Tính toán cơ bản dầm dọc trục B

CHƯƠNG 2 : TÍNH DẦM DỌC TRỤC B Sơ đồ tryền tải từ sàn vào dầm 2.1Chọn sơ bộ tiết diện dầm : h = (1/12 – 1\20) l = (1/12 – 1/20)x4500 = (375 -225) mm chọn tiết diện dầm là bxh = 200 x 350 mm Phân tải vào dầm Tải trọng thẳng đứng từ sàn truyền vào dầm xác định bằng cách chia theo diện truyền tải trên hình trên. Như vậy tải trọng truyền từ bản sàn vào dầm theo phương cạnh ngắn có dạng hình tam giác, và có dạng hình thang theo phương cạnh dài. Để đơn giản cho việc tính toán ta đưa tải trọng về dạng tải tương đương. Với tải trọng hình tam giác: gtđ = gmax Với tải hình thang: ght = (1-2b2+b3)gmax Trong đó: gmax = 0,5Gl1 b = 0,5 k = (1-2b2+b3) l1: là cạnh ngắn của ô bản l2: là cạnh dài của ô bản 2.3 Xác định tải trọng Tải trọng truyền từ sàn vào dầm tính được Sơ Đồ l1 (m) l2 (m) k gs (kG/m2) ps (kG/m2) ô3 4,2 5 0,72 384 195 ô4 4,5 5 0,686 384 360 ô5 3 4,5 0,81 384 360 ô6 3 4,2 0,79 384 360 Nhịp 1-2: Tĩnh tải Trọng lượng bản thân dầm: gd = b(h- h)gn = 0,20(0,35- 0.1)25001,1 = 137.5 (kG/m) Trọng lượng bản thân tường dày 200 truyền vào dầm: gt = btht gtn = 0,23,60,418001,1 = 570 (kG/m) Tải trọng truyền vào dầm như sau: Tải truyền vào dầm có 2 dạng : phía bên trái có dạng tam giác trị số lớn nhất là 4.5gs \2( KG\m) chuyển sang tải phân bố đều tương đương là : gtđ1 = gs x 4.5\2 =384 x 4.5\2=540(kG/m) Phía bên phải có dạng hình thang trị số lớn nhất là 3 gs \2( KG\m) chuyển sang tải phân bố đều tương đương là : gtd2 = (1-2b2+b3)gmax = (1-2x0.332+0.333)x 3x 384\2 = 471(kG/m) Tải trọng tương đương do sàn là: gtđ = gtđ1 + gtđ2 = 540 +471= 1011 (kG/m) Tổng tải trọng tĩnh tác dụng lên dầm là: G = gd + gt + gtđ = 137.5 + 570 + 1011 = 1718.5(kG/m) Hoạt tải tải truyền vào dầm có 2 dạng : phía bên trái có dạng tam giác trị số lớn nhất là 4.5ps \2( KG\m) chuyển sang tải phân bố đều tương đương là : gtđ1 = ps x 4.5\2 =x360 x 4.5\2=506 (kG/m) Phía bên phải có dạng hình thang trị số lớn nhất là 3 ps \2( KG\m) chuyển sang tải phân bố đều tương đương là : gtd2 = (1-2b2+b3)pmax = (1-2x0.332+0.333)x 3x 360\2 = 442(kG/m) Tải trọng tương đương do sàn là: gtđ = gtđ1 + gtđ2 = 506+ 442 = 948 (kG/m) Nhịp 2-3: Tĩnh tải: Tải truyền vào dầm có 2 dạng : phía bên trái có dạng tam giác trị số lớn nhất là 4.2gs \2( KG\m) chuyển sang tải phân bố đều tương đương là : gtđ1 = gs x 4.2\2 =x384 x 4.2\2=504(kG/m) Phía bên phải có dạng hình thang trị số lớn nhất là 3 gs \2( KG\m) chuyển sang tải phân bố đều tương đương là : gtd2 = (1-2b2+b3)gmax = (1-2x0.3572+0.3573)x 3x 384\2 = 455 (kG/m) Tải trọng tương đương do sàn là: gtđ = gtđ1 + gtđ2 = 504 + 455.4 = 959 (kG/m) Tổng tải trọng tĩnh tác dụng lên dầm là: G = gd + gt + gtđ = 137.5 + 570 + 959= 1666.5 (kG/m) Hoạt tải : Tải truyền vào dầm có 2 dạng : phía bên trái có dạng tam giác trị số lớn nhất là 4.2ps \2( KG\m) chuyển sang tải phân bố đều tương đương là : gtđ1 = ps x 4.2\2 =x195 x 4.2\2 = 256(kG/m) Phía bên phải có dạng hình thang trị số lớn nhất là 3 ps \2( KG\m) chuyển sang tải phân bố đều tương đương là : gtd2 = (1-2b2+b3)pmax = (1-2x0.3572+0.3573)x 3x 360\2 = 427(kG/m) Tải trọng tương đương do sàn là: gtđ = gtđ1 + gtđ2 = 256 + 427 = 683 (kG/m) Các nhịp 3-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8, 8-9, 9-10 giống như nhịp 2-3 , còn nhịp 10-11 giống nhịp 1-2 A) Sơ đồ tính và tải trọng cho toàn dầm: B) Sơ đồ phần tử nút của dầm Xác định nội lực cho dầm : từ cách xác định tải trên ta có các trường hợp chất tải sau: Tĩnh tải chất đầy Hoạt tải cách nhịp lẻ Hoạt tải cách nhịp chẵn Hoạt tải liền nhịp : 1-2 ,2-3 Hoạt tải liền nhịp :2-3,3-4 Hoạt tải liền nhịp :3-4,4-5 Hoạt tải liền nhịp : 4-5,5-6 Hoạt tải liền nhịp : 5-6 ,6-7 Hoạt tải liền nhịp : 6-7,7-8 Hoạt tải liền nhịp :7-8,8-9 Hoạt tải liền nhịp :8-9,9-10 Hoạt tải liền nhịp :9-10,10-11 * Các trường hợp tổ hợp nội lực như sau : 1. Tổ hợp 1 : Tĩnh tải + hoạt tải 1 (tính cho nhịp : 2, 4,6,8,10 ) 2. Tổ hợp 2 : Tĩnh tải + hoạt tải 2 (tính cho nhịp : 1,3,5,7,9 ) 3. Tổ hợp 3 : Tĩnh tải + hoạt tải 3 (tính cho gối 2 4. Tổ hợp 4 : Tĩnh tải + hoạt tải 4 (tính cho gối 3 5. Tổ hợp 5 : Tĩnh tải + hoạt tải 5 (tính cho gối 4 6. Tổ hợp 6 : Tĩnh tải + hoạt tải 6 (tính cho gối 5 7. Tổ hợp 7 : Tĩnh tải + hoạt tải 7 (tính cho gối 6 8. Tổ hợp 8 : Tĩnh tải + hoạt tải 8 (tính cho gối 7 9. Tổ hợp 9 : Tĩnh tải + hoạt tải 9 (tính cho gối 8 10.Tổ hợp 10: Tĩnh tải + hoạt tải 10(tinh cho gối 9 ) 11.Tổ hợp 11: Tĩnh tải + hoạt tải 11 ( tính cho gối 10 ) 12. Tổ hợp12: Tĩnh tải + 0.9 Hoạt tải 1 + 0.9 Hoạt tải 2 BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN VÀ LỰC CẮT CHO CÁC TRƯỜNG HỢP TỔ HỢP TRÊN Tính cốt thép Nội lực được tính bằng chương trình SAP-2000 và kết quả được in trong phần phụ lục. Kết quả nội lực và tính toán cốt thép được in trong bảng tính sau với các thông số được tính theo các công thức dưới đây. 2.3.1 Tính Cốt Thép Dọc Bê tông Mac 250, Rn = 110 kG/cm2 Thép CII: Ra = Ra’ = 2600 kG/cm2 a/ Tính toán cốt thép cho gối : Tính toán với môment âm Bê tông Mac 250, Rn = 110 kG/cm2 ; Rk = 8,8 kG/cm2 Thép CII : Ra = Ra’ = 2600 kG/cm2 * Tính theo tiết diện chữ nhật b = 20cm, h = 35cm, Giả thiết a= 2.5 cm, h0 = 35 – 2.5 = 32.5 cm, Tính : A = Có A so sánh với A0 = 0.412 đối với bêtông có mac #250 -300, * Nếu A < A0 , Thì tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn như sau : Tính thép : Fa = * Kiểm tra hàm lượng cốt thép : * Nếu A > A0, Thì tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật đặt cốt kép như sau : Giả thuyết a’ = 3cm , h0 –a’ = 35-3 = 32 cm Tính cốt thép chịu nén : Tính cốt thép chịu kéo : Kiểm tra hàm lượng cốt thép : * Tính thép cho gối điển hình : + Gối 2  : M = 5.95 (Tm) , Tiết diện dầm có : hd = 35cm , bd = 20cm , chọn lớp bảo vệ a =2.5 cm , Vậy h0 = 35 – 2.5 = 32.5cm Vậy A <A0 = 0.412 => Chọn thép : Chọn 2 Þ18+ 2 Þ16 ( Fa = 9.11 cm2) * Kiểm tra hàm lượng cốt thép : thoả điều kiện cho phép + Gối 8 : M = 4.33 (Tm) , Tiết diện dầm có : hd = 35cm , bd = 20cm , chọn lớp bảo vệ a = 2.5 cm , Vậy h0 = 35 – 2.5= 32.5cm Vậy A< A0 = 0.412 => Chọn thép : Chọn 3 Þ16 ( Fa = 6.03 cm2) * Kiểm tra hàm lượng cốt thép : thoã điều kiện cho phép Bảng tính toán cốt thép gối : VỊ TRÍ TIẾTDIỆN MKg.cm A g Facm2 chon thép Fa chọncm2 m ghi chú Gối 2 20x35 595000 0.256 0.849 8.29 2Ø16;3Ø14 8.63 1.3 THOẢ Gối 3 20x35 386000 0.166 0.909 5.03 2Ø16;1Ø14 5.57 0.86 THOẢ Gối 4 20x35 433000 0.186 0.896 5.72 3Ø16 6.03 0.93 THOẢ Gối 5 20x35 418000 0.18 0.9 5.5 3Ø16 6.03 0.93 THOẢ Gối 6 20x35 422000 0.182 0.899 5.56 3Ø16 6.03 0.93 THOẢ Gối 7 20x35 418000 0.18 0.9 5.5 3Ø16 6.03 0.93 THOẢ Gối 8 20x35 433000 0.186 0.896 5.72 3Ø16 6.03 0.93 THOẢ Gối 9 20x35 385000 0.166 0.909 5.01 2Ø16;1Ø14 5.57 0.86 THOẢ Gối 10 20x35 595000 0.256 0.849 8.29 2Ø16;3Ø14 8.63 1.3 THOẢ Đối với gối 1 và gối 11 ta lấy 0.4 mômen lớn nhất của nhịp là: M = 4.18 (T.m) để tính thép b/ Tính toán cốt thép cho nhịp : - Với môment dương tiết diện tính toán là tiết diện chữ T - Cánh nằm trong vùng chịu nén, tham gia chịu lực với sườn. Chiều rộng cánh dầm đưa vào tính toán là: bc = 20 + 2xC1 = 25+2x70 = 165 (cm) Trong đó: Xác định bc’, lấy c1 bé hơn 3 trị số sau: một nửa khoảng cách 2 mép trong của dầm: 0.55 = 2.5m = 250cm ld/6 = 450/6 = 75 cm 9hc’(hc’ = 10 > 0.1h =0.35 cm) bằng 90 cm Chọn c1 = 70 cm Bề rộng bản cánh bc’ = 2c + b = 140 +20 = 160 cm Kích thước tiết diện chữ T (bc’ =160, hc’ =10, b = 20, h = 35cm) Xác định vị trí trục trung hoà Mc = Rnbc’hc’(ho – ) = 11016010(35 - 5) = 5280000 kGcm > M=483000kGcm Trục trung hoà qua cánh tính như tiết diện chữ nhật (bc’, hd) Ta có * Tính theo tiết diện chữ nhật bc = 160 (cm), h = 35 (cm), giả thiết a= 2.5 (cm), h0 = 35 – 2.5 = 32.5 (cm). Tính : A = Có A so sánh với A0 = 0.412 đối với bêtông có Mac #250 -300 Tính thép : Fa = Kiểm tra hàm lượng cốt thép : * Tính thép cho nhịp điển hình : * Nhịp 1-2  : M = 4.83(Tm) , Tiết diện dầm có : hd = 35 cm , bc = 160 cm , chọn lớp bảo vệ a = 2.5 cm , Vậy h0 = 35 – 2.5=32.5 cm => Chọn thép : 3 Þ 16, Fa = 6.03 cm2 * Kiểm tra hàm lượng cốt thép : thõa điều kiện VỊ TRÍ TIẾTDIỆN MKg.cm A g Facm2 chon thép Fa chọncm2 m ghi chú Nhịp 1-2 20x35 483000 0.026 0.99 5.8 4Ø14 6.15 0.95 THOẢ Nhịp 2-3 20x35 195000 0.01 0.99 2.3 2Ø14 3.08 0.47 THOẢ Nhịp 3-4 20x35 260000 0.014 0.99 3.1 2Ø14 3.08 0.47 THOẢ Nhịp 4-5 20x35 239000 0.013 0.99 2.8 2Ø14 3.08 0.47 THOẢ Nhịp 5-6 20x35 244000 0.013 0.99 2.9 2Ø14 3.08 0.47 THOẢ Nhịp 6-7 20x35 244000 0.013 0.99 2.9 2Ø14 3.08 0.47 THOẢ Nhịp 7-8 20x35 239000 0.013 0.99 2.8 2Ø14 3.08 0.47 THOẢ Nhịp 8-9 20x35 260000 0.014 0.99 3.1 2Ø14 3.08 0.47 THOẢ Nhịp 9-10 20x35 195000 0.01 0.99 2.3 2Ø14 3.08 0.47 THOẢ Nhịp 10-11 20x35 483000 0.026 0.99 5.8 4Ø14 6.15 0.95 THOẢ BẢNG TÍNH TOÁN CỐT THÉP NHỊP : Tính Cốt Thép Đai Kiểm tra điều kiện cốt đai với lực cắt lớn nhất tại mặt cắt 5 của phần tử 1, với Q = 7930 kG k1Rkbh0 = 0,68.82032.5= 3432 (kG) k0Rnbh0 = 0,351102032.5 = 25025(kG) So sánh k1Rkbh0 < Q <k0Rnbh0 Þ thỏa điều kiện tính toán cốt ngang. Lực cốt đai phải chịu qđ = = = 42.28 kG/cm Chọn đai þ6, fđ = 0.283 cm2, hai nhánh n = 2, thép CII có Rađ = 2000 kG/cm2 Khoảng cách tính toán Utt = = = 27cm Umax = = = 35cm Uct = min (, 15)cm (h < 45 cm) Þ U = min (Utt, Umax, Uct ) Chọn U = 15cm, bố trí đoạn ¼ từ gối ra, đoạn 2/4 giữa dầm chọn U = 25cm, thoã điều kiện nhỏ hơn (¾)h = (¾)35 = 26cm và 35cm Kiểm tra điều kiện cốt xiên: Qđb = 2,8h0 Với: Rk = 8.8 kG/cm2 qđ = = = 75.5cm Khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất là: Qđb = = 10596 kG > 7930 kG Qđb > Q bê tông và cốt đai đủ khả năng chịu lực vì thế không cần tính cốt xiên