Tính toán cầu thang bộ trục 3D

CHƯƠNG III: TÍNH TOÁN CẦU THANG BỘ TRỤC 3 D I. MẶT BẰNG CẦU THANG : Mặt bằng cầu thang tầng điển hình Mặt cắt cầu thang tầng điển hình Mặt bằng tính toán cầu thang Mặt cắt cầu thang 1. Khái niệm Cầu thang là một kết cấu rất đa dạng về kiến trúc và là mối giao thông quan trọng trong công trình xây dựng dân dụng. Cầu thang có nhiều sơ đồ tính và nhiều quan điểm tính khác nhau. Nhưng ở đây ta chọn một sơ đồ tính như sơ đồ trình bày bên dưới, với sơ đồ này sẽ cho ta kết quả nội lực nguy hiểm nhất ở bụng và ở gối để ta tính kết cấu cho cầu thang được an toàn và hiệu quả kinh tế . 2. Cấu tạo cầu thang tầng điển hình Cầu thang tầng điển hình của công trình này là loại cầu thang 2 vế dạng bản, chiều cao tầng điển hình là 3,0m. Chọn bề dày bản thang là hb =14 cm để thiết kế. Cấu tạo bậc thang: h = 150mm; b = 300mm ; 10 bậccho mỗi vế; được xây bằng gạch. Bậc thang lát đá mài : g = 2 (T/m3). So sánh chều cao bậc và chiều rộng bậc : II . XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG : 1. Chiếu nghỉ : * Tĩnh tải : Stt Vật liệu Chiều dày (m) Ÿ (kG/m3) .n Tải tính toán (kG/m2) 1 Lớp đá mài 0.02 2000 1.1 44 2 Lớp vữa lót 0.01 1800 1.2 21.6 3 Bản BTCT 0.14 2500 1.1 385 4 Lớp vữa trát 0.015 1800 1.2 32.4 Tổng cộng 483 * Hoạt tải : Lấy theo tiêu chuẩn TCVN 2737 – 1995 , Tiêu chuẩn tải trọng và tác động Ptc = 300 kG/m2 ; Hệ số vượt tải n = 1.2 Ptt = 300 x 1.2 =360 kG/m2 * Tổng tải chiếu nghỉ : q1 = 483 + 360 = 843 (kG/m2) 2. Bản thang : * Tĩnh tải : Qui đổi tải trọng : Trong đó : * Lớp đá mài : * Lớp vữa lót: * Bậc thang gạch tam giác qui đổi : * Bản thang BTCT : * Lớp vữa trát : * Bảng tổng hợp tải trọng bản thang : Stt Vật liệu Chiều dày (m) Ÿ (kG/m3) .n Tải tính toán (kG/m2) 1 Lớp đá mài 0.02 2000 1.1 59.1 2 Lớp vữa lót 0.01 1800 1.2 21.6 3 Bậc thang gạch 0.134 1800 1.1 133 4 Bản BTCT 0.14 2500 1.1 385 5 Lớp vữa trát 0.015 1800 1.2 32.4 Tổng cộng 631.1 * Hoạt tải : Lấy theo tiêu chuẩn TCVN 2737 – 1995 , Tiêu chuẩn tải trọng và tác động Ptc = 300 kG/m2 ; Hệ số vượt tải n = 1.2 Ptt = 300 x 1.2 =360 kG/m2 * Tổng tải thẳng đứng bản thang theo phương nằm ngang : .q*2 = 631.1+360 = 991.1 (kG/m2) * Tổng tải thẳng đứng bản thang theo phương xiên : .q2 = .q*1 /cos(260) = 991.1 /0.899 = 1102.5 (kG/m2) III. TÍNH TOÁN CỐT THÉP BẢN THANG : 1. Sơ đồ tính : Bản thang được đúc toàn khối với chiếu tới, dầm chiếu tới và chiếu nghỉ, do đó sơ đồ tính bản là một dầm gãy khúc có hai đầu tựa đơn lên dầm như hình vẽ, cắt dãy bản rộng 1m theo phương chịu lực để xác định nội lực. Biểu đồ moment Biểu đồ lực cắt Phản lực bản thang 2. Xác định cốt thép bản thang : Do sơ đồ đã chọn là sơ đồ 2 đầu khớp , theo kinh nghiệm ta lấy thép gối theo cấu tạo khoảng 30-40% thép nhịp Giải nội lực bằng chương trình sap2000 version7.42 ta được kết quả nội lực như trên Sử dụng bêtông Mac 250 : Rn = 110 (kG/cm2) ; Rk = 8.8 (kG/cm2) . Cốt thép CII : Ra = Ra’ = 2600 (kG/cm2). Chọn a0 = 1.5 cm : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến lớp da ngoài bê tông.h0 = hbt – a = 14 -1.5 =12.5 cm * Moment nhịp lớn nhất : = 3.64 (Tm) = 3.64*105(kGcm) => Chọn thép : chọn Þ14 a100 (Fa = 15.39 cm2) để bố trí nhịp bản thang. * Kiểm tra hàm lượng cốt thép : * Moment gối : Mgối = 0.4 Mnhịpmax = 0.4*3.64 = 1.456 ™ => Chọn thép : Þ10 a100 (Fa = 7.85 cm2) để bố trí thép gối bản thang * Kiểm tra hàm lượng cốt thép : Vì công trình này hai vế cầu thang giống nhau nên ta chỉ tính toán cho một vế rồi bố trí cho vế còn lại. VI. TÍNH DẦM CHIẾU NGHỈ: 1.Tải trọng : Sơ bộ chọn tiết diện dầm : Sơ bộ chọn tiết diện: hd = () x375 , chọn hd = 30cm Với hd = 30cm , chọn bd = 25cm Chiều dài tính toán của dầm là ld = 3.75 m * Tĩnh tải : Trong lượng bản thân dầm : Do trọng lượng tường dày 200 cao 1.5m : Do phản lực bản thang truyền xuống : R = 2.52 /1m= 2.520 (T/m) * Tổng tải tác dụng lên dầm chiếu nghỉ : q = 207+ 648 + 2.520 = 3.375 (kG/m) = 3.375(T/m) 2. Sơ đồ tính : Biểu đồ moment dầm chiếu nghỉ : Biểu đồ lực cắt dầm chiếu nghỉ : 3.Tính toán cốt thép cho dầm chiếu nghỉ : Giải nội lực bằng chương trình sap2000 version7.42 ta được kết quả nội lực như trên Sử dụng bêtông mác 250 : Rn = 110 (kG/cm2) ; Rk = 8.8 (kG/cm2) . Cốt thép CII : Ra = Ra’ = 2600 (kG/cm2). Chọn a = 2.5 cm : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến lớp da ngoài bê tông. h0 = hd – a = 30 -2.5 =27.5 cm * Tính dầm : Theo cấu kiện chịu uốn chữ nhật 250x300 , sử dụng các công thức sau để tính * Kiểm tra hàm lượng cốt thép : a/ Tính cốt thép cho nhịp dầm chiếu nghỉ : Mnhịp = 5.93 (T/m) = 5.93*105 (kGcm) * Chọn thép : Chọn 2 Þ14 + 3 Þ18 với Fa = 10.713 cm2 * Kiểm tra hàm lượng cốt thép : thoả điều kiện cho phép b/ Tính cốt thép cho gối dầm chiếu nghỉ : * Moment gối lấy theo kinh nghiệm với : M gối = 0.4 Mnhịpmax = 0.4*5.93 = 2.4(T/m) =2.4*105 (kG/m) => Chọn thép : Chọn 3 Þ14 với Fa = 4.617 cm2 * Kiểm tra hàm lượng cốt thép : thoả điều kiện cho phép 4. Tính toán cốt đai cho dầm chiếu nghỉ : Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông 0.35Rnbho=0.35*110*25*26.5= 25506 (kG) > Qmax =6330 (kG) bê tông không bị phá hoại 0.6Rkbho = 0.6 * 8.8 * 25 * 26.5 = 3498(kG)< Q= 6330 (kG) So sánh k1Rkbh0 = 3.498 (T) < Q <k0Rnbh0 = 25.506 (T) Þ thỏa điều kiện tính toán cốt ngang. Lực cốt đai phải chịu Chọn đai Þ6, fđ = 0.283cm2, hai nhánh n = 2, thép CII có Rađ = 2100 kG/cm2 Khoảng cách tính toán Uct = min (, 15) cm (h < 30 cm) Þ U = min (Utt, Umax, Uct ) Chọn U = 10cm, bố trí đoạn 1/4 từ gối ra, đoạn 2/4 giữa dầm chọn U = 20 cm, thoã điều kiện nhỏ hơn (3/4)h = 3/4*30 = 200 cm và 50 cm Cốt đai đủ khả năng chịu lực nên không cần phải bố trí cốt xiên V. TÍNH DẦM CHIẾU TỚI: 1.Tải trọng : Sơ bộ chọn tiết diện dầm : Sơ bộ chọn tiết diện: hd = () x375 , chọn hd = 35cm Với hd = 35cm , chọn bd = 25cm Chiều dài tính toán của dầm là ld = 3.75 m Tĩnh tải : Trong lượng bản thân dầm : Tải trọng do bản sàn truyền vào : gs = 0.5*(0.09*1.875*3.75*2.500*1.1 + 195 )*1.875 =1814 (kG/m) Do phản lực bản thang truyền xuống : R = 2.99 /1m= 2.99 (T/m) Tổng tải tác dụng lên dầm chiếu tới: q = 241 + 1 814+ 299 = 5011 (kG/m) = 5.045(T/m) 2. Sơ đồ tính : Biểu đồ moment dầm chiếu tới : Biểu đồ lực cắt dầm chiếu tới : 3.Tính toán cốt thép cho dầm chiếu tới : Giải nội lực bằng chương trình sap2000 version7.42 ta được kết quả nội lực như trên Sử dụng bêtông mác 250 : Rn = 110 (kG/cm2) ; Rk = 8.8 (kG/cm2) . Cốt thép CII : Ra = Ra’ = 2600 (kG/cm2). Chọn a = 2.5 cm : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến lớp da ngoài bê tông.h0 = hd – a = 35 -2.5 =32.5 cm * Tính dầm : Theo cấu kiện chịu uốn chữ nhật 250x350 , sử dụng các công thức sau để tính * Kiểm tra hàm lượng cốt thép : a/ Tính cốt thép cho nhịp dầm chiếu tới: Mnhịp = 8.87(T/m) = 8.87*105 (kGcm) * Chọn thép : Chọn 5 Þ 18 với Fa = 12.725 cm2 * Kiểm tra hàm lượng cốt thép : thoả điều kiện cho phép b/ Tính cốt thép cho gối dầm chiếu tới : Moment gối lấy theo kinh nghiệm với ; M gối = 0.4 Mnhịpmax = 0.4*8.87 = 3.548(T/m) =3.548 *105 (kG/m) => Chọn thép : Chọn 3 Þ14 với Fa = 4.617 cm2 * Kiểm tra hàm lượng cốt thép : thoả điều kiện cho phép 4.Tính toán cốt đai cho dầm chiếu tới: Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông 0.35Rnbho=0.35*110*25*32.5= 31281 (kG) > Qmax =9460 kG Bê tông không bị phá hoại 0.6Rkbho = 0.6 * 8.8 * 25 * 32.5= 4290(kG) < Q= 9460 (kG) So sánh k1Rkbh0 = 4.290 (T) < Q <k0Rnbh0 = 31.281 (T) Þ thỏa điều kiện tính toán cốt ngang. Chọn cốt đai và bố trí theo cấu tạo giống như đối với dầm chiếu nghỉ Chọn U = 10cm, bố trí đoạn 1/4 từ gối ra, đoạn 2/4 giữa dầm chọn U = 20 cm, thoã điều kiện nhỏ hơn (3/4)h = 3/4*30 = 200 cm và 50 cm