Tính toán cầu thang tầng 3 trục 3 – 4

CHƯƠNG III : TÍNH TOÁN CẦU THANG TÍNH CẦU THANG TẦNG 3 TRỤC 3 – 4 Kích thước thiết kế : + Chiều cao tầng là 3m. + Chiều cao bậc là 15cm. + Chiều rộng bậc là 28cm. Sơ đồ bố trí cầu thang : cầu thang dạng bản, cắt 1m bề rộng để tính. III.1. SƠ ĐỒ HÌNH HỌC : III.1.1 Mặt bằng cầu thang 2 vế Hình III.1 : MẶT BẰNG CẦU THANG III.1.2. Sơ đồ tính : Cầu thang dạng bản, cắt ra 1m bản để tính. + Chọn kích thước bậc thang : h = 15cm, b = 28cm. + Độ nghiêng của thang : tg à = 28.2o + Chọn số bậc của vế 1: 10 bậc, vế 2 : 10 bậc. + Chiều cao của vế 1 và vế 2 : 10´15 = 150cm Sơ đồ tính của vế 1 và vế 2 : chọn sơ đồ dạng dầm gác lên hai gối tựa (cắt 1m bản theo chiều dọc để tính). + Vế 1 : + Vế 2 : Hình III.2 : SƠ ĐỒ TÍNH BẢN THANG VẾ 1, VẾ 2 III.2. TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN THANG : III.2.1. Đối với bản nghiêng : Tĩnh tải : Cấu tạo bản : STT LỚP a (cm) g (kG/m3) n gi (kG/m2) 1 Đá Granit dày15mm 1.5 1800 1.1 29.7 2 Lớp vữa trát mặt 1.5 1600 1.3 31.2 3 Bậc gạch 1800 1.2 143 4 Bản BTCT 12 2500 1.1 330 5 Lớp vữa trát dưới 1.5 1600 1.3 31.2 Tổng cộng 565 Hoạt tải sử dụng : p = 1.2´300 = 360 kG/m2 3. Tổng tải tính toán : q = g + p = 565 + 360 = 925 kG/m2 III.2.1. Đối với bản chiếu nghỉ : Tĩnh tải : Cấu tạo bản chiếu nghỉ : STT LỚP a (cm) g (kG/m3) n gi (kG/m2) 1 Đá Granit dày15mm 1.5 1800 1.1 29.7 2 Lớp vữa trát mặt 1.5 1600 1.3 31.2 3 Bản BTCT 12 2500 1.1 330 4 Lớp vữa trát dưới 1.5 1600 1.3 31.2 Tổng cộng 422 Hoạt tải sử dụng : p = 1.2´300 = 360 kG/m2 3. Tổng tải tính toán : q = g + p = 422 + 360 = 782 kG/m2 III.3. TÍNH TOÁN BẢN THANG : III.3.1. Tính toán nội lực : Sơ đồ chất tải : + Vế 1 : + Vế 2 : Hình III.3 : SƠ ĐỒ TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN VẾ 1, VẾ 2 Tính nội lực : Sử dụng phần mềm SAP2000 để giải ra nội lực. + Vế 1 : * Biểu đồ momen : * Biểu đồ phản lực : + Vế 2 : * Biểu đồ momen : * Biểu đồ phản lực : Hình III.4 : Các biểu đồ momen và phản lực của vế 1, vế 2. III.3.2. Tính thép và bố trí thép : Tính theo cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật, h = 12cm, b = 100cm. a = 1.5cm , ho = 10.5cm Dùng thép AI (Ra = 2300 kG/cm2). Bản xiên của vế 1 và vế 2 : Mmax = 2.16 T.m A = < Ao = 0.412 à Tính cốt đơn. Trên bản chiếu nghỉ vế 1 và vế 2 : Mmax = 1.86T.m, dùng công thức như trên để tính, kết quả được : Fa = 8.405 cm2. Để dễ thi công và thiên về an toàn, ta lấy giá trị lớn nhất của cốt thép bản xiên để bố trí cho cả bản xiên và chiếu nghỉ. Chọn Ỉ12a120 (Fa = 9.42cm2). Thép phân bố trên bản thang : chọn Ỉ6a200 (thép AI, Ra = 2300 kG/cm2). Thực tế tại vị trí hai gối tựa của vế 1 và vế 2 không hoàn toàn là khớp nên xuất hiện momen âm tại gối làm giảm momen dương ở nhịp. Để đơn giản và thiên về an toàn thì tại gối ta lấy 40% cốt thép chịu lực ở nhịp làm thép mũ. Fa (gối) = 0.3´9.01 = 2.703 cm2. Vậy chọn cốt thép mũ trên gối: Ỉ8a180 (Fa = 2.79cm2). III.3.3. Bố trí thép bản thang trên bản vẽ. III.4. TÍNH DẦM THANG DT1 và DT2 : III.4.1. Sơ đồ tính : Hình III.5 : Sơ đồ tính dầm DT1 và DT2 Chọn tiết diện : hd = (, chọn (b´h) = (20´30)cm. III.4.2. Tải trọng tác dụng : Gồm các loại tải sau : + g1 : tải phân bố do trọng lượng bản thân dầm. + g2 : tải phân bố do bản thang vế 1, vế 2 truyền vào có trị số là giá trị phản lực tính được từ kết quả giải bản thang. + g3 : tải trọng phân bố do tường truyền lên dầm. + g4 : tải trọng do bản chiếu tới truyền vào. Tải trọng tác dụng lên dầm DT1 : + g1 = 0.2´0.3´2500´1.1 = 165 kG/m + g2 = 1890 kG/m (lấy giá trị phản lực lớn nhất do vế 2 truyền lên) + g3 = 0.2´1.2´1800´1.2 = 518 (kG/m) Tổng tải tác dụng lên dầm : q = 165 + 1890 + 518 = 2573 (kG/m) Hình III.6 : Sơ đồ tải trọng tác dụng lên dầm DT1 Tải trọng tác dụng lên dầm DT2 : + g1 = 0.2´0.3´2500´1.1 = 165 kG/m + g2 = 2130 kG/m (lấy giá trị phản lực lớn nhất do vế 2 truyền lên) + g4 = 592 kG/m (lấy hoạt tải và tĩnh tải từ ô bản S7 truyền lên dầm). Tổng tải trọng tác dụng lên dầm : q = 165 + 2130 + 592 = 2887 (kG/m) Hình III.7 : Sơ đồ tải trọng tác dụng lên dầm DT2 III.4.3. Tính toán nội lực : * Biểu đồ momen dầm DT1 và DT2 khi liên kết là gối tựa : * Biểu đồ momen dầm DT1 và DT2 khi liên kết là ngàm : a) Giá trị momen lớn nhất của dầm DT1: Tại nhịp : Mmax = (kG.m) Tại gối : Mmax = (kG.m) b) Giá trị momen lớn nhất của dầm DT2: Tại nhịp : Mmax = (kG.m) Tại gối : Mmax = (kG.m) III.4.4. Tính toán cốt thép : Dùng thép AI : Ra = 2300 kG/cm2 Tính theo cấu kiện chịu uốn : b = 20cm, h = 30cm, a = 2.5cm, ho = 27.5cm. A Fa = Sau khi tính toán, ta lập bảng kết quả tính và chọn cốt thép như sau : Dầm Vị trí b (cm) h (cm) ho (cm) M (kG.m) A g Fa (cm2) m (%) Fa (chọn) (cm2) m (%) DT1 Nhịp 20 30 27.5 2010 0.121 0.935 3.397 0.62 2Ỉ16 0.73 Gối 20 30 27.5 1340 0.004 0.998 2.123 0.38 2Ỉ12 0.41 DT2 Nhịp 20 30 27.5 2255 0.135 0.927 3.846 0.69 2Ỉ16 0.73 Gối 20 30 27.5 1504 0.004 0.997 2.383 0.42 2Ỉ14 0.56 * Tính toán cốt đai cho dầm DT1 và DT2 : Qmax = ql/2 = 2887´2.5/2 = 3609 (kG) (Chọn qmax = 2887 kG/m tác dụng lên dầm DT2 để tính). Dùng thép AI (Rađ = 1800 kG/cm2) Điều kiện để tính cốt đai: k1´Rk´b´ ho = 0.6´8.8´20´27.5 = 2904 kG. ko´Rn´b´ho = 0.35´110´20´27.5 = 21175 kG. + Ta có : 2904 kG < Qmax = 3609 kG < 21175 kG. Do đó cần bố trí cốt đai. + Bố trí đai Ỉ8, n = 2 + Ta có : cm Đoạn gần gối : và 30cm Đoạn giữa nhịp : và 50cm Chọn đai Ỉ6a150 cho cả nhịp. Kiểm tra điều kiện cốt xiên : qđ = kG/cm Qđb = Qđb > Qmax à cốt đai đủ khả năng chịu lực, không cần đặt cốt xiên. III..5. THỂ HIỆN BẢN VẼ (* Chi tiết cầu thang tầng 3 trục 3-4 được thể hiện trên bản vẽ KC 03).