Tính toán cầu thang bộ trục 2 – 3

CHƯƠNG III TÍNH TOÁN CẦU THANG BỘ TRỤC 2 – 3 3.1. Cấu tạo cầu thang bộ. - Thiết kế cầu thang 2 vế dạng bản, không có dầm limon, đúc bằng bê tông cốt thép, bậc xây gạch. Cầu thang tính cho các tầng từ tầng 2-10, mỗi tầng cao3.3m. Chọn cầu thang điển hình thiết kế cho tất cả các tầng còn lại. 3.1.1 Chọn sơ bộ kích thước bản thang. hs = = = 115 ÷ 138 mm Chọn hs = 120 mm. 3.1.2 Chọn sơ bộ kích thước các dầm thang. h = = = 265 ÷ 345 mm, b = Chọn h = 350 mm, b = 200 mm. Kích thước bậc thang được chọn như sau: Chọn hb = 165 mm. lb = 250 mm. Mặt bằng và mặt cắt cầu thang như sau: 3.2 Sơ đồ tính bản thang. - Cắt bề rộng 1m dọc theo bản thang. - Liên kết bản thang với dầm chiếu tới và dầm chiếu nghỉ không là ngàm tuyệt đối cũng không là khớp tuyệt đối, mà xem là một liên kết cố định và một liên kết di động để có được moment dương lớn nhất ở nhịp. Sơ đồ tính cầu thang 2 vế 3.3 Tải trọng tác dụng.  3.3.1 Bản thang  a Tĩnh tải : Cầu thang tầng điển hình của công trình này là loại cầu thang 2 vế dạng bản. Tính theo bản chịu lực, không có limon, liên kết giữa bản thang với dầm chiếu nghỉ và dầm chiếu tới lần lượt là gối cố định và gối di động, có sơ đồ làm việc như dầm đơn giản bị gãy khúc như hình vẽ trên. *Cấu tạo các lớp vật liệu bản thang : - Trọng lượng bản thân bản nghiêng được tính theo công thức sau : gnt = å gi x ni x gi Trong đó : gi – trọng lượng bản thân lớp cấu tạo thứ i ngi – hệ số độ tin cậy thứ i Kết quả tính toán được lập thành bảng sau : Trọng lượng các lớp cấu tạo của bậc thang. STT Các lớp cấu tạo d (cm) g (kG/m3 n g (kG/m2) 1 Lớp hoa cương 2 2000 1.2 48 2 Lớp vữa lót 2 1800 1.1 39.6 3 Bậc thang 7 1600 1.1 123.2 4 Lớp vữa lót 3 1800 1.1 59.4 5 Bản BTCT 12 2500 1.1 330 6 Lớp vữa trát 1.5 1800 1.2 32.4 Tổng trọng lượng bản nghiêng 632.6 b. Hoạt tải : Lấy theo tiêu chuẩn TCVN 2737 – 1995 : Tiêu chuẩn tải trọng và tác động, thì hoạt tải lấy như sau: Ptc = 300 kG/m2 Hệ số vượt tải n = 1.2 Ptt = 300 x 1.2 =360 kG/m2 => Khi đó tải trọng toàn phần của bản thang là : qbt = gbt + ptt x cosa =632.6 x 1m + 360 x 1m x 0.809 = 923.8 kG/m 3.3.2 Chiếu nghỉ. a. Tĩnh tải : Cấu tạo các lớp vật liệu bản chiếu nghỉ : Xem hình bên trên. - Trọng lượng bản thân bản chiếu nghỉ được tính theo công thức sau : gcn = å gi x ni x gi Trong đó : g – trọng lượng bản thân lớp cấu tạo thứ i n – hệ số độ tin cậy thứ Kết quả tính toán được lập thành bảng sau : Trọng lượng các lớp cấu tạo của chiếu nghỉ STT Các lớp cấu tạo d (cm) g (cm) n g (kG/m2) 1 Lớp đá hoa cương 2 2000 1.2 48 2 Lớp vữa lót 2 1800 1.1 39.6 3 Bản BTCT 12 2500 1.1 330 4 Lớp vữa trát 1.5 1800 1.2 32.4 Tổng trọng lượng bản chiếu nghĩ 450 b. Hoạt tải : Lấy theo tiêu chuẩn TCVN 2737 – 1995 : Tiêu chuẩn tải trọng và tác động, thì hoạt tải lấy như sau : Ptc = 300 kG/m2 Hệ số vượt tải n = 1.2 Ptt = 300 x 1.2 =360 kG/m2 => Khi đó tải trọng toàn phần của bản chiếu nghỉ là : qcn = gcn+ ptt =450 x 1m + 360 x 1m = 810 kG/m 3.4 Tính toán cốt thép cho bản thang. 3.4.1 Sơ đồ tính. Sơ đồ tính cầu thang 2 vế 3.4.2 Xác định nội lực. Biểu đồ moment (M) vế1 (Tm) Biểu đồ moment vế 2 (Tm) 3.4.3 Tính cốt thép. - Cốt thép bản thang được tính toán như cấu kiện chịu uốn. - Các số liệu ban đầu: + Sử dụng bê tông mác 250 : Rn = 110 (kG/cm2); Rk = 8.8 (kG/cm2) . + Cốt thép AII : Ra = Ra’ = 2800 (kG/cm2). + b = 100 cm: bề rộng dãi tính toán. + Kích thước tiết diện: hxb = 120 x 1000 mm. + Chọn a = 1.5 cm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến lớp ngoài bê tông bảo vệ => h0 = h – a =120 – 15 = 105 mm. (cm2) Lưu đồ tính toán như sau: M, b, h0, Ra, Rn Chọn Thép Kết quả tính toán được lập thành bảng sau: Tiết diện Mômen M (kG/m) A a Fatt (cm2) Fachọn (cm2) m (%) Chọn thép Nhịp 1860 0.153 0.167 6.90 7.14 0.68 f10a110 Gối 1720 0.142 0.154 6.34 6.54 0.62 f10a120 - Kiểm tra hàm lượng cốt thép : mmin = 0.05%, mmax = = = 2.28% Thỏa điều kiện cho phép. 3.5 Tính toán dầm chiếu nghỉ (DCN). 3.5.1 Sơ đồ tính. Sơ đồ tính cho dầm chiếu nghỉ được xem là hai đầu khớp. Kích thước của dầm là (20x35)cm. 3.5.2 Xác định tải trọng và nội lực. - Trọng lượng bản thân dầm chiếu nghỉ: gd = bdhdngbt = 0.2 x 0.35 x 1.1 x 2500 = 192.5 (kG/m) - Trọng lượng tường dày 200: gt = bthtngt = 0.2 x 1.65 x 1.3 x 1500 = 643.5 (kG/m) - Phản lực gối tựa do bản thang vế 1 truyền xuống : Phản lực gối tựa vế 1 gv1 = 2150 kG/m Phản lực gối tựa vế 2 gv2= 2150 kG/m - Tổng tải tác dụng lên dầm chiếu nghỉ là : q = gd + gt + gv1 = 192.5 + 643.5 + 2150 = 2986 (kG/m) = 2.986 (T/m). * Biểu đồ nội lực dầm chiếu nghỉ: Biểu đồ mômen M(Tm) Biểu đồ lực cắt Q(T) 3.5.3 Tính toán cốt thép cho dầm chiếu nghỉ. -Tính dầm chiếu nghỉ theo cấu kiện chịu uốn chữ nhật 200350 . a. Tính cốt dọc cho dầm chiếu nghỉ : - Các số liệu ban đầu: + Sử dụng bêtông mác 250 : Rn = 110 (kG/cm2) ; Rk = 8.8 (kG/cm2) . + Cốt thép AII : Ra = Ra’ = 2800 (kG/cm2). + Kích thước tiết diện: hxb = 200x350 mm. + b = 20cm: bề rộng dầm tính toán. + Chọn a = 2.5 cm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép ngoài bê tông => h0 = h– a = 35 - 2.5 = 32.5 cm 0.064 = 0.066 1.69 (cm2) => Chọn 3 f10 (Fa = 2.355 cm2) - Kiểm tra hàm lượng cốt thép : mmin = 0.05%, mmax = = = 2.28% m = = = 0.36% => Thỏa điều kiện cho phép b. Tính toán cốt đai cho dầm chiếu nghỉ : * Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông: - Giá trị lực cắt lớn nhất từ biểu đồ lực cắt là Qmax=2.98 (T). - Kiểm tra điều kiện khống chế. 0.35Rnbho=0.35 x 110 x 20 x 32.5= 25025(kG) > Qmax =2980(kG) => bê tông không bị phá hoại do ứng suất nén chính 0.6Rkbho = 0.6 x 8.8 x 20 x 32.5 = 3432 (kG) > Qmax =2980(kG) =>Vậy không cần phải tính cốt đai. Chọn cốt đai f6; hai nhánh n = 2; bước đai u = 150; thép AI có Rađ =1800kG/cm2 3.6 Tính toán dầm chiếu tới (DCT). 3.6.1 Sơ đồ tính. Sơ đồ tính cho dầm chiếu tới được xem là hai đầu khớp. Kích thước của dầm chiếu tới là (20x35)cm. 3.6.2 Xác định tải trọng và nội lực. - Trọng lượng bản thân dầm chiếu tới: gbt = gbtbhn = 2500 x 0.2 x 0.35 x 1.1 = 192.5 (Kg/m) - Do phản lực gối tựa do bản thang vế 2 truyền xuống : q vế 1 = 2150 kG/m q vế 2 = 2150 kG/m - Tải trọng do sàn truyền vào dầm : gs = dinigi = 0.008x2000x1.1+0.03x1800x1.2+0.12x2500x1.1+0.015x1800x1.1 = 442.1 kG/m2 ps = ptc x n =300 x1.2 =360 (kG/m2) => qs =gs + ps = 442.1 + 360 = 802.1 kG/m2 Tải quy đổi tương đương tải trọng hình tam giác : qtđ = 501 kG/m - Tổng tải tác dụng lên dầm chiếu tới là : q =gbt+ g vế 2 + qtd =192.5 + 2150 + 501 = 2843.5 (kG/m) = 2.8435 (T/m). *Biểu đồ nội lực dầm chiếu tới: Biểu đồ moment (M) (Tm) Biểu đồ lực cắt (Q) (T) 3.6.3 Tính toán cốt thép cho dầm chiếu tới. - Tính dầm chiếu tới theo cấu kiện chịu uốn chữ nhật 200350 . a. Tính cốt thép dọc cho dầm chiếu tới : - Các số liệu ban đầu: + Sử dụng bêtông mác 250 : Rn = 110 (kG/cm2) ; Rk = 8.8 (kG/cm2) . + Cốt thép AII : Ra = Ra’ = 2800 (kG/cm2). + Kích thước tiết diện: hxb = 200x350 mm. + b = 20cm: bề rộng dầm tính toán. + Chọn a = 2.5 cm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép ngoài bê tông => h0 = h – a = 35 - 2.5 = 32.5 cm 0.061 = 0.063 1.61 (cm2) => Chọn 3f10 (Fa = 2.355 cm2) - Kiểm tra hàm lượng cốt thép : mmin = 0.05%, mmax = = = 2.28% m = = = 0.36% b. Tính toán cốt đai cho dầm chiếu tới : * Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông: - Giá trị lực cắt lớn nhất từ biểu đồ lực cắt là Qmax=2.84 (T). - Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại do ứng suất nén chính,cần thỏa mãn điều kiện: 0.35Rnbho=0.351102032.5= 25025 kG > Qmax = 2790 kG => bê tông không bị phá hoại 0.6Rkbho = 0.6 8.8 20 32.5 = 3432 kG > Qmax = 2790 kG => Vậy không cần phải tính cốt đai. Chọn cốt đai f6; hai nhánh n = 2; bước đai u = 150; thép AI có Rađ =1800kG/cm2