Tính toán cầu thang tính cầu thang tầng 1 trục D-E

CHƯƠNG II: TÍNH TOÁN CẦU THANG TÍNH CẦU THANG TẦNG 1 TRỤC D-E ------000------ Giới thiệu cầu thang tầng 1. * TÍNH TOÁN CẦU THANG TRỤC D-E - Kích thước thiết kế: +Chiều cao tầng là 3.2m. +Chiều cao bậc là 175mm. +Chiều rộng bậc là 270mm. Sơ đồ bố trí cầu thang: Cầu thang dạng bản không có limon, theo chiều nghiêng cắt ra 1m bề rộng để tính toán. I. SƠ ĐỒ HÌNH HỌC. 1) Mặt bằng cầu thang 2 vế. MẶT BẰNG CẦU THANG MẶT CẮT CẦU THANG 2) Sơ đồ tính. - Cầu thang dạng bản, cắt ra 1m bản để tính. + Chọn kích thước bậc thang: h=17,5 Cm, b=27 Cm. + Độ nghiêng của thang : tg== 0,648 =330 + Chọn số bậc vế 1 là: 9 bậc (kể cả chiếu nghỉ),riêng bậc đề ba và bậc thang đầu tiên cuả chiếu nghỉ cao h=20 Cm. + Chiều cao của vế 1 : L1 = 9 x 17,5 = 157,5 Cm + Chọn số bậc vế 2 là: 9bậc (kể cả chiếu tới) + Chiều cao của vế 2 : L2 = 9 x 17,5 = 157,5 Cm + Vế 1: SƠ ĐỒ TÍNH CỦA VẾ 1 + Vế 2: SƠ ĐỒ TÍNH CỦA VẾ 2. II. TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN THANG. 1) Tĩnh tải: * Cấu tạo các lớp vật liệu bản thang: Chọn chiều dày bản thang hb=100m. Kích thước bậc thang:hbậc=175mm, lbậc=270mm. Kiểm tra điều kiện :600mm thoả. KÍCH THƯỚC BẬC THANG -Đá hoa cương dày s=20,g =2400 Kg/m3,n=1.1 -Vưã xi măng dày s= 20,g =1800 Kg/m3,n=1.2 -Bậc xây gạch ,g =1800 Kg/m3,n=1.1 -Bản bê tông cốt thép dày s=10 ,g =2500 Kg/m3,n=1.1 -Vưã xi măng dày s=15,g =1800 Kg/m3,n=1.2 Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo: a) Bản thang (phần bản nghiêng) -chiều dày tương đương cuả lớp thứ i theo phương cuả cuả bản nghiêng stdi: * Lớp đá hoa cương dày 2 Cm: =0.028 (m) * lớp vữa lót dày 2 Cm: =0.028 (m) * lớp bậc thang xây gạch: = 0.074 (m) *Tổng tải theo phương nghiêng : G1,=S gi x dtdix ni = (0.028x2400x1.1)+(0.028x1800x1.2)+(0.074x1800x1.1)+(0.1x2500x1.1)+ + (0.015x1800x1.2) = 588.3 (Kg/m2) Theo phương đứng là: G1=694 (Kg/m2) b) Cấu tạo các lớp vật liệu bản chiếu nghỉ. Trọng lượng bản thân bản được tính cho từng lớp: -Tải do đá hoa cương dày 2 Cm,g=2400 (Kg/m3).n=1.1 g1= 0.02x2400x1.1=52.8 (Kg/m2). -Đá hoa cương dày s=20,g =2400 Kg/m3,n=1.1 -Vưã xi măng dày s= 20,g =1800 Kg/m3,n=1.2 -Bản bê tông cốt thép dày s=10 ,g =2500 Kg/m3,n=1.1 -Vưã xi măng dày s=15,g =1800 Kg/m3,n=1.2 -Tải vưã xi măng dày 2cm,g=1800 (Kg/m3).n=1.2 g2=0.02x1800x1.2=43.2 (Kg/m2) -Tải bản bê tông dày 10cm,g=2500 (Kg/m3).n=1.1 g3=0.1x2500x1.1=275 (Kg/m2) -Tải do lớp vữa trát dưới bản thang dày 1.5 Cm: g4=0.015x1800x1.2=32.4 (Kg/m2). ÞTổng tải trọng : G2=g1+g2+g3+g4 G2=52.8+43.2+275+32.4=403.5 (Kg/m2). 2) Hoạt tải : Theo tiêu chuẩn “TCVN2737-1995:TẢI TRỌNG VÀ TÁC ĐỘNG” thì ta có: Ptc= 300 Kg/m2 ,với np = 1.2 Þptt = Ptc x np =300x1.2=360 (Kg/m2). Tổng tải tác dụng là: + Đối với bản thang: q1=G1+p=403.5+360=763.5 (Kg/m2). Trọng lượng lan cang theo tiêu chuẩn glc=30 (Kg/m).quy tải lan cang trên đơn vị m2 bản thang: glc ==25(Kg/m2). Q1= g1+glc+p =694+25+360=1079 (Kg/m2). + Đối với bản chiếu nghỉ: Q2= g2+p =403.5+360=763.5 (Kg/m2). 3) TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP BẢN THANG. a)Phần bản thang. a.1) Chọn sơ đồ tính Chọn sơ bộ kích thước dầm chiếu nghĩ: h =(1/10 - 1/13)L với L=3.5 (m) =(1/10-1/13)x3.5=0.35-0.291 (m) ta chọn (hxb) = (30x20) Cm. Tính theo bản chịu lực, không có limon liên kết giữa bản thang với dầm chiếu nghĩ và dầm chiếu tới lần lượt là gối cố định và gối di động sơ đồ làm việc như một dầm đơn giản .cắt dãy có bề rộng b=1m để tính. Xét tỉ số: hd/hs = 300/100=3,có thể xem liên kết giưã bản thang với dầm chiếu nghỉ là liên kết khớp và làm việc độc lập với nhau. + Vế 1: SƠ ĐỒ CHẤT TẢI CỦA VẾ 1 a.2) Xác định nội lực: Phản lực tại 2 gối tưạ RA=RB===1673 (Kg/m) Mô men lớn nhất: Mmax===1100 (Kg.m) a.3) Tính cốt thép bản thang: * Nguyên lý tính toán cốt thép : -Tính toán bản thang như cấu kiện chịu uốn, tiết diện hình chữ nhật: -Cắt một dãy có bề rộng là b=1m tính toán. -Kích thước tiết diện:hxb = (10 x100 )Cm. -Chọn bê tông mác 250, có Rn=110 Kg/cm2; thép có Ra=2100 (Kg/cm2). Þ ao=0.58 Þ Ao=0.412. chọn abv A= a= Fa = chọn thép Þ Fachọn 0.1% < m% =< 0.9% *Tính toán cốt thép cụ thể: Kích thước tiết diện:hxb = (10 x100) Cm. Chọn a=1.5cm Þ ho = hbản – a = 10 -1.5=8.5 (Cm). +Vế 1: Với Mmax=1100 (Kg.m). A= A===0.138 < 0.412 Þ Tính cốt đơn. a== =0.149 < 0.58 Fa===6.36 (Cm2) Þchọn f10 a120 (Fachon=6.54 Cm2) Þ hàm lượng: m = 6.54/(100x8.5)x100% = 0.77% ð Thoả điều kiện. + Vế 2: SƠ ĐỒ CHẤT TẢI VẾ 2. Tính tương tự như vế 1. chọn f10 a120 (Fa=6.54 Cm2) b) Phần bản chiếu nghỉ: -Xét tỉ số: l3/l1 = 3.5/2.1 = 1.67< 2.nên bản chiếu nghỉ được xem là làm việc 2 phương, ngàm theo phương cạnh ngắn (sàn ngàm vào 2 dầm ngang). SƠ ĐỒ TÍNH BẢN LÀM VIỆC HAI PHƯƠNG ( SƠ ĐỒ 5). Tải trọng tác dụng lên diện tích ô bản: P = q x l1 x l2 - Momen giữa nhịp theo phương cạnh ngắn : M1 =m51 x P M1= 0.0371x763.5x3.5x2.1=208.2 (Kg.m) - Momen giữa nhịp theo phương cạnh dài : M2 =m52 x P M2= 0.0191x763.5x3.5x2.1=107.2 (Kg.m) - Momen ở gối theo phương cạnh ngắn : MII =k52 x P MII= 0.05471x763.5x3.5x2.1=307 (Kg.m) (Với m51, m52, k52 € L2/L1=3.5/2.1=1.67 nội suy từ bảng tra trong sách Bê Tông 3 cuả thầy Võ Bá Tầm.trang 278 phụ lục 12). * Tính thép cho sàn chiếu nghỉ: -Cắt một dãy có bề rộng là b=1m tính toán. -Chọn bê tông mác 250, có Rn=110 Kg/cm2; thép có Ra=2100 (Kg/cm2), Þ ao=0.58 Þ Ao=0.412. chọn abv=2 Cm A= a= Fa = chọn thép Þ Fachọn 0.01% < m% =< 0.9% Tính thép cho sàn chiếu nghỉ được thể hiện trong bản sau: Sơ đồ Mi (Kg.m) ho (Cm) A a Fatinh (Cm2) Fachon (Cm2) m (%) 5 Nhịp1 208.2 8.5 0.026 0.027 1.182 f8a200_(2.52) 0.296 Nhịp2 107.2 8.5 0.013 0.014 0.605 f6a200_(1.42) 0.16 Gối 307 8.5 0.039 0.038 1.754 f8a200_(2.52) 0.296 III. TÍNH CỐT THÉP DẦM CHIẾU NGHỈ (D1) : 1) Chọn sơ đồ tính: Kích thước tiết diện của dầm là (20x30) Cm. Để thiên về an toàn ta chọn sơ đồ làm việc như một dầm đơn giản hai đầu khớp. 2) Xác định tải trọng : Gồm các loại tải sau: *Tải phân bố do trọng lượng bản thân dầm chiếu nghĩ: Qbt = gbt x b x h x n = 2500´ 0.2 ´ (0.3-0.1) ´ 1.1 = 110 (Kg/m). * Do bản chiếu nghỉ truyền vào dầm,tính đơn giản: Gcn=Q2xl1/2= 763.5x1.6 /2= 611 (Kg/m). Do bản thang truyền vào,là phản lực các gối tựa tại B và D cuả vế 1 và vế 2 được quy về dạng phân bố điều.vế 1 RB/m, vế 2 RD/m. Tổng tải trọng tác dụng lên dầm là: Qd1= Qbt + Gcn +RB=110+611+1673=2394(Kg/m). + Sơ đồ tính. SƠ ĐỒ TÍNH DẦM (D1). SƠ ĐỒ TÍNH DẦM (D1). 3) Xác định nội lực: Mômen nhịp: Mnhịp = ==3666 (Kg.m). Lực cắt lớn nhất: Qmax = ==4190 (Kg). 4)Tính toán cốt thép dầm chiếu nghĩ : Chọn bê tông mác 250 có Rn=110 Kg/cm2; Rk=8.8 (Kg/cm2). Thép AII, Ra =2700 (Kg/cm2) Þ ao=0.58 Þ Ao=0.412. *Tính toán cốt dọc: Kích thước tiết diện:hxb = (20 x30) Cm. Chọn a=4cm Þ ho = hd – a = 30-4=26 (Cm). Với Mnhịp = 3150 (Kg.m). A= A= = 0.246 < A0= 0.412 Þ Tính cốt đơn. a== =0.287< 0.58 Fa===8.43 (Cm2) Þ chọn 3f 20 (Fachon=9.43 Cm2) Þ hàm lượng: m = 9.43/(20x26)x100% = 1.83% ð Thoả điều kiện. kiểm tra chống cắt cuả bê tông và cốt đai: chọn đai f6, n=2, u=200.Rad=2100 (Kg/cm2) Qbd== =7521 (Kg)>Q=4190 (Kg) Þthoả điều kiện IV TÍNH CỐT THÉP DẦM D2 1) Chọn sơ đồ tính: Kích thước tiết diện của dầm là (20x30) Cm. Để thiên về an toàn ta chọn sơ đồ làm việc như một dầm đơn giản hai đầu khớp. 2) Xác định tải trọng : Gồm các loại tải sau: * Tải phân bố do trọng lượng bản thân dầm D2: Qbt = gbt x b x h x n = 2500´ 0.2 ´ (0.3-0.1) ´ 1.1 = 110 (Kg/m). * Do bản chiếu nghỉ truyền vào dầm,tính đơn giản: Gcn=Q2xl1/2= 763.5x2.1 /2= 802 (Kg/m). * Do trọng lượng tường xây trên dầm: Gt=btxhtxgtxn=0.235x1.6x1800x1.2=842(Kg/m). Tổng tải trọng tác dụng lên dầm là: Qd2= Qbt + Gcn +Gt =110+802+812=1724 (Kg/m). + Sơ đồ tính. SƠ ĐỒ TÍNH DẦM (D2). 3) Xác định nội lực: Mômen nhịp: Mnhịp = ==2640 (Kg.m) Lực cắt lớn nhất: Qmax = ==3017 (Kg). 4) Tính toán cốt thép dầm chiếu nghĩ : Vật liệu :-Bê tông mác 250 có Rn=110 Kg/cm2; Rk=8.8 Kg/cm2. Thép AII, Ra =2700 (Kg/cm2) Þ ao=0.58 Þ Ao=0.412. *Tính toán cốt dọc: Kích thước tiết diện:hxb = (20 x30) Cm. Chọn a=4cm Þ ho = hd – a = 30-4=26 (Cm). Với Mnhịp = 2640 (Kg.m). A= ; a= ; Fa= Thép dầm D2 được tính tóm tắt trong bản sau: Tiết diện M (Kg.m) h0 A a Fatinh (Cm2) Fachon (Cm2) nhịp 2640 26 0.1775 0.197 4.17 2f 18 . (5.09) Þ hàm lượng: m = 4.022/(20x26)x100% = 0.77% ð Thoả điều kiện. kiểm tra chống cắt cuả bê tông và cốt đai: chọn đai f6, n=2, u=200.Rad=2100 (Kg/cm2) Qbd== =7521 (kg)>Q=3017 (Kg) Þthoả điều kiện V TÍNH CỐT THÉP DẦM CHIẾU TỚI (DCT): 1) Chọn sơ đồ tính: Kích thước tiết diện của dầm là (20x30) Cm. Để thiên về an toàn ta chọn sơ đồ làm việc như một dầm đơn giản hai đầu khớp. 2) Xác định tải trọng : Gồm các loại tải sau: * Tải phân bố do trọng lượng bản thân dầm chiếu tới: Qbt = gbt x b x h x n = 2500´ 0.2 ´ (0.3-0.15) ´ 1.1 = 82.5 (Kg/m). * Do bản sàn truyền vào dầm: Gbs, =901(Kg/m).tính đơn giản thiên về an toàn: Gbs=901x3.5/2=1576 (Kg/m). * Do bản thang truyền vào,là phản lực các gối tựa tại A và D cuả vế 1 và vế 2 được quy về dạng phân bố điều.vế 1 RA/m, vế 2 RD/m. Tổng tải trọng tác dụng lên dầm là: QCT= Qbt + Gbs +RA=82.5+1576+1673=3322(Kg/m). + Sơ đồ tính. SƠ ĐỒ TÍNH DẦM (DCT). 3) Xác định nội lực: Mômen nhịp: Mnhịp = ==5102 (Kg.m). Lực cắt lớn nhất: Qmax = ==5831 (Kg). 4) Tính toán cốt thép dầm chiếu tới(D CT): Chọn bẽ tông mác 250 có Rn=110 Kg/cm2; Rk=8.8 Kg/cm2. Thép AII, Ra =2700 (Kg/cm2) Þ ao=0.58 Þ Ao=0.412. *Tính toán cốt dọc: Kích thước tiết diện:hxb = (20 x30) Cm. Chọn a=4cm Þ ho = hd – a = 30-4=26 (Cm). Với Mnhịp = 5102 (Kg.m). A= ; a= ; Fa= Thép dầm DCT được tính tóm tắt trong bản sau: Tiết diện M (Kg.m) h0 A a Fatinh-Cm2 Fachon- Cm2 nhịp 5102 26 0.343 0.44 9.314 3f 20 . (9.426) Þ hàm lượng: m = 9.426/(20x26)x100% = 1.81% ð Thoả điều kiện. kiểm tra chống cắt cuả bê tông và cốt đai: chọn đai f6, n=2, u=200.Rad=2100 (Kg/cm2) Qbd== =7521 (Kg)>Q=5831 (Kg) Þthoả điều kiện Bố trí thép cho cầu thang được trình bày trong bản vẽ KC-2/7 šš&œœ