Tính toán cầu thang điển hình

CHƯƠNG 4 : TÍNH TỐN CẦU THANG ĐIỂN HÌNH - Cầu thang là phương tiện giao thơng đứng chính của cơng trình, được hình thành từ các bậc liên tiếp tạo thành thân thang, các vế thang nối với nhau bằng chiếu nghỉ, chiếu tới để tạo thành cầu thang. - Ta tính cầu thang cho tầng điển hình là cầu thang cục bộ trục 2, 3; cầu thang thuộc loại thang làm việc theo dạng bản hai vế, cĩ mặt bằng và mặt cắt như hình vẽ sau: MẶT BẰNG CẦU THANG VÀ MẶT CẮT A-A(CẤU TẠO CẦU THANG) 4.1. Sơ bộ tiết diện bản thang , dầm chiếu nghỉ và dự kiến vật liệu sử dụng : 4.1.1. Cấu tạo một bậc thang : lb = 300mm ; hb = 170mm. - Độ dốc cầu thang : . - Chiều cao tầng nhà điển hình h = 3.4m => số bậc thang : bậc . 4.1.2. Sơ bộ chiều dày bản thang : => chọn hs = 170mm. 4.1.3. Sơ bộ tiết diện dầm chiếu nghỉ : ; chọn hd = 300mm. ; chọn bd = 200mm. 4.1.4. Dự kiến vật liệu sử dụng: - Bê tơng: sử dụng bê tơng Mac 300: Rn = 130 daN/cm2; Rk =10 daN/cm2. - Cốt thép: +Chọn cốt thép gân loại AII: Ra = 2800 daN/cm2; Rađ = 2200 daN/cm2. +Cốt thép trơn loại AI: Ra= 2300 daN/cm2; Rađ = 1800 daN/cm2. 4.2. Tính các bộ phận của cầu thang : 4.2.1. Bản thang : 4.2.1.1. Xác định tải trọng : Tĩnh tải : - Tải trọng tác dụng lên chiếu nghỉ: Tĩnh tải tác dụng lên chiếu nghỉ. Cấu tạo bản chiếu nghỉ n Gạch Ceramic 2000 1 1.2 20 24 Lớp vữa lĩt 1800 2.5 1.2 45 54 Bản thang BTCT 2500 17 1.1 425 467.5 Lớp vữa trát 18 1.5 1.2 27 32.4 TỔNG 517 577.9 - Tải trọng tác dụng lên bản thang: Cấu tạo bản thang n Tay vịn Inox 1.2 30 36 Gạch Ceramic 2000 1 1.2 20 24 Lớp vữa lĩt 1800 2.5 1.2 45 54 Bậc thang 1800 7.0 1.2 126 151.2 Bản thang BTCT 2500 17 1.1 425 467.5 Lớp vữa trát 1800 1.5 1.2 27 32.4 Lớp gạch ceramic : gc = a : chiều cao 1 bậc thang b : chiều dài 1 bậc thang c : chiều dài 1 bậc thang theo phương của bản thang : chiều dày lớp gạch : khối lượng gạch ceramic n: hệ số tin cậy gc = = 32.7 daN/m2 Lớp vữa lĩt : gvl = = 73.60 daN/m2 Bậc thang : gbt = = 159.7 daN/m2 Bản thang BTCT : gBTCT = 2500 x 0.17 x 1.1 = 467.5 daN/m2 Lớp vữa trát : gvt = = 44.16 daN/m2 Tải trọng tác dụng lên bản thang theo phương bản nghiêng g = gc + gvl + gbt + gBTCT + gvt = 32.7 + 73.6 + 159.7 + 467.5 + 44.16 = 777.66daN/m2 Tải trọng tác dụng lên bản thang theo phương đứng g’ = = = 893.79daN/m2 Trọng lượng của lan can glc = 30 daN/m, quy tải lan can trên đơn vị m2 bản thang: glc = = 20 daN/m2 Hoạt tải: (theo TCVN 2737 – 1995 ) - Hoạt tải tiêu chuẩn: - Hoạt tải tính tốn: Tổng tải trọng tác dụng: - Tải tác dụng lên vế thang: =893.79 + 360 + 20 = 1273.79 daN/m2 - Tải tác dụng lên bản chiếu nghỉ: = 577.9 + 360 = 937.9 daN/ m2 4.1.2. Sơ đồ tính : - Cắt một dải bề rộng 1m dọc theo bản thang, xem bản thang như là một dầm đơn giản kích thước (100cm×17cm). - Xét tỷ số thì liên kết giữa bản thang với dầm chiếu nghỉ được xem là liên kết khớp . - Tải trọng phân bố lên dầm đơn giản: + Tải trọng tác dụng lên vế thang: + Tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ: = x b = 937.9 x 1=937.9 daN/m2 - Để xác định chính xác sơ đồ tính của cầu thang ta phải dựa trên tỉ số , nhưng để đơn giản trong tính tốn xét sơ đồ tính bản thang như sau: Sơ đồ tính 2 vế thang 4.1.3. Xác định nội lực : - Dùng phần mềm SAP2000 để tính nội lực của thanh ta cĩ được biểu đồ nội lực: Biểu đồ momen bản thang (daNm) Biểu đồ lực cắt bản thang (daN). Biểu đồ phản lực bản thang (daN). - Từ biểu đồ moment ta cĩ: Mmax = 6250 daNm - Từ kết quả nội lực thu được từ sơ đồ tính ta chọn giá trị momen dương lớn nhất để tính cốt thép nhịp bản và cốt thép tăng cường tại gối lấy bằng 30% cốt thép nhịp. - Tính tốn cốt thép nhịp cầu thang theo giá trị momen dương lớn nhất Mmax = 6250 daNm. 4.1.4. Tính tốn cốt thép : - Khi tính cot thép ta lấy moment như sau: Mnh = Mmax = 6250daNm; Mg = 0.3 Mmax = 0.3 6250 = 1875 daNm. - Các cơng thức tính tốn: Chọn a= 2cm => ho = h - a = 17 - 2 = 15cm. =>Fa=. Kết quả tính tốn cốt thép của bản thang TIẾT DIỆN M (daN.cm) A Fa (cm2) Chọn thép Fa chọn (cm2) Nhịp 625000 0.21 0.23 16.02 Ф16a120 16.76 Gối 187500 0.06 0.06 4.18 Ф10a150 5.23 4.2. Dầm chiếu nghỉ: 4.2.1. Xác định tải trọng: *Tải trọng tác dụng lên dầm gồm cĩ: - Trọng lượng bản thân dầm: - Trọng lượng tường xây trên dầm: - Do bản thang truyền vào là phản lực của gối tựa tại A và E của vế 1 và vế 2 được quy về dạng phân bố đều : RA = RE = 3710daN. => tổng tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ : . 4.2.2. Sơ đồ tính : - Sơ đồ tính: Sơ đồ tính tốn dầm chiếu nghỉ. 4.2.3. Xác định nội lực : - Giải nội lực ta được: + Lực cắt: +Moment tại gối: +Moment giữa nhịp: Biểu đồ momemt dầm chiếu nghỉ. 4.2.4. Tính tốn cốt thép : Các cơng thức tính tốn : - Giả thiết a= 4cm => ho = h - a = 30 - 4 = 26cm. => . Bảng kết quả tính tốn cốt thép của dầm chiếu nghỉ TIẾT DIỆN M (daN.cm) A a Fa (cm2) Chọn thép Fa chọn (cm2) Nhịp 268000 0.15 0.16 3.86 2Ф16 4.02 Gối 536050 0.3 0.367 8.86 4 Ф18 10.17 * Tính cốt đai cho dầm chiếu nghỉ: - Kiểm tra các điều kiện hạn chế: . Vậy: Þ Do đĩ khơng cần tăng kích thước tiết diện hay mác bê tơng. . Vậy:. Þ Do đĩ phải đặt cốt ngang theo tính tốn. - Tính bước đai : Chọn đai Ф6 (; đai 2 nhánh (n = 2) bước đai u = 15cm. - Khả năng chịu cắt của đai và bê tơng trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất: . => - Do đĩ cốt đai đã chọn đủ chịu lực cắt ta khong cần đặt thêm cốt xiên. - Kết quả bố trí cốt thép bản thang và dầm chiếu nghỉ xem trong bản vẽ KC-02.