = y-e) A ps* đưa vào chịu nén khi a > 2p (khi a<2p thì ta tính Mn theo qui trình ( bỏ qua thép DƯL phía chịu nén ) Kiểm toán sức kháng uốn tiết diện gối ( 20). Đối với tiết diện gối cả Mumax và Mumin đều gây nén thớ dưới. Do vậy ta chỉ cần kiểm toán với trường hợp Mumax. Các thông số kích thước của tiết diện Diện tích thép ứng suất trước của tiết diện Aps = 32 x 22 x 140 x 10-3 = 0.09856 ( m 2). Khoảng cách từ trọng tâm thép ƯST đến trục trung hoà : eT = 1.816 ( m ). Mép dưới tiết trục trung hoà tiết diện : yb = 2.873 ( m ). Þ dp = 1.816 + 2.873 = 4.689 ( m ). Chiều rộng sườn dầm : bw = 0.806 ( m ). Chiều rộng bản mặt đáy : b = 6.0 ( m ). Chiều dày bản đáy tiết diện ( nén ) : hf = 0.65 ( m ). Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm. Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trục trung hoà tiết diện : ( m ). > hf =0.65 Vậy trục trung hoà đi qua sườn dầm. Chiều dày khối ứng suất tương đương : a = b1.c = 0.693 x 1.919 = 1.16( m ). ứng suất kéo trung bình trong cốt thép : ( Mpa ). Sức kháng uốn danh định của tiết diện Sức kháng uốn toàn tiết diện Mr = 1x705959 ( kN.m ) > Mumin = 445862 (kN.m). Vậy tiết diện đủ khả năng chịu uốn. Kiểm toán sức kháng uốn tiết diện ở 1/4 nhịp ( 26). Mô men uốn do tổ hợp tải trọng ở TTGHCĐ1 : Như vậy cũng như đối với tiết diện mép gối ta chỉ cần kiểm toán với trường hợp Mmin Các thông số kích thước của tiết diện Aps = 16 x 22 x 140 x 10-3 = 0.049 ( m 2). eT = 0.825 ( m ). yb = 1.965 ( m ). Þ dp = 0.825 + 1.965 = 2.79 ( m ). bw = 0.806 ( m ). b = 6.466 ( m ). hf = 0.35 ( m ). Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm. Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trục trung hoà tiết diện : ( m ). > hf Vậy trục trung hoà đi qua sườn dầm. Chiều dày khối ứng suất tương đương : a = b1.c = 0.693 x 1.012 = 0.701( m ). ứng suất kéo trung bình trong cốt thép : ( Mpa ). Sức kháng uốn danh định của tiết diện Sức kháng uốn toàn tiết diện Mr = 1x 201137 ( kN.m ) > Mumin = 95923 (kN.m). Vậy tiết diện đủ khả năng chịu uốn. Kiểm toán sức kháng uốn tiết diện giữa nhịp ( 31). Mô men uốn do tổ hợp tải trọng ở TTGHCĐ1 : Như vậy với tiết diện này ta phải kiểm toán với hai khả năng xảy ra nén thớ trên và nén thớ dưới. + Kiểm toán với khả năng xảy ra nén bản đáy : Mu min. Các thông số kích thước của tiết diện Aps = 4 x 22 x 140 x 10-3 = 0.0123 ( m 2). A*ps = 8 x 22 x 140 x 10-3 = 0.0246 ( m 2). eT = 0.413 , eD =1.539 ( m ). yb = 1.714 ( m ). Þ dp = 0.413 + 1.714 = 2.127 ( m ). p = 1.714 – 1.539 = 0.175 ( m ). bw = 0.806 ( m ). b = 6.6 ( m ). hf = 0.35 ( m ). f*pu = 0.002´197000 = 394 (Mpa), fpe = 1033.55 (Mpa) Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm. Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trục trung hoà tiết diện : ( m ). Vậy trục trung hoà nằm trong bản cánh tính lại khối phân bố ứng suất dạng chữ nhật ( m ). Chiều dày khối ứng suất tương đương : a = b1.c = 0.693 x 0.196 = 0.136 < 2 x p = 2 x 0.175 ( m ). Bỏ qua chịu lực của thép dưới. ứng suất kéo trung bình trong cốt thép : ( Mpa ). Sức kháng uốn danh định của tiết diện Sức kháng uốn của tiết diện: Mr = 1 x 45955.97 ( kN.m ) > - Mu = 4863 (kN.m). Vậy tiết diện đủ khả năng chịu uốn do mô men âm. + Kiểm toán với khả năng xảy ra nén bản nắp : Mu max. Các thông số kích thước của tiết diện Aps = 8 x 22 x 140 x 10-3 = 0.0246 ( m 2). A*ps = 4 x 22 x 140 x 10-3 = 0.0123 ( m 2). eT = 0.413 , eD =1.539 ( m ). YT = 1.015 ( m ). Þ dp = 1.539 + 1.015 = 2.554 ( m ). p = 1.015 – 0.413 = 0.602 ( m ). bw = 0.806 ( m ). b = 13.6 ( m ). hf = 0.43 ( m ). f*pu = 0.002´197000 = 394 (Mpa), fpe = 1236.23 (Mpa) Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm. Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trục trung hoà tiết diện : ( m ). Vậy trục trung hoà nằm trong bản cánh tính lại khối phân bố ứng suất dạng chữ nhật ( m ). Chiều dày khối ứng suất tương đương : a = b1.c = 0.693 x 0.139 = 0.096 < 2 x p = 2 x 0.602 ( m ). Bỏ qua chịu lực của thép ứng suất bản trên khi tính khả năng kháng uốn . ứng suất kéo trung bình trong cốt thép : ( Mpa ). Sức kháng uốn danh định của tiết diện Sức kháng uốn của tiết diện Mr = 1 x 113104.8 ( kN.m ) > Mu = 59376.93 (kN.m). Vậy tiết diện đủ khả năng chịu uốn do mô men dương Mmax Kết quả kiểm toán các tiết diện khác được trình bày trong phụ lục. Kiểm tra hàm lượng cốt thép trong tiết diện. Hàm lượng cốt thép tối đa. Lượng cốt thép ưst và không ứng suất trước phải được giới hạn sao cho : (5.7.3.3.1-1). Trong đó : de: khoảng cách có hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo được xác định theo công thức : . (5.7.3.3.1-2). c : khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trục trung hoà (mm) bỏ qua chịu nén của cốt thép thường lấy đơn giản de = dp. + tại tiết diện giáp gối ( tiết diện số 20) : c/de = 1.919/ 4.689 = 0.409 Þ Thoả mãn. + tại tiết diện 1/4 nhịp ( tiết diện số 26) : c/de = 1.012/ 2.79 = 0.36 Þ Thoả mãn. + tại tiết diện giữa nhịp. ( tiết diện số 31): Với Mu min : c/de = 0.196 / 2.127 = 0.092 Þ Thoả mãn. Với Mu max : c/de = 0.123 / 2.554 = 0.048 Þ Thoả mãn. Hàm lượng cốt thép tối thiểu. Lượng cốt thép tối thiểu phải đủ để phát triển sức kháng uốn của tiết diện tính toán Mr , ít nhất bằng 1 trong 2 giá trị sau. Mr ³ Min{ 1.2Mcr, 1.3Mu } Trong đó : Mcr = mômen nứt tính theo công thức sau ( fr + ff - fd) fr = 0.63 là cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông, = -4.45 ( Mpa ). ft = ứng suất nén trong bêtông tại thớ ngoài cùng chịu nén do lực ứng suất trước có hiệu. Đối với thớ trên của tiết diện F = lực căng có hiệu của thép ưst (KN) e = khoảng cách từ trục trung hoà tới trọng tâm thép ưst (m) yt = khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu kéo (m) fd = ứng suất trong bêtông tại thớ chịu kéo ngoài cùng do tải trọng tổ hợp tải trọng trạng thái GHSD KN/m2 Kiểm toán chi tiết tại tiết diện mép trụ ( tiết diện 20 ) ( Mpa ). ( kN.m ). Đổi dấu của mô men để so sánh giá trị đại số Min{ 1.2Mcr, 1.3Mu }= Min{ 1.2x 557143 , 579619.4 } = 579619.4 Theo tính toán ở trên Mr = j Mn =604845.37 > Min{ 1.2Mcr, 1.3Mu }= 579619.4 Vậy điều kiện giới hạn tối thiểu cốt thép được thoả mãn. Tiết diện còn lại tính toán tương tự ta có kết quả như sau : +Tại tiết diện 26 : Mcr = - 98642.1 ( kN.m ) ; Mr = 201137.4 ( kN.m ). Min{ 1.2Mcr, 1.3Mu }= Min{ 1.2x 98642.1 , 124700 } = 118370.5( kN.m ). Như vậy : Mr =201137.4 ³ Min{ 1.2Mcr, 1.3Mu } Þ Điều kiện kiểm tra được thoả mãn. +Tại tiết diện 31 : Mcr = 53129.16 ( kN.m ) ; Mr = 45955.97 ( kN.m ). Min{ 1.2Mcr, 1.3Mu }= Min{ 1.2x 53129.16, 6321.93 } = 6321.93 ( kN.m ). Như vậy : Mr =45955.97 ³ Min{ 1.2Mcr, 1.3Mu } Þ Điều kiện kiểm tra được thoả mãn. Kiểm tra sức kháng cắt , thiết kế cốt thép chịu cắt của tiết diện. Kiểm toán theo công thức : Trong đó: f : Hệ số sức kháng cắt f = 0,9 [A5.5.4.2.1] Vn : Sức kháng cắt danh định [A 5.8.3.2] Với : dv :chiều cao chịu cắt có hiệu được xác định trong điều 5.8.2.7 bv :Bề rộng bụng có hiệu, lấy bằng bệ rộng nhỏ nhất trong chiều cao dv. s :Cự ly cốt thép đai. (m) b :Hệ số chỉ khả năng bêtông bị nứt chéo truyền lực keo điều 5.8.3.4. q :Góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong điều 5.8.3.4. (độ). a :Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (độ). Av :Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (m2). Vp :Thành phần lực ứng suất trước có hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược chiều lực cắt (KN). Kiểm toán chi tiết cho tiết diện mép trụ ( tiết diện số 20). Mômen và lực cắt theo TTGHCĐ I Max Min Xác định Vp. Vp được xác định bởi công thức : Trong đó : : Diện tích cáp dự ứng lực tại tiết diện tính toán. : ứng suất trong cáp sau mất mát gi : Góc lệch của cáp i so với phương ngang nhỏ coi gi = 0. Vậy: Xác định dv và bv.( theo điều 5.8.2.7 ) Xác định chiều cao chịu cắt có hiệu : Chiều cao chịu cắt có hiệu lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà giữa hợp lực kéo và nén do uốn nhưng không cần lấy ít hơn trị số lớn hơn của 0.9de và 0.72h h : chiều cao cấu kiện tại vị trí kiểm toán (m) Bỏ qua khả năng chịu uốn của thép thường ta có de = dP . a = b1.c (Các giá trị b1 , c được tính trong phần kiểm toán sức kháng uốn) ® Vậy Tiết diện mép gối ( 20 ): = 4.22 ( m ). Chiều rộng chịu cắt có hiệu : Bv : chiều rộng hữu hiệu của sườn dầm tham gia chịu cắt Bề rộng bụng có hiệu được lấy bằng bề rộng bụng nhỏ nhấy trong phạm vi chiều cao dv (không có mặt của ống bọc). Chính là bề rộng sườn dầm theo phương nằm ngang. Tại tiết diện giáp gối : bv = 2 x 0.403 = 0.806 ( m ). Xác định q và b ( theo điều A5.8.3.4.2-1). Được tra từ bảng [A5.8.3.4.2-1] Để xác định được q và b ta phải thông qua các giá trị sau v/f’c và Єx. Trong đó: v :ứng suất cắt trong bêtông được xác định theo công thức[A5.8.3.4.2-1] [A5.8.3.4.2-1]. Tại tiết diện số 20 : ( kN/m2). ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện xác định theo : [A5.8.3.4.2-2]. Trong đó: Aps : Diện tích cốt thép ưst trong phía chịu kéo uốn của cấu kiện (m2) Tiết diện gối thớ trên chịu kéo, Aps = 0.0862 (m2) Nu : lực dọc trục tính toán (KN), Nu = 0. Vu : Lực cắt tác dụng tại mặt cắt tính toán tính Es : môđun đàn hồi của cốt thép không ưst (KN/m2), = 197000.103 As : Diện tích cốt thép không ưst (m2) fpo : ứng suất trong thép ưst khi ứng suất trong bê tông xung quanh bằng 0 tại mắt cắt tính toán (KN/m2). Được tính theo công thức sau: Trong đó: fpe : ứng suất trong cáp tại mặt cắt tính toán sau khi trừ mất mát fpc : ứng suất trong bêtông tại vị trí trọng tâm các bó cáp. Để an toàn coi trị số fpc = 0, do đó fpo = fpe Tại tiết diện 20 ta có : fpo = fpe = 1080.77 x 103 (KN/m2). ứng biến trong cốt thép : ( không xét đến lực dọc trong kết cấu và cốt thép thường) tính theo công thức [A5.8.3.4.2-2] ex Giả sử q = 220 ex Nếu trong trường hợp tính được ex < 0 thì giá trị ex phải giảm đi một lượng bằng cách nhân với hệ số Fe Fe = (Theo công thức [A5.8.3.4.2]) Trong đó: Ac = diện tích của bêtông ở vùng chịu kéo uốn của cấu kiện, nó được tính theo trong hình 5.8.3.4.2-2 –TC 272-05 . Ac = hf.b + (h/2-hf)bw hf = Chiều cao của bản chịu kéo sau qui đổi tiết diện (m) h = Chiều cao dầm (m) b = Chiều rộng của phần bản chịu kéo (m) bw = Chiều dầy sườn dầm (m) Tại tiết diện 20 : Ac = 0.43 x 13.6 + (0.5x4.7-0.43) x 0.806 =7.395 ( m2). Thay số vào ta tính được : ex dùng để lúc này là : ex = 0.0311 x -0.0420 = -1.31 x 10-3. ứng với cặp số và ex = -1.31´10-3 tra bảng [A5.8.3.4.2-1]. Ta được q = 21.7 và b = 2.7 Thiết kế cốt thép chịu lực cắt. Điều kiện đặt cốt thép ngang được kiểm tra theo công thức : Vu > 0.5f(Vc + Vp) Trong đó thành phần lực cắt được chú thích phần trên. = 5559.378 Các đại lượng cần thiết đã có ở trên. Để đảm bảo tiết diện đủ chịu cắt trong trường hợp phải đặt cốt thép ngang có : Do vậy lực cắt cốt thép ngang phải chịu : Từ đó tính được diện tích cần thiết của cốt thép ngang và sức kháng uốn của tiết diện khi bố trí cốt thép ngang. Dự kiến sử dụng thép D25 có 2 lớp trên một sườn có diện tích Av = 2 x 490.1 mm2. Ta tính được khoảng cách thép ngang: Vậy chọn thép ngang là thép D25 gồm 2 lớp có bước thép theo phương dọc cầu là s = 200 mm Kiểm tra cự ly cốt thép ngang. Ta có: = 0,1´50´0.806 ´4.22´106 = 17.541´106 (N) = 17541 (KN). Do đó Vu = 23125.33 > 0.1f’cbvdv = 175305 ( kN ). Vậy theo điều [A5.8.2.7] Cự ly cốt thép ngang cần thoả mãn không vượt quá trị số sau: s £ 0,4dv = 0,4 ´4.22 = 1.79 (m) s £ 300mm Theo bố trí ở trên Þ Thoả mãn. Kiểm tra diện tích cốt thép tối thiểu. (mm2) < 2 x 490.1 (mm2) Vậy ta bố trí thép ngang cho sườn dầm làm 2 lớp(hai bên sườn), theo phương dọc cầu cách nhau s = 200 mm. Sử dụng thanh D25 Sức kháng cắt danh định của tiết diện. (kN) Vậy sức kháng cắt danh định là: ® Vn = 43854.01 (KN) Kiểm tra: Vậy tiết diện đủ khả năng chịu cắt. Chi tiết cho các tiết diện còn lại trình bày trong phụ lục. Kiểm toán chi tiết cho tiết diện mép trụ ( tiết diện số 26). Tính toán tương tự với các công thức nêu trên ta có kết quả : = 2.67 ( m ). Giả thiết q = 21.50 ta tính toán tra được b = 4.4 tính tính ngược lại cho kết quả q = 21.6 Vậy chọn q = 21.5 và b = 4.4. Tính toán với điều kiện đặt cốt thép ngang cho ta kết quả tại tiết diện chỉ cần bố trí cốt thép theo điều kiện cấu tạo. Kiểm toán chi tiết cho tiết diện số 31. Tại tiết diện 31 cho ta kết quả như tiết diện 26 với q = 27O và b = 6.8 Cốt thép chịu co ngót và nhiệt độ . Cốt thép cho các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải được đặt gần các bề mặt bêtông lộ ra trước các thay đổi nhịêt độ hàng ngày và trong các kết cấu bêtông khối lớn. Cốt thép nhiệt độ và co ngót phải cộng thêm vào sao cho tổng cốt thép ở các bề mặt bị lộ ra không ít hơn quy định ở đây. Diện tích cốt thép trong mỗi hướng không được nhỏ hơn: Trong đó: Ag = Tổng diện tích mặt cắt (mm2) fy = Cường độ chảy qui định của thanh thép (Mpa) Diện tích cốt thép chịu co ngót và nhiệt độ tính toán theo cả hai phương: ngang cầu và dọc cầu. + Theo phương ngang cầu. Bảng II. tính toán cốt thép co ngót và nhiệt độ theo phương ngang cầu. TÍNH THÉP THEO PHƯƠNG NGANG CẦU TD A fpy As(tối thiểu) ĐKính Hs Bd Bt khoảng cách As chọn Ktra m2 Mpa mm2 mm m m m m mm2 1 21.4422 400 40204.125 14 - 16 2.04 6.6 13.6 0.2 41830 Đạt 2 9.7634 400 18306.405 14 - 16 2.04 6.6 13.6 0.2 41830 Đạt 3 9.7634 400 18306.405 14 - 16 2.04 6.6 13.6 0.2 41830 Đạt 4 9.7634 400 18306.405 14 - 16 2.04 6.6 13.6 0.2 41830 Đạt 5 9.7634 400 18306.405 14 - 16 2.04 6.6 13.6 0.2 41830 Đạt 6 21.4422 400 40204.125 14 - 16 2.04 6.6 13.6 0.2 41830 Đạt 7 9.7634 400 18306.405 14 - 16 2.04 6.6 13.6 0.2 41830 Đạt 8 9.7710 400 18324.083 14 - 16 2.06 6.592 13.6 0.2 41830 Đạt 9 9.8384 400 18464.537 14 - 16 2.12 6.578 13.6 0.2 41830 Đạt 10 9.9646 400 18725.916 14 - 16 2.23 6.55 13.6 0.2 42362 Đạt 11 10.1491 400 19106.869 14 - 16 2.38 6.512 13.6 0.2 42161 Đạt 12 10.3911 400 19605.544 14 - 16 2.57 6.466 13.6 0.2 42693 Đạt 13 10.6898 400 20220.638 14 - 16 2.8 6.408 13.6 0.2 43556 Đạt 14 11.0445 400 20852.906 14 - 16 3.04 6.348 13.6 0.2 43887 Đạt 15 11.4545 400 21572.025 14 - 16 3.32 6.278 13.6 0.2 44419 Đạt 16 11.9190 400 22376.625 14 - 16 3.62 6.204 13.6 0.2 45282 Đạt 17 12.4373 400 23265.863 14 - 16 3.96 6.12 13.6 0.2 45613 Đạt 18 13.0837 400 24531.919 14 - 16 4.14 6 13.6 0.2 45944 Đạt 19 33.6768 400 63144.000 14 - 16 4.44 6 13.6 0.2 70512 Đạt 20 13.0837 400 24531.919 14 - 16 4.14 6 13.6 0.2 45944 Đạt 21 12.4373 400 23265.863 14 - 16 3.96 6.12 13.6 0.2 45613 Đạt 22 11.9190 400 22376.625 14 - 16 3.62 6.204 13.6 0.2 45282 Đạt 23 11.4545 400 21572.025 14 - 16 3.32 6.278 13.6 0.2 44419 Đạt 24 11.0445 400 20852.906 14 - 16 3.04 6.348 13.6 0.2 43887 Đạt 25 10.6898 400 20220.638 14 - 16 2.8 6.408 13.6 0.2 43556 Đạt 26 10.3911 400 19605.544 14 - 16 2.57 6.466 13.6 0.2 42693 Đạt 27 10.1491 400 19106.869 14 - 16 2.38 6.512 13.6 0.2 42161 Đạt 28 9.9646 400 18725.916 14 - 16 2.23 6.55 13.6 0.2 42362 Đạt 29 9.8384 400 18464.537 14 - 16 2.12 6.578 13.6 0.2 41830 Đạt 30 9.7710 400 18324.083 14 - 16 2.06 6.592 13.6 0.2 41830 Đạt 31 9.7634 400 18306.405 14 - 16 2.04 6.6 13.6 0.2 41830 Đạt 32 21.4422 400 40204.125 14 - 16 2.04 6.6 13.6 0.2 41830 Đạt Ghi chú : Dự kiến sử dụng cốt thép f14 cho sườn dầm với chiều cao sườn Hs cả bên trong và ngoài. Dùng cốt thép f 16 cho bản đáy, cốt thép còn lại đã chọn trong bản mặt cầu. Hs : chiều cao của sườn dầm. Bd, Bt : chiều rộng bản đáy, bản mặt cầu. + Theo phương dọc cầu : tính toán cho 1m dài dọc cầu, diện tích tiết diện thay đổi theo từng đốt. Tính toán cho từng bộ phận. Với phần bản trên đã tính toán trong phần thiết kế bản mặt cầu. Phần còn lại tính toán với diện tích ngang là diện tích sườn và bản đáy, bản đáy ta cũng chọn cấu tạo như bản mặt cầu, theo phương ngang cầu là f 14 với khoảng cách a200. Kiểm toán lại với riêng phần bản đáy theo bảng sau Bảng II. tính toán cốt thép co ngót và nhiệt độ theo phương dọc cầu. TD A fpy As(tối thiểu) ĐKính Chu vi khoảng cách As chọn Ktra m2 Mpa mm2 mm m m mm2 1 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 2 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 3 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 4 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 5 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 6 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 7 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 8 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 9 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 10 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 11 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 12 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 13 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 14 0.407 400 763.13 14 2.81 0.2 1596 Đạt 15 0.464 400 870.00 14 2.93 0.2 1596 Đạt 16 0.52 400 975.00 14 3.04 0.2 1729 Đạt 17 0.577 400 1081.88 14 3.15 0.2 1729 Đạt 18 0.65 400 1218.75 14 3.30 0.2 1729 Đạt 19 0.8 400 1500.00 14 3.60 0.2 1862 Đạt 20 0.65 400 1218.75 14 3.30 0.2 1729 Đạt 21 0.577 400 1081.88 14 3.15 0.2 1729 Đạt 22 0.52 400 975.00 14 3.04 0.2 1729 Đạt 23 0.464 400 870.00 14 2.93 0.2 1596 Đạt 24 0.407 400 763.13 14 2.81 0.2 1596 Đạt 25 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 26 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 27 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 28 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 29 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 30 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 31 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt 32 0.35 400 656.25 14 2.70 0.2 1596 Đạt