Tính toán chuyển vị ngang của giàn khoan tự nâng (jackup)

tính toán chuyển vị ngang của giàn khoan tự nâng (jackup) PGS.TS. Đinh Quang C−ờng Viện xây dựng công trình biển-ĐHXD Nguyễn Ngọc Vinh Hiển - 48 CLC-IH Calculation the horizontal displacement of Jack-up units Tóm tắt Bài báo đ−a ra công thức xác định chuyển vị ngang của kết cấu móng đỡ chân đế các giàn jackup (Spudcan) khi tính toán Jackup, từ đó tính đ−ợc hệ số nền và giải bài toán làm việc đồng thời của Spudcan với đất nền. Ph−ơng pháp này sử dụng các ph−ơng trình cân bằng lực và các kết quả nghiên cứu gần đây về quan hệ tải trọng và biến dạng của nền có kể đến kích th−ớc của Spudcan. Summary The purpose of this science article is to give the recommended function to calculate the displacement of Spudcan of Jack up and suggest the practice method to design Jackup structure based on interaction between soil and Spudcan during the operation of Jackup. The recommended function would be based on force equation of equilibrium and the recent science result of seabed properties. 1. đặt vấn đề Khi mô hình hoá kết cấu để tính toán kết cấu jackup, liên kết nối đất của hệ kết cấu th−ờng đ−ợc mô tả là ngàm cứng hoặc ngàm đàn hồi. Độ cứng của các lò xo đàn hồi th−ờng đ−ợc xác định bằng các công thức trong các quy phạm [5], [6], không đặc tr−ng cho bất kỳ hình dạng nào của Spudcan. Bài báo này giới thiệu một ph−ơng pháp xác định chuyển vị ngang của Spudcan. Các công thức về địa kỹ thuật công trình biển đ−ợc kham khảo và trích dẫn từ kết quả nghiên cứu của Butterfield and Houslsby [1]. 2. Tính toán chuyển vị ngang Các giả thiết: - Kết cấu khối th−ợng tầng của jackup (Hull) tuyệt đối cứng, vật liệu đàn hồi tuyến tính. - Khi không kể đến sự ảnh h−ởng của tải trọng sóng và gió tác động lên kết cấu jackup thì tải trọng th−ợng tầng (W) đ−ợc chia đều cho ba Spudcan - hình 2. - Tải trọng ngang (do sóng và gió) kí hiệu là HT đ−ợc đặt tại toạ độ L*=L+S+Y, các khoảng cách L,S,Y đ−ợc đánh dấu và kí hiệu nh− trên hình 2. - Trong mặt bằng ba chân đế đ−ợc sắp xếp theo hình tam giác đều. Chân 2 và 3 ở vị trí đối xứng qua đ−ờng trung tuyến từ đỉnh là chân 1, giả thiết chân 2 và chân 3 có chuyển vị và chịu tải trọng nh− nhau. - Bỏ qua chuyển vị xoay của spudcan so với đáy biển khi chịu tải trọng ngang Hình 1: Jackup & các ngoại lực tác dụng lên jackup Xét hệ kết cấu cho trên hình 1, với các giả thiết nêu trên đây thì Hull chỉ dịch chuyển ngang song song với đáy biển d−ới tác dụng của tải trọng ngang HT, chuyển vị này đ−ợc kí hiệu là hHull. Các giá trị chuyển vị ngang t−ơng đối khác bao gồm: chuyển dịch ngang của các móng đỡ chân đế lần l−ợt là h1, h2, h3 và chuyển vị t−ơng đối giữa th−ợng tầng (Hull) và chân đế (Spudcan) lần l−ợt là δ1, δ2 , δ3 - xem kí hiệu trên hình 3. 232311 δδ +=+= hhhHull (1) trong đó: h23=h2=h3; δ23 = δ2 = δ3 2.1 Tính toán chuyển vị ngang t−ơng đối của Hull và Spudcan Xét cân bằng lực đứng và lực ngang - hình 2, ta đ−ợc: 231 2HHHT += (2) 231 2VVW += (3) trongđó 3223 HHH == ; 3223 VVV == Xét cân bằng mômen tại điểm thích hợp trên Spudcan, ta suy ra đ−ợc ph−ơng trình xác định các phản lực tại Spudcan, các chú giải và dấu qui −ớc đ−ợc ghi trên hình 2, chú ý rằng δ1 và δ2 có thể khác nhau. Ph−ơng trình xác định các phản lực đứng V1, V23=V2=V3 đ−ợc viết nh− sau: * 23 23 1 1 23 1 23 .( / 3 ) . ( ) ( ) TW D e H LV D e e δ δ δ + − + = + − − − (4) * 1 1 23 1 23 1 23 .( / 3 / 2 / 2) . / 2 ( ) ( ) TW D e H LV D e e δ δ δ − + − = + − − − (5) Với D là khoảng cách trên hình chiếu bằng giữa chân 1 và chân 2,3 - hình 1 và L*=L+S+Y - hình 2. Kí hiện e1=M1/V1 là độ lệch tâm của phản lực tại tại chân 1, t−ơng tự cho e2 và e3. Góc xoay θi của Spudcan có quan hệ với mô men Mi và độ cứng chống xoắn KRS,i - nh− sau - hình 4: , .i RS i iM K θ= (6) Hình 2: Sơ đồ tổng thể tính toán Jackup Hình 3: Sơ đồ tính chuyển vị thẳng và chuyển vị xoay của Jackup Chuyển vị ngang t−ơng đối của chân theo ph−ơng y so với điểm nối giữa chân và Spudcan phải thỏa mcn ph−ơng trình đàn hồi sau - hình 4: 2 2. .( )i i d yEI H L S x M dx = + − − (7) trong đó EI là độ cứng chống uốn. Tích phân ph−ơng trình (7) theo x, xác định góc xoay dy/dx tại x=L, thay giá trị góc xoay tại x=L cho mô men trong ph−ơng trình 6 và thu gọn kết quả ta đ−ợc: 2 , . .(1 2 ) 2 . i i RS i H L EI S EI EI K L L θ   = +  +  (8) Tích phân ph−ơng trình (7) hai lần, xác định chuyển vị t−ơng đối tại x=L, quan tâm đến chuyển vị xoay t−ơng đối θi – hình 4, thay chuyển vị xoay t−ơng đối tại x=L cho chuyển vị xoay trong ph−ơng trình 8, ta đ−ợc: 3 2 , . 1 3 .(1 2. / ) 12 . i i RS i H L EI S L EI EI K L δ    = + +    +   (9) Hình 4: Sơ đồ tính chân Jackup chịu uốn 2.2 Tính toán chuyển vị ngang của Spudcan - bài toán tr−ợt ngang ứng dụng các kết quả nghiên cứu của Dean và Stukamoto [2], mối quan hệ giữa mô men tại Spudcan với đ−ờng kính Spudcan và tải trọng đứng truyền lên Spudcan - hình 5, nh− sau: 1/ 22 2 2 . . . 1 . i i i i Mi Mi Mi Mi M H V V BV V V V β α       + = −              (10) trong đó: - B là đ−ờng kính của Spudcan hình tròn; - VMi Khả năng chịu lực theo ph−ơng đứng hiện tại của móng; - α và β là các đại l−ợng hằng số không thứ nguyên phụ thuộc vào hình dáng Spudcan và hệ số ma sát giữa Spudcan với nền. Các đại l−ợng không thứ nguyên α và β còn phụ thuộc vào độ cắm sâu vào đất theo ph−ơng thẳng đứng của Spudcan và khả năng chịu cắt của đất nền. Dean [2] đc đ−a ra các giá trị α và β nh− sau: α=0.35 và β=0.625. SNAME [3] đc sử dụng công thức t−ơng tự và lấy α=0.3 và β=0.625. Các tính toán d−ới đây lấy các giá trị α=0.35 và β=0.625. Hình 5: Quan hệ tải trọng và biến dạng của nền có kể đến kích th−ớc của Spudcan Tsukamoto [2] đc phát triển biển thức của Dean để xác định Mi với giả thiết quan hệ giữa mô men Spudcan Mi và góc xoay của Spudcan θi với tải trọng theo ph−ơng thẳng đứng tác dụng lên Spudcan là hằng số Vi - hình 5. , , , . 1 exp / RE i i i ULT i ULT i K M M M B θ  − = −        (11) 3. Một số kết quả ban đầu Theo đồ thị ở hình 5 và giá trị ở biểu thức (10) , tính đ−ợc MULT có giá trị nh− sau , 2 1 . . 1 1 . i ULT i Mii Mi i i V M VV B V M B H α β   −    =      +         (12) Dạng rút gọn công thức (12): , 2 1 . . 1 i ULT i Mii Mi V M VV B V α β ζ   −    =   +     (13) Với ζ=(Mi/B)/Hi và với giá trị KRE,i đ−ợc giả thiết là phụ thuộc tải trọng theo ph−ơng đứng trên Spudcan thông qua hệ số RRE: , , .RE i RE i iK R V= (14) Các quan hệ tải trọng và biến dạng trên hình 5 đ−ợc biểu diễn nh− sau [2]. 1 1 / )/( )( H BM h B i i ββ θ = ∆ ∆ (15) Với B và β là hằng số, thực hiện khai triển phép tính số gia, hi đ−ợc tính nh− sau: 2 2 . . .i i i i B Hh M θ β = (16) Nh− vây ta có: 1 1 23 23Hullh h hδ δ= + = + (17) 2 2 3 2 , . . . . 1 3 .(1 2. / ) 12 . i i i Hull i RS i B H H L EIh S L M EI EI K L θ β    = + + +    +   (18) Trong đó: - B (m): Đ−ờng kính Spudcan (m) - β: Hệ số phụ thuộc độ nhám giữa Spudcan và nền, theo Dean β=0.625 - Hi (m): Lực do tải trọng ngang tác dụng vào chân thứ i - Mi (Tm): Mô men do tải trọng ngang gây ra tại điểm tiếp xúc chân thứ i và nền - L(m): Khoảng cách giữa thân và điểm đầu của Spudcan - EI (Tm2): Độ cứng chống uốn của chân - KRS,i (Tm): Độ cứng chống xoắn của chân thứ i - S: Chiều cao Spudcan 4. Các b−ớc tính toán xác định chuyển vị ngang của Spudcan Qua kết quả phân tích trên, công thức 16 có thể tính đ−ợc chuyển vị ngang của Spudcan. Tuy nhiên cần phải có nội lực lên Spudcan. Do vậy ph−ơng pháp thực hành để tính chuyển vị ngang đ−ợc đề nghị là thực hiện việc giải lặp kết cấu, đ−ợc thực hiện theo các b−ớc trong sơ đồ khối d−ới đây: B−ớc 1: Tính sơ bộ độ cứng lò xo theo ph−ơng ngang 8. . 2h G RK v = − (theo DnV) hoặc 32.(1 ). . 7 8h v G RK v − = − (thep API) B−ơc 2: Thực hiện việc phân tích động kết cấu (nên dùng SACS V5.2) B−ớc 3: Từ kết quả nội lực của việc phân tích động, tính toán lại chuyển vị ngang hHULL theo công thức: 2 2 3 2 , . . . . 1 3 .(1 2. / ) 12 . i i i Hull i RS i B H H L EIh S L M EI EI K L θ β    = + + +    +   B−ớc 4: Tính độ cứng lò xo theo ph−ơng ngang theo công thức: 1 .i HULL HK h n   =     Với n là số chân B−ớc 5: Tính lặp Sau đó thế Ki vào và phân tích động lần 2 B−ớc 6: Kiểm tra kết quả Dừng tính toán khi Ki n ≈ Ki n+1 dừng III. KếT LUậN - Các mô hình đơn giản th−ờng đ−ợc sử dụng tr−ớc đây để tính chuyển vị ngang của các giàn khoan tự nâng (jackup) là ngàm cứng đã tỏ ra không chính xác khi bỏ qua ảnh h−ởng của đất nền tại vị trí khai thác jackup. - Các công thức trong các quy phạm [5], [6] đang sử dụng để tính toán chuyển vị ngang của các giàn khoan tự nâng (jackup) đã kể đến ảnh h−ởng của đất nền tuy nhiên ch−a xét đến hình dáng của Spudcan và ch−a kể đến độ xuyên sâu của Spudcan vào đất nền. - Bằng việc dùng các công thức giới thiệu trong bài báo này có thể xác định đ−ợc chuyển vị ngang của Spudcan và tính đ−ợc sự làm việc đồng thời giữa Spudcan và đất nền, có xét đến hình dáng của Spudcan và độ xuyên sâu của Spudcan vào đất nền. Tài liệu tham khảo [1]Butterfield, R.,Houslsby (1997) - Stadardized sign conventions and notation for generallly loaded foundations..Geotechnique Vol.47 No 5, page: 1051-1054 [2]Dean,E.T.R, James, Tsukamoto (1993) - The bearing capacity of conical footings on sand in relation to the behaviour of Spudcan footings of Jackup. NXB Oxford, Trang: 203-253 [3]Sname (1994) - Guidelines for site specific assessment of mobile jack-up units. Society of Naval Architects and Marine Engineers, Mục 5-5A, NXB New Jersey [4]Pierson, W.J and Moskowitz, L (1964) - Aproposed form for fully developed wind seas based on the similarity theory of S.A Vol 69, No 24, Trang 5181-902 [5] DnV,1981, Rules for Design, Construction and Inspection of Offshore Structures, Hovik, Norway [6]API,1993, Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms,American Petroleum Institute Publication RP-2A, Dallas, Texas