Tính toán cầu thang trục 3 – 4

CHƯƠNG III: TÍNH CẦU THANG TRỤC 3 – 4 I.SƠ ĐỒ TÍNH (loại thang 2 vế) Hình III.1.Mặt bằng cầu thang Bản thang vế 1 và vế 2 làm việc 1 phương (cắt dải bản có bề rộng 1m theo phương liên kết để tính) Hình III.2.Sơ đồ tímh cầu thang II.TẢI TRỌNG TRUYỀN VÀO BẢN THANG Hình III.3.Cấu tạo bản thang Cầu thang thiết kế là cầu thang dạng bản. Kích thước bậc thang như hình vẽ, với hb = 150mm, lb = 300mm,với chiều cao tầng là 3,3m so kích thước bậc như vậy ta chia dược 22 bậc thang. Ta có: tga = = 0,5 Þ a = 26,57 II.1.Đối với bản thang nghiêng II.1.1.Tĩnh tải Chiều dày tương đương của bậc thứ i theo phương của bản nghiêng dtđi dtđ Hình III.4.Kích thước mặt bằng bậc thang dtđ ==0,067 m=67mm STT LỚP d(mm) g(kG/m3) n gi(kG/m2) 1 Lớp đá mài 20 2000 1,1 44 2 Lớp vữa lót 20 1800 1,3 46,8 3 Bậc xây gạch 67 1800 1,2 144,72 4 Bản BTCT 110 2500 1,1 302,5 5 Lớp vữa trát 15 1800 1,3 35,1 TỔNG CỘNG 573,12 Bảng III.1.Cấu tạo các lớp bản thang nghiêng II.1.2.Hoạt tải TCVN 2737-1995 có ptc = 300 (kG/m2) p=300x1,2 =360( kG/m2) II.1.3.Tải trọng lan can Glc=30 (kG/m) => glc = =25 (kG/m2) II.1.4.Tổng tải trọng q=g + p + glc=573,12 + 360 +25 = 958,12 (kG/m2) II.2.Đối với bản chiếu nghỉ và chiếu tới II.2.1.Tĩnh tải STT LỚP d (mm) g (kG/m3) n gi (kG/m2) 1 Lớp đá mài 20 2000 1,1 44 2 Lớp vữa lót 20 1800 1,3 46,8 4 Bản BTCT 110 2500 1,1 302,5 5 Lớp vữ trát 15 1800 1,3 35,1 TỔNG CỘNG 428,4 Bảng III.2.Cấu tạo các lớp bản chiếu nghỉ và chiếu tới II.2.2.Hoạt tải TCVN 2737-1995 có ptc = 300 (kG/m2) p=300x1,2 =360( kG/m2) II.2.3.Tổng tải trọng q=g + p =428,4 + 360 = 788,4 (kG/m2) III.TÍNH NỘI LỰC III.1.Tính nội lực bản thang III.1.1.Sơ đồ truyền tải Hình III.4.Sơ đồ truyền tải lên bản thang III.1.2.Tính nội lực -Sư dụng phần mềm SAP2000 để giải nội lực. -Giá trị nội lực của vế 1 và vế 2 như nhau. BIỂU ĐỒ MOMEN VẾ 1 (Tm) BIỂU ĐỒ PHẢN LỰC VẾ 1 (T) BIỂU ĐỒ MOMEN VẾ 2 (Tm) BIỂU ĐỒ PHẢN LỰC VẾ 2 (T) Hình III.5.Biểu đồ nội lực bản thang III.2.Tính nội lực dầm thang III.2.1.Dầm DT1 -Sơ bộ chọn tiết diện: hd = ( ) x5000 = ( 500384) mm Chọn hd = 400mm Chọn bd = 200mm -Trọng lượng bản thân: g1 = 0,2x0,4x2500x1,1=220(kG/m) -Phản lực bản thang tác dụng xuống dầm DT1: qpl=R=2240(kG/m) -Trọng lượng sàn chiếu nghỉ tác dụng xuống dầm DT1: qs =0,5x1,2x788,4=473(kG/m) -Trọng lượng sàn phòng kỹ thuật tác dụng xuống dầm DT1: qs =0,5x2,2x788,4=867(kG/m) -Tải tập trung do dầm sàn phòng kỹ thuật truyền lên DT1: P=(0,2x0,3x25000x1,1x1,1)+(0,5x1,1x1,1x788,4)=718(kG) Þ Tổng tải trọng: - Đoạn dầm từ trục 3 hết bề rộng thang(l=2800mm) q =220+2240+473=2933(kG/m) - Đoạn dầm còn lại q =473+220+867=1560(kG/m) BIỂU ĐỒ MÔMEN DT1 (Tm) BIỂU ĐỒ LỰC CẮT DT1 (T) Hình III.6.Biểu đồ nội lực dầm thang DT1 III.2.2.Tính nội lực dầm DT2 -Sơ bộ chọn tiết diện: hd = ( ) x5000 = ( 500384) mm Chọn hd = 400mm=> bd = 200mm -Trọng lượng bản thân: g1 = 0,2x0,4x2500x1,1 =220(kG/m) -Trọng lượng sàn tác dụng xuống dầm DT2: qs =0,5x1,2x788,4=473(kG/m) -Trọng lượng tường ngăn:( dày 100mm). gt = ht x gt x nt = 2.8 x 180 x 1.2= 691(kG/m). Þ Tổng tải trọng: q =220+473+691=1384(kG/m) BIỂU ĐỒ MOMEN DT2 (Tm) BIỂU ĐỒ LỰC CẮT DT2 (T) Hình III.7.Biểu đồ nội lực dầm thang DT2 IV.TÍNH THÉP Bêtông M.250 Cốt thép AII a0 Rn (kG/cm2) Rk (kG/cm2) Eb (kG/cm2) Ra (kG/cm2) Rad (kG/cm2) Ea (kG/cm2) 110 8,8 2.65 x 105 2800 2200 2,1x105 0.58 A = A<A0: g = 0,5(1+) Fa = IV.1.Tính thép cho bản thang Chọn a = 1,5 cm Þ h0 = h-a = 10- 1,5 = 8,5 cm Ta co: Mmax =2,29(Tm) -Tính thép cho nhịp b(cm) h(cm) a(cm) M(Tm) ho A γ Fa(cm2) 100 10 1.5 2.29 8.5 0.28814 0.82547 11.656 Chọn f14a=130 mm(Fa =11,84cm2) m = = = 1,39% -Thép gối chọn theo cấu tạo Chọn f10a=200mm -Cốt thép phân bố theo phương ngang: f6 a= 200mm -Bố trí cốt thép bản thang trong bản vẽ đi cùng (Cốt thép vế 1 và vế 2 như nhau,thép bố trí trên bản vẽ) IV.2.Tính thép cho dầm thang IV.2.1.Dầm DT1 -Tính thép nhịp Chọn a=3cm=> h0=40-3=37 cm Ta có: Mmax =8.29(Tm) b(cm) h(cm) a(cm) M(Tm) ho A γ Fa(cm2) 20 40 3 8.29 37 0.27525 0.83522 9.3806 Chọn 3f20 (Fa = 9.42 cm2) m = = =1.27% -Thép gối chọn theo cấu tạo Chọn 2f14 (Fa =3,08 cm2) -Tính cốt thép đai Qmax = 6980(kG) 0,6xRkxbxh0 = 0,6x8,8x20x37 = 3907(kG) 0,35xRnxbxh0 = 0,35x110x20x37= 28490(kG) Þ 0,6xRkxbxh0<Q<0,35xRnxbxh0: điều kiện tính cốt đai thõa mãn. Giả thiết dùng cốt đai f6 ( fđ =0,283cm2), n=2 Thép AI, Rađ = 1800(kG/cm2) Utt = Rađ .n.fđ = 1800x2x0,283 =50,27 cm Umax = = = 57,82 cm Dầm có h= 40cm nên Uct = 13cm Uct= min(h/3, 30)cm Uct = min(13,30)cm=13 cm Chọn U ( Utt, Umax,Uct) = (21,3cm;29,4cm;13cm) => U = 10 cm =100 mm tại ¼ nhịp. => U = 25 cm = 250 m tại giữa nhịp. Chọn U = 10cm (cách đều) cho đầu dầm có chiều dài l/4 . trên đoạn còn lại ở giữa,khoảng cách cốt đai là 20cm. -Tính cốt thép gia cường tại dầm phụ gối lên dầm DT1 G=718( kG) Diện tích cốt treo cần Fa===0.39( cm2) Dùng đai 2 nhánh f6, thì số đai cần thiết là : = 0,69( đai) => chọn 2 đai Vậy bố trí mỗi bên 1 đai IV.2.1.Dầm DT2 -Tính thép nhịp Chọn a=3cm=> h0=40-3=37cm Ta có: Mmax =4,33 (Tm) b(cm) h(cm) a(cm) M(Tm) ho A γ Fa(cm2) 20 40 3 4.33 37 0.14377 0.92204 4.0329 Chọn 2f16 (Fa = 4,022cm2 ) m = = =0,54% -Thép gối chọn theo cấu tạo Chọn 2f14 (Fa =3,08 cm2) -Tính cốt thép đai Qmax = 3460 (kG) 0,6xRkxbxh0 = 0,6x8,8x20x37 = 3907(kG) 0,35xRnxbxh0 = 0,35x110x20x37= 28490(kG) Þ Không cần tính cốt đai. Chọn U = 15cm (cách đều) cho đầu dầm có chiều dài l/4 . trên đoạn còn lại ở giữa dầm,khoảng cách cốt đai là 25cm. Cốt thép bố trí trên bản vẽ